pp giai moi vat ly 12hot

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (637.37 KB, 24 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chương I. DAO ĐỘNG CƠ

Dạng 1. Các đại lượng cơ bản của dao động điều hòa

.

+ Dao động điều hịa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
+Phương trình dao động điều hịa có dạng: x Acos( t )

+ Phương trình vận tốc : sin( ) cos( )

2
v A  t  A  t  

Vận tốc cực đại có độ lớn vmax A( có được khi qua VTCB). Vận tốc luôn vuông pha với li độ.

+gia tốc: 2 2 2

cos( ) cos( )

a  A  t   x A   t 

Gia tốc đạt cực đại có độ lơn: amax 2A ( có được khi qua vị trí biên). Gia tốc luôn ngược pha với li
độ và vuông pha với vận tốc

+ Các hệ thức độc lập:

2 2

v

A x



  và

2 2

2 4

v a

A

 

 

Dạng 2. Viết phương trình dao động điều hịa

:

- Phương trình dao động điều hịa có dạng: xAcos( t )
- Phương trình vận tốc : v Asin( t )

* PP: a) Chọn hệ trục tọa độ, chiều dương, gốc tọa độ thường chọn tại VTCB, gốc thời gian.
Tiếp đó mục tiêu phải xác định được , A và 

b) Xác định tần số góc ( > 0)
2

2 f
T



   , với con lắc lò xo k
m

 với ( K: N/m; m: kg );

Đôi khi dùng cơng thức

2 2

v

A x



  để tìm 

c) Xác định biên độ dao động A: ( A > 0 )

+ A =d/2, d: là chiều dài quỹ đạo dao động

+ Nếu đề cho chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lị xo thì: max min

l l

A 

+ Nếu đề cho li độ x ứng với vận tốc v thì có thể áp dụng cơng thức

2 2

v

A x



  để tìm biên độ.

+ Nếu đề cho vận tốc và gia tốc thì

2 2

2 4

v a

A

 

 

+ Nếu đề cho vận tốc cực đại vmaxthì max

v
A



 . Nếu đề cho gia tốc cực đại thì: A amax2




+ Nếu đề cho lực hồi phục cực đại Fmaxthì Fmax kA

+ Nếu đề cho năng lượng của dao động thì A 2W
k



d) Xác định pha ban đầu : (      )

dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác đinh  : Khi t = 0 thi

0 0

cos cos

sin

sin 0( 0)
x

x x x A

A

v v v A

 



  



 

     

     

    

** Chú ý một vài trường hợp đơn giản: t = 0
ở các vị trí tương ứng thì 

** Vật đang đi theo chiều dương pha ban đầu bao giờ cũng

mang giá trị âm và ngược lại. ( chú ý điều này để đoán nhận nhanh kết quả )

x

 2 0





2


 +A

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Dạng 3. Xác định thời điểm vật đi qua ly độ x

0

và vận tốc đạt giá trị v

0 :

Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t +) cm
Phương trình vận tốc: v = -Asin(t +) cm/s

1) Khi vật đi qua ly độ x0thì x0= Acos(t +)  cos(t +) = 0

x

A=cos
2

t k

   

     t   k2

 

 

   với kN khi     0 và kN* khi     0
Khi có điều kiện của vật ( vật đang đi theo chiều âm hay chiều dương) thì ta loại bớt một nghiệm t
2) Khi vật đạt giá trị v0thì v0= -Asin(t +)  sin(t +) = 0

v
A

 =cos

2
2

t k

   

    

  


    

 suy ra t

3) Tìm ly độ vật khi vận tốc có giá trị v1; Hoặc tìm vận tốc của vật khi đi qua ly độ x1:
Ta dùng công thức:

2 2

v

A x



 

Dạng 4. Xác định quãng đường và số lần vật đi qua ly độ x0từ thời điểm t1đến t2 .

Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t +) cm
Phương trình vận tốc: v = -Asin(t +) cm/s
+Tính số chu kỳ dao động từ thời điểm t1đến t2: 2 1

t t m

N n

T T



   , với T 2




+Trong một chu kỳ : + vật đi được quãng đường 4A

+ Vật đi qua ly độ x0 bất kỳ 2 lần
* Nếu m= 0 thì: + Quãng đường đi được: S = 4nA
+ Số lần vật đi qua x0là M= 2n

* Nếu m 0 thì: + Khi t=t1ta tính x1= Acos(t1+)cm và v1dương hay âm (khơng tính v1)

+ Khi t=t2ta tính x2= Acos(t2+)cm và v2dương hay âm (khơng tính v2)

Sau đó vẽ hình của vật trong phần lẻ m

T chu kỳ rồi dựa vào hình vẽ để tính Slẻvà số lần Mlẻvật đi qua
x0tương ứng.

Khi đó: + Quãng đường vật đi được là: S = Schẵn+ Slẽ
+ Số lần vật đi qua x0là: M = Mchẵn+ Mlẻ
* Ví dụ: 1 0 2

1 0, 2 0

x x x

v v

 



  

 ta có hình vẽ:

Khi đó + Số lần vật đi qua x0là Mlẻ= 0

+ Quãng đường đi được:

Slẻ= 2A+(A-x1)+(A- x ) =4A-x2 1- x2

Dạng 5. Dùng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và Dđđh để khoảng thời gian ngắn nhất khi

vật đi từ ly độ x

1

đến ly độ x

2 .

**Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động trịn đều để tính.
Ví dụ:

+ khi vật dao động điều hồ từ x1đến x2 thì tương ứng với vật chuyển động tròn đều từ M đến N

(chú ý x1và x2là hình chiếu vng góc của M và N lên trục OX)

Thời gian ngắn nhất vật dao động đi từ x1đến x2bằng thời gian vật chuyển động tròn đều từ M đến N

+ Bán kính OM qt được góc tMN     
Suy ra tMN( là thời khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ
tọa độ x1đến x2)

 vận tốc trung bình trên đoạn đường đó là:

-A x2 x0 O x1 A X

X
MN

t


N

M

-A x2 0 x1 A

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1 2

MN

x x

v
t




**Chú ý: Nếu P và Q lần lượt có toạ độ xp A/2;xQ A/2 thì:

0 0

;

6

12

A P P Q Q A P Q

T

t

 



t





t





t





t





Dạng 6. Xác định lực tác dụng cực đại và cực tiểu tác dụng lên vật và điểm treo lò xo, chiều dài khi

lò xo dao động.

1) Lực hồi phục ( Lực tác dụng lên vật):

Lực hồi phục: F kxma: ( là lực gây nên dao động và ln hướng về vị trí cân bằng )
Độ lớn: F = k|x| = m2|x| . ( với x là độ lệch của vật ra khỏi vị trí cân bằng )

Lực hồi phục đạt giá trị cực đại Fmax= kA khi vật đi qua các vị trí biên (x =A).

Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin= 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0).

Lực hồi phục biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ x.
2) Lực tác dụng lên điểm treo lò xo:

Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi: Fk |  x |
+ Khi con lắc lò xo nằm ngang =0

+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng: l mg g2

K 

   .

+ Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc:
sin

mg
l

k


 

a) Lực cực đại tác dụng lên điểm treo là: Fmax   k( l A)
b) Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo là:

+ khi con lắc nằm ngang: Fmin=0

+ khi con lắc treo thẳng đứng hoặc nằm trên mặt
phẳng nghiêng 1 góc  :

Nếu >A thì Fmin   k( l A)
Nếu   A thì Fmin=0

3) Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x (gốc O tại vị trí cân bằng ):
+ Khi con lắc lò xo nằm ngang F = kx

+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc  : F = k| + x|
4) Chiều dài lò xo:

lo: là chiều dài tự nhiên của lò xo:

a) khi lò xo nằm ngang:

Chiều dài cực đại của lò xo : max= o+ A.

Chiều dài cực tiểu của lò xo: min= o- A.

b) Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc  :
Chiều dài khi vật ở vị trí cân bằng : cb= o+

Chiều dài cực đại của lò xo: max= o+ + A.

Chiều dài cực tiểu của lò xo: min= o+ – A.

Chiều dài ở ly độ x:  = 0+ +x

Dạng 7: Thời gian lò xo nén – giãn trong một chu kỳ

:
+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):

- Trong một chu kỳ khi vật dao động đi từ tọa độ -l

đến tọa độ -A rồi trở lại vị trí -l trong khoảng thời gian đó lị xo nén

l

giãn

O

x
A
-A

nén

0

M2 M1

-A

A

Nén

Giãn

l



l

giãn
O

x
A
-A

nén
l

giãn
O

x
A
-A

Hình a (A <l) Hình b (A >l)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Khi đó bán kính OM1qt được một góc tnen M10M2( góc nhỏ)2 với os

l
c

A

  tnén
2





- Tương tự ta có thời gian giãn của lị xotgian M10M2( góc lớn) Hoặc ( tgiãn  T tnén)
Từ đó ta có thể tính được thời gian lị xo nén hay giãn, ho ặc tỉ số giữa chúng.

