Khao sat dau nam

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Phòng GD &ĐT AN DƯƠNG BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT HÈ
Trường THCS HỒNG PHONG Môn : Toán 9

Thời gian 90 phút ( Không kể giao đề)

Phần I : Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Hãy chọn một chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1. Khai triển biểu thức (x+y)2_{ta được:}

A. x + 2xy + y. B. x2_{+ xy + y}2
C. x2_{+ 2xy + y}2_{. D. x}2_{– 2xy + y}2_.
Câu 2. Kết quả của phép nhân 3x(x2_{– 2x +1) là:}

A. 3x3_{– 6x}2_{+ 3x. B. 3x}3_{– 6x +3.}
C. 3x(x + 1)2_{. D. x}3_{– x}2_{+ 3.}

Câu 3. Rút gọn phân thức ta được:

A. . B. C. . D.

Câu 4. Cho tứ giác ABCD biết góc A bằng 600_{, góc B bằng 80}0_{, góc C bằng 150}0_{, số đo góc}
D là:

A. 500_{B. 60}0_C.700_{D. 90}0
Câu 5. Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình

A. x+3 5 B. 2x < 4 C. x-1 > 6 D. -3x 6

Câu 6. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác đó là
A. Hình bình hành B. Hình thoi C.Hình chữ nhật D.Hình vng
Câu 7. Trên hình vẽ, biết DE// AB thì

.<i>AB</i> <i>AD</i>

<i>A</i>

<i>DE</i> <i>AC</i> .

<i>AB</i> <i>DE</i>
<i>B</i>

<i>BE</i> <i>EC</i> .

<i>AB</i> <i>DE</i>
<i>C</i>

<i>BC</i> <i>EC</i> .

<i>AB</i> <i>AD</i>
<i>D</i>

<i>DE</i> <i>BE</i>

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình (x-2)(3-2x)= 0 là
A. 2; 3

2


 



 

  B.
3
2;
2

 
 

  C.
3
2;
2
 

 

  D.
3
2;
2
 
 
 

Phần II: Tự luận (8 điểm)

Bài 1:(2 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau

a, (x+1)2_{-2 = (x-1)(x+2) b, (x-8)(x+1)}__x(x-3)

Bài 2:(3 điểm) Hai địa điểm A và B cách nhau 180 km. Một ô tô, dự định đi từ A đến B với
vận tốc dự định không đổi và đi liên tục để đến B trong một khoảng thời gian nhất định.
Thực tế khi đi ; trong 80 km đầu ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định là 5 km/h. Trên
qng đường cịn lại ơ tơ đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 5 km/h. Ơ tơ đến B đúng
thời gian dự định. Tìm vận tốc mà ơ tơ dự định đi lúc đầu.

Bài 3: (3 điểm)

//////////////

)

-1 0 1 ₂

E

D

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm nằm giữa B và C; gọi E là điểm nằm giữa A
và C sao cho _{CDE CAD} _ _.

a, Chứng minh DCE~ ACD từ đó suy ra CD2=CE.CA

b, Từ E, kẻ EK vng góc với BC tại K. Chứng minh CE.CA= CK.CB

c, Trên đường thẳng EK, lấy điểm F sao cho _{BFC 90} 0

 . Chứng tỏ rằng CDF là tam giác

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

K
F
E

D C

B

A

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 9
PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan (2đ)

Mỗi câu đúng được 0,25đ

1.C 2.A 3.C 4. C 5. B 6.D 7.C 8. D
PHẦN II: TỰ LUẬN ( 8đ)

Bài 1 (2đ):

 

  

     

 

 

2

2 2

a) (x + 1) 2 (x 1)(x + 2)

x 2x + 1 2 = x 2x x 2 (0,5 điểm)
x = 1 (0,25 điểm)

Vậy phương trình đã cho có tập hợp nghiệm là S = 1 (0,25 điểm)

  

    

