De thi Dap an HSG giai toan tren MTCT Casio Khu vuc 09 10 Lop 9 THCSdoc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI KHU VỰC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY </b>
<b> ĐỀ THI CHÍNH THỨC</b> <b> NĂM 2010</b>

Mơn tốn Lớp 9 Cấp THCS

Thời gian thi: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 19/03/2010.

ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI Các giám khảo

(họ, tên và chữ ký) (Do Chủ tịch hội đồng khu vực ghi)SỐ PHÁCH

Bằng số Bằng chữ

<i><b>Chú ý: - Đề thi gồm 6 trang </b></i>

<i>- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này</i>

<i><b>- Kết quả bài tốn tính chính xác đến 5 chữ số sau dấu phẩy. </b></i>
<b>Bài 1. (5 điểm). Tính giá trị của các biểu thức sau :</b>

a. A= 1 + 1 1 ... 1

1 3 3 5 5 7   2009 2011

b. B= 1 1₂ 1₂ 1 1₂ 1₂ ... 1 1 ₂ 1 ₂

1 2 2 3 2009 2010

        

c. _C₌ ₂₉₁₉₄₅₊ ₈₃₁₉₁₀₊ _2631931₊ ₃₂₂₀₁₀₊ _1981945

<b>Bài 2. (5 điểm)</b>

<i>a. Một người gửi tiết kiệm 250.000.000 (đồng) loại kỳ hạn 3 tháng vào ngân hàng với lãi suất</i>
10,45% một năm. Hỏi sau 10 năm 9 tháng , người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết
rằng người đó khơng rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.

b. Nếu với số tiền ở câu a, người đó gửi tiết kiệm theo loại kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 10,5% một
năm thì sau 10 năm 9 tháng sẽ nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng người đó khơng
rút lãi ở tất cả các định kỳ trước và nếu rút tiền trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại

<b>Kết quả</b> :

<i>A </i>

= ……….

<i>B</i>

=
………

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>c. Một người hàng tháng gửi tiết kiệm 10.000.000 (đồng) vào ngân hàng với lãi suất 0,84% một</i>
tháng. Hỏi sau 5 năm , người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng người đó
khơng rút lãi ra.

<b>Bài 3. (5 điểm) </b>

a. Tìm giá trị của x biết.

x 3
0
1 2
2 2
1 1
2005 6
1 9

2006 3
1 9
2007 1
1 9
2008 9
1 2
2009 3
3
2 ₁
5
+ =
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+

b. Tìm x ,y biết :

14044 1
1
1
12343 ₇
1
3
1
1
1

9
1
x
y
= +
+
+
+
+
+
<i><b>Kết quả</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>Bài 4. (5 điểm) Tìm số dư ( trình bày cả cách giải) trong các phép chia sau:</b></i>

a. 20092010_{: 2011 ;}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 5. (5 điểm)</b>

a. Cho a = 11994 ; b = 153923 ; c = 129935. Tìm ƯCLN( a ; b; c) và BCNN( a; b; c);
b.

5 3 3 2 2

3 3 2 2 2

3x y 4x y 3x y 7x
P(x, y)

x y x y x y 7

- +

-=

+ + + với x = 1,23456 ; y = 3,121235

<b>Bài 6. (5 điểm) </b>

a. Viết giá trị của biểu thức sau dưới dạng số thập phân

2 o ' o ' o ' 2 o '

2 o ' 2 o '

sin 33 12 sin 56 48.sin 33 12 sin 56 48
A

2sin 33 12 sin 56 48 1

+

-=

+ +

b. Tính các tích sau : B = 26031931 x 26032010 ; C = 2632655555 x 2632699999 .

<i><b>Bài 7. (5 điểm) Tìm tứ giác có diện tích lớn nhất nội tiếp trong đường tròn ( O , R) cố định ( trình </b></i>
<i>bày cả cách giải) </i>

Tính chu vi và diện tích tứ giác đó biết R = 5, 2358( m)

<b>Kết quả : </b>

a. ƯCLN( a;b;c) = ……… BCNN( a;b;c) =………
b. P = ………..

<b>Kết quả : </b>

a.

A

= ………. b.

B

= ………..

c.

C

= ……….

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài 8. ( 5 điểm) Cho đa thức </b>_P(x)₌_x5₊_ax4₊_bx3₊_cx2₊_{dx 6}₊

a. Xác định các hệ số a, b, c, d biết P (–1) = 3 ; P(1) = 21 ; P(2) = 120 ; P(3) = 543 ;
b. Tính giá trị của đa thức tại x = –2,468 ; x = 5,555 ;

c. Tìm số dư trong phép chia đa thức P( x ) cho x + 3 và 2x – 5 .

