giaùo vieân taï vónh höng giaùo vieân hoaøng thò phöông anh ñaïi soá 9 ngaøy soaïn tieát 53 § 4 coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai imuïc tieâu kieán thöùc hs nhôù bieät thöùc b2 – 4ac v

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Giáo viên Hoàng Thị Phương Anh</b></i> <i><b>Đại số 9</b></i>
<i><b>Ngày soạn :</b></i>

<i><b>Tiết : 53 </b></i>

<b>§ 4. CƠNG THỨC NGHIỆM</b>

<b>CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI </b>

<b>I/MỤC TIÊU</b>

 <b>Kiến thức</b>: - HS nhớ biệt thức



= b2 – 4ac và nhớ kỹ các điều kiện của



để phương trình bậc hai một ẩn vơ

nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.

- HS nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương
trình (có thể lưu ý khi a, c trái dấu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt)

 <b>Kỹ năng </b>: - Biến đổi biểu thức – Tính tốn – Giải phương trình
 <b>Thái độ </b>: Tính cẩn thận, chính xác

<b>II/CHUẨN BỊ </b>

 GV : Bảng phụ

 HS : Bảng nhóm, MTBT

<b>III/TIẾN TRÌNH DẠY HỌC </b>
<b>1.Ổn định </b>:

<b>2.Kiểm tra bài cũ</b> :

GV gọi HS lên bảng chữa bài 18 c)/tr40 (SBT) .Hãy giải phương trình 3x2_{– 12x + 1 = 0 bằng cách biến đổi chúng}

thành những phương trình có vế trái là một bình phương, cịn vế phải là một hằng số.

<b>3.Bài mới </b>:

GV: Ở bài trước, ta đã biết cách giải một số phương trình bậc hai một ẩn. Bài này, một

cách tổng quát, ta sẽ xét xem khi nào phương trình bậc 2 có nghiệm và tìm cơng thức

nghiệm khi phương trình có nghiệm

<b>TL</b> <b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b> <b>Nội dung</b>

15’ <i><b>Hoạt động 1: Cơng thức nghiệm.</b></i>

Cho phương trình ax2_{+bx + c = 0 (a}

0) (1)

ta biến đổi phương trình sao cho vế trái
thành bình phương của một biểu thức, vế
phải là một hằng số.

Chuyển hạng tử tự do sang VP:
ax2_{+ bx = - c}

- Vì a  0, chia 2 vế cho a, được:

x2₊

b

a

x =

-c

a

- Tách b_ax = 2._2ab .x và thêm vào 2 vế (

b
2a)

2_{để VT thành bình phương của một}

biểu thức x2_{+ 2.} b
2a.x + (

b
2a)

2

= ( b

2a)
2_-c

a.  (x +
b
2a )

2₌ 2

2

b 4ac
4a



. (2)
- GV giới thiệu biệt thức



= b2 – 4ac

Vaäy (x + _2ab )2₌

2

4a


. (2)

GV giảng giải cho HS: VT của (2) là số
không âm, VP có mẫu dương (4a2_{> 0 vì a}

 0), cịn tử thức



có thể dương, âm,

bằng 0. Vậy nghiệm của phương trình phụ
thuộc vào



, bằng hoạt động nhóm hãy

chỉ ra sự phụ thuộc đó.

GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao



< 0

thì phương trình (1) vô nghiệm

HS vừa nghe GV trình bày không
phải ghi bài .

HS:

a) nếu



> 0 thì từ pt(2) suy ra

x + b

2a =



_2a

_{do đó phương trình}

(1) có hai nghieäm:
x1 = b

2a

  _{; x}

2 = b
2a

  

b) Nếu



= 0 thì từ pt(2) suy ra

x +

b

2a

= 0. Do đó pt(1) có nghiệm

kép: x = - _2ab

c) Nếu



< 0 thì pt(2) vô nghiệm

( vì khi đó VT  0, VP < 0). Do đó

<b>1/ Cơng thức nghiệm .</b>

Các trường hợp về nghiệm
của phương trình bậc hai
một ẩn : ax2_{+ bx + c = 0}

(a 0)nhö sau :

