tiõt 37 ®þnh lý ta lðt trong tam gi¸c i môc tiªu häc sinh n¾m v÷ng ®þnh nghüa vò tø sè cña hai ®o¹n th¼ng häc sinh n»m v÷ng ®þnh nghüa vò ®o¹n th¼ng tø lö häc sinh cçn n¾m v÷ng néi dung cña ®þnh lý t

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (322.15 KB, 38 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tiết : 37

định lí ta-lét trong tam giác

I) Mục tiêu :

– Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng
– Học sinh nằm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ

– Học sinh cần nắm vững nội dung của định lí Ta-lét (thuận), vận dụng định lí vào việc
tìm ra các tỉ số bằng nhau trờn hỡmh v trong SGK

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án, bảng phụ vẽ chính xác hình 3 SGK

HS : Chun bị đầy đủ thớc thẳng và êke
III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo viên HĐ của học sinh Phần ghi bảng
HĐ1: Đặt vấn đề

Tiếp theo chuyên đề về tam
giác chơng này chúng ta sẽ
học về tam giác đồng dạng
mà cơ sở của nó là nh lý
Talột

Nội dung chơng gồm....

HS lắng nghe GV giới
thiệu

HĐ2: Tỉ số của hai đoạn thẳng

Tỉ số của hai số là gì ?

Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì
?

Các em thực hiện ?1

Cho AB = 3cm ; CD = 5cm;

AB
CD= ?

EF = 4dm; MN = 7dm;

EF
MN= ?

Vài em đọc định nghĩa
Qua ví dụ các em thấy tỉ số

của hai đoạn thẳng có phụ
thuộc vào cách chọn n v

đo không ?

HS :

T s ca hai s l
th-ơng trong phép chia
của hai số đó

?1
AB
CD=

3
5
EF
MN=

4
7

1) Tỉ số của hai đoạn thẳng

Định nghĩa :

T s ca hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài
của chúng theo cùng một đơn vị đo
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD đợc
kí hiệu là AB

VÝ dơ :

NÕu AB = 300cm; CD = 400cm

th× AB 300 3= =

CD 400 4

NÕu AB = 3m; CD = 4m
th× AB 3=

CD 4

Chú ý : SGK

HĐ3: Đoạn thẳng tỉ lệ

Các em thực hiện ?2

Cho 4 đoạn thẳng AB, CD,
AB, CD( hình 2 ). So
sánh các tỉ số AB

CDvà
A'B'
C'D'?

Hai cặp đoạn thẳng AB,CD
và AB, CD thoả nÃm tính
chất nh vậy thì hai đoan
thẳng AB và CD gọi lµ tØ lƯ

HS :

Tỉ số của hai đoạn
thng khụng ph thuc
vo cỏch chn n v

2) Đoạn thẳng tỉ lệ

Định nghĩa : SGK

Ngày soạn 16/01/2010
Gi¶ng Líp 8A

8B 19/01/ 2010
8C

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

víi hai đoạn thẳng AB và

CD đo

HĐ4: Định lí Talét trong tam giác

Các em thực hiện ?3

m n

B' C'

C
B

A

Gợi ý: Mỗi đoạn chắn trên
AB là m, mỗi đoạn chắn trên
AC là n

GV gọi HS điền bảng phụ

Các em thực hiƯn ?4

Tín độ dài x và y trong hình
5

Cã DE // BC

Dựa vào ĐL Talét tính x
Có DE // BA

Dựa vào ĐL Talét tính x

Tỉ số của hai đoạn
thẳng AB, CD là : AB

Tỉ số của hai đoạn
thẳng AB, CDlà

A'B'
C'D'=

4 2
63

VËy AB

CD=
A'B'
C'D'

a)AB' AC' 5= =
AB AC 8

b)AB' AC' 5= =
B'B C'C 3

c) B'B C'C 3= =
AB AC 8

a) V× a // BC

Nên theo định lí Ta-lét
ta có :

AD AE
=

DB EC hay
3
5 10

x



 x = 10 3 2 3
5 

b) DE // BA ( cïng
vu«ng gãc AC)

Nên theo định lí Ta-lét
ta có :

CD CE
=

DB EA hay

5 4

3,5EA

EA = 3,5.4

5 2,8

Vì E ở giữa CA nªn ta
cã :

y = CE + EA = 4 + 2,8
= 6,8

Định lí : ( SGK )
?3

GT ΔABC, B’C’//BC
(B’AB,C’AC)

KL AB' AC' AB' AC' B'B C'CAB=AC B'B C'C AB AC; = ; =
VÝ dơ : (b¶ng phơ)

Tính độ dài x trong hình 4

Vì MN // EF , theo định
lí Ta-lét ta có : DM DN=

ME NF hay

6,5 4
2
x 
2.6,5

3, 25
4

x

  

a // BC

HĐ5: Củng cố

Các em giải bµi tËp 1 trang
58

Viết tỉ số của các cặp đoạn
thẳng có độ dài nh sau
a) AB = 5cm và CD = 15cm
b) EF = 48cm và GH =16dm
c) PQ =1,2m v MN = 24cm

HS lên bảng làm BT

BT1 / 58

a) TØ số của hai đoạn thẳng
AB = 5cm và CD = 15cm lµ :

AB 5 1
CD 15 3 

b) TØ số của hai đoạn thẳng

EF = 48cm và GH =16dm =160cm
Lµ : EF = 48 = 3

GH 160 10

F
E

M N

6,5

E
D

B A

4
5

3,5

C
B

E
x

10
5

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

c) TØ sè cña hai đoạn thẳng

PQ =1,2m =120cm và MN = 24cm

Là : 120 5

24
PQ

MN  

H

íng dÉn vỊ nhµ :
 Häc thc lÝ thut

 Bµi tËp vỊ nhµ : 2, 3, 4, 5 tr 59

 Híng dÉn BT4:
Cho

' '

AB AC

AB AC . Chøng minh r»ng:

' ' ' '

' '

)AB AC )BB CC

a b

B B C C AB AC

Theo giả thiết:

' '

AB AC
AB AC

áp dụng tính chất tØ lÖ thøc ta cã:

' ' ' '

)
)

AB AC AB AC

a

AB AB AC AC BB CC
AB AB AC AC BB CC
b

AB AC AB AC

  

 

  

Tiết : 38 định lí đảo và hệ quả của định lí ta-lét
I) Mục tiêu :

– Học sinh nắm vững nội dung định lí đảo của định lí Ta-lét

– Vận dụng định lí để xác định đợc các cặp đoạn thẳnh song song trong hình vẽ với số
liệu đã cho

– Hiểu đợc cách chứng minh hệ quả của định lí Ta-lét, đặc biệt là phải nắm đợc các trờng
hợp có thể xảy ra khi vẽ đờng thẳng B’C’ song song với cạnh BC, qua mỗi hình vẽ, HS
viết đợc tỉ lệ thức hoặc dãy cỏc t s bng nhau

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án, thớc thẳng và êke, bảng phụ vẽ hình 12 SGK

HS : Chuẩn bị đầy đủ thớc thẳng và êke
III) Tiến trình dạy học :

B' C'

C
B

A

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bi c

HS 1 :Định nghĩa tỉ số của hai
đoạn thẳng ?

Tìm tỉ số của hai đoạn thẳng
sau :

AB = 12cm vµ CD = 6dm ?
HS 2:

Phát biểu định lí Ta-lét trong
tam giác ?

Tính độ dài x trong hình sau :

MN // BC

HS 1 :

Tỉ số của hai đoạn thẳng là
tỉ số độ dài của chúng theo
cùng một đơn vị o

Tỉ số của hai đoạn thẳng AB
= 12cm và CD = 6dm =
60cm lµ : AB 12 1= =

CD 60 5

HS 2 :

Phát biểu định lí Ta-lét trong
tam giác ( trang 58 SGK )
Vì MN // BC

Nên theo định lí Ta-lét ta có :

AM AN
=

MB NC hay
4 5

3,5
x 
3,5.4

2,8
5

x

  

HĐ2: Định lí Talét đảo

C¸c em thùc hiƯn
? H·y so s¸nh AB'

AB và

AC
AC

? Có BC // BC, nêu cách tính

AC.

? nêu nhận xét vị trí của C và

C. V hai đờng thẳng BC và

B’C’

? Qua CM em h·y nªu nhËn
xÐt

Một em đọc định lí đảo của
định lí Ta-lét

C¸c em thùc hiƯn ?2
? Chøng minh EF // AB
(nhãm 1)

? Chøng minh AD AE DE= =
AB AC BC

( Nhãm 2)

TØ sè AB’ vµ AB lµ

AB' 2 1
= =
AB 6 3

TØ sè AC’ vµ AC lµ:

AC' 3 1
= =
AC 9 3

VËy AB' AC'=
AB AC

a) V× a // BC

Nên theo định lí Ta-lét ta có :

AB' AC"
=

AB AC hay

2 AC"
=
6 9

 AC” = 9.2 3
6 

NhËn xÐt :

AC’ = AC = 3 và C, C
cùng nằm trên tia AC nªn
C’  C”. VËy B’C” B’C’

 B’C’ // BC

a) Trong hình đã cho theo
định lí đảo của định lí Ta-lét
ta có hai cặp đờng thẳng
song song với nhau đó là:
DE // BC và EF // AB
b) Tứ giác BDEF là hình
bính hành vì có hai cặp cạnh
đối song song ( DE // BF và
EF // DB )

c) AD 3 1= =
AB 9 3 ;

AE 5 1
= =

AC 15 3

?2

1) Định lí đảo

Định lí Ta-lét đảo ( SGK Tr
60 )

GT ABC, B’AB, C’
AC. AB' AC'=

B'B C'C

KL B’C’ // BC

N
M

C
B

4 5

3,5

C’

B’

C
B

C”

3 a

10
5

6
3

E
D

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

? Qua CM em h·y nªu nhËn
xÐt

DE= 7 =1
BC 21 3

VËy AD AE DE= =
AB AC BC

NhËn xÐt :

Hai tam gi¸c ADE và ABC
có ba cạnh tơng ứng tỉ lệ

H3: H quả của định lí Talét

Một em đọc hệ quả của định lí
Ta-lét

Chøng minh :

B’C’// BC theo định lí Ta-lét ta
có tỉ lệ thức nào ?

Từ C’ Kẻ C’D // AB (D BC),

theo định lí Ta-lét ta có t l
thc no ?

Tứ giác BCDB là hình gì ?
vì sao ?

Nên ta có BD = ?

Tõ (1) vµ (2) thay BD b»ng
B’C’ ta cã dÃy tỉ số bằng nhau
nào?

Các em thực hiện ?3

Hình 12 a) cã DE // BC nªn
theo

hệ quả của định lí Ta-lét ta có?

H×nh 12 b cã MN // PQ nªn
theo

hệ quả của định lí Ta-lét ta có?