Dạng 8: Xác định năng lượng của con lắc lò xo :

+ Động năng: 1 2

2
đ

W  mv và Thế năng: 1 2

2
t
W  kx
+ Cơ năng của con lắc lò 1 2 1 2 2

2 2

đ t

W W W  kA  m A = không đổi( nếu bỏ qua mọi ma sát và lực cản)
* Chú ý: Động năng và thế năng của con lắc lị xo biến thiên tuần hồn với:

- Tần số góc '2, chu kỳ: '
2
T

T  và tần số f’ = 2f

- Nếu bài toán yêu cầu tìm vị trí để động năng bằng n lần thế năng (Wd nWt)

2 2

( 1) ( 1)

2 2

d t

t

d t

W nW kx kA

n W W n

W W W



      

  

 suy ra 1

A
x

n

 


- Vị trí động năng bằng thế năng là :

2
A
x 

- Khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần động năng bằng thế năng là

4
T
t

 

Dạng 9 : Hệ lò xo ghép nối tiếp, song song và xung đối – bài tốn cắt lị xo thành nhiều đoạn

:
1) Lị xo ghép nối tiếp

a) Hai lị xo có độ cứng k1và k2ghép nối tiếp nhau có thể coi như một

lị xo có độ cứng k thỏa mãn

1 2

1 1 1

k  k k .

b) Nếu khi mắc vật có khối lượng m như nhau: lò xo k1, k2và và hệ hai lò xo mắc nối tiếp thì chu kỳ dao động

lần lượt là T1, T2, T thì T  T12T22 và tần số dao động 2 2 2

1 2

1 1 1

f  f  f
2) Hệ lò xo mắc song song:

a) Hai lị xo có độ cứng k1và k2ghép song song với nhau có thể coi như một

lị xo có độ cứng k thỏa mãn: k = k1+ k2..

b) Nếu khi mắc vật có khối lượng m như nhau: lị xo k1, k2và và hệ hai lị xo mắc nối tiếp thì

chu kỳ dao động lần lượt là T1, T2, T

thì 2 2 2

1 2

1 1 1

T T T và tần số dao động:

2 2

1 2

f  f  f
3) Hệ hai lò xo ghép xung đối:

Với hệ hai lò xo mắc xung đối thì các cơng thức giống như hệ ghép song song:

**Chú ý: +Những công thức trên( mục 1, 2, 3 ) vẫn đúng cho hệ nằm ngang, treo thẳng đứng, hoặc trên

mặt phẳng nghiêng.

+ Nếu gắn lị xo có độ cứng k vào vật có khối lượng m1thì chu kì dao động T1, vào vật có khối

lượng m2thì chu kì dao động T2, vào vật có khối lượng m1+ m2thì được chu kì T3,vào vật khối lượng

m1– m2 ( m1> m2)được chu kì T4

Thì ta có: T32 T12T22 vàT42 T12T22.
4) Cắt lò xo

+ Lò xo dài l độ cứng0 k cắt thành các lị xo khác nhau0 l1,l2.... có độ cứng tương ứng k1,k2... thì:





 . . ....

.0 1 1 2 2

0l k l k l

k 0

1
0

1 .k

l
l

k  ; 0

2
0

2 .k

l
l

k  ...

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Dạng 10

.

Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 <

t < T/2.

+Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng m ột khoảng thời gian
quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển đường trịn đều.
Góc qt=t.

Qng đường lớn nhất khi vật đi từ M1đến M2đối xứng qua trục sin (hình 1)

2A sin

2

M

S







Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1đến M2đối xứng qua trục cos (hình 2)

2 (1 os )
2
Min

S  A c 

Lưu ý: + Trong trường hợpt > T/2

Tách '

2
T

t n t

   

trong đó *; 0 '
2
T

nN   t

Trong thời gian
2
T

n qng đường
ln là n2A

Trong thời giant’ thì qng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời giant:

ax
ax

M
tbM

S
v

t



 và

Min
tbMin

S
v

t



 với SMax; SMintính như trên.

** Chú ý: Dạng toán này thuộc loại toán độc.
CON LẮC ĐƠN

Dạng 11. Viết phương trình dao động của con lắc đơn với li độ góc nhỏ

.
Chọn : + trục ox trùng tiếp tuyến với quỹ đạo

+ gốc tại vị trí cân bằng

+ chiều dương là chiều lệch vật
+ chọn gốc thời gian

Phương trình ly độ dài: s =S0cos(t +) và v = - S0sin(t +)

Hoặc phương trình li độ góc ( phương trình li giác )   0cos( t )
Với S00l và sl

Cách viết phương trình dao động của con lắc đơn giống như của con lắc lò xo với chú ý:
- Tìm S0và với ( > 0 )

g
l

 , T 2 l

g


 và chú ý tới hệ thức độc lập

2 2

0 2

v

S s



  hoặc

2 2

v
gl

   , a 2s  2 l
- Cách tìm pha ban đầu cũng tương tự dạng 2.

Dạng 12 .Năng lượng của con lắc đơn

Xác định vận tốc của vật, lực căng dây treo khi vật qua li độ góc



.

1. Cơ năng của con lắc đơn:

Chọn mốc thế năng trọng trường ở vị trí cân bằng 0
* Động năng W 1 2

đ  mv , thế năng Wt mgl(1cos )
* Cơ năng :

2 2 2 2 2 2

0 0

1 1 1

(1 cos )

2 2 2

(1 cos )

d t

W W W mv mgl m S m l

mgl

   



      

 


T

A




N

0

A
-A

M
M

1
2

O
P

x O x

2

1
M

M

-A A

P 2 P1

P









</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2. Vận tốc của vật khi đi qua li độ góc  ( đi qua A)

0 0

2 ( os os ) 2 (cos cos )

A A

v  gl c c  v   gl   suy ra vmax  2gl(1 cos 0) đạt được khi 00
3. Lực căng dây treo TC khi đi qua li độ 

(3cos

2cos

)

C

T



mg







suy ra TCmax mg(3 2 cos 0)đạt được khi00

** Chú ý : khi con lắc dao động với biên độ góc nhỏ ( dao động điều hịa01rad)

Thì vận tốc và lực căng là 2 2 2 2 2

0 0

( ) ; C (1 1, 5 )

v gl   T mg   

Dạng 13. Xác đinh chu kỳ dao động của con lắc ở độ cao h ở độ sâu d cộng với nhiệt độ thay đổi và

xác định thời gian nhanh chậm trong khoảng thời gian t .

1. Loại 1 : Nếu ở mặt đất con lắc dao động với chu kỳ T1, khi cho lên độ cao h hoặc xuống sâu khoảng d và

nhiệt độ biến đổi  t tsau ttruocthì nó sẽ dao động với chu kỳ T2

với
1

1
.
2
T h

t

T R 

   

hoặc
1

1
.

2 2

T d

t

T R 

   

với R =6400km  là hệ số nở dài của dây treo
+Nếu  T 0 thì T2> T1 ( con lắc chạy chậm đi)

+Nếu  T 0 thì T2< T1( con lắc chạy nhanh hơn)

+ Nếu  T 0 thì T1= T2( con lắc chạy không đổi)

+ Thời gian con lắc chạy nhanh lên hay chậm đi trong khoảng thời gian t là :

.
T

t
T



2. Loại 2 : Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1có chu kì T1, con lắc đơn chiều dài l2có chu kì T2, con lắc

chiều dài l1+l2có chu kì T3 ;con lắc có chiều dài l1–l2( với l1> l2) có chu kì T4

Thì ta có 2 2 2

3 1 2

T T T và 2 2 2

4 1 2

T T T

Dạng 14. Xác định chu kì con lắc vấp( vướng đinh) và biện độ sau khi vấp đinh

.
+Chu kì con lắc trước khi vấp đinh là 1

1 2

l
T

g


 với l1là chiều dài của con lắc trước khi vấp đinh

+Chu kì của con lắc sau khi vấp đinh là 2

2 2

l

T

g


 với l2là chiều dài của con lắc sau khi vấp đinh

Thì chu kì của con lắc đó là 1 2

T T

T  

** Để tìm biên độ góc sau khi vấp đinh ta áp dụng định luật bảo toàn cơ năng.
( nếu bỏ qua mọi ma sát và lực cản, chọn gốc thế năng tại vị trí thấp nhất 0)

1(1 cos 0) 2(1 os 0) 0 ?

