DE CUONG HK I TOAN 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC – ĐAØO TẠO BẠC LIÊU</b>

<b>TR</b>

<b>ƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC </b>

<i>ĐE ÀCƯƠNG ÔN TẬP </i>

<i>Tổ: tốn tin</i>

<i><b>TỐN 10</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>Chương I :</i><b>MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP</b>

Bài 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) x = a2_ <i>_x</i>_ <i>_a</i>

b) a2_{chia hết cho 4 khi và chỉ khi a chia hết cho 2}
c) 19 là số nguyên tố

d) 1025 là số chia hết cho 5

e) Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có 2 đường chéo bằng nhau.
f) Mọi tam giác đều có ba góc bằng nhau.

Bài 2. Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) <i>x</i><i>R</i>, x2 - x +1 > 0

b) <i>x</i><i>R</i> , x+3 = 5

c) n



Z , n2-n chia hết cho 2

d) q



Q ,16q2 – 1 = 0

Bài 3.Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
a) A = {x



Q/ x(x2_{+ 2x -3)= 0}}

b) B = {x / x = <i>_k</i>

3
1

với k



N và x
729

1
 }

c) C ={ x



N / x là ước của 45}

d) D ={ x



N / x là số nguyên tố chẵn}.
Bài 4: Cho A = {a,b,d,e,h }

B = {b,c,d,f,g,h ,k}
C = {c,m, n}

Hãy xác định các tập hợp sau : a) A



B , A



B ,B\ C
b)( A



C)



B

c) (A\B)



C
d) B\(A



C)

e) Tìm các tập hợp con của tập C.
Bài 5.Cho các tập hợp sau :

D ={ x



N/ x ≤ 5}

E = { x



R/ 2x( 3x2_{– 2x -1) = 0}}
F = {x



Z / -2 ≤ x < 2}

a) Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp

b)Tập F có bao nhiêu tập con . Hãy liệt kê các tập hợp con của F
c) Hãy xác định các tập hợp sau : 1)D



F ,D



E ,E\F

2)(E



F)



D
3) (F\D)



E

4) D \(E



F) , (D



E)



(D\F)
<i>Chương II: HÀM SỐ </i>

<b>I.HÀM SỐ</b>

<b>1. </b>Tìm tập xác định cuả các hàm số sau :

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>f</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>d</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>c</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>c</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>a</i>







































4

2

)

3

2

)

1

3

)

)

3

(

.

1

5

)

2

4

)

9

7

2

)

₂ ₂

g) <i>y</i> = ₂ 2
4 3
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  h) y =

4 3
2 1

<i>x</i>
<i>x</i>



 i) <i>y</i> = ( 1)( 2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>2.</b><i>X</i>ét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a)y = 4x3_{+ 3x} _{b)y = x}4

 3x2 1 c) y = 
3
x

1

2_ d) y = | 2x – 1 | + | 2x + 1|

e)<i>y</i> <i>x</i> 5 g) y = | x | + 2x2 + 2 f) y = x3 - 3x+| x | h) y =

|
x
|

|
x
|

x

1
2
1
2

2






<b>3.</b>Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) Đi qua 2 điểm A(-1;3) và B(2; 7)

b) Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – 4.
c) Đi qua B(3;-5) và vng góc với đường thẳng x + 3y -1 = 0.

d) Đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x + 1 và y = - x + 6 và có hệ số góc đường thẳng bằng 10.

<b>4</b>

.

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

a/ y = - x2_{+ 2x – 2} _{b/ y =}

_

₁_ <i>_x</i>

_

2 _{c/ y = x}2_{+ 1} _{d/ y =}

2x2 + 3

e/ y = x(1  x) f/ y = x2 + 2x g/ y = x2 4x + 1 h/ y = x2 + 2x  3
i/ y = (x + 1)(3  x) j/ y = 

2
1

x2_{+ 4x}

 1

<b>5.</b>

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số . Vẽ (P) và đường thẳng (



) trên cùng hệ trục

a/ y = x2_{+ 4x + 4 và} _{y = 0} _{b/ y =}

x2 + 2x + 3 và () : y = 2x + 2
c/ y = x2_{+ 4x}

 4 và x = 0 d/ y = x2 + 4x  1 và () : y = x  3
e/ y = x2_{+ 3x + 1 và y = x}2

 6x + 1 f/ y = x2 + 4x và () y = -2x -5
g/ y = x2 + 3 và() y = -3x -1

<b>6*</b>. Cho hàm số <i>y</i> = a<i>x</i>2_{+ b}<i>_x</i>_{+ c (P). Hã}<i>_y</i>_{xác định các hệ số a, b, c trong các trường hợp sau :}

a. Đồ thị (P) đi qua 3 điểm : A( –1 ; 8), B(1 ; 0), C(4 ; 3).
b. (P) có đỉnh S(–2 ; –2) và qua điểm M(–4 ; 6).

c. (P) đi qua A(4 ; –6), cắt trục O<i>x</i> tại 2 điểm có hồnh độ là 1 và 3

<b>7.</b>

Tìm parabol y = ax2 _{+ bx + 1, biết parabol đó:}

a) Đi qua 2 điểm M(1 ; 5) và N(-2 ; -1)

b) Đi qua A(1 ; -3) và có trục đối xứng x = 5
2
c) Có đỉnh I(2 ; -3)

d) Đi qua B(-1 ; 6), đỉnh có tung độ là -3.

