De de nghi Olympic 16 Tin 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (95.52 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH HẬU GIANG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH

KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30 - 4 LẦN THỨ XVI
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MÔN: TIN HỌC ; KHỐI: 10

ĐỀ THI

Bài 1. AVERAGE (10 điểm)

Một dãy số nguyên a1, a2,…, an. Số ap (1 ≤ p ≤ n) được gọi là một số trung bình cộng trong
dãy nếu tồn tại 3 chỉ số i, j, k (1 ≤ i, j, k ≤ n) đôi một khác nhau sao cho:

k
j
i
p

a
a
a

a   

Yêu cầu: Cho n và dãy số a1, a2,…, an. Hãy tìm số lượng các số trung bình cộng trong dãy
Input: file AVERAGE.INP mơ tả như sau:

 Dịng đầu tiên ghi số ngun dương n (3 ≤ n ≤ 1000)

 Dòng tiếp theo chứa n số nguyên ai (│ai│≤ 108) – mỗi số cách nhau ít nhất 1 dấu cách
Output: file AVERAGE.OUT gồm 1 số duy nhất ghi số lượng các số trung bình cộng
trong dãy

Ví dụ:

AVERAGE.INP AVERAGE.OUT
5

4 3 6 3 5

2
Đáp án bài 1.

Ở file ví dụ ta có:
(4 + 6 + 5)/3 = 5

(4 + 3 + 5)/3 = (4 + 3 + 5)/3 = (3 + 6 + 3)/3 = 4
Vậy có 2 số trung bình cộng trong dãy là 4 và 5
 Tạo mảng S là tất cả các loại tổng ai + aj với i < j
 Sắp xếp mảng S tăng dần (có kèm chỉ số i, j)

 Đếm số lượng, với 1 số ai bất kỳ ta kiểm tra xem có phải là số trung bình cộng khơng
Số phách

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

const fi='AVERAGE.INP';
fo='AVERAGE.OUT';
maxn=1000;

var n,m:longint;

a:array[1..maxn] of longint;

b:array[1..maxn*maxn div 2,1..2] of longint;
l:array[1..maxn*maxn div 2] of longint;
f,g:text;

procedure doi(var i,j:longint);
var t:longint;

begin

t:=i; i:=j; j:=t;
end;

procedure qs(dau,cuoi:longint);
var i,j,x:longint;

begin
i:=dau;
j:=cuoi;

x:=l[(i+j) div 2];
repeat

while l[i]<x do inc(i);
while l[j]>x do dec(j);
if i<=j then

begin

doi(l[i],l[j]);
doi(b[i,1],b[j,1]);
doi(b[i,2],b[j,2]);
inc(i);

dec(j);
end;
until i>j;

if dau<j then qs(dau,j);
if i<cuoi then qs(i,cuoi);
end;

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

i:=0;
assign(f,fi);
assign(g,fo);
reset(f);
readln(f,n);
while i<n do
begin
inc(i);
read(f,a[i]);
end;

close(f);

for i:=1 to n-1 do

for j:=i+1 to n do
if a[i]>a[j] then
doi(a[i],a[j]);
m:=0;

for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do
begin

inc(m);

l[m]:=a[i]+a[j];
b[m,1]:=i;
b[m,2]:=j;
end;

qs(1,m);
end;
procedure xuli;

var i,j,k,s,dem:longint;
begin

rewrite(g);
dem:=0;
for i:=1 to n do
begin

s:=a[i]*3;
for j:=1 to n do

begin

for k:=m downto 1 do
if s-l[k]=a[j] then break;

if (j<>b[k,1]) and (j<>b[k,2]) and (s-l[k]=a[j]) then
begin

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

write(g,a[j]:5);
break;

end;
end;
end;

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 2. CONNECT (10 điểm)

Cho n số nguyên dương a1, a2, …, an (1 < n ≤ 100, mỗi số không vượt quá 109. Từ các số
nguyên này người ta tạo ra 1 số nguyên mới bằng cách kết nối tất cả các số đã cho viết liên tiếp
nhau. Ví dụ, với n = 4 và các số 12, 34, 567, 890 ta có thể tạo ra các số mới như sau: 1234567890,
3456789012, 8905673412,…dễ dàng thấy rằng có 4! = 24 cách tạo mới như vậy. Trong trường hợp
này số lớn nhất có thể tạo thành là 8905673412