A B

W W  mgl   mgl c   

Dạng 15. Chu kỳ của con lắc khi chịu thêm tác dụng của một ngoại lực không đổi

.
+Khi ngoài trọng lực pcon lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ khơng đổi:

Khi đó: P  ' P F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trị như trọng lực P)

' F

g g

m

 


 

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.

+ Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2
'
l
T

g




* Nếu Fcó phương thẳng đứng thì g' g F
m

 

+ Nếu F hướng xuống thì g' g F
m

 

l2
l1

B
A





</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

+ Nếu F hướng lên thì g' g F
m

 

* Nếu F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan F
P


2 2

' (F)

g g

m

 

** Lực phụ không đổi thường là:

+ Lực quán tính: F ma, độ lớn F = ma ( Fa)

Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều av hay ( Fv)
+ Chuyển động chậm dần đều av hay (Fv)

+ Lực điện trường: FqE, độ lớn F =qE (Nếu q > 0 FE; còn nếu q < 0 FE)
+ Lực đẩy Ácsimét: FA= trọng lượng của khối chất lỏng(khí) bị vật chiếm chỗ.

FA= VD.g ( F


phương thẳng đứng hướng lên)

Trong đó: V: là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
D: là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.

g: là gia tốc rơi tự do.

Dạng 16. Bài tốn va chạm

.

+ Nói chung bài toán va chạm rất đa dạng, điều cơ bản của phần này ta phải nắm được hai loại va chạm và các
định luật gắn liền với nó để tìm vận tốc của hệ ngay sau khi va chạm.

a) Trường hợp va chạm mềm: Sau va chạm hệ hai vật dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc

Trong trường hợp này chỉ có định luật bảo tồn động lượng được nghiệm đúng:

Theo định luật bảo toàn động lượng:   PAPB PAB m vAAm vBB(m1m V2) suy ra vận tốc của hệ
sau va chạm V.

+ Trường hợp va chạm đàn hồi thì khơng những động lượng được bảo tồn mà động năng cũng bảo toàn

2 2

2 2 2 2

2 2

1 1 1 1

2 2 2 2

A B A B

A A B B A A B B

P P P P

m v m v m v m v

   




  



   

từ đây suy ra các vận tốc sau khi va chạm vA2và vB2

Dạng 17. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

.

1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng t ần số x1= A1cos(t +1) và x2= A2cos(t +2) được

một dao động điều hoà cùng phương cùng t ần số x = Acos(t +).
Trong đó: 2 2 2

1 2 2 1 2 os( 2 1)

A A A  A A c  

1 1 2 2

sin sin

tan

os os

A A

A c A c

 



 




 với1≤≤2 (nếu1≤2)

* Nếu= 2kπ (x1, x2cùng pha)AMax= A1+ A2
` * Nếu= (2k+1)π (x1, x2ngược pha)AMin=A1- A2

* Nếu (2 1) 12 22

k  A A A



     

* Nếu lệch pha bất kỳ: A1- A2 ≤ A ≤ A1+ A2 .

m

v

0

k1 k2
(H.3)

k
h

m

M
x

O

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

2. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng t ần số x1= A1cos(t +1;

x2= A2cos(t +2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng t ần số

x = Acos(t +). Thuận tiện nhất là dùng phương pháp t ọa độ véc tơ.
Chiếu lên trục Ox và trục OyOx .

Ta được: Ax  AcosA c1 os1A c2 os2...

1 1 2 2

sin sin sin ...

y

A  A  A  A  

2 2

x y

A A A

   và tan y

x
A
A

 với  [Min;Max]

Dạng 18. Bài toán về cộng hưởng dao động

.

Để cho hệ dao động với biên độ cực đại hoặc rung mạnh hoặc nước sóng sánh mạnh nhất thì khi đó cộng hưởng
xảy ra: và Tần số ( hoặc chu kì )của lực cưỡng bức bằng tần số ( hoặc chu kỳ) của dao động riêng.

f  f hoặc T T0 và vận tốc khi xảy ra cộng hưởng là v s
T



Dạng 19. Bài toán về dao động tắt dần

:

Xét một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là µ.
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: A 4Fms

k

 

* Độ giảm biên độ sau n chu kỳ: .4 ms
n

F

A n

k

 

* Số dao động thực hiện được cho tới khi dừng hẳn:
4 ms

A Ak

N

A F

 



* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

2 ms
kA
S

F



* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
.

4 ms
AkT
t N T

F

  

(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳT 2


 )

** Ở đó: + Nếu vật dao động trên mặt ngang thì Fms mg

+ Nếu vật dao động trên mặt nghiêng góc  thì Fms mg.cos
+ Lực ma sát có thể là lực cản của mơi trường.

CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM.

Dạng 1. Các đại lượng đặc trưng của sóng – Phương trình sóng

.
1. Chú ý:

+ Nhớ được các định nghĩa về: Biên độ, chu kỳ , tần số và bước sóng. Sóng dọc, sóng ngang.
+ khi sóng lan truyền trong một mơi trường thì khoảng cách giữa hai đỉnh sóng bằng 

+ Nếu trong khoảng thời gian t số lần nhô lên của một vật trên mặt nước có sóng truyền qua là n thì tương ứng
với: t = (n – 1)T

+ Khoảng cách giữa n đỉnh sóng liên tiếp là: ( n -1 )
2. Phương trình sóng

Nếu phương trình sóng tại nguồn o là uAco 2 ft thì khi sóng truyền tới
điểm M cách nguồn một khoảng x dọc theo phương truyền sóng thì tại M có
phương trình sóng là: uM Acos(2ft 2x)



 

3. Độ lệch pha của sóng tại hai điểm cách nguồn một khoảng x1và x2

+ Độ lệch pha  giữa hai điểm M1, M2cách nhau khoảng xvà cách nguồn những khoảng x1và x2là:

A



t

x

A



k

x

A2

0 A

m

A1

T

O

x

M

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

2 1

2 x x 2 x

  

 

 

  

- Nếu hai điểm dao động cùng pha:   k2
- Nếu hai điểm dao động ngược pha:   (2k1)
- Nếu hai điểm dao động vuông pha : (2 1)

k 



  

- Nếu lệch pha bất kỳ góc thì     k2 ( kZ)

** Chú ý: + Đơn vị của các đại lượng trên phải tương đương với nhau.
4. Tốc độ dao động của phần tử môi trường và tốc độ truyền sóng:

Tốc độ dao động của phần tử mơi trường là đạo hàm của phương trình sóng, cịn tốc độ truyền sóng v.f

Dạng 2. Cho hình dạng của sóng tại một thời điểm, tìm phương truyền của sóng

.

Loại tốn cho hình dạng của sóng ở một thời điểm biết chiều chuyển động của một điểm. tìm phương truyền
sóng: Trong loại này chú ý, những phần tử nằm từ đỉnh đến lõm gần nhau nhất luôn chuyển động cùng chiều.
và các đổi chiều chuyển động khi qua đỉnh hoặc lõm. Từ đó ta biết được trạng thái kế tiếp ( đường nét đứt )
 phương truyền sóng. ( VD hình bên dưới, sóng truyền từ M đến N )

Dạng 3. Giao thoa sóng, tìm số cực đại và cực tiểu giao thoa trong khoảng hai nguồn

:

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 dao động cùng pha, cách nhau một khoảng l:

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

Phương trình sóng tại 2 nguồn u1Acos(2ft) và u2 Acos(2ft)
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

1M Acos(2 2 )

d

u ft 



  và 2

2M Acos(2 2 )

d

u ft 



 

Phương trình giao thoa sóng tại M: uM= u1M+ u2M

2 1 1 2

2 os os 2

M

d d d d

u Ac  c  ft 

 

 

   

     

   

Biên độ dao động tại M: 2 os 2 1

M

d d

A A c 





 

  

 

1. Hai nguồn dao động cùng pha : (lệch pha nhau  k.2 )

* Điểm dao động cực đại: d2– d1= k(kZ)

Số cực đại dao thoa giữa hai nguồn(khơng tính hai nguồn): l k l

 

   (kZ) (và luôn là số lẻ)

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d2– d1= (2k+1)



(kZ)

Số cực tiểu giao thoa giữa hai nguồn (khơng tính hai nguồn): l 0,5 k l 0,5

 

     (kZ) ( và luôn là số chẵn )
- Đường trung trực của hai nguồn ln là cực đại giao thoa ( ở đó biên độ dao động bằng 2A)

2. Hai nguồn dao động ngược pha:(lệch pha nhau    k.2 )

* Điểm dao động cực đại: d2– d1= (2k+1)



(kZ)

Số cực đại dao thoa giữa hai nguồn(khơng tính hai nguồn): l 0,5 k l 0,5

 

     ( và luôn là số chẵn )

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1– d2= k(kZ)

M P

l
S1

d2
M

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Số cực đại dao thoa giữa hai nguồn(khơng tính hai nguồn): l k l

 

   (và luôn là số lẻ)
- Đường trung trực của hai nguồn luôn là cực tiểu giao thoa ở( ở đó biên độ bằng 0)

Chú ý: *Với bài tốn tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn

lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.

