100 câu trắc nghiệm về Đường tròn - Hình học 10 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.18 MB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

100 CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG TRỊN – HÌNH HỌC 10

PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG TRỊN

Câu 1: Đường tròn tâm I a b

 

; và bán kính R có dạng:

A.



xa

 

2 y b



2 R2. B.



x a

 

2 y b



2 R2.

C.



x a

 

2 y b



2 R2. D.



xa

 

2 y b



2 R2.

Câu 2: Đường tròn tâm I a b

 

; và bán kính R có phương trình



x a

 

2 y b



2 R2 được viết lại
thành x2y22ax2by c 0. Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?

A. 2 2 2

ca b R . B. 2 2 2

ca b R . C. 2 2 2

c  a b R . D. 2 2 2

cR a b .

Câu 3: Điểu kiện để

 

C :x2y22ax2by c 0 là một đường tròn là

A.a2b2c2 0. B.a2 b2c2 0. C.a2b2 c 0. D.a2b2 c 0.

Câu 4: Cho đường trịn có phương trình

 

C :x2y22ax2by c 0. Khẳng định nào sau đây là
sai?

A. Đường trịn có tâm là I a b

 

; .

B. Đường trịn có bán kính là R a2 b2 c.

C.a2b2 c 0.

C. Tâm của đường tròn là I



 a; b



Câu 5: Cho đường thẳng  tiếp xúc với đường trịn

 

C có tâm I , bán kính R tại điểm M, khẳng
định nào sau đây sai?

A.d I; R. B.d I; IM 0.

C.dI;  1

R



 . D.IM không vng góc với .

Câu 6: Cho điêm M x y



0; 0



thuộc đường tròn

 

C tâm I a b

 

; . Phương trình tiếp tuyến  của
đường trịn

 

C tại điểm M là

A.



x0a



xx0

 

 y0b



yy0



0. B.



x0a



xx0

 

 y0 b



yy0



0.
C.



x0a



xx0

 

 y0b



yy0



0. D.



x0a



xx0

 

 y0b



yy0



0.

Câu 7: Đường trịn x2y210x 11 0 có bán kính bằng bao nhiêu?

A.6. B.2 . C.36. D. 6 .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A.6. B. 26. C. 14

26 . D.

7
13.

Câu 9: Một đường trịn có tâm là điểm O



0 ; 0



và tiếp xúc với đường thẳng :x y 4 20. Hỏi
bán kính đường trịn đó bằng bao nhiêu ?

A. 2 B.1 C.4 `D.4 2

Câu 10: Đường trịn x2y25y0 có bán kính bằng bao nhiêu ?

A. 5 B.25. C.5

2 D.

25
2 .

Câu 11: Phương trình nào sau đây là phương trình đường trịn?

A.x2y22x8y200. B.4x2y210x6y 2 0.
C.x2y24x6y120. D.x22y24x8y 1 0.

Câu 12: Tìm tọa độ tâm đường trịn đi qua 3 điểmA

     

0; 4 ,B 2; 4 ,C 4;0 .

A.

 

0;0 . B.

 

1; 0 . C.

 

3; 2 . D.

 

1;1 .

Câu 13: Tìm bán kính đường trịn đi qua 3 điểmA

     

0; 4 ,B 3; 4 ,C 3;0 .

A.5. B.3. C. 10

2 . D.

5
2.

Câu 14: Phương trình nào sau đây khơng phải là phương trình đường trịn ?
A.x2y2   x y 4 0 B.x2y2 y 0

C.x2y2 2 0. D.x2y2100y 1 0.

Câu 15: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểmA

   

0;5 ,B 3; 4 ,C(4 3); .

A.( 6; 2)  . B.( 1; 1)  . C.

 

3;1 . D.

 

0;0 .

Câu 16: Đường tròn 2 2

4 0

x y  y không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

A.x 2 0. B.x  y 3 0. C.x 2 0. D.Trục hồnh.

Câu 17: Đường trịn x2y2 1 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

A.x y 0. B.3x4y 1 0. C.3x4y 5 0. D.x  y 1 0.

Câu 18: Tìm bán kính đường trịn đi qua 3 điểm A

     

0;0 ,B 0;6 ,C 8;0 .

