Các dạng Toán về mở rộng khái niệm phân số Toán 6
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (359.1 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1
<b>MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ </b>
<b>I. LÍ THUYẾT</b>
– Phân số có dạng a/b với a,b ∈ Z, b ≠ 0. a là tử , b là mẫu của phân số.
<b>Chú ý:</b>
+ Mọi số nguyên a có thể viết dưới dạng phân số là a/1.
+ Phân số âm: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên khác dấu.
+ Phân số dương: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên cùng dấu.
Ví dụ: 3; 6; 23
5 7 25
− −
là những phân số
<b>II. CÁC DẠNG TOÁN.</b>
<b>1. Dạng 1. BIỂU DIỄN PHÂN SỐ CỦA MỘT HÌNH CHO TRƯỚC</b>
<b>Phương pháp giải</b>
Cần nắm vững ý nghĩa của tử và mẫu của phân số a/b với a,b ∈ Z , a > 0, b> 0:
– Mẫu b cho biết số phần bằng nhau mà hình được chia ra.
– Tử a cho biết số phần tử bằng nhau đã lấy.
<b>Ví dụ 1</b>.
Ta biểu diễn 1/4 của hình trịn bằng cách chia hình trịn thành 4 phần bằng nhau rồi tơ màu một
phần như hình 1.
Theo cách đó, hãy biểu diễn:
a) 2/3 của hình chữ nhật (H.2)
b) 7/16 của hình vng (H.3)
<b>Giải</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2
<b>Ví dụ 2.</b>
Phần tơ màu trong các hình vẽ sau, biểu diễn các phân số nào?
Đáp số:
a) 2/9 ; b) 3/4 ; c) 1/4 ; d) 1/12
<b>2. Dạng 2. VIẾT CÁC PHÂN SỐ</b>
<b>Phương pháp giải</b>
– ” a phần b ” , a : b được viết thành a/b .
– Chú ý rằng trong cách viết a/b , b phải khác 0.
<b>Ví dụ 3.</b>
Viết các phân số sau:
a) Hai phần bảy
b) Âm năm phần chín
c) Mười một phần mười ba
d) Mười bốn phần năm.
Đáp số:
a) 2/7 b) -5/9 c) 11/13 d) 14/15 .
<b>Ví dụ 4.</b>
Viết các phép chia sau dưới dạng phân số :
a) 3: 11 b)- 4 : 7 ; c) 5 : (-13) d) x chia cho 3 ( x ∈Z)
<b> Đáp số</b>
a) 3/11 b) -4/7 c) 5/-13 d) x/3
<b>Ví dụ 5. </b>
Dùng cả hai số 5 và 7 để viết thành phân sô (mỗi sô chỉ đưọc viết một lần). Cũng hỏi như vậy đối với hai
số 0 và -2.
<b>Giải</b>
Với hai số 5 và 7 ta viết được hai phân số:
Phân số 5/7 có tử là 5 và mẫu là 7; phân số 7/5 có tử là 7, mẫu, là 5.
Với hai số 0 và -2 ta chỉ viết được một phân số (vì mẫu phải khác 0). Phân số có tử là 0, mẫu là -2.
<b>3. Dạng 3. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA PHÂN SỐ</b>
<b>Phương pháp giải </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
số nguyên b (b ≠ 0 ) ta chia |a|<b> </b>cho |b| rồi đặt dấu như trong quy tắc nhân hai số nguyên.
Ví dụ 6. Tính giá trị của mỗi phân số sau:
a) 48/12 b) -51/-17 c) -121/11
d) 299/-23 e) 0/-7
<b>Giải</b>
a) 48/12= 48 :12 = 4 ;
b) -51/17 = (-51): (-17) = |-5l|: |-17| = 3;
c) -121/11= (-121): 11 = -(|-121|: |ll|) = -11;
d) 299/-23 = 299: (-23) = -(|299|: |-23|) = -13 ;
e) 0/-7 = 0 : (-7) = 0.
<b>4. Dạng 4. BIÊU THỊ CÁC SỐ ĐO THEO ĐƠN VỊ NÀY DƯỚI DẠNG PHÂN SỐ THEO ĐƠN</b>
<b>VỊ KHÁC</b>
<b>Phương pháp giải</b>
Để giải dạng toán này , cần nắm vững bảng đơn vị đo lường : đo độ dài, đo khối lượng, đo diện tích, đo
thể tích, đo thời gian. Chẳng hạn:
1dm = 1/10m; 1g = 1/1000kg; 1cm2 = 1/10000m2; 1dm3 = 1/1000m3
1s = 1/3600h….
<b>Ví dụ 7. </b>Biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số với đơn vị là :
a) Mét: 13cm ; 59mm ;
b) Mét vuông : lldm2 ; 103cm2.
<b>Giải</b>
a) Vì 1cm = 1/100 m nên 13 cm = 13/100 m.
1mm = 1/1000 m nên 59mm = 59/1000 m.
b) Vì nên 11 dm2 = 11/100 m2.
1 cm2<sub> = 1/10000 m</sub>2 <sub> nên 103 cm</sub>2<sub> = 103/10000 m</sub>2<sub>. </sub>
<b>5. Dạng 5. VIẾT TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN ”KẸP” GIỮA HAI PHÂN SỐ CÓ TỬ</b>
<b>LÀ BỘI CỦA MẪU</b>
<b>Phương pháp giải</b>
– Viết các phân số đã cho dưới dạng số nguyên ;
– Tìm tất cả các số nguyên “kẹp” giữa hai số nguyên đó.
<b>Ví dụ 8. </b>Viết tập hợp A các số nguyên x biết rằng -32/4 ≤ x < -28/7
<b>Giải</b>
Theo đề bài, ta có : -8 ≤ x <-4 và x ∈ Z <b>. </b>Vậy : A = {-8 ; -7 ; -6 ; -5}.
<b>6. Dạng 6. TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHÂN SỐ TỒN TẠI ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHÂN SỐ CÓ GIÁ TRỊ LÀ </b>
<b>SỐ NGUYÊN</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4
– Phân số tồn tại khi tử và mẫu là các số nguyên và mẫu khác 0.
– Phân số có giá trị là số nguyên khi mẫu là uớc của tử.
<b>Ví dụ 9. </b>Cho biểu thức A = 4
1
<i>n</i>− ( n ∈ Z)
a) Số ngun n phải có điều kiện gì để A là phân số ?
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên.
<b>Giải</b>
a) Biểu thức A có 4 ∈ Z ; n ∈ Z nên n -1 ∈ Z . Để A là phân số cần có điều kiện n -1 # 0 hay n 1.
b) Để A là số nguyên ta phải có n – 1 là ước của 4.
Ư(4) = {-4 ; -2 ; -1; 1; 2 ; 4}. Ta có bảng sau :
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.
<i><b>V</b></i>
<i><b>ữ</b></i>
<i><b>ng vàng n</b></i>
<i><b>ề</b></i>
<i><b>n t</b></i>
<i><b>ảng, Khai sáng tương lai</b></i>
<i><b> H</b><b>ọ</b><b>c m</b><b>ọ</b><b>i lúc, m</b><b>ọi nơi, mọ</b><b>i thi</b><b>ế</b><b>t bi </b><b>–</b><b> Ti</b><b>ế</b><b>t ki</b><b>ệ</b><b>m 90% </b></i>
<i><b>H</b><b>ọ</b><b>c Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>
</div>
<!--links-->
