nang luong

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ ƠN TẬP</b>

<i><b>Dạng I: Chu kú vµ tần số của con lắc lò xo</b></i>

Bi 1: Mt vt gắn vào một lị xo có độ cừng k = 100 N/m, Vật dao động điều hoà với chu kỳ 0,2 s. Lấy 2



= 10. TÝnh
khèi lợng của vật ĐS: m = 100 g

Bài 2: Một vật nặng gắn vào một lị xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hoà, thực hiện 10 dao động trong 4 s. Tính
chu kỳ dao động và khối lợng của vật. Lấy 2



= 10 §S: T = 0,4s; m = 400g

Bài 3: Một vật có khối lợng m = 100 g gắn vào 1 lò xo nằm ngang con lắc lò xo này dao động điều hoà với tần số f = 10
Hz. Xác định chu kỳ dao động và độ cứng của lò xo ( 2



=10) §S: T = 0,1s; k = 400 N/m

<i>Bài 4: Một lị xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên l0 </i>= 25 cm khi treo vào lò xo vật nặng có khối lợng m thì ở vị trí cân

bằng lị xo có chiều dài 27,5 cm. Tính chu kỳ dao động tự do của con lắc này lấy g = 10m/s2_{ĐS: T = 0,314 s}

Bài 5: Gắn quả cầu có khối lợng m1 vào lị xo, hệ thống dao động với chu kỳ T1 = 0,6 s. Thay quả cầu này bằng quả cầu

khác có khối lợng m2 thì hệ dao động với chu kỳ T2 = 0,8 s. Tính chu kỳ dao động của hệ gồm hai quả cầu cùng gắn vào lò

xo. §S: T = 1s

Bài 6: Khi gắn quả nặng m1 vào 1 lị xo, nó dao động với chu kỳ T1= 1,2s. Khi gắn quả nặng m2 vào lị xo đó, nó dao động

với chu kỳ T2= 1,6s. Hỏi khi gắn đồng thời m1,m2 vào lị xo đó thì nó dao động với chu kỳ T bằng bao nhiêu? ĐS: T = 2s

<i><b>Dạng II: Dao động điều hồ của con lắc lị xo </b></i>
Bài 1: Cho các phơng trình dao động sau:

a) <i>x </i>₁ 3cos 4



<i>t</i> ( cm) b) x2 = -sin t ( cm )

c) x3 = -2 cos

5

6

<i>t</i>



















( cm ) d) x4 = 5 cos2



<i>t</i>3 ( mm )
Hãy xác định chu kì, biên độ, pha ban đầu của mỗi dao động

Bài 2: Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng, dọc theo trục x’_{ox có li độ thoả mãn phơng trình:}

3

(5

)

6

<i>x</i>



<i>cos</i>



<i>t</i>





(cm)
a) Tìm biên độ, chu kỳ. pha ban đầu của dao động

b) Tính vận tốc của vật khi nó đang dao động ở vị trí có li độ x = 3 ( cm)
Bài 3: Một vật dao động điều hồ theo phơng trình: x =5cos 2



<i>t</i> ( cm)

a) Xác định biên độ dao động, chu kỳ, pha ban đầu của dao động
b) Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc

c) Tính vận tốc và gia tốc ở thời điểm

5

12

<i>t</i>



<i>s</i>

.

Bài 4: Một vật dao động điều hoà theo phơng trình:

4

(2

)

6

<i>x</i>



<i>cos</i>



<i>t</i>





( cm)
a) LËp biÓu thøc vËn tèc gia tèc cđa vËt (lÊy 2 ₁₀



 )

b) Tính vận tốc và gia tốc ở thời điểm t = 0,5 s. Hãy cho biết hớng chuyển động của vật lúc này
ĐS: b) v = ₄

_

(cm/s); a = 80(cm/s2_{) ; về vị trí cân bằng.}

Bài 5: Phơng trình dao động của một vật là:

5

4

(

)

2

<i>x</i>



<i>cos</i>



_



<i>t</i>







_

<i>cm</i>





a) Xác định biên độ, tần số góc, chu kì và tần số của dao động

b) Xác định pha của dao động tại thời điểm t = 0,25s, từ đó suy ra li độ x tại thời điểm ấy
ĐS: b)