A.6. B.5. C.10. D. 5 .

Câu 19: Tìm giao điểm 2 đường trịn

 

C2 :x2y2 4 0 và

 

C2 : 2 2

4 4 4 0

x y  x y 

A.



2; 2 và





2; 2



. B.

 

0; 2 và (0;2).
C.

 

2;0 và

 

0; 2 . D.

 

2;0 và (2;0).

Câu 20: Đường tròn x2y22x10y 1 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ?

A.

 

2;1 B.(3;2) C.(1;3) D.(4;1)

Câu 21: Một đường trịn có tâm I

 

1;3 tiếp xúc với đường thẳng  :3x4y0. Hỏi bán kính đường
trịn bằng bao nhiêu ?

A.3

5 B.1 C.3. D.15.

Câu 22: Đường tròn

 

C : 2 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A.Đường thẳng đi qua điểm

 

2;6 và điểm



45;50 .



B.Đường thẳng có phương trìnhy– 4 0 .

C.Đường thẳng đi qua điểm (3;2) và điểm



19;33 .



D.Đường thẳng có phương trìnhx 8 0.

Câu 23: Đường tròn nào dưới đây đi qua 3 điểm A

     

2;0 , B 0;6 , O 0;0 ?

A. 2 2

3 8 0

x y  y  . B. 2 2

2 6 1 0

x y  x y  .

C.x2y22x3y0. D.x2y22x6y0.

Câu 24: Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4;2).
A. 2 2

2 6 0

x y  x y . B. 2 2

4 7 8 0

x y  x y  .

C.x2y26x2y 9 0. D.x2y22x200.

Câu 25: Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường trịn

 

C1 :x2y2 4 và

  

 



2
2

10 16

: x 1

C   y  .

A.Cắt nhau. B.Khơng cắt nhau. C.Tiếp xúc ngồi. D.Tiếp xúc trong.

Câu 26: Tìm giao điểm 2 đường tròn

 

C1 :x2y25 và

 

C2 : x2y24x8y150

A.

 

1; 2 và



2; 3 .



B.

 

1; 2 . C.

 

1; 2 và



3; 2 .



D.

 

1; 2 và

 

2;1 .

Câu 27: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?

A.x2y22x10y0. B.x2y26x5y 9 0.
C.x2y210y 1 0. D.x2y2 5 0.

Câu 28: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy?

A.x2y210y 1 0 B.x2y26x5y 1 0
C.x2y22x0. D.x2y2 5 0.

Câu 29: Tâm đường tròn x2y210x 1 0 cách trục Oy bao nhiêu ?

A.5. B.0. C.10. D.5.

Câu 30: Viết phương trình đường trịn đi qua 3 điểm O

     

0;0 , A a;0 , B 0;b .

A.x2y22ax by 0. B.x2y2ax by xy0.

C.x2y2 ax by 0. D.x2y2ay by 0.

Câu 31: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng :4x3y m 0 tiếp xúc với đường tròn

 

2 2

:x y 9 0

C    .

A.m 3. B.m3 và m 3.

C.m3. D.m15 và m 15.

Câu 32: Đường tròn 2 2 2

(x a ) (y b ) R cắt đường thẳng x   y a b 0 theo một dây cung có độ
dài bằng bao nhiêu ?

A.2R B.R 2 C. 2

R

D.R

Câu 33: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  : x2y 3 0 và đường tròn

 

C

2 2

2 4 0

x y  x y .

A.

 

3;3 và (1;1). B.(1;1)và (3;3) C.

 

3;3 và

 

1;1 D.Không có

Câu 34: Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn

 

C1 : x2y24x0 và

 

C2

2 2

8 0

x y  y .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 35: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  :x y70 và đường tròn

 

C :x2y2250.

A.



3; 4 và





4; 3



. B.



4; 3 .



C.



3; 4



. D.



3; 4 và





4; 3 .



Câu 36: Đường tròn x2y22x2y230 cắt đường thẳng    :x y 2 0 theo một dây cung có
độ dài bằng bao nhiêu ?

A.5. B.2 23. C.10. D.5 2.

Câu 37: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy?

A.x2y210x2y 1 0. B.x2y24y 5 0.

C.x2y2 1 0. D.x2y2   x y 3 0.

