Đề ôn thi tuyển sinh THPT môn Toán lớp 10 chi tiết - Đề 17 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ 17 ÔN TẬP 9 </b>

<b>Bài 1: (2đ)a- Giải phương trình x</b>2 _{+ 2021x + 2020 = 0 b- Giải hệ phương trình:}

















1

2

4

3

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<b>Bài 2: ( 2điểm) Cho biểu thức </b>Q x 2 x 2



x x



x 1
x 2 x 1

 _ _ 

_  _ 



 

 

<b>a. Rút gọn biểu thức Q b.Tìm giá trị của x để A = </b>

2
1

.
<b>c. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.</b>

d. Khi x > 1, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A + 2 ( x – 1)
<b>Bµi 3 : ( 2 điểm) </b>

Cho đường thẳng ( d ) y = (2m – 5)x – m ( m là tham số)
a) Tìm m để đường thẳng ( d ) đi qua điểm A(-1; -2)

b) Tìm m để đường thẳng ( d ) và 2 đường thẳng ( d1 ): y = x – 3 và ( d2 ): y = 2x- 5 đồng quy

c) Tìm m để đường thẳng ( d ) tiếp xúc với parapol y = 2x2

<b>Bài 4: ( 3 điểm)</b>

Cho  ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp (O;R), hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
a)Chứng minh bốn điểm A,E,D,B cùng nằm trên một đường tròn

b) Vẽ đường kính AK của (O;R). Chứng minh AB.AC = 2R. AD c)Chứng minh OC  DE
<i><b>Bài 5: (1 điểm) Cho các số thực a, b khơng âm thỏa mãn: ab= 1. </b></i>

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: S= <i>_a</i>4 <i>_b</i>2

<i>a</i>

 + <i>a</i>2 <i>b</i>4

<i>b</i>



<b>ĐỀ 17 ÔN TẬP 9 </b>

<b>Bài 1: (2đ)a- Giải phương trình x</b>2 _{+ 2021x + 2020 = 0 b- Giải hệ phương trình:}

















1

2

4

3

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<b>Bài 2: ( 2điểm) Cho biểu thức </b>Q x 2 x 2



x x



x 1
x 2 x 1

 _ _ 

_  _ 



 

 

<b>a. Rút gọn biểu thức Q b.Tìm giá trị của x để A = </b>

2
1

.
<b>c. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.</b>

d. Khi x > 1, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A + 2 ( x – 1)
<b>Bµi 3 : ( 2 điểm) </b>

Cho đường thẳng ( d ) y = (2m – 5)x – m ( m là tham số)
a) Tìm m để đường thẳng ( d ) đi qua điểm A(-1; -2)

b) Tìm m để đường thẳng ( d ) và 2 đường thẳng ( d1 ): y = x – 3 và ( d2 ): y = 2x- 5 đồng quy

c) Tìm m để đường thẳng ( d ) tiếp xúc với parapol y = 2x2

<b>Bài 4: ( 3 điểm)</b>

Cho  ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp (O;R), hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
a)Chứng minh bốn điểm A,E,D,B cùng nằm trên một đường trịn

b) Vẽ đường kính AK của (O;R). Chứng minh AB.AC = 2R. AD c)Chứng minh OC  DE
<i><b>Bài 5: (1 điểm) Cho các số thực a, b không âm thỏa mãn: ab= 1. </b></i>

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: S= <i>_a</i>4 <i>_b</i>2

<i>a</i>

 + <i>a</i>2 <i>b</i>4

<i>b</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Hướng dẫn: Bài 5:</b>

<i>Với các số thực a, b không âm thỏa mãn: ab= 1. Ta có: a</i>

4

_{+ b}

2



2a

2

. b = 2a

Tương tự : a

2

_{+ b}

4 _

_{2a. b}

2

_{= 2b}

Do đó: S=

<i>_a</i>4 <i>_b</i>2

<i>a</i>



+

<i>a</i>2 <i>b</i>4

<i>b</i>

  <i>b</i>

<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>

2

2 

= 1

Dấu “ =” xảy ra khi a= b =1

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức:

S=

<i>_a</i>4 <i>_b</i>2

<i>a</i>



+

<i>a</i>2 <i>b</i>4

<i>b</i>



là Max S = 1

</div>

<!--links-->