3

2



; x = 0

Bài 6: Một chất điểm có khối lợng m = 200 g dao động điều hồ với phơng trình li độ:
<i>x</i>4 s10<i>co</i> <i>t</i> ( cm )

a) Tính vận tốc của chất điểm khi pha dao động là

2

3



b) Tính giá trị cực đại của lực hồi phục tác dụng lên vật
c) Tính vận tốc của chất điểm khi nó có li độ x = 2cm

§S: a) v = -20 ₃(cm/s); b) Fhp max = 0,8(N) ; c) <i>v </i>20 3 (cm/s)

Bài 7: Phơng trình dao động có dạng <i>x</i>6<i>cos</i>(10



<i>t</i>



) ( cm)
a) Xác định biên độ, tần số, chu kỳ của dao động

b) Tính li độ của dao động khi pha dao động bằng 300_{, 60}0

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Bài 8: Một vật dao động điều hồ có phơng trình

5cos(4

)

3

<i>x</i>





<i>t</i>





( cm)

a) Xác định biên độ, pha ban đầu, chu kỳ của dao động

b) Khi vËt ®i qua vị trí cần bằng, vị trí biên chất điểm có vận tốc bao nhiêu?
c) Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm nó có vận tốc là ₁₀



(cm/s)

ĐS: b) v = ₂₀

_

cm/s; v = 0; c) a = ₄₀ 2 ₃



 cm/s2

Bài 9: Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng, dọc theo trục x’_{Ox có li độ thoả mãn phơng trình:}

2

3

(5

)

3

<i>x</i>



<i>cos</i>



<i>t</i>





+

3

(5

)

6

<i>cos</i>

 

<i>t</i>



( cm)
a) Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động

b) Tính vận tốc của vật khi nó đang dao động ở vị trí có li độ x = 3 cm
ĐS: a) A = 3 ₂ (cm);

5

12





(rad); b) v = ₁₅



(cm/s)
<i><b>Dng III: Năng lợng của con lắc lò xo</b></i>

Bi 1: Mt con lc lũ xo có độ cứng k = 900 N/m. Nó dao động với biên độ dao động A= 0,1m.

a) Tính cơ năng của con lắc

b) Tính thế năng và động năng của con lắc ở các li độ 2,5 cm; 5 cm; 7,5 cm

§S: a) E = 4,5J b) (0,28125J;4,21875J); ( 1,125J; 3.375J); ( 2,53125J;1,96875J)

Bài 2: Một vật có khối lợng m = 1kg gắn vào lị xo có độ cứng k = 100 N/m. Hệ dao động với biên độ A = 10 cm
a) Tính cơ năng dao động

b) Tính vận tốc lớn nhất của vật. Vận tốc này đạt tới ở vị trí nào của vật?
ĐS: a) E = 0,5(J) b) vmax = 1(m/s) khi x = 0

Bài 3: Một con lắc lị xo gồm quả nặng có m = 100 g và lị xo khối lợng khơng đáng kể. Con lắc dao động theo phơng
trình: x=4<i>cos</i>10



<i>t</i>(cm). Lấy 2

 =10. T×m cơ năng con lắc
ĐS: a) E = 0,08(J)

Bài 4 : Vật có khối lợng m = 1kg gắn vào lị xo có độ cứng k = 25 N/cm. Tính biên độ dao động, năng lợng của hệ trong
mỗi trờng hợp.

a) TruyÒn cho vËt vËn tèc v0 = 2 m/s theo phơng của trục lò xo từ vị trí cân bằng

b) Đa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng đoạn x0 = 0,03 m và truyền vận tốc nh trên

ĐS : a) A = 4 cm ; b) A = 5 cm

<i>Bài 5: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0</i> = 30 cm. Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định. Treo vào đầu dới của lò

<i>xo mét vËt cã khối lợng m = 400 g. Khi cân bằng lò xo có chiều dài l = 35 cm. Từ vị trÝ c©n b»ng trun cho vËt vËn tèc v</i>0