HS đọc hệ quả của ĐL
Chứng minh :

Vì B’C’// BC nên theo định
lí Ta-lét ta có : AB' AC'=

AB AC (1)

Từ C’ Kẻ C’D // AB ( D 
BC ), theo định lí Ta-lét ta có
:

AC' BD
=

AC BC ( 2 )

Tứ giác B’C’DB là hình bình
hành ( vì có các cặp cạnh
đối song song ) nên ta có:
B’C’= BD

Tõ (1) vµ (2) thay BD b»ng
B’C’ ta cã :

AB' AC' B'C'

= =

AB AC BC

H×nh 12 a) cã DE // BC nªn
theo

hệ quả của định lí Ta-lét ta
có :

AD DE
=

AB BC hay
2
5 6,5

x



6,5.2
2,6
5

x

  

Hình 12 b có MN // PQ nên
theo hệ quả của định lí
Ta-lét ta có:

ON MN
=

OP PQ hay
2 3

5, 2
x 
5, 2.2 10, 4

3 3

x

  

2) Hệ quả của định lí Ta-lét

( SGK tr 60 )

GT ABC cã B’C’// BC
(B’AB, C’ AC )
KL AB' AC' B'C'

= =

AB AC BC

Chøng minh : ( SGK tr 61 )
Chó ý : ( SGK tr 61 )

?3

DE//BC

3

6,5
x
2

E
D

C
B

A

MN//PQ
3

5,2
x

2
N
M

Q
P

O

H

íng dÉn vỊ nhµ :
 Häc thc lÝ thut

 Bµi tËp vỊ nhµ : 6, 7, 10, 11tr 62, 63

BT7/62(a)

DEF có MN // EF nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có :

DM MN
DE EF hay

9,5 8

37,5x  x =
37,5.8

9,5 31,58

C’

B’

B D

MN//EF
8
9,5

x
28

N
M

F
E

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TiÕt : 39

Lun tËp

I) Mơc tiªu :

– Củng cố kiến thức lí thuyết về định lí Ta-lét, định lí Ta-lét đảo và hệ quả của ĐL talét.
– Vận dụng định lí để xác định đợc các cặp đoạn thẳnh song song trong hình vẽ với số

liệu đã cho, áp dụng định lí Ta-lét, định lí Talét đảo và hệ quả của định lí Ta-lét để làm
bài tập.

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án, thớc thẳng và êke, bảng phụ vÏ h×nh 16, 17, 18 SGK

– HS : Học thuộc định lí Ta-lét, định lí đảo của định lí Ta-lét, hệ quả. Chuẩn bị đầy đủ

th-ớc thẳng và ờke

III) Tiến trình dạy học :

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bi c

HS 1: HÃy quan sát hình vẽ

C
B

C'

B'

A

GV gọi HS phát biểu định lí
Ta-lét trong tam giác? và GV cho
HS lên điền trên bảng phụ
“ Nếu ABC, B C' '//BC



B' AB C, ' AC



  th× ...”

GV gọi HS 2 phát biểu định lí ta

lét đảo? Nêu hệ quả của định lí
ta lột? v cho in trờn bng
ph

GV: Đây là nội dung của ĐL
talét thuận. Và khi ta có mét

HS 1:

Phát biểu định lí Ta-lét 
trong tam giác, định lí 
đảo và hệ quả của ĐL 
Talét

HS ®iỊn b¶ng phơ

' ' ' '

' '

; ;

AB AC B B C C
AB AC AB AC
AB AC

B B C C



HS 2: Phát biểu và điền
trên bảng phụ

HS ghi nhí

ĐL Ta lét thuận và đảo

 ABC,B C' '//BC



B' AB C, ' AC



  

' ' ' ' ' '

' '

; ;

AB AC B B C C AB AC
AB AC AB AC B B C C
Hệ quả của ĐL Ta lÐt

 ABC,B C' '//BC



B' AB C, ' AC



  

' ' ' '

AB AC B C
AB AC BC

Ngày soạn 24/01/2010
Gi¶ng Líp 8A

8B 26/01/2010
8C

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

trong các tỉ lệ thức thì ta suy ra
đợc hai đờng thẳng song song
với nhau.

H§2: Lun tËp

? Mn chøng minh

' ' '
AH B C

AH BC ta làm nh thế nào?

Gợi ý:

? BC là tổng của những đoạn

thẳng nào? BC là tổng của
những đoạn thẳng nào?

' ' ' ' '

AH B H H C
AH BH HC




 hay

' ' ' ' '

AH B H H C
AH  BH  HC

;
ABH ACH

? Bây giờ ta đi xét các tam
giác...

? BiÕt SABC = 67,5cm2 vµ AH’=
1

3AH . Muèn tÝnh SAB’C’ ta làm

thế nào?

Dữ kiện đầu bài yêu cầu ta tính
gì? công thức tính diện tích này
ntn? Đầu bài cho SABC tơng tự ta

có 1 .

2
ABC

S AH BC.

? Dữ kiện đầu bài cho gì nữa?
Vậy theo cơng thức diện tích
của 2 tam giác ta làm thế nào
để áp dụng đợc tỉ số

AH
AH ó

cho?

Và cách trình bày bài giải nh
sau (GV treo b¶ng phơ)

GV: BT này đã áp dụng hệ quả
của định lý Ta-lét

Mở rộng: Hệ quả của ĐL talét
đợc sử dụng trong trờng hợp có
nhiều đờng thẳng đồng quy cắt
hai đờng thẳng song song thì
định ra trên những đờng thẳng
song song các đoạn thẳng tơng
ứng tỉ lệ và ngợc lại nếu nhiều
đờng thẳng định ra trên hai
đ-ờng thẳng song các đoạn thẳng
tơng ứng tỉ lệ thì chúng đồng

HS đọc đề bài

B’C’ = B’H’ +
H’C’

BC = BH + CH
Ta cần xét hai tam
giác ABH và ACH
HS trả lời

HS lên trình bày
bài giải
' '
AB C
S

' ' '
' '
1
.
2
1
.
2
AB C
ABC

S AH B C

S AH BC



' 1 1

3 3
AH
AH AH
AH
  
' ' '
' ' .

.
AB C
ABC

S AH B C
S  AH BC

BT10/63

H
H'

d B' C'

C
B

A

 

' '

, , //

ABC AH BC d BC
d AB B d AC C
d AH H

 

   

 

' ' '

)AH B C
a

AH  BC

b) Cho biÕt ' 1

AH  AH vµ SABC =

67,5cm2. TÝnh S
AB’C’

CMinh:

a) XÐt tam gi¸c ABH cã B’H’// BH.
¸p dơng hƯ quả của ĐL Talét ta có:

' ' '

AH B H
AH BH (1)

XÐt tam gi¸c ACH cã C’H’// CH. áp
dụng hệ quả của ĐL Talét ta có:

' ' '

AH H C
AH  BH (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã:

' ' ' ' '
AH B H H C

AH  BH  HC

¸p dơng tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau
ta cã:

' ' ' ' '

AH B H H C

AH  BH  HC =

' ' ' ' ' '

B H H C B C
BH HC BC






hay

' ' '

AH B C

AH BC (đpcm)

b) áp dụng :

Từ giả thiÕt AH’= 1

3AH , ta cã
' 1

3
AH

AH 

và do đó ' ' 1

3
B C

BC 

XÐt tØ sè diÖn tÝch của các tam giác
ABC và ABC ta có:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

quy tại một điểm.
VD:

C'

B'

A'

C
B
A

O

b
a

' ' ' ' ' '

// AB BC AC

a b

A B B C AC

  

b
a

O

C' B' A'

C
B
A

' ' ' '

AB BC
A B B C =>

', ', '

AA BB CC

đồng quy tại O

Dựa vào định lý và hệ quả của
nó ta có thể giả c mt s bi
toỏn thc t.

(Đề bài và hình ghi trên bảng
phụ)

? Cú th o c chiu rng của
khúc sông mà không phải sang
bờ bên kia

? HÃy nêu cách làm.
GV hỏi thêm HS

Cho a = 10m, a’ = 15m,

h = 5m. TÝnh x

Trong thực tế ngồi việc tính
chiều rộng con sơng ta cịn áp
dụng ĐL talét trong trờng hợp
xác định độ cao của các nhà cao
tầng, bức tờng... VD: BT13/63

HS quan s¸t trên
bảng phụ

Có thể

HS nêu

HS thay số tính
HS ghi nhớ

' '

'. ' ' '. ' ' ' 1
2

1 . 9

.
2
AB C

ABC

AH B C

S AH B C AH

S AH BC AH BC AH

 

    

 

' '

AB C
S

 = 1

9 SABC =
1

9. 67,5 = 7,5 cm
2

BT12 / 64

a
h
x

C
B

C'

B'

A

- Xác định 3 điểm A, B, B’ thẳng

hµng

- Tõ B vµ B’ vÏ BC AB B C, ' ' AB'
 sao
cho A, C, C thẳng hàng.

- Đo các khoảng cách BB = h, BC =

a. BC = a ta cã:

' ' ' '

AB BC x a

hay

AB B C x h a





' '

. ( ) .

x a a x h x a a a h

     

.
a h
x

a a

 



VD thùc tÕ cho a = 10m, a’ = 14m,

h = 5m th× chiỊu rộng của khúc sông
là:

.
a h
x

a a

10.5 50

10( )

15 10 5 m

  



H

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

 Học thuộc các định lí, hệ quả bằng lời và biết cách diễn đạt bằng hình vẽ và ghi
GT, KL

 BTVN: 11, 13, 14/63 (SGK), SBT: 9,10,12/67-68

 Đọc trớc bài: Tính chất đờng phân giác của tam giác

Híng dÉn BT11/63

 Tõ giả thiết cho MN // BC ta áp dụng kết quả của BT10 thì sẽ có:

AK MN AK BC

MN

AH BC   AH

 vµ EF // BC ta cã AI EF EF AI BC.
AH BC   AH
 Theo gi¶ thiÕt cho AK = KI = IH => AK = 1

3AH nên theo KQ BT10 SAMN =
1

9SABC (1)

và AI = 2

3AH => SAEF =
4

9SABC (2), Sau đó lấy kết quả (2) trừ đi kết quả (1) ta đợc ĐPCM

Tiết : 40 tính chất đờng phân giác
của tam giác

I) Mơc tiªu :

– Học sinh nắm vững nội dung định lí về tính chất đờng phân giác, hiểu đợc cách chứng
minh trờng hợp AD là tia phân giác của góc A

– Vận dụng định lí giải đợc các bài tập trong SGK(tính độ dài các đoạn thẳng và chứng
minh hình học

II) Chn bÞ của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 20, 21 SGK

HS : Mang đầy đủ thớc thẳng có chia khoảng và compa để vẽ đờng phân giác và đo độ
dài các đoạn

th¼ng cho tríc

III) Tiến trình dạy học :

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Phát biểu hệ quả của định lí
Ta-lét

T×m x trong h×nh sau :

PQ // BC

HS :

ABC có PQ // BC nên theo
hệ quả của định lí Ta-lét ta
có :

PQ AQ
BC AC

mµ AC = AQ + QC = 6 + 2
= 8

VËy 6

10 8
x

  x = 6.10

8 = 7,5

x = 7,5 cm

HĐ2: Định lí

C
B

6cm

2cm
x

10cm

Ngày soạn 26/01/2010
Gi¶ng Líp 8A 28/1/2010
8B 29/01/2010
8C

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

C¸c em thùc hiƯn ?1

Nêu cách vẽ tam giác khi biết
độ dài hai cạnh và góc xen
giữa hai cạnh đó ?

