Cô ngọc huyền LB đáp án đề phát triển đề minh họa kì thi tốt nghiệp THPT 2021 lần II
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.42 MB, 22 trang )
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
HỆ THỐNG ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA KÌ THI
TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
PHÁC ĐỒ TỐN
LẦN THỨ II
VỀ ĐÍCH 9+
Mơn thi: Tốn
Cơ NGỌC HUYỀN LB
ĐÁP ÁN
1.D
2.B
3.B
4.B
5.C
6.C
7.A
8.B
9.C
10.C
11.C
12.B
13.C
14.A
15.A
16.B
17.A
18.C
19.B
20.D
21.D
22.C
23.D
24.C
25.C
26.A
27.A
28.A
29.B
30.D
31.D
32.C
33.D
34.C
35.D
36.B
37.C
38.C
39.C
40.D
41.D
42.D
43.A
44.D
45.A
46.C
47.A
48.A
49.B
50.C
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
BON 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
x
–∞
y’
+
0
+∞
1
-1
–
0
+
+∞
3
y
–∞
-1
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 3 .
Lời giải
Đáp án D sai, vì từ bảng biến thiên, ta rút ra được f x nghịch biến trên
1;1 ; 3 Không thể đồng biến trên ; 3.
Đáp án D.
BON 2: Tập xác định của hàm số y log3 2x 6 là
BONTIPS
Tập xác định của hàm số
là
A. ; 3 .
B. 3; .
C. ; .
D. 0; .
Lời giải
ĐKXĐ: 2x 6 0 x 3
TXĐ của hàm số: D 3; .
Đáp án B.
Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cơ Ngọc Huyền LB” để được tư vấn cụ thể
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
BON 3: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 và cơng bội q. Số hạng tổng
quát un được xác định theo công thức
A. un u1qn .
B. un u1qn1 .
C. un u1qn1 .
D. un u1 n 1 q.
Lời giải
Cấp số nhân u2 u1 .q; u3 u2 .q u1 .q2 un u1 .qn1
Đáp án B.
BON 4: Cho a , b , c là các số thực dương và a 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
1
A. log a log a b.
b
B. loga b c loga b.log a c.
b
C. log a log a b log a c.
c
D. loga bc loga b loga c.
Lời giải
Khơng có cơng thức tính cho logarit của một tổng: loga b c loga b.loga c
Đáp án B.
BON 5: Khối lăng trụ có chiều cao h, diện tích đáy bằng B có thể tích là
A. V
1
Bh.
2
B. V
1
Bh.
3
C. V Bh.
D. V
1
Bh.
6
Lời giải
Thể tích lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
Đáp án C.
BON 6: Cho hàm số y f x bảng biến thiên như sau:
x
–∞
y’
3
-1
+
0
–
0
+∞
+
+∞
3
y
–∞
-2
Hàm số đạt cực đại tại
A. x 2.
B. x 3.
C. x 1.
D. x 2.
Lời giải
Tại x 1, đạo hàm đổi dấu từ (+) sang (-)
x 1 là điểm cực đại của hàm số f x .
Đáp án C.
BON 7: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai số phức z1 3i 4 và z2 1 8i .
Điểm biểu diễn của số phức z z1 z2 là điểm nào dưới đây?
A. M 5; 5 .
B. Q 3; 11 .
C. P 5; 5 .
D. N 11; 3 .
Lời giải
z1 z2 3i 4 1 8i 5 5i
Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cơ Ngọc Huyền LB” để được tư vấn cụ thể
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
Điểm biểu diễn số phức z1 z2 là M 5; 5 .
Đáp án A.
BON
BONTIPS
S : x
Phương trình mặt cầu
có tâm
8:
2
Trong
khơng
với
hệ
tọa
độ
Oxyz,
cho
mặt
cầu
2
A. 1; 2; 3 .
bán
gian
y z 2x 4 y 6z 2 0 . Tâm của mặt cầu S có tọa độ là
2
C. 2; 4; 6 .
B. 1; 2; 3 .
D. 2; 4;6 .
Lời giải
Ta có: a 1; b 2; c 3 Tâm mặt cầu S : I 1; 2; 3
kính
Đáp án B.
BON 9: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số?
A. 360.
B. 15.
C. 1296.
D. 720.
Lời giải
Số tự nhiên có bốn chữ số có dạng abcd
+) Chọn a: Có 6 cách.
+) Tương tự, chọn b, c, d: Lần lượt có 6, 6 và 6 cách.
Theo quy tắc nhân, có 6.6.6.6 64 1296 (số) thỏa mãn.
Đáp án C.
BON 10: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ:
x
-3
–∞
f’(x)
–
0
0
+
+∞
+∞
3
–
0
0
+
+∞
2
f(x)
–5
–5
Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là
A. 2.
B. 0.
C. 4.
D. 3.
Lời giải
f x 1 0 f x 1
Quan sát bảng biến thiên, rút ra đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 1
tại 4 điểm phân biệt Phương trình f x 1 có 4 nghiệm phân biệt.
