Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 – Trường THPT Lạc Long Quân

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (191.34 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE 
TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 
MÔN: TOÁN - Lớp: 11

Thời gian làm bài: 60 phút, khơng tính thời gian giao đề

Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Tính giới hạn lim4 2018

2 1

n
n


 .
A. 1

2. B. 4. C. 2. D. 2018 .

Câu 2. Tính lim 23 2

3 1

n
I

n n




  .

A. I  . B. I  . 0 C. I  . D. I  2.
Câu 3. Tìm I lim



n37n216



A.  . B. 0. C. . D. 1.
Câu 4. Tính giới hạn

9
lim

2 6

x

x
x



  

 



 

A. 3 . B. 2. C. 6 . D.  3
Câu 5.

1
lim

x

x
x






 là

A.  . B. 2 . C. 1. D. .

Câu 6. lim



4 2 8 1 2



x x  x  x là

A.  . B. 3
2

 . C. 2. D. .

Câu 7. Tính giới hạn

5 4

lim

5 6 1



   

 

 

 

x

x x

x
A. 1

6. B.

80. C. 16 . D.  5
Câu 8. Cho hàm số 3 6

5 2 2

y  x x x . Phát biểu nào sau đây là đúng ? 
A. y' 6x56x2 . 2 B. y'  5 2 6x26x5.

C. 2 5

' 5 6 6

y   x  x . D. 5 2

' 6 6 2

y   x  x  x
Câu 9. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A.



cosx



'sinx. B.



cosx



' sinx. C.



cosx



'cosx. D.



cosx



' cosx
Câu 10. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A.



cot 3



' 23
sin 3
x

x


 . B.



cot 3



' 32
cos 3
x

x

  . C.



cot 3



' 12
sin 3
x

x

  . D.



cot 3



' 32

sin
x

x
 
Câu 11. Cho hàm số yx.cosx. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. y'sinxx.cosx. B. y'sinxx.cosx.
C. y'cosxx.sinx. D. y'cosxx.sinx

Câu 12. Một vật chuyển động theo thời gian t (giây) với quảng đường được tính bằng mét theo hàm số

 

4 18

s t t  t . Tính vận tốc của vật tại thời điểm t20.

A. 16



m s . /



B. 8



m s . /



C. 30



m s . /



D. 36



m s /



Câu 13. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y3x3 x2 7x tại điểm 1 A



0;1



là

A. y x 1. B. y 7x1. C. y 1. D. y 0.

Câu 14. [1H3-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA. SBSCSD, SH 
là đường cao của hình chóp. Chân đường cao H là điểm nào sau đây?

A. H  ACCD. B. H ACDA. C. H ACAB. D. H ACBD.
Câu 15. [1H3-2] Cho tứ diện ABCD có AB AD, BC DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. BCAD. B. ACBD. C. AB



BCD



. D. DC



ABC



Câu 16. [1H3-1] Cho chóp S ABCD có đáy là hình vng, . SA



ABCD



. Góc giữa đường SC và 
mặt phẳng



SAB là góc?



A. CSA .  B. CSD .  C. CSB .  D. SCD . 

B. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: (1,0đ) Tìm m để hàm số

 

8 7

neáu 7
7

neáu 7

x x

x

f x x

m m x

  




 

  



liên tục tại x 0 7.

Câu 2 (2,75đ)

1. (1,0đ) Tính đạo hàm của hàm số 2 3
7 16
x
y

x x




 

2. (0,75đ) Cho hàm số yx34x2 2x1 có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến với (C)
tại điểm có hoành độ là 1.

3. (1,0đ) Cho hàm số 3

1 2

x
y

x



 có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết hệ số
góc của tiếp tuyến là  . 7

Câu 3 (2,25đ)

Trong khơng gian, cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa BC, a 3,

2 3

SA a , SA



ABC



1. (0,75đ) Chứng minh SBC vuông tại B.

2. (0,75đ) H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh AH 



SBC



.
3. (0,75đ) Tính góc giữa SC và (ABC)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 
Mơn: TỐN - Lớp: 11

Mã đề: 02 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

A X X X

B X X X X

C X X X X

D X X X X X

B. PHẦN TỰ LUẬN

Nội dung Điểm

Câu

1 1,0 Tìm m để hàm số

 

8 7

neáu 7
7

neáu 7

x x

x

f x x

m m x

  


 
  


liên tục tại x 0 7.

 

f m m

  

 















7 7 7

1 7

8 7

7 7

1 6

lim lim lim

lim

x x x

x
x x
x x
f x
x x
x
  

 

 
  
 
  

Để hàm số f x

 

liên tục tại x  thì 7 2

6
m m

2 2
6 0
3
m
m m
m
  
     


0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 
2 
1)

1,0 Tính đạo hàm của hàm số 2
3

7 16
x
y
x x


  .







 





































' 2 2

2
2
2
2
2
2 2
2
2
2
2
2

3 7 16 7 16 3

7 16

1. 7 16 2 7 3

7 16

7 16 2 6 7 21

7 16

6 5

7 16

x x x x x x

y

x x

x x x x

x x

x x x x x

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2) 
0,75

Cho hàm số y x34x22x1 có đồ thị (C), viết phương trình tiếp
tuyến với (C) tại điểm có hồnh độ là 1.

PTTT: yy x'

 

0 x x 0



y0

 





0 0

1 6

' 3 8 2 ' ' 1 7

: 7 1 6 7 1

x y

y x x y x y

PTTT y x x

   

      

       

0,25
0,25
0,25
2)

1,0 Cho hàm số

2 1

x
y

x



 có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến với
(C) biết hệ số góc của tiếp tuyến là  . 7

PTTT: yy x'

 

0 x x 0



y0

Do hệ số góc là  nên 7 y x'

 

0   7













2 2

2 0 0 0

0 0 0

7 7

2 1 2 1

2 1 1 0 3

2 1 1

2 1 1 1 4

'
y

x x

x x y

x

x x y

 

   

 

        

    

    

 

 





7 3

7 1 4 7 11

:
:

:
PTTT

d y x

d y x x

  

      

0,25

a

A C

B
S

H

Câu 
3

1) 
0,75

Chứng minh SBC vuông tại B.













BC AB

BC SAB BC SB

BC SA do SA ABCD


 

   



  

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

 SBC vuông tại B 0,25+0,25

0,25
2)

0,75

H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh AH 



SBC















AH SB

AH SBC

AH BC do BC SBC


 

 



  



0,25+0,25
0,25
3)

0,75

Tính góc giữa SC và (ABC)

AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABC)
 Góc giữa SC và (ABC) là SCA

Trong tam giác SCA vng tại A ta có





2 2 2

3 2

AC AB BC  a  a  a

  0

3 60

tanSCA SA SCA

AC

   

0,25

</div>

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 – Trường THPT Lạc Long Quân

























<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

 

















<sub></sub>

<sub></sub>

















 









 

 

 















 







 





































 

