ngµy so¹n 0932010 ngµy gi¶ng 1332010 tiõt 48 c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng a môc tiªu hs n¾m ch¾c c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng nhêt lµ dêu hiöu ®æc biöt dêu hiöu vò

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 09/3/2010
Ngày giảng:13/3/2010

Tiết 48

<b>Cỏc trng hp đồng dạng của tam giác vng</b>

<b>A- Mơc tiªu</b>

 HS nắm chắc các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu
hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vng).

 Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số cấc đờng cao, tỉ
số các diên tích, tính độ dài cỏc cnh.

<b>B- Đồ dùng dạy- học.</b>

-Thớc thẳng, bảng phụ, phấn màu, bút dạ.
c- Phơng pháp :

Vn ỏp, hot ng nhúm, luyn tp.

D-Tiến trình dạy- học

<i><b>Hot ng ca giỏo viờn</b></i> <i><b>Hoạt động của học sinh</b></i>
<i><b>Hoạt động 1</b></i>

KiÓm tra ( 7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS1: Cho tam giác vuông ABC

(Â=900_{), §êng cao AH. Chøng minh}

a) ∆ABC∽∆HBA
b)∆ABC∽∆HAC

2): Cho tam gi¸c ABC cã Â=900_;

AB=4,5cm; AC=6cm. Tam gi¸c DEF
cã_Dˆ=900_{;DE=3cm; DF=4cm;}

Hỏi ∆ABC có đồng dạng với ∆DEF
khơng? Giải thớch?

GV nhận xét cho điểm.

HS1:

a) ABC và HBA có == 900_(gt)

Bˆchung.

 ∆ABC∽∆HBA (g.g)

b) ∆ABCvµ ∆HAC cã Â=Ĥ= 900_(gt)

Cˆ chung ∆ABC∽∆HAC (g.g)

HS2: ∆ABC vµ∆DEF cã:
Â=Dˆ=900

















































DF

AC

DE

AB

DF

AC

,

DE

AB

 _{∆ABC∽∆DEF (c.g.c)}
HS lớp nhận xét bà của bạn
<i><b>Hoạt động 2</b></i>

1. áp dụng các trờng hợp đồng dạng của tam giác
vào tam giác vuông(5 phút)

GV: Qua các bài tập trên, hãy cho biết
hai tam giác vuông đồng dng vi nhau
khi no?

GV: Đa hình vẽ minh hoạ

A

B _C

H

A
B

C D E

F
4,5

6

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

ABC vàABC(==900_{) có}

a) _B=_B hoặc

b)
'
C
'
A
AC
'
B
'
A
AB

HS: Hai tam giác vuông đồng dạng với
nhau nếu:

a) Tam giác vuông này cã mét gãc
nhän b»ng gãc nhän bằng góc nhọn
của tam giác vuông kia. Hoặc

b) Tam giác vuông này cóhai cạnh góc
vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của
tam giác vuông kia.

<i><b>Hot động 3</b></i>

1. dấu hiệu đặc biệt nhận biết
hai tam giác vuông đồng dạng (15 phút)
GV: Yêu cầu hS làm ?1

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong
hình 47.

GV: Ta nhận thấy hai tam giác vuôngA’B’C’
và tam giácvuông ABC có cạnh huyền và một
một cạnh góc vng củâtm giác này tỉ lệ với
cạnh huyền và cạnh góc vng của tam giác
vuông kia, ta đã chứng minh đợc qua việc tính
cạnh góc vng cịn lại.

Ta sẽ chứng minh định lí này cho trờng hợp
tổng quát.

GV yêu cầu HS đọc định lí Tr 82 SGK
GV vẽ hình.

GV: Yêu cầu hS nêu GT-KL

GV cho HS t đọc phần c/m trong SGK.
Sau đó GV đa c/m của SGK lên bảng phụ trình
bày cho HS hiểu.

GV hỏi: Tơng tự nh cách chứng minh các
tr-ờng hợp đồng dạng của tam giác, ta có thể
chứng minh định lí này bằng cách nào?

HS: NhËn xÐt.