Dựng đờng phân giác AD của
góc A( bằng compa. thớc
thẳng)

Đo độ dài các đoạn thẳng DB,
DC rồi so sánh các tỉ số AB

AC vµ
DB

DC

Qua điểm B vẽ đờng thẳng
song song AC, cắt đờng thảng
AD tại điểm E

áp dụng hệ quả của định lí
Ta-lét đối với tam giác DAC ta có :

DB BE
DC AC

Ta cÇn chøng minh

DB AB
DC AC

Nh vËy ta chØ cÇn chøng minh
AB = BE

VËy em nµo cã thĨ chøng
minh AB = BE ?

Đo BD đợc 2,5
Đo DC đợc 5

TØ sè 3 1

6 2
AB

AC  

TØ sè 2,5 1

5 2

DB

DC  

VËy AB

AC =
DB
DC

chứng minh tam giác ABE
cân tại B để suy ra BE = AB

?1

Định lí :

Trong tam giỏc, ng phõn
giỏc

ca mt góc chia cạnh đối
diện thành hai đoạn thẳng tỉ
lệ với hai cạnh kề hai đoạn
đó

GT ABC. AD là tia phân giác
của BAC ( D BC )

KL DB AB

DC AC

Chøng minh :

Qua điểm B vẽ đờng thẳng
song song AC, cắt đờng
thẳng AD tại điểm E
Ta có : BAE CAE  ( giả 
thiết )

V× BE // AC nªn BEA CAE 
( hai gãc so le trong )
Suy ra BAE BEA  .

Do đó tam giác ABE cân tại
B

suy ra BE = AB (1)

áp dụng hệ quả của định lí
Ta-lét đối với tam giác DAC
ta có :

DB BE

DC AC (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra

DB AB
DC AC
HĐ3: Chú ý

Các em thực hiện ?2
Xem hình 23a

a) TÝnh x

y

b) TÝnh x khi y = 5

H×nh 23a ABC có AD là
tia phân giác của góc A nên
theo tính chất tia phân giác
của tam giác ta cã :

DB AB
DC AC

Hay 3,5 7

7,5 15
x

y  

Chú ý : Định lí vẫn đúng

trong trờng hợp tia phân giác
của góc ngồi tam giác.





'
'

D B AB

AB AC
D C AC 

E
D

C
B

?3 ?3

E 3 H

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

C¸c em thùc hiƯn ?3
TÝnh x trong h×nh 23b

b) Thay y = 5 vµo biĨu thøc

7
15
x

y  ta cã
7
5 15
x



 x = 5.7

15 =
7
3

H×nh 23b DEF có DH là
tia phân giác của góc D nên
theo tính chất tia phân giác
của tam giác ta cã :

HE DE
HF DF

Hay 3 5

8,5
HF 

8,5.3
5
HF

   5,1

x = HE + HF = 3 + 5,1 = 8,1

D'

E'

C
B

A

?2

y
x

7,5

B
3,5

C
D

A

?3

x

Hình 23b

5

8,5

H F

E

D

B D

H

ớng dẫn về nhà :

 Học thuộc định lí

 Bµi tËp vỊ nhµ : 15, 16, 17 trang 67, 68

TiÕt : 41 LuyÖn tËp
I) Mơc tiªu :

– Củng cố kiến thức lí thuyết về tính chất đờng phân giác của tam giác

– Vận dụng định lí để giải các bài tập, rèn luyện kĩ năng vận dụng định lí, suy luận chặt
ch

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 26

HS : Học lí thuyết , giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo viên HĐ của HS Phần ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Phát biểu tính cht ng phõn giỏc
ca tam giỏc ?

Giải bài tập 17 trang 68 ?

AMB có MD là tia phân giác nên
theo tính chất đờng phân giác của

HS ph¸t biĨu
HS tr¶ lêi

BT17 / 68

hình 23a

C
A

D E

Ngày soạn 28/01/2010
Gi¶ng Líp 8A

8B 02/02/2010
8C

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

tam gi¸c ta cã c¸c đoạn thẳng tỉ lệ
nào ?

AMC cú ME l tia phân giác nên
theo tính chất đờng phân giác của
tam giác ta có các đoạn thẳng tỉ lệ

nào ?

Theo giả thiết ta có MB = MC (3)
Từ (1), (2) và (3) ta suy ra đợc điều
gì ?

áp dụng định lí Ta-lét đảo suy ra
DE và BC thế nào với nhau ?

HS tr¶ lêi

DE // BC

AMB có MD là tia phân giác nên
theo tính chất đờng phân giác của
tam giác ta có: DA MA

DB MB(1)

AMC có ME là tia phân giác nên
theo tính chất đờng phân giác của
tam giác ta có: EA MA

EB MC (2)

Theo gi¶ thiÕt ta cã MB = MC
nªn : MA MA

MBMC

Từ đó suy ra DA EA

DB EC

áp dụng định lí Ta-lét đảo suy ra
DE // BC

H§2: Lun tËp

Một em lên bảng làm bài 18 / 68
ABC có AE là tia phân giác nên
theo tính chất đờng phân giác của
tam giác ta có các đoạn thẳng tỉ lệ
nào ?

V× EB + EC = BC = 7cm nªn theo
tÝnh chÊt tØ lÖ thøc ta cã ?

7
5 11
EB

  EB = ?

?
6 11

EC

Một em lên bảng làm bài 19 / 68

AE BF
ED FC



HS đọc đề

EB AB
EC AC

HS thay sè tÝnh

HS trả lời câu
hỏi để GV hoàn
thiện sơ đồ

BT18/68

ABC có AE là tia phân giác nên
theo tính chất đờng phân giác của
tam giác ta có:

EB AB

EC AC hay 5 6
EB EC



Theo tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau
ta cã :

5 6

EB EC

 = 7

5 6 11
EB EC




7 5.7

5 11 11

EB

   3,18 (cm)
Vµ EC = 7 - 3,18 = 3,82 (cm)

BT19 / 68

Kẻ thêm đờng chéo AC ; AC cắt
EF ở O

D C

E F a

C
A

B E

5cm 6cm

7cm

D C

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

AE AO
ED OC vµ

AE AO
ED OC



XÐt ADC vµ ABC

AE BF
AD BC



AE AO
AD ACvµ

BF AO
BC AC



XÐt ADC vµ ABC

DE CF
DACB



DE CO
DACAvµ

CF CO
CB CA

Xét ADC và ABC

Một em lên bảng lµm bµi 20 / 68

OE OF

OE OF
AB AB  



(1) ; (2)
DE OE CF OF
DAAB CB AB ;

DE CF

DA CB



XÐt ADC vµ ABC

HS trả lời câu
hỏi để GV hoàn
thiện sơ đồ

HS trả lời câu
hỏi để GV hồn
thiện sơ đồ

a)ADC có EO // DC nên theo định
lí Ta-lét ta có :

AE AO
ED OC (1)

ABC có FO // AB nên theo định
lí Ta-lét ta có :

BF AO
FC OC (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra AE BF

EDFC

b) ADC có EO // DC nên theo
định lí Ta-lét ta có :

AE AO
ADAC (3)

ABC có FO // AB nên theo định
lí Ta-lét ta có :

BF AO
BC AC (4)

Tõ (3) vµ (4) suy ra AE BF

ADBC

c)ADC có EO // DC nên theo định
lí Ta-lét ta có :

DE CO
DACA (5)

ABC có FO // AB nên theo định
lí Ta-lét ta có :

CF CO

CB CA (6)

Tõ (5) vµ (6) suy ra DE CF

DA CB
BT20 / 68

Ta có EF // DC áp dụng định lí
Ta-lét Giải đối với từng tam giác DAB
và CBA ta có :

(1) ; (2)
DE OE CF OF
DAAB CB AB

Mà theo câu c) bài 19 thì DE CF

DA CB

(3)

Tõ (1), (2) vµ (3) suy ra

OE OF

OE OF
AB AB 
Híng dÉn vỊ nhµ:

 Học bài và làm toàn bộ BT GV đã chữa

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Tiết : 42 khái niệm hai tam giác đồng dạng
I) Mục tiêu :

– Học sinh nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về tỉ số đồng dạng
– Hiểu đợc các bớc chứng minh định lí trong tiết học MN // BC  AMN ABC

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

– GV : Giáo án, bộ tranh vẽ hình đồng dạng (h 28 SGK) bảng phụ vẽ hình 29

– HS : mang đầy đủ dụng cụ đo góc , đo độ dài ( thớc thẳng có chia khoảng) compa
III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
HĐ1: Định nghĩa

C¸c em thùc hiƯn ?1

Hai tam giác nh vậy đợc gọi là
hai tam giác đồng dạng

Vậy em nào định nghĩa đợc
hai tam giác đồng dạng ?
? Em hãy chỉ ra các đỉnh tơng
ứng, các góc tơng ứng, các
cạnh tơng ứng khi

A’B’C’ đồng dạng ABC

Trong ta cúABC ng dng
ABC

Nhìn vào hình vẽ ta thấy
các cặp gãc b»ng nhau
lµ :

     

A=A' , B=B' , C=C'

' ' 2 1
4 2
A B

AB  
' ' 3 1

6 2
B C

BC  
' ' 2,5 1

5 2
A C

AC  

 A B' ' B C' ' C A' '

AB  BC  AC

Đỉnh A t/ứng với đỉnh A
Đỉnh A t/ứng với đỉnh A
Đỉnh A t/ứng với đỉnh A

 '

A t¬ng øng víi A

 '

B t¬ng øng víi B

 '

C t¬ng øng víi C

C¹nh A’B’ t/øng víi c¹nh
AB

C¹nh B’C’ t/øng víi c¹nh
BC

C¹nh C’A’ t/øng víi c¹nh
CA

1) Tam giác đồng dạngậng
a) Định nghĩa :

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng
dạng với tam giác ABC nếu :

     

A' = A , B' = B , C' = C

' ' ' ' ' '
A B B C C A

AB  BC  AC

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với
tam giác ABC đợc kí hiệu là

A’B’C’ ABC
TØ số các cạnh tơng ứng

' ' ' ' ' '
A B B C C A

AB  BC  AC = k gäi lµ tØ

số đồng dạng

Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng
dạng với chính nó

Tính chất 2: Nếu ABC đồng

dạng A’B’C’ thì A’B’C’
đồng dạng ABC

Tính chất 3: Nếu A’B’C’
đồng dạng A’’B’’C’’ và 
A’’B’’C’’ đồng dạng ABC thỡ

ABC ng dng ABC
C

4 5

6
A

C
B

3
2,5
2

Ngày soạn 1/02/2010
Gi¶ng Líp 8A 04/2/2010
8B

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Với tỉ số đồng dạng là k = 1

C¸c em thùc hiƯn ?2

1) Nếu A’B’C’=ABC thì
tam giác A’B’C’ có đồng dạng
với tam giác ABC không ? Tỉ
số đồng dạng là bao nhiêu ?
2) Nếu A’B’C’ đồng dạng 
ABC theo tỉ số k thì ABC
đồng dạng A’B’C’ theo tỉ số
nào ?