= 0,7 m/s theo phơng thẳng đứng. Tính chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lị xo trong q trình dao động?
<i>ĐS: lmax = 40 cm; lmin</i> = 30 cm

Bài 6: Một con lắc lị xo có khối lợng m = 0,4 kg và độ cứng k = 40 N/m. Vật nặng ở vị trí cân bằng.

a) Dùng búa gõ vào vật nặng, truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 20 cm/s, viết phơng trình dao động của vật nặng
b) Vận tốc ban đầu của vật nặng phải bằng bao nhiêu để biên độ dao động của nó bằng 4 cm?

§S: a)

0,02

10

( )

2

<i>x</i>



<i>cos</i>



_

<i>t</i>







_

<i>m</i>





; v = 0,4(m/s)
<i><b>Dạng IV: Tổng hợp dao động</b></i>

Bài 1: Tính biên độ, pha ban đầ u và viết phơng trình dao động tổng hợp của hai dao động thành phần sau đây:
a) <i>x</i>₁<i>cos t</i>



₂

(

)

3

<i>x</i>



<i>cos t</i>







ĐS:

3

(

)

6

<i>x</i>



<i>cos t</i>







b) ₁

4

(2

)

4

<i>x</i>



<i>cos</i>



<i>t</i>





₂

4

(2

3

)

4

<i>x</i>



<i>cos</i>



<i>t</i>





§S:

4 2

(2

)

4

<i>x</i>



<i>cos</i>



<i>t</i>





c) x1= 2cos



<i>t</i> ₂

2

(

)

2

<i>x</i>



<i>cos t</i>







§S:

2 2

(

)

4

<i>x</i>



<i>cos t</i>







d) ₁

8

(

)

2

<i>x</i>



<i>cos t</i>







x2= 6cos



<i>t</i> §S:

53

10

(

)

180

<i>x</i>



<i>cos t</i>







<b>NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA</b>

<b>Câu 1. Một chất điểm khối lượng m = 0,1 kg treo ở đầu một lò xo có độ cứng k = 40(N/m), dao động điều hịa quanh vị </b>

trí cân bằng.

a.Tính tần số góc, tần số, chu kỳ dao động?

b. Cho biên độ A=4cm. Tính năng lượng dao động điều hịa?
c. Ở li độ x=0.5cm. Tìm thế năng, động năng của hệ?

d. Khi vật có vận tốc v=5cm/s. Tính động năng và thế năng của hệ?

<b>Câu 2: Một con lắc lò xo gồm vật và lị xo có độ cứng k = 200N/m. Bi ết bi ờn đ ộ dao đ ộng l à 3 cm. </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b.T ính th ế n ăng v à đ ộng n ăng c ủa v ật t ại li đ ộ x=2cm

<b>Câu 3: Một con lắc lò xo nàm ngang dao động đàn hồi với biên độ A = 0.2m, tần số là 4Hz. Khối lợng quả lắc m = </b>

0.20kg.

a. Tìm tần số góc, chu k ỳ, độ cứng của lò xo?
b. Năng lượng dao động của con lắc là bao nhi êu?

c. T ính th ế n ăng v à đ ộng n ăng c ủa v ật t ại li đ ộ x=0cm

<b>C©u 4: Một con lắc lò xo dao gồm vật m= 200g và lß xo dao động với tần số góc là 3(rad/s), Biết biên độ dao động là 2 </b>

cm.

a. Năng lượng dao động của vật là bao nhi êu?

b. Tìm tần số, chu k ỳ, độ cứng của lị xo?

c. T ính th ế n ăng v à đ ộng n ăng c ủa v ật t ại li đ ộ x=0cm

<b>Câu 5: Một con lắc lò xo gồm vật m = 400g, và lị xo có độ cứng k = 100N/m. Keo vật khỏi vị trí cân bằng 2cm ri truyn</b>

cho nó vận tốc đầu 10 5 cm/s.

a. Tỡm tần số gúc, tần số, chu kỳ, biờn độ?
b. Năng lợng dao động của vật là bao nhiờu?

c. T ính th ế n ăng v à đ ộng n ăng c ủa v ật t ại li đ ộ x=2cm

<b>Câu 6: Một con lắc lò xo nàm ngang dao động đàn hồi với biên độ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s. Khối lợng quả lắc m = </b>

0.25kg.

a.Tìm tần số góc, tần số, độ cứng của lò xo?
b. Năng lượng dao động của con lắc là bao nhi êu?

