Tài liệu Chương 4 Ước lượng khoảng tin cậy

Bài.
4 - 1
Bài 4
Ước lượng
khoảng tin cậy
THỐNG KÊ KINH DOANH
THỐNG KÊ KINH DOANH
Bài.
4 - 2
Những chủ đề chính
1. Một số khái niệm thường dùng trong ước lượng
2. Ước lượng trung bình của tổng thể chung
•
Trường hợp đã biết phương sai
•
Trường hợp chưa biết phương sai
•
Trường hợp tổng thể chung có giới hạn
•
Các nhân tố ảnh hưởng tới độ lớn của khoảng tin cậy
trong ước lượng
3. Ước lượng tỷ lệ của tổng thể chung
4. Xác định cỡ mẫu
Bài.
4 - 3
1. Một số khái niệm thường dùng
trong ước lượng
•
Quy trình ước lượng
•
Ước lượng khoảng tin cậy

•
Giới hạn tin cậy cho trung bình của tổng
thể chung
•
Khoảng tin cậy
•
Mức độ tin cậy
•
Ước lượng các tham số của tổng thể chung
Bài.
4 - 4
1.1. Quá trình ước lượng
Trung bình, µ,
chưa biết
Tổng thể chung Mẫu ngẫu nhiên
Tôi tin chắc 95%
rằng trung bình
của tổng thể
chung µ nằm
trong khoảng 40
& 60
TB
= 50
Lấy mẫu
X
Bài.
4 - 5
•
Đưa ra một khoảng giá trị


Dựa trên quan sát từ 1 tổng thể mẫu
•
Tìm giá trị gần nhất đối với các
tham số của tổng thể chung
•
Khoảng tin cậy luôn tương ứng với 1
xác suất nhất định
Xác suất đó không bao giờ đạt 100%
1.2. Ước lượng khoảng tin cậy
Bài.
4 - 6
Khoảng tin cậy
Thống kê
mẫu
Giới hạn tin cậy
(Giới hạn dưới)
Giới hạn tin cậy
(Giới hạn trên)
Xác suất để tham số của tổng thể chung rơi vào
trong khoảng tin cậy
Các yếu tố trong ước lượng KTC
Bài.
4 - 7
Tham số =
Thống kê ± Sai số
© 1984-1994 T/Maker Co.
1.3. Giới hạn tin cậy cho trung bình
của tổng thể chung
±=
X

µ
Sai số
= Sai số =
X
−
µ
XX
X
Z
σσ
µ
=
−
=
x
Z
σ
=
X
ZX
σµ
±=
Sai số
Sai số
µ
−
X
Bài.
4 - 8
90% tổng thể mẫu

95% tổng thể mẫu
σ
x
_
1.4. Khoảng tin cậy
xx
..
σ+µσ−µ
64516451
xx
σµσµ
96.196.1
+−
xx
..
σµσµ
582582
+−
99% tổng thể
mẫu
n
ZXZX
X
σ
σ
•±=•±
X
_
Bài.
4 - 9

•
Là xác suất để tham số của tổng thể chung
rơi vào trong khoảng tin cậy
•
Biểu hiện: (1 - α) % = độ tin cậy
e.g. 90%, 95%, 99%

α là xác suất để tham số của tổng thể chung
không rơi vào trong khoảng tin cậy
1.5. Độ tin cậy
Bài.
4 - 10
Khoảng tin cậy
Khoảng tin cậy
kéo dài từ
(1 - α) % của
khoảng tin cậy
có µ.
α % thì không
1 - α
α/2α/2
X
_
σ
x
_
Khoảng tin cậy và độ tin cậy
Phân bố của
trung bình mẫu
đến

X
ZX
σ−
X
ZX
σ+
µ=µ
X