1) Nếu A’B’C’=ABC
thì tam giác A’B’C’ đồng
dạng với tam giác ABC
Tỉ số đồng dạng là 1
2) Nếu A’B’C’ đồng
dạng ABC theo tỉ số k
thì ABC ng dng
ABC theo t s 1

k
HĐ2: Định lí

Các em thực hiện ?3

? Em hÃy phát biểu hệ quả của

ĐL ta lÐt

GV gäi HS viÕt GT - KL
VËy hai tam giác AMN và
ABC thế nào với nhau ?

? Ti sao em lại khẳng định
đ-ợc điều đó?

GV: §ã chÝnh là nội dung của
ĐL...

? Theo nh lý trờn, nu muốn
AMN ∾ABC theo tỷ số

1
k=

2 ta xác định điểm M, N

nh thÕ nµo?

Một em đọc chú ý ?
Em khác nhắc lại chú ý ?

HS tr¶ lêi

HS đọc GV ghi bảng
AMN đồng dạng 
ABC

M, N phải là trung điểm
của AB, AC ( hay MN là
đờng trung bình của 
ABC )

GT ABC, MN // BC,

M AB, N AC 

KL AMN đồng dạng 
ABC

H§4: Cđng cè

GV cho HS làm BT 23/71
Trong hai mệnh đề sau đây,
mệnh đề nào đúng? mệnh đề
nào sai?

a) Hai tam giác bằng nhau thì
đồng dạng bằng nhau

b) Hai tam giác đồng dạng với
nhau thì bằng nhau

BT24/72

A’B’C’ đồng dạng 
A’’B’’C’’ theo tỉ số k 1. 

A’’B’’C’’ đồng dạng ABC
theo tỉ số k2. Hỏi tam giác 

A’B’C’ đồng dạng với tam giác
ABC theo tỉ số nào?

HS nghiên cứu đề bài và
trả lời

§óng
Sai

' ' '' ''
1 '' '' 2

' ' '' ''

1 2
'' ''

A B A B
k = ; k =

A B AB

AB A B A B
= . =k .k
AB A B AB



Vậy A’B’C’ đồng dạng
ABC theo tỉ số k1.k2
Hớng dẫn về nhà:

 Nắm vững định nghĩa, định lý, tính chất hai tam giác đồng dạng

 BTVN: 24, 25/72 SGK,

C
A

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

 Bµi 25, 26 / 71 SBT

 TiÕt sau lun tËp

TiÕt: 43 Lun tËp
I) Mơc tiªu :

 Củng cố khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng

 Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam
giác cho trớc.

 RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh xác

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Thớc thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ

HS : Thớc thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ

III) Tiến trình dạy học :

Hot ng ca giỏo viờn Hot động của học sinh Phần ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ

? Phát biểu định nghĩa, định lý
và tính chất về hai tam giác
đồng dạng.

GV cho HS chữa BT 25/72
GV gọi HS lên bảng mô tả lại
cách dựng tam giác đồng dạng
với tam giác ABC

? Theo em có thể dựng đợc bao
nhiêu tam giác đồng dạng với
tam giác ABC theo tỉ số

k = 1

? Em còn cách nào dựng khác

cách trên không.

HS trả lời nh SGK
HS lên bảng vẽ hình và
trình bày lại cách làm

ABC cú 3 nh, ti mi
nh ta dng tơng tự nh
trên, sẽ đợc ba tam giác
đồng dạng với ABC
Ta có thể vẽ B’’C’’ // BC
(B’’AB, C’’ AC) sao
cho AB'' =AC'' =1

AB AC 2 vµ

cũng có 3 tam giác nữa
đồng dạng với ABC

BT25/72

C''

C'
B'

B''

A

B C

- Trªn AB lÊy B’ sao cho AB’ =
B’B.

- Từ B’ kẻ B C //BC C' '



'AC



ta
dựng đợc A’B’C’ đồng dạng
với ABC theo tỉ số

k = 1

H§2: Lun tËp

GV u cầu HS đọc đề

BT27/72 HS c biHS lờn v hỡnh BT27/72

Ngày soạn 01/03/2010
Gi¶ng Líp 8A 02/03/2010
8B 05/03/2010
8C

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

GV gäi HS vÏ h×nh

? Dựa vào đâu em biết AMN
đồng dạng với ABC

? Dựa vào đâu em biết ABC

đồng dạng vi MBL

? Từ (1) và (2) ta có điều gì?
V× sao?

? Ta có AMN đồng dạng với
ABC ta suy ra điều gì?

GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài
và gọi HS lên vẽ hình

? NÕu gäi chu vi cđa A’B’C’
lµ 2p’, chu vi cđa ABC lµ 2p
? Em hÃy nêu biểu thức tính
2p và 2p

Ta có tỉ số chu vi của hai tam
giác đã cho là:

' ' ' ' ' ' '

2p A B +B C +C A
=

2p AB+BC+CA

mµ A B' ' =B C' ' =C A' ' 3

AB BC CA 5th× tØ số

chu vi của hai tam giác nh thế
nào?

b) Biết 2p 2p = 40dm. Tính
chu vi của mỗi tam giác?
GV yêu cầu HS làm trên bảng
phụ

? Qua BT 28 em có nhận xét gì
về tỉ số chu vi của 2 tam giác
đồng dạng so với tỉ số đồng
dạng

v× cã MN // BC
(gt)

v× cã ML // AC
(gt)

Các góc bằng
nhau và tỉ số
các cạnh tơng
ứng bằng nhau

HS c
HS v hỡnh
2p = A’B’ +
B’C’ + C’A’
2p = Ab + BC +
CA

HS hoạt động
nhóm

Tỉ số chu vi của
2 tam giác đồng
dạng bằng tỉ số
đồng dạng

2
1

1
1

L
N
M

A

B C

a) Có MN // BC (gt) => AMN đồng
dạng với ABC (1) (ĐL về tam giác
đồng dạng)

cã ML // AC (gt)

=> ABC đồng dạng với MBL (2)

(ĐL về tam giác đồng dạng)

Từ (1) và (2) => AMN đồng dạng với
MBL (T/C bắc cầu)

b) AMN đồng dạng với ABC =>
   

1 1

M =B;N =C; A chung, tỉ số đồng dạng
1

AM AM 1

k = = =

AB AM+2AM 3
Bµi tËp 28/72

C' C

B' B

A'

A

a) Gäi chu vi cđa A’B’C’ lµ 2p’, chu vi
cđa ABC lµ 2p

Ta có tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho
là:

' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

2p A B B C C A A B +B C +C A 3

= = = =

2p AB BC CA AB+BC+CA 5

(¸p dơng t/c d·y tØ sè b»ng nhau)
b) Cã

' '

2 3 2 3

2 5 2 2 5 3

p p

p   p p  

2 3 40.3

2 60( )

40 2 2

p

hay   p   dm

vµ 2p = 60 + 40 = 100 (dm)

Híng dÉn vỊ nhµ:

 BTVN: 26, 27, 28/71 SBT vµ BT 26/72 SGK

 Đọc trớc bài: Trờng hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

 Híng dÉn BT26/71

- Khi hai tam giác đồng dạng với nhau thì cạnh nhỏ nhất của tam giác này sẽ tơng ứng với
cạnh nhỏ nhất của tam giác kia. Do đó theo bài ra ta có A’B’ = 4,5 cm và AB = 3cm

Ta cã

' ' ' ' ' ' ' ' ' '

A B B C C A 4,5 B C C A

= = = =

AB BC CA hay 3 5 7 . Từ đó ta sẽ tính đợc B’C’ và C’A’

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Tiết 44 trờng hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

I) Mơc tiªu :

 HS nắm chắc nội dung định lí (GT, KL), hiểu đợc cách chứng minh định lý gồm hai bớc
cơ bản:

- Dựng AMN đồng dạng với ABC
- Chứng minh AMN = A’B’C’

 Vận dụng định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và trong tính tốn.

II) Chn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và hình vẽ 32, 34, 35 SGK, thớc kẻ, phấn màu, compa

HS : Thớc kẻ, compa, phấn màu, bảng nhóm

III) Tiến trình d¹y häc :

Hoạt động của giáo viên HĐ của học sinh Phần ghi bảng
Kiểm tra bài cũ

? Nêu định nghĩa hai tam giác
đồng dạng

Cho ΔABC;ΔA B C' ' ' nh hình vẽ

4

8
6
4

3
A'

C'

B'

C
B

2
A

Trên các cạnh AB, AC của ABC

lần lợt lấy hai điểm M, N sao cho

' ' ' '

AM = A B =2cm;AN=A C =3cmTÝnh

độ dài on thng MN

HS nêu nh SGK

HS lên bảng vẽ
trên h×nh ΔABC

8
3

N
M

C
B

2
A

Ta cã:

' '
' '

M AB:AB=A B =2cm
N AC:AN=A C =3cm

AM AN
( 1)
MB NC




  

MN//BC

 (theo ĐL ta lét đảo)

ΔAMN

 đồng dạng với ABC
(theo ĐL về tam giác đồng dạng)
Ngày soạn 03/03 /2010

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

AM AN MN 1

= = =

AB AC BC 2
MN 1

= MN=4(c )

8 2 m



 

H§2: §Þnh lÝ

? Em có nhận xét gì về mối quan
hệ giữa ΔABC,AMN, A’B’C’
? Qua BT em có dự đốn gì?
(Đó chình là nội dung về trờng
hợp đồng dạng th nht ca tam
giỏc)

GV vẽ hình trên bảng (cha vẽ
MN)

GV yêu cầu HS ghi GT KL của
ĐL

? Theo gi¶ thiÕt

' ' ' ' ' '

A B A C B C

= =

AB AC BC

mà MN // BC rhì ta suy ra đợc
điều gì?