Đáp án C.
BON 11: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng
vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,7 và của xạ thủ thứ hai là 0,9. Tính xác suất để
có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vịng 10.
A. 0,73.
B. 0,63.
C. 0,97.
D. 0,34.
Lời giải
Xét biến cố đối A : “Khơng có một xạ thủ nào bắn trúng vịng 10”
+) Xác suất bắn trượt vòng 10 của xạ thủ 1: 1 0,7 0,3
+) Xác suất bắn trượt vòng 10 của xạ thủ 2: 1 0,9 0,1
P A 0,3.0,1 0,03
P A 1 P A 1 0,03 0,97
Đáp án C.
Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cơ Ngọc Huyền LB” để được tư vấn cụ thể
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
BON 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
x t
d : y 1 2t t
z 5 t
BONTIPS
Đường thẳng
. Một vectơ chỉ phương của d là
A. u1 0; 2; 1 .
có vectơ
B. u2 1; 2; 1 .
C. u3 1; 2;1 .
D. u4 0;1; 5 .
Lời giải
chỉ phương
Ta có 1 vectơ chỉ phương của d là u 1; 2; 1 .
Đáp án B.
BON 13: Số phức 2 4i i bằng số phức nào sau đây?
B. 4 2i.
A. 4 2i.
Lời giải
2 4i i 2i 4i
2
i
2i 4
2
D. 4 2i.
C. 4 2i.
1
Đáp án C.
BON 14: Phương trình 2 x
A. T 125.
2
5 x2
4 có 2 nghiệm x1 , x2 . Tính giá trị của T x13 x23 .
C. T 126.
B. T 125.
D. T 25.
Lời giải
x 0
4 x2 5x 2 2 x 2 5x 0
x 5
3
3
3
5
Khi đó, T x1 x2 0 5 125
2x
2
5 x 2
Đáp án A.
BON 15: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y
2
O
-1
1
x
-2
D. y
x 1
.
x1
Đường cong đã cho là đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất y
ax b
cx d
A. y
2x 2
.
x 1
B. y
2x 2
.
x1
C. y x3 3x 2.
Lời giải
(Loại C)
a
2 Loại D.
c
d
Đường tiệm cận đứng: x 1 1 Loại B.
c
Vậy đáp án đúng là A.
Đường tiệm cận ngang: y 2
Đáp án A.
Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cơ Ngọc Huyền LB” để được tư vấn cụ thể
Cơ Ngọc Hùn LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
BON 16: Một hình nón có chiều cao h 15 cm, bán kính đáy r 20 cm. Tính diện
tích tồn phần của hình nón đó.
C. 1300 cm2 .
B. 900 cm2 .
A. 500 cm2 .
D. 725 cm2 .
Li gii
Stp Sxq Sđáy rl r 2
Ta có: h 15, r 20 l h2 r 2 25 Stp .20.25 .202 900 cm2
Đáp án B.
1
BON 17: Nếu
f x dx 2 và
g x dx 5 thì
1
1
A. 4 .
1
B. 5 .
1
3 f x 2g x dx
bằng
1
C. 5 .
D. 4 .
Lời giải
1
1
1
1
1
1
3 f x 2g x dx 3 f x dx 2 g x dx 3.2 2. 5 6 10 4
Đáp án A.
BON 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 2x 1 trên đoạn 3; 3 là
C. 32 .
B. 32 .
A. 34 .
Lời giải
f x 3x2 2 0, x
D. 1 .
f x nghịch biến trên
.
Khi đó, với x 3; 3 , ta có: f 3 f x f 3 min f x f 3 32
3;3
Đáp án C.
BON 19: Số phức liên hợp của số phức z 2 3i 1 i là z a bi. Khi đó a b
bằng
A. 6.
C. 4 .
B. 4.
D. 6.
Lời giải
z 2 3i 1 i 5 i
z 5 i a 5; b 1 a b 5 1 4
Đáp án B.
BON 20: Cho số phức z thỏa mãn phương trình 2 i z 1 3i. Phần thực của
số phức z bằng
B. 1.
A. 2.
C. 2.
D. 1.
Lời giải
2 i z 1 3i 2 i z 3i 1 z 32i i1 z 1 i
Phần thực của số phức z bằng 1.
Đáp án D.
BON 21: Cho biểu thức P 5 x. 3 x , x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
A. P x 3 .
2
B. P x 5 .
1
C. P x 15 .
4
D. P x 15 .
Lời giải
Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cô Ngọc Huyền LB” để được tư vấn cụ thể
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
1
1
4 1
4
13 5 1 13 5
.
5
3
3 5
15
P x. x x.x x x x
Đáp án D.