Câu 38: Tìm giao điểm 2 đường tròn

 

C1 :x2y2 2 0 và

 

C2 :x2y22x0

A.



2; 0 và





0; 2 .



B.



2; 1 và





1;  2 .



C.



1; 1



và

 

1; 1 . D.



1; 0



và



0; 1



.

Câu 39: Đường tròn x2y24x2y 1 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới
đây?

A.Trục tung. B.1: 4x2y 1 0. C.Trục hoành. D.2: 2x  y 4 0. 
Câu 40: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng :3x4y 3 0 tiếp xúc với đường tròn (C):

2 2
(x m ) y 9

A.m0 và m1. B.m4 và m 6. C.m2. D.m6.

Câu 41: Cho đường tròn

 

C :x2y28x6y21 0 và đường thẳng d x:   y 1 0. Xác định tọa
độ các đỉnhA của hình vng ABCD ngoại tiếp

 

C biết Ad .

A.A



2, 1



hoặc A



6, 5



. B.A



2, 1



hoặc A

 

6,5 .

C.A

 

2,1 hoặc A



6, 5



. D.A

 

2,1 hoặc A

 

6,5 .

Câu 42: Cho tam giác ABC đều.Gọi D là điểm đối xứng của C qua AB.Vẽ đường tròn tâm D qua A,
B; M là điểm bất kì trên đường trịn đó



M  A M, B



. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Độ dài MA, MB, MC là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

B.MA, MB, MC là ba cạnh của 1 tam giác vuông.

C.MAMBMC.

D.MCMBMA.

Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A

 

0;a ,B b

 

; 0 ,C



b;0



với a0,b0
.Viết phương trình đường trịn

 

C tiếp xúc với đường thẳng AB tại B và tiếp xúc với đường
thẳng ACtại C.

A.

2 4

2 2

b b

x y b

a a

 

    

  . B.

2 4

2 2

b b

x y b

a a

 

    

  .

C.

2 4

2 2

b b

x y b

a a

 

    

  . D.

2 4

2 2

b b

x y b

a a

 

    

  .

Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đường tròn

 

: 2 – 2 – 22 1 0,

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

.

A.d: 6x  y 6 0 hoặc d: 6x  y 6 0. B.d: 6x  y 6 0 hoặc d: 6x  y 6 0.

C.d: 6   x y 6 0 hoặc d: 6x  y 6 0. D.d: 6x  y 6 0 hoặc d: 6x  y 6 0.

Câu 45: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình

 

C1 :x2y24y 5 0 và

 

2 2

2 : 6 8 16 0.

C x y  x y  Phương trình nào sau đây là tiếp tuyến chung của

 

C1 và

 

C2 .

A. 2 2 3 5





 

x 2 3 5



y 4 0 hoặc 2x 1 0.

B. 2 2 3 5





 

x 2 3 5



y 4 0 hoặc 2x 1 0.

C.2 2 3 5





 

x 2 3 5



y 4 0hoặc 2 2 3 5





 

x 2 3 5



y 4 0.

D.2 2 3 5





 

x 2 3 5



y 4 0hoặc 6x8y 1 0.

Câu 46: Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn:

  

C1 : x5

 

2 y12



2 225 và

  

 



2 : 1 2 25

C x  y  .

A. : 14 10 7 175 10 7 0

21 21

d   x y  

  hoặc

14 10 7 175 10 7

: 0

21 21

d   x y  

  .

B. : 14 10 7 175 10 7 0

21 21

d   x y  

  hoặc

14 10 7 175 10 7

: 0

21 21

d   x y  

  .

C. : 14 10 7 175 10 7 0

21 21

d   x y  

  hoặc

14 10 7 175 10 7

: 0

21 21

d   x y  

  .

D. : 14 10 7 175 10 7 0

21 21

d   x y  

  hoặc

14 10 7 175 10 7

: 0

21 21

d   x y  

  .

Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn

 

C :x2y22x8y 8 0. Viết
phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x  y 2 0 và cắt đường trịn theo
một dây cung có độ dài bằng 6 .

A. d' : 3x y 190 hoặc d' : 3x y 21 0 .

B.d' : 3x y 190 hoặc d' : 3x y 21 0 .
C.d' : 3x y 190 hoặc d' : 3x y 21 0 .