Các em có thể đọc chứng minh
trong SGK/74

GV nhắc lại nội dung ĐL và gọi
HS đọc lại

Theo CM trên 
AMN đồng dạng
với ABC

- Nếu 3 cạnh của 
này tỉ lệ với 3 cạnh
của  kia thì 2
đó đồng dạng với
nhau.

HS vẽ hình vào vở
HS nêu cho GV ghi
bảng

AM AN MN

= =

AB AC BC

HS đọc lại ND ĐL

A'

C'

N
M

B'

C
B

A

GT ΔABC,

' ' '

ΔA B C

' ' ' ' ' '

A B A C B C

= =

AB AC BC

KL ΔA B C' ' ' đồng dạng ΔABC
CM (bảng phụ)

Ta có MN // BC => ΔAMN đồng
dạng ΔABC => AM AN MN= =

AB AC BC

cã A B' '=A C' '=B C' '
AB AC BC (gt)

=>
' '

A C AN
=

AC AC vµ

' '

B C MN
BC BC

=> AN = A’C’ và MN = B’ C’
=> ΔAMN đồng dạng ΔA B C' ' '
(c.c.c). Vì ΔAMN đồng dạng

ΔABC nên ΔA B C' ' ' ng dng

ABC.

HĐ3: áp dụng

GV cho HS làm ?2 trong SGK

GV lu ý HS: Khi lập tỉ số giữa các
cạnh của hai tam giác ta phải lập
tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất của
hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh
bé nhất của hai tam giác, tỉ số
giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh
ba tỉ số đó.

áp dụng: Xét xem ΔABC có đồng
dạng với ΔIKHkhơng?

HS tr¶ lêi

ở hình 34a và 34b
có ΔABC đồng
dạng ΔDEFvì

AB AC BC

= 2

DF DE EF 

HS:

AB 4
= =1
DF 4
AC 6

=
IH 5
BC 8 3

= =
KH 6 4

=> ΔABC khơng
đồng dạng ΔIKH.
Do đó ΔDEF cũng
khơng đồng dạng

?2 (b¶ng phơ)

Tìm trong hình 34 các cặp tam
giác đồng dạng:

H. 34a

8
6
4

C
B

A

H. 34c
H. 34b

4
6

K

I
H

5
2

4
3

D

F
E

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

ΔIKH

HD4: Cñng cè

? bài học hôm nay ta cần nhớ
những kiến thức nào?

GV cho HS làm BT29/74
(Đề bài treo bảng phụ)

a) ABC vµ
' ' '

ΔA B C cã:
' '

' '

' ' ' ' ' '

AB 6 3
= =
A B 4 2

AC 9 3
=
A C 6 2

BC 12 3
= =
B C 8 2

AB AC BC 3

= =

A B A C B C 2





 







=> ΔABC đồng
dạng ΔA B C' ' '(c.c.c)

' ' ' ' ' '

AB+AC+BC 3
=
A B +A C +B C 2

(theo t/c cña d·y tØ
sè b»ng nhau)

BT29/74

Cho hai tam giác ABC và ABC
có kích thơc nh hình 35

12

8

4 6

6 9

A'

C'

B'

C
B

A

Hớng dẫn về nhà:

Nm vng l trờng hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác, hiểu 2 bớc CM ĐL là
- Dựng AMN đồng dạng với ABC

- Chøng minh AMN = A’B’C’

 BTVN: 30, 31/75 SGK; BT 29, 30, 31/71, 72 SBT

 Đọc trớc bài Trờng hợp đồng dạng thứ hai

Tiết: 45 trờng hợp đồng dạng thứ hai

I) Mục tiêu :

– Học sinh nắm chắc nội dung định lí (giả thiết và kết luận), hiểu đợc cách chứng minh
gồm hai bớc chính (dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC và chứng minh
AMN =A’B’C’)

– Vận dụng định lí để nhận biết đợc các cặp tam giác đồng dạng trong các bài tập tính độ
dài các cạnh và các bài tập chứng minh trong SGK

II) ChuÈn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án, Hai tam giác ABC, A’B’C’ đồng dạng với nhau bằng bìa cứng có hai màu
khác nhau

để minh hoạ khi chứng minh định lí. Bảng phụ vẽ sẵn hình 38 và 39
HS : Thớc đo góc, thc thng cú chia khong

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo viên HĐ của học sinh Phần ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ

? Phát biểu trờng hợp đồng dạng thứ

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

?1 Cho ABC vµ ABC có kích
thớc nh hình vẽ:

a) So sánh các tỉ số AB

DE và

AC
DF

b) Đo các đoạn thẳng BC, EF. TÝnh
tØ sè BC

EF , so s¸nh víi c¸c tỉ số trên

và nhận xét về hai tam giác.

So s¸nh

4 1
8 2
AB

DE   ,
3 1
6 2
AC

DF  

Do đó : AB AC=
DE DF

Đo BC, EF đợc :
BC = 3,6 ; EF = 7,2
Do đó 3,6 1

7, 2 2
BC

EF  

Từ đó suy ra

AB AC BC
DE DF EF

Vậy ABC đồng
dạng DEF

(theo trêng hợp thứ
nhất)

HĐ1: Định lí

GV: o dc ta nhn thy ABC và
DEF có hai cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ
và một cặp góc tạo bởi các cạnh đó
bằng nhau thì sẽ đồng dạng với
nhau.

T sẽ chứng minh trờng hợp đồng
dạng này một cách tổng quát.
GV yêu cầu HS c Lớ/75

GV vẽ hình 37( cha vẽ MN) yêu cầu
HS nêu GT - KL

Tng t nh cỏch chng minh trờng
hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam
giác, hãy tạo ra một tam giác bằng

A’B’C’ và đồng dạng với ABC’
- Chứng minh AMN = A’B’C’

Trë l¹i BT kiĨm tra ban đầu, em hÃy

HS c L

HS nêu GT-KL giáo
viên ghi bảng

' ' '

ABC;A B C

A'B' A'C'
=
AB AC

A'=A

KL đồng dạng A’B’C’

ABC

Định lí :

Nu hai cnh ca tam giác này tỉ
lệ với hai cạnh của tam giác kia
và hai góc tạo bởi các cặp cạnh
đó bằng nhau, thì hai tam giác
đồng dạng

C'

B'

A'

A

M N

C
B

Chøng minh :

Trên tia AB đặt đoạn thẳng
AM = A’B’. Qua M vẽ đờng
thẳng MN // BC ( N  AC )

Ta có AMN Đ. dạngABC
Do đó : AM AN=

AB AC

Vì AM = AB nên suy ra

A'B' AN
=

AB AC (2)

Tõ (1) và (2) suy ra AN = AC
Hai tam giác AMN và ABC có:
AM = AC (cách dựng)

C
B

600 3

8 6

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

ứng dụng định lí trờng hợp đồng
dạng thứ hai chứng minh

ABC đồng dạng DEF ? Trong BT trên, 
ABC và DEF có

  0

AB AC 1
=

DE DF 2
A=D=60



=> ABC đồng
dạngDEF (c.g.c)

 

A' = A (gi¶ thiÕt)

AN = A’C’ ( chøng minh trªn)
Nªn AMN = A’B’C’ (c.g.c)
Tõ AMN = ABCsuy ra

ABC ng dng ABC

HĐ2: áp dụng

GV cho HS làm ?2 trong SGK
? Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng
dạng với nhau từ tam giác sau đây
( Hình 38a,b,c)

C¸c em thùc hiƯn ?3

? VÏ ABC cã BAC=50 0, AB = 
5cm, AC = 7,5 cm

b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lợt
hai điểm D, E sao cho AD = 3cm,
AE = 2cm. Hai tam giác AED và
ABC có đồng dạng với nhau
khơng ? vì sao?

GV híng dÉn:

- Vẽ hình theo u cầu của đề bài
- ABC và AED có A chung
So sánh các tỉ số AE

AB vµ
AD

AC råi rót

ra kÕt ln.

Trong hình 38
ABC và DEF

AB AC
DE DF ( vì

2 3
46)

 

A = D(v× cïng b»ng
700)

Vậy ABC đồng
dạng DEF

(theo trờng hợp thứ
hai)

ABC và AED có

Achung; AE ADAB AC=

(2 3

57,5);

Vậy ABC đồng
dạng AED

(theo trờng hợp thứ
hai)

HS lên bảng vẽ

ABC vµ AED
cã: AE

AB=
AD
AC
2 3
5 7,5

 



 

  vµ



chung

=> AED đồng
dạng ABC (c.g.c)

?2 (b¶ng phơ)

H. 38c
H. 38b
H. 38a

R
Q

P

6
70

3

4

3
2

5
75
3

C'

B'

A'

D

F
E

7,5
5

2
3
D

E

C
B

A

HĐ4: Củng cố

? Qua bài học hôm nay ta cần nắm
những nội dung gì?

GV cho HS làm BT 32/77 (a)

Chứng minh OCB và OAD đồng
dạng với nhau

HS tr¶ lêi
HS vẽ hình
Xét OCB và
OAD có:

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

1
2

10
8
16

5

y
x

D
C

B

A

O

H

íng dÉn vỊ nhµ :

 Học thuộc định lí; nắm đợc cách chứng minh

 Bµi tËp vỊ nhµ : 32, 33, 34 trang 76

Tiết 46 trờng hợp đồng dạng thứ ba
I) Mục tiêu :

– Học sinh nắm vững nội dung định lí , biết cách chứng minh định lí

– Vận dụng định lí để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, lập ra các tỉ số thích hợp
để từ đó

tính ra đợc độ dài các đoạn thẳng trong các hình vẽ ở phần bài tập

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án, Hai tam giác ABC, A’B’C’ đồng dạng với nhau bằng bìa cứng có hai màu

khác nhau

để minh hoạ khi chứng minh định lí. Bảng phụ vẽ sẵn hình 41 và 42
HS : Thớc đo gúc, thc thng cú chia khong

III) Tiến trình dạy học :

HĐ của GV HĐ của học sinh Phần ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Phỏt biu nh lớ trng
hp đồng dạng thứ hai
của hai tam giác ?

HS :

Phát biu nh lớ SGK Tr
75

HĐ2: Định lí

t trờn tia AB đoạn
thẳng AM = A’B’. Vẽ
đờng thẳng MN // BC,
N  AC. Ta có tam
giác AMN nh thế nào
với tam giác ABC ?
Bây giờ để chứng
minh

A’B’C’∾ABC ta
lµm sao ?

Em nào có thể chứng
minh đợc

AMN = A’B’C’ ?
Theo c¸ch dùng ta có

Vì MN// BC

nên AMN ABC
Để chứng minhABC

ABC

ta chứng minh:
AMN =ABC

1) Định lí :

Bài toán : Cho hai tam giác ABC và
ABC với A = A' ; B = B' 

M N

C'

B'

A'

C
B

A

Chøng minh : A’B’C’ ∾ABC
Giải

Đặt trên tia AB đoạn th¼ng

AM = A’B’. Qua M vẽ đờng thẳng
MN // BC, N  AC.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

MN song song BC
nên AMN ABC
mà AMN =
ABC (cmt)
Vậy ABC và
ABC thế nào với
nhau ? vì sao ?

