Tài liệu §e thi thu Dh khoi A- THPT Kinh Mon II

Trường THPT Kinh Môn II
Ban chuyên môn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010-2011
Môn thi: TOÁN; Khối: A+B
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
1
2
x
y
x
−
=
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
2. Tìm những điểm M trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục
hoành tại điểm có hoành độ là x=-3.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
2 3
2 3 sin sin 2 8cos 8cosx x x x+ + =
2. Giải hệ phương trình
2 2
2
2 2
8 4 2 1 0
x y
x xy x y

+ =



+ + − − =


Câu III (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
2
2
0
osx
(1+ 1-sinx)
c
I dx
π
=
∫
2. Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác có chu vi là 1.Chứng minh rằng.
2 2 2 2 2 2
3 3 3 (1 ) (1 ) (1 )a b c a b c+ + < − + − + −
Câu IV (2,0 điểm)
1. Giải bất phương trình
3
3
2
2 4.9 8.18 5.12
x
x x x
− + >
2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Tìm điểm A trên đường thẳng
1

d
và
điểm B trên đường thẳng
2
d
sao cho
3
d
là đường trung trực của AB với.
1 2 3
d : 2x+y-3=0 d : x-3y+19=0 d : x-y+3=0
Câu V (2,0 điểm)
1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt cầu có bán
kính nhỏ nhất biết mặt cầu này luôn đi qua 2 điểm A(3;1;-2), B(1;-1;8).
2. Cho hình chóp SABC có hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt
phẳng (ABC) . Biết AB=5a, BC=6a, CA=7a và khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (SBC) bằng
24
5
a
. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
----Hết----
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………; Số báo danh…………………….
Trường THPT Kinh Môn II
Ban chuyên môn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010-2011
Môn thi: TOÁN; Khối: D
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số

3 2
3 2y x x= − +
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. Tìm m để đường thẳng y=mx+2 cắt đồ thị (C) tại đúng 2 điểm.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
3
4sin 3sin( 2 ) 0x x
π
+ + =
2. Giải hệ phương trình
2
3 2
1
2 3 3
3 6 2 0
x y
y
x y y y

+ − =



− − + =

Câu III (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
2

ln5
2
ln2
3 1
1
x x
x
e e
I dx
e
+ −
=
−
∫
2. Cho hàm số
0 1 2 n
( ) a +a cosx+a cos2x+...+a cosnx, f x n N= ∈
.
Biết f(x)>0
Rx∀ ∈
. Chứng minh rằng
0
0a >
Câu IV (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
3 3 8− =
3 3
x -x+2 x-x
2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC có phương trình hai
cạnh AB và AC lần lượt là 2x-y-1=0, 3x+2y-5=0. Trực tâm của tam giác ABC là

H(-2;3). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
Câu V (2,0 điểm)
1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt cầu có tâm I
nằm trên trục Ox và mặt cầu này đi qua hai điểm A(5;1;-2), B(1;-1;2).
2. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang cân đáy lớn AB=3a, đáy nhỏ
CD=a và AC=a
7
. Các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SAD) cùng tạo với đáy một
góc là 60
0
và hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình
thang. Tính thể tích khối chóp SABCD.
----Hết----
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………; Số báo danh…………………….