Hình học 9- Chuyên đề: Hình trụ – Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ- có WORD

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (624.67 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chương IV: Hình trụ - Hình nón – Hình cầu

Chủ đề 1: Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ

Phương pháp: Khi quay hình chữ nhật ABCD một vịng quanh cạnh CD cố định
ta được hình trụ

Hai hình tròn

(

D DA,

)

và

(

C CB,

)

nằm trên hai mặt phẳng song song và bằng nhau,
gọi là hai đáy của hình trụ

+ Đường cao được gọi là trục của hình trụ

+ Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ,
mỗi vị trí của nó được gọi là một đường sinh

+ Các đường sinh của hình trụ vng góc với hai
mặt phẳng đáy. Độ dài đường sinh cũng được gọi
là đường cao của hình trụ

+ Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với
đáy thì phần mặt phẳng giới hạn bên trong hình trụ
là một hình chữ nhật

Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq=2πrh

Diện tích tồn phần của hình trụ là: 2

2 2

tp

S = πrh+ πr

Thể tích của hình trụ là: 2

V =Sh=πr h

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hướng dẫn giải

a.Diện tích xung quanh của hình trụ là:

(

)

2 2 .2.6 24 24.3,14 75, 36

xq

S = πrh= π = π≈ ≈ cm

b. Diện tích tồn phần của hình trụ là:

(

)

2 2 2

2 2 2 .2.6 2 2 24 8 32 32.3,14 100, 5

tp

S = πrh+ πr = π + π = π+ π= π≈ ≈ cm

c. Thể tích của hình trụ là: 2 2

(

)

2 .6 24 24.3,14 75, 36

V =Sh=πr h=π = π≈ ≈ cm

Hướng dẫn giải

Từ công thức tính chu vi đường trịn C=2πr, ta có bán kính đường trịn áy của

hình trụ là: 2 18 18 2,87

(

)

2 2.3,14 6, 28

C

C πr r cm

π

= ⇒ = = = ≈

Thể tích hình trụ là: 2 2

(

)

3,14.2,87 .5 129, 32

V =πr h= ≈ cm

Bài tập mẫu 2: Một hình trụ có chu vi đường trịn là 18cm, chiều cao là 5cm.
Tính thể tích của hình trụ

Bài tập mẫu 1: Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy là 2cm, chiều cao
6cm. Hãy tính:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hướng dẫn giải

Từ công thức ta suy ra: 2 565, 2 10

( )

2 2 3,14 9

xq
xq

S

S rh r cm

h

π π

= ⇒ = = ≈

× ×

Hướng dẫn giải

a. Ta có: 2 62,8 10

( )

2 2 3,14

C

C π r r cm

= × ⇒ = ≈ ≈

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

( )

2 2 3,14 10 15 942

xq

S = π× × ≈ ×r h × × ≈ cm

b. Thể tích của hình trụ là 2 2

( )

3,14 10 15 4710

V = × × ≈π r h × × ≈ cm

Hướng dẫn giải
Diện tích của hình trịn đáy là: 17, 5 12, 4

( )

2, 55

2 cm

− =

Bài tập mẫu 5: Diện tích xung quanh của hình trụ là

(

)

12, 4 cm . Còn diện
tích tồn phần của hình trụ là

(

)

17, 5 cm . Tính bán kính và chiều cao của
hình trụ?

Bài tập mẫu 4: Một hình trụ có chu vi đáy là 62,8 cm

( )

, chiều cao là 15 cm

(

)

.
Hãy tính:

a. Diện tích xung quanh của hình trụ b. Thể tích của hình trụ
Bài tập mẫu 3: Một hình trụ diện tích có xung quanh là

(

)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Nên: 2 2, 55

( )

0,81 0, 9
3,14

S

r r cm

= ≈ ≈ ⇒ ≈

Ta có: 2 12, 4 2, 2

( )

2 2 3,14 0, 9

xq
xq

S

S r h h cm

r

= × × × ⇒ = ≈ ≈

× × × ×

Hướng dẫn giải

Thể tích của bể nước là: 2

( )

0, 5 1 0, 758 785
V = × × = ×π r h π × ≈ cm = (lít)

Sau nửa giờ (tức 30 phút sau) thì lượng nước được bơm vào bể là 20 30× =600(lít) 
Vì 600<785, nên nước chưa tràn bể.