  

 



2 2

b) (x 8)(x + 1) x(x 3)

x + x 8x 8 x 3x (0,25 điểm)

4x 8

x 2 (0,5 điểm)

Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình đã cho là S = x

_

 x2 (0,25 điểm)

_

Bài 2 (2,75đ):

Gọi x (km/h) là vận tốc mà ô tô dự định đi lúc đầu (ĐK: x>5) (0,25đ)
Thời gian mà ô tô dự định đi hết quãng đường AB là 180( )<i>h</i>

<i>x</i> (0,25đ)

Vận tốc thực tế ô tô đã đi trên 80 km đầu là : x-5 (km/h) (0,25đ)
Thời gian thực tế ô tô đi hết 80km đầu là : 80

5

<i>x </i> (h) (0,25đ)

Vận tốc thực tế để ô tô đi hết 100 km còn lại là : x+5 (km/h) (0,25đ)
Thời gian thực tế để ô tô đi hết 100 km còn lại là: 100

5

<i>x </i> (h) (0,25đ)

Ta có phương trình

80 100 180

5 5

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> (0,25đ)

Tìm được x=45 (TMĐK) (0,75đ)

Vậy vận tốc mà ô tô dự định đi lúc đầu là 45km/h (0,25đ)
Bài 3(3,25đ)

Hình vẽ 0,5đ

<b> a) CMû rằng </b>DCE

<b>∽</b>

ACD<b>; từ đó suy ra CD2 = CE . CA:</b>

Xét DCE và ACD có:

_{CDE CAD} _ (gt)

_ACD chung

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

2

CD CE (0,25 điểm)
CA CD

CD CE . CA (0,25 điểm)

 

 

<b>b) Chứng tỏ rằng CE . CA = CK . CB:</b>



 

  

 

ABC và KEC lần lượt vng tại A và K có:
ACB chung (0,25 điểm)

ABC đồng dạng với KEC (theo trường hợp đồng dạng của tam giác vuông) (0,25 điểm)
CA CB

CK CE


(0,25 điểm)
CE . CA = CK . CB (0,25 điểm)

<b>c) CM </b>CDF<b> là tam giác cân:</b>

~

<i>CFK</i> <i>CBF</i>

  <b> (vì </b><i>_K</i>ˆ <i>_F</i>ˆ ₉₀0<b>; </b><i>C</i>ˆ<b>chung)</b>

ta có: CF2_{= CK . CB (1) (0,25đ)}
Mà: CK . CB = CE . CA (2) (theo câu b) (0,25 điểm)
Và CE . CA = CD2_{(3) (theo câu a) (0,25 điểm)}
Từ (1) , (2) & (3) suy ra: CD2_{= CF}2 

Suy ra: CD = CF ; nên CDF cân tại C .(0,25đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Gọi x(km/h) là vận tốc mà ô tô dự định đi lúc đầu . (ĐK: x > 5) (0,25 điểm)
180

Khi đó: Thời gian mà ô tô dự định đi hết quãng đường AB là (h) (0,25 điểm)
x

Vận tốc thực 



tế ô tô đã đi trên 80 km đầu là: x 5 (km/h) (0,25 điểm)
80

Thời gian thực tế để ô tô đi hết 80 km đầu là: (h) (0,25 điểm)
x 5

Vận tốc thực tế ô tô đã đi trên 100 km còn lại là: x + 5 (km/h) (0,25 điểm)
100

Thời gian thực tế để ô tơ đi hết 100 km cịn lại là: (h) (0,25 điểm)
x + 5

Theo bài toa

 

 

 

ùn thì thời gian thực tế ô tô đi hết quãng đường AB bằng thời gian ô tô
dự định đi hết quãng đường AB nên ta có phương trình:

80  100 180_(0,5điểm)

x 5 x 5 x

80x(x + 5) + 100x(x 5) = 1 

  




2

</div>

<!--links-->