Vì MN// BC nên ta có :
AMN ABC
Xét hai tam giác

AMN vµ A’B’C’, ta thÊy
 

A = A' ( theo giả thiết )
AM = AB (theo cách dựng )



AMN=B(hai góc đồng vị)

Nhng B = B'  ( theo gi¶ thiÕt )
VËy AMN = A’B’C’
(g. c. g)

Suy ra A’B’C’ ∾ABC
§inh lÝ :

Nếu hai góc của tam giác này lần
l-ợt bằng hai góc của tam giác kia thì
hai tam giỏc ú ng dng

Với nhau.

HĐ3: áp dụng

Cỏc em thc hiện ?1
Trong các tam giác dới
đây, những cặp tam
giác nào đồng dạng
với nhau ? Hãy giải
thích ?

(GV đa hình 41 lên

bảng )

Các em thực hiện ?2
(GV đa hình vẽ lên
bảng)

Trc ht da vo tớnh chất
tam giác cân và tổng ba
góc trong một tam giác để
tính số đo các góc cịn lại
của mỗi tam giác ta có :

  0

B = C 70 ; E = F 55   0
 0

N 70 ; P 40  0; C ' 50 0
 0

D' 70 ; M' 65  0

VËy ABC ∾ PMN vì
có:

B = M 70 và C = N 70   0
A’B’C’ ∾D’E’F’ v×
cã :

  0

A'= D' 70 vµ B'= E' 60   0

Gi¶i
b) ABC ∾ADB
 AB AC=

AD AB

hay 3 4,5

3
x  

3.3 9
2
4,5 4,5
x  

f)
e)

65 50

50

60

70

40

D'

P'

N'

M'

F'

E'

C'

B'

A'

P
N

M

F
E

D

C
B

A

a) Trong hình vẽ này có ba tam giác
là:ABC ; ABD ; DBC

Có cặp tam giác đồng dạng là :
ABC ∾ADB vì có :

B
3

C
x

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Ph¸t biĨu tÝnh chÊt tia
phân giác của tam giác
?

BD là tia phân giác
của góc B Vậy theo
tính chất tia phân giác
của tam giác ta có các
cặp đoạn thẳng tỉ lệ
nµo ?

Thay các số đo của các
đoạn thẳng đã biết vào
để tính BC

Từ ABC ∾ADB ta
có tỉ lệ thức nào ?
Do đó ta tìm đợc BD

DC = AC - AD
Hay y = 4,5 - 2 = 2,5
c) Theo tính chất tia phân
giác cđa tam gi¸c ta cã :

DA AB
=
DC BC

hay 2 3

2,5BC 

2,5.3
2
BC

= 3,75

ABC ∾ADB

 AB BC=

AD DB

hay 3 3,75

2 DB
3,75.2

2,5
3

DB

  



Achung , ABD = C (giả thiết)

Hớng dẫn về nhà :

Học thuộc định lí , nắm vững cách chứng minh định lí

 Bµi tËp vỊ nhµ: 35, 36, 37 trang 79

Ngày soạn 13/03/2010

Gi¶ng Líp 8A 16/03/2010

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

TiÕt : 47 Lun tËp
I) Mơc tiªu :

– Củng cố kến thức lí thuyế về các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác

– Rèn luyện kỉ năng vận dụng định lí để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, lập

ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra đợc độ dài các đoạn thẳng trong các hình vẽ
phn bi tp

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 43, 45

HS : Thớc đo góc, thớc thẳng có chia khoảng; làm các bài tập ra về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt Động của giáo viên HĐ của HS Phần ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra 15

Câu 1: Điền vào chỗ ... trong bảng
Cho ABC và ABC

ABC ABC khi ABC = ABC khi
a) A B' '=... ...=

AB ... ...

a) A’B’ = AB;
A’C’ =...
... = ...
b) A B' '=...

AB ... vµ

 '

B =... b) A’B’ = AB;

'

B =...

...=...
c)  '

A ... vµ ... = ... c) A ' ...; A’B’ = ...

...=...

Câu 2: Cho ABC (AB = AC) và DEF (DE = DF)
Hỏi ta giác ABC và DEF có đồng dạng với nhau
khơng nếu có:

a) A=D 
b) A=E 

Đáp án: Mỗi ý đúng 0,25 điểm
TH đồng dạng

cđa hai tam gi¸c TH b»ng nhau cđa hai tam gi¸c
a)A'B' B'C' C'A'= =

AB BC AC

(c.c.c)
b)A'B' B'C'=

AB BC ,

 

B'=B

(c.g.c)

c) A' = A  vµB' = B 
( g. g )

a) A’B’ = AB;
B’C’ = BC
vµ A’C’ = AC
(c.c.c)

b) A’B’ = AB;
B’C’ = BC vµ

 

B' = B

( c. g. c)
c) A' = A  vàB' = B
và AB = AB
(g. c. g)

Câu 2: (5®iĨm)

a) ABC DEF (c.g.c)

b) ABC khơng ng dng vi DEF

HĐ2: Luyện tập

Cả lớp làm bài tập phần luyện tập
Một em lên bảng giải bài tập 38
trang 79

( GV đa hình 45 lên bảng )

Một em lên bảng giải bài tập 39
trang 79

HS quan sát
hình trên bảng
tính x, y theo
hệ quả của ĐL
talét

BT38 / 79

Hình 45 có ABD=EDB  và chúng ở vị trí 
so le trong nên AB // DE nên theo hệ
quả định lí Ta-lét ta có :AC BC AB= =
CE CD DE

Hay 3

3,5 6
x

  x = 3,5.3 1,75
6 

2 3

y   y =
2.6

4
3 
BT39 / 79

a) ABCD là hình thang suy ra
AB // CD

OAB ∾OCD ( g. g)
 OA OB=

OC OD  OA.OD = OB.OC

E
C

B
3
2

6
3,5

A B

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Tõ OA.OD = OB.OC ta cã tØ lƯ
thøc nµo ?

* (OA OB

OC OD)

Từ những kiến thức đã học nào ta
có thể lập đợc tỉ lệ thức ( Định lý
Ta-lét hoặc tam giác đồng dạng )
Em chứng minh hai tam giác nào
đồng dạng để có đợc tỉ lệ thức
đó ?

OAB và OCD có đồng dạng
khơng ? vì sao?

Mét em lên bảng giải bài tập 40
trang 80

Ta có ABCD là
hình thang nên
có tỉ lệ thức là

OA OB
=
OC OD

cã

HS vẽ hình
HS suy ra hai
tam giác đồng
dạng theo dữ
kiện bài tốn
cho

(®pcm)

b) AH // KC OHA ∾OKC

OA OH
=

OC OK (1)

Tõ OAB ∾OCD  OA AB=

OC CD (2)

Tõ (1) vµ (2) Suy ra OH AB=

OK CD (®pcm)
BT40 / 80

Hai tam giác ADE và ACB cã

AD 8 2
= =
AC 20 5
AE 6 2

= =
AB 15 5

VËy AD AE

AC AB

Vµ cã gãc A chung nên
ADE ACB (c.g. c)

Hớng dẫn về nhà :

 Ơn tập lí thuyết về ba trờng hợp đồng dạng của tam giác

 Bµi tËp vỊ nhµ : 41 ®Ðn 45 trang 80 SGK

Tiết : 48 Các trờng hợp đồng dạng 
của tam giác vuông

I) Môc tiªu :

– Học sinh nắm chác các dấu hiệu đồng dạng của tam gíac vng , nhất là dấu hiệu đặc
biệt ( dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vng )

– Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đờng cao, t s din tớch

II) Chuẩn bị của giáo viên vµ häc sinh :

 GV: Giáo án, bảng vẽ các trờng hợp đồng dạng của tam gíac vng ( có ở TV ) bảng
phụ vẽ hình 47

 HS : Thớc đo góc, thớc thẳng có chia khoảng, học thuộc các trờng hợp đồng dạng của
tam giác

III) Tiến trình dạy học :

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bi c

Phát biểu các trờng hợp HS Phát biểu nh SGK

B C

15cm 8cm 20cm

6cm

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

đồng dạng của hai tam giác?

HĐ2: áp dụng các trờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông

Từ các trờng hợp đồng dạng
của hai tam giác đã xét trớc
đây thì hai tam giác vuông
đồng dạng với nhau khi
nào ?

Tam giác vng này có một
góc nhọn bằng góc nhọn của
tam giác vng kia thì hai
tam giác vng đồng dạng
với nhau theo thờng hợp
đồng dạng thứ mấy ?

Tam giác vng này có hai
cạnh góc vng tỉ lệ với hai
cạnh góc vng của tam
giác vng kia thì hai tam
giác vng đồng dạng với
nhau theo thờng hợp đồng
dạng thứ mấy ?

Hai tam giác vuông ng
dng vi nhau khi:

a) Tam giác vuông này có
một góc nhọn bằng góc
nhọn của tam giác vuông
kia

Hoặc:

b) Tam giác vuông này có
hai cạnh góc vuông tỉ lệ với
hai cạnh góc vuông của tam
giác vuông kia

a) ng dng theo thng
hp ng dạng thứ ba (g.g)

b) Đồng dạng theo thờng
hợp đồng dạng thứ hai
(c.g.c)

A’B’C’ vµABC
GT A = A' = 90  0

B = B' 

KL A’B’C’ ∾ABC
b)

A’B’C’ vµABC
GT A = A' = 90  0

A'B' = A'C'
AB AC

KL A’B’C’ ∾ABC

HĐ3: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

Một em đọc định lí 1 ?
Một em nhắc lại ?

Nhc li nh lớ Pitago ?

Chứng minh :

Bình phơng hai vÕ biÓu thøc

B'C' A'B'
=

BC AB

Ta đợc:

2 2

B'C' A'B'
=

BC AB

Theo tÝnh chÊt cña tØ sè
b»ng nhau ta cã :

2 2

B'C' A'B'
=

BC AB =

2 2

B'C' - A'B'
BC - AB

Theo định lí Pitago ta có :
B’C’2 - A’B’2 = A’C’2

BC2 - AB2 = AC2

Do đó:

2 2 2

B'C' A'B' A'C'
= =

BC AB AC

 B'C' = A'B' = A'C'

BC AB AC

VËy A’B’C’ ∾ABC
(c.c.c)

Định lí 1: (SGK)

A’B’C’ vµABC
GT   0

A = A' = 90

B'C' = A'B'
BC AB (1)

KL A’B’C’ ∾ABC
Chøng minh : (SGK)

HĐ4: Tỉ số hai đờng cao, tỉ số diện tích cúa hai tam giác đồng dạng

Một em đọc nh lớ 2 ?

