on thi thpt nam 2010

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (426.65 KB, 73 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 02/02/2009

Buổi 1: Ôn tập về hệ phơng trình bậc nhất hai Èn
I, Mơc tiªu:

- Giải thành thạo hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng , biết cách biến đổi
một hệ phơng trình thành dạng bậc nhất hai ẩn tổng quát bằng cách nhân đa thức , khai triển
hằng đẳng thức , chuyển vế , đặt ẩn phụ .

- Biết tìm tham số để hệ phơng trình có nghiệm , vơ nghiệm , vơ số nghiệm
II, Ph ơng tiện dạy học :

1 B¶ng phơ tóm tắt cách giải , giáo án chi tiết.
III, Tiến trình bài giảng :

Hot ng ca thy Hot ng ca trò Ghi bảng

GV: gọi hs nêu cách giải hệ
phơng trình bằng phơng
pháp cộng đại số .

GV : minh hoạ cách giải
thông qua ví dụ cụ thể .

GV : hớng dẫn hs trờng hợp
hệ số của một ẩn ở pt này là
bội của hệ số ẩn đó ở pt kia

GV híng dÉn hs t×m béi
chung nhá nhÊt cđa hai hƯ sè
cđa cïng mét Èn .

GV hớng dẫn hs đa hpt về
dạng tổng quát bằng cách
quy đồng mẫu số.

GV : híng dÉn hs đa hpt về
dạng tổng quát bằng cách
nhân chéo và nhân đa thức.

HS ng ti ch nờu cỏch
gii hệ phơng trình bằng
ph-ơng pháp cộng .

HS theo dâi giáo viên giải ví
dụ minh hoạ.

HS theo dõi giáo viªn híng
dÉn.

HS đứng tại chỗ quy đồng
mẫu số từng pt theo yêu cầu
của giáo viên.

HS giảI hpt thu đợc bằng
ph-ơng pháp cộng đại số.

GV nh©n chÐo , nhân đa thức
rồi chuyển vế theo yêu cầu
của giáo viên.

HS lên bảng giảI hpt thu

đ-Ví dụ 1: giải hệ phơng trình

6
5
4
8
3
2
y
x
y
x
Giải

1
2
8
3
2
22
11
6

5
4
16
6
4
6
5
4
8
3
2
x
y
y
x
y
y
x
y
x
y
x
y
x

Vậy hpt có nghiệm (1;2)
Ví dụ 2: Gi¶i hpt sau:










4
7
5
2
2
3
y
x
y
x
Gi¶i































2
2
2
2
3
22
11
12
21
15
10
10
15

4
7
5
2
2
3
x
y
y
x
y
y
x
y
x
y
x
y
x

VËy hpt cã nghiƯm (2;2)
VÝ dơ 3: Gi¶i hpt sau:













18
5
2
2
4
3
y
x
y
x
































15
12
90
5
2
156
13
180
10
4
24
3
4
90
5

2
24
3
4
x
y
y
x
y
y
x
y
x
y
x
y
x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV hớng dẫn hs đa hpt về
dạng tổng quát bằng cách
đặt ẩn phụ .

GV : cho hs lµm bµi tËp vËn
dơng ë tài liệu .( nếu còn
thời gian)

ợc.

HS theo dừi giỏo viên nhận
xét đặc điểm của hpt 5

HS lµm theo hớng dẫn của
giáo viên.

Ví dụ 4:

7
,
0
2
,
3
6
4
5
3
2
0
2
4
2
3
3
1
2
3
3
2
x

y
y
x
y
x
y
x
y
y
x

Vậy hpt có nghiệm (0,7;-3,2)
Ví dụ 5:

5
4
3
1
1

1
y
x
y
x

Đặt

b
y
a
x
1
1

Hpt trở thành:

7
9
7
2
5
4
3
1
a
b
b
a
b
a

Khi đó ta có:





















2
7
9
7
7
2
1
7
9
1
y
x
y

x

VËy hpt cã nghiƯm







2
7
;
9
7

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

GV : nêu phơng pháp tìm
tham số để hpt có nghiệm ,
vơ nghiệm , vô số nghiệm:

 
















c
by
e
dx
c
y
b
x
a
c
by
ax
·
1
'
'
'

*, HPT cã n0 duy nhÊt khi pt
(1) cã nghiƯm duy nhÊt
*, HPT v« n0 khi pt(1) v« n0
*, HPT vsn khi pt(1) vsn.
GV cho hs làm ví dụ minh

hoạ

GV Tỡm m hpt có nghiệm

HS ghi theo dâi vµ ghi bµi
vµo vë theo hớng dẫn của
giáo viên.

HS theo dừi bi trên bảng

HS tr¶ lêi : ta thay x= 1;y =1

VÝ dụ 6:

Cho hệ phơng trình

2
2
y
x
m
y

mx

a,Tỡm m h có nghiệm
(x=1;y=1)

b,Tìm m để hệ có n0 duy
nhất ?

Gi¶i

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

x = 1; y = 1 ta làm ntn
GV gọi hs lên bảng làm bài

GV hớng dẫn hs biến đổi hpt
để đa về hpt có một pt bậc
nhất một ẩn .

GV hø¬ng dÉn hs tìm m

GV cho hs làm bài tập áp
dụng ở tµi liƯu kÌm theo.

vào hpt để tìm m
HS lên bảng tỡm m

HS làm theo yêu cầu của
giáo viên.

HS theo dõi giáo viên hớng
dẫn và ghi bài vào vở.

ta c :

1
2
1
1
2
1

m
m
m

Vậy m = 1 là giá trị cần tìm
b,

2
1
2
2
1
2
2
y
x
m
m
x
y

x
m
y
mx

Để hpt có nghiệm duy nhÊt
th× pt (1) cã nghiƯm duy nhÊt

1
0

1  


m m

Vậy m - 1 là giá trị cần
tìm.

Bài tập vận dụng: 
1, Giải các hpt sau:

















17
y
4
x
7
y
3
x
99
y
x
3
y
2
x
5
















1
y
2
x
3
y
2
x
20
1
y
2
x
1
y
2
x
4











2
21
4
3
y
x
y
x

2,Tìm a,b để hệ có nghiệm x=2 , y=5 ?








3
ay
bx
a
by
x
3

3, Cho hƯ phơng trình:

1
a
y
x
2
a
y
2
ax

a) Giải hệ khi a = -2.

b) Vi giỏ trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất ( x;y) sao cho x – y = 1.
4,Tìm a h cú nghim õm ?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ngày soạn : 08/02/2009

Bi 2 BiƯn ln hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
I, Mục tiêu:

- HS bit tỡm iu kin của tham số để hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm thoả mãn
điều kiện .

- HS biết cách biểu diễn đại lợng cha biết để lập phơng trình , từ đó lập hệ phơng trình để giải
bài toỏn bng cỏch lp hpt.

II, Ph ơng tiện dạy học :

1 Giáo án chi tiết , bài tập vận dụng
III, Tiến trình bài học :

Hot ng ca thày Hoạt động của trò Ghi bảng

GV : hướng dẫn hs :

-Biến đổi hệ đã cho tương
đương với một hệ phương
trình mới mà trong hệ đó
có 1 phương trình có một
ẩn số

-Tuỳ theo giá trị của tham
số biện luận số nghiệm của
phương trình 1 ẩn trong hệ
để suy ra số nghiệm của hệ.

+Chú ý: Xét phương trình
dạng: a . x = b (*)

- Nếu a = 0 , b  0

thì (*) vơ nghiệm

- Nếu a = b = 0 thì
(*) vơ số nghiệm

- Nếu a 0 thì (*) có

nghiệm x =

GV : hướng dẫn hs cách

tìm đk để hệ có nghiệm
thoả mãn đk gồm 2 bước:
B1, tìm đk để hpt có n0

B2, tìm x, y theo m thay vào

đk để tính m.

GV hướng dẫn hs giải vd
minh hoạ.

HS : theo dâi thày hớng dẫn
cách giảI và ghi vào vở.
HS làm bài tập vận dụng
theo sự hớng dẫn của giáo
viên.

HS hoàn thiện lời giảI vào
vở ghi

HS theo dõi giáo viên hớng
dẫn .

HS giảI bài tập ví dụ theo
híng dÉn ra nh¸p.

HS lên bảng tìm m để hpt
cú nghim.

Bài 1.