<b>Câu 7: Một con lắc lò xo nàm ngang dao động đàn hồi với li độ lớn nhất là 40cm, tần số là 4Hz, độ cứng của lũ xo là </b>

100N/m.

a. Tìm tần số góc, chu k ỳ, khối lượng của vật ?
b. Năng lượng dao động của con lắc là bao nhi êu?

c. T ính th ế n ăng v à đ ộng n ăng c ủa v ật t ại li đ ộ x=20cm

<b>Câu 8: Một con lắc lò xo nàm ngang dao động đàn hồi với biên độ A = 0.1m, tần số là 4Hz. Khối lợng quả lắc m = </b>

0.15kg.

a.Tìm tần số góc, chu k ỳ, độ cứng của lị xo?
b.Năng lượng dao động của con lắc là bao nhiêu?

c. T ính th ế n ăng v à đ ộng n ăng c ủa v ật t ại li đ ộ x=1cm

<b>Câu 9. Vật có khối lợng 0.5 kg treo vào lị xo có K = 100(N/m). Dao động theo phơng ngang với biên độ 10 (cm). </b>

a.Tìm tần số góc, tần số, chu kỳ của hệ?
b.Tìm động năng cực đại, thế năng cực đại?
c.Tìm năng lượng dao động của con lắc?

d. Ở li độ x=2cm. Tìm thế năng, động năng của hệ?

<b>Câu 10: Một con lắc lị xo có khối lợng vật nặng m =0,2kg dao động với phơng trình x= 10sin2t(cm). </b>

a. T ìm : Biên đ ộ dao động, tần số góc, tần số chu kỳ của con l ắc?
b. ë thêi ®iĨm t = /6s. Con lắc có động năng và thế năng bao nhiêu?
c. ë thời điểm t = /6s. Con lắc có nng lng bao nhiêu?

<b>Câu 11. Một vật nặng treo vào một đầu lò xo làm cho lò xo dãn ra 0,8cm. Đầu kia treo vào một điểm cố định O. Hệ dao </b>

động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s2_.

a. Tìm tần số góc, tần số của hệ?
b. Tìm chu kỳ giao động của hệ?

<b>Câu 12: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lợng m = 100g đang dao động điều hịa. Vận tốc của vật khi qua</b>

vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s2_{. Lấy }2



_10.

a. Tim biên độ, tần số góc, tần số, chu kỳ của con lắc lị xo?
b. Tim độ cøng lß xo?

c. Tìm động năng cực đại, thế năng cực đại?
d. Tìm năng lượng dao động của con lắc?

<b>Câu 13: Treo một vật có khối lợng 1 kg vào một lị xo có độ cứng k = 98N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dới </b>

đến cách vị trí cân bằng x = 5cm rồi thả ra.

a. Tim biờn độ, tần số gúc, tần số, chu kỳ của con lắc lũ xo?
b. Tim Gia tốc cực đại vật?

c. Tìm động năng cực đại, thế năng cực đại?
d. Tìm năng lượng dao động của con lắc?

<b>Câu 14. Một vật nặng treo vào một đầu lò xo làm cho lò xo dãn ra 1cm. Đầu kia treo vào một điểm cố định O. Hệ dao </b>

động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s2_.

a. Tìm tần số góc, tần số của hệ?
b. Tìm chu kỳ giao động của hệ?

<b>Câu 15. Một vật nặng khối lượng m=20g, treo vào một đầu lò xo làm cho lò xo dãn ra 0,8cm. Đầu kia treo vào một điểm</b>

cố định O. Hệ dao động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s2_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

d. Tính lực đàn hồi tác dụng lên vật tại vị trí cân bằng?

