anh 25 ngữ văn 6 nguyễn quốc huy thư viện tư liệu giáo dục

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (621.41 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho biết các dạng của phương trình đường trịn và

cách xác định tâm và bán kính của mỗi dạng?

Dạng phương trình

Tâm

Bán kính

2 2 2

0 0

(

x x



)



(

y y



)



R

I x y

( , )

0 0

2 2

2

0(

2 2

0)

x y



ax by c



 

a b c

  

I a b

( ,



)

a

b

c





R

Áp dụng

Phtrình dưới đây có phải phtrình đường trịn?Xác định tâm và bán kính(nếu có)

2 2

(

x



3)



(

y



4)



25

2 2

2

4

4 0

x



y



x



y





2 2

1

4 x

y





2

1

9

4 x

y





Tâm I(3;-4), bán kính R = 5

Tâm I(1;-2), bán kính R = 3

Tâm I(0;0), bán kính R = 2

Vậy đây là phương trình

của đường gì?

2 4

x

y

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4></div>
(5)<div class='page_container' data-page=5></div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1. Định nghĩa đường elip:

Hãy quan sát

cách vẽ elip

Có nhận xét gì về chu vi tam giác MF1F2?

Có nhận xét gì về MF1+MF2?

Chu vi tam giác MF1F2 không đổi
MF1+MF2 không đổi

Cho F1, F2 cố định, F1F2 =2c

Elip là tập hợp các điểm M sao cho

MF1+MF2=2a (a cho trước, a>c)
• F1, F2 : tiêu điểm của elip

• 2c : tiêu cự của elip

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

1. Định nghĩa đường elip:

Cho F1, F2 cố định, F1F2 =2c

Elip là tập hợp các điểm M sao cho

MF1+MF2=2a (a cho trước, a>c)

• F1, F2 : tiêu điểm của elip

• 2c : tiêu cự của elip

2. Phtrình chính tắc của elip:

x
y

Phương trình ELIP

O

Chọn hệ trục toạ độ sao cho O là trđiểm F1F2

Khi đó tọa độ F1, FF21 ? (-c;0)
F2 (c;0)

Giả sử M(x;y) nằm trên elip. Khi đó:

1
2
cx
MF a
a
cx
MF a
a
 
 

Mà 2 2

1 ( )

MF  x c  y

2 2 2

(

a

cx

)

(

x c

)

y

a









2 2 2 2

(1

c

)

x

y

a

c

a











hay

2 2

2 2 2

1 x

y

a



a



c



Đặt b2=a2-c2 , b>0, ta được pt 2 2

2 2

1 x

y

a



b



2 2

1 (

0)

x

y

a

b

a b





 

• MF1, MF2: bán kính qua tiêu

1
2
cx
MF a
a

cx
MF a
a
 
 

• b2 = a2 – c2
• F

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1. Định nghĩa đường elip:

Cho F1, F2 cố định, F1F2 =2c

Elip là tập hợp các điểm M sao cho

MF1+MF2=2a (a cho trước, a>c)
• F1, F2 : tiêu điểm của elip

• 2c : tiêu cự của elip

2. Phtrình chính tắc của elip:

Phương trình ELIP

2 2

1 x

y

a



b



• MF1, MF2: bán kính qua tiêu

1
2
cx
MF a
a
cx
MF a
a
 
 

• b2 = a2 – c2
• F

1( -c; 0), F2(c;0)

Ví dụ 1:

F

1

(



5;0), ( 5;0), (0;3)

F

2

I

a) Viết pt chính tắc của elip có tiêu điểm F1, 
F2 và đi qua I

b) M chạy trên elip. Tìm max MF1, min MF1?