BON 22: Trong không gian Oxyz, vectơ a 1;1; 3 vng góc với vectơ nào sau
đây?
A. n 1;1; 2 .
BONTIPS
Hai
vectơ
B. q 1; 1; 2 .
C. m 2;1;1 .
D. p 1; 2;1 .
Lời giải
vng
góc
Kiểm tra từng đáp án:
Đáp án C: m 2;1;1
a.m 1.2 1.1 3 .1 0
Đáp án C.
BON 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
x 2 t
x 1 t
d1 : y 3
và d2 : y 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
z 3 5t
z 5t
A. d1 và d 2 chéo nhau.
B. d1 d2 .
C. d1 d2 .
D. d1 // d2 .
Lời giải
Ta có: +) vectơ chỉ phương của d1 : ud1 1; 0; 5
+) vectơ chỉ phương của d2 : ud2 1;0; 5
ud1 , ud2 cùng phương d1 // d 2 .
Đáp án D.
BON 24: Cho hình trụ có diện tích tồn phần là 6 và có thiết diện cắt bởi mặt
phẳng qua trục là hình vng. Tính thể tích khối trụ.
A.
3 6
.
4
C. 2.
B. .
D.
3 6
.
2
Lời giải
Gọi chiều cao là h. Khi ú ta cú: r
h
r
h
2
2
Stp Sxq S2 đáy
h
h
3 2
2rh 2r 2. .h 2
h 6
2
2
2
2
h2 4 h 2 r 1
Vậy thể tích khối trụ: V r 2 h .12.2 2
Đáp án C.
BON 25: Hàm số nào dưới đây có nhiều điểm cực trị nhất?
A. y x 1.
B. y
3 4 1 3
x x x2 1.
4
3
C. y x3 4x2 1.
D. y
x 1
.
x1
Lời giải
Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cơ Ngọc Huyền LB” để được tư vấn cụ thể
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
+) Xét đáp án A là phương trình đường thẳng Khơng có cực trị.
+) Xét đáp án B:
y 3x 3 x 2 2 x
y 0 3 x 3 x 2 2 x 0 x 3x 2 x 2 0 x 0
Vậy (B) có 1 điểm cực trị.
+) Xét đáp án C:
y 3x2 8x
x 0
C có 2 điểm cực trị.
y 0
x 8
3
+) Xét đáp án D là hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất Khơng có cực trị.
Vậy (C) là đáp án đúng.
Đáp án C.
1
BON 26: Tập nghiệm S của bất phương trình 2 x 1
4
1
A. S ; .
3
1
B. S ; .
3
2x
1
C. S ; .
5
là
1
D. S ; .
5
Lời giải
2x
2
x 1
1
2 x1 22
4
2x
2 x1 24 x x 1 4 x x
1
3
1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình S ; .
3
Đáp án A.
BON 27: Cho hình chóp S.ABC có chiều cao bằng 2a, đáy là tam giác ABC đều
cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
3 3
a .
6
A.
B.
1 3
a .
6
C.
3 3
a .
2
D.
3a3 .
Lời giải
SABC
a2 3
( ABC là tam giác đều cạnh a)
4
1
1 a2 3
a3 3
VSABC Sh .
.2a
3
3 4
6
Đáp án A.
BON 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 2;1 và mặt
phẳng P : x 3y z 1 0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P bằng
A.
7 11
.
11
Lời giải
d M, P
B.
7
.
11
1 3. 2 1 1
12 32 1
2
C.
6 11
.
11
D.
6
.
11
7 11
11
Đáp án A.
Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cơ Ngọc Huyền LB” để được tư vấn cụ thể
Cơ Ngọc Hùn LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
1
dx
trở thành tích phân nào?
0 x 1
BON 29: Khi đổi biến x tan t , tích phân I
4
4
1
D. I 0dt.
0
0
0
1
C. I 0dt.
B. I dt.
A. I dt.
2
0
Lời giải
1
dx
dt dx tan 2 t 1 dt 2
dt
2
cos t
x 1
Đổi cận x tan t t arctan x
x0t 0
x tan t dx
x 1 t
4
4
I dt.
0
Đáp án B.
BON
30:
Tính
tổng
T
tất
cả
các
nghiệm
của
phương
trình
4.25 29.10 25.4 0.
x
x
x
B. T 3.
A. T 1.
D. T 2.
C. T 2.
Lời giải
4.25x 29.10x 25.4x 0 4. 5 29.5x.2x 25. 2 0 1
2x
Chia cả 2 vế cho 2 x
2x
2
2x
0, ta được:
x
1 4. 25 29. 25 25 0 2
x
5
Đặt t , t 0
2
t 1
(2) trở thành: 4t 29t 25 0 25
t
4
2
x
5
+) t 1 1 x 0
2
x
25
25 5
25
+) t
x log 5 x 2
4
4
4
2
2
T 0 2 2.