<b>TH1 : </b>Biệt thức



= b2 – 4ac < 0 :

Phương trình vô nghiệm

<b>TH2 :</b>Biệt thức



= b2 – 4ac = 0 :

PT có nghiệm kép :
x1 = x2 = -

b

2a

<b>TH3 :</b>Biệt thức



= b2 – 4ac > 0 :

PT có 2 nghiệm phân biệt :
x1 = b

2a
  _;

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

pt(1) vô nghiệm
8’ <i><b>Hoạt động 2: Aùp dụng</b></i>

VD. Giải phương trình
3x2_{+ 5x – 1 = 0}

-?Hãy xác định các hệ số a, b, c?
?Hãy tính



?

?Vậy để giải phương trình bậc 2 bằng cơng
thức nghiệm, ta thực hiện qua những bước
nào?

a = 3; b = 5; c = -1



= b2 – 4ac = 25 – 4.3.(-1)

= 25 + 12 = 37 > 0. do đó pt có 2
nghiệm phân biệt

x1 = b
2a

  ₌ 5 37

6

 

x2 = b
2a

  ₌ 5 37

6
 

HS: Ta thực hiện theo các bước:
- Xác định các hệ số a, b, c
- Tính



- Tính nghiệm theo cơng thức nếu



 0. Kết luận phương trình vô

nghiệm nếu



< 0

<b>2/ p dụng :</b>

VD. Giải phương trình
3x2_{+ 5x – 1 = 0.}

PT coù :

a = 3; b = 5; c = -1



= b2 – 4ac

= 25 – 4.3.(-1)
= 25 + 12 = 37 > 0.

Do đó pt có 2 nghiệm phân
biệt

x1 = b
2a

  ₌ 5 37
6
 

x2 = b
2a

  ₌ 5 37
6
 

13’ <i><b>_{Hoạt động 3: Củng cố}</b></i>_.

?3

Aùp dụng công thức nghiệm để giải
phương trình:

a) 5x2_{– x – 4 = 0}

b) 4x2_{– 4x +1 = 0}

c) –3x2_{+ x –5 = 0}

GV gọi 3 HS lên bảng làm các câu trên
(mỗi HS làm 1 câu)

GV cho HS nhận xét hệ số a và c của
phương trình câu a)

?Vì sao phương trình có các hệ số a và c
trái dấu ln có 2 nghiệm phân biệt?
GV lưu ý: Nếu phương trình có hệ số a < 0
(như câu c)) nên nhân cả 2 vế của phương
trình với (-1) để a > 0 thì việc giải phương
trình sẽ thuận lợi hơn

a) 5x2_{– x – 4 = 0}

a = 5; b = -1; c = -4



= b2 – 4ac

= (-1)2_{– 4.5.(-4) = 81 > 0}

do đó phương trình có 2 nghiệm phân
biệt

x1 = b
2a

  ₌1 9

10



= 1
x2 = b

2a

   ₌1 9

10



= 4

5



b) 4x2_{– 4x +1 = 0}

a = 4; b = -4; c = 1



= b2 – 4ac = (-4)2 – 4.4.1 = 0

do đó phương trình có nghiệm kép là
x1 = x2 = - b

2a =
4
2.4 =

1

2

c) –3x2_{+ x –5 = 0}

a = -3; b = 1; c = -5



= b2 – 4ac

= 1 – 4.(-3).(-5) = -59 < 0
do đó phương trình vơ nghiệm
HS: a và c trái dấu

HS: xét

_

= b2_{– 4ac, nếu a và c trái}

dấu thì a.c < 0



- 4ac > 0



_

= b2_{– 4ac > 0}



phương trình có 2 nghiệm phân

biệt

<b>Chú ý : </b>

<i>Nếu phương trình bậc hai </i><b>:</b>

ax2_{+ bx + c = 0 (a}

0)

có a và c trái dấu

( tức là ac < 0) thì phương
trình ln có 2 nghiệm phân
biệt .

<b> 4.Hướng dẫn về nhà :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>

<!--links-->