<b>II.PHƯƠNG TRÌNH</b>

1.

Tìm điều kiện của phương trình sau

a)

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 4 3

2

2

b)

<i>_x</i> <i>x</i>

<i>x</i>






1
2
4

c)

2<i>x</i>11<i>_x</i>

d)

3
2
1 

 <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

f)

1

4
3
2

2  



 <i>_x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

2.Gi

ải phương trình

a)

<i>x</i>1<i>x</i>3 <i>x</i>1

b)

x 4

+ x + 1 =

<i>x</i> 4

c)

<i>x</i> 3 <i>x</i>  <i>x</i> 33

d)

2 2 3 4






 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

e)

3
2
3

1
2








<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

f)

3 2
2

3
2
3 2








<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

g)

2 3 ₁ ₁





<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

h

₎

2

x

=

x2

i)

x 3

=

3 x

k)

x 1

(x



x



6) = 0

<b>Bài 3 : Giải các phương trình:</b>

1)  x + 2 = x  3. 2) 3x - 4 = 2x + 3 3) 2x - 1 - 2 =  5x 4) 2x  3 = x + 2

5) 3x + 4 + x = 2 6) | x2 + 4x – 5| = x – 5 7) 3x  1 = 2x + 3 8)  x  3 = | x + 1|

9) 2x + 1 - x  2 = 0 10) x2 2x - 2x2 x  2 = 0 11) 3 4

3
<i>x</i>

<i>x</i>  ₁₂₎

0

7
3
5
3 2



 <i>x</i>
<i>x</i>

13 ) ₂ 1 1
6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



 

  l4 )

2 ₁
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 

 15) |x+2| =3 16) |3x-1| -x =5

4.Gi

ải phương trình

1) 5<i>x</i>6 = 6 2) 3x 2 = 2x  1 3) <i>x</i> 24 <i>x</i> 4) 4 2 2 1


 <i>x</i>

<i>x</i> - 1 = 3x

5) 3 2<i>x</i>  <i>x</i>2 6) 3 2 9 7


 <i>x</i>

<i>x</i> + x - 2 = 0 7) 2x7 - x + 4 = 0 8) 2 4 1


 <i>x</i>

<i>x</i> - 2x - 4 = 0

9) x2 3x2 = 2(x  1) 10) 3x2 9x1 = <i>x</i>1 11) 3<i>x</i> 7 <i>x</i> 1 2 12) ₃<i>_x</i>2 ₉<i>_x</i> _|<i>_x</i> _{2 |}

   

<b>Bài 5 : Biện luận các phương trình sau:</b>

1) (m – 2)x = 2m + 3 2) 2mx + 3 = m  x. 3) m(x – 3) = -4x + 2 4) (m  1)(x + 2) + 1 = m2.

5) (m

2



1)x = m

3

+ 1 .

6) m(2x-1) +2 = m2_{-4x 7) m(x+1) = 2 + m}2_{(x-1) 8) 4m(x+m) = 5( 1-x) –m}
Bài 6) Tìm m để phương trình có nghiệm tùy ý ,có nghiệm , vơ nghiệm

a) 2x+m -4(x-1) =x-2m+3 b) m2_{–x +2 = m(x-3) c) m+1+x= 2m(m-x)}
d) m2_{(x-1) = -(4m+3) x -1 e) (2m+3)x – m +1 = (m+2) (x+4) f) m(5-2m)x+2m+3(x+1)}
<b>Bài 7: Tìm m để </b><i><b>phương trình có 2 nghiệm trái dấu</b></i>

a/ x

2

_{+ 5x + 3m}



1 = 0 b/ x

2



2(m



2)x + m



3 = 0

c/ 2x

2

_{+ 2(m + 4)x - 3m – 4 = 0 d/ -x}

2

_

_2(m

_

_{1)x + m}

_

_{2 = 0}

<i><b>Bài 8)cho phương trình tìm m để </b></i>

a/ x

2



2mx + m

2



2m + 1 = 0 có nghiệm x = -2 tính nghiệm kia

b/ mx

2

_

_{(2m + 1)x + m}

_

_{5 = 0}

_{có nghiệm x = 2 tính nghiệm kia}

c/ (m + 1)x

2

_

_2(m

_

_{1)x + m}

_

_{2 = 0}

_{có nghiệm x = -1 tính nghiệm kia}

d/ (m



2)x

2



2mx + m + 1 = 0

có nghiệm x = 3 tính nghiệm kia

<i><b>Bài 9Tìm m để pt có nghiệm ; 2 nghiệm phân biệt ; vô nghiệm ; có nghiệm kép. Tính nghiệm kép </b></i>

a/ x

2



(2m + 3)x + m

2

= 0 b/ (m



1)x

2



2mx + m



2 = 0

c/ (2



m)x

2



2(m + 1)x + 4



m = 0 d/ mx

2



2(m



1)x + m + 1 = 0

<i><b>Bài 10 cho pt: x</b><b>2</b><b>_{+ (m - 1)x + m + 6 = 0 có 2 nghiệm thỏa điều kiện: x}</b></i>