Đáp án D.
BON 31: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S đường kính AB, biết A 1; 2; 3 và
B 3; 2; 1 có phương trình là
A. S : x 2 y 2 z 1 3.
B. S : x 2 y 2 z 1 9.
C. S : x 2 y 2 z 1 3.
D. S : x 2 y 2 z 1 9.
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cơ Ngọc Huyền LB” để được tư vấn cụ thể
2
2
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
Tâm mặt cầu là trung điểm của AB, bán kính R
1
AB.
2
1 3
xI 2 2
2 2
0 I 2; 0;1
Ta có: I là trung điểm của AB y I
2
3 1
1
zI
2
3 1 2 2 1 3 6 R 3
Mặt cầu S : x 2 y z 1 9
2
AB
2
2
2
2
2
Đáp án D.
và có dấu của f x như sau:
BON 32: Cho hàm số f x có đạo hàm trên
x
-1
–∞
f'(x)
+
0
0
–
0
2
+
0
Hàm số y f 1 x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. 4.
+
5
30
3
+∞
–
3
C. 3.
D. 2.
Lời giải
Đạo hàm: y f 1 x f 1 x
y 0 f 1 x 0
1 x 1
x 2
1 x 0
x 1
1 x 2 không tính do không đổi dấu
x 1 kh«ng tÝnh
1 x 5
x 4
Vậy y f 1 x có 3 điểm cực trị.
Đáp án C.
BON 33: Tìm họ nguyên hàm F x của hàm số f x sin x cos x 1
A. F x
2
cos x 1 cos x 1 C.
3
B. F x
1 2cos x 3cos2 x
2 cos x 1
C. F x
1
cos x 1 cos x 1 C.
3
D. F x
2
cos x 1 cos x 1 C.
3
Lời giải
sin x
cos x 1dx
Đặt cos x 1 t dt sin xdx
2 3
2
sin x cos x 1dx tdt 3 t C 3 cos x 1. cos x 1 C
Đáp án D.
Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cơ Ngọc Huyền LB” để được tư vấn cụ thể
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
BON 34: Số đường tiệm cận của đồ thị của hàm số y
A. 3.
B. 2.
2 x2 2
là
x3
C. 1.
D. 0.
Lời giải
ĐKXĐ: x 2; x 3
Ta có:
lim
x3
2 x2 2
lim 2.
x3
x3
lim 2.
x3
x3
x 3
x2 1
x 2 1
x 3
lim
x 3
x2 1
x2 1
2
x2 1
1
1 2 2
x x2 x
0
3
1
x
y 0 là một đường tiệm cận ngang.
2 x2 2
lim
lim
x
x
x3
2
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 đường tiệm cận.
Đáp án C.
BON 35: Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y m2 1 x3 m 1 x2 x
đồng biến trên
là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vô số.
Lời giải
m 1
+) Xét m2 1 0
m 1
Với m 1, hàm số đã cho trở thành y x.
y 1 0 Hàm số đồng biến trên
(thỏa mãn)
Với m 1, hàm số đã cho trở thành y 2x2 x
y 4 x 1
1
y 0 x
4
Do đó, hàm số có khoảng nghịch biến, khoảng đồng biến L
+) Xét m2 1 0 Hàm số bậc 3
y 3 m2 1 x2 2 m 1 x 1
y 0, x
Để hàm số đồng biến trên
m 1
m 1
3 m2 1 0
m 1 m 2
m 1
2
2
m 1 3 m 1 0
m 1
m 2
2
2m 2m 4 0
m 1
Vậy có vơ số giá trị m thỏa mãn.
Đáp án D.
Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cơ Ngọc Huyền LB” để được tư vấn cụ thể
Cơ Ngọc Hùn LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
BON 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, mặt bên SAD là
tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi G là
trọng tâm SBC. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng SBD bằng
A.
a 3
.
6
B.
a 3
.
9
C.
2a 3
.
9
D.
a 21
.
7
Lời giải
Gọi H là trung điểm của AD SH AD SH ABCD
Gọi M là trung điểm của BC
S
Ta có:
GS 2
d M , SBD MS 3
d G , SBD
HM giao với SAC tại O, với O là trung điểm của MN
G
I A
H
D
K
B
M
O
C
MO 1 d G, SBD 2 d H , SBD
3
d H , SBD HO
d M , SBD
Kẻ HK // AO, ta được: HK OD và OK KD
Vì SH OD OD SHK
SHK SBD
Hai mặt phẳng có giao tuyến SK.
Kẻ HI SK , I SK HI SBD d H , SBD HI
1
1
a 2
HK OA AC
2
4
4
1
a
SH AH HD AD
2
2
SH.HK
a 3
2
a 3
HI
d G , SBD HI
6
3
9
SH 2 HK 2
Đáp án B.
BON 37: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 0; 2; 3 , C 1; 2; 2 .