Cho hệ phơng trình

(2)

3
y
x
(1)

2m
2y
mx

Tìm m để hệ phơng trình vơ
nghiệm , có nghiệm duy nhất.
Giải





 


























3
*
2
3
2
2
(2)

3
y
x
(1)

2m
2y
mx
y
x
m
y
m
m
my
mx
m
y
mx

+) Để hpt vô nghiệm thì pt (*)
vô nghiệm :

0
2
0
0
2
m
m
m
m

Vậy với m = 2 thì hpt vô
nghiệm.

+) Để hpt có nghiệm duy nhất
thì pt (*) cã nghiÖm duy nhÊt :

2
0

2   

 m m

VËy víi m ≠ 2 th× hpt cã nghiƯm
duy nhÊt.

Bài 2

Cho hệ phương trình :









(2)

2

-y
4x
(1)

1
1)y
(m
x

( m
tham số)

a) Tìm các số ngun m để hệ
có nghiệm x , y nguyên

b) Tìm m sao cho nghiệm của hệ
thoả mãn : x2 + y2 = 0,25

Lời giải:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

GV gọi một hs lên bảng tìm
m để hpt có nghiệm duy
nhất .

GV cho cả lớp cùng làm ra
nháp , theo dõi sửa sai.

? Để x, y là số nguyên cần
đk gì.

GV hướng dn hs hon
thnh li gii

HS cả lớp làm ra nh¸p.

HS để x, y là số ngun thì
mẫu là ớc của tử.

vào (1) ta có : x + (m +1)(4x +2)
= 1

 (4m + 5) x = - 2m - 1 (3)

+Nếu 4m + 5 = 0  m = thì (3)

vơ nghiệm.

+Nếu 4m + 5  0  m  (*)

thì (3)  x = 4m 5

1
2m





.
Thế vào (2) thì

y = -4() + 2 =

Trước hết ta thấy : vì m nguyên
nên 4m + 5 là số nguyên lẻ
Do đó y nguyên  4m + 5 là

ước số lẻ của 6  4m + 5 {

-1 ; 1 ; -3 ; 3}

 m { ; -1 ; -2 ; }

Do m nguyên nên chọn m = -1
và m = -2

Với m = -1 thì x = 1 ; y = 6 thoả
mãn

Với m = -2 thì x = -1 ; y = -2
thoả mãn

Tóm lại : Hệ có nghiệm x và y
là số nguyên  m = -1 hoặc m

= - 2

b) Ta có x2 + y2 = 0, 25

 4

1
2
5
4m

6
2

5
4m

1
2m









 
















 4(2m + 1)2 + 4.36 = (4m + 5)2
 m = ( Thoả mãn điều kiện

(*))

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Hoạt động của thày Hoạt động của trị Ghi bảng
GV híng dÉn hs cách giảI

Dạng toán năng suất .

* Hớng dẫn giải:

- Biết số chi tiết máy
cả hai tổ trong tháng đầu là
720. Nếu biết đợc một trong
hai tổ sẽ tính đợc tổ kia.

- Đã biết đợc số chi
tiết máy của tháng đầu, sẽ
tính đợc số chi tiết máy sản
xuất đợc của tháng kia.

- Tính số chi tiết máy
sản xuất vợt mức trong tháng
sau từ đó xây dựng phơng
trình.

GV cho hs làm bài tập vn
dng luyn tp.

HS theo dõi giáo viên hớng
dẫn cách giảI và ghi vào vở.

HS làm bài theo từng bớc
h-ớng dẫn của giáo viên.

HS hoàn thành lời giảI vào
vở.

B
 i 3

Trong tháng giêng hai tổ sản
xuất đợc 720 chi tiết máy.
Trong tháng hai tổ một vợt
mức 15%, tổ hai vợt mức
12% nên sản xuất đợc 819
chi tiết máy, tính xem trong
tháng giêng mỗi tổ sản xuất
đợc bao nhiêu chi tiết máy?
* Li gii:

Gọi số chi tiết máy tổ 1 sản
xuất trong tháng đầu là x
(chi tiết )

Điều kiện x nguyên dơng,
x < 720

Khi ú thỏng u tổ 2 sản
xuất đợc:720 - x ( chi tiết ).
Tháng 2 tổ một sản xuất vợt
mức

15
.

100 x ( chi tiết ).
Tháng 2 tổ hai sản xuất vợt
møc

.(720 )

100  x ( chi tiÕt ).
Sè chi tiết máy tháng 2 cả
hai tổ vợt møc:

819 - 720 = 99 ( chi tiÕt )
Theo bµi ra ta cã phơng

trình:

15 12

. .(720 )

100 x100 x = 99
 15x + 8640 - 12x = 9900
 3x = 9900 - 8640

 3x = 1260

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

máy, Tổ hai sản xuất đợc 720
- 420 = 300 chi tiết máy.

Bài 1:(Đề thi TS10 chuyên Tỉnh Quảng Nam năm 08-09)

Cho hệ phương trình : 









5
my
3x

2
y
mx

( m tham số ).Tìm m để hệ phương trình đã cho có
nghiệm ( x; y ) thoả mãn hệ thức : x + y = 1 -

Bài 2: Cho hệ phương trình : 









m
y
mx

3
y
1)x
(m

( m là tham số).Xác định m để hệ có nghiệm

duy nhất (x;y) thoả mãn điều kiện : x + y > 0

Bài 3.Trong tháng đầu, hai tổ công nhân làm đợc 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai , tổ I 
v-ợt mức 15%, tổ II vv-ợt mức 20% , nên cuối tháng hai tổ làm đợc 945 chi tiết máy. Hỏi trong
tháng đầu mỗi tổ làm đợc bao nhiêu chi tiết máy?

Bài 4: Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất đợc 300 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai,
tổ I sản xuất vợt mức 15 %, tổ II sản xuất vợt mức 20%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất
đợc 352 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi tổ công nhõn sn xut c bao nhiờu chi
tit mỏy.

Ngày soạn : 17/02/2009

Buổi 3 Ôn tập biện luận hệ phơng trình

Cỏc v trớ tng i ca hai đờng thẳng y = ax + b và y = a’x + b’

I, Mơc tiªu :

- HS giải đợc bài tốn tìm tham số để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trớc
có dạng đẳng thức , bất đẳng thức …

- HS biết tìm tham số để hai đờng thẳng song song , cắt nhau , trùng nhau và vận dụng để
viết phng trỡnh ng thng .

II, Ph ơng tiện dạy học :

2 Giáo án chi tiết, hệ thống bài tập vận dụng
III, Tiến trình bài học ;

Hot ng của thày Hoạt động của trị Ghi bảng

Bµi 1. Cho hệ phơng trình :

HS ghi bi vo v . Bài 1.Nhõn hai vế của (2)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>








(2)

3
my
x
(1)

m
2y
3x

( m tham số)
Tìm m để hệ có nghiệm thoả
mãn x > 0 và y > 0

? Muốn tìm m để hpt có n0
thoả mãn x > 0; y > 0 ta làm
ntn.

GV hớng dẫn hs tìm m để hệ
pt có nghiệm duy nhất.
GV hớng dẫn hs tìm x; y
theo m rồi thay vào điều
kiện để giảI .

GV cho hs lµm bµi tËp 2

GV gọi một hs lên bảng tìm
m để hpt có nghiệm duy
nhất.

GV cho hs tính x; y theo m
rồi lên bảng trình bày .

GV hớng dẫn hs hoàn thành
lời giải.

HS trả lời :

B1, tìm m để hpt có n !
B2, tính x; y theo m rồi thay
vào đk để tìm m.

HS làm theo hớng dẫn của
giáo viên .

HS ghi bi vo v

Một hs lên bảng trình bày

Một hs lên bảng tính x; y
theo tham số m

HS hoàn thành lời giảI vào
vở theo hớng dẫn của giáo
viên .

3my = -9 (3)

Cng tng v ca (1) và 3)
dẫn đến : - 2y - 3my = m - 9

 (2 + 3m)y = 9- m (4)

+) Nếu 2 + 3m 0

 m 

thì (4)  y = .Thế vào (1) ta

có:

3x - 2() = m

 x =

Khi đó x >0 và y>0 














0
2
3m
m
9
0
2
3m
6
2
m









0
m

9

0
2
3m

 <m< 9
VËy : Hệ có nghiệm thoả
mãn : x > 0 và y > 0

 < m < 9 
Bµi 2.

