thaoHH9k2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (841.82 KB, 79 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Soạn: 02/01/2010 Tiết 37
Giảng: 05/01/2010 (9D)

Chng III. gúc vi ng trũn

Mục tiêu của chơng:

- Kin thc: Hc sinh học biết đợc các kiến thức:

+ Góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong hay bên
ngồi đờng trịn.

+ Quỹ tích cung chứa góc, điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn, các đa giác đều nội
tiếp và ngoại tiếp đờng trịn.

+ Các cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn.

- Kỹ năng: HS đợc rèn kỹ năng đo đạc, tính tốn và vẽ hình, biết vẽ một số đờng xoắn gồm các
cung tròn ghép lại và tính đợc độ dài đoạn xoắn hoặc diện tích giới hạn bởi các đoạn xoắn đó.
- Thái độ: rèn luyện khả năng quan sát, dự đốn, tính cẩn thận, chớnh xỏc.

Đ1. góc ở tâm. số đo cung
I. Mục tiêu.

-Hc sinh nhận biết đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tơng ứng, trong đó có một cung bị
chắn.

-Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo của cung và
của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc nửa đờng tròn. Học sinh biết suy ra số
đo độ của cung lớn.

-Biết so sánh hai cung trên một đờng trịn.
-Hiểu đợc định lí về “cộng hai cung”.
-Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lơgíc.
-Biết bác bỏ mệnh đề bằng một phản vớ d.
II. Chun b.

-Gv : Bảng phụ hình vẽ H1, H3. Thớc thẳng, thớc đo góc, compa
-Hs : Thớc thẳng, thíc ®o gãc, compa

III. Ph ơng pháp:
- Vấn đáp

- Lun tËp vµ thùc hµnh

- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình dạy học.

A. ổn định lớp: (1ph)
9D:

B. KiĨm tra bµi cũ: không kiểm tra
C. Bài mới.

*Gii thiu s lc chng III: Học về các loại góc với đờng trịn (góc ở tâm, góc nội

tiÕp, ...), quü tÝch cung chøa góc, tứ giác nội tiếp, .... Hôm nay ta nghiên cứu "Góc ở tâm và số đo
cung"

HĐ 1. Góc ở tâm (10ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi b¶ng

-Treo bảng phụ H1-Sgk/67
-Góc AOB có đặc điểm gỡ

--> giới thiệu AOB là một góc ở
tâm.

?Vậy thế nào là góc ở tâm.

?COD có phải là góc ở tâm
không? Số đo?

-Các cạnh của góc chia đ.tròn
thành 2 cung. Víi gãc  (00<
<1800), cung n»m bªn trong gãc 
gäi lµ "cung nhá", cung n»m
ngoµi gãc lµ "cung lín"
-Giíi thiƯu kÝ hiƯu cung

?ChØ ra cung nhá, cung lớn trong
hình vẽ.

-nh gúc l tõm ng
trũn

-Nêu đ.nghĩa Sgk/66

-COD là góc ở tâm, vì

đỉnh góc là tâm ng
trũn

-Cung nhỏ: AmB
Cung lớn: AnB

*Định nghĩa: Sgk/66

+ AOB, COD: gãc ë t©m
+ Cung nhá: AmB
Cung lớn: AnB

+ Cung nằm bên trong góc gọi là cung
O

B
A

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

-Cung nằm bên trong góc là
cung bị chắn của góc

?HÃy chỉ ra các cung bị chắn
-Cho Hs làm bài 1/68-Sgk
-Lu ý: số đo góc 1800

- HS trả lời

- Làm BT 1

bị chắn

+ Gúc bt chn na đờng trịn

*Bµi 1/68-Sgk

a, 900 d, 00
b, 1500 e, 1200
c, 1800

2. Sè ®o cung (9ph)

-Giới thiệu định nghĩa số đo 
cung --> ycầu Hs đọc đ.nghĩa.
-Số đo nửa đờng tròn bằng
1800--> Vậy số đo cả đờng tròn 
là bao nhiêu?

?Cho AOB =  . TÝnh sè ®o
AmB, sè ®o AnB

-Giới thiệu kí hiệu số đo cung
-Lu ý: 0  số đo góc  1800
0  số đo cung  3600
-Cho Hs đọc chú ý Sgk/67

-c to nh ngha 
Sgk/67

-Tại chỗ trả lời

-Đọc ví dụ Sgk/67

-Đọc to chú ý.