Đường thẳng đi qua C và vng góc với mặt phẳng ABO có phương trình là
x 1
A. y 2 5t , t .
z 2
x t
B. y 5 2t , t .
z 2t
x 1 8t
C. y 2 3t , t .
z 2 2t
x 1 t
,t .
D. y 2
z 2 4t
Lời giải
Vectơ: OA 1; 2; 1 , OB 0; 2; 3
Một vectơ pháp tuyến của ABO :
n OA, OB 8; 3; 2
®i qua C 1; 2; 2
Đường thẳng d
cã vect¬ chØ ph¬ng u 8; 3; 2
Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cơ Ngọc Huyền LB” để được tư vấn cụ thể
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
x 1 8t
d : y 2 3t , t .
z 2 2t
Đáp án C.
BON 38: Cho hàm số f x liên tục trên
có đồ thị của y f x như hình vẽ.
Biết rằng đồ thị hàm số y f x tạo với trục hồnh hai hình phẳng có diện tích
bằng 3 và 2 (tham khảo hình vẽ) và f 0 2.
y
O
-2
2 1
x
3
1
Giá trị biểu thức H f x f x dx bằng
2
9
A. .
4
9
C. .
2
B. 49.
D.
49
.
2
Lời giải
H
1
2
1
1
1
f x f x dx f 2 x . f 2 1 f 2 2
2
2
2
Ta có:
1
+) Diện tích hình phẳng từ 0 đến 1: S1 2 f x dx f 1 f 0
0
+) Diện tích hình phẳng giới hạn từ 2 đến 0:
S2 3
0
2
0
f x dx f x dx f 2 f 0
2
f 1 f 0 2
f 1 2 2 4
Khi đó:
f 0 f 2 3
f 2 2 3 5
f 2 1 f 2 2 42 52 9
1
9
H . 9
2
2
Đáp án C.
BON 39: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z 4 3i
A. 1.
B. 2.
C. 3.
2
2
2 z 25?
D. 4.
Lời giải
2
2
Ta có: PT z 2 . z 4 3i 2 z 25 0
2
2
Nhận thấy: z 4 3i , 2 z 25
Xét 2 trường hợp:
+) TH1: z 4 3i 0 z 4 3i
Khi đó, với t 4 3i , thỏa mãn.
Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cơ Ngọc Huyền LB” để được tư vấn cụ thể
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
2
+) TH2: z 4 3i 0 z
2
2 z 25
z 4 3i
2
z 2 là số thực
Khi đó, z là số thực hoặc z là số thuần ảo
+) z x
2
PT x2 x 4 9 2x2 25 0
4
3
2
x 8x 23x 25 0 (vô nghiệm)
+) z yi , y
PT y2 16 y 3 2 y 2 25 0
2
y4 6y3 27 y2 25 0
Bấm CASIO 2 nghiệm
Vậy có 3 số phức.
Đáp án C.
BON 40: Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng 4, các cạnh đáy bằng 5.
Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.
16 17
.
3
B.
100
.
3
C. 25.
D.
25 14
.
6
Lời giải
Gọi H là hình chiếu của S trên mặt ABCD
S
Khi đó,
HA SA2 SH 2 , HB SB2 SH 2 , HC SC2 SH 2 , HD SD2 SH 2
A
D
Do SA SB SC SD 4 HA HB HC HD
Mặt khác ABCD là hình thoi ABCD là hình vng H O
1
1
1 2
5 2
AC
AD 2 DC 2
5 52
2
2
2
2
Ta có: OA
B
C
14
2
25 14
6
SO SA2 OA2
1
V .SO.SABCD
3
Đáp án D.
BON 41: Có bao nhiêu số dương dương y sao cho ứng với mỗi y có khơng q
1024 số nguyên x thỏa mãn: log 3 2 y x2 2x1 4 0?
A. 17.
B. 16.
Lời giải
log 3 2 y x 2
C. 19.
D. 20.
y
2
2 x 0;1
1
2 x 1 4 0
x 1
2 4 0
y
2
2 x 1
2
x 1
2
4
0
(1) không thỏa mãn do khơng có số ngun nào 0;1 .
x2 2 y 1
2 x 3
3 x 2y 1
Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cơ Ngọc Huyền LB” để được tư vấn cụ thể
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
2 y 1 1027
Để có khơng q 1024 số ngun x thỏa mãn thì
2 y 1027 2 1 y log 2 1027 2 1 20,008
Có 20 1 1 20 số nguyên dương y thỏa mãn.
Đáp án D.
2
x 1 2, x 0
BON 42: Cho hàm số f x
.
2
x 4 x 3, x 0
f ln x .ln x
e
Giá trị của tích phân
x
1
dx bằng
e2
8
A. .
7
B.
25
.
3
C.
11
.
48
D.
47
.
12
Lời giải
dx
x
Đổi cận: x e t 1
1
x 2 t 2
e
Đặt t ln x dt
1
Khi đó: I f t tdt
2
x2 1 2, x 1
Ta có: f x 1 x2 2, x 1;0
2
x 4 x 3, x 0
I
1
2
0
1
t 2 1 tdt 3 t 2 tdt t t 2 4t 3 tdt
1
0
21 5 31 47
4 4 12 12
Đáp án D.
BON 43: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có AA 3, AB 1. Gọi M là
trung điểm của BC , cơ-sin góc giữa hai đường thẳng AM và AC bằng
A’
C’
A.
B’
3
.
4
B.
3
.
8
C.
2 3
.
3
D.
2
.
3
Lời giải
A
C
1 3
;0
Ta có: B 1; 0; 0 , A 0; 0; 3 C ;
2 2
3 3
;0
M là trung điểm của BC M ;
4 4
3 3
1 3
AM ;
; 0 ; AC ;
; 3
4 4
2 2
M
B
y
C
A O
Tọa độ hóa: A O 0;0;0 , B Ox, A Oz
B
1
x
cos AM , AC cos AM , AC
AM.AC
AM.AC
3
4
Đáp án A.
Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cơ Ngọc Huyền LB” để được tư vấn cụ thể
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
BON 44: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
x
–2
y’
+∞
1
0
–
+
–
0
+∞
2
y
–1
–3 –∞
Số nghiệm thực dương của phương trình 2020 f x2 3x 2021 0 là
A. 4.
B. 3.
Lời giải
C. 5.
D. 2.
2020 f x 2 3x 2021 0
x 2 3x a 0;1
2021
2
2020
x 3x b 1;
Xét hàm số g x x2 3x; g x 2x 3
f x 2 3x
g x 0 x
3
2
BBT:
x
–∞
0
+∞
–
g’(x)
+
0
+∞
+∞
g(x)
0
–2,25
Dựa vào BBT: x2 3x a 0;1 có 1 nghiệm dương
x2 3x b 1; có 1 nghiệm dương
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm dương.
Đáp án D.
f x liên tục trên
BON 45: Cho hàm số
2
thỏa mãn
f x dx 1 ,
0
3
xf x
2
3 dx 4 và f x f x 5 , x
7
. Khi đó,
2
B. 3.
Lời giải
3
xf x 3 dx
2
2
f x2 3
2
2
2
f x2 3
2
d x
2
12
3
7
C. 0.
d x
Đặt t x2 3
Đổi cận: x 2 t 7
x 3 t 12
3
bằng
0
A. 9.
3
f x dx
2
f t
2
3
D. 6.
12
dt 4 f t dt 8
7
Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cơ Ngọc Huyền LB” để được tư vấn cụ thể
Cơ Ngọc Hùn LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
Ta có:
7
2
7
2
7
7
0
0
2
0
2
2
I f x dx f x dx f x dx f x dx f x 5 dx 1 f x 5 dx
x 2 t 7
Đặt x 5 t
x 7 t 12
12
I 1 f t dt 1 8 9
7
Đáp án A.
BON 46: Cho hàm số f x liên tục trên
x
–∞
–3
+
f’(x)
0
có bảng biến thiên như sau:
5
1
_
0
+
3
f x
Số điểm cực trị của hàm số g x e
A. 7.
B. 5.
_
3
f(x)
–∞
0
+∞
0
–∞
1
là
f x
C. 6.
D. 4.
Lời giải
x 1
ĐKXĐ: f x 0 x a ; 3
x b 5;
f x
Xét h x e
1
f x
fx
1
Đạo hàm: h x f x e 2
f x
f x
e
1
f
2
x
0 h x đổi dấu khi f x đổi dấu
x 3
h x đổi dấu khi x 1 loại vì không thỏa mÃn §KX§
x 5
f x
+) Xét h x 0 e
1
0 1
f x
Đặt t f x
1
Khi đó (1) trở thành: e t 0
t
Xét hàm số u t e t
1
1
có u t e t 2 0, t 0
t
t
u t đồng biến trên từng khoảng xác định
BBT:
Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cơ Ngọc Huyền LB” để được tư vấn cụ thể
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
t
–∞
u’(t)
+∞
0
+
+
+∞
+∞
u(t)
–∞
0
u t 0 có 1 nghiệm duy nhất
Nhận thấy u 1 e 1 0 u t 0 có 1 nghiệm t t0 0;1
f x t0 0;1 có 4 nghiệm phân biệt
Vậy số điểm cực trị của g x h x là 2 4 6.
Đáp án C.
BON 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y với x là số dương không vượt quá
4x
256 thỏa mãn điều kiện log 2
2x 1 1
A. 6.
B. 8.
2x 1 y x 2
2 y 1
C. 0.
?
D. 18.
Lời giải
4x
Yêu cầu bài toán 2log 2
2
2x 1 1
2x 1 y x 2
2x 1 x 2 2 y
2log 2 x 1 1 2 x 1 1 2 2 y
2log 2 x 1 1 2 x 1 1 2log 2 2
2log 2 2
2x 1 1 2
2y
2y
2
2y
2
2
y
2
y
2
2
1
Xét hàm số f t 2log2 t t 2 trên t 0
f t
2
2t 0, t 0
t ln 2
f t đồng biến trên 0; .
1 f
2x 1 1 f 2
2x 1 1 2
y log 2
y
y
2x 1 1
Với 1 x 256 1,44 y 4,56 y 4; 3; 2; 2; 3; 4.
Với mỗi giá trị y4; 3; 2; 2; 3; 4 có:
2x 1 1 2 2x 1 2 1
y
2
x
y
y
2
2
1 1
2
là số nguyên (do 2 1 1 là số chẵn y , y 0 )
y
2
y 2 x 4
y 3 x 24 có tất cả 6 cặp số x; y thỏa mãn
y 4 x 112
Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cơ Ngọc Huyền LB” để được tư vấn cụ thể
Cô Ngọc Huyền LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
Đáp án A.
BON 48: Cho hàm số f x là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị
hàm số y f x cắt đường thẳng y 10 tại điểm có hồnh độ lần lượt bằng
x1 , x2 , x3 , x4 thỏa mãn x1 1 x2 ; x2 1 x3 ; x3 2 x4 . Gọi S1 , S2 , S3 lần lượt là
diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f x và đường thẳng y 10 như
hình vẽ. Tỉ số
S22
gần với giá trị nào nhất sau đây?
S1 .S3
y
10
S2
S1
S3 y = 10
O
A. 0,052.
x
B. 0,053.
C. 0,057.
D. 0,056.
Lời giải
x1 1 x2
Ta có: x2 1 x3 x1 1 x2 x3 1 x4 3
x 2 x
4
3
y
y = g(x)
Tịnh tiến đồ thị y f x theo vectơ x2 ; 10 thành y g x
S2
-1 O S3 1
-3
S1
x
Đồ thị g x như hình vẽ
g x a x 3 x 1 x x 1
S1
1
3
1
a x 3 x 1 x x 1 dx a x 3 x 1 x x 1 dx
3
1
x 5 3x 4 x 3 3x 2
124
a x 3x x 3x dx a
a
5
4
3
2
3
3 15
1
4
3
2
0
S2 a x 3 x 1 x x 1 dx
37
a
60
S3 a x 3 x 1 x x 1 dx
53
a
60
1
1
0
S22
1369
0,052
S1 .S3 26288
Đáp án A.
BON 49: Cho số phức z thỏa mãn z 1 i z 3 i và z 5 i z 1 3i có
phần thực khơng dương. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
biểu thức P z 4i 1 . Khi đó, M 2 m2 bằng
A.
41
.
5
B.
162
.
5
C.
701
.
5
D.
Lời giải
Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cơ Ngọc Huyền LB” để được tư vấn cụ thể
822
.
5
Cô Ngọc Huyền LB
Đặt z x yi x, y
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
x 1 y 1 i 3 x 1 y i
x 1 y 1 3 x 1 y 0
2
2
2
2
2 x 2 y 2 6 x 2 y 10 0
8 x 4 y 8 0 y 2 x 2
z 5 i z 1 3i x 5 y 1 i x 1 y 3 i
x 5 x 1 y 1 y 3 i x 5 y 3 y 1 x 1
x 5 x 1 y 1 y 3 0
x2 4x 5 y 2 2 y 3 0
x 2 y 1 13 1
2
2
x 1 y 4
2
z 4i 1
2
2
2
8
y 2 x 2, từ (1) x 2 2 x 3 13 0 5x2 8 x 0 x 0
5
P
x 1 y 4
2
2
x 1 2 x 2
2
2
5x 2 6 x 5
P 2 5x 2 6 x 5
Xét hàm số y 5x2 6x 5
y 0 x
6 3 8
;0
10 5 5
BBT:
x
y’
0
_
y
5
M2
137
162
; m2 5 M 2 m2
5
5
Đáp án B.
BON 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y 2 z 1 9 và một
2
điểm A di động trên mặt phẳng P có phương trình 2x 2 y z 11 0. Từ A
kẻ các tiếp tuyến đặt mặt cầu S . Xét hình nón N có đỉnh A, đường tròn đáy
chứa tất cả các tiếp điểm của các tiếp tuyến đó. Khi mặt cầu S chia khối nón
N thành 2 phần có thể tích bằng nhau, điểm A ln nằm trên một đường trịn
cố định có bình phương bán kính bằng
A. 65 36 2.
B. 20 18 3.
C. 11 18 2.
D. 38 36 2.
Lời giải
Gọi AM là một tiếp tuyến kẻ từ A đến S , M là tiếp điểm
Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cơ Ngọc Huyền LB” để được tư vấn cụ thể
Cơ Ngọc Hùn LB
Facebook: facebook.com/ngochuyenlb
Ta có giao của khối nón N và khối cầu S là khối chỏm cầu có chiều cao
h R II1 (I1 là tâm đáy N , I là tâm mặt cầu S
A
Ta có II1 .IA R2 (IMA vng tại M , MI1 AI II1
I1
M
t
I
Ta có bán kính S bằng R 3, đặt IA d II1
R2
IA
9
9
h R II1 3
d
d
h
Dùng tích phân, ta tính được V chỏm cầu bằng h2 R
3
9
3 d 9. d 3 2 3 2d
9
V chỏm cầu= . 3 3
d
3
d3
2
Mặt khác: Gọi bán kính đáy hình nón r I1 M
2
9
9 9 d 9
Ta có: r I1 M I1 I .I1 A I1 I AI I1 I d
d
d
d2
2
2
h AI1 AI II1 d
Vtoµn nãn
9 d2 9
d
d
2
2
1 9 d 9 d 2 9 3 d 9
.
.
3
d
d2
d3
9 d 3 3 2d
2
Vtoàn nón 2Vchỏm cầu
d3
.2
2
3 d 2 9
2
d3
2
2
6 d 3 3 2d d 2 9 d 4 12d 3 36d 2 81 0
d 3 3 2 tm
d 3 lo¹i
d 33 2
d 3 3 2 lo¹i
A nằm trên mặt cầu tâm I, bán kính 3 3 2
A nằm trên mặt phẳng P : 2x 2 y z 11 0 P cắt mặt cầu tâm I, bán kính
3 3 2 bằng một đường trịn
Đáp án C.
Đăng kí học, inbox page “Học Tốn cơ Ngọc Huyền LB” để được tư vấn cụ thể
PHÁC ĐỒ ÔN LUYỆN HẠ GỤC 9+
Thời gian triển khai: 15/04 – 05/07/2021
20 buổi LIVESTREAM tổng ôn đặc biệt – Phong tỏa
các ý tưởng bài toán VD-VDC và KT casio nâng cao
20 đề minh họa đặc biệt. Cô LIVESTREAM chữa chi
9+
tiết. In và kẹp riêng từng đề gửi về nhà cho các em
KHĨA VỀ ĐÍCH
ĐẶC BIỆT
60 đề thi thử các Trường – Sở chọn lọc (thi sau đề
Minh Họa ngày 31/03)
Giải đáp quan TIN NHẮN RIÊNG mọi bài trong quá
trình học, cả trong khóa lẫn học trên lớp, học thêm.
LIVESTREAM
GROUP KÍN
WEB
APP
GIẢI ĐÁP TIN
NHẮN RIÊNG
Nếu luyện mãi cứ lẹt đẹt quanh 8 điểm thì hãy đăng kí vào học ln để HẠ GỤC 9+ một cách ngoạn mục nhất cùng cô:
Nhắn tin cho page “Học Tốn cơ Ngọc Huyền LB” – facebook.com/ngochuyenlb em nhé!
Từ 12/04 đến 18/4/2021
PHÂN TÍCH Ý TƯỞNG BÀI VD – VDC TRONG ĐỀ
PHÁT TRIỂN MINH HỌA LẦN II
PAGE
Thứ 3
[PHONG TỎA Ý TƯỞNG BÀI VD-VDC]
Buổi 1: VD-VDC TÍCH PHÂN TIẾT 1
GROUP
Thứ 4
[60 ĐỀ TRƯỜNG – SỞ RA SAU ĐỀ MINH HỌA]
Đề 2: THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH LẦN II
Thứ 5
[THỦ THUẬT CASIO NÂNG CAO]
Buổi 4: KĨ NĂNG CASIO – VDC TÍCH PHÂN
GROUP
Thứ 6
[60 ĐỀ TRƯỜNG – SỞ RA SAU ĐỀ MINH HỌA]
Đề 2: THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ LẦN II
GROUP
Thứ 7
[BỘ 20 ĐỀ ĐẶC BIỆT TUYỆT MẬT] ĐỀ SỐ 1
GROUP
CN
ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA – THI THỬ LẦN 3
PAGE
APP
iOS/android
WEBSITE
GROUP
GROUP
TIN NHẮN
RIÊNG
C TÍCH PHÂN TIẾT 1
GROUP
Thứ 2
Nếu luyện mãi cứ lẹt đẹt quanh 8 điểm thì hãy đăng kí vào học ln để HẠ GỤC 9+ một cách
ngoạn mục nhất cùng cô:
Nhắn tin cho page “Học Tốn cơ Ngọc Huyền LB” – facebook.com/ngochuyenlb em nhé!
LỊCH HỌC LIVESTREAM VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT TUẦN 1