Hướng dẫn giải

Thể tích của nước trong bể là:

( )

2 22 5 1 22 25 1 3 3

3, 93 3.930.000 3.930

7 2 5 7 4 5

V = × × =π r h ×   × = × × ≈ m ≈ cm = kg

× ×

 

Bài tập mẫu 7: Một bể nước có dạng hình trụ có bán kính đường trịn đáy là
2,5m. Người ta đổ vào bể 195 thùng nước thì mực nước có trong bể cao
0,2m. Hỏi mỗi thùng nước có khối lượng bao nhiêu kg? Biết rằng cứ 1cm3

nước thì có khối lượng là 1g(Lấy 22
7

π= )

Bài tập mẫu 6: Một bể nước hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 0, 5 m

( )

,
chiều cao là 1 m

( )

. Một máy bơm nước vào bể, mỗi phút bơm được 20 (lít).

Sau khi bơm và bể 195 thùng nước thì mực nước trong bể cao 0, 2 m

( )

. Hỏi
mỗi thùng nước có khối lượng bao nhiêu kg? Biết cứ

(

)

1 cm nước thì có khối
lượng là 1 gam

(

)

(Lấy 22

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Vậy khối lượng nước của mỗi thùng là 3930 20, 2

( )

195 ≈ kg

Hướng dẫn giải

a. Ta có: 2

2 2 2 4

xq

S = πrh= π× ×r r= πr

Từ đây suy ra: 2 2

4πr =200, 96⇔ ×4 3,14× =r 200, 96

2 2 200, 96

12, 56 200, 96 16

12,56

r r

⇔ × = ⇔ = =

Do đó: r=4

b. Thể tích của hình trụ là: 2 2 3

( )

2 2 401, 92

V = × × = × ×π r h π r r= π× ≈r cm

Hướng dẫn giải

Quay hình chữ nhật ABCD quanh AB, ta có: 2

( )

2 3

1 3 9

V = ×π BC ×AB= ×π a × =a πa

Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC ta có: 2 2 3

2 3 3

V = ×π AB ×BC= × ×π a a= πa

Từ đây ta suy ra tỉ số thể tích giữa V1 và V2 là:

3
1

3
9

3
3

V a

π
π

= =

Bài tập mẫu 9: Một hình chữ nhật ABCD có AB=a BC, =3a. Quay hình chữ
nhật quanh AB thì được hình có thể tích là V1, quay hình chữ nhật quanh BC
thì được hình có thể tích là V2. Hãy tính tỉ số giữa V1 và V2

Bài tập mẫu 8: Chiều cao của một hình trụ bằng hai lần bán kính đường trịn
đáy của nó. Diện tích xung quanh của hình trụ là

(

)

200, 96 cm . Hãy tính:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 9 MỚI NHẤT

+ Hổ trợ WORD cho GV

+ Cấu trúc đa dạng

+ Cập nhật mới nhất 
+ Giải chi tiết rõ ràng 
+ Website:

+

+ Fb: fb.com/xuctu.book

</div>

Hình học 9- Chuyên đề: Hình trụ – Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ- có WORD

<b>Chương IV: Hình trụ - Hình nón – Hình cầu </b>

<b>Chủ đề 1: Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ </b>

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

( )

( )

( )

( )

(

)

(

)

( )

(

)

(

)

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

(

)

(

)

( )

( )

( )

(

)

<b>TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 9 MỚI NHẤT </b>

<b>+ Hổ trợ WORD cho GV </b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về