Một em nhắc lại ? Chứng minh :Hai tam giác ABH và
ABH có:

Định lí 2 : ( SGK)

C’
B’

A’

A C

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Hớng dẫn chứng minh :
Vẽ hai tam giác đồng dạng
ABC và A’B’C’với tỉ số
đồng dạng

k = A'B'

AB , hai đờng cao tơng

øng lµ AH vµ A’H’chøng
minh

A’B’H’∾ABH råi suy ra

A'H'
= k
AH

Hai tam giác ABH và
A’B’H’ là hai tam giác gì ?
Dựa vào ba trờng hợp đồng
dạng của tam giác vng để
chứng minh A’B’H’ ∾

ABH

Một em đọc định lí 2 ?
Một em nhắc lại ?
Hớng dẫn chứng minh :

ΔABC

S = ?

ΔA'B'C'

S = ?

VËy ΔA'B'C'
ΔABC

S = ?

  0

AHB = A'H'B' 90
 

B = B'

( tõA’B’C’ ∾ABC )
 A’B’H’ ∾ABH

 A'B' = A'H' = k

AB AH

VËy A'H' = k

AH (®pcm)

ΔABC

S = 1AH.BC
2

ΔA'B'C'

S = 1A'H'.B'C'
2

ΔA'B'C'
ΔABC

S =
1

' '. ' '
2

.
2

A H B C
AH BC
' '. ' ' ' ' ' '

.
.

A H B C A H B C
AH BC  AH BC

= k. k = k2

A’B’C’ ∾ABC:A'B' k

AB 

GT AH là đờng caoABC
A’H’ là đờng cao
A’B’C’

KL A'H' = k
AH

Chøng minh:( HS tự chứng minh )

Định lí 3: (SGK)

H íng dÉn vỊ nhµ :

Học và chứng minh lại định lí
Bài tập về nhà : 46, 47, 48 trang 84

TiÕt : 49 Lun tËp
I) Mơc tiªu :

– Củng cố kiến thức lí thuyết các dấu hiệu đồng dạng của tam gíac vuông , nhất là dấu
hiệu đặc biệt ( dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vng )

– Rèn luyện kĩ năng vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đờng
cao, tỉ số

diện tích của hai tam giác đồng dạng

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án, bảng vẽ các trờng hợp đồng dạng của tam gíac vng ( có ở TV ) bảng phụ
vẽ hình 47

HS : Thớc đo góc, thớc thẳng có chia khoảng, học thuộc các trờng hợp đồng dạng của tam
giá

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

III) Tiến trình dạy học :

Hng ca giỏo viờn H của HS Phần ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ

HS 1 :

Từ các trờng hợp đồng dạng
của hai tam giác đã xét trớc
đây thì hai tam giác vng
đồng dạng với nhau khi nào ?
(Hai tam giác vng có yếu tố
gì về góc thì hai tam giác
vng đó đồng dạng ?

Hai tam giác vng có yếu tố
gì về cạnh thì hai tam giác
vng đó đồng dạng ?)
Làm bài tập 49 trang 84

HS 2 :

Phát biểu dấu hiệu đặc biệt
nhận biết hai tam giác vuông
đồng dạng ?

Làm bài tập 50 trang 84
Theo giả thiết cho ta có hai
tam giác nào đồng dng vi
nhau ?

Giả sử chiều cao của ống khói
là AB hÃy tính AB

HS trả lời

HS làm BT

HS phát biểu

HS làm BT
A’B’C’
đồng dạng 
ABC

HS tÝnh

BT49 / 84

a) Trong hình vẽ có ba
cặp tam giác đồng dạng

ABC ∾HBA
ABC ∾HAC
HBA∾HAC

b) Tam giác ABC vng tại A nên theo định lí
Pitago ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 12,452 +

20,502

 12, 452 20,502

 = 155,0025 420, 25

 575, 2525 = 23,98 (cm)

Tõ ABC ∾HBA ta cã: AB BC AC= =

HB BA HA



2 2

AB 12,45

HB = = = 6,46
BC 23,98 (cm)

 HA = AC.BA = 12,45.20,50 = 10,64

BC 23,98

HC = BC - HB = 23,98 - 6,46 = 17,52 (cm)

BT50 / 84

ống khói nhà máy xây vng góc với mặt đất,
thanh sắt vng góc với mặt đất nên hai tam
giác ABC và A’B’C’ là hai tam giác vng và
có B' = B 

( góc tạo bởi tia nắng và phơng thẳng đứng )

Do đó A’B’C’∾ABC

 AB = AC

A'B' A'C'hay

2,1
36,9 1,62

AB



 AB = 36,9.2,1 = 47,83

1,62 (m)

VËy chiỊu cao cđa ống khói là 47,83 mét

HĐ2: Luyện tập

Một em lên bảng giải bài tập
51 / 84

- Da vo õu ta có HBA
đồng dạng với HAC và ta có
hệ thức nào?

 

B = HAC

(cïng phơ víi


BAH)

BT51 / 84

B H C

12,45 ? 20,50

?
?

A C

C’
B’

A’

36,9 1,62

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

- TÝnh HA

- Tính AB và AC dựa vào hai
tam giác đồng dạng nào?

- Chu vi cña ABC tÝnh nh
thÕ nµo?

- DiƯn tÝch ABC tÝnh nh thÕ
nµo?

Mét em lên bảng giải BT 52 /
85

- tớnh AC ta biết BC, AB
và ABC vuông, vậy ta áp
dụng định lí nào mà ta đã học
- Để tính HC ta cần dựa vào
sự đồng dạng của hai tam giác
nào?

HB HA
=
HA HC

ABC ∾

HBA

AB + BC +
AC

S = 1

2AH.BC

Định lí
pytago

ABC
HAC

Hai tam giác vuông HBA vµ HAC cã
 

B = HAC (cïng phơ víi BAH )
Nªn HBA ∾HAC  HB = HA

HA HC

 HA2 = HB.HC = 25.36  HA = 25.36 =

Hai tam giác vuông ABC và HBA có góc B
chung

Nªn ABC ∾HBA
 AB = BC = AC

HB BA HA

 AB2 = HB.BC vµ AC = BC.HA
BA

 AB = 25(25 36) = 39.05(cm)
 AC = 30.61

39,05= 46,86 (cm)

Chu vi của tam giác đó là: C = AB + BC +
AC

= 39,05 + 61 + 46.86 = 146.91(cm)
Và diện tich của tam giác đó là:
S = 1

2AH.BC =
1

2.30.61 = 915 (cm
2)

BT52 / 85
ABC vuông tại A

Theo nh lớ Pitago ta cú :

BC2 = AB2 + AC2

 AC2 = BC2 - AB2

 AC2 = 202 - 122

= 400 - 144 = 356
AC = 356 = 16 (cm)

ABC ∾HAC nªn AC = BC

HC AC

 HC =

2 2

AC 16

= =

BC 20 12,8(cm)
 H

íng dÉn vỊ nhµ :

 Xem và giải lại các bài tập đã giải

 đọc trớc bài ứng dụng của tam giác đồng dạng

Tiết : 50 ứng dụng thực tế của
 Tam giác đồng dạng
I) Mục tiêu :

Ngày soạn 20/03/2010
Gi¶ng Líp 8A 23/03/2010

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

– Học sinh nắm chắc nội dung hai hài toán thực hành (đo gián tiếp chiều cao của vật và
khoảng cách giữa hai điểm), nắm chắc các bớc tiến hành đo đạc và tính tốn trong từng trờng
hợp , chuẩn bị cho các tiết thực hnh tip theo

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án, Giác kế để đo góc đứng và nằm ngang, tranh vẽ sẵn hình 54, 55 SGK
HS : Học thuộc các trờng hợp đồng dạng ca tam giỏc, ca tam giỏc vuụng

III) Tiến trình dạy häc :

Hoạt động của giáo viên HĐ H/S Phần ghi bảng

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai
tam giác vuông đồng dạng ?

Hoạt động 2 :

ứng dụng tam giác đồng dạng
để đo chiều cao của cây

Bài toán 1 : Đo chiều cao của cây
Để đo chiều cao của một cây cao
mà ta không thể đo trực tiếp
đ-ợc . Các em hãy ứng dung kiến
thức về tam giác đồng dạng để
đo chiều cao của cây đó bằng
gián tiếp

a) Tiến hành đo đạc:

– Đặc cọc AC thẳng đứng trên
đó có gắn thớc ngắm quay đợc
quanh một cái chốt của cọc
(h:54)

– Điều khiển thớc ngắm sao cho
hớng thớc đi qua đỉnh C’ của cây
(hoặc tháp), sau đó xác định giao
điểm B của đờng thng CC vi
AA

Đo khoảng cách BA và BA
b) Tính chiều cao của cây hoặc
tháp

Ta cú ABC ABC với tỉ số
đồng dạng

k = A'B

AB Từ đó suy ra A’C’

k.AC.

¸p dơng b»ng sè :AC = 1,50m ;
A’B = 4,2m.

Ta cã

' 4, 2

' ' . . .1,50 5,04( )
1, 25

A B

A C k AC AC m

AB

   

Hoạt động 3 :

2. Đo khoảng cách giữa hai 
điểm trong đó có một điểm 
không thể tới đợc

Giả sử phải đo khoảng cách AB
trong đó địa điểm A có ao hồ bao
bọc khơng thể tới đợc(h.55).
a)Tiến hành đo đạc

– Chọn một khoảng đất bằng
phẳng rồi vạch một đoạn BC và
đo độ dài của nó(BC = a).

h/s đọc nội dung bài tốn
1

h/s vẽ vào vửi cách đo

h/s dùng công thức vào
tính.

h/s c ni dung bi toỏn
sgk

1) Đo gián tiếp chiều cao 
của vật

Bài toán 1 :

Đo chiều cao của vật
( cây, toà nhà, ngọn tháp .)

a) Tin hnh o c: (SGK)

b) Tính chiều cao của cây(hoặc
toà nhà, ngọn tháp )

(SGK

2) Đo khoảng cách giữa hai 
điểm trong đó có một điểm 
không thể tới đợc

a) Tiến hành đo đạc: (SGK)
b) Tính khoảng cách AB
(SGK)

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Dùng thớc đo góc (giác kế),
đo các góc :

ABC = , ACB =

b)Tính khoảng cách AB

Vẽ trên giấy tam giác A’B’C’ với
A’B’ = a’, B' = α, C' = β  . Khi đó

ΔA'B'C'  ΔABC theo tØ sè k =

B'C' a'
=

BC a. Do AB trên hình vẽ,

t ú suy ra AB = A'B'
k

* ¸p dơng b»ng sè : a = 100m, a’
= 4cm.Ta cã :

' 4 1

10000 2500
a

k
a

   .

Đo A’B’đợc A’B’ = 4,3cm.
Vậy AB = 4,3.2500 = 10750(cm)
= 107,5(m).