Cho hệ phương trình :









(2)

2
-
y
4x
(1)

1
1)y
(m
x

( m tham số)

Tìm các số ngun m để hệ
có nghiệm x , y ngun

Gi¶i.

a) Vì (2)  y = 4x + 2 nên

thế vào (1) ta có : x + (m +1)
(4x +2) = 1  (4m + 5) x =

- 2m - 1 (3)

+Nếu 4m + 5  0
 m  (*)

thì (3)  x = 4m 5

1
2m



.
Thế vào (2) thì y = -4() + 2 =
Trước hết ta thấy : vì m
nguyên nên 4m + 5 là số
nguyên lẻ

Do đó y nguyên  4m + 5 là

ước số lẻ của 6  4m + 5
{ -1 ; 1 ; -3 ; 3}

 m { ; -1 ; -2 ; }

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Với m = -1 thì x = 1 ; y = 6
thoả mãn

Với m = -2 thì x = -1 ; y = -2
thoả mãn

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

? Nêu đk để đt y = ax + b và
đờng thẳng y = a’x + b’ song
song,cắtnhau,trùng nhau,
vng góc với nhau.

? Có nhận xét gì về tung độ
gốc của d và d’

GV híng dÉn häc sinh trình
bày lời giải câu a.

? Đờng thẳng d ®i qua ®iĨm
M ta suy ra ®iỊu g× .

GV gọi hs lên bảng làm câu
b, cả lớp làm ra nháp , thày
theo dõi sửa sai

GV Cho cả lớp làm câu c rồi
gọi một hs lên bảng chữa ,
gọi một hs nhận xét.

Bài 4.
Cho hàm số

y = (m2 2).x + 3m + 2 Tìm 
các giá trị của m biết:

a, th (D) ca hm số song 
song với đờng thẳng

y = 3x + 2

b,Đồ thị (D) của hàm số vng

góc với đờng thẳng y = -3x -2
c,Đồ thị (D) đi qua điểm

HS đứng tại chỗ trả lời lí
thuyết.

HS trả lời : hai đờng thẳng
này có tung độ gốc khác
nhau.( k cú tham s )

HS giảI câu a theo hớng dẫn
của giáo viên.

HS tr li: suy ra to
im M tho món pt ng
thng d.

HS lên bảng làm bài

HS cả lớp làm câu c ra nháp ,
một hs lên bảng chữa .

HS ghi bi vo v

Bài 3.Cho đờng thẳng (d)
y = ( 2m + 1) x – 3
Định m để .

a, d // d’ : y = -x – 1
b, d ®i qua M ( - 1; 2)

c, d  d’ : y = 2x 
Giải

vì b = -3; b = - 1 nên b
b.Để d // d thì

a = a 2m+1=-1
 m = - 1

Vâỵ với m = - 1 thì d // d
b,

Đờng thẳng d đI qua điểm
M(-1;2) =>

2
1

y
x

Thay vào pt®t (d) ta cã :

(2m+1)(-1) – 3 = 2
-2m – 4 = 2
 -2m = 6
 m = - 3

Vậy với m = - 3 thì (d) đI
qua điểm M(-1;2)

Để d d thì 
a.a = - 1

 (2m+1)2 = - 1
2m + 1 = -1/2
 2m = - 3/2
 m = - 3/4

VËy víi m = - 3/4 thì
d d

Bài 4

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

A (2; 3)

? Nhận xét về tung độ gốc
của hai đờng thẳng ở câu a.
GV hớng dẫn hs giải tơng tự
nh bài số 3.

HS trả lời : tung độ gốc của
đờng thẳng d có chứa tham
số

HS giảI bài tập theo hớng
dẫn của giáo viªn .












2
2
3

3
2
2

m
m

 m=± 5

b ,Đồ thị (D) của hàm số
vng góc với đờng thẳng
y = -3x -2

 (m2 – 2 ).(- 3) = -1 


7
3

m=±

c) §å thị (D) đi qua điểm
A( 0; 3)

=> 3 = 3m + 2
 3m = - 1
<-> m = - 1/3
Bµi tËp vËn dơng

Bài 1 :

Cho hệ phương trình: 












(2)

2
1)y
(m
x

(1)

1
m
y
1)x
(m

Tìm các giá trị m để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn x + y nhỏ nhất.

Bµi 2:

Cho đờng thẳng (d) : y = ( m + 1)x – 2n

Tìm m;n để (d) đi qua điểm B(- 1;2) và song song với đờng thẳng y = 3x – 7

Ngày soạn : 19/02/2009

Bui 4 Ôn tập về phơng trình đờng thẳng
toạ độ giao điểm , đồ thị hàm số
I, Mục tiêu :

- HS viết thành thạo phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm hoặc đi qua một điểm và song
song với một đờng thẳng ,

- HS biết tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số có dạng đờng thẳng .
- HS biết vẽ đồ thị hai hàm số y = ax + b và y = a’x2 trên cùng một mptđ.
II, Ph ơng tiện dạy học :

3 Gi¸o ¸n chi tiết , hệ thống bài tập , thớc kẻ
III, Tiến trình bài học :

Hot ng ca thy Hot ng của trị Ghi bảng

Bµi 1 : Cho hai hàm số bậc

nhất đối với biến x 
 y = (k + 1)x – (2k + 1)
 y = (2k – 1)x + 3k
Tìm giá trị của k sao cho 
đồ thị của các hàm số trên

HS ghi đề bài vào vở.

Bµi 1.

a, Để đồ thị hai hàm số là hai
đờng thẳng cắt nhau thì

1
2
1
'











k

k
k

a
a

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

laø

a) hai đường thẳng cắt 
nhau

b) hai đường thẳng song 
song

c) hai đường thẳng trùng 
nhau

? Nêu điều kiện để hai đờng
thẳng song song , cắt nhau ,
trùng nhau.

GV híng dÉn hs råi gäi
từng em một lên bảng chữa
bài.

Baứi 2 : Cho hai hàm số 
y =

3x + 3 vaø y = – 2x – 2

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số
đã cho trên cùng một mp 
tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm 
của hai đường thẳng đã 
cho.

c) Tính góc  tạo bởi mỗi

đường thẳng đã cho và trục
Ox.

? Để vẽ đồ thị hàm số bậc
nhất ta làm ntn.

? Để tìm toạ độ giao điểm
của đồ thị hai hàm số ta lm
ntn.

GV hớng dẫn hs giải câu b.
? GV ôn lại kn góc tạo bởi
đt y = ax + b víi trơc Ox.

GV híng dÉn hs hoµn thµnh
lêi giải.

HS trả lời : hai đt song song
khi a = a và b khác b

hai đt cắt nhau khi a kh¸c
a’, trïng nhau khi a = a’;
b=b’.

HS lên bảng làm theo hớng
dẫn của thày , cả líp lµm
vµo vë.

HS ghi đề bài tập 2 vào vở.

HS trả lời : ta tìm giao điểm
với trục Ox và với trục Oy.
HS ta giải hpt tạo bởi hai đt
đó .

HS lµm bµi theo híng dÉn
cđa giáo viên .

thẳng cắt nhau.

b, th hai hm số là hai
đờng thẳng song song thì :





2
5
1
2
3
1
2
1
2
1
'
'



























k
k
k
k
k

k
k
b
b
a
a

Vậy với k = 2 thì hai đờng
thẳng song song với nhau.
c, Để hai đờng thẳng trùng
nhau thì :







vo nghiem



k
k
k
k
k
k
b
b
a
a

























5
1
2
3
1
2
1
2
1
'
'

Bµi 2
a,

HS tự vẽ đồ thị hai hàm số vào
vở.

Toạ độ giao điểm là nghiệm
của hệ phơng trình .




































4
7
8
15
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
3

2
y
x
x
y
x
x
x
y
x
y

Vậy toạ độ giao điểm là





 
4
7
;
4
15
c,

+,Gọi góc tạo bởi đờng thẳng
y=2/3x + 3 với trục Ox là α ta
có :

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

+, Gọi góc tạo bởi đờng thẳng
y = -2x -2 với trục Ox là β vì
a= -2< 0 nên ta có :

tg(1800- β) =  2 => β

Bµi tËp vËn dơng

Bài 1 : Cho hai hàm số

y = 0,5x + 2 vaø y = 5 – 2x

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mp tọa độ Oxy.

b) Gọi giao điểm của các đường thẳng trên với trục hoành theo thứ tự là A, B và
gọi gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, BC

d) Tính các góc tạo bởi mỗi đường thẳng đã cho với trục Ox.
Bµi tËp 2

Tìm m ,n để hai đờng thẳng (2m + 2)x -3ny = 4 và x + (m +n)y = 5 cắt nhau tại điểm
M(-1;2)

Bµi tËp 3

Xác định m để đồ thị hàm số y = 2x – 1 cắt đờng thẳng ax + 3y = 5 tại một điểm có toạ
độ nguyên

Bµi tËp 4

Cho hàm số y = (2m + 1)x + 3m – 2 có đồ thị là (d)
Tìm m để

1. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ 5.
2. (d) cắt (d’): y = 2x +3 tại một điểm trên trục tung .
3. (d) cắt (d1): y = 5x + 3 tại một điểm có hồnh độ 3.

4. (d) // (d3): x – y = 4.

(d) cắt đờng thẳng y = 2mx + 2 tại một điểm thuộc góc phần t thứ nht

Ngày soạn : 02/03/2009

Bui 5 Viết phơng trình đờng thẳng ,

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- HS biết viết phơng trình đờng thẳng y = ax + b khi đờng thẳng đI qua 2 điểm hoặc đI qua
một điểm và song song với một đờng thẳng.

- HS biết vẽ đờng thẳng và parabol trên cùng một mặt phẳng toạ độ, biết tìm toạ độ giao im
ca ng thng v parabol.

II, Ph ơng tiện dạy học :

4 Giáo án chi tiết, hệ thống bài tập vận dụng, thớc kẻ.
III, Tiến trình bài học :

Hot động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

Bài 1. Cho đờng thẳng : 
y = (m + 1)x – 2m – 2 
(d)

Xác định ptđt (d) biết:
a, đờng thẳng d đi qua A 
(1;3)

b, đờng thẳng d song song 
với đt có pt y = - 2 x 
c, đờng thẳng d vng góc 
với đờng thng y = 3x

? Muốn tìm m biết d đi qua
điểm A ta làm ntn.

GV gi mt hs lờn bảng làm
bài , cả lớp làm ra nháp.
? Hai đờng thẳng song song
với nhau khi nào.

GV cho hs làm ra nháp rồi
lên bảng chữa, gv chữa bài
cho hs ở giấy nháp.

Bài 2. Viết ptđt trong mỗi 
tr-ờng hợp sau:

a, Đờng thẳng đi qua 2 điểm
M(1;2) và N (- 1;-3)

b, Đờng thẳng đi qua điểm 
P(1;1) và song song với 
đ-ờng thẳng y = 2x 5.

? Bài viết ptđt này có gì khác
bài trên .

GV hớng dẫn hs biến đổi
từng điều kiện từ đó có hpt
và giải suy ra ptđt cần lập

GV cho hs vận dụng làm câu
b ra giấy nháp rồi gọi một hs
lên bảng chữa.

HS ghi bi vo v .

HS trả lời : ta suy ra giá trị x;
y rồi thay vào ptđt tìm m.

HS lên bảng làm bài , cả lớp
làm ra nháp .

HS tr li : Hai ng thng
song song khi

'
'
b
b
a
a

HS làm theo yêu cầu của
giáo viên.

HS ghi bi 2 vo v.

HS bài tập này cha cho dạng
tổng quát của ptđt cần lập.
HS làm theo hớng dẫn của
giáo viên .

HS vn dụng làm bài ra nháp
rồi một hs đại diện lên bng
trỡnh by.

Bài 1.

a, Đờng thẳng d đi qua
A(1;3)  x = 1; y = 3
thay x = 1; y = 3 vào ptđt d
ta có :

(m + 1).1 – 2m – 2 = 3
 - m = 4

 m = - 4

Vậy m = 4 là giá trị cần tìm .
Khi đó ptđt d là y = - 3x + 6
b,

đờng thẳng d song song với
đờng thẳng có pt y = - 2x

3
1
3
0
2
2
2
1





















m
m
m
m
m

Vậy m = - 3 là giá trị cầntìm
Khi đó ptđt d là y=-2x + 4
c,

đờng thẳng d vuông góc với
đờng thẳng y = 3x

 (m + 1)3 = - 1
 m + 1 = -1/3
 m = - 4/3

Vậy m = -4/3 là giá trị cần
tìm.Khi đó pt đt d là :
y= -1/3x +2/3

Bài 2.

a, Ptđt cần lập có dạng :
y = ax + b (d)

đờng thẳng d đi qua M(1;2)
 a + b = 2 (1)

Đờng thẳng d đi qua N(-1;-
3)

 - a + b = - 3 ( 2)
Tõ 1 vµ 2 ta cã :






























2
5
2
1
2
1
2
3
2
a
b
b
a
b
b
a
b
a

VËy ptđt cần lập là :
y = 5/2x 1/2
b,

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

GV tổng kết cách giải dạng
toán viết pt đt khi cha biết pt
tổng quát phải nêu dạng tổng
quát rồi biến đổi điều kiện
để tìm từng hệ số suy ra pt
cần lập.

Bµi 3.

Cho hàm số y = 0,5x2
a, Vẽ đồ thị hàm số trên .
b, Điểm M(1;2) có thuộc đồ 
thị hàm số y = 0,5x2 khơng.
c, Viết phơng trình đờng 
thẳng đi qua M và cắt đồ thị
hàm số y = 0,5x2 tại điểm P 
có xP = - 2

? Để vẽ đồ thị hàm số trên ta
làm ntn.

Gv cho hs lµm ra nháp và
h-ớng dẫn , sửa sai.

? kim tra điểm M có
thuộc đồ thị hs khơng ta làm

nh thế nào .

GV híng dÉn.

GV cho hs viết pt đờng
thẳng đI qua hai điểm M và
P rồi gọi hs lên bảng trình
bày.

HS theo dâi gv híng dẫn
cách giải.

HS ghi bi vo v .

HS tr lời : ta lập bảng giá trị
rồi suy ra các điểm thuộc đồ
thị hàm số và biểu diễn trên
mptđ rồi vẽ đờng cong đI
qua các điểm đó .

HS trả lời : ta thay x vào hs
tính ra y xem có bằng tung
độ điểm M hay khụng .

HS làm ra giấy nháp , một
em lên bảng làm bài .

y = ax + b (l)

Đờng thẳng (l) đi qua ®iĨm

P(1;1)

 a + b = 1 (3)

Đờng thẳng (l) song song với
đờng thẳng y = 2x – 5 nên
ta có :







5
2
b
a

Thay a = 2 vµo (3) ta cã
2 + b = 1

 b = - 1

VËy ptđt cần lập là :
y = 2x 1

Bài 3.
a,
x

-2
-1
0
1
2
y=0,5x2
2
0,5
0
0,5
2

Ta đợc các điểm A(-2;2)
B(-1; 0,5) O(0;0) B’(1;0,5)
A’(2;2)

b, Thay x = 1 vµo hµm sè ta
cã :

y= 0,5 . 12 = 0,5 ≠ 2
Vậy điểm M(1;2) không
thuộc đồ thị hàm số đã cho.
c,

Điểm A thuộc đồ thị hàm số
đã cho

Thay x = - 2 vào hàm số ta
đ-ợc

Y = 0,5. (-2)2 = 2 
Ta đợc điểm P( - 2; 2)
Phơng trình đờng thẳng có
dạng y = ax + b (d)

Vì đờng thẳng (d) đI qua M
nên ta có :

a + b = 2 *

Vì đờng thẳng (d) đI qua P
nên ta có :

- 2a + b = 2 **
Tõ * và ** ta có :

2
0
2
2
2
b
a
b
a
b
a

Vậy pt đt cần lËp lµ y = 2

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Bài 1. Cho parabol y = x2 (P) và đờng thẳng y = 2x – 1 (d) 
a, Vẽ P và d trên cùng một mặt phẳng toạ độ

b, Tìm toạ độ giao điểm của P và d
Bài 2. Cho parabol y = 1/4x2

a, Vẽ parabol trên mptđ

b, Tìm hai ®iĨm A; B n»m trªn parabol biÕt xA= - 4/3 ; xB = - 3
c, Viết ptđt AB.

Ngày soạn : 12/03/2009

Buổi 6 Ôn rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
I, Mục tiªu :

- HS biết vận dụng các phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn , khử mẫu , trục căn thức ở
mẫu , quy đồng để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai .

- HS biết vận dụng hằng đẳng thức căn thức bậc hai để rút gọn ,

- HS biết rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai của biến ở mẫu bằng cách quy đồng mẫu và
phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn trong trờng hợp mẫu có dạng hằng đẳng thức
hiệu hai bình phng hoc cú nhõn t chung.

II, Ph ơng tiện dạy häc :

5 Gi¸o ¸n chi tiÕt , hƯ thèng bài tập vận dụng phù hợp .
III, Tiến trình bài d¹y :

Hoạt động của thày Hoạt động của trị Ghi bng

Bài 1. Thực hiện các phép 
tính:
8
1
2
2
2
25
2
5
,
1
3
1

5
1
45
3
20
,
2
9
3
2
50
18
2
2
1
,
27
75
48
12
12
3
,

d
c
b
a

? thc hin phép tính a
ta áp dụng phép biến đổi
nào .

GV gọi một hs lên bảng làm
? Để thực hiện phÐp tÝnh b
ta lµm nh thÕ nµo .

GV gọi hs đứng tại chỗ thực
hiện từng căn thức .

? Để thực hiện phép tính c
ta áp dụng những phép biến
đổi nào .

Gv híng dÉn hs thùc hiƯn

HS nghe giáo viên tổng

kết lí thuyết và ghi đề
bài vào vở.

HS trả lời : ta áp dụng
phép biến đổi đa thừa
số ra ngoài dấu căn.
HS lên bảng làm bài .
HS trả lời : ta áp dung
pbđ khử mẫu và đa
thừa số ra ngoài dấu
căn.

HS đứng tại chỗ trả lời
.

HS đứng tại chỗ trả lời
HS làm theo hớng dẫn
của giáo viên .

Bµi 1. Thực hiện các phép tính:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

hoàn chỉnh câu c.

GV cho học sinh làm câu d
ra nháp , rồi gọi một hs lên
bảng làm .

GV sửa sai tại bài làm của
học sinh.

Bài 2 Rút gọn:

3
4
7
3
4

7  

GV hớng dẫn học sinh cách
phân tích vận dụng hằng
đẳng thức để rút gọn .

HS lµm bài ra nháp rồi
lên bảng chữa.

HS cả lớp làm vµo vë.

HS ghi bµi 2 vµo vë .
HS theo dâi giáo viên
hớng dẫn và giải vào vở
.
10
5
3
5
5
72
10

5
3
5
5
2
5
90
5
20
2
1
3
5
5
5
9
5
2



2
2
5
2
4
2
10
2
2
4
4
2
4
2
10
2
2
1
2
2
2
2
2
2
5

2
2
5
2
.
4
1
2
1
2
1
2
2
4
2
.
25
2
2
5
8
1
2
2
2
25
2
5



























Bµi 2. Rót gän:









4
3
2

3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
3
4
4
3
3
4
4
3
4
7
3
4
7
2
2
























Hoạt động của thày Hoạt động của trị Ghi bảng

Bµi 3.
ChobiĨuthøc:



















 2
1
1
1
1
1
1
x
x
x
x
A

víi x0;x1
a) rót gän A

b) Tìm giá trị nguyên của x để
biểu thức A có giá trị nguyên.

HS ghi đề bài vào vở .

Bµi 3.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

GV híng dẫn hs các bớc rút
gọn :

b1: Tìm đkxđ

b2; Quy đồng , rút gọn.
GV làm minh hoạ trên bảng
cho học sinh theo dõi .

GV híng dÉn hs ®a biểu thức
A về dạng có tử là hằng số
b»ng c¸ch chia tư cho mÉu

Gv xét từng trờng hợp để tìm
x cho hs theo dõi .

HS theo dõi gv hớng dẫn
các bớc giải .

HS làm bài vào vở theo
hớng dẫn của giáo viên .

HS theo dõi giáo viên
h-ớng dẫn và giải chi tiết
bài vµo vë .





















1
2
1
1
1
1
2
1
1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
1
1
2
1
1
1
1
1
2
1

1
1
1
1
1
2












































































































x
x
x
x
x
x
x
x
x

x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
A
b,
Ta cã :

1
2
2
1
2






x
x
x
A

Để biểu thức A đạt giá tr nguyờn
thỡ x1 l c ca 2.

Mà Ư(2) ={2; - 2; 1; - 1}







voli



x
TH
x
x
TH
li
vo
x
TH
x
x
TH
1
1

:
4
0
1
1
:
3
2
1
:
2
1
2
1
:
1















VËy x = 1 ; x = 0 là giá trị cần
tìm.

Bài tập vận dơng:

Bµi 1: Cho biĨu thøc:

























1
1
1
1
.
2
1
2
2
a
a
a
a
a
a
P
a) Rót gän P

b) Tìm giá trị của a để P > 0.
Ngày soạn: 27/03/2009

Giải và biện luận phơng trình bậc hai
I,Mục Tiêu:

- Hs bit gii các phơng trình quy về phơng trình bậc hai bằng cách biến đổi đa về phơng trình
bậc hai rồi dùng công thức nghiệm.

- HS biết vận dụng công thức nghiệm để tìm điều kiện của tham số cho một phơng trình có
dạng bậc hai có 2 nghiệm phân biệt , nghiệm kép , vô nghiệm .

- HS biÕt tìm nghiệm chung của hai phơng trình
II, Chuẩn bị :

1 GV: soạn giáo án , lựa chọn bài tập
2 HS : ôn lại kiến thức cũ

III, Tiến trình bài học :

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

?Phát biểu công thức
nghiệm của phơng trình
bậc hai .

? Để phơng trình
ax2 + bx + c = 0 cã hai 
nghiÖm pb, nghiÖm kép,
vô nghiệm cần điều
kiện gì .

HS ng ti ch phỏt
biu cụng thc nghim .

Hs Theo dõi giáo viên
hớng dẫn lí thuyết .

*, cho phơng trình ax2 + bx + c = 0 (1)
+, Phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
khi :

0
0
a

+, Phơng trình (1) có nghiệm kép khi :

0
0
a

+, Phơng trình (1) cã nghiÖm :

TH1: a = 0 suy ra m thay vào phơng
trình để tìm x và kết luận .

TH2: a ≠ 0 suy ra m

để phơng trình có nghiệm thì  ≥ 0
+, Phơng trình (1) vơ nghiệm :

TH1: a = 0 suy ra m thay vào phơng

trình để tìm x và kết luận

TH2: a ≠ 0 suy ra m

để phơng trình có nghiệm thì  < 0
? Muốn tìm m để phơng

tr×nh cã nghiƯm kÐp ta
lµm nh thÕ nµo .

? Gäi học sinh lên bảng
trình bày .

GV hớng dẫn học sinh
tìm nghiệm kép bằng
công thức nghiệm .

HS ta xác định a, b, c
tìm  rồi áp dng iu
kin

0
0
a

HS lên bảng làm bài , cả

lớp làm ra nháp .

Cả lớp ghi bài vào vở .

Bài 1. Cho phơng trình :

x2 + 2(m 1) x + m2 – m + 1 = 0 (1)
Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm kép ,
tìm nghiệm kép đó

Giải
Phơng trình (1) có

a = 1; b = 2(m – 1) ; c = m2 - m + 1
b’ = m – 1

’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – 1(m2 – m + 
1)

= - m

vì a = 1 ≠ 0 nên để phơng trình có nghiệm
kép thì ’ = 0 <--> - m = 0 <--> m = 0
Khi đó nghiệm kép là



0 1



1
1

1
,

1   






 m
a
b
x
x

Vậy với m = 0 thì phơng trình có nghiệm
kép . Khi đó nghiệm kép là

x1 = x2 = 1

? Muốn tìm m để phơng
trình có nghiệm x = 2 ta
làm nh thế nào .

? Khi biÕt mét nghiƯm ,
mn t×m nghiƯm còn
lại ta dùng kiến thức
nào.

GVgọi một học sinh lªn

HS trả lời : ta thay x = 2
vào phơng trình để tìm
m.

HS trả lời : muốn tìm
nghiệm cịn lại ta áp
dụng định lí vi ét .

HS lên bảng làm bài , cả

Bài 2. Cho phơng trình :

(m – 2)x2 + (2m – 1)x +_m +2 = 0 (ẩn x)
a, Tìm m để phơng trình có nghiệm x = 2.
Tìm nghiệm cịn lại.

b, Tìm m để phơng trình có nghiệm .
Giải

a,thay x = 2 vào phơng trình ta đợc :
(m – 2)4 +(2m -1)2 + m + 2 = 0
<--> m = 8/9

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

bảng trình bày .

GV hớng dẫn học sinh
giải câu b.

lớp theo dõi nhận xét .

HS làm theo hớng dẫn
của giáo viªn .

1,3

2
9
8
:
2
9
8
.
2
2
2




















x
x

Vậy với m = 8/9 thì phơng trình có nghiệm
x = 2 . Khi đó nghiệm cịn lại là

x2 = -1,3
b,



2 1









4 2
2








 b ac m m m

= - 4m + 17

TH1: m – 2 = 0 <--> m = 2 phơng trình
trở thành 3x + 4 = 0 <--> x = - 4/3

TH2: m – 2 ≠ 0 <--> m ≠ 2 để phơng trình
có nghiệm thì

0
17
4

0   

 m
4
17

m

(Thoả mÃn điều kiện )
Vậy vơí m = 2 hoặc 4

m

thì phơng trình
có nghiệm .

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

? Để chứng minh một
phơng trình có dạng
bậc 2 có 2 nghiệm phân
biệt ta chứng minhđiều
gì .

? Gi học sinh lên bảng
xác định a, b, c tính 
từ đó áp dụng hằng
đẳng thức chứng minh
 > 0

? Để có mối liên hệ
giữa x1 và x2 ta áp
dụng kiến thức nào .
GV hớng dẫn giải
tỡm m.

HS trả lời : ta cần chứng
minh :

0

0
a

HS lên bảng làm theo
yêu cầu của giáo viên.

HS theo dõi giáo viên
nhận xét và ghi bµi vµo
vë .

HS trả lời: để có mối liên
hệ giữa hai nghiệm ta áp
dụng định lí vi ét .

HS theodõi giáo viên
h-ớng dẫn.

Bài 3, Cho phơng trình Èn x:
x2 – 2x – m2 + m – 2 = 0

a, Chứng minh rằng phơng trình luôn có 2 
nghiƯm ph©n biƯt víi mäi m .

b, Tìm m để x12 + x22 = 12
Gii

a , Phơng trình có :

a = 1; b = - 2 ; c = - m2 + m – 2 
b’ = - 1





1 2 2

'
' 2











 b ac m m m m

=
0
4
11
2
1 2










m

víi mäi m
mµ a = 1 ≠ 0 víi mäi m

Vậy phơng trình đã cho có 2 nghiệm phân
biệt với mọi m .

b, +, Phơng trình luôn có 2 nghiệm phân 
biệt với mọi m (chứng minh trên )

+, áp dụng hệ thức vi Ðt cã :









2
.

2
2
2
1
2
1
m
m
x
x
x
x
(*)
+, ta l¹i cã





2 12

4 1 2 2 1 2

2
2
2

1 x   x x  x x 

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20></div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Ngày soạn: 01/04/2009

H THC VI-ẫT VAỉ NG DNG

I-MUẽC TIEÂU :

-HS nắm vững hệ thức Vi-Eùt .

-HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức ViÉt như :

+ Biết nhẩm nghiệm của pt bậc hai trong các trường hợp a+b+c=0 và a-b+c=0
hoặc trường hợp tổng và tích của 2 nghiệm là những số nguyên với giá trị
tuyệt đối khơng q lớn .

-Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng .

II-CHUẨN BỊ :

2 GV: Bảng phụ ghi các bài tập ,định lý ViÉt

3 HS: Oân tập công thức nghiệm tổng quát của pt bậc hai ,máy tính bỏ túi

III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1)Ôån định :Kiểm tra só số học sinh

2)Các hoạt động chủ yếu :

Hoạt động 1 : Hệ thức Vi Eùt

-Gv Hệ thức ViEt thể
hiện mối liên hệ giữa
các nghiệm và các hệ
số của pt

-GV nêu vài nét` về
tiểu sử của nhà toán
học Pháp Phzăngxoa
ViÉt (1540-1603)
-GV Cho HS làm bài
tập

Tính tổng và tích các
nghiệm

a) 2x2-9x+2=0

b) -3x2+6x-1=0

HS đọc định lý Viét
-HS tiếp nhận

Hslaøm baøi tập :tính tổng và
tích các nghiệm mà không
giải pt

-Nhờ ĐL ViEt nếu đã biết 1
nghiệm ta có thể suy ra
nghiệm còn lại

1Hệ thức Vi Eùt:
Nếu x1 ; x2 là 2

nghiệm của pt

:ax2+bx+c=0 (a khác

0)thì :











a
c
x
x
a
b
x
x
2
1
2
1
.

* Ví dụ :+ Không
giải pt mà tính tổng

và tích các nghiệm
của pt :

a)2x2-9x+2=0















1
2
2
.
2
9
2
1
2
1
a

c
x
x
a
b
x
x

b)-3x2+6x-1=0




















3

1
3
1
.
2
3
6
2
1
2
1
a
c
x
x
a
b
x
x

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Bài tập 1 :

-Gv đưa đề bài 1
lên bảng

-Phương trình có
nghiệm khi nào ?
-Tính ’ ?

-từ đó u cầu

HS tìm m để pt
có nghiệm ?

-HS tính tổng và
tích 2 nghiệm ?
-GV gọi 1 HS lên
bảng làm câu b
HS ở lớp làm vào
vở

Bài tập 2 :

-Gv đưa đề bài 2
lên bảng

-Nữa lớp làm câu
a,c

-Nửa lớp làm câu
b,d

-GV yêu cầu HS
nhận xét xem với
mỗi bài áp dụng
được trường hợp
nào ?

-GV cho các
nhóm trình bày
rồi sữa bài

GV hỏi thêm câu
d:Ví sao cần đ/k
m khác 0

-pt có

nghiệm nếu

hoặc ’ lớn

hơn hoặc
bằng 0
-HS tính ’

-HS tìm m
để pt có
nghiệm
-HS tính
tổng và tích
các nghiệm
theo m
-1 HS lên
bảng làm
câu b

-HS ở lớp tự
giải câu b
-HS hoạt
động nhóm

bài 31

-Dại diện 2
nhóm lên
bảng trình
bày theo mỗi
yêu cầu
Cần đ/k m
khác 1 để
a=m khác 0
thì mới tồn
tại pt bậc 2

Bài tập 1 :

Tìm giá trị của m để pt có nghiệm
rồi tính tổng và tích các nghiệm
theo m

a) x2-2x +m=0 (a=1; b=-2; c=m)

’=(-1)2-m=1-m .Pt có nghiệm <=>
’>=0 1-m>=0<=>m =<1

-Theo hệ thức Viét,ta có :
x1+x2=-b/a =2 ; x1.x2 =c/a =m

b) x2+2(m-1)x +m2 =0

’=(m-1)2-m2=-2m+1 pt có nghiệm

<=>’>=0 -2m+1 >=0<=>m =<1/2

-Theo hệ thức Viét,ta có :

x1+x2=-b/a =-2(m-1) ; x1.x2 =c/a =m2

Bài tập 2 :

Tính nhẩm nghiệm của các pt
15
1
5
,
1
1
,
0
;
1
0
1
,
0
6
,
1
5
,
1

;
0
1
,
0
6
,
1
5
,
1
)
2
1
2














a

c
x
x
c
b
a
x
x
a





3
3
3
1
;
1
0
1
3
1
3
0
1
3
1
3
)
2
1
2

















x
x
c
b
a
x
x
b











 











1
4
;

1
0
4
3
2
1
0
4
3
2
1
)
3
2
3
2
3
2
;
1
0
3
2
3
2
3
2
0
3
2

3
2
3
2
)
2
1
2
2
2
1
2











































m
m
x
x
m
m

m
c
b
a
m
x
m
x
m
d
x
x
c
b
a
x
x
c

Baøi tập 3 :(Bài 38 SBT/44)

Dùng hệ thức Viét để tính nhẩm
nghiệm pt

a)x2-6x+8=0 =>’=(-3)2-8=1>0

x1+x2=-b/a=6 ; x1.x2=c/a=8=> x1=4;

x2=2

b) x2+6x+8=0 =>’=(3)2-8=1>0

x1+x2=-b/a=-6 ; x1.x2=c/a=8=> x1=-4;

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Baøi tập 3 :(Bài 
38 SBT/44)

GV đưa đề bài 38
SBT lên bảng
-GV gợi ý :Haisố
nào có tổng bằng
6 và tích bằng
8 ?

Haisố nào có
tổng bằng -6 và
tích bằng 8 ?

Bài tập 4 :(Bài 
40 SBT/44)

GV đưa bài 40
SGK lên bảng
? Căn cứ vào pt
đã cho ta tính
được tổng hay
tích hai nghiệm
của pt ?

-Tính giá trị của

-Gv cho HS làm
câu b

Bài tập 5 :(Bài 
32 SGK/54)

Nêu cách tìm hai
số khi biết tổng
và tích của chúng
-HS thực hiện
câu b

-GV gợi ý câu c

HS: 4+2=6
4.2=8

b)ù
(-2)+(-4)=-6

(-2). (-4) =8

Bài 40SBT
-tính được
tích x1.x2

-Hs tìm m?
HS làm câu

b tương tự

HS làm bài
-HS tiếp
nhận và áp
dụng giải

Bài tập 4 :(Bài 40 SBT/44)

Dùng hệ thức Viét để tìm nghiệm
x2của pt rồi tìm m trong mỗi trường

hợp

a)x2+mx-35=0 ; x

1=7

ta có :a=1; c=-35 =>tính được
x1.x2=c/a=-35

mà x1=7=> x2=-5

*tìm m ?Theo hệ thức Viét x1+x2 =-b/a

=>7+(-5)=-m=>m= -2

b)x2-13x +m=0 ;x

1=12,5

do a=1; b=-13 => tính được x1+x2

=-b/a=13 mà x1=12,5 => x2=0,5

*Tìm m? x1.x2=c/a => 12,5.0,5=m =>

m=6,25

Bài tập 5 :(Bài 32 SGK/54)

Tìm hai số u ;v trong mỗi trường
hợp

b) u+v=-42; u.v=-400

=> S=u+v=-42 ; P=u.v=-400=>u và v

là nghiệm của pt: x2+42x -400=0

Giải pt ta coù x1=8; x2 =-50

Vậy u=8 ;v=-50 hoặc u=-50 ; v=8
c) u-v=u+(-v)=5 ; u.v=24=> u.(-v)
=-24 Vậy u và (-v) là 2 nghiệm của pt:
x2-5x-24=0

*Hng dn v nh :

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Ngày soạn: 16/03/2009

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai .

I, Mục tiªu :

- HS biết rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai bằng cách quy đồng mẫu , hoặc phân tích tử
và mẫu thành nhân tử để rút gọn .

- HS biết trình bày lời giải bài rút gọn gồm hai phần : điều kiện xác định và rút gọn.

- HS biết tính giá trị biểu thức khi cho trớc giá trị của biến , tìm x khi biết giá trị của biểu thức
, Tìm x để biểu thc t giỏ tr nguyờn ...

II, Ph ơng tiện dạy học:

6 Giáo án chi tiết , hệ thống bài tập vận dụng.
III, Tiến trình bài dạy :

Hot ng ca thày Hoạt động của trị Ghi bảng

Bµi 1. Cho biĨu thøc :

A =

a,Rót gän biĨu thøc A
b.T×m giá trị nhỏ nhất của
A

c,Tỡm x nguyờn A nhận
giá trị nguyên.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

’

–

–
–

–

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27></div>
(28)<div class='page_container' data-page=28></div>
(29)<div class='page_container' data-page=29></div>
(30)<div class='page_container' data-page=30></div>
(31)<div class='page_container' data-page=31></div>
(32)<div class='page_container' data-page=32></div>
(33)<div class='page_container' data-page=33></div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

g
h
i
e
ä
m
c
u
ûa
p
h
ư
ơ
n
g
t

r
ì
n
h
b
ậ
c
h
a
i
:
Pt: 
ax2+bx

+c=0 
(1)
 ( a 
khác 
0)
=b2

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35></div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

m cùng
dấu:
+ Đk pt
(1) có
hai
nghiệ
m trái
dấu a
và c

trái
dấu.

2.
H
e
ä
t
h
ư
ùc
V
i
e
ùt
:
Pt: 
ax2+bx

+c=0 
(1)
 Có hai
nghiệ
m x1

và x2

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

và
xy=P
(Đk:

S2>4P)

Thì x
và y là
nghiệ
m của
phương
trình:
X2

-SX+P=
0￻

HĐ 2: Các bài tập phần luyện tập
Bài tập 1 (Đề 5- 27 đềâ

TS)

Đọc nội dung đề toán và
ghi bảng câu hỏi

Yêu cầu HS làm vào
nháp câu a

Phương trình có hai
nghiệm phân biệt khi
nào?

Hảy tinh biệt thức
’theo m

HD caâu b:

Theo hệ thức Viét:
Gọi HS lên bảng trình
bày

Bài tập 2

Đọc nội dung đề tốn và
ghi bảng câu hỏi

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Gọi 1 HS lênbảng thực
hiện câu a

HD caâu b

Hảy tinh biệt thức
’theo m

Theo hệ thức Viét:
Gọi 2 HS lên bảng thực
hiện

Hướng
dẫn 
học ở 
nhà:

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

làm lại

các bài
tập đã
giải.
Bài tập
về
nhà:
Bài tập
1:

Bài 
tập 1:
Cho 
phươn
g 
trình:
x2+2(m
+1)x+
m2 
(1) m 
là 
tham 
số

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40></div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

b
i
e
ät
.
b. T

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42></div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

b
a
è
n
g

-2
.
c. Bài 
tập 
2Cho 
phươn
g 
trình:

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44></div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

i
e
ä
m
p
h
a
â
n
b
i
e
ä
t
v

ô
ù
i
m
o
ï
i
m
b. T

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46></div>
(47)<div class='page_container' data-page=47></div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

18/04/
2009

r. LU
YỆN
MỘT
SỐ ĐỀ

THI
PHẦN
PHƯƠ

NG
TRINH

BẬC
HAI

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

trìn
h

chứ
a
tha
m
số
IV.
-Có
kĩ
năn
g sử
dụn
g
hệ
thức
Vié
t.
II. CH

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

III. C
ÁC
HO
ẠT
ĐỘ
NG
DẠ
Y
HỌ
C:

IV.

1
)Ôån 
định 
:Kiểm
tra sĩ
số học
sinh
V.
2)Các 
hoạt 
động 
chủ 
yếu :

HĐ của giáo viên
Yêu cầu 2 HS lên bảng
làm bài tập đã ra về nhà.
Giáo viên yêu cầu HS
làm vào nháp sau đó
nhận xét

GV treo bảng phụ lời
giải hai bài tập.

HĐ 2: Các bài tập phần luyện tập
Bài tập 1 (Đề 5- 27 đềâ

TS)

Đọc nội dung đề toán và

ghi bảng câu hỏi

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Hảy gpt khi m = 2

Phương trình có nghiệm
x=2 khi nào?

Hảy tinh biệt thức
’theo m

HD caâu b:

Theo hệ thức Viét:
Gọi HS lên bảng trình
bày

Bài tập 2

Đọc nội dung đề tốn và
ghi bảng câu hỏi

Yêu cầu HS làm vào
nháp câu a

Gọi 1 HS lênbảng thực
hiện câu a

HD caâu b

Hảy tinh biệt thức

’theo m

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Bài tập 3

Đọc nội dung đề tốn và
ghi bảng câu hỏi

Yêu cầu HS làm vào
nháp câu a

GV hướng dẫn câu b
tương tự bài tập 2

Gọi 1 HS lên bảng trình
bày

HD câu c dùng hằng
đẳng thức biến đổi biểu
thức về dạng

(2m-3)2

Dấu “=” xãy ra khi
m=3/2

Vậy m=3/2 thì x
giá trị nhỏ nhất.
VI. H

ướng

dẫn 
học ở 
nhà:

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

phương
trình
bậc hai
VIII. X
em laiï
à làm
lại các
bài tập
đã
giải.

IX. B

ài tập
về
X. B 
ài tập :
Cho 
phươn
g 
trình:
XI.
x2+2m

x+2m-3 (1)
m là

tham 
số

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54></div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

h
a
â
n
b
i
e
ät
.
b. T

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56></div>
(57)<div class='page_container' data-page=57></div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.
m.
n.
o.
p.
q.
r.
s.
t.
u.

v.
w.
x.
y.
z.
aa.
bb.
cc.
dd.
ee. Ngà
y soạn:
08/05/200

ff. Ch
ứng
minh

bt
ng

thức

gg.

hh. I, 
Mơc tiªu :

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

t-ơng đt-ơng,
dùng bất
đẳng thức

côsi, dùng
phơng
pháp đổi
biến ...

jj. - HS
nhËn d¹ng

ợc phơng
pháp giải
với một
bài bất
dẳng thức
đơn giản .
kk. II, 
Chuẩn 
bị :

ll. GV:
soạn giáo
án , lựa
chọn bài
tập .

mm. HS :
ôn lại các
kiến thức
biến đổi
biểu thc,
phng

trỡnh .

nn. III, 
Tiến trình
bài học .

Hot ng của thày
GV Hớng dẫn ph
pháp giải :

hiển nhiên đúng với
a > 0

GV cho hs lµm bµi tËp
vËn dơng

GV híng dÉn hs làm
xuất hiện hai lần tích
bằng cách nhân cả 2 vÕ
víi 2

GV chứng minh câu a.
? Để chứng minh bđt b
ta biến đổi ntn .

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

ra nháp .

GV cho hs làm câu c t
ơng tự nh

? Gọi hs lên bảng
chứng minh

GV nhận xét bài làm
trên bảng .

GVgii thiu bt ng
thc cụ si .

Với hai số a và b không
âm ta có :

GV để áp dụng bđt cô
si ta cần điều kiện đầu
tiên là các số phải
không âm .

? Có nhận xét gì về các
phân thức ở bất ng
thc a,

GV hớng dẫn hs áp
dụng bđt c« si chøng
minh .

GV híng dÉn hs khai
thác bđt cô si làm xuất
hiện các phân thức ở vế
trái.

? Em hÃy dự đoán rằng
dấu = ở bđt xảy ra khi
nào .

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

thc ó cho để biến
đổi.

GV hớng dẫn hs t/c cơ
bản của phõn thc
bin i

GV trình bày lời giải
cho học sinh theo dõi.

GV khắc sâu lại kiến
thức bằng câu hỏi lí
thuyết.

pp.

qq. GV
cho hs làm
bài tËp ë tµi
liƯu kÌm
theo

IV, 
ớng dẫn 
về nhà : 
xem lại các

bài đã chữa,
làm bài tập
ở tàiliệu.

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

eee.
fff.
ggg.
hhh.
kkk.
mmm.
nnn.
ooo.
ppp.
qqq.
rrr.
sss.

Ngày soạn:
12/05/2009

uuu. Ch
ứng
minh

bt
ng
thc

vvv. P

hơng
pháp
tìm giá
trị nhỏ

nhất
,giá trị

lớn
nhất

www.I
, Mơc
tiªu :

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

trớc ,
rèn kĩ
năng
phán
đoán
h-ớng
chứng
minh
một bài
bất
đẳng
thức .

yyy.
-HS

nắm
đ-ợc một
số
ph-ơng
pháp
tìm giá
trị lớn
nhất ,
giá trị
nhỏ
nhất cơ
bản .

zzz. I
I, Ph -
ơng
tiện
dạy
học:

aaaa.
-Giáo
án chi
tiết , tài
liệu
tham
khảo.

bbbb. I
II,

Tiến
trình
bài
dạy :

cccc.

Hot ng ca thy
GVgii thiu ph
pháp và nêu cách giải

GV nêu đề bài

VD chứng minh các bất
đẳng thức sau:

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

B = x8 – x
1 > 0

GV hớng dẫn hs tìm
nghiệm nhân tử vế trái
là - 1

GV cho học sinh làm
bài tập vận dụng chứng
minh một số bất đẳng

thức đơn giản.

GV giới thiệu định nghĩa giá trị lớn nhất ,
giá trị nhỏ nhất của một biểu thức .

GV giíi thiƯu ph

pháp tìm gtnn, gtln bằng
định nghĩa .

? Để biến đổi biểu thức
đã cho thành biểu thức
bậc hai ta làm nh

nµo .

GV hớng dẫn hs phân
tích dựa vào hằng đẳng
thức.

GV lu ý : khi tìm
GTNN, GTLN phải chỉ
ra đợc dấu bằng xảy ra
khi nào .

? §Ĩ chứng minh M
ta còn có cách nào
khác .

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

GV hớng dẫn hs phân

tích biểu thức để áp
dụng bđt cơsi .

? dÊu b»ng x¶y ra khi
nµo .

dddd.

eeee. G
V cho
häc sinh
lµm bµi
tËp vËn
dụng ở
tài liệu .

ffff.
iiii.
jjjj.
kkkk.
llll.
mmmm.
nnnn.
oooo.
pppp.
qqqq.
rrrr.
ssss.
tttt.
uuuu.

vvvv.
wwww.N
gày soạn
:

xxxx.
Giải

và
biện
luận
phơng

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

hai

yyyy.
zzzz. I
,Mơc
Tiªu:

aaaaa.
-Hs biết
giải các
phơng
trình quy
về phơng
trình bậc
hai bằng
cách
biến đổi

đa về
ph-ơng trình
bậc hai
rồi dùng
cơng
thức
nghiệm.

bbbbb.
-HS biết
vận dụng
cơng
thức
nghiệm
để tìm
điều kiện
của tham
số cho
một
ph-ơng trình
có dạng
bậc hai
có 2
nghiệm
phân biệt
, nghiệm
kép , vơ
nghiệm .

ccccc.

-HS biÕt
t×m
nghiệm
chung
của hai
phơng
trình

ddddd. I
I, Chuẩn
bị :

2 GV:

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

3 HS :
ôn lại
kiến thức
cũ

III, Tiến
trình bài
học :

Hoạt động của thày
?Phát biểu công thức
nghiệm của ph

bậc hai .

? Để phơng trình
ax2 + bx + c = 0 cã hai 
nghiƯm pb, nghiƯm kÐp,
v« nghiƯm cần điều
kiện gì .

? Mun tỡm m ph
trỡnh có nghiệm kép ta
làm nh thế nào .

? Gäi học sinh lên bảng
trình bày .

GV hớng dẫn học sinh
tìm nghiệm kép bằng
công thức nghiệm .

? Muốn tìm m để ph
trình có nghiệm x = 2 ta
làm nh thế nào .

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

GVgäi mét häc sinh lên
bảng trình bày .

Hoạt động của thày
? Để chứng minh một
phơng trình có dạng

bậc 2 có 2 nghiệm phân
biệt ta chứng minhđiều
gì .

? Gọi học sinh lên bảng
xác định a, b, c tính
từ đó áp dụng hằng
ng thc chng minh
> 0

? Để có mối liên hệ
giữa x1 và x

dng kin thc no .
GV hng dn gii
tỡm m.

GV nêu ph

phơng trình bËc hai .
HS ghi lý thuyÕt vµo vë:

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

+,Phơng trình có 2 nghiệm trái dấu khi:
+, Phơng trình có 2 nghiệm cùng dấu khi:
+, Phơng trình có 2 nghiệm cùng d

GVnêu cách giải bài tốn tìm tham số để hai ph
ơng trình có nghiệm chung.

b1, Giả sử 2 ph
x = x0 Thay vào 2 ph
b2, rút m từ một ph
thứ 2 để tìm x

b3, thay m võa tìm đ
thử lại .

GV cho học sinh làm bài tập ¸p dơng .
HS lµm bµi vµo vë theo h

14
15
16
17 GV

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

37
38
39 Ngà
y soạn :

Ph-ơng
trìn
h
bậc
hai

40
Hàm
số y
= ax
+ b ;

y =
ax2

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

trình
đ-ờng
thẳng
trong
các
tr-ờng
hợp ,
biện
luận số
giao

điểm
của
đ-ờng
thẳng
và
parabol
.

44 II,
Ph -
ơng
tiện
dạy
học :
4 Giá
o án
chi
tiết ,
hệ
thốn
g
bài
tập
vận
dụn
g .
5 III,
Tiến
trình
bài

học :
6

Hoạt động của thày
GV nêu lí thuyết cách
biện luận pt trùng ph

GV cho hs ghi đề bài

GV hớng dẫn hs đặt ẩn
phụ chuyển về ph

bËc hai

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

GV gọi một hs viết đk rồi
giải tìm m.

GV cho hs lµm bµi tËp 2.

GV hớng dẫn hs đặt ẩn
phụ chuyển về pt bậc hai
không chứa giá trị tuyệt
đối .

? §Ĩ pt (*) cã hai nghiệm
phân biệt cùng d

đk gì .

GV gọi hs viết ®k råi gi¶i
GV chun ®k Èn x vỊ Èn t
råi t×m m.

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73></div>

on thi thpt nam 2010

 









 























































































<sub> </sub>

<sub></sub>









Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về