Yêu cầu: Cho n và các số a1, a2, …, an . Hãy xác định số lớn nhất có thể kết nối được theo
quy tắc trên

Input: file CONNECT.INP mô tả như sau:
 Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương n
 Dòng thứ hai chứa n số nguyên a1, a2, …, an

Output: file CONNECT.OUT gồm 1 dòng là số lớn nhất được kết nối thành từ các số ban
đầu

Ví dụ:

CONNECT.INP CONNECT.OUT
4

12 34 567 890

8905673412
Đáp án bài 2:

Có nhiều cách để giải bài tốn này, ta có thể sắp dãy số theo trật tự: ai xếp trước aj nếu ai kết
nối với aj lớn hơn aj kết nối với ai.

const fi='connect.inp';
fo='connect.out';
maxn=100;

var a:array[1..maxn] of string[10];
f,g:text;

n:integer;
procedure doc;

var i,k:longint;
s:string;
begin

assign(f,fi);
reset(f);
readln(f,n);
for i:=1 to n do
begin

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

end;
close(f);
end;
procedure xuli;
var i,j:longint;
k:string;
begin

for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do
if a[i]<a[j] then
begin

k:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=k;
end;
end;
procedure xuat;
var i:integer;

begin

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài 3. TRANSFER (10 điểm)

Ngày xửa ngày xưa, ở một vương quốc nọ. Nhân dân ở đây ai nấy cũng được sống trong sự
bình n và hịa bình. Ai ai cũng hăng hái lao động sản xuất, cho nên vương quốc ngày càng phát
triển. Nhưng trong một bộ phần nào đó các người dân trong vương quốc thì đang bàn mưu tính kế
để…Một ngày kia, ở phía Bắc vương quốc đã xảy ra một cuộc nổi loạn, nó ngày càng lớn. Lớn đến
nổi mà qn ở khu vực đó khơng thể chống lại nổi. Người đứng đầu ở khu vực đó đành phải cấp
báo cho nhà vua. Kêu một tên lính ngày đêm phải chạy thật nhanh để đưa tin này cho nhà vua. Trên
đường đi về kinh thành trên đường có rất nhiều ngựa ở dọc đường đi. Mỗi con ngựa ở 1 vị trí cố
định có khoảng cách từ con ngựa đến nơi nổi loạn là i và nó có thể chạy đến điểm cách nơi nổi loạn
1 khoảng cách là j.

Yêu cầu: Bạn hãy tìm cách chọn những con ngựa phù hợp nhất để tên lính có thể kịp thời
báo tin này đến nhà vua.

Input: file TRANSFER.INP mô tả như sau

 Dòng đầu ghi số nguyên dương n (n<=105) là số ngựa có ở trên đường.
 N dịng tiếp theo ghi hai số nguyên dương i, j (i, j<105 )

Output: file TRANSFER.OUT mơ tả như sau

 Dịng đầu ghi số khoảng cách mà tên lính đã cưỡi ngựa.

 Dịng tiếp theo ghi các chỉ số những con ngựa mà tên lính đã cưỡi.
Ví dụ:

TRANSFER.INP TRANSFER.OUT

5

1 4
5 10
2 7
8 11
13 14

9
5 4 3

Đáp án bài 3.

Xem như các vị trí i, j được sắp xếp trên 1 trục Ox (O là điểm nổi loạn). Chúng ta cần chọn
khoảng thời gian đi ngựa là nhiều nhất – hay khoảng thời gian đi bộ là ít nhất.

Sắp xếp mảng theo vị trí i của những con ngựa, cần lưu lại vị trí của từng phần tử để tiện
cho việc xuất kết quả.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

const fi='TRANSFER.INP';
fo='TRANSFER.OUT';
maxn=10000;

type dulieu=record
d,c,vt:longint;
end;

var a:array[0..maxn] of dulieu;
n,k:longint;

l,d:array[0..maxn] of longint;
f,g:text;

procedure doc;
var i:longint;
begin

assign(f,fi);
assign(g,fo);
reset(f);
readln(f,n);
for i:=1 to n do
begin

readln(f,a[i].d,a[i].c);
a[i].vt:=i;

end;
close(f);
end;
procedure xuli;

var i,j,max:longint;
tam:dulieu;
begin

for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do
if a[i].d>a[j].c then
begin