ĐặtdM= d1M- d2M;dN= d1N- d2Nvà giả sửdM<dN.

+ Hai nguồn dao động cùng pha:

 Cực đại:dM< k<dN
 Cực tiểu:dM< (k+0,5)<dN

+ Hai nguồn dao động ngược pha:

 Cực đại:dM< (k+0,5)<dN
 Cực tiểu:dM< k<dN

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.

** Nếu S1; S2nằm trong đường trịn hay đường elip thì số cực đại giao thoa (hay số cực tiểu giao thoa)

nằm trên đường tròn hay trên đường elip bằng hai lần số cực đại giao thoa ( hay số cực tiểu giao thoa)
trên đoạn S1S2

Dạng 4. Sóng dừng

.

1. Một số chú ý

* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng

* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng ln dao đ ộng ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng ln dao động cùng pha.

* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổinăng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các ph ần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
* Khoảng cách giữa hai bụng liên tiếp hoặc hai nút liên tiếp là:  /2

* Khoảng cách giữa bụng sóng và nút sóng gần nhau nhất là:  /4
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

* Hai đầu là nút sóng: ( *)
2

lk kN
Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1

* Một đầu là nút sóng cịn một đầu là bụng sóng: (2 1) ( )
4

l k  kN
Số bó sóng nguyên = k

Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1

* Hai đầu cùng là bụng sóng thì điều kiện giống như hai đầu là nút.

3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu B cố định (nút sóng):

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB Acos2ft và u'B  Acos2ft Acos(2ft)
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

os(2 2 )

M

d

u Ac ft 



  và u'M Acos(2ft 2 d )



  

Phương trình sóng dừng tại M: uM uM u'M

2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )

2 2 2

M

d d

u Ac   c  ft  A  c ft 

 

    

Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 os(2 ) 2 sin(2 )
2

M

d d

A A c   A 

 

  

Dạng 5. Sóng âm

:

1. Chú ý: + Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các mơi trường khí, lỏng, rắn.
+ Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm.

+ Tần số dao động của nguồn cũng là tần số của sóng âm.

N

l
S1

d2M
M

S2
d1M

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

+ Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16Hz đến 20000Hz.

+ Âm có tần số dưới 16Hz gọi hạ âm.

+ Âm có tần số trên 20 000Hz gọi là siêu âm.

+ Nhạc âm là âm có tần số xác định. Tạp âm là âm khơng có một tần số xác định.
+ Âm khơng truyền được trong chân khơng.

+ sóng âm trong khơng khí và trong nước là sóng dọc, trong chất rắn vừa là sóng dọc vừa sóng ngang.
+ Trong một mơi trường, âm truyền với một tốc độ xác định. Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi,
mật độ của mơi trường và nhiệt độ của môi trường. Khi âm truyền từ mơi trường này sang mơi trường khác thì
vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi cịn tần số của âm thì khơng thay đổi.

+ Âm có 3 đặc trưng vật lý và 3 đặc trưng sinh lý.

2. Cường độ âm tại một điểm cách nguồn một khoảng R: I=W=P 2
t.S S 4

P
r





Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m2) là diện tích mặt vng góc với phương truyền âm

(với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2)
3. Mức cường độ âm

( ) lg I
L B

I

 Hoặc

( ) 10.lg I
L dB

I

 .

Với I0= 10-12W/m2ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.

Chú ý:

0 0

( ) ( ) 10(lg A lg B) 10 lg A 10 lg B

A B

B A

I I I r

L dB L dB

I I I r

 

      

 

4. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố địnhhai đầu là nút sóng)
( k N*)

2
v
f k

l

 

Ứng với k = 1 âm phát ra âm cơ bản có tần số 1
2

v
f

l



k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…

* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hởmột đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)
(2 1) ( k N)

4
v

f k

l

  

Ứng với k = 0 âm phát ra âm cơ bản có tần số 1
4

v
f

l



k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…

Chương III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Dạng 1. Tính tốn các đại lượng cơ bản và viết phương trình điện áp tức thời và dịng điện tức thời
a) Một vài chú ý:

+ Điện năng tiêu thụ trên điện trở trong thời gian t ( Nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian t ) :

Q



RI t

2
+ Chỉ số ghi trên tất cả các thiết bị tiêu thụ điện ( VD bóng đèn, bàn là ...) và trên các d ụng cụ đo điện

( VD ampe kế, vôn kế...) Đều là các giá trị hiệu dụng.

+ Nếu bóng đèn dây tóc sợi đốt có ghi (VD: 220V – 60W) thì ta coi nó như một điện trở có

U
R

P



+ Dịng điện xoay chiều i = I0cos(2ft +i)

* Trong mỗi chu kì đổi chiều 2 lần
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu pha ban đầui=
2



 hoặci=
2



thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần.
+ Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

.I U
R

 và 0

U
I

R

 .

Lưu ý: Điện trở R cho dịng điện khơng đổi đi qua và có I U
R



* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uLnhanh pha hơn i là/2, (=u–i=/2)

L
U
I

Z

 và 0

L
U
I

Z

 với ZL=L là cảm kháng.

Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dịng điện khơng đổi đi qua hồn tồn (khơng c ản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uCchậm pha hơn i là/2, (=u–i= -/2)

.
C
U
I

Z

 và 0

C
U
I

Z

 với ZC 1

C


 là dung kháng.
Lưu ý: Tụ điện C không cho dịng điện khơng đổi đi qua (cản trở hồn tồn).

Dịng điện có tần số càng cao thì qua tụ càng dễ dàng
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh

2 2 2 2

( L C) R ( L C)

Z  R  Z Z  U U  U U
tan ZL ZC;sin ZL ZC; osc R

R Z Z

       với

2 2

  

  

+ Khi ZL> ZChay

1
LC

  > 0 thì u nhanh pha hơn i

+ Khi ZL< ZChay

1
LC

  < 0 thì u chậm pha hơn i

+ Khi ZL= ZChay

1
LC

  = 0 thì u cùng pha với i.
** Đặc biệt: Khi trong mạch RLC xảy ra cộng hưởng điện thì:

- Dịng điện trong mạch đạt cực đại Imax

- 1 2 1

L C

Z Z L LC

C LC

  



      

- Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch cùng pha với dịng điện. UR(max)
- Cơng suất trong mạch đạt giá trị cực đại.

b) Viết phương trình của dịng điện và điện áp tức thời:
- Nếu phương trình của dịng điện và điện áp là: 0

os( )

cos( )

i

u
i I c t

u U t

 
 

 



  



Nếu     i u0 thì i chậm pha hơn u góc 
Nếu     i u 0 thì i sớm pha hơn u góc 

Dạng 2. Bài tốn biết nhiều hiệu điện thế .

+ Nếu trong bài toán cho biết từ ba hiệu điện thế trở lên thì ta có thể xem bài đó thuộc loại bài toán biết nhiều
hiệu điện thế và cách giải như sau:

VD: Xét bài tốn biết UAB, UAN;và UC

Ta có thể tìm URvà UL?

2 2 2

( )

AB R L C

U U  U U 

2 2 2 2 2 2

2 2 2

2 2

AB R L L C C AN L C C

AN C AB

L

C

U U U U U U U U U

U U

U

       



   




U
U

Từ đó có thể suy ra URtheo hệ thức:UAN2 UR2UL2UR  UAN2 UL2

** Chú ý: Tùy vào bài toán cụ thể ta có cách nhóm khéo léo đ ể có thể sử dụng hết được điều kiện.
B

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Dạng 3. Công suất, hệ số công suất và cộng hưởng điện .

+ Công suất tiêu thụ trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp: PU I. cosRI2

Vậy công suất tiêu thụ trong đoạn mạch xoay chiều bằng công suất tiêu thụ trên điện trở R  Nếu cuận dây
thuần cảm thì cuận dây và tụ điện khơng tiêu thụ cơng suất.

+ Hệ số công suất

2 2

( )

R

L C

U R R

k c

U Z R Z Z



   

  (Với  là độ lệch pha của u và i )

+ Với công suất P của mạch nhỏ hơn công suất cực đại thì ln tồn tại hai giá trị của R để mạch tiêu thụ cùng
một công suất P.