+ Tam giác vuông DEF và tam
giác vuông D’E’F’ ng dng
vỡ cú:




'
F
'
D
DF
'
E
'
D

DE

+ Tam giác vuông ABC có:

'
B
'
A
'
C
'
B
'
C
'

A

=52_-22_=25-4=21

AC=

Tam giác vuông ABC có
AC2_=BC2_-AB2

AC2₌₁₀2_-42₌₈₄

AC=   

XÐt ∆A’B’C’ vµ∆ABC cã:

AC

'C

'A

AB

'B

'A

AC

'C

'A

AB

'B

'A











































 _{∆A’B’C’∽ ∆ABC (c.g.c)}
HS: Đọc định lí

GT ∆ABC; ∆A’B’C’
(Â=Â’=900₎

AB
'
B
'
A
BC
'
C
'
B


KL ∆A’B’C’∽ ∆ABC
HS đọc phần c/m trong SGK rồi
nghe GV hớng dẫn lại.

HS: Trªn tia AB dặt

AM=AB.Qau M kẻ

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

GV gợi ý: Chøng minh theo hai bíc

- Dùng ∆AMN∽∆ABC.

- C/M∆AMN=∆A’B’C’.

MN//BC(N

_

AC). Ta cã
∆AMN∽∆ABC.

Ta cÇn chøng

minh∆AMN=∆A’B’C’.

XÐt ∆AMN vàABCcó
==900

AM=AB (cách dựng)
Có MN//BC

BC
MN
AB

AM

Mà AM=AB

BC
MN
AB

'
B
'
A

Theo Gt

AB
'
B
'
A
BC

'
C
'
B

MN=BC

VậyAMN=ABC (cạnh
huyền, cạnh góc vuông)

ABC ABC
<i><b>Hot ng 4</b></i>

2. tỉ số hai đờng cao, tỉ số diện tích
của hai tam giác đồng dạng (8 phút)
Định lí 2 SGK.

GV yêu cầu HS đọc định lí 2 tr.83
SGK.

GV đa hình 49 SGK lên bảng phụ, có
ghi sẵn GT-KL.

GT ∆A’B’C’∽ ∆ABC

Theo tỉ số đồng dạng k
A’H’B’C’; AHBC

KL k
AB

'
B
'
A

AH

'
H
'
A




GV yêu cầu HS chứng minh định lí
GV: Từ định lí 2, ta suy ra định lí 3.
Định lí 3 (SGK).

GV yêu cầu HS đọc định lí 3 và cho
biết GT-KL của định lí.

GV: Dựa vào cơng thức tính diện tích
tam giác, tự chứng minh định lí.

HS nªu chøng minh.
∆A’B’C’∽ ∆ABC (gt)

 k

AB
'
B

'
A
vµ
Bˆ
'

Bˆ 

XÐt ∆A’B’H’ vµ∆ABH cã Ĥ’= Ĥ= 900

Bˆ
'

Bˆ  ∆A’B’H’’∽ ∆ABH

 k

AB
'
B
'
A
AH

'
H
'
A





HS đọc định lí 3 (SGK).

GT ∆A’B’C’∽ ∆ABC theo tØ sè k

KL 

k
S

S

ABC
'
C
'
B
'
A



C’
B’

A’
A

N

M

A

A’

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>Hoạt động 5 </b></i>

Lun tËp ( 8phót)
Bµi 46 Tr 84 SGK. ( Đề bài ghibảng

phụ) HS trả lời: Trong hình có 4 tam giác _{vuông là ABE, ADC, FDE, FBC.}
ABE ∆ADC (Â chung)

∆ABE∽∆FDE (Eˆ chung).

∆ADC∽∆FBC ( Eˆ chung).

∆FDE∽∆FBC ( Fˆ Fˆ đối đỉnh) v.v.v.

(Có 6 cặp tam giác đồng dạng.)
<i><b>Hoạt động 6</b></i>

<i>Híng dÉn vỊ nhµ ( 2 phót)</i>

 Nắm vững các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trờng hợp
đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vng tơng ứng tỉ lệ), tỉ số hai
đờng cao,tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng.

 Bài tập về nhà số 47, 50 tr 84 SGK.

 Chứng minh định lí 3- Tiết sau luyện tập.
E. rút kinh nghiệm:

………
………
………

A B C

D E

F
1

</div>

<!--links-->