Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (130.68 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>KỲ THI TỒN QUỐC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2009</b>
MƠN: TỐN 9 (THCS)
THỜI GIAN: 150 PHÚT
NGÀY THI: 13/03/2009
<b>Câu 1: Tính giá trị của biểu thức</b>
a) A =
2 3 4
4
2 3
1, 25 15,37 3,75
1 3 2 5 2
4 7 5 7 3
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
b) B = 3 5 3 5 2009 13,3
3 2 5 3 7 2 3 5 4 7
c) C =
3 2 2 3 2 3
3 2 2 3 2 3
(1 sin 17 34`) (1 25 30`) (1 cos 50 13`)
(1 cos 35 25`) (1 cot 25 30`) (1 sin 50 13`)
<i>tg</i>
<i>g</i>
<b>Câu 2: Hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m, BC = n. </b>
Từ A kẻ AH vng góc với đường chéo BD
a) Tính diện tích tam giác ABH theo m, n
b) Cho biết m = 3,15 cm và n = 2,43 cm.
Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân) diện tích tam giác ABH
<b>Câu 3: Đa thức </b><i><sub>P x</sub></i><sub>( )</sub> <i><sub>x</sub></i>6 <i><sub>ax</sub></i>5 <i><sub>bx</sub></i>4 <i><sub>cx</sub></i>3 <i><sub>dx</sub></i>2 <i><sub>ex</sub></i> <i><sub>f</sub></i>
có giá trị là 3; 0; 3; 12; 27; 48 khi x lần lượt nhận
giác trị là 1; 2; 3; 4; 5; 6
a) Xác định các hệ số a, b, c, d, e, f của P(x)
b) Tính giá trị của P(x) với x = 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20
<b>Câu 4: </b>
1. Hình chóp tứ giác đều <i>O ABCD</i>. có độ dài cạnh đáy<i>BC</i> <i>a</i>,
độ dài cạnh bên <i>OA l</i>
a) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của
hình chóp <i>O ABCD</i>. theo <i>a</i> và <i>l</i>.
b) Tính ( chính xác đến 2 chữ số thập phân) diện tích xung quanh
và thể tích của hình chóp <i>O ABCD</i>. khi cho biết <i>a</i>5, 75<i>cm l</i>, 6,15<i>cm</i>
2. Người ta cắt hình chóp <i>O ABCD</i>. cho trong câu 1 bằng mặt phẳng
song song với đáy <i>ABCD</i>sao cho diện tích xung quanh của hình chóp
.
<i>O MNPQ</i> được cắt ra bằng diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều
.
<i>MNPQ ABCD</i> được cắt ra. Tính thể tích hình chóp cụt được cắt ra
( chính xác đến 2 chữ số thập phân )
<b>Câu 5: </b>
1. Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A. Sau 5 giờ 10 phút, một chiếc canơ chạy từ A đuổi
theo và gặp thuyền đó cách bến A 20,5 km. Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng canô chạy nhanh hơn
thuyền 12,5<i>km h</i>/ . ( Kết quả chính xác với 2 chữ số thập phân)
2. Lức 8 giờ sáng, một ô tô đi từ A đến B, đường dài 157 km. Đi được 102 km thì xe bị hỏng máy phải
dừng lại sửa chữa mất 12 phút rồi đi tiếp đến B với vận tốc ít hơn lúc đầu là 10,5<i>km h</i>/ . Hỏi ô tô bị
hỏng lúc mấy giờ, biết rằng ô tô đến B lúc 11 giờ 30 phút. ( Kết quả thời gian làm tròn đến phút)
<b>Câu 6: Cho dãy số </b>
2 2
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i>
<i>U</i> với n =1,2,…,k,….
1. Chứng minh rằng: <i>Un</i>1 2<i>Un</i><i>Un</i>1 với <i>n</i> 1
3. Tính các giá trị từ <i>U</i>11 đến <i>U</i>20
<b>Câu 7: Hình thang vng </b><i>ABCD AB CD</i>( // ) có góc nhọn <i>BCD</i> ,
độ dài các cạnh <i>BC m CD n</i> ,
a) Tính diện tích, chu vi và các đường chéo của hình thang <i>ABCD</i>
theo <i>m n</i>, và .
b) Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) diện tích, chu vi và các
đường chéo của hình thang <i>ABCD</i> với <i><sub>m</sub></i> <sub>4, 25</sub><i><sub>cm n</sub></i><sub>,</sub> <sub>7,56</sub><i><sub>cm</sub></i><sub>,</sub> <sub>54 30</sub><i>o</i> ,
<b>Bài 8: </b>
1. Số chính phương <i>P</i> có dạng <i>P</i>17712 81<i>ab</i> . Tìm các chữ số <i>a b</i>, biết rằng <i>a b</i> 13
2. Số chính phương <i>Q</i> có dạng <i>Q</i>15 26849<i>cd</i> . Tìm các chữ số <i>c d</i>, biết rằng <i>c</i>2<i>d</i>2 58
3. Số chính phương <i>M</i> có dạng <i>M</i> 1<i>mn</i>399025 chia hết cho 9. Tìm các chữ số <i>m n</i>,
<b>Bài 9: Cho dãy số xác định bởi công thức : </b>
2
1 2
3 13
1
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
với <i>x </i>1 0,09, n = 1,2,3,…, k,…
a) Viết quy trình bấm phím liên tục tính <i>xn</i>1 theo <i>xn</i>.
b) Tính <i>x x x x x</i>2, , , ,3 4 5 6( với đủ 10 chữ số trên màn hình )
c) Tính <i>x</i>100,<i>x</i>200 ( với đủ 10 chữ số trên màn hình )
<b>Bài 10: Cho tam giác </b><i>ABC</i> vng tại <i>A</i>. Từ A kẻ AH vng góc với BC ( H thuộc BC )
Tính độ dài cạnh AB ( chính xác đến 2 chữ số thập phân), biết rằng diện tích tam giác AHC là
2
4, 25