ON TAP VAT LY LOP 121

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Hình I.1
    

<b>A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT</b>

<b>§ CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH TRỤC CỐ ĐỊNH</b>

<b>I.</b> <b>Chuyển động quay của một vật rắn quanh trục cố định</b>

Là chuyển động trong đó mọi điểm của vật vẽ nên những quỹ đạo trịn có
tâm nằm trên một đường thẳng gọi là trục quay.

<b>II.</b> <b>Đặc điểm của chuyển động</b>

Khi vật rắn quay quanh một trục cố định thì:

- Mọi điểm trên vật sẽ chuyển động theo những quỹ đạo tròn nằm trong
những mặt phẳng vng góc với trục quay và có tâm nằm trên trục
quay.

- Tại cùng một thời điểm, các điểm trên vật có cùng tốc độ góc và gia tốc
góc.

<b>Các đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay:</b>

- Toạ độ góc φ [rad]: Dùng để xác định vị trí của vật rắn ở thời điểm t.
- Tốc độ góc của vật rắn

o Tốc độ góc trung bình: 0
0

<i>tb</i> <i>_t</i> <i>_{t t}</i>

 


   

  [rad/s]
o Tốc độ góc tức thời: ( )<i>t</i>

<i>d</i>
<i>dt</i>



   [rad/s]
- Gia tốc góc

o Gia tốc góc trung bình: 0
0

<i>tb</i> <i>_t</i> <i>_{t t}</i>

 


   

  [rad/s

2_]

o Gia tốc góc tức thời: <i>d</i> /_{( )}<i>_t</i>
<i>dt</i>



  [rad/s2]
<b>IV. Các phương trình động học của chuyển động quay</b>

<i><b>1. Chuyển động quay đều </b></i>(<i>conts</i>)

Chuyển động quay đều là chuyển động quay của vật rắn trong đó tốc độ góc khơng thay đổi.
- Chu kì quay của vật rắn: <i>T</i> 2




</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Hình I.3

Hình I.5
- Phương trình chuyển động: 0<i>t</i>

<i><b>2. Chuyển động quay biến đổi đều </b></i>(<i>conts</i>)

Chuyển động quay biến đổi đều là chuyển động quay của vật rắn trong đó gia
tốc góc có giá trị khơng thay đổi.

- Tốc độ góc: 0<i>t</i>

- Phương trình chuyển động: 2

0 0

1
2

<i>t</i> <i>t</i>

   
- Công thức liên hệ: 2 2

0 2 ( 0)

     

<b>V.</b> <b>Vận tốc – gia tốc của một điểm trên vật rắn chuyển động quay</b>
- Tốc độ dài của một điểm cách trục quay một khoảng r: <i>v r</i> _[m/s]
- Một điểm chuyển động trịn khơng đều thì gia tốc tồn phần: <i>a a</i> <i>n</i><i>at</i>

  

[m/s2_]

2 2

<i>n</i> <i>t</i>

<i>a</i>  <i>a</i> <i>a</i>

o Gia tốc hướng tâm <i>an</i>



đặc trưng cho sự biến đổi về phương của <i>v</i>:
2

2

<i>n</i>

<i>v</i>
<i>a</i> <i>r</i>

<i>r</i>



 

o Gia tốc tiếp tuyến <i>at</i>



đặc trưng cho sự biến đổi về độ lớn của <i>v</i>:

<i>t</i>

<i>d</i>
<i>a</i> <i>r</i> <i>r</i>

<i>dt</i>




 

§ PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN

QUAY QUANH TRỤC CỐ ĐỊNH

<b>I.</b> <b>Mômen lực đối với một trục quay: </b><i>M</i> <i>Fd</i>

<b>II.</b> <b>Mômen qn tính: </b>

- Mơmen qn tính của chất điểm đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của chất
điểm trong chuyển động quay quanh trục ấy.

2

<i>I</i> <i>mr</i> [kg/m2]

- Mơmen qn tính của vật rắn đối với một trục quay là đại lượng được xác định bằng tổng mơmen qn
tính của tất cả các chất điểm của vật rắn đối với trục quay đó.

2

<i>i i</i>
<i>i</i>

<i>I</i> 

_

<i>m r</i> _[kg/m2_]

- Đặc điểm

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

o Mơmen qn tính cả vật rắn đối với một trục quay phụ thuộc vào khối lượng của vật rắn và sự phân
bố khối lượng xa hay gần trục quay.

o Mơmen qn tính ln dương và có tính cộng được.
- Mơmen qn tính của một số vật đồng chất:

Hình I.6

<b>III.</b> <b>Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh trục cố định:</b> <i>M</i> <i>I</i>
- <i>M</i> [N.m] : là tổng các mômen của tất cả các ngoại lực tác dụng lên vật rắn đối với trục quay.
- <i>I</i> [kg.m2_{] : là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay.}

-  [rad/s2_{] : là gia tốc góc.}

<b>§ ĐỘNG LƯỢNG - ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN MƠMEN ĐỘNG LƯỢNG</b>

<b>I.</b> <b>Mômen động lượng của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục</b>

<i>L</i><i>I</i> [kg.m2/s]

<b>II.</b> <b>Dạng khác của phương trình động lực học trong chuyển động của vật rắn</b>

<i>dL</i>
<i>M</i>

<i>dt</i>

 <b>[N.m]</b>

<b>III. Định luật bảo tồn mơmen động lượng </b>

Nếu tổng các mơmen lực tác dụng lên vật rắn (hay hệ vật) đối với một trục bằng khơng thì tổng mơmen
động lượng của vật (hoặc hệ vật) đối với trục đó được bảo tồn.

0

<i>M</i>   <i>L const</i>

- Trường hợp <i>I</i> khơng đổi thì vật khơng quay hay quay đều.
- Trường hợp <i>I</i> thay đổi thì: <i>I</i> co s<i>n t</i>  <i>I</i>1 1 <i>I</i>22

<i>m</i>

2

2

5

<i>I</i>



<i>mR</i>

2

1

12

<i>I</i>



<i>ml</i>

2

<i>I mR</i>



1

2

2

<i>I</i>



<i>mR</i>

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>§ ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH</b>

<b>I.</b> <b>Động năng của vật rắn quay quanh một trục: </b> 1 2

2

<i>d</i>

<i>W</i>  <i>I</i>

<b>II.</b> <b>Động năng chuyển động tịnh tiến: </b> 1 2
2

<i>d</i> <i>kt</i>

<i>W</i>  <i>mv</i>

<b>Vật lăng không trượt trên mặt phẳng nghiên: </b> 1 2 1 2

2 2

<i>d</i> <i>kt</i>

<i>W</i>  <i>mv</i>  <i>I</i>

<b>Định lí biến thiên động năng: </b> 2 2
0
1

( )

2

<i>W</i> <i>A</i> <i>I</i>   <i>Fs</i>

    

<b>§ SỰ TUƠNG TỰ GIỮA CÁC ĐẠI LƯỢNG GÓC ĐẶC TRƯNG CHO CHUYỂN</b>

<b>ĐỘNG QUAY VÀ ĐẶC TRƯNG CHO CHUYỂN ĐỘNG THẲNG</b>

<b>Chuyển động thẳng</b>
(Chiều không đổi)