D.d' : 3x y 190 hoặc d' : 3x y 21 0 .

Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn

 

C :x2y24x2y 1 0và đường
thẳng d x:   y 1 0. Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được
đến

 

C hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 0

90 .

A.M1



 2; 2 1



hoặc M2



2; 2 1



. B.M1



 2; 2 1



hoặc M2



2; 2 1



C.M1



2; 2 1



hoặc M2



2; 2 1



. D.M1



 2; 2 1



hoặc M2



2; 2 1



Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường trịn

 

C có phương trình:

2 2

4 3 4 0

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

kính R'2 và tiếp xúc ngồi với

 

C tại A.

A.

 

C' :



x 3



2



y3



2 4. B.

 

C' :



x 3



2



y3



2 4.

C.

 

C' :



x 3



2



y3



2 4. D.

 

C' :



x 3



2



y3



2 4.

Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn :

 

C1 : x2y2 13 và

  



2 2

2 : 6 25

C x y 

cắt nhau tại A

 

2;3 .Viết phương trình tất cả đường thẳngd đi qua A và cắt

   

C1 , C2 theo
hai dây cung có độ dài bằng nhau.

A.d x:  2 0 và d: 2x3y 5 0. B.d x:  2 0 và d: 2x3y 5 0.

C.d x:  2 0 và d: 2x3y 5 0. D.d x:  2 0 và d: 2x3y 5 0.

KHOẢNG CÁCH

Câu 1: Cho điểm và đường thẳng với . Khi đó khoảng cách
là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 2: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Cho ba điểm , , . Đường thẳng nào sau đây cách đều ba điểm , ,
?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Tìm tọa độ điểm nằm trên trục và cách đều đường thẳng: và

A. . B. . C. . D. .



0; 0



M x y :ax by  c 0 a2b2 0

M; 

d 

M;  02 20 2

ax by c
d

a b c



 



   

0 0

; 2 2 2

M

ax by c

d

a b c



 



 

M;  0 2 0 2

ax by c
d

a b



 



  

0 0

; 2 2

M

ax by c

d

a b



 







15;1



M : x 2 3t

y t

 


  



5 1

10 10

16
5



5; 1



M  : 3x2y130

2 2

13 2 13

 

0;1

M : 5x12y 1 0

17 1 13

 

0;1

A B



12;5



C



3;5



A B

C

5x  y 1 0 2x6y210 x y 0 x3y 4 0

M Ox 2 1: 3x2y 6 0

2: 3x 2y 3 0

   



0; 2



1; 0

 

 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 7: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

A. . B.. C. . D. .

Câu 8: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Cho hai điểm , . Đường trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Cho đường thẳng . Trong các điểm , , ,
điểm nào cách xa đường thẳng nhất?

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Tính diện tích tam giác biết , ,

 

2;0

M : 1 3

2 4

x t

y t

 


   



2 10

5
2



1; 1



M  : 3x4y170

2
5

5 2

18
5


 

1;0

M : 3x4y 1 0

2
5

5 2

2
25



1;1



M  : 3x4y 3 0

5 2

4
5

4
25

 

0; 0

O : 1

6 8

x y

  

4,8 1

48
14

1
14



1; 1



M  : 3x  y 4 0

2 10 3 10

2 1

 

0; 0

O : 4x3y 5 0

0 5 1 1



1; 2



A  B



1; 2



AB

2x y 0 x2y0 x2y0 x2y 1 0

 

0;3

M : cosx ysin3 2 sin



 



0

6 6 3sin 3

sincos
: 7x 10y 15 0

    M



1; 3



N

 

0; 4 P

 

8;0 Q

 

1;5



N M P Q

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Tính diện tích tam giác biết , ,

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Tính diện tích tam giác biết , ,

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Tính chiều cao tương ứng với cạnh của tam giác biết , ,

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Cho đường thẳng đi qua hai điểm , . Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho
khoảng cách từ đến đường thẳng bằng

A. và . B. .

C. . D. .

Câu 25: Cho hai điểm , . Đường thẳng nào sau đây cách đều và ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 26: Cho đường thẳng đi qua hai điểm , . Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho
diện tích tam giác bằng