<b>Câu 16. Con lắc lò xo gồm vật m=50g, gắn vào lò xo độ cứng K=40N/m dao động điều hồ theo phơng ngang, lị xo biến </b>

dạng cực đại là 4 (cm).

a. Tìm tần số góc, tần số của hệ?
b. Tìm chu kỳ giao động của hệ?
c. Tìm biên độ dao động?

d.Tìm động năng cực đại, thế năng cực đại?
e.Tìm năng lượng dao động của con lắc?

f. Ở li độ x=2cm. Tìm thế năng, động năng của hệ?

<b>Câu 17. Một vật nặng khối lượng m=300g, treo vào một đầu lò xo làm cho lò xo dãn ra 25cm. Đầu kia treo vào một </b>

điểm cố định O. Hệ dao động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s2_.

a. Tìm tần số góc, tần số của hệ?
b. Tìm chu kỳ giao động của hệ?
c. Tìm độ cứng của lị xo?

d. Tính lực đàn hồi tác dụng lên vật tại vị trí cân bằng?

e. Nếu biên độ A=5cm thì năng lượng của con lắc lò xo là bao nhiêu?

<b>Câu 18. Một vật nặng khối lượng m=400g treo vào một đầu lò xo làm cho lò xo dãn ra 2cm. Đầu kia treo vào một điểm </b>

cố định O. Hệ dao động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s2_.

a. Tìm tần số góc, tần số của hệ?
b. Tìm chu kỳ giao động của hệ?

c. Tính lực đàn hồi tác dụng lên vật tại vị trí cân bằng?

d. Nếu biên độ A=5cm thì năng lượng của con lắc lò xo là bao nhiêu?

<b>Câu 19: Một con lắc lò xo gồm vật m = 400g, và lò xo có độ cứng k = 150N/m. Dao đ ộng theo ph ương ngang v à l ệch </b>

kh ỏi vị trí cân bằng một đọan là 2cm.

a. Tìm biên độ, t ần số góc, tần số, chu kỳ?
b. Năng lượng dao động của vật là bao nhiêu?

<b>Câu 20. Vật có khối lợng 0.4 kg treo vào lị xo có K = 90(N/m). Dao động theo phơng thẳng đứng với biên độ 10 (cm). </b>

a.Tìm tần số góc, tần số, chu kỳ của hệ?
d.Tìm động năng cực đại, thế năng cực đại?
e.Tìm năng lượng dao động của con lắc?

f. Ở li độ x=2cm. Tìm thế năng, động năng của hệ?

<b>Câu 21. Vật có khối lợng 0.5 kg treo vào lị xo có K = 100(N/m). Dao động theo phơng ngang với biên độ 15 (cm). </b>

a.Tìm tần số góc, tần số, chu kỳ của hệ?
b.Tìm động năng cực đại, thế năng cực đại?
c.Tìm năng lượng dao động của con lắc?

d. Ở li độ x=2cm. Tìm thế năng, động năng của hệ?

<b>Câu 22: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lợng m = 200g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân </b>

bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s2_{. Lấy }2



_10.

a. Tim biên độ, tần số góc, tần số, chu kỳ của con lắc lò xo?

b. Tim độ cøng lß xo?

c. Tìm động năng cực đại, thế năng cực đại?

d. Tìm năng lượng dao động của con lắc?

<b>Câu 23. Một chất điểm khối lượng m = 0,01 kg treo ở đầu một lị xo có độ cứng k = 4(N/m), dao động điều hòa quanh vị trí cân </b>
bằng.

a.Tính tần số góc, tần số, chu kỳ dao động?

b. Cho biên độ A=2cm. Tính năng lượng dao động điều hịa?
c. Ở li độ x=0.5cm. Tìm thế năng, động năng của hệ?

<b>Câu 24: Một con lắc lò xo gồm vật m = 500g, và lị xo có độ cứng k = 150N/m. Dao đ ộng theo ph ương ngang v à l ệch kh ỏi vị trớ </b>
cõn bằng một đọan là 4cm.

a. Tìm biên độ, t ần số góc, tần số, chu kỳ?

</div>

<!--links-->