<b>Chuyển động quay</b>

(Trục quay cố định, chiều quay không đổi)

- Toạ độ <i>x</i> [m]
- Tốc độ <i>v</i> [m/s]
- Gia tốc <i>a</i> [m/s2_]
- Lực <i>F</i> [N]
- Khối lượng <i>m</i> [kg]
- Động lượng <i>P mv</i> [kg.m/s]
- Động năng 1 2

2

<i>d</i>

<i>W</i>  <i>mv</i> [J]

- Toạ độ góc  [rad]
- Tốc độ góc  [rad/s]
- Gia tốc góc  [rad/s2_]
- Momen lực <i>M</i> [N.m]
- Momen quán tính <i>I</i> [kg.m2_]
- Momen động lượng <i>L I</i>  [kg.m2/s]
- Động năng 1 2

2

<i>d</i>

<i>W</i>  <i>I</i> [J]
- Chuyển động thẳng đều:

0
co s ; 0 ;

<i>v</i> <i>n t</i> <i>a</i> <i>s s</i> <i>vt</i>

- Chuyển động thẳng biến đổi đều:
o <i>a</i>co s<i>n t</i>

o <i>v v</i> 0<i>at</i>

o 2

0 0
1
2
<i>x x</i> <i>v t</i> <i>at</i>

o 2 2

0 2 ( 0)

<i>v</i>  <i>v</i>  <i>a x x</i>

- Chuyển động quay đều:

0
co s<i>n t</i> ; 0 ; <i>t</i>

   

- Chuyển động quay biến đổi đều:
o co s<i>n t</i>

o  0<i>t</i>

o 2
0 0
1

2
<i>t</i> <i>t</i>
   

o 2 2

0 2 ( 0)

      
- Phương trình động lực học:

<i>dp</i>
<i>F ma hay F</i>

<i>dt</i>

 

- Phương trình động lực học:
<i>dL</i>
<i>M</i> <i>I</i> <i>hay M</i>

<i>dt</i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

- Định luật bảo toàn động lượng:
1 1 2 2

<i>i</i>
<i>i</i>

<i>p</i> <i>const hay m v</i> <i>m v</i>



- Định luật bảo toàn động lượng:
1 1 2 2

<i>i</i>
<i>i</i>

<i>L</i> <i>const hay I</i> <i>I</i> 



Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và dài
2

; ; <i>t</i> ; <i>n</i>

<i>s r</i>  <i>v r</i>  <i>a</i> <i>r</i> <i>a</i> <i>r</i>

<b>B.</b>

<b>CỦNG CỐ - MỞ RỘNG</b>

? Vật rắn

………

……… ?

Mối liên hệ giữa  và  trong chuyển động quay nhanh dần

………
? Mối liên hệ giữa  và  trong chuyển động quay chậm dần

………
? Gia tốc của một điểm nằm trên vật quay

- Quay đều: ………..……….
- Quay không đều: ……….………...
………
………
<b>C. CÁC BÀI TẬP ÁP DỤNG</b>

<i><b>1.1</b></i> Một cánh quạt dài 20cm, quay với tốc độ góc khơng đổi là  94<i>rad s</i>/ . Tốc độ dài của một điểm ở
vành chánh quạt bằng.

Đáp án: 18,8 m/s.

………
<i><b>1.2</b></i> Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi đến lúc đạt tốc độ góc 140<i>rad s</i>/ phải mất 2s. Biết động cơ
quay nhanh dần đều. Góc quay của bánh đà trong thời gian đó?

Đáp án: 140 rad.

………
<i><b>1.3</b></i> Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc t = 0 bánh xe có tốc độ góc 5 rad/s. Sau 5s, tốc độ góc
của nó tăng lên đến 7rad/s. Tính gia tốc góc của bánh xe đó.

Đáp án: 0,4 rad/s2_.

………
<i><b>1.4</b></i> Tại thời điểm <i>t </i>0, một bánh xe đạp bắt đầu quay quanh một trục với gia tốc góc khơng đổi. Sau 5s nó
quay được một góc 25 rad. Tính tốc độ góc và gia tốc góc của bánh xe tại thời điểm <i>t</i>5<i>s</i>.

Đáp án: 10 rad/s ; 2 rad/s2_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i><b>1.5</b></i> Hai chất điểm có khối lượng 1 kg và 2 kg được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều dài 1m. Momen
quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vng góc với thanh có giá trị bằng?

Đáp án: 0,75 kg.m2_.

………
………

<i><b>1.6</b></i> Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4m với một lực 60N đặt tại vành của chiếc đu quay theo
phương tiếp tuyến. Momen lực tác dụng vào đu quay có giá trị bằng?

Đáp án: 120 N.m.

………
<i><b>1.7</b></i> Một đĩa trịn có bán kính 20cm. có momen qn tính 0,04 kg.m2_{đối với trục của nó. Rịng rọc chịu tác}
dụng bởi một lực không đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu rịng rọc đứng n. Tính tốc độ góc của rịng rọc
sau khi quay được 5 s. Bỏ qua mọi lực cản.

Đáp án: 30 rad/s.

………
………

<i><b>1.8</b></i> Một thùng nước được thả xuống giếng nhờ một sợi dây dài quấn quanh một hình trụ có bán kính R và
momen quán tính I. Khối lượng của dây và momen qn tính của tay quay khơng đáng kể. Hình trụ coi như
quay tự do khơng ma sát quanh một trục cố định. Khối lượng của thùng nước là m. Tính gia tốc của thùng
nước.

Đáp án:

2
1
1

<i>a</i> <i>g</i>

<i>I</i>
<i>mR</i>


 



 

 

………
………
………
………
………

<i><b>1.9</b></i> Một vật có momen qn tính 0,72 kg.m2_{quay đều 10 vịng trong 1,8s. Momen động lượng của vật có độ}
lớn bằng?

Đáp án: 25 kg.m2_/s.

………
………

<i><b>1.10 Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5 m, khối lượng m = 1 kg quay đều với tốc độ góc </b></i>6<i>rad s</i>/
quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm của đĩa. Tính mơmen động lượng của đĩa đối với trục quay đó.

Đáp án: 0,75 kg.m2_/s.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i><b>1.11 Một bán đà có mơmen qn tính 2,5 kg.m</b></i>2_{, quay với tốc độ góc 8900 rad/s. Động năng quay của bánh đà}
bằng?

Đáp án: 9,9.107_J.

………
<i><b>1.12 Hai bánh đà A và B có cùng động năng quay, tốc độ góc </b></i><i>A</i> 3<i>B</i>. Tính tỉ số mơmen qn tính <i>IB</i>/<i>IA</i>

đối với trục quay đi qua tâm của A và B?
Đáp án: 9

………
………
………

<i><b>1.13 Một bánh đà quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ và sau 5s thì tốc độ góc 200 rad/s và có động năng </b></i>

quay là 60 kJ. Tính gia tốc góc và momen qn tính của bánh đà đối với trục quay.

Đáp án: 40 rad/s2_{; 3 kg.m}2_.

