bµi tëp 1 gi¶i biön luën ph¬ng tr×nh cã èn ë méu thøc quy vò bëc nhêt 1 èn i lý thuyõt cçn nhí ii bµi tëp bµi tëp 1 bµi tëp 2 bµi tëp 3 bµi tëp 4 iii gi¶i vµ biön luën ph¬ng tr×nh cã èn ë méu thøc q
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (74.29 KB, 10 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Giải biện luận phơng trình</b>
<b>có ẩn ở mÉu thøc quy vÒ bËc nhÊt 1 Èn</b>
<b>I.</b>
<b>Lý thuyÕt cần nhớ </b>
<b>II.</b>
<b>Bài tập </b>
<b>Bài tập 1</b>
<b>Bài tập 2</b>
<b>Bài tập 3</b>
<b>Bài tập 4</b>
<b>III.</b>
<b>Giải và biện luận phơng trình có ẩn ở mẫu </b>
<b>thức quy về bËc nhÊt. </b>
<b>IV.</b>
<b>Bµi tËp vỊ nhµ </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Lý thuyết cần nhớ:</b>
<b>1. Giải biện luận phơng trình dạng bËc nhÊt mét Èn:</b>
<b>D¹ng: </b> (1)
<b>BiÖn luËn:</b> (1) <i>ax</i> <i>b</i>
<b>TH1: a </b><b>0 phơng trình (1) có nghiệm </b>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>x</i>
<b>TH2: a = 0</b>
<b>Nếu b = 0: (1)</b> <b>0.x = 0 phơng trình có vô số nghiệm.</b>
<b>Nếu b </b><b>0: Phơng trình (1) vô nghiệm.</b>
<b>Kết luận:</b>
<b>Nếu </b><i>a</i>0<b>, </b><i>b</i><i>R</i><b>: phơng trình (1) cã nghiÖm duy nhÊt</b>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>x</i>
<b>NÕu a = 0 = b: phơng trình (1) có vô số nghiệm.</b>
<b>Nếu </b><i>a</i>0<i>b</i><b>: Phơng trình (1) vô nghiệm.</b>
<b>2. Chú ý: </b>
<b>Các bớc cần làm cho phần 1):</b>
<b>Đa những hạng tử chứa x vỊ mét vÕ, nhãm x chung, ra</b>
<b>d¹ng ax = -b.</b>
<b>Biện luận dựa vào 2 trờng hợp a = 0; a</b><b>0.</b>
<b>3. Giải phơng trình có ẩn ở mẫu quy về bËc nhÊt:</b>
<b>Ta cần phải tìm điều kiện xác định. Khi giải đợc nghiệm ta</b>
<b>phải so sánh với điều kiện loi nghim khụng hp lý.</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Bài tập</b>
<b>Giải và biện luận phơng trình sau theo tham số m</b>
1. <i>m</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
1
1
2
2. 2 2
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
3. <sub>1</sub> 2
2
)
1
(
1
1 <i>x</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>Bµi tập 1:</b>
Giải và biện luận phơng trình sau theo tham số <b>m</b>
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
1
1
2
(1)
<b>Bài giải:</b>
iu kin xỏc nh: <i>x</i>1 (2)
Bin lun:
Với điều kiện (2) thì phơng trình (1)
2<i>x</i> <i>m</i>(1 <i>m</i>)(<i>x</i>1)
(<i>m</i>1)<i>x</i>1 (3)
+ NÕu m = -1: pt (3) trở thành 0.x = 1 phơng trình vô
nghiệm
(1) vơ nghiệm.
+ Nếu <i>m</i>1: khi đó <i>m</i>10
(3) cã nghiƯm lµ: 1<sub></sub><sub>1</sub>
<i>m</i>
<i>x</i>
So sánh điều kiện 1
1
1
<i>m</i> <i>m</i>2
<b>Kết ln:</b>
+ NÕu
2
1
<i>m</i>
<i>m</i>
phơng trình đã cho vơ nghiệm
+ Nếu
2
1
<i>m</i>
<i>m</i>
phơng trình đã cho có nghiệm 1<sub></sub><sub>1</sub>
<i>m</i>
<i>x</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>Bài tập 2:</b>
Giải và biện luận phơng trình sau theo tham số <b>m</b>
2
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
(1)
<b>Bài giải:</b>
iu kin xác định: <i>x</i>1; <i>x</i>0 (2)
Biện luận:
Víi ®iỊu kiƯn (2) ta cã:
(1) <i>x</i>(<i>x</i><i>m</i>)(<i>x</i> 2)(<i>x</i>1)2<i>x</i>(<i>x</i>1)
(<i>m</i> 3)<i>x</i> 2 (3)
+ NÕu m-3=0 m = 3: pt (3) trở thành 0.x = 2 phơng trình vô
nghiệm
(1) vô gnhiệm.
+ Nếu <i>m</i> 30 <i>m</i>3 phơng trình (3) có nghiệm là:
3
2
<i>m</i>
<i>x</i>
So sánh điều kiện <i>m</i>3 ta lu«n cã 0
3
2
<i>m</i>
VËy xÐt 1
3
2
<i>m</i> <i>m</i>1
<b>KÕt ln:</b>
+ NÕu
1
3
<i>m</i>
<i>m</i>
phơng trình đã cho vơ nghiệm
+ Nếu
1
3
<i>m</i>
<i>m</i>
phơng trình đã cho có nghiệm 2<sub></sub> <sub>3</sub>
<i>m</i>
<i>x</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b>Bài tập 3:</b>
Giải và biện luận phơng trình sau theo tham số <b>m</b>
0
3
)
2
)(
1
(
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>mx</i>
<i>x</i>
(1)
<b>Bài giải:</b>
iu kiện xác định: <i>x</i>3<i>m</i>; (2)
BiƯn ln:
Víi ®iỊu kiƯn (2) ta cã:
(1) (<i>x</i>1)(<i>mx</i>2)0 <sub></sub>
2
1
<i>mx</i>
<i>x</i>
Từ (3) để x = -1 là nghiệm của phơng trình (1) thì:
13<i>m</i> <i>m</i> 1<sub>3</sub>
Trêng hỵp <i>m</i> <sub>3</sub>1 thay vào (1) phơng trình có nghiệm x =
6
Biện luận phơng trình (4):
Nếu m = 0: (4) 0.x = -2 (4) v« nghiƯm (1) cã
nghiÖm x = -1
NÕu <i>m</i>0: (4) cã nghiÖm
<i>m</i>
<i>x</i> 2 ; khi đó ln có <i>m</i>
<i>m</i> 3
2
Ta xÐt nghiƯm 2 1 <i>m</i>2
<i>m</i>
<b>KÕt ln:</b>
+ NÕu
2
0
<i>m</i>
<i>m</i>
ph¬ng trình có nghiệm x = -1
+ Nếu <i>m</i> <sub>3</sub>1 phơng tr×nh cã nghiƯm <i>x</i> 6
+ NÕu
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
2
0
phơng trình có 2 nghiệm <i>x</i>1;<i>x</i> <i><sub>m</sub></i>2
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b>Bài tập 4:</b>
Giải và biện luận phơng trình sau theo tham số <b>m</b>
2
1
2
)
1
(
1
1 <i>x</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
(1)
<b>Bài giải:</b>
iu kin xỏc nh: <i>x</i>1 (2)
Biện luận:
Víi ®iỊu kiƯn (2) ta cã:
(1) (<i>m</i> <i>x</i>)(1<i>x</i>)(<i>x</i> <i>m</i>)(<i>x</i> 1)<i>m</i>(<i>x</i>1)2
(<i>m</i> 2)<i>x</i>2 <i>m</i> (3)
+ Nếu m = 2: (3) 0.x = 0 phơng trình có vơ số nghiệm, các
nghiệm đó 1
+ NÕu <i>m</i>2 (3) x = -1 (loại) (1) vô nghiệm
<b>Kết luận:</b>
+ Nu m = 2 phơng trình đã cho có tập nghiệm
<i>T</i>
R
\
1
+ Nếu <i>m</i>2: phơng trình đã cho vụ nghim
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<b>Giải và biện luận ph ơng tr×nh cã Èn ë mÉu</b>
<b>thøc quy vỊ bËc nhÊt:</b>
<b>Đặt điều kiện để mẫu thức khác 0 (và các biểu thức khác</b>
<b>trong phơng trình có nghĩa nếu có) </b> <b> điều kiện xỏc</b>
<b>nh.</b>
<b>Đa về dạng bậc nhất làm nh ở trên</b>
<b>Chú ý các trờng hợp phơng trình tơng đơng có nghiệm,</b>
<b>ta cần so sánh điều kiện để loại nghiệm và rỳt ra nhng</b>
<b>kt lun hp lý.</b>
<b>Kết luận bài toán.</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
<b>Bài tập về nhà:</b>
<b>Giải biện luận các phơng tr×nh sau theo tham sè m:</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
1. 2
1
2
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>mx</i>
2. <sub>2</sub> <sub></sub><sub>1</sub>
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
3. 1
1
1
2
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
4. 2<sub>1</sub> 2 <sub></sub><sub>1</sub>
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
5. 2
1
<i>mx</i>
<i>m</i>
6. 3
)
2
)(
1
(
1
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
</div>
<!--links-->