A. . B. và .

C. . D. .

Câu 27: Cho đường thẳng đi qua hai điểm , . Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho

3 3

37 3

3
2

ABC A

 

3; 2 B

 

0;1 C

 

1;5
11

17 17 11

11
2

ABC A



3; 4



C

 

3;1 B

 

1;5

10 5 26 2 5

BC ABC A

 

1; 2 C

 

4; 0 B

 

0;3

3 1

1
25

3
5

1: 7x y 3 0

    2: 7x y 120
9

50 9

3 2

2 15

1: 3x 4y 0

   2: 6x8y101 0

1, 01 101 10,1 101

1: 5x 7y 4 0

    2: 5x7y 6 0
4

6
74

2
74

10
74



3; 1



A  B

 

0;3 M Ox

M AB 1

7
; 0
2

M 

  M

 

1;0 M



13;0



 

4;0

M M

 

2;0

 

2;3

A B

 

1; 4 A B

1 0

x  y x2y0

2x2y100 x y 1000

 

3; 0

A B



0; 4



M Oy

MAB 6

 

0;1

M M

 

0;0 M



0; 8



 

1;0

M M

 

0;8

 

1; 2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

diện tích tam giác bằng

A. . B. và

C. . D. .

Câu 28: Cho và đường thẳng . Tìm sao cho khoảng cách từ đến
đường thẳng bằng

A. . B. .

C. . D. hoặc .

Câu 29: Cho và đường thẳng . Tìm sao cho khoảng cách từ đến

đường thẳng bằng

A. hoặc . B. hoặc .

C. hoặc . D. .

Câu 30: Cho hai điểm , . Tìm phương trình đường thẳng đi qua và cách một
khoảng bằng là:

A. và . B. và

C. và D. .và

Câu 31: Cho hai điểm , . Tìm phương trình đường thẳng đi qua và cách một
khoảng bằng là:

A. và . B. và

C. và D. .và

Câu 32: Điểm thuộc đường thẳng và cách đường thẳng một
khoảng là và . Khi đó ta có bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 33: Cho hai điểm , , . Tìm phương trình đường thẳng đi qua và cách
đều và .

A. và . B. và

C. và D. ,

Câu 34: Bán kính của đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 35: Với những giá trị nào của thì đường thẳng : tiếp xúc với đường tròn :

MAB 1

 

0;1

M M

 

0;0 0;4

M 

 

 

0; 2

M M

 

1;0



1; 1



M  : 3x4y m 0 m0 M

 1

m m 9

m m 4 m 16

 

2;5

M : 3x4y m 0 m M

 1

m m11 m21 m31

m m21 m 11

 

1;1

A B

 

3; 6 A B

1 0

x  21x20y 1 0 x  y 2 0 21x20y 1 0
2x  y 1 0 21x20y 1 0   x y 0 21x20y 1 0

 

3; 2

A B



2; 2



A B

3x4y170 3x7y230 x2y 7 0 3x7y 5 0

3x4y 1 0 3x7y 5 0 3x4y170 3x4y 1 0

 

;

A a b : 3

x t

d

y t

 

  

 : 2x  y 3 0

2 5 a0 a b

23 21 22 20

 

3; 2

A B



4;1



C

 

0;3 A

B C

5 0

x  y 3x7y230 x  y 5 0 3x7y 5 0

2 7 0

x y  3x7y 5 0 y 2 0 x2y 1 0
(0; 2)

I  :3x4y230

15 3

5 5 3

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

A. . B. và

C. . D. và

Câu 36: Bán kính của đường trịn tâm và tiếp xúc với đường thẳng là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 37: Đường thẳng nào sau đây song song và cách đường thẳng một khoảng bằng
?

A. . B. . C. . D. .

Câu 38: Đường thẳng tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 39: Cho đường thẳng và các điểm , . Ttìm điểm đối xứng với
qua .

A. . B. . C. . D. .

Câu 40: Tìm tập hợp các điểm có tỉ số các khoảng cách đến hai đường thẳng sau bằng :

và .

A. và . B. và

C. và D. ,

Câu 41: Cho 3 đường thẳng , , Biết điểm nằm trên
đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến bằng hai lần khoảng cách từ đến .

Khi đó tọa độ điểm là:

A. và . B. .

C. . D. và .

Câu 42: Cho đường thẳng đi qua hai điểm , . Tìm tọa độ điểm trên đường thẳng
sao cho diện tích tam giác bằng .

A. và . B. .

C. . D. .

Câu 43: Cho đường thẳng và các điểm , . Trên , tìm điểm sao
cho độ dài đường gấp khúc ngắn nhất.

2 2

9 0

x y  

m  m3 m 3

m  m 15 m15

(2; 2)

I :3x4y 1 0

15 3

5 5 3

1 1

3 1

x y

 10

3x  y 6 0 x3y 6 0 2 3
1

x t

y t

 

  

 x3y 6 0

:5x 3y 15

  

7,5 5 15 3

:x y 2 0

    O

 

0; 0 A

 

2; 0 O

O 



2; 2



O  O 



1;1



O



2; 2



O

 

2;0

5
13

: 5 12 4 0

d x y  : 4x3y100

9 14 0

x y  3x5y 6 0 9x5y 6 0 9x y 140

9 14 0

x y  9x9y 6 0 x9y140 9x15y 6 0
1:x y 3 0

    2:x  y 4 0 3:x2y0 M
3

 M 1 M 2

M



2; 1



M   M



22;11



M



22; 11





2; 1



M   M

 

2;1 M



22; 11



 

2; 2

A B

 

5;1 C

:x 2y 8 0

    ABC 17



12;10



C 76; 18

5 5

C  

  C



12;10





4; 2



C  1 41;

5 10

C 

 

:x y 2 0

    O

 

0; 0 A

 

2; 0  M

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A. . B. . C. . D. .

Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho hình chữ nhật có phương trình 2 cạnh là:
, và đỉnh . Tính diện tích hình chữ nhật đó.

A. . B. . C. . D. .

Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , tính diện tích hình vng có 4 đỉnh nằm trên hai

đường thẳng song song: và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho có , , . Tính

diện tích với là trung điểm của .

A. . B. . C. . D. .

Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng và .

y tìm diện tích hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng đ cho, một đỉnh là
giao điểm của hai đường thẳng đó và giao điểm của hai đường ch o là .

A. . B. . C. . D. .

Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ có đỉnh và diện tích

bằng . iết trọng tâm của thuộc đường thẳng . Tìm tọa độ điểm
.

A. và . B. và .

C. và . D. và .

Câu 49: Cho đường thẳng . Trong các điểm , , ,
điểm nào cách xa đường thẳng nhất?

A. . B. . C. . D. .

Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng

và điểm . iết phương trình đường thẳng đi qua điểm và cắt hai
đường thẳng , lần lượt tại hai điểm , sao cho là trung điểm .

A. . B. .

C. . D. .

4 10
;
3 3

M 

  M



1;1



4 10
;
3 3

M 

 

2 4
;
3 3

M 

 

Oxy ABCD

2x3y 5 0 3x2y 7 0 A



2; 3



126

26 2 12

Oxy

1: 3 4 6 0

d x y  d2: 6x8y130

1
10

4 10 25

Oxy ABC A



1; 1



B



2;1



C

 

3;5
ABK

 K AC





11 đ

ABK

S  vdt 11 đ





ABK

S  vdt SABK 10 đ



vdt



SABK 5 đ



vdt



Oxy x  y 1 0 3x  y 5 0

 

3;3

I





74 đ

ABCD

S  vdt SABCD 55 đ



vdt



SABCD 54 đ



vdt



SABCD 65 đ



vdt



Oxy ABC A



2; 3 ,



B



3; 2



ABC

2 G ABC d: 3x  y 8 0

C



1; 1



C  C

 

4;8 C



1; 1



C



2;10





1;1



C  C



2;10



C



1;1



C



2; 10



: 21x 11y 10 0

    M



20; 3



N

 

0; 4 P



19;5



 

1;5

Q 

N M P Q

Oxy 1:x  y 1 0,

2: 2x y 1 0

    P

 

2;1 P

 2 A B P AB

4x  y 7 0 x  y 5 0

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sƣ phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường Đ và T PT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ ăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức 
Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-Bồi dƣỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.

Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng

đôi L đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
III. Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ ăn, Tin ọc và Tiếng
Anh.