<b>Bài 9. (5 điểm) Cho dãy số : </b>



 



n n

n

9- 11 - 9+ 11
U =

2 11 với n = 0; 1; 2; 3; …

a. Tính 5 số hạng U0; U1; U2; U3 ; U4 .

b. Trình bày cách tìm cơng thức truy hồi Un+2 theo Un+1 và Un .

c. Viết quy trình ấn phím liên tục tính Un+2 theo Un+1 và Un . Từ đó tính U5 và U10
<b>Kết quả :</b>

a. a = ... ; b = ... ; c =……….. ; d = ……….
b. P( –2,468) = ……….

P(5,555) = ……….

<b>c. Số dư trong phép chia đa thức P(x) cho x + 3 là ……….</b>

Số dư trong phép chia đa thức P(x) cho 2x –5 là ……….

<b> Kết quả :</b>

n 0 1 2 3 4

Un

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i><b>Bài 10. (5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD chứa vừa khít 3 đường trịn trong nó ( hình vẽ) , biết </b></i>

bán kính đường của đường trịn bằng 20 cm

a. Tính diện tích phần hình phẳng nằm ngồi các hình trịn trong hình vẽ .

b. Cho hình chữ nhật ABCD quay một vịng xung quanh trục là đường thẳng đi qua tâm của các
đường trịn . Tính thể tích vật thể được tạo nên bởi phần hình tìm được ở câu a

c. Viết quy trình và tính U5 theo U10

<b>Kết quả :</b>

a. S = ………..

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI KHU VỰC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY </b>
<b> ĐỀ THI CHÍNH THỨC</b> <b> NĂM 2010</b>

Mơn tốn Lớp 9 Cấp THCS

<b>ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM</b>

<b>( Kết quả bài tốn tính chính xác đến 5 chữ số sau dấu phẩy )</b>
<b>Bài 1 ( 5 điểm)</b>

<b>a. </b>

<i><b>A</b></i>

<b> = 21,92209</b> 2,0 đ

b.

<i><b>B </b></i>

<b>= 2009,9995</b> 2,0 đ

c.

<i><b>C</b></i>

<i><b> = 541,16354 </b></i> 1,0 đ

<b>Bài 2 ( 5 điểm)</b>

<b>a. Số tiền người đó nhận được sau 10 năm 9 tháng là : 757.794.696,8 đồng</b> 1,0 đ

<b>b. Số tiền người đó nhận được sau 10 năm 9 tháng là : 830.998.165,15 đồng</b> 1,5 đ

<b>c. Số tiền người đó nhận được sau 5 năm : 782.528.635,8 đồng</b> 2,5 đ

<b>Bài 3 ( 5 điểm)</b>

<b>a. x = –2,57961</b> 3,0 đ

<b>b. x = 7 ; y = 6</b> 2,0 đ

<b>Bài 4 ( 5 điểm)</b>

a. Số dư trong phép chia 20092010<b>_{cho 2011 là : 1}</b> _{3,0 đ}

<b>b. Số dư trong phép chia 2009201020112012 cho 2020 là : 972</b> 1,5 đ

<b>c. Số dư trong phép chia 1234567890987654321 cho 2010 là : 471</b> 1,5 đ

<b>Bài 5 ( 5 điểm)</b>

<b>a. ƯCLN( a; b;c) = 1999</b> 1,75 đ

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>a. A = 0,02515</b> 1,5 đ

<b>b. B = 677.663.488.111.310</b> 1,75 đ

<b>c. C = 6.930.992.277.015.844.445</b>

Bài 7 ( 5 điểm)

a. Chứng minh được : một tứ giác nội tiếp trong một đường trịn có diện tích lớn

nhất khi nó là hình vng 3,0 đ

b. SABCD<b> = 54,8272 ( cm</b>2) 1,0 đ

<b>c. P(ABCD) = 29,61816 ( cm)</b>

Bài 8 ( 5 điểm)

<b>a. a = 2 ; b = 3 ; c = 4 ; d = 5</b> 2,0 đ

<b>b. P(–2,468) = – 44,43691</b>

<b> P( 5,555) = 7865,46086</b>

0,75 đ
0,75 đ
<b>c. P( –3) = –135</b>

<b> P(5/2) = 266, 15625</b>

Bài 9 ( 5 điểm)

a. U0 = 0 ; U1 = –1 ; U2 = –18 ; U3 = –254 U4 = -3312 1,0 đ

b. Lập được hệ phương trình

<b> Giải hệ phương trình tìm được a = 18 , b = –70 ; c = 0</b>
<b> Vậy Un+2 = 18Un+1 –70Un</b>

1,0 đ

1,0 đ
c. Viết được quy trình bấm phím

<b> tìm được U5 = – 41836 ; U10 = –12.105.999.648</b>

<b>Bài 10 ( 5 điểm)</b>

<b>a. S = 1030, 08881 ( cm2₎</b> _{2,5 đ}

<b>b. V = 50265,48246 ( cm2₎</b> _{2,5 đ}

</div>

<!--links-->