………
………

<i><b>1.14 Một vận động viên trượt băng quay quanh một trục thẳng đứng với tốc độ góc 15 rad/s với hai tay dan ra, </b></i>
mơmen qn tính của người lúc này đối với trục quay là 1,8 kg.m2_{. Sau đó, người này đột ngột thu tay lại dọc}
theo than người, trong khoảng thời gian nhỏ tới mức có thể bỏ qua ảnh hưởng của ma sát với mặt băng. Mơmen
qn tính của người lúc đó giảm đi ba lần so với lức đầu. Tính động năng của nguời đó lúc đầu và lúc sau.

Đáp án: 202,5 J ; 607,5 J.

………
………
………
………
………

<i><b>1.15 Một bánh xe đạp chịu tác dụng của một mômen lực M1 không đổi bằng 20N.m. Trong 10s đầu, tốc độ góc</b></i>
của bánh xe tăng đều từ 0 đến 15 rad/s. Sau đó mơmen M1 ngừng tác dụng, bánh xe quay chậm dần đều và dừng
hẳn lại sau 30s. Cho biết mômen của lực ma sát có giá trị khơng đổi trong suốt thời gian bánh xe quay và bằng
0,25 M1.

a. Tính gia tốc góc của bánh xe trong giai đoạn quay nhanh dần đều và chậm dần đều.
b. Tính mơmen qn tính của bánh xe đối với trục.

c. Tính động năng quay của bánh xe ở giai đoạn quay chậm dần đều.
Đáp án: 1,5 rad/s ; - 0,5 rad/s ; 10 kg.m2_{; 1125 J.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

………
………

<i><b>1.16 Một đĩa tròn đồng chất khối lượng m = 1 kg, bán kính R = 20 cm đang quay đều quanh trục vng góc với</b></i>
mặt đĩa và đi qua tâm của đĩa với một tốc độ góc 0 10<i>rad s</i>/ . Tác dụng lên đĩa một mômen hãm. Đĩa quay
chậm dần đều và dừng lại sau khi đã quay được một góc 10 rad.

a. Tính mơmen hãm đó.

b. Tính thời gian từ lúc chịu tác dụng của mômen hãm đến khi đĩa dừng lại.

………
………
………
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

<b>Loại 1: CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH TRỤC CỐ ĐỊNH</b>

<b>1.1 </b> <b>Phát biểu nào sau đây là không đúng? Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi</b>
điểm của vật rắn

A. cã cïng gãc quay.
B. cã cïng chiÒu quay.

C. đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn.

D. đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng

<b>1.2 </b> <b>Xét vật rắn quay quanh một trục cố định. Chọn phát biểu sai ?</b>

A. Trong cùng một thời gian, các điểm của vật rắn quay được những góc bằng nhau.

B. Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng vận tốc dài.*

C. Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng vận tốc góc.
D. Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng gia tốc góc.

<b>1.3 </b> <b>Phát biểu nào sau đây là sai:</b>

A. Tốc độ góc và gia tốc góc là các đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn.
B. Độ lớn của vận tốc góc gọi là tốc độ góc.

C. Nếu vật rắn quay đều thì gia tốc góc khơng đổi.

D. Nếu vật rắn quay khơng đều thì vận tốc góc thay đổi theo thời gian.

<b>1.4 </b> <b>Phát biểu nào sau đây là đúng: </b>

A. Khi gia tốc góc âm và tốc độ góc dương thì vật quay nhanh dần.

B. Khi gia tốc góc dương và tốc độ góc dương thì vật quay nhanh dần.

C. Khi gia tốc góc âm và tốc độ góc âm thì vật quay chậm dần.
D. Khi gia tốc góc dương và tốc độ góc âm thì vật quay nhanh dần.

<b>1.5 </b> Vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định. Một điểm trên vật khơng nằm trên trục quay có

A. gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chuyển động. *

B. gia tốc toàn phần nhỏ hơn gia tốc hướng tâm.
C. gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ đạo.
D. gia tốc tiếp tuyến lớn hơn gia tốc hướng tâm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

B. véctơ gia tốc pháp tuyến luôn hướng vào tâm quỹ đạo, đặc trưng cho biến đổi phương véctơ vận tốc.

C. vận tốc dài tỉ lệ thuận với thời gian.

D. gia tốc pháp tuyến càng lớn khi M càng gần trục quay.

<b>1.7 </b> <b>Chọn câu sai? Đối với vật rắn quay không đều, một điểm M trên vật rắn có:</b>
A. gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi vận tốc về phương.

B. gia tốc pháp tuyến càng lớn khi điểm M càng dời lại gần trục quay. *

C. gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến đổi vận tốc về độ lớn.
D. vận tốc dài biến đổi nhanh khi điểm M càng dời xa trục quay.

<b>1.8 </b> <b>Phát biểu nào sau đây là sai đối với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục?</b>
A. Gia tốc góc của vật bằng 0

B. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất đối với thời gian

C. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau
D. Phương trình chuyển động là một hàm bậc nhất đối với thời gian

<b>1.9 </b> Phương trình chuyển động của vật rắn quay đều quanh một trục cố định là:
A.  = o + t B.  = ot + 1

2.t

2 _{C.  = }

o + t D. v = R

<b>1.10 </b> <b>Vật rắn quay xung quanh một trục cố định với gia tốc góc có giá trị dương và khơng đổi. Tính chất</b>
chuyển động của vật rắn là

A. quay chậm dần đều. B. Quay nhanh dần đều.

C. quay đều. D. quay biến đổi đều.*

<b>1.11 </b> Trong chuyển động quay chậm dần đều:

A. gia tốc góc trái dấu với tốc độ góc.

B. gia tốc góc có giá
trị âm.

C. tốc độ góc có giá trị âm. D. gia tốc góc cùng dấu với tốc độ
góc.

<b>1.12 </b> Phương trình nào sau đây là phương trình tốc độ góc của chuyển động quay nhanh dần đều:

A.  = - 5 + 4t (rad/s) B.  = 5 - 4t (rad/s)
C.  = 5 + 4t2_(rad/s) _{D.  = - 5 - 4t (rad/s)}

<b>1.13 </b> Vectơ gia tốc tiếp tuyến của một chất điểm chuyển động trịn khơng đều:

A. có phương vng góc với vectơ vận tốc. B. cùng phương cùng chiều với tốc độ góc.

C. cùng phương với vectơ vận tốc. D. luôn cùng chiều với vectơ vận tốc.

<b>1.14 </b> Một vật rắn quay quanh một trục với gia tốc góc khơng đổi và tốc độ góc ban đầu bằng khơng, sau thời
gian t tốc độ góc tỉ lệ với:

A. t2 _{B. t} _{C. 2 t}2 _D.1

2t
2

<b>1.15 </b> Một vật rắn quay nhanh dần đều xung quanh một trục cố định. Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu quay
thì góc mà vật quay đợc

A. tØ lƯ thn víi t. B. tØ lƯ thn víi t2_.
C. tØ lƯ thn víi <i>t</i> . D. tØ lƯ nghÞch víi <i>t</i> .

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

A. φ = 5 - 4t + t2_(rad). _{B. φ = 5 + 4t - t}2_(rad).

C. φ = -5 + 4t + t2_(rad). _{D. φ = -5 - 4t - t}2_(rad).

<b>1.17 </b> Một điểm trên vật rắn cách trục quay một khoảng R. Khi vật rắn quay đều quanh trục, điểm đó có tốc độ
dài là v. Tốc độ góc của vật rắn là:

A.  <i>vR</i> B.

2
<i>v</i>

<i>R</i>

  C. <i>v</i>

<i>R</i>

  D. <i>R</i>

<i>v</i>
 

<b>1.18 </b> Một cánh quạt của một máy phát điện chạy bằng sức gió có đường kính 8m, quay đều với tốc độ 30
vòng / phút. Tốc độ dài của một điểm nằm ở vành của cánh quạt là:

A. 18,84 m/s B. 12,56 m/s C. 25,12 m/s D. 2 m/s

<b>1.19 </b> Một đĩa tròn quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ, sau 5s đạt tới tốc độ góc 10 rad/s. Trong 5s đó đĩa
trịn đã quay được một góc bằng:

A. 5 rad B. 10 rad C. 25 rad D. 50 rad

<b>1.20 </b> Trong các chuyển động quay với tốc độ góc và gia tốc góc dưới đây, chuyển động nào là chuyển động
quay chậm dần đều?

A.  = - 2,5 rad/s ;  = 0,6 rad/s2 _{B.  = - 2,5 rad/s ;  = - 0,6 rad/s}2
C.  = 2,5 rad/s ;  = 0,6 rad/s2 _{D.  = - 2,5 rad/s ;  = 0}

<b>1.21 </b> Trong chuyển động quay có vận tốc góc ω và gia tốc góc β chuyển động quay nào sau đây là nhanh dần?
A. ω = 3 rad/s và β = 0 B. ω = 3 rad/s và β = - 0,5 rad/s2

C. ω = - 3 rad/s vµ β = 0,5 rad/s2 _{D. ω = - 3 rad/s vµ β = - 0,5 rad/s}2

<b>1.22 </b> Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 20 rad/s thì bắt đầu quay chậm dần đều. Sau 8s bánh xe dừng lại.
Số vòng quay được của bánh xe trong thời gian trên là:

A. 3,18 vòng B. 6,35 vòng C. 9,45 vòng D. 12,7 vịng

<b>1.23 </b> Phương trình chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định là:  = 2t2_(rad,s).
Tốc độ góc của vật ở thời điểm t = 1,5 (s) là:

A. 3 (rad/s) B. 12 (rad/s) C. 6 (rad/s) D. 4,5 (rad/s)

<b>1.24 </b> Một xe đua bắt đầu chạy trên một đường đua hình trịn bán kính 320 m. Xe chuyển động nhanh dần đều,
cứ sau một giây tốc độ của xe lại tăng thêm 0,8 m/s. Tại vị trí trên quỹ đạo mà độ lớn của hai gia tốc hướng tâm
và tiếp tuyến bằng nhau, tốc độ của xe là:

A. 20 m/s B. 16 m/s C. 12 m/s D. 8 m/s

<b>1.25 </b> Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi nh các kim quay đều. Tỉ
số tốc độ góc của đầu kim phút và đầu kim giờ là

A. 12. B. 1/12. C. 24. D. 1/24.

<b>1.26 </b> Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi nh các kim quay đều. Tỉ
số giữa vận tốc dài của đầu kim phút và đầu kim giờ là

A. 1/16. B. 16. C. 1/9. D. 9.

<b>1.27 </b> Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi nh các kim quay đều. Tỉ
số gia tốc hớng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ là

A. 92. B. 108. C. 192. D. 204.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

A. 120π rad/s. B. 160π rad/s. C. 180π rad/s. D. 240π rad/s.

<b>1.29 </b> Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/min. Trong thời gian 1,5s bánh
xe quay đợc một góc bằng

A. 90π rad. B. 120π rad. C. 150π rad. D. 180π rad.

<b>1.30 </b> Hai học sinh đứng trên chiếc đu quay tròn, A ở ngồi rìa, B ở cách trục quay một đoạn bằng nữa bán
kính của đu quay. Kết luận nào sau đây là đúng:

A. <i>A = B , A = B</i> B. <i>A > B , A > B</i>

C. <i>A = B , A = 2B</i> D. <i>A > B , A = B</i>

<b>1.31 </b> Một đĩa compac có bán kính trong và bán kính ngồi của phần ghi là 2,5cm và 5,8cm. Khi phát lại, đĩa
được làm quay sao cho nó đi qua đầu đọc với tốc độ dài không đổi 130 cm/s từ mép trong dịch chuyển ra phía
ngồi. Tốc độ góc ở bán kính trong và ở bán kính ngồi là

A. 1 = 22 rad/s và 2 = 32,4 rad/s B. 1 = 12 rad/s và 2 = 29,4 rad/s

C. 1 = 52 rad/s và 2 = 22,4 rad/s D. 1 = 65 rad/s và 2 = 43,4 rad/s

<b>1.32 </b> Một ôtô đi vào khúc đường lượn trịn để chuyển hướng. Bán kính của đường lượn là 100m, tốc độ ôtô
giảm đều từ 75 km/h xuống 50km/h trong 10 giây. Gia tốc góc trên đường lượn là

A. _{= 6,9.10}-3_rad/s2 _C.__{= 5,9.10}-3_rad/s2
B. _{= 4,9.10}-3_rad/s2 _D.__{= 3.9.10}-3_rad/s2

<b>1.33 </b> Tại thời điểm t = 0 một bánh xe bắt đầu quay quanh trục với gia tốc khơng đổi. Sau 5s nó quay được một
góc 25 rad. Tốc độ góc của bánh xe tại thời điểm t = 5s là:

A. 2,5 rad/s B. 5 rad/s C. 10 rad/s D. 125 rad/s

<b>1.34 </b> Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc t = 0 có tốc độ góc 2 rad/s. Sau 5s tốc độ góc tăng đến
10 rad/s. Gia tốc góc của bánh xe là:

A. 1,6 rad/s2 _{B. 1,5 rad/s}2 _{C. 2 rad/s}2 _{D. 1 rad/s}2

<b>1.35 </b> Chúng ta biết rằng Mặt Trời (và Hệ Mặt Trời hình thành 4,6 tỉ năm về trước, nó nằm cách tâm thiên hà
của chúng ta khoảng 2,5.104_{năm ánh sáng và dịch chuyển quanh tâm thiên hà với tốc độ khoảng 200 km/s. Từ}
khi hình thành đến bây giờ Mặt Trời đã đi được số vòng là

<b>A. 120 vòng </b> <b>B. 51 vòng </b> <b>C. 19,5 vòng </b> <b>D. 10 vòng</b>

<b>1.36 </b> Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc t = 0 có tốc độ góc 5 rad/s. Sau 2s tốc độ góc của nó
tăng đến 7 rad/s. Góc quay của bánh xe trong 2s đó bằng:

A. 4 rad <i>B. 10 rad </i> C. 12rad D. 14 rad

<b>1.37 </b> Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục từ trạng thái nghỉ, sau 5s quay được một góc 4rad. Trong
5s tiếp theo bánh xe quay đó quay được một góc là:

A. 20 rad B. 12 rad C. 10 rad D. 8 rad

<b>1.38 </b> Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi 4 rad/s2_{, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay.}
Gia tốc hớng tâm của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là

A. 16 m/s2_. _{B. 32 m/s}2_. _{C. 64 m/s}2_. _{D. 128 m/s}2_.

<b>1.39 </b> Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi 4 rad/s2_{, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay.}
Vận tốc dài của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là

A. 16 m/s. B. 18 m/s. C. 20 m/s. D. 24 m/s.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

A. 4 m/s2_. _{B. 8 m/s}2_. _{C. 12 m/s}2_. _{D. 16 m/s}2_.

<b>1.41 </b> Bánh xe quay nhanh dần đều theo một chiều dương qui ước với gia tốc góc 5(rad/s2_{), vận tốc góc, toạ độ}
góc ban đầu của một điểm M trên vành bánh xe là là (rad/s) và 450_{. Toạ độ góc của M vào thời điểm t là}

A. _{= 45 + 5t}0 1 2
2

 (độ). B. = + 5t (rad)1 2

2



 .

C. _{= t+ 5t (rad)}1 2
2

  . D. __{= 45+180t +143,2t}2_(độ).*

<b>1.42 </b> Một bánh xe đường kính 4m quay với một gia tốc góc khơng đổi bằng 4rad/s2_{. Lúc t = 0, bánh xe nằm}
yên. Lúc t = 2s, gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của điểm P nằm trên vành xe là

<b>A. an = 28 m/s</b>2_{; at = 5m/s}2 <b>_{B. an = 18 m/s}</b>2_{; at = 6m/s}2
<b>C. an = 168 m/s</b>2_{; at = 18m/s}2 <b>_{D. an = 128 m/s}</b>2_{; at = 8m/s}2

<b>1.43 </b> Cho đồ thị vận tốc góc theo thời gian của một bánh xe như hình vẽ. Góc
quay được của bánh xe trong cả thời gian chuyển động là

A. 8 rad. B. 10 rad.

C. 12 rad. * D. 14 rad.

<b>1.44 </b> Cho đồ thị vận tốc góc theo thời gian của một bánh xe như hình vẽ. Vận
tốc góc trung bình của bánh xe trong cả thời gian chuyển động là

A. 1 rad/s. B. 1,25 rad/s.

C. 1,5 rad/s.*

D. 1,75 rad/s.

<b>1.45 </b> Một chiếc đĩa đồng chất quay biến đổi đều quanh trục đối
xứng của nó. Đồ thị vận tốc góc theo thời gian cho ở hình bên. Số
vịng quay của đĩa trong trong cả q trình là

A. 23,75vòng.* B. 27,35vòng.

C. 25,75vòng. D. 28,00vòng.

<b>Loại 2 : MƠMEN LỰC – MƠMEN QN TÍNH – PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC </b>
<b>CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH</b>

<b>1.46 </b> Khi vận rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định chỉ dưới tác dụng của mơmen lực F. Tại thời
điểm t vật có vận tốc góc ω, nếu tại thời điểm này dừng tác dụng mơmen lực F thì vật rắn

<b>A. quay đều với vận tốc góc ω.</b> * <b>B. quay với vận tốc khác ω.</b>

<b>C. dừng lại ngay.</b> <b>D. quay chậm dần đều.</b>

<b>1.47 </b> Một chất điểm chuyển động tròn xung quanh một trục có mơmen qn tính đối với trục là I. Kt lun
<b>no sau õy l khụng ỳng?</b>

A. Tăng khối lợng của chất điểm lên hai lần thì mômen quán tính tăng lên hai lần.

B. Tng khong cỏch t cht im đến trục quay lên hai lần thì mơmen qn tính tăng 2 lần.

C. Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mơmen qn tính tăng 4 lần.

D. Tăng đồng thời khối lợng của chất điểm lên hai lần và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần
thì mơmen qn tính tăng 8 lần.

<b>1.48 </b> <b>Phát biểu nào sau đây là không đúng? </b>

A. Mơmen qn tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển động quay quanh
trục đó lớn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

D. M«men lực dơng tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dÇn.

<b>1.49 </b> Chọn câu sai:

A. Momen qn tính của vật rắn ln có trị số dương.

B. Momen qn tính của vật rắn đối với trục quay bằng tổng các momen quán tính của các phần tử của vật
rắn đối với chuyển động quay quanh trục đó.

C. Khi vật rắn quay quanh một trục, mọi phần tử của vật rắn đều có gia tốc góc bằng nhau nên có momen
qn tính bằng nhau.

D. Momen qn tính của vật rắn đối với một trục quay cố định tỉ lệ với khối lượng của vật rắn.

<b>1.50 </b> <b>Chọn câu sai khi nói về mơmen lực tác dụng lên vật rắn quay quanh một trục cố định?</b>
A. Mômen lực đặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn quay quanh một trục.

B. Mơmen lực khơng có tác dụng làm quay vật rắn quanh một trục khi đường tác dụng của lực cắt trục quay
hoặc song song với trục quay này.

C. Dấu của mômen lực luôn cùng dấu với gia tốc góc mà mơmen lực truyền cho vật rắn.

D. Nếu mômen lực dương làm cho vật rắn quay nhanh lên, và âm làm cho vật rắn quay chậm lại.

<b>1.51 </b> Một đĩa mài quay quanh trục khi chịu tác dụng của một momen lực khơng đổi thì:
A. gia tốc góc của đĩa bằng 0 B. tốc độ góc của đĩa thay đổi

C. tốc độ góc của đĩa khơng đổi D. góc quay của đĩa là hàm bậc nhất theo thời gian

<b>1.52 </b> <b>Chọn câu đúng. Gia tốc góc của chất điểm: </b>
A. tỉ lệ nghịch với momen lực đặt lên nó.

B. tỉ lệ thuận với momen quán tính của nó đối với trục quay.

C. tỉ lệ với momen lực đặt lên nó và tỉ lệ nghịch với momen qn tính của nó đối với trục quay.

D. tỉ lệ nghịch với momen lực đặt lên nó và tỉ lệ với momen qn tính của nó đối với trục quay.

<b>1.53 </b> <b>Momen qn tính của một vật khơng phụ thuộc vào:</b>

A. khối lượng của vật B. tốc độ góc của vật

C. kích thước và hình dạng của vật D. vị trí trục quay của vật

<b>1.54 </b> Momen lực khơng đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định. Trong những đại lượng dưới đây đại
<b>lượng nào khơng phải là một hằng số:</b>

A. Momen qn tính B. Gia tốc góc

C. khối lượng D. Tốc độ góc

<b>1.55 </b> Mơmen qn tính của đĩa trịn đồng chất bán kính R, khối lượng m đối với trục quay của đĩa:
A. I = 1/12 mR2_{B. I = mR}2 _{C. I = ½ mR}2_{D. I = 2/5 mR}2

<b>1.56 </b> Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4 m với một lực 60 N đặt tại vành và theo phương tiếp
tuyến của đu quay. Momen lực tác dụng vào chiếc đu quay là:

A. 30 Nm B. 15 Nm C. 240 Nm D. 120 Nm

<b>1.57 </b> Một đĩa trịn đồng chất có bán kính R = 0,5 m, khối lượng m = 1 kg. Momen quán tính của đĩa đối với
trục đi qua tâm O và vuông góc với mặt đĩa là:

A. 0,25 kg.m2 _{B. 0,5 kg.m}2 _{C. 0,125 kg.m}2 _{D. 1,25 kg.m}2

<b>1.58 </b> Momen quán tính của một chất điểm đối với một trục quay thay đổi thế nào khi khối lượng của nó giảm
đi một nửa và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay tăng gấp đơi?

A. Giảm cịn một phần tư. B. Giảm còn một nửa

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>1.59 </b> Một khối trụ đồng chất có bán kính R = 0,2 m, khối lượng m = 12 kg. Tác dụng lên khối trụ một lực tiếp
tuyến 6N đặt tại vành. Gia tốc góc của khối trụ đối với trục đối xứng của nó là:

A. 2 rad/s2 _{B. 5 rad/s}2  _{C. 6 rad/s}2 _{D. 10 rad/s}2

<b>1.60 </b> Một vành trịn có bán kính 20 cm, quay quanh trục của nó với gia tốc góc 5 rad/s2_{nhờ một momen lực}
bằng 0,4 N.m. Khối lượng của vành trịn đó là

<b>A. 4 kg.</b> <b>B. 2 kg.</b>* <b>C. 0,4 kg.</b> <b>D. 0,2 kg.</b>

<b>1.61 </b> Một lực tiếp tuyến 0,71 N tác dụng vào vành ngồi của một bánh xe có đường kính 60 cm. Bánh xe quay
từ trạng thái nghỉ và sau 4 giây thi quay được một vịng đầu tiên. Momen qn tính của bánh xe là:

A. 0,54 kgm2 _{B. 1,08 kgm}2 _{C. 4,24 kgm}2 _{D. 0,27 kgm}2

<b>1.62 </b> Momen quán tính của một đĩa đồng chất hình trịn đối với trục quay qua tâm đĩa tăng lên bao nhiêu lần
nếu bán kính R và bề dày h của đĩa đều tăng lên hai lần?

<b>A. 16 lần.</b> <b>B. 4 lần.</b> <b>C. 32 lần.</b>* <b>D. 8 lần.</b>

<b>1.63 </b> Một rịng rọc có bán kính 20 cm có momen qn tính 0,04 kgm2_{đối với trục của nó. Rịng rọc chịu một}
lực khơng đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu ròng rọc đứng n. Tốc độ góc của rịng rọc sau 5 giây
chuyển động là:

A. 6 rad/s B. 15 rad/s C. 30 rad/s D. 75 rad/s

<b>1.64 </b> Một bánh đà có momen quán tính đối với trục quay cố định là 60 kgm2_{, đang đứng yên thì chịu tác dụng}

của một momen lực 30 Nm đối với trục quay, bỏ qua mọi lực cản. Sau bao lâu thì bánh đà đạt tốc độ góc bằng
20 rad/s ?

A. 20s B. 40s C.80s D. 10s

<b>1.65 </b> Một chất điểm chuyển động trên đường trịn có một gia tốc góc 5 rad/s2_{, momen qn tính của chất điểm}
đối với trục quay, đi qua tâm và vng góc với đường trịn là: 0,128 kg.m2_{. Momen lực tác dụng lên chất điểm}
là:

A. 0,032 Nm B. 0,064 Nm C. 0,32 Nm D. 0,64 Nm

<b>1.66 </b> Lực <i>_F</i> có đường tác dụng hợp với trục quay (∆) góc α. Momen của lực <i>_F</i>có giá trị cực đại khi:

A. α = π/2 B. α = π/6 C. α = π/3 D. α = 0

<b>1.67 </b> Tác dụng một mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đờng trịn làm chất
điểm chuyển động với gia tốc góc khơng đổi β = 2,5rad/s2_{. Bán kính đờng trịn là 40cm thì khối lợng của chất}
điểm là

A. m = 1,5 kg. B. m = 1,2 kg. C. m = 0,8 kg. D. m = 0,6 kg.

<b>1.68 </b> Chọn câu đúng. Gọi M là momen của lực <i>F</i>có giá khơng đi qua trục quay (), momen lực M triệt tiêu
khi giá của lực <i>F</i>:

A. trực giao với () B. hợp với () góc 450 _{C. song song với ()} _{D. hợp với ()}
góc 600

<b>1.69 </b> Hai chất điểm có khối lượng 1 kg và 2 kg được gắn ở hai đầu một thanh nhẹ có chiều dài 1m. Momen
qn tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vng góc với thanh có giá trị bằng:

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>1.70 </b> Một rịng rọc có trục quay nằm ngang cố định, bán kính R , khối lượng m và có momen qn tính
2

2
<i>mR</i>

<i>I </i> . Một sợi dây nhẹ khơng dãn một đầu quấn quanh rịng rọc, đầu còn lại nối với vật khối lượng m. Bỏ
qua mọi ma sát, gọi g là gia tốc rơi tự do. Gia tốc của vật khi được thả rơi là:

A.
3
<i>g</i>

B.
2
<i>g</i>

C. <i>2g</i> D. 2
3

<i>g</i>

<b>1.71 </b> Hai chất điểm có khối lượng 2 kg và 3 kg được gắn ở hai đầu một thanh cứng, nhẹ có chiều dài 1,2m.
Momen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vng góc với thanh có giá trị bằng:

A. 0,9 kg.m2 _{B. 0,72 kg.m}2 _{C. 3,6 kg.m}2 _{D. 1,8 kg.m}2

<b>1.72 </b> Một vành tròn đồng chất, khối lượng m = 2kg, bán kính R = 0,5m, trục quay qua tâm và vng góc với
mặt phẳng vành. Ban đầu vành đứng yên thì chịu tác dụng bởi một lực F tiếp xúc với mép ngoài vành. Bỏ qua
mọi ma sát. Sau 3 s vành tròn quay được một góc 36 rad. Độ lớn của lực F:

<b>A. 3N.</b> <b>B. 2N.</b> <b>C. 4N.</b>* <b>D. 6N.</b>

<b>1.73 </b> Dưới tác dụng của mômen ngoại lực, một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều, sau 8 giây quay được
80

π vòng. Sau đó khơng tác dụng mơmen ngoại lực nữa thì nó quay chậm dần đều với gia tốc 2rad/s2 dưới tác
dụng của mơmen lực ma sát có độ lớn 0,2Nm. Mơmen ngoại lực có độ lớn là

<b>A. 0,7N.m.</b>* <b>B. 0,6N.m.</b> <b>C. 0,4N.m.</b> <b>D. </b>

0,3N.m.

<b>1.74 </b> Một hình trụ đồng chất bán kính r=20cm, khối lượng m=500kg, đang quay quanh trục đối xứng của nó
với vận tốc góc 480vịng/phút. Để hình trụ dừng lại sau 50s kể từ khi tác dụng vào trụ một mômen hãm. Độ lớn
của mômen hãm là?

<b>A. 10Nm.</b> <b>B. 6,4Nm.</b> <b>C. 5Nm.</b> <b>D. ,</b>

2Nm. *

<b>1.75 </b> Một đĩa trịn đồng chất có bán kính R = 0,4 m, khối lượng m = 1,5 kg đang quay đều quanh trục vng
góc với mặt đĩa và đi qua tâm O với tốc độ góc 10 rad/s. Tác dụng lên đĩa một momen hãm, đĩa quay chậm dần
đều và sau thời gian 2 (s) thì dừng lại. Độ lớn momen hãm bằng:

A. 3 Nm B. 1,5 Nm C. 1,2 Nm D. 0,6 Nm

<b>Loại 3: MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG</b>

<b>ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN MƠMEN ĐỘNG LƯỢNG</b>

<b>1.76 </b> Coi Trái Đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng M = 6.1024 kg, bán kính R=6400km. Mơmen

động lượng của Trái Đất trong sự quay quanh trục của nó là

<b>A. 5,18.10</b>30 _kgm2_/s <b>_{B. 5,83.10}</b>31 _kgm2_/s <b>_{C. 6,28.10}</b>32 _kgm2<b>_{/s D. 7,15.10}</b>33_kgm2_/s

<b>1.77 </b> Một vật có mơmen qn tính 0,72 kg.m2 quay đều 10 vịng trong 1,8s. mơmen động lượng của vật có

độ lớn là :

<b>A. 4 kgm</b>2_/s <b>_{B. 8 kgm}</b>2_/s <b>_{C. 13 kgm}</b>2_/s <b>_{D. 25 kgm}</b>2_/s

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

A. 20 rad/s B. 10 rad/s C. 80 rad/s D. 40 rad/s

<b>1.79 </b> Một đĩa trịn đồng chất có bán kính R = 0,4 m, khối lượng m = 1,5 kg đang quay đều quanh trục vng
góc với mặt đĩa và đi qua tâm O với tốc độ góc 20 rad/s. Thì có momen động lượng là:

A. 1,2 kgm2_/s _{B. 2,4 kgm}2_/s _{C. 4,8 kgm}2_/s _{D. 24 kgm}2_/s

<b>1.80 </b> Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung

điểm của thanh. Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2kg và 3 kg. Vận tốc của mỗi chất điểm là
5m/s. Mômen động lượng của thanh là :

<b>A. 7,5 kgm</b>2_/s <b>_{B. 10,0}</b>_kgm2_/s <b>_{C. 12,5}</b>_kgm2<b>_/s</b> <b>_{D. 15,0}</b>

kgm2_/s

<b>1.81 </b> Một thanh cứng mảnh chiều dài 1 m có khối lượng khơng đáng kể quay xung quanh một trục vng góc

với thanh và đi qua điểm giữa của thanh. Hai quả cầu kích thước nhỏ có khối lượng bằng nhau là 0,6 kg được
gắn vào hai đầu thanh. Tốc độ mỗi quả cầu là 4 m/s. Momen động lượng của hệ là:

<b>A. 2,4 kgm</b>2_/s <b>_{B. 1,2 kgm}</b>2_/s <b>_{C. 4,8 kgm}</b>2_/s <b>_{D. 0,6 kgm}</b>2_/s

<b>1.82 </b> Một đĩa mài có mơmen qn tính đối với trục quay của nó là 1,2 kgm2. Đĩa chịu một mơmen lực

không đổi 1,6 Nm. Mômen động lượng của đĩa tại thời điểm t = 33s là

<b>A. 30,6</b>kgm2_/s <b>_{B. 52,8}</b>_kgm2_/s <b>_{C. 66,2}</b>_kgm2_/s <b>_{D. 70,4 kgm}</b>2_/s

<b>1.83 </b> Một vận động viên trượt băng nghệ thuật thực hiện động tác đứng quay quanh trục của thân mình.

Nếu vận động viên dang 2 tay ra thì

<b>A. mơmen qn tính của v.động viên với trục quay tăng và vận tốc góc giảm</b>
<b>B. mơmen qn tính của v.động viên với trục quay giảm và vận tốc góc tăng</b>
<b>C. mơmen qn tính của v.động viên với trục quay và vận tốc góc tăng </b>
<b>D. mơmen qn tính của v.động viên với trục quay và vận tốc góc giảm</b>

<b>1.84 </b> Các vận động viên nhảy cầu xuống nớc có động tác "bó gối" ở trên khơng là nhằm để

A. giảm mơmen qn tính để tăng tốc độ quay.

B. tăng mơmen qn tính để tăng tốc độ quay.

C. giảm mơmen qn tính để tăng mơmen động lợng.
D. tăng mơmen qn tính để giảm tốc độ quay.

<b>1.85 </b> Một vận động viên nhảy cầu xuống nước. Bỏ qua sức cản khơng khí, đại lượng nào sau đây khơng

thay đổi khi người đó đang nhào lộn trên không?
<b>A. Thế năng của người </b>

<b>B. Động năng quay của người quanh trục đi qua khối tâm </b>

<b>C. Mômen động lượng của người đối với khối tâm. </b>

<b>D. Mơmen qn tính của người đối với trục quay đi qua khối tâm. </b>

<b>1.86 </b> Các ngôi sao được sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của

lực hấp dẫn. Vận tốc quay của sao

<b>A. không đổi </b> <b>B. tăng lên</b> <b>C. giảm đi </b> <b>D. bằng không </b>

<b>1.87 </b> Một người đứng trên một chiếc ghế đang quay, hai tay cần 2 quả tạ. Khi người ấy dang tay theo

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>A. Tăng lên </b> <b>C. Lúc đầu tăng sau đó giảm dần bằng 0 </b>

<b>B. Giảm đi </b> <b>D. Lúc đầu giảm sau đó bằng 0</b>

<b>1.88 </b> Hai rịng rọc A và B có khối lượng lần lượt m và 4m, có bán kính RB= 3RA . Tỉ số momen quán tính <i>A</i>

<i>B</i>

<i>I</i>
<i>I</i>
đối với trục quay đi qua tâm của ha ròng rọc là:

A. 4/3 B. 9 C. 1/12 D. 1/36

<b>1.89 </b> Hai đĩa trịn có mơmen qn tính I1 và I2 đang quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ 1 và 2.

Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó cho 2 đĩa dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc . Có độ
lớn xác định bằng công thức nào sau đây?

<b>A. =</b> 1 2
1 1 2 2

I I

I I



   <b>B.  = </b>

1 1 2 2
1 2

I I

I I
  

 <b>C.  = </b>

1 2 2 1
1 2

I I

I I

  

 <b>D. =</b>

1 1 2 2
1 2

I I

I I

  



<b>1.90 </b> Hai đĩa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng. Đĩa 1 có mơmen qn

tính qn tính I1 đang quay với tốc độ 0, Đĩa 2 có mơmen qn tính qn tính I2 ban đầu đang đứng yên.
Thả nhẹ đĩa 2 xuống đĩa 1 sau một khoảng thời gian ngắn hai đĩa cùng quay với tốc độ góc là :

<b>A.  = </b> 1
2

I

I 0 <b>B.  = </b>

2
1

I

I 0 <b>C.  = </b>

2
1 2

I

I I 0 <b>D.  = </b>

1
2 2

I
I I 0

<b>1.91 </b> Hai đĩa trịn đồng chất có momen qn tính I1= 2 kgm2_{và I2= 3 kgm}2_{đang quay đồng trục và cùng chiều}
với tốc độ góc 1= 15 rad/s và 2= 20 rad/s ma sát ở trục quay khơng đáng kể. Sau khi hai đĩa dính vào nhau
thì hệ hai đĩa quay với cùng tốc độ góc  bằng:

A. 17,5 rad/s B. 18 rad/s C. 16 rad/s D. 19 rad/s

<b>1.92 </b> Một vận động viên trượt băng nghệ thuật có thể tăng tốc độ quay từ 0,5 vịng/s đến 3 vịng/s. Nếu

mơmen qn tính lúc đầu là 4,6 kg.m2_{thì lúc sau là :}

<b>A. 0,77 Kg.m</b>2 <b>_{B. 1,54 Kg.m}</b>2 <b>_{C. 0,70 Kg.m}</b>2 <b>_{D.27,6 Kg.m}</b>2
<b>Loại 4: ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC</b>

<b>1.93 </b> <b>Xét một vật rắn đang quay quanh một trục cố định với vận tốc góc ω. Kết luận nào sau đây là đúng?</b>
A. Vận tốc góc tăng 2 lần thì động năng tăng 4 lần.

B. Mơmen qn tính tăng hai lần thì động năng tăng 2 lần.
C. Vận tốc góc giảm hai lần thì động năng giảm 4 lần.

D. Cả ba đáp án trên đều sai vì đều thiếu dữ kiện.

<b>1.94 </b> Hai đĩa trịn có cùng mơmen qn tính đối với cùng trục quay đi qua tâm của các đĩa. Lúc đầu đĩa 2

( ở phía trên) đang đứng yên, đĩa 1 quay với tốc độ góc 0 . Sau đó cho 2 đĩa dính vào nhau, hệ quay với
vận tốc góc . Động năng của hệ hai đĩa so với lúc đầu

<b>A. Tăng 3 lần </b> <b>B. Giảm 4 lần</b> <b>C. Tăng 9 lần</b> <b>D. Giảm 2 lần</b>

<b>1.95 </b> Hai đĩa trịn mỏng đồng chất có cùng động năng quay, có tốc độ góc 1= 32 . Tỉ số momen quán tính
2

1
<i>I</i>

<i>I</i> đối với trục quay đi qua tâm của hai đĩa có giá trị nào sau đây:

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>1.96 </b> Một đĩa trịn đồng chất có bán kính R = 0,5 m, khối lượng m = 6 kg đang quay đều quanh trục vng
góc với mặt đĩa và đi qua tâm O với tốc độ góc 10 rad/s. Thì có động năng quay là:

A. 300J B. 150J C. 75J D. 37,5J

<b>1.97 </b> Một bánh đà quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ đến tốc độ góc  = 200 rad/s và có động năng quay
là 60kJ. Momen qn tính của bánh đà đối với trục quay là:

A. 1,2 kgm2 _{B. 2,4 kgm}2 _{C. 3 kgm}2 _{D. 4 kgm}2

<b>1.98 </b> Biết momen quán tính của một bánh xe đối với trục của nó là 10kgm2_{. Bánh xe quay với tốc độ góc}
khơng đổi là 600 vịng trong một phút ( cho 2

 = 10). Động năng của bánh xe sẽ là :

<b>A. 3.10</b>4_J <b>_{B. 2.10}</b>3_J <b>_{C. 4.10}</b>3_J <b>_{D. 2.10}</b>4_J

<b>1.99 </b> Một cánh quạt có momen qn tính đối với trục quay cố định là 0,3 kgm2_{, được tăng tốc từ trạng thái}
nghỉ đến tốc độ góc  = 20 rad/s . Cần phải thực hiện một công là:

A. 60J B. 120J C. 600J D. 1200J

<b>1.100 </b> Công để tăng tốc một cánh quạt từ trạng thái nghỉ đến khi có tốc độ góc 200 rad/s là 3000 J. Hỏi
momen quán tính của cánh quạt bằng bao nhiêu?

A. 3 kgm2_. _{B. 0,075 kgm}2_. _{C. 0,15 kgm}2 _{D. 0,3 kgm}2_.

<b>1.101 </b> Một bánh xe có mơmen qn tính là 0,4 Kg.m2 đang quay đều quanh 1 trục. Nếu động năng quay

của bánh xe là 80J thì mơmen động lượng của bánh xe đối với trục đang quay là

<b>A. 40 Kgm</b>2_/s <b>_{B. 80 Kgm}</b>2_/s <b>_{C. 10 Kgm}</b>2_/s <b>_{D. 8 Kgm}</b>2_/s

<b>1.102 </b> Trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phơng ngang, thả vật 1 hình trụ khối lợng m bán kính R lăn khơng
trợt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng. Vật 2 khối lợng bằng khối lợng vật 1, đợc thả
tr-ợt không ma sát xuống chân mặt phẳng nghiêng. Biết rằng vận tốc ban đầu của hai vật đều bằng không. Vận tốc
khối tâm của chúng ở chân mặt phẳng nghiêng có

A. v1 > v2. B. v1 = v2 . C. v1 < v2. D. Cha đủ điều kiện kết luận.

<b>E. CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TRONG ĐỀ THI TNPT – ĐẠI HỌC</b>

<b>I.</b> <b>CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TRONG ĐỀ THI TNPT</b>

<i><b>ST-C1.1.</b></i> Momen động lượng có đơn vị là

A. kg.m2 _{B. N.m} _{C. kg.m}2_/s _{D. kg.m/s}

<i><b>ST-C1.2.</b></i> Một đĩa tròn, phẳng, mỏng quay đều quanh một trục qua tâm và vng góc với mặt đĩa. Gọi VA
và VB lần lượt là tốc độ dài của điểm A ở vành đĩa và của điểm B (thuộc đĩa) ở cách tâm một đoạn bằng nửa bán
kính của đĩa. Biểu thức liên hệ giữa VA và VB là

A. VA = 2VB B. VA = 4VB C. VA = VB D. VA = VB/2

<i><b>ST-C1.3.</b></i> Một bánh xe có momen qn tính 2kg.m2_{đối với trục quay cố định, quay với tốc độ góc 15rad/s}
quanh trục thì động năng quay của bánh xe là

A. 60 J. B. 450 J. C. 225 J. D. 30 J.

<b>II.</b> <b>CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC</b>

<i><b>ST-C1.4.</b></i> Một vật rắn quay quanh một trục cố định dưới tác dụng của momen lực không đổi và khác không.
Trong trường hợp này, đại lượng thay đổi là

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<i><b>ST-C1.5.</b></i> Từ trạng thái nghỉ, một đĩa bắt đầu quay quanh trục cố định của nó với gia tốc khơng đổi. Sau 10
s, đĩa quay được một góc 50 rad. Góc mà đĩa quay được trong 10 s tiếp theo là

A. 50 rad. B. 150 rad. C. 100 rad. D. 200 rad.

<i><b>ST-C1.6.</b></i> Một vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định, trong 3,14 s tốc độ góc của nó tăng từ
120 vòng/phút đến 300 vòng/phút. Lấy  3,14. Gia tốc góc của vật rắn có độ lớn là

A. 3 rad/s2 _{B. 12 rad/s}2 _{C. 8 rad/s}2 _{D. 6 rad/s}2

<i><b>ST-C1.7.</b></i> Momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay cố định
A. Có giá trị dương hoặc âm tùy thuộc vào chiều quay của vật rắn.

</div>

<!--links-->