2
2

2 2

( L C)
U

p RI R

R Z Z

 

  quy đồng ta có một phương trình bậc hai theo R  hai giá trị R.

Dạng 4. Các bài toán cực trị .

Loại 1: Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
* Khi R=ZL-ZCthì

2 2
ax
2 2
M
L C
U U

Z Z R

 



* Khi R=R1hoặc R=R2thì P có cùng giá trị. Ta có

2
1 2 ; 1 2 ( L C)

U

R R  R R  Z Z
P

Và khi R R R1 2 thì

2
ax
1 2
2
M
U
R R

P

* Trường hợp cuộn dây có điện trở r (hình vẽ)
Khi

2 2

2 2( )

L C M

L C

U U

R Z Z r P

Z Z R r

     
 
Khi
2 2
2 2
ax
2 2
( )
2( )

2 ( ) 2

L C RM

L C

U U

R r Z Z P

R r

r Z Z r

     



  

Loại 2. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi L 12

C


 thì IMaxURmax; PMaxcịn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z


 thì
2 2
ax
C
LM

U R Z

U

R




* Với L = L1hoặc L = L2thì ULcó cùng giá trị thì ULmaxkhi

1 2

1 1 1 1

( )

L L L

L L
L

Z  Z Z  L L

Loại 3. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

* Khi C 12
L


 thì IMaxURmax; PMaxcịn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z

 thì
2 2
ax
L

CM

U R Z

U

R




* Khi C = C1hoặc C = C2thì UCcó cùng giá trị thì UCmaxkhi

1 2

1 1 1 1

( )

2 2

C C C

C C

C

Z Z Z



   

Loại 4. Mạch RLC có thay đổi ( f thay đổi ):

* Khi 1

LC

  ( hay 1

2
f

LC


 ) thì IMaxURmax; PMaxcịn ULCMin Lưu ý:L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi

1 1

C L R

C


( hay
2
1 1
.
2
2
f

C L R

C






) thì ax

2 2
2 .
4
LM
U L
U

R LC R C



A B
C
R L,r
B

A R L C

B

A R L C

B

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

* Khi

L R

L C

   ( hay

2 2

L R

f

L C



  ) thì ax

2 2

2 .
4
CM

U L
U

R LC R C





* Với=1hoặc=2thì I hoặc P hoặc URcó cùng một giá trị thì IMaxhoặc PMaxhoặc URMaxkhi
1 2

   tần số f  f f1 2

Dạng 5. Bài toán hộp đen .

+ Loại bài toán này cho một hộp đen chưa biết các phần tử trong đó. Hộp đen có thể có từ 1 đến 3 phần tử mắc
nối tiếp có thể là R; L; C

- Với loại toán này ta dùng điều kiện đề bài cho để xét điện áp giữa hai đầu hộp đen nhanh pha hay chậm pha
hơn so với dịng điện, từ đó đốn nhận được trong hộp đen chỉ có thể có phần tử nào. Sau dó dùng các phương
pháp đã biết để tìm ra chúng.

- Đơi khi ta khơng thể so sách độ lệch pha của điện áp hai đầu hộp đen với dịng điện thì có thể so sánh nó với
điện áp.

Dạng 6. Bài toán lệch pha của hai điện áp :

* Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2nối tiếp mắc nối tiếp với

nhau có UAB= UAM+ UMB  uAB; uAMvà uMBcùng phatanuAB= tanuAM= tanuMB
*Chú ý: Hai đoạn mạch R1L1C1và R2L2C2cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau

Với 1 1

tan ZL ZC
R

   và 2 2

tan ZL ZC
R

   (giả sử1>2)

Có1–2=  1 2

1 2

tan

1 tan

tan















Trường hợp đặc biệt=/2 (vng pha nhau) thì tan1tan2= -1.
Nếu hai điện áp lệch pha so với i các góc tương ứng và1  mà2 1 2

2


   thì ln có tan1. tan2 1

Dạng 7. Bài tốn về máy biến áp và truyền tải điện năng .
+ Công thức máy biến áp: 1 1 2 1

2 2 1 2

U E I N

U E  I  N ( Với máy biến áp lý tưởng )
+ Công suất hao phí trong q trình truy ền tải điện năng:

2 2

os
P

P R

U c 

 

Trong đó: P là cơng suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp

coslà hệ số công suất của dây tải điện
l

R
S


 là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
 Nếu ta tăng điện áp lên n lần thì cơng suất hao phí giảm đi n2

lần.
+ Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện:U = IR

+ Hiệu suất tải điện: H P P.100%
P

 


+ Chú ý: 1KW.h = 1 số điện không phải là công suất mà là điện năng tiêu thụ ( 1kW.h = 36.105J )
Dạng 8. Bài toán về máy phát điện xoay chiều và động cơ điện .

a) Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rơto quay với vận tốc n

(vòng/giây) phát ra: f np{ hoặc

60
np

f  nếu tốc độ quay n(vịng/phút)

}

Từ thơng gửi qua khung dây của máy phát điện= NBScos(t +) =0cos(t +)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Suất điện động trong khung dây: e = d
dt



 =NSBcos(t +
-2


) = E0cos(t +

-2

)
Với E0=NSB là suất điện động cực đại.

b) Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều
cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là 2



(Do máy phát điện xoay chiều 3 pha phát ra)

1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3

e E c t







 

  



  


trong trường hợp tải đối xứng thì

1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3

i I c t







 


  


  


Máy phát mắc hình sao thì: Ud= 3 Up

Dạng 9. Cơng thức tính đèn huỳnh quang sáng hay tắt trong một chu kỳ:
+ Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ( tsáng)

Khi đặt điện áp u = U0cos(t +u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.

4
sang

t 





 Với 1

os U

c

U


  , (0 <</2)
+ Thời gian đèn tắt trong một chu kỳ ttat  T tsáng

Nếu dòng điện xoay chiều có tần số f thì trong một giây đèn sáng:
f.tsáng( giây)

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

Dạng 1. Bài toán liên quan đến mạch dao động LC .

* Điện tích tức thời q = q0cos(t +)

* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời 0

os( ) os( )

q
q

u c t U c t

C C    

    

* Dòng điện tức thời i = q’ = -q0sin(t +) = I0cos(t ++

2

)
** Nếu chọn thời điểm ban đầu là lúc tụ bất đầu phóng điện thì 0
Trong đó: 1

LC

 là tần số góc riêng
2

T   LC là chu kỳ riêng
1

2
f

LC


 là tần số riêng

0
0 0
q
I q
LC


 
0 0

0 0 0

q I L

U LI I

C C  C

   

* Năng lượng điện trường:

2
2

1 1

2 2 2

q
Cu qu
C

  
2
2
0
đ

W os ( )

2
q

c t

C  

 
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1

-U U0

0 1

-U1 Sáng Sáng

Tắt

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

* Năng lượng từ trường:

2 0 2

W sin ( )

2 2

t

q

Li t

C  

  

* Năng lượng điện từ: W=WđWt

2 0 2

0 0 0 0

1 1 1

2 2 2 2

q

CU q U LI

C

   

+ Nếu năng lượng điện trường bằng n lần năng lượng từ trường:

2 2 0

1 1

( 1) ( 1)

2 2 1

d t

t

d t

W nW I

n W W n Li LI i

W W W n




        

  




Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc, tần số f và chu kỳ T thì Wđvà Wtbiến thiên tuần hồn với tần

số góc 2, tần số 2f và chu kỳ T/2

+ Mạch dao động có điện trở thuần R0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung
cấp cho mạch một năng lượng có cơng suất:

2 2 2 2

2 0 0

2 2

C U U RC

P I R R

L


  

+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại

+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dịng điện chạy đến bản
tụ mà ta xét.

Dạng 2. Bài tốn thu phát sóng điện từ .

a) Loại 1.Bài tốn tìm max;min

Vận tốc lan truyền trong chân không v = c = 3.108m/s

Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu
được bằng tần số riêng của mạch.

Bước sóng của sóng điện từ v T. v 2 v LC
f

   

Lưu ý: *Mạch dao động có L biến đổi từ LMinLMaxvà C biến đổi từ CMinCMaxthì bước sóngcủa

sóng điện từ phát (hoặc thu)

Mintương ứng với LMinvà CMin
Maxtương ứng với LMaxvà CMax

min min ax ax

2v L .C   2v Lm .Lm

b) Loại 2.Bài tốn nhiều tụ điện có điện dung C1; C2; C3...

- Mắc song song thì coi như một tụ điện có điện dung Cbvới Cb= C1+ C2+ C3+ ....