<i><b>1</b><b>2</b><b> + x</b><b>2</b><b>2</b><b> = 10</b></i>

<i><b>Bài 11 cho pt ) x</b><b>2</b></i>_<i><b>_{(m + 3)x + 2(m + 2) = 0 có 2 nghiệm thỏa điều kiện: x}</b></i>
<i><b>1</b><b>=2x</b><b>2</b></i>

<b>III/ Giải hệ phương trình sau:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

6)





























6

3

6

2

2

8

2

3

<i>z</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>z</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>z</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

7)















5

4

3

1

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

8) 2 1

3 2 2

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 _ _





 




9)

3 2

7
5 3

1

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>



 





 _ _




<b>IV.BẤT ĐẲNG THỨC</b>

<b>1)</b>

Chứng minh các BĐT sau đây:

a)

2 1

4

<i>a</i>  <i>a</i>

b)

<i>_a</i>2<i>_{ab b}</i> 2₀

c)

(<i>a b</i> )22(<i>a</i>2<i>b</i>2)

d)

<i>a</i>2<i>ab b</i> 2 0

e)

<i>a</i>2<i>b</i>2<i>c</i>2 <i>ab bc ca</i> 

<b>2)</b>

Chứng minh các BĐT sau đây với a, b, c > 0 và khi nào đẳng thức xảy ra:

a)

(<i>a b</i> )(1<i>ab</i>) 4 <i>ab</i>

b)

(<i>a b</i>)(1 1) 4

<i>a b</i>

  

c)

(<i>ac</i> <i>b</i>) 2 <i>ab</i>

<i>c</i>

 

d)

(<i>a b b c c a</i> )(  )(  ) 8 <i>abc</i>

e)

(1 <i>a</i>)(1 <i>b</i>)(1 <i>c</i>) 8

<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>

   

g)

(<i>a</i>22)(<i>b</i>22)(<i>c</i>22) 16 2. <i>abc</i>

<b>3</b>

a) GTLN của hàm số:

<i>y</i>(<i>x</i> 3)(7 <i>x</i>)

với

3 <i>x</i> 7

b)Tìm GTNN của hàm số:

3 4
3
<i>y x</i>

<i>x</i>

  



với x > 3

<b>4</b>

Tìm x biết c)

<i>x</i> 8

2)

<i>x</i> 3

c

_

2x - 1

_

x + 2

<b>Hình học </b>

1)cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O . Hãy thực hiện các phép toán sau :

a)

<i>_AO</i>

_

<i>_BO</i>

_

<i>_CO</i>

_

<i>_DO</i>

<i>_b</i>

₎

<i>_AB</i>

_

<i>_AD</i>

_

<i>_AC</i>

<i>_C</i>

₎

<i>_OC</i>

_

<i>_OD</i>

2) Cho tứ giác ABCD .Gọi M,N ,P lần lược là trung điểm của các cạnh AB, BC , DA . Chứng minh rằng :

a)

<i>_NM</i>

_

<i>_QP</i>

<i>_b</i>

₎

<i>_MP</i>

_

<i>_MN</i>

_

<i>_MQ</i>

3)Cho tam giác ABC có trọng tâm G .Gọi M,N ,P lần lược là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA .
Chứng minh rằng:

<i>_GM</i>

_

<i>_GN</i>

_

<i>_GP</i>

_

<i>_O</i>

4) Cho A(2;-3) B(5;1) C(8;5)

a) xét xem ba điểm sau có thẳng hàng khơng ?

b) tìm tọa độ điểm D sao cho tam giác ABD nhận gốc O làm trọng tâm
c)tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AC

5/ Cho ABC : A(1;1), B(-3;1), C(0;3) tìm tọa

a/ Trung điểm của AB
b/ Trong tâm của ABC

c/ A’ là điểm đối xứng của A qua C

d/ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
e/ điểm M sao cho

₃

<i>_MA</i>

_

<i>_MB</i>

_

<i>_MC</i>

_

<i>_O</i>

6) cho hình bình hành ABCD

a) tính độ dài của <i>u</i> =

<i>AB</i>

_

<i>DC</i>

_

<i>BD</i>

_

<i>CA</i>

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . CMR :

<i>_GA</i>

_

<i>_GC</i>

_

<i>_GD</i>

_

<i>_BD</i>

7) Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a . I là rung điểm của AC

a) Xác định điểm D sao cho

<i>_AB</i>

_

<i>_ID</i>

_

<i>_IC</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

b) tính độ dài của

<i>_u</i>

=

<i>_BA</i>

_

<i>_BC</i>

</div>

<!--links-->