Bµi tËp vỊ nhµ : 53, 54, 55 trang
87

TiÕt : 51 thùc hành
I) Mục tiêu :

Cng c, khc sõu kin thức lí thuyết về tam giác đồng dạng, biết áp dụng lí thuyết vào

thực tế

– T¹o høng thó và ham thích học toán , rèn luyện tính kỉ luật, có tinh tàn tập thể cao

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án, 4 giác kế, 4 thớc cuộn 10m , 8 cọc tiêu, địa điển đo
HS : Thớc góc, thớc thẳng có chia khoảng , giấy vẽ, máy tính bỏ túi

III) Tiến trình dạy học :

Hot ng ca giỏo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 : Kim tra kin thc lớ

thuyết

Nêu cách tiến hành đo gián tiếp chiều cao
của vật ?

Nêu cách tính chiều cao cña vËt ?

HS :

– Đặc cọc AC thẳng đứng trên đó có gắn
thớc ngắm quay đợc quanh một cái chốt của
cọc (h:54)

– Điều khiển thớc ngắm sao cho hớng thớc
đi qua đỉnh C’ của cây (hoặc tháp), sau đó

xác định giao điểm B của đờng thẳng CC’
với AA

Đo khoảng cách BA và BA

Ta cú ABC ABC với tỉ số đồng
dạng

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Hoạt động 2 : Tiến hnh thc hnh

Cả 4 tổ cùng tiến hành đo chiều cao cét cê
cña trêng

k = A'B

AB Từ đó suy ra A’C’ k.AC.

¸p dơng b»ng sè :AC = 1,50m ; A’B =
4,2m.

Ta cã

' 4, 2

' ' . . .1,50 5,04( )
1,25

A B

A C k AC AC m

AB

    .

Tiến hành đo đạc rồi vẽ hình, ghi kết qủa
vào giấy

Thể hiện cách tính chiều cao của cột cờ trên
giấy để báo cáo

TiÕt : 52 thùc hành
I) Mục tiêu :

Cng c, khc sõu kin thức lí thuyết về tam giác đồng dạng, biết áp dụng lí thuyết vào
thực tế

– T¹o høng thó và ham thích học toán , rèn luyện tính kỉ luật, có tinh tàn tập thể cao

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án, 4 giác kế, 4 thớc cuộn 10m , 8 cọc tiêu, địa điển đo ,địa ddiemr thực hành
HS : Thớc góc, thớc thẳng có chia khoảng , giấy vẽ, máy tớnh b tỳi

III) Tiến trình dạy học :

HĐG/V ngoài trời HĐH/S Thực hành ngoài trời

Nờu cỏch tiến hành đokhoảng cách giữa
hai điểm trong đó có một điểm không thể
tới đợc?

GV cắm cho mỗi tổ 2 cọc tiêu, trong đó có
một cọc tiêu học sinh không đợc đến ; Học
sinh phải tiến hành đo khoảng cách hai cọc
tiêu đó

GV kiểm tra sự chuẩn bị dụng cụ của các tổ
để đánh giá cho điểm

Theo dõi hoạt động đo của các tổ để đánh
giá điểm kĩ luật .

HS :

– Chọn một khoảng đất bằng phẳng rồi
vạch một đoạn BC và đo độ dài của nó(BC
= a).

– Dïng thíc ®o gãc (giác kế), đo các góc :

ABC = , ACB = β

Tiến hành đo đạc rồi vẽ hình, ghi kết qủa
vào giấy

Thể hiện cách tính khoảng cách giữa hai
cọc tiêu trên giấy để báo cáo

Bảng báo cáo kết quả thực hành ngoài trời

Ngày soạn :29/03/ 2010

Giảng Lớp 8A :25/03/2010

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Bài: Đo gián tiếp chiều cao của vật Cđa tỉ : . . . .
Sè

TT Họ và tên học sinh Điểm về chuẩnbị dụng cụ
(3 điểm)

Điểm về ý
thức kỉ luật

(3 điểm )

Điểm về kết
quả thực hành

( 4 điểm )

Tổng số

điểm
(10 điểm )
1

2
3
4
5
6
7
8
9
10

Mậu Duệ , ngày ....tháng...năm 200...
Tæ trëng

TiÕt : 53 ôn tập chơng III

I) Mục tiêu :

– Ơn tập và hệ thống hố các kiến thức lí thuyết đã học về định lí Ta-lét , tính chất đờng
phân giác của tam giác, tam giác đồng dạng

– Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập vẽ hình , tính tốn , chứng minh , ng dng
thc t

II) Chuẩn bị của giáo viên và häc sinh :

GV : Giáo án, bảng phụ ghi bảng tóm tắt các kiến thức đã học

HS : Ôn tập các kiến thức đã học ở chơng III, trả lời 9 câu hỏi ơn tập trong SGK
III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của học sinh
1) Phát biểu và viết

tØ lƯ thøc biĨu thị
hai đoạn thẳng AB
và CD tỉ lệ với AB
và CD

Các em làm bài tập
56 trang 92

GV yờu cầu HS đọc
đề

Phát biểu các định

BT56 / 92
Giải

Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và
CD là :

a) AB = 5cm, CD = 15cm th×

AB
CD=

5 1
153

b) AB = 45dm, CD =150cm
=15dm th×AB

CD=
45
15= 3

c) AB = 5CD VËy AB

CD=
5CD

CD = 5

BT56 / 92 Gi¶i
TØ số của hai đoạn thẳng AB và CD
là :

a) AB = 5cm, CD = 15cm th× AB

CD=
5 1

153

b) AB = 45dm, CD =150cm =15dm
th×AB

CD=
45
15= 3

c) AB = 5CD VËy AB

CD=
5CD

CD = 5
BT58 / 92

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

lí về ba trờng hợp
ng dng ca hai
tam giỏc ?

Các em làm bài tËp
58 trang 92

Phát biểu định lí về
tính chất của ng
phõn giỏc trong tam

giỏc

Các em làm bài tập
59 trang 92

Tơng tự các em
chứng minh DM =
CM ?

KDM cã EO //
DM nªn ta cã :

EO KO
=
DM KM

KMC cã OF //
MC nªn ta cã :

OF KO
=
MC KM

Do đó EO = OF
DM MCmà

EO = OF  DM =

BT59 / 92

Vẽ thêm đờng thẳng EF đi qua O
và song song với CD ( E  AD
và F  BC )

Ta cã: EO = FO ( theo chøng
minh ë bµi tËp 20)

Từ đó ta có :

AN KN BN KN

= , =

EO KO FO KO

Do đó AN = BN AN = BN
EO FO 

Vậy N là trung điểm của AB
Tơng tự, ta cũng chứng minh đợc
DM = CM. Vậy M cũng là trung
điểm của DC

BT60 / 92

a) Chứng minh BK = CH
Xét hai tam giác vuông
BKC, CHB Ta cã :

 

B = C ( ABC cân tại A)
BC là cạnh huyền chung
Suy ra BKC = CHB

 BK = CH

b) Tõ gi¶ thiÕt AB = AC
BK = CH (cmt)

 AK = AH

Ta cã :AK = AH KH // BC
AB AC

c) Vẽ thêm đờng cao AI ta có :
IAC HBC (g. g)

nªn IC =AC
HC BC hay

1
2a b
HC a

 HC =
2

2
a

b

 AH = b -
2

2
a

b=

2 2

2
2
b a

b



Tõ KH // BC suy ra

AH KH AH.BC

= KH =

AC BC  AC

2 2

2
2
b a

b



.a

b = a -

3
2

2
a

b
BT59 / 92

Vẽ thêm đờng thẳng EF đi qua O và
song song với CD ( E  AD và F 
BC )

Ta cã: EO = FO ( theo chøng minh ë
bµi tËp 20)

Từ đó ta có : AN = KN BN, = KN

EO KO FO KO

Do đó AN = BN AN = BN
EO FO 

VËy N lµ trung ®iĨm cđa AB

Tơng tự, ta cũng chứng minh đợc DM
= CM. Vậy M cũng là trung điểm của
DC

H
K

C
B

A B

D C

M
N

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

VËy M cịng lµ
trung điểm của DC

Các em làm bài tập
60 trang 92

Phát biểu tính chất
đờng phân giác của
tam giác ?

Tam giác vuông có
một góc bằng 300

thỡ tam giỏc vuụng
đó có gì đặc biệt ?
* Tam giác
vng có một góc
bằng 300 thì tam

giác vng đó là
nữa tam giác đều,
cạnh của tam giác
đều là cạnh huyền
của tam giác vng

đó, độ dài cạnh góc
vng đối diện với
góc 300 bằng nữa

cạnh tam giác đều
tức là bằng nữa
cạnh huyền
Phát biểu định lí
Pitago ?

áp dụng định lí
Pitago để tính độ
dài AC ?

§Ĩ tÝnh chu vi tam
giác ta làm sao ?
Phát biểu công thức
tính diện tích tam
giác vuông ?

a) A 90 0

vµ C 300suy ra

1
AB = BC

2 .

BD là đờng phân giác góc ABC

nên

1
BC

DA BA 2 1

= = = .

DC BC BC 2

b) BC = 2AB = 2.12,5 = 25(cm);

2 2

AC = BC - AB

2 2

25 12,5 21,65(cm).

  

Gäi 2p vµ S theo thø t vµ chu vi,
diƯn tÝch cđa tam gi¸c ABC, ta cã
2p = AB + BC + CA

= 12,5 + 25 + 21,65 =
59,15(cm)

S =

1 1

AB.AC = .12,5.21,65 =135,31(cm ).

2 2

BT60 / 92

a) A 90 0

 vµ C 300suy ra AB = BC1

BD là đờng phân giác góc ABC nên

1
BC

DA BA 2 1

= = = .

DC BC BC 2

b) BC = 2AB = 2.12,5 = 25(cm);

2 2

AC = BC - AB

2 2

25 12,5 21,65(cm).

  

Gäi 2p vµ S theo thø t và chu vi, diện
tích của tam giác ABC, ta cã

2p = AB + BC + CA

= 12,5 + 25 + 21,65 = 59,15(cm)
S =

1 1

AB.AC = .12,5.21,65 =135,31(cm ).

2 2

Híng dÉn vỊ nhµ :

- Ơn tập lí thuyết chơng III, Xem lại các bài tập đã giải. Bài tập về nhà : 57, 61 / 92
- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra một tiết

C
A

12,5

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38></div>

tiõt 37 ®þnh lý ta lðt trong tam gi¸c i môc tiªu häc sinh n¾m v÷ng ®þnh nghüa vò tø sè cña hai ®o¹n th¼ng häc sinh n»m v÷ng ®þnh nghüa vò ®o¹n th¼ng tø lö häc sinh cçn n¾m v÷ng néi dung cña ®þnh lý t

<b>định lí ta-lét trong tam giác</b>

Lun tËp













 

 

 













Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về