Bài giải:

Gsử elip có phtrình chính tắc

2 2

1 (

0)

x

y

a

b

a b





 

Ta có I(0;3) thuộc elip nên

2 2

0

9

1 a



b



9

b





Mặt khác:

c



5

2 2 2

9 5 14

a

b

c







  

Vậy pt chính tắc của elip cần tìm là:

2 2

1

14

9 x

y

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

1. Định nghĩa đường elip:

Cho F1, F2 cố định, F1F2 =2c

Elip là tập hợp các điểm M sao cho

MF1+MF2=2a (a cho trước, a>c)
• F1, F2 : tiêu điểm của elip

• 2c : tiêu cự của elip

2. Phtrình chính tắc của elip:

Phương trình ELIP

• MF1, MF2: bán kính qua tiêu

1
2
cx
MF a
a
cx
MF a
a
 
 

• b2 = a2 – c2
• F

1( -c; 0), F2(c;0)

2 2

1 (

0)

x

y

a

b

a b





 

a) Ptchính tắc của elip :

2 2

1

14

9 x

y





Ví dụ 1:

F

1

(



5;0), ( 5;0), (0;3)

F

2

I

a) Viết pt chính tắc của elip có tiêu điểm F1, 
F2 và đi qua I

b) M chạy trên elip. Tìm max MF1, min MF1?

Bài giải:

b) Ta có:

cx

MF

a

 

Mà:



a x a

 

ca

cx

ca

a

 



cx

c

a

 



a c a

ax

a c

c





 

Hay

a c MF





1

 

a c

Vậy: max MF

1

= a+c

min MF

2

= a - c

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

1. Định nghĩa đường elip:

Cho F1, F2 cố định, F1F2 =2c

Elip là tập hợp các điểm M sao cho

MF1+MF2=2a (a cho trước, a>c)

• F1, F2 : tiêu điểm của elip

• 2c : tiêu cự của elip

2. Phtrình chính tắc của elip:

Phương trình ELIP

• MF1, MF2: bán kính qua tiêu

1
2
cx
MF a
a
cx
MF a
a
 
 

• b2 = a2 – c2
• F

1( -c; 0), F2(c;0)

2 2

1 (

0)

x

y

a

b

a b





 

Ví dụ 2:

Viết phương tình chính tắc của elip đi

qua 2 điểm M, N? Xác định tọa độ các

tiêu điểm của elip đó.

(0;1), (1; )

M N

Bài giải:

Gsử elip (E)có phtrình chính tắc

2 2

1 x

y

a



b



(0;1) ( )

M



E

0

2

1

2

1

a

b









b



1

3 (1;

) ( )

2 N



E

1

2

3

2

1

4 a

b







1

3

1

4 a









a



4 Vậy pt chính tắc của elip cần tìm là:

2 2

1

4

1 x

y

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

2 2

( )

1

25

9 x

y

C





1

4

5 )

(

2
2
2
2





y

x

B

Phương trình nào sau đây là phương

trình chính tắc của một elip?

1

4

9

2
2







x

y

1

4

3 )

(

2
2
2
2





y

x

A

36

9

4 )

(

D

x



y



?

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Đường Elip: có tiêu điểm trái là

2

1

8

2 x

y





)( 15,0)

a

)(

6,0)

c



)(0, 3)

b

)(0, 15)

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13></div>

anh 25 ngữ văn 6 nguyễn quốc huy thư viện tư liệu giáo dục

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

<b>Cho biết các dạng của phương trình đường trịn và </b>

<b>cách xác định tâm và bán kính của mỗi dạng?</b>

<b>Dạng phương trình</b>

<b>Tâm </b>

<b>Bán kính</b>

(

<i>x x</i>



)



(

<i>y y</i>



)



<i>R</i>

<i>I x y</i>

( , )

<sub>2</sub>

<sub>2</sub>

<sub>0(</sub>

<sub>0)</sub>

<i>x y</i>





<i>ax by c</i>



 

<i>a b c</i>

  

<i>I a b</i>

( ,





)

<i><sub>a</sub></i>

<i><sub>b</sub></i>

<i><sub>c</sub></i>





R

<b>Áp dụng</b>

Phtrình dưới đây có phải phtrình đường trịn?Xác định tâm và bán kính(nếu có)

(

<i>x</i>



3)



(

<i>y</i>



4)



25

<sub>2</sub>

<sub>4</sub>

<sub>4 0</sub>

<i>x</i>



<i>y</i>



<i>x</i>



<i>y</i>





1

4

4

<i>x</i>

<i>y</i>





2

2

1

9

4