Tài liệu Bài 4. Một số bài toán tỉ lệ nghịch

kiểm tra bài cũ
Câu 1: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch? Viết
công thức ? So sánh định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch đã học ở lớp 4?
Câu 2: Em hãy so sánh định nghĩa và tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận
và tỉ lệ nghịch?
Câu 3: Chữa bài tập19 SBT/68
Câu 4: Chữa bài tập 20 SBT/68

1.Bài toán 1
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ.
Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao
nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới
bằng 1,2 lần vận tốc cũ?
Tóm tắt đề bài
Ô tô đi từ A đến B :
Với vận tốc v
1
thì thời gian là t
1
Biết v
2
= 1,2 v
1
; t
1
=6
Tính t
2
= ?
Với vận tốc v

2
thì thời gian là t
2
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô
tô lần lượt là v
1
(km/h) và v
2
(km/h)
thời gian tương ứng của ô tô đi từ A
đến B lần lượt là t
1
(h) và t
2
(h)
Giải

1.Bài toán 1
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ.
Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao
nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới
bằng 1,2 lần vận tốc cũ?
Tóm tắt đề bài
Ô tô đi từ A đến B :
Với vận tốc v
1
thì thời gian là t
1
Biết v
2

= 1,2 v
1
; t
1
=6
Tính t
2
= ?
Với vận tốc v
2
thì thời gian là t
2
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô
tô lần lượt là v
1
(km/h) và v
2
(km/h)
thời gian tương ứng của ô tô đi từ A
đến B lần lượt là t
1
(h) và t
2
(h)
Giải
2
1
1
2
t

t
v
v
=
2
1, 2=
1
v
mà
v
6
1
=t

1.Bài toán 1
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ.
Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao
nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới
bằng 1,2 lần vận tốc cũ?
Giải
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô
tô lần lượt là v
1
(km/h) và v
2
(km/h)
thời gian tương ứng của ô tô đi từ A
đến B lần lượt là t
1
(h) và t

2
(h)
Theo bài ra ta có: v
2
= 1,2v
1
; t
1
= 6
Do vận tốc và thời gian của một vật
chuyển động đều trên cùng một
quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch nên ta có:
2
1
1
2
t
t
v
v
=
2
1, 2=
1
v
mà
v
6;
1

=t
2
t
6
1,2 nnê =
6
5
1, 2
= =
2
Vậy : t
Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô
tô đó đi từ A đến B hết 5 giờ.
? Nếu v
2
= 0,8 v
1
thì t
2
bằng bao
nhiêu?
Nếu v
2
= 0,8 v
1

2
2
1
0,8

v
t v
= =
1
t
thì :
2
0,8
t
=
6
hay
7,5
0,8
=
2
6
t =

2.Bài toán 2
1.Bài toán 1
Bốn đội máy cày có 36 máy( có cùng
năng suất) làm việc trên bốn cánh
đồng có diện tích bằng nhau.Đội thứ
nhất hoàn thành công viêc trong bốn
ngày , đội thứ hai trong 6 ngày, đội
thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư
trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy
máy?
Tóm tắt đề bài

Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng
suất, công việc bằng nhau )
Đội I : HTCV trong 4 ngày
Đội II : HTCV trong 6 ngày
Đội III : HTCV trong 10 ngày
Đội IV: HTCV trong 12 ngày
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ?

2.Bài toán 2
1.Bài toán 1
Tóm tắt đề bài
Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng
suất, công việc bằng nhau )
Đội I HTCV trong 4 ngày
Đội II HTCV trong 6 ngày
Đội III HTCV trong 10 ngày
Đội IV HTCV trong 12 ngày
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ?
Giải
Ta có: x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
= 36
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày
hoàn thành công việc nên ta có:

4x
1
= 6 x
2
= 10 x
3
= 12 x
4

3
1 2 4
1 1 1 1
4 6 10 12
x
x x x
= = =Hay :
3 1 2 3 4
1 2 4
36
60
1 1 1 1 1 1 1 1 36
4 6 10 12 4 6 10 12 60
x x x x x
x x x
+ + +
= = = = = =
+ + +
1
.60 15
4

= =
1
Vậy : x
1
.60 10
6
= =
2
x
1
.60 5
12
= =
4
x
1
.60 6
10
= =
3
x
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau, ta có :
Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt
là 15, 10, 6, 5.
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x
1
;
x
2

; x
3
; x
4
(x
1
; x
2
; x
3
; x
4
N
*
)