Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Lê Quý Đôn (Đà Nẵng) năm học 2013-2014 – Diễn đàn Toán học

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

10/03/2014 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Lê Quý Đôn (Đà Nẵng) năm học 2013-2014 - Diễn đàn Tốn học

diendantoanhoc.net/home/thcs/đề-thi,-kiểm-tra/748-đề-thi-tuyển-sinh-lớp-10-chun-lê-q-đơn-đà-nẵng-năm-học-2013-2014?tmpl=component&print=1&la… 1/2

Chun mục:

Đề thi - Kiểm tra THCS

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Lê Quý Đôn (Đà

Nẵng) năm học 2013-2014

Ban Biên Tập

Thứ tư, 26 Tháng 6 2013 14:30

<i>Bài 1. (2,5 điểm)</i>

a/ Tìm các nghiệm của phương trình , biết rằng phương trình có một nghiệm là
số đối của một nghiệm nào đó của phương trình

b/ Cho hệ thức với là các số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của .

<i>Bài 2. (2,5 điểm)</i>

a/ Giải hệ phương trình

b/ Tìm các số nguyên sao cho

<i>Bài 3. (3,5 điểm)</i>

Cho đoạn thẳng có là trung điểm. Gọi là một điểm của đoạn thẳng ( khác các điểm và
). Trên đường thẳng vuông góc với tại lấy điểm sao cho . Đường trịn tâm
bán kính cắt đoạn thẳng tại điểm thứ hai ở và cắt đoạn thẳng tại . Gọi là giao điểm của

và .

a/ Đặt , tính tích theo .

b/ Gọi lần lượt là khoảng cách từ điểm đến các đường thẳng . Chứng minh rằng

c/ Gọi là giao điểm thứ hai của hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác và . Chứng minh rằng

2 + 4x + 3a = 0, (1)

x

2

(1)

2 − 4x − 3a = 0

x

2

+ ( + 2)y + 6x + 9 = 0

x

2

x

2

x, y

y

{

( + 1)(

x

4

y

4

+ 1) = 4xy

−

= 1 −

x − 1

− −

−−

√

3

− −

_{y − 1}

−−

√

x

3

x, y

2x − 2

√

− −

y + 2

−−

= 2

√

−

2x + 1

−−−

−

− y

BC

M

H

BM H

B

M

BC

H

A

BAH

ˆ

=

MAC

ˆ

A

AB

BC

D

AC

E

P

AM

EB

AB = r

DH. AM

r

, ,

h

1

h

2

h

3

P

BC, CA, AB

+

< 1 −

h

2

AB

h

3

AC

2h

1

BC

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

10/03/2014 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Lê Quý Đôn (Đà Nẵng) năm học 2013-2014 - Diễn đàn Tốn học

diendantoanhoc.net/home/thcs/đề-thi,-kiểm-tra/748-đề-thi-tuyển-sinh-lớp-10-chun-lê-q-đơn-đà-nẵng-năm-học-2013-2014?tmpl=component&print=1&la… 2/2

tứ giác là tứ giác nội tiếp.

<i>Bài 4. (1,5 điểm)</i>

Cho một tháp số (gồm 20 ơ vng giống nhau) như hình vẽ. Mỗi ơ vuông được ghi một số nguyên dương với
, hai ô vuông bất kỳ không được ghi cùng một số. Ta quy định trong tháp số này 2 ô vng kề

nhau là 2 ơ vng có chung cạnh. Hỏi có thể có cách ghi nào thỏa mãn điều kiện: Chọn 1 ô vuông bất kỳ (khác
với các ô vuông được đặt tên như hình vẽ) thì tổng của số được ghi trong ơ đó và các số
được ghi trong 3 ơ vng kề với nó chia hết cho 4 ?

HẾT
---Mời bạn thảo luận thêm tại đây

BCEQ

n

1 ≤ n ≤ 20

</div>

<!--links-->
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Năm học 2010 - 2011 Môn thi: VẬT LÝ

• 3
• 3
• 20