Cong tru da thuc 1 bien

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (892.29 KB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

BAØI GIẢNG ĐẠI SỐ 7

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

M =( - 4x

3

+ 5x

3

)

+ 2x

2

+ (3x - x ) + (– 2 – 6)

M = x

3

+ 2x

2

+ 2x - 8

M = 3x – 4x

3

– 2 + 2x

2

- x - 6 + 5x

3

Hệ số cao nhất là 1, hệ số tự do là -8

Hãy thu gọn đa thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

* Ví dụ : Cho hai đa thức :

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2

Hãy tính tổng của chúng

P(x)+ Q(x

)

Cách 1: Cộng theo hàng ngang

Cách 1: Cộng theo hàng ngang

= 2x5 + ( 5x4 - x4 ) + ( -x3 +x3 ) + x2 + ( -x + 5x )+ (-1+2)

=

2x

5

+ 4x

4

+ x

2

+ 4x +1

= 2x

5

+ 5x

4

– x

3

+ x

2

–x -1 – x

4

+ x

3

+ 5x + 2

Caùch 2: Cộng theo cột dọc

= (2x

5

+ 5x

4

– x

3

+ x

2

– x – 1) +(– x

4

+ x

3

+ 5x + 2)

Cách 2: Cộng

theo

cột dọc

P(x) =

+ 5x4

- x

+ x

- x

- 1

+

Q(x) =

- x

+ x

+ 5x + 2

P(x) + Q(x) =

x

x +1

2 x

+ 4

2x

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

* Ví dụ : Cho hai đa thức :

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2

Hãy tính tổng của chúng
Cách 1: Cộng theo hàng ngang
Cách 2: Cộng theo cột dọc

1. Hãy chọn đáp án đúng:

(

2x

3

– 2x + 1) + (3x

2

+ 4x + 1) = ?

2x

3

+ 3x

2

- 2x + 2

2x

3

+ 3x

2

+ 2x +2

2x

3

+ 3x

2

- 2x - 2

2x

3

– 3x

2

+ 2x - 2

A.

B.

C.

D.

Q(x) = 2x

3

+ 2x

2

- 2x - 4

P(x) + Q(x) = 5x

3

- 4x

2

+ 7x - 2

2. Bạn An thực hiện phép tính sau

đúng hay sai?

P(x) = 3x

3

- 6x

2

+ 9x - 6

ĐÚNG

SAI

+

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

* Ví dụ : Cho hai đa thức :

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2

Hãy tính tổng của chúng
Cách 1: Cộng theo hàng ngang
Cách 2: Cộng theo cột dọc

2. Trừ hai đa thức một biến:

•* Ví dụ: Cho hai đa thức :

•P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

•Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2

Cách 1: Trừ theo hàng ngang

P(x)–Q ( x)

= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 + x 4 - x3 - 5x - 2

= 2x5 + ( 5x4 + x4 ) + ( -x3 - x3)+ x2 + (-x – 5x)+ (-1 – 2 )

= 2x5 + 6x4 -2x3 + x2 – 6x – 3.

= (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) – (– x4 + x3+ 5x + 2 )

Cách 1: Trừ theo hàng ngang:

Cách 2: Trừ theo cột dọc :

P(x) =

Q(x) =

P(x) – Q(x) =

x

x - 3

2 + 6

- 2

- 6

2x

5 + 5x4

- x

+ x

2

- x

- 1

- x

+ x

+ 5x + 2

x

Cách 2: Trừ theo cột dọc

+

2 – 0 =

5 – (-1) =

- 1 – 1 =

-1 – 5 =

- 1 – 2 =

5 + 1 =

- 1 + (- 1) =

-1+ (- 5) =

- 1 + (- 2) =

1 – 0 =

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

* Ví dụ : Cho hai đa thức :

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2

Hãy tính tổng của chúng

Cách 1: Cộng theo hàng ngang

Cách 2: Cộng theo cột dọc

2. Trừ hai đa thức một biến:

•* Ví dụ: Cho hai đa thức :

Cách 1: Trừ theo hàng ngang
Cách 2: Trừ theo cột dọc

Để cộng và trừ hai

đa thức một biến,

ta có thể thực hiện

theo những cách

nào ?

Để cộng và trừ hai

đa thức một biến,

ta có thể thực hiện

theo những cách

nào ?

Khi thực hiện

theo cách thứ 2,

chúng ta cần chú

ý những vấn đề

gì?

* Chú ý: tr.45/ Sgk

•P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

•Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

* Ví dụ : Cho hai đa thức :

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2

Hãy tính tổng của chúng
Cách 1: Cộng theo hàng ngang
Cách 2: Cộng theo cột dọc

2. Trừ hai đa thức một biến:

•* Ví dụ: Cho hai đa thức :

•P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

•Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2

Cách 1: Trừ theo hàng ngang
Cách 2: Trừ theo cột dọc

* Chú ý: tr.45/ Sgk

Cho 2 đa thức:

M = x4 +5x3 – x2 + x – 0,5

N = 3x4 –5 x2 - x – 2,5

Tính: M(x) + N(x) và M(x) – N(x)

NHÓM 1, 3:

Tính M(x) + N(x) theo cột dọc.

NHÓM 2, 4:

Tính M(x) – N(x) theo cột dọc.

KẾT QUẢ

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

* Ví dụ : Cho hai đa thức :

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2

Hãy tính tổng của chúng
Cách 1: Cộng theo hàng ngang
Cách 2: Cộng theo cột dọc

2. Trừ hai đa thức một biến:

•* Ví dụ: Cho hai đa thức :

•P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

•Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2

Cách 1: Trừ theo hàng ngang
Cách 2: Trừ theo cột dọc

* Chú ý: tr.45/ Sgk

Cho 2 đa thức:

M(x) = x4 +5x3 – x2 + x – 0,5

N(x) = 3x4 –5 x2 - x – 2,5

Tính: M(x) + N(x) vaø M(x) – N(x)

*

Mở rộng:

- Để trừ hai đa thức một biến, ta cịn

có thể thực hiện theo cách sau:

M(x) – N(x) =

Nghĩa là, để thực hiện phép tính:

M(x) – N(x), ta có thể đổi dấu các

hạng tử của N(x) rồi thực hiện phép

cộng hai đa thức.

Vận dụng:

Tính M(x) – N(x) theo cách vừa nêu, với

M(x), N(x) là 2 đa thức đã cho ở phần

?

M(x) = x

+ 5x

– x

+ x – 0,5

+

[-N(x)] = - 3x

+ 5 x

+ x + 2,5

M(x)-N(x)= -2x

+ 5x

+ 4x

+ 2x + 2

•Hãy tính hiệu của chúng

.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ:

- Nắm vững việc cộng, trừ đa

thức một biến theo hai cách và

khi thực hiện các em cần

chú ý

!

- Hoàn thành các bài tập: 44,

46, 47,50/ trang 46 ( SGK)

Bài 47/45( SGK): Cho các đa thức:

P(x) = 2x

4

– 2x

3

– x + 1

Q(x) = – x

3

+ 5 x

2

+ 4x

H(x) = -2x

4

+ x

2

+ 5 .

Hãy tính:

P(x) + Q(x) + H(x) và

P(x) – Q(x) – H(x).

* Ví dụ : Cho hai đa thức :

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2

Hãy tính tổng của chúng
Cách 1: Cộng theo hàng ngang
Cách 2: Cộng theo cột dọc

2. Trừ hai đa thức một biến:

•* Ví dụ: Cho hai đa thức :

•P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

•Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2

Hãy tính hiệu của chúng .
Cách 1: Trừ theo hàng ngang
Cách 2: Trừ theo cột dọc

* Chú ý: tr.45/ Sgk

Cho 2 đa thức:

M(x) = x4 +5x3 – x2 + x – 0,5

N(x) = 3x4 –5 x2 - x – 2,5

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Xin chân thành cảm ơn

q Thầy cơ và các em đã

q Thầy cô và các em đã

đến tham dự tiết học hôm

nay!

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

NHÓM 2 VÀ 4

M(x) = x

+5x

– x

+ x – 0,5

N(x) = 3x

–5 x

- x – 2,5

M(x) – N(x) =

-2x

+ 5x

+ 4x

+ 2x + 2

M(x) = x

+5x

– x

+ x – 0,5

N(x) = 3x

–5 x

- x – 2,5

M(x) + N(x) =

4x

+ 5x

– 6x

- 3

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

bày theo cách sau:

P(x) – Q(x) – H(x) = P(x) + [ - Q(x) ] + [ - H(x) ]

Aùp duïng:

P(x) = 2x

– 2x

– x + 1

-Q(x) = – x

+ 5 x

+ 4x

-H(x) = -2x

+ x

+ 5

P(x) = 2x

– 2x

– x + 1

+

[-Q(x)] =

x

- 5 x

– 4x

[-H(x)] =

+

2x

- x

- 5

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Chú ý

-Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp các đa thức theo cùng

một thứ tự.

-Khi cộng trừ các đa thức đồng dạng chỉ cộng, trừ phần hệ

số, phần biến giữ nguyên.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Coäng theo cột dọc:

P(x)= 2x

+ 3x

– x

+ x

– x - 1

+

Q(x)= - x

+ x

+ 5x + 2

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

*

Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến,ta có thể thực hiện

theo một trong hai cách sau:

Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6.

Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của đa thức cùng theo luỹ thừa

giảm hoặc tăng của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc

tương tự như cộng,trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng

dạng ở cùng một cột).

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Cong tru da thuc 1 bien

<i>BAØI GIẢNG ĐẠI SỐ 7</i>

<b>M =( - 4x</b>

<b> + 5x</b>

<b> ) </b>

<b>+ 2x</b>

<b>+ (3x - x ) + (– 2 – 6)</b>

<b>M = x</b>

<b>+ 2x</b>

<b> + 2x - 8</b>

<b>M = 3x – 4x</b>

<b>– 2 + 2x</b>

<b> - x - 6 + 5x</b>

<b>Hệ số cao nhất là 1, hệ số tự do là -8</b>

<b>Hãy thu gọn đa thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:</b>

P(x)+ Q(x

<b>Cách 1: Cộng theo hàng ngang</b>

<b>=</b>

<b>2x</b>

<b> + 4x</b>

<b> + x</b>

<b> + 4x +1</b>

<b>= 2x</b>

<b> + 5x</b>

<b> – x</b>

<b> + x</b>

<b> –x -1 – x</b>

<b> + x</b>

<b> + 5x + 2 </b>

<b>= (2x</b>

<b>+ 5x</b>

<b> – x</b>

<b> + x</b>

<b> – x – 1) +(– x</b>

<b> + x</b>

<b> + 5x + 2)</b>

Cách 2: Cộng

theo

cột dọc

P(x) =

- x

+ x

- x

- 1

+

Q(x) =

- x

+ x

+ 5x + 2

P(x) + Q(x) =

x

x

x +1

2

x

<sub>+ 4</sub>

2x

<b>1. Hãy chọn đáp án đúng:</b>

<b>(</b>

<b>2x</b>

<b> – 2x + 1) + (3x</b>

<b> + 4x + 1) = ?</b>

<b>2x</b>

<b><sub> + 3x</sub></b>

<b><sub>- 2x + 2</sub></b>

<b>2x</b>

<b><sub> + 3x</sub></b>

<b><sub> + 2x +2</sub></b>

<b>2x</b>

<b> + 3x</b>

<b> - 2x - 2</b>

<b>2x</b>

<b>– 3x</b>

<b> + 2x - 2</b>

<b>A.</b>

<b>B.</b>

<b>C.</b>

<b>D.</b>

<b>Q(x) = 2x</b>

<b> + 2x</b>