- Mắc nối Tiếp thì coi như một tụ điện có điện dung Cbvới

1 2

1 1 1

....
b

C C C 

Mạch dao động thu sóng LC:

+ Nếu dùng tụ điện C1thì mạch thu được sóng có bước sóng 1

+ Nếu dùng tụ điện C2thì mạch thu được sóng có bước sóng 2

 Nếu dùng tụ điện C1mắc nối tiếp C2thì mạch thu được sóng có bước sóng  thỏa mãn:3

2 2 2

3 1 2

1 1 1

   hay

2 2 2

3 1 2

f  f  f .

 Nếu dùng tụ điện C1mắc song song với C2thì mạch thu được sóng có bước sóng  thỏa mãn4

2 2 2

4 1 2

   hay 2 2 2

4 1 2

1 1 1

f  f  f .

C1 L C2 L C1 C2 L

C1

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

CHƯƠNG V. SÓNG ÁNH SÁNG

Dạng 1. Hiện tượng tán sắc qua lăng kính

.

+ Để làm được bài toán liên quan đến tán sắc qua lang kính ta phải nắm được các cơng thức lăng kinh.

1 1

2 2

1 2

sin i n.sin r
sin i n sin r

A r r

D i i A




 



  


   


+ Khi góc chiết quang A nhỏ hơn 100thì cơng thức xác định góc lệch D của tia ló và tia tới là: DA( n1)
+ Chiết suất của chất làm lăng kính với mỗi thành phần đơn sắc khác nhau là khác nhau, chi ết suất của chất làm
lăng kính tăng dần từ đỏ tới tím nđondc nV n ... nl  tim

Dạng 2. Chiều rộng quang phổ bậc n (khoảng cách từ vân tím bậc n tới vân đỏ bậc n ) .

a)Chú ý về hiện tượng giao thoa với ánh sáng đơn sắc:

* Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)

2 1

d d d

D
   
+ Vị trí vân sáng: d = k

xs= k

a
D
.


= ki ; với kZ. k là bậc của vân sáng hay vân sáng thứ k
+ Vị trí vân tối: (2 1)

d k 

  

xt= (2k + 1)

a
D
2

.


= (2k + 1)
2
i

. Khơng có khái niệm bậc của vân tối mà chỉ có vân tối thứ mấy.
Ví dụ: Vân tối thứ 5 thì tọa độ của nó xt(5) 4, 5i

+ Khoảng vân là khoảng cách giữa 2 vân sáng (hoặc 2 vân tối) liên tiếp: i =
a

D
.


.
Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp có (n – 1) khoảng vân.

b) Khi cho giao thoa với ánh sáng trắng, chiều rộng của quang phổ bậc n được xác đinh:

+ vị trí vân sáng bậc n của ánh sáng đỏ: xđ ( n )niđ
+ vị trí vân sáng bậc n của ánh sáng tím: xt( n ) nit

chiều rộng của quang phổ bậc n : x n( iđ i )t n D( đ t)

a  

    

Dạng 3. Giao thoa với ánh sáng trắng, tìm những bức xạ có vân sáng hoặc vân tối tại vị trí x

+ vị trí vân sáng: x = k D
a

  ax

( k Z )
kD

  

+ Vị trí vân tối : x = (2k + 1)
a
D
2

.


 2

2 1

ax

( k Z )
( k )D

 



Dùng điều kiện: 380nm  760nm suy ra k mỗi giá trị của k ứng với một bức xạ đơn sắc cho vân sáng hoặc
vân tối tại x.

**Chú ý: Ta có thể giải bài toán này với phương án tối ưu hơn như sau:
Từ biểu thức tổng quát: x = ki  ax ( k Z )

kD

  sau đó dùng điều kiện: 380nm  760nm
+ Nếu cần tìm bức xạ cho vân sáng ta lấy k là những giá trị nguyên.

+ Nếu cần tìm bức xạ cho vân tối ta lấy k là những giá trị bán nguyên.
Số giá trị của k tìm được chính là số bức xạ cho vân sáng hay vân tối tại x.

x
I

S1

d1

d2

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Dạng 4. Tính số vân sáng trong trường giao thoa ứng với một thành phần đơn sắc

.

+ Giả sử trường giao thoa có bề rộng L đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm.
+ Số vân sáng trong trường giao thoa: 2 1

L
n

i

 

  

  ( luôn là số lẻ )

+ Số vân tối trong trường giao thoa: 2 0 5
2

L

n ,

i

 

   

  ( Ln là số chẵn )

Trong đó [x] là phần ngun của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7

Dạng 5.

Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N và xác định khoảng vân itrong khoảng bề rộng L

* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2(giả sử x1< x2)

+ Vân sáng: x1< ki < x2

+ Vân tối: x1< (k+0,5)i < x2

Số giá trị kZ là số vân sáng (vân tối) cần tìm

Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1và x2cùng dấu.

M và N khác phía với vân trung tâm thì x1và x2khác dấu.

* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.
+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:

1
L
i

n



+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: i L

n


+ Nếu một đầu là vân sáng cịn một đầu là vân tối thì:

0, 5
L
i

n




Dạng 6. Vị trí vân sáng, vân tối của các bức xạ trùng nhau

.
Khi thực hiện giao thoa với nhiều bức xạ thì:

* Sự trùng nhau của các bức xạ1,2... (khoảng vân tương ứng là i1, i2...)

+ Trùng nhau của vân sáng: xs= k1i1= k2i2= ...  k11= k22= ... ( vân sáng thứ k1của1trùng với vân
sáng thứ k2của2…)

+ Trùng nhau của vân tối: xt= (k1+ 0,5)i1= (k2+ 0,5)i2= ...  (k1+ 0,5)1= (k2+ 0,5)2= ...

Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả cácvân sáng của các bức xạ.

Dạng 7. Giao thoa trong mơi trường có chiết suất n..

+ Khi thực hiện giao thoa trong khơng khí v ới bức xạ có bước sóngđược khoảng vân i.
+ Khi thực hiện giao thoa trong mơi trư ờng có chiết suất n thì:

*Khoảng vân giảm n lần và bước sóng giảm n lần : i' i
n

 và '

n

 

*Chú ý: khoảng vân và bước sóng bị thay đổi nhưng tần số của bức xạ không đổi.
Chương VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

Dạng 1. Hiện tượng quang điện, vận tốc cực đại của electron quang điện, tính số photon mà nguồn có
cơng suất P phát ra trong 1 giây

* Điều kiện để có hiện tượng quang điện: Bước sóng của ánh sáng kích thích phải nhỏ hơn hoặc bằng bước
sóng của ánh sáng kích thích.   0

*Cơng thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện.

2
0

1
2 max
hc

hf A mv





    ( 1)

Trong đó

hc
A



 là cơng thốt của kim loại dùng làm catốt

 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt

0 max

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

f, là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích

Từ cơng thức anhxtanh ta có thể tìm được vận tốc cực đại động năng cực đại và các đại lượng liên quan.

Chú ý: 1eV =1,6.10-19J, 1MeV = 1,6.10-13J

*Số photon mà nguồn có cơng suất P phát ra trong 1s.

P P

N

hf



 

Chú ý: Đôi khi ta gặp phải bài tốn khơng cho ln cơng su ất mà cho năng lượng của chùm sáng A(J hoặc eV)

Thì cơng suất trung bình trong 1s được tính : ( ) (W)
1( )

A J

P A

s

 

Dạng 2. Tính điện thế cực đại của quả cầu cô lập về điện ( Trong hiện tượng quang điện)

* Xét vật kim loại cơ lập về điện, nếu chiếu vào đó bức xạ thỏa mãn định luật quang điện 1 thì vật kim loại mất
dần e và mang điện tích dương. Khi công c ản của điện trường bằng động năng ban đầu cực đại của electron
quang điện thì hiện tượng quang điện vẫn xảy ra nhưng điện tích của vật khơng đổi, điện thế của vật đạt giá trị
cực đại.

Điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMaxmà electron

chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo cơng thức:

ax 0 ax ax

1
2

M M M

e V  mv  e Ed ( 2 )

Kết hợp với cơng thức anhxtanh (1) ta sẽ tìm được lời giải thích hợp

** Chú ý: Nếu chiếu nhiều bức xạ vào vật kim loại cơ lập về điện thì điện thế cực đại được quyết định bởi bức
xạ có bước sóng ngắn nhất ( hoặc tần số lớn nhất)

Dạng 3. Electron bay vào trong vùng có từ trường đều .

Nếu electron quang điện cho bay vào vùng có đi ện trường đều, chuyển động với với v Bthì quỹ đạo của
electron là đường trịn nằm trong mặt phẳng vng góc với Bbán kính quỹ đạo của electron :

mv

R

e B



Những electron quang điện có vận tốc ban đầu cực đại v0maxsẽ quay trên quỹ đạo trịn có bán kính lớn nhất Rmax

(m = 9,1.10-31kg là khối lượng của electron)

Chu kì quay( thời gian để electron quay được một vòng trên quỹ đạo)T 2 R
v





Dạng 4. Các bài toán liên quan đ ến tế bào quang điện.