*Định nghĩa: Sgk/67
sđAmB =

sđAnB = 3600 - 

#Chó ý: Sgk/67

3. So sánh hai cung. (13ph)
-Ta chỉ so sánh hai cung trong 
một đờng tròn hoặc trong hai
đờng trịn bằng nhau.

-Cho h×nh vÏ:

?Cã nhËn xÐt gì về hai cung
AC, CB.

-G.thiệu: sđAC = sđCB ta nãi
AC = CB.

?So sánh sđAB và sđAC
- sđAB > sđAC ta nói:
AB > AC
?Vậy trong một đờng tròn hoặc
trong hai đờng tròn bằng nhau,
khi nào ta nói hai cung

b»ng nhau? cung này lớn hơn
cung kia.

?Lm th no v hai cung
bng nhau.

--> y.cầu Hs làm ?1

-Nghe Gv giới thiƯu

-Cã sè ®o b»ng nhau.

AOB > AOC
=> s®AB > sđAC

-Tại chỗ trả lời.

-Vẽ hai góc ở tâm có
cùng số đo.

-Một Hs lên bảng vẽ hai
cung bằng nhau.

s®AC = s®CB  AC = CB
s®AB > s®AC  AB > AC

4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB

-Cho hình vẽ:
?So sánh sđAB với
sđAC + sđCB
-Trong trờng hợp
C thuộc cung lớn ta
cũng có kết quả trên
?Vậy khi nào ta có:

sAB = sđAC + sđCB => đ.lý
?Hãy c.minh định lý trong t.hợp
C thuc cung nh AB

-Đo và so sánh.
sđAB = sđAC + sđCB
-C.minh đ.lý:

sđAB = AOB
sđAC = AOC
sđCB = COB

mà AOB=AOC+COB

=>sđAB=sđAC+sđCB

*Định lý: Sgk/68

?2.

D. Củng cố. (4ph)

?Qua bài học ta cần nắm những kiến thức chính nào?
-Cho hình vẽ:

B
A

O
C

B
A

O
C

B
A

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Cỏc khẳng định sau đúng hay sai?
a, AB = CD

b, s®AB = sđCD
E. Hớng dẫn về nhà. (4ph)

-Hc thuc cỏc nh nghĩa, định lý.

- Chú ý để tính số đo cung ta phải thơng qua số đo góc ở tâm tơng ứng.
-BTVN: 2, 4/69-Sgk + 3, 4/74-SBT

HD: BT2:

 

   

0 0

40 (gt); tOy 40

xOt=sOy=140 ; xOy=sOt=180

xOs 

BT3: Đo góc ở tâm để suy ra số đo cung AmB
- Chuẩn bị BT 5,6,7 (SGK/69), tiết sau luyện tập
V. Rút kinh nghim.

Soạn: 06/01/2010 Tiết 38

Giảng: 09/01/2010 (9D)

luyện tập

I. Mục tiêu.

-Cng c cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn.
-Biết so sánh hai cung, vận dụng định lý về cộng hai cung.

-BiÕt vẽ, đo cẩn thận và suy luận lôgíc
II. Chuẩn bị.

-Gv : Com pa, thớc thẳng, bảng phụ

-Hs : Ôn lý thuyết và chuẩn bị bài tập về nhà
III. Ph ơng pháp:

- Vn ỏp

- Luyện tập và thực hành

- Dy hc hợp tác trong nhóm nhỏ
- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. Tiến trình dạy học.

A. ổn định lớp. (1ph)
9D:
B. Kiểm tra bài cũ: (7ph)

C©u hái:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Chữa bài 4 (SGK)

2: Phát biểu cách so sánh hai cung? Khi nào sđAB = sđAC + sđCB
Chữa bài 5 (SGK)

Biểu điểm:

1, Phỏt biu đúng ĐN góc ở tâm (3đ)
Phát biểu đúng ĐN số đo cung (3đ)

BT 4: Tính đợc  0
45

AOB (2®)

Tính đợc số đo cung lớn AB bằng 3150 (2đ)

2, Nêu đợc cách so sánh hai cung (3đ)
Phát biểu đúng định lí (3đ)

BT 5: Tính đợc số đo góc AOB bằng 1450 (2đ)
Tính đợc số đo cung nhỏ và cung lớn AB (2đ)

C. Bµi mới. (29ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng

-Gi Hs c bi

? Muốn tính số đo các góc ở tâm
AOB, BOC, COA ta làm nh thế
nào

-Gọi Hs trình bày lời giải Gv ghi
bảng

?Tính số đo các cung tạo bởi hai
trong ba điểm A, B, C.

-Gv : Đa hình vẽ lên bảng gọi
Hs đọc đề bài

-Cho Hs quan sát hình vẽ và gọi
Hs trả lời các câu hỏi của bài
toán.

? Có nhận xét gì về số đo các

cung nhỏ : AM, CP, BN, DQ.

? Nêu các cung nhỏ bằng nhau.

-c to bi

-Lên bảng vẽ hình

-Mt Hs ng ti ch
trỡnh by li gii

-Một hs lên bảng làm,
dới lớp làm vào vở.

-c bi, v hỡnh
vo v

-Trả lời bài toán.

1. Bµi 6/69-Sgk

a, Cã AOB = BOC = COA
(c.c.c)

 AOB = BOC = COA

mµ AOB + BOC + COA = 3600
 AOB = BOC = COA =

0
360

3 =
1200

b, s®AB = s®BC = s®AC = 1200

sđABC = sđBCA = sđCAB = 2400

2. Bài 7/69

a, Cung nhá: AM, CP, BN, DQ cã
cïng sè ®o.

b,

AM = QD; BN = PC
AQ = MD; BP = NC
c,

AQDM = QAMD hc

BPCN = PBNC.

Q
P

C
B

B
A

O
C
B

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

? Nêu tên các cung lớn b»ng
nhau

-Gv : Nêu đề bài: Cho (O;R)

đ-ờng kính AB, gọi C là điểm
chính giữa của cung AB. Vẽ dây
CD = R. Tính góc ở tâm DOB

? Bài toán xảy ra mấy trờng hợp

-Cho hs hot ng theo nhóm

-Gv theo dâi híng dÉn Hs lµm
bµi cho chÝnh x¸c

- HS kh¸c nhËn xÐt

-Theo dõi đề bài và v
hỡnh vo v.

-Xảy ra hai trờng hợp.

-Hot ng nhúm:

Nửa lớp làm TH a

Nửa lớp làm TH b

3. Bài toán.

a, D thuéc cung nhá BC

-Có sđAB = 1800 (nửa đờng trịn)
C là điểm chính giữa AB

 s®CB = 900

-Có CD = OC = OD = R
 OCD là  đều

 COD = 600  sđCD = 600
-Vì D thuộc cung nhỏ BC

s®BC = s®BD + s®CD

 s®BD = s®BC - s®CD = 900 - 600
= 300  BOD = 300

b, D thuéc cung nhá AC ( D  D' )
BOD' = s®BD' = s®BC + s®CD'
= 900 + 600 = 1500

D. Cñng cè. (3ph)

- HS nhắc lại ĐN góc ở tâm, số đo cung, định lí

-BT (bảng phụ): Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vỡ sao?

a, Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. Đ
b, Hai cung có số đo bằng nhau th× b»ng nhau. S

c, Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn. S
d, Hai cung trong một đờng trịn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn. Đ
E. Hớng dẫn về nhà. (5ph)

-Ơn lại lý thuyết, xem các bài đã chữa.
-BTVN: 3,4, 5, 7/Sbt-74,75.

HD: BT 7: Sử dụng các tam giác cân OBC, O'BD
- Tìm hiểu liên hệ giữa cung và dây

V. Rút kinh nghiệm.

Soạn: 08/01/2010 Tiết 39

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

liên hệ giữa cung và dây
I. Mục tiêu

-Hs hiểu và biết sử dụng các cụm từ "cung căng dây" và "dây căng cung".

-Hs phát biểu đợc định lý 1; 2 và chứng minh đợc định lí 1. Hiểu đợc vì sao định lý 1,2 chỉ phát
biểu đối với các cung nhỏ trong một đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau.

-Bớc đầu vận dụng đợc hai định lý vào làm bài tập
- HS có ý thức tự học

II. Chn bÞ.

-Gv : Thớc thẳng, compa, bảng phụ ghi hình vẽ.
-Hs : compa, êke, thớc đo góc

III. Ph ơng pháp:

Vn ỏp; Luyn tập và thực hành; Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ; Dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề.

III.Tiến trình dạy học.
A. ổn định lớp. (1ph)

9D:
B. KiĨm tra bài cũ: (7ph)
Câu hỏi: (TB)

Cho hai ng trũn (O) và (O') cắt
nhau tại A và B. Đờng phân giác của
góc OBO' cắt các đờng trịn (O) và
(O') tơng ứng tại C và D. So sánh
BOC v BO'D

Đáp án, biểu điểm:

- V hỡnh, ghi GT, KL đúng (1đ)
 BOC cân tại O => OBC = OCB (2đ)
BO'D cân tại O' => O'BD = O'DB (2đ)
mà OBD = DBO' (gt) (1đ)
=> OCB = BDO' = OBD = DBO' (2đ)
=> BOC = BO'D (2)

C. Bi mi.

HĐ1. Định lý 1 (15ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng

-Gv: VÏ h×nh

sau đó giới thiệu cụm từ"cung
căng dây" và "dây căng cung"
dùng để chỉ mối liên hệ giữa
cung và dây có chung hai mút.
VD: Dây AB căng hai cung
AmB và AnB

-Gv: Cho (O) cã cung nhá AB
b»ng cung nhá CD

? Cã nhËn xÐt g× vỊ AB vµ CD
? H·y chøng minh AB = CD
? Víi AB = CD hÃy so sánh AB
và CD

- Vẽ hình vào vở

- Nghe GV giới thiệu

AB = CD

-Nêu cách cm và trình

bày chứng minh: AB =
CD

-AOB = COD

1. Định lý 1

a) AB = CD AB = CD
b) AB = CD  AB = CD
Cm

a) Vì AB = CD sđAB = sđCD
AOB = COD

Xét AOB và COD có
OA = OC

AOB = COD
OB = OD

 AOB = COD (®pcm)
b) Cm t¬ng tù

O
n

m
B
A

C
D

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

? Vậy liên hệ giũa cung và dây
ta có định lý nào

-Gọi Hs đọc lại định lý

-Nhấn mạnh: Định lý áp dụng
với hai cung nhỏ trong cùng một
đờng tròn hoặc hai đờng tròn
bằng nhau. Nếu cả hai cung đều
là cung lớn thì định lý vẫn đúng.
-Yêu cầu Hs làm bài 10/71
? sđAB = 600 thì AOB = ?
=> cách vẽ

? AB dµi bao nhiªu cm

? Vậy làm thế nào để chia đờng
tròn thành 6 cung bằng nhau

(c.c.c)

=> AOB = COD
=> AB = CD

-Nêu nội dung định lý
1 (SGK-71)

s®AB =600
 AOB = 600

 Vẽ AOB =600 đợc 
AB =600

-Vẽ liên tiếp các dây
có độ dài R

Bµi 10(SGK-71)

a) VÏ AOB = 600  s®AB = 600
AB = OA = 2cm

b) Từ A  (O;R) đặt liên tiếp các cung
có độ dài R  đợc 6 cung bng nhau

HĐ2. Định lý 2. (7ph)
-Gv: Còn với hai cung nhỏ
khộng bằng nhau trong một
đ-ờng tròn thì sao.

Ta có định lý 2
? Ghi GT, KL

-Đọc định lý 2

-Ghi GT, KL ca nh
lý

2. Định lí 2: SGK/71

a) AB > CD  AB > CD
b) AB > CD  AB > CD
D. Cđng cè. (10ph)

? Cung vµ dây có liên quan với
nhau nh thế nào

-Gv: Nờu đề bài, vẽ hình.
? Hãy nêu GT, KL của bài toỏn

?Em hÃy chứng minh bài toán
trên

-Gv: gọi Hs nhận xét bài làm
trên bảng

? Hóy lp mnh o của bài
tốn.

? Mệnh đề đảo có đúng khơng ?
Tại sao

? Khi nào mệnh đề đúng.
? Em hãy chứng minh trong

tr-ờng hợp mệnh đề đúng

-Theo dõi đề bài, v
hỡnh vo v.

-Một Hs lên bảng trình
bày lời giải

-Dới líp lµm bµi tËp
vµo vë

-Đảo: Đk đi qua trung
điểm của một dây thì
đi qua điểm chính giữa
của cung căng dây đó

-Mệnh đề đúng khi dây
đó khơng đi qua tõm

* Bài 11 (SGK-72)

Cho (O) AB: Đ.kính
MN: Dây cung
AM = AN
KL IM = IN
Cm:

Cã: AM = AN  AM = AN (1)

(liên hệ giữa cung và dây)

OM = ON = R (2)

Tõ (1) vµ (2)  AB lµ trung trùc cđa
MN  IM = IN

Đảo: Có OMN cân (OM = ON = R)
IM = IN (gt)

 OI là trung tuyến, đồng thời là đờng
phân giác

 O1 = O2  AM = AN
E. Híng dÉn vỊ nhµ. (5ph)

-Học thuộc định lí 1, định lí 2 liên hệ giữa cung và dây.

B
A

C D

B
A

2
1

I N
M

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

- Học định lý liên hệ giữa đờng kính, cung và dây (chú ý điều kiện hạn chế khi trung điểm của
dây là giả thiết) và định lí hai cung chắn giữa hai dây song song.

-BTVN: 13, 12, 14 (SGK-72)

HD: BT 13: CM hai trêng hỵp: + Tâm O nằm ngoài hai dây song song

+ Tõm O nằm trong hai dây song song.
- Tìm hiểu kiến thức: ĐN và định lí về góc nội tiếp

V. Rót kinh nghiệm.

...
...
...
...
...

Soạn: 12/01/2010 Tiết40

Giảng:16/01/2010 (9D)

góc nội tiếp

I. Mục tiªu.

-Hs nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng trịn và phát biểu đợc định nghĩa góc nội
tiếp.

-Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp.

-Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ quả của định lý góc nội tiếp.
- HS biết cách phân chia các trờng hợp, có ý thức cẩn thận, chính xác trong đo, v hỡnh.
II. Chun b.

-Gv : Thớc thẳng, compa, thớc đo gãc.
B¶ng phơ H13, H14, H15, H19
-Hs : Thớc thẳng, compa, thớc đo góc.
III. Ph ơng pháp:

- Vn đáp

- Lun tËp vµ thùc hµnh

- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV.Tiến trình dạy học.

A. ổn định lớp. (1ph)
9D:
B. Kiểm tra bài cũ. (3ph)

GV cho HS nhắc lại ĐN góc ở tâm và định lí về góc ngồi của tam giỏc

C. Bi mi.

HĐ1. Định nghĩa góc nội tiếp (7ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng

-Ta ó bit góc ở tâm là góc có
đỉnh trùng với tâm đờng trịn.
Vậy góc nội tiếp là góc nh thế
no?

-Gv: Đa hình vẽ 13 (SGK) lên
bảng và giới thiƯu BAC lµ gãc
néi tiÕp.

? Em có nhận xét gì về đỉnh và
cạnh của BAC

? VËy gãc néi tiÕp lµ gãc nh thÕ
nµo

-Gv: Giíi thiƯu cung n»m bên
trong góc gọi là cung bị chắn.
? Cung bị ch¾n trong gãc néi

-Nghe Gv giíi thiƯu

-Đỉnh nằm trên đờng
tròn

-Hai cạnh chứa 2 dây
cung của đờng tròn.
-Một Hs nêu định
nghĩa, Hs khác đọc lại
định nghĩa.

1. §Þnh nghÜa (SGK-72)

-ABC lµ gãc néi tiÕp

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

tiếp có gì khác so với cung bị
chắn trong góc ở tâm.

-Cho Hs làm ?1

-Gv a bng ph H14, H15.
-Gv: Ta đã biết góc ở tâm có số
đo bằng số đo cung bị chắn. Cịn
số đo góc nội tiếp có quan hệ gì
với số đo của cung bị chắn?
=> Cho Hs làm ?2

Hs: D·y 1 ®o ë H16
D·y 2 ®o ë H17
D·y 3 ®o ở H18

-Gv: Ghi lại kết quả của các dÃy
thông báo rồi yêu cầu Hs so

sánh số đo của góc nội tiếp với
số đo của cung bị chắn.

-Quan sát hình và trả
lời yêu cầu của ?1.
Đứng tại chỗ trả lời và
giải thích.

-Làm ?2

Hs thực hành đo trong
SGK: Hs đo góc nội
tiếp và đo cung theo
dÃy rồi thông báo kết
quả và rút ra nhËn xÐt.
-Sè ®o gãc néi tiÕp
b»ng nưa sè ®o của
cung bị chắn.

H14: Đỉnh của góc không nằm trên
đ-ờng tròn

H15: Hai cnh ca gúc khụng cha hai
dõy của đờng trịn

BAC = 1

2s®BC

HĐ2. Định lý (14ph)
-Gv: Đó là nội dung định lý về
số đo góc nội tiếp => Định lý.
? Nêu GT, KL của định lý.
-Gv : Ta sẽ chứng minh định lý
trong 3 trờng hợp

(a) Tâm O thuộc 1 cạnh của góc.
(b) Tâm O nằm ngoài góc.

(c) Tâm O nằm trong góc.

? HÃy chứng minh trờng hợp (a)
-Gv: (Gợi ý) Ta đa về so sánh số
đo góc với nhau

? Nếu sđBC = 700 thì BAC =?
? HÃy vẽ hình trờng hợp O nằm
bên trong gãc.

-Gv: Hớng dẫn Hs đa về trờng
hợp a để chứng minh => Vẽ
đ-ờng kính AD

? H·y cm BAC = 1

2sđBC trong
trờng hợp này.

-yêu cầu Hs vẽ hình vào vở.
-Gv: (Gợi ý chứng minh) Vẽ
đ-ờng kính AD

=> BAC = DAC - DAB.
? Nhắc lại nội dung định lý

-Hs đọc nội dung định
lý, nêu GT, KL của
định lý.

-Chứng minh định lý
trong trờng hợp a

sđBC = 700
=> BAC = 350

-Vẽ hình và tìm cách
chứng minh.

-Hs trình bày chứng
minh.

-Vẽ hình vào vở

-Nghe hớng dÉn vỊ nhµ
chøng minh

-Tại chỗ nhắc lại nội

dung định lý

2. Định lí: SGK/73

GT BAC: Góc nội tiếp
của (O)

BAC = 1
2sđBC
Cm:

a) Trờng hợp tâm O thuộc một cạnh
của gãc

+ Cã OA = OC = R
=> A = C

+ A + C = BOC (tÝnh chÊt gãc ngoµi
cđa tam giác)

=> 2A = BOC => A = 1
2BOC
mà BOC = s®BC

=> A = 1

2s®BC hay BAC =
1

2s®BC
b) Trêng hợp tâm O nằm bên trong
góc

Vì O nằm bên trong
gãc BAC

=> Tia AD n»m gi÷a
2 tia AB, AC:

BAC = BAD + DAC
mà BAO = 1

2sđBD (cm phần a)
DAC = 1

2sđCD (cm phần a)
=> BAC = 1

2(sđBD + sđCD) =
1
2
sđBC

c) Trờng hợp tâm O nằm ngoài góc

BAC = 1
2sđBC

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

HĐ3.Các hệ quả của định lí (10ph)

-Nêu hệ quả.

-Gv: §a hình vẽ, yêu cầu Hs
điền vào chỗ (...)

Ha: BC = ...
Hb: UVY = ...
Hc: BAC = ...
Hd: ACB = ...

-Gv: Cho h×nh vÏ.
? TÝnh MON.

-Hs nghe và đọc li h
qu (SGK-74)

-Một Hs lên bảng điền
vào chỗ (...). Dới lớp
làm ra nháp và nhận
xét.

-Lên bảng trình bày.
MIN = 1100

=> sđMaN = 2200
=> sđMIN = 1400
=> MON = 1400

3. HƯ qu¶ (SGK-74)
a) b)

c) d)

D. Cñng cè. (5ph)

-Gv: Đọc đề bài, gọi Hs trả lời.
-Gv: Đa hình vẽ bài 16 lên
bảng , gọi Hs lên bảng tính
? Phát biểu định nghĩa góc nội
tiếp

? Phát biểu định lý góc ni tip

-Hs trả lời và giải
thích.

-Vẽ hình vào vở.
-Một em lên bảng tính.

*Bài 15 (SGK-75)
a) Đúng

b) Sai

*Bài 16 (SGK-75)
a) MAN = 300

=> MBN = 600
=> PCQ = 1200
b) PCQ = 1360
=> PBQ = 680
=> MAN = 340
E. Híng dÉn vỊ nhµ. (5ph)

-Học thuộc định nghĩa, định lý, hệ quả của góc nội tiếp.
-BTVN: 17, 18, 19, 20 (SGK-75)

HD: BT 18: Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
- CM lại BT 13 (SGK/72) bằng cách dùng định lí góc nội tiếp

BT 19:

BMSA (AMB = 900 vì là góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn)
Tơng tự có AN  SB

=> BM, AN là hai đờng cao của tam giác SAB và H là trực tâm
=> SH  AB (trong một tam giác, ba đờng cao đồng quy)
- Chuẩn bị BT luyện tập

V. Rót kinh nghiệm.

...
...
...
...
...

Soạn: 15/01/2010 Tiết 41

Giảng:19/01/2010 (9D)

luyện tập

I. Mục tiêu.

-Cng c định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp.