Gián án de so 112

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi : TOÁN (ĐỀ 11)
CÂU I:
Cho hàm số :
323
m
2
1
mx
2
3
xy
+−=

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1.
2/ Xác định m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua đt y = x
CÂU II:
1). Giải phương trình:
2 2 3 3
tan tan .sin cos 1 0x x x
− + − =
2). Cho PT:
2
5 1 5 6x x x x m
− + − + − + − =
(1)
a)Tìm m để pt(1)có nghiệm.
b)Giải PT khi
( )
2 1 2m = +

CÂU III:
1) Tính tích phân: I=
( )
4
3
4
1
1
dx
x x
+
∫
2) Tính các góc của tam giác ABC biết: 2A=3B ;
2
3
a b
=
CÂU IV:
1).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vuông góc với mặt phẳng
(Q) : x + y + z = 0 và cách điểm M(1;2;
1
−
) một khoảng bằng
2
.
2). Có 6 học sinh nam và 3học sinh nữ xếp hàng dọc đi vào lớp. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để có
đúng 2HS nam đứng xen kẽ 3HS nữ
CÂU V:
1). Cho đường thẳng (d ) :
x 2 4t

y 3 2t
z 3 t

= +

= +


= − +

và mặt phẳng (P) :
x y 2z 5 0− + + + =

Viết phương trình đ.thẳng (
∆
) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là
14

2). Giải PT:
2 1 1 1
5.3 7.3 1 6.3 9 0
x x x x
− − +
− + − + =
CÂU VI: Giải hệ pt:
z z z 4 2i
1 2 3
2z z z 2 5i
1 2 3
z 2z 3z 9 2i

1 2 3

+ + = +


+ − = +


+ + = +


HƯỚNG DẨN GIẢI (đề 11)
Cõu I. 2/Tacó



=
=
===
mx
0x
0)mx(x3mx3x3'y
2
ta thấy với
0m

thì y đổi dấu khi đi qua các nghiệm do vậy hàm số có CĐ,CT
+Nếu m>0 hàm số có CĐ tại x=0 và
3
MAX

m
2
1
y
=
;có CT tại x=m và
0y
MIN
=
+Nếu m<0 hàm số có CĐ tại x=m và
0y
MAX
=
;có CT tại x=0 và
3
MIN
m
2
1
y
=
Gọi A và B là các điểm cực trị của hàm số.Để A và B đối xứng với nhau qua đờng phân giác y=x,điều kiện
ắt có và đủ là
OBOA
=
tức là:
2m2mm
2
1
m

23
===


Cõu V.a ( 2,0 im ) : Phng trỡnh mt phng (P) qua O nờn cú dng : Ax + By + Cz = 0
vi
2 2 2
A B C 0+ +
Vỡ (P)

(Q) nờn 1.A+1.B+1.C = 0

A+B+C = 0
C A B =
(1)
Theo :
d(M;(P)) =
2
A 2B C
2 2 2 2
2 (A 2B C) 2(A B C )
2 2 2
A B C
+
= + = + +
+ +
(2)
Thay (1) vo (2) , ta c : 8AB+5
8A
2

B 0 B 0 hay B =
5
= =

(1)
B 0 C A . Cho A 1,C 1= = = =
thỡ (P) :
x z 0 =

8A
B =
5

. Chn A = 5 , B =
1

(1)
C 3 =
thỡ (P) :
5x 8y 3z 0 + =
CõuVb-1 Chn A(2;3;

3),B(6;5;

2)

(d) m A,B nm trờn (P) nờn (d) nm trờn (P) .
Gi
u
r

vect ch phng ca (
d
1
) qua A v vuụng gúc vi (d) thỡ
u u
d
u u
P







r r
r r
nờn ta chn
u [u, u ] (3; 9;6) 3(1; 3;2)
P
= = =
r r r
. Ptrỡnh ca ng thng (
d
1
) :
= +


=

= +

x 2 3t
y 3 9t (t R)
z 3 6t

(

) l ng thng qua M v song song vi (d ). Ly M trờn (
d
1
) thỡ M(2+3t;3

9t;

3+6t) .
Theo :
1 1
2 2 2 2
AM 14 9t 81t 36t 14 t t
9 3
= + + = = =

+ t =
1
3

M(1;6;

5)
x 1 y 6 z 5
( ) :
1
4 2 1
+
= =
+ t =
1
3

M(3;0;

1)
x 3 y z 1
( ) :
2
4 2 1
+
= =