Tìm điện thế hãm, cường độ dòng quang điện bão hòa, hiệu suất lượng tử

+ Để dòng quang điện triệt tiêu cần đặt vào đặt vào AK một điện áp ngượcUAK  Uh để ngay cả các electron
quang điện có vận tốc ban đầu cực đại cũng không thể đến được Anot.

2
0 max

1
2
h

hc hc

e U mv

 

  

Nếu chiếu nhiều bức xạ thì giá trị UhmaxPhụ thuộc vào bức xạ có bước sóng nhỏ nhất( hoặc tần số fmax)
+ Cường độ dòng quang điện bão hòa Ibh= ne

n: là số electron quang điện bứt ra khỏi catot trong 1s
e =1,6.10-19C : là độ lớn điện tích của electron

+ Hiệu suất lượng tử: Bằng tỷ số % của số electron quang điện bứt ra khỏi K trong 1s với số photon đến K
trong 1s:

.100%
n
H

N



Với N P


 là số photon đến K trong một giây ( P là công suất chùm sáng )

0 max

v

 

+ +
+
+ +
+ +
+ +
+

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Dạng 5. Bài tốn tìm bước sóng nhỏ nhất của tia X phát ra, và động năng của e ngay trước khi đập vào Anốt
a)Với tia X phát ra từ ống cu-lit-giơ dùng dòng xoay chiều

+ Động năng của electron ngay trước khi đập vào A ( coi vận tốc ban đầu bằng không) bằng công của lực điện
trường: 1 2

2mv  e UAK ( với UAKlà giá trị hiệu dụng của điện áp giữa AK )
Khi cần tìm động năng ban đầu cực đại thì 1 0 max2 0

2mv  e U vớiU0UAK. 2là giá trị cực đại của điện áp.
+ Bước sóng nhỏ nhất của tia X mà ống cu-lit-giơ có thể phát ra: min

hc
e U

 

b)Với tia X phát ra từ ống Rơn – ghen dùng điện áp một chiều thì đơn giản hơn.

+ Động năng cực đại của electron ngay trước khi đập vào A ( coi vận tốc ban đầu bằng không) bằng công của

lực điện trường: 1 2

2mv  e UAK

+ Bước sóng nhỏ nhất của tia X mà ống Rơn- ghen có thể phát ra: min

AK
hc
e U

 

** Chú ý: đơi khi bài tốn u cầu tìm tần số lớn nhất của tia X mà các loại ống trên có thể phát ra:

ax
min

m
c
f





Dạng 6. Bài toán về các tiên đề Bo và quang phổ Hydro

.

+ Tiên đề Bo

mn m n

mn
hc

hf E E





   

+ Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong ngun t ử hiđrơ:
rn= n2r0

Với r0=5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)
+Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:

13, 6
( )
n

E eV

n

  Với nN*.
+Sơ đồ mức năng lượng ( hình bên )

+ Năng lượng để Ion hóa nguyên tử Hydro là năng lượng cần
thiết để đưa electron từ quỹ đạo n ra quỹ đạo vô cùng

2 2

13, 6 13, 6

0 ( ) ( )

n

E E eV

n n

 

      

+ Các bước sóng ngắn ngất mà nguyên tử Hydro có thể phát ra.
- Bước sóng ngắn nhất thuộc dãy Laiman 1min

1
1min

hc

E E

  

- Bước sóng ngắn nhất thuộc dãy Banme 2 min

2
2 min

hc

E E

  

- Bước sóng ngắn nhất thuộc dãy Pasen 3min

3
3min

hc

E E

  

hfmn hfmn

nhận phôtôn Em phát phôtôn

Em> En

n 

Laima
n
K

M
N
O

L
P

Banme

Pasen
H

H

H

H

n=1
n=2

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

*Chú ý: Vế trái của ba cơng thức trên tính bằng ( J) nên vế phải cần đổi ( eV ra J )

+ Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên tử hiđrô:

13 12 23

1 









và f13= f12+f23 (như cộng véctơ)

+ Nếu electron đang ở quỹ đạo dừng thứ n khi trở về quỹ đạo cơ bản nó có thể phát ra tối đa

C

n2bức xạ.
Chương VII. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

Dạng 1. Các đặc trưng của hạt nhân

.

+ Hạt nhânZA

X

, có A nuclon; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn.
+ Liên hệ giữa năng lượng và khối lượng: E = mc2.

+ Độ hụt khối của hạt nhân :m = Zmp+ (A – Z)mn– mX.

+ Năng lượng liên kết : Wlk=m.c2.

+ Năng lượng liên kết riêng :=

A
Wlk

( MeV
nuclon)

*Chú ý:+ Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì nguyên tử càng bền vững  lớn nhất vào cỡ 8,8MeV/nuclon

Đó là những hạt nhân nằm ở giữa bảng hệ thống tuần hoàn: 50 A 95( số liệu này lấy theo SGK cơ bản )

+ Các hằng số và đơn vị thường sử dụng:
* Số Avôgađrô: NA= 6,022.1023mol-1

* Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19J; 1MeV = 1,6.10-13J

* Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931,5MeV/c2.
* Điện tích ngun tố:e= 1,6.10-19C

* Khối lượng prơtơn: mp= 1,00728u

* Khối lượng nơtrôn: mn= 1,00866u

* Khối lượng electrôn: me= 9,1.10-31kg = 5,486.10-4u

Dạng 2.Sự phóng xạ

.

Loại 1. Các bài tốn cơ bản liên quan đến hiện tượng phóng xạ:

* Số ngun tử chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t

0
0

2
t

t
T

N
N N e 

* Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt (hoặc e-hoặc e+) được tạo
thành:

0 0 0

(1 ) (1 )

2
t

t
T

N N N N e N

      

* Khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t

0
0

2
t

t
T
m
mm e 

Trong đó: N0, m0là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu

T là chu kỳ bán rã
ln 2 0, 693

T T

  là hằng số phóng xạ

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

0 0 0

(1 ) (1 )

2
t

t
T

m m m m e m

      

* Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:

1 1

2
t

t
T
m

e
m





    

Phần trăm chất phóng xạ cịn lại:

1
2

t

t
T
m

e
m





 

* Cơng thức kiên hệ giữa số hạt và khối lượng:
. A

m N
N

A



NA= 6,022.10-23mol-1là số Avôgađrô.

* Độ phóng xạ H

Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã

trong 1 giây.

0
0

2
t

t
T
H
H H e  N

H0=N0 là độ phóng xạ ban đầu.
Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân r ã/giây

Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010Bq

Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0(Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s).

Loại 2. Tìm tuổi của cổ vật.

Cần tìm tuổi của một tượng gỗ cổ ( hoặc khúc gỗ cổ )với loại toán này ta dựa vào cơng thức tính độ phóng xạ,
với đồng vị các bon 14

6C độ phóng xạ ban đầu được xác định thơng qua một khúc gỗ tươi có cùng khối lượng.

Với đồng vị 146C có chu kì bán rã T = 5730 n ăm.

Loại toán 3. Bài toán đếm xung trong phóng xạ.

Một khối chất phóng xạ (hoặc hoặc )
Dùng một máy đếm xung đặt tại một

vị trí xác định. Mỗi hạt vào máy thì hệ đếm
trong máy tăng thêm m ột đơn vị.

Trong khoảng thời gian t1 hệ đếm của máy đếm được n1hạt

Sau một khoảng thời gian t thì đo trong khoảng thời gian t2 hệ đếm của máy đếm được n2hạt

* Do vị trí máy đếm xung là không đổi, số hạt vào máy là ngẫu nhiên và mỗi hạt nhân phân rã chỉ có một hạt
nhân (hoặc hoặc ) phóng ra nên:

Số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian t1 là: 1

1 1 0 0(1 )

t

N N N N e 

     =kn1 (1)

Số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian t2 là: 2

2 3 2 2(1 )

t

N N N N e 

     = kn2 (2)

Suy ra :

2 2 2

1 0 1

1
1

t

N N e n




 
 

 

   

 

    (3)

Thường thì bài tốn cho  t2 1hoặc 2 hoặc 3 lần t1
Mặt khác: N2N e0 t (4)

Từ (3) và (4) ta tìm ra hướng giải quyết bài tốn.

t
N0

t


t



t

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Dạng 3. Tìm động năng, vận tốc, góc tạo bởi các hạt nhân bắn ra trong phản ứng hạt nhân

* Phương trình phản ứng: 1 2 3 4
1 1 2 2 3 3 4 4

A

A A A

Z X Z X  Z X Z X
Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X1X2+ X3

X1là hạt nhân mẹ, X2là hạt nhân con, X3là hạthoặc

* Các định luật bảo tồn

+ Bảo tồn số nuclơn (số khối): A1+ A2= A3+ A4

+ Bảo tồn điện tích (ngun tử số): Z1+ Z2= Z3+ Z4

+ Bảo toàn động lượng:    p1p2 p3p hay4 m1 1vm2v2m4v3m4v4
+ Bảo toàn năng lượng toàn phần :

1 2 3 4

X X X X

K K  E K K
Trong đó:E là năng lượng phản ứng hạt nhân tỏa ra hay thu vào.

1
2

X x x

K  m v là động năng chuyển động của hạt X
Lưu ý: - Khơng có định luật bảo tồn khối lượng.

- Mối quan hệ giữa động lượng pXvà động năng KXcủa hạt X là: p2X 2m KX X
- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành
Ví dụ:   p p1p2 biết   p p1, 2

2 2 2

1 2 2 1 2

p  p p  p p cos

hay 2 2 2

1 1 2 2 1 2 1 2

(mv) (m v) (m v ) 2m m v v cos
haymKm K1 1m K2 22 m m K K cos1 2 1 2 

Tương tự khi biết φ1 p p1, hoặc φ2 p p2,
Trường hợp đặc biệt: p1 p2  p2 p12p22

Tương tự khi  p1p hoặc  p2 p

v = 0 (p = 0)p1= p2 1 1 2 2

2 2 1 1

K v m A

K v  m  A
Tương tự v1= 0 hoặc v2= 0.

* Năng lượng phản ứng hạt nhân: E = (M0- M)c2

Trong đó:

1 2

0 X X

M m m là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.
3 4

X X

M m m là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.

Lưu ý: - Nếu M0> M thì phản ứng toả năng lượngE dưới dạng động năng của các hạt X3, X4hoặc phơtơn.

Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.

- Nếu M0< M thì phản ứng thu năng lượngEdưới dạng động năng của các hạt X1, X2hoặc phơtơn.

Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.

Dạng 4. Tính năng lượng tỏa ra hay thu vào trong phản ứng hạt nhân..

* Trong phản ứng hạt nhân 1 2 3 4

1 1 2 2 3 3 4 4
A

A A A

Z X Z X  Z X Z X
Các hạt nhân X1, X2, X3, X4có:

+ Độ hụt khối tương ứng làm1,m2,m3,m4

+ Năng lượng liên kết tương ứng làE1,E2,E3,E4

p


p


</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

+ Năng lượng liên kết riêng tương ứng là  ,1  ,2  ,3  .4
+ Năng lượng tỏa ra hay thu vào của phản ứng hạt nhân

E = (m3+m4-m1-m2)c2
E =E3+E4– (E1+E2)
E = A3 +A3 4 - (A4 1 + A1 2 )2

0
E

  phản ứng tỏa năng lượng;  E 0 phản ứng thu năng lượng

Dạng 5. Bài toán về quy tắc dịch chuyển phóng xạ và tìm số lần phóng xạ

 ;  ;

.

a) Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ

+ Phóng xạ(4
2He ):

4 4

2 2

A A

ZX He Z Y



 

So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ơ trong b ảng tuần hồn và có số khối giảm 4 đơn vị.
+ Phóng xạ-(01e): ZAX 01eZA1Y

So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ơ trong bảng tuần hồn và có cùng số khối.

Thực chất của phóng xạ-là một hạt nơtrơn biến thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một hạt nơtrinô:
n p ev

Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ-là hạt electrơn (e-)

- Hạt nơtrinơ (v) khơng mang điện, không khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc của
ánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất.

+ Phóng xạ+(01e): ZAX 01eZA1Y

So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô trong b ảng tuần hồn và có cùng số khối.

Thực chất của phóng xạ+là một hạt prôtôn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một hạt nơtrinô:
p n ev

Lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ+là hạt pơzitrơn (e+)
+ Phóng xạ(hạt phơtơn)

Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E1chuyển xuống mức năng lượng E2đồng

thời phóng ra một phơtơn có năng lượng

1 2

hc

hf E E





   

Lưu ý: Trong phóng xạkhơng có sự biến đổi hạt nhânphóng xạthường đi kèm theo phóng xạvà.

b) Số lần phóng xạ  ; ; 

Một hạt nhân A

zX sau n lần phóng xạ  và m lần phóng xạ 
1

1 1
. . A

A

zX nmz X

Để tìm n và m tao áp dụng định luật bảo toàn số khối và định luật bảo tồn điện tích và giải hệ phương trình tìm

giá trị n và m.

n: Số lần phóng xạ
m: Số lần phóng xạ 

===============================================================================

Ghi chú: Tài liệu được viết trên cơ sở sách giáo khoa vật lý 12 cơ bản, bám sát đề thi ĐH trong các năm gần

đây. Chắc chắn còn nhiều chỗ đáng nhầm mong các em xem lại !
Trường THPT Ngô Quyền – Ba vì, tháng 5 - 2009

</div>

pp giai moi vat ly 12hot

<i><b>Dạng 1. Các đại lượng cơ bản của dao động điều hòa</b></i>

<i><b>Dạng 2. Viết phương trình dao động điều hịa</b></i>

<i>x</i>

<i><b>Dạng 3. Xác định thời điểm vật đi qua ly độ x</b></i>

<i><b>và vận tốc đạt giá trị v</b></i>

<i><b>Dạng 5. Dùng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và Dđđh để khoảng thời gian ngắn nhất khi</b></i>

<i><b>vật đi từ ly độ x</b></i>

<i><b>đến ly độ x</b></i>

;

6

12

<i>T</i>

<i>T</i>

<i>t</i>



<i>t</i>



<i>t</i>



<i>t</i>



<i>t</i>



<i><b>Dạng 6. Xác định lực tác dụng cực đại và cực tiểu tác dụng lên vật và điểm treo lò xo, chiều dài khi</b></i>

<i><b>lò xo dao động.</b></i>

<i><b>Dạng 7: Thời gian lò xo nén – giãn trong một chu kỳ</b></i>

<i><b>Dạng 8: Xác định năng lượng của con lắc lò xo :</b></i>

<i><b>Dạng 9 : Hệ lò xo ghép nối tiếp, song song và xung đối – bài tốn cắt lị xo thành nhiều đoạn</b></i>

<i><b>Dạng 10</b></i>

<i><b>Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 <</b></i>

<i><b>t < T/2.</b></i>

2A sin

2

<i>S</i>





<i></i>

<i><b>Dạng 11. Viết phương trình dao động của con lắc đơn với li độ góc nhỏ</b></i>

<i><b>Dạng 12 .Năng lượng của con lắc đơn</b></i>

<i><b>Xác định vận tốc của vật, lực căng dây treo khi vật qua li độ góc</b></i>

<i><b>.</b></i>

<b>0</b>

(3cos

2cos

)

<i>T</i>



<i>mg</i>

<i></i>



<i></i>

<i><b>Dạng 13. Xác đinh chu kỳ dao động của con lắc ở độ cao h ở độ sâu d cộng với nhiệt độ thay đổi và</b></i>

<i><b>xác định thời gian nhanh chậm trong khoảng thời gian t .</b></i>

<i><b>Dạng 14. Xác định chu kì con lắc vấp( vướng đinh) và biện độ sau khi vấp đinh</b></i>

<i><b>Dạng 15. Chu kỳ của con lắc khi chịu thêm tác dụng của một ngoại lực không đổi</b></i>

<i><b>Dạng 16. Bài tốn va chạm</b></i>

<i><b>Dạng 17. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số</b></i>

<b>v</b>

<i><b>Dạng 18. Bài toán về cộng hưởng dao động</b></i>

<i><b>Dạng 19. Bài toán về dao động tắt dần</b></i>

<i><b>Dạng 1. Các đại lượng đặc trưng của sóng – Phương trình sóng</b></i>

<i><b>Dạng 2. Cho hình dạng của sóng tại một thời điểm, tìm phương truyền của sóng</b></i>

<i><b>Dạng 3. Giao thoa sóng, tìm số cực đại và cực tiểu giao thoa trong khoảng hai nguồn</b></i>

<i><b>Dạng 4. Sóng dừng</b></i>

<i><b>Dạng 5. Sóng âm</b></i>

<b>Chương III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU</b>

<i>Q</i>



<i>RI t</i>

tan

tan

tan

1 tan

tan

<i></i>

<i></i>

<i><sub></sub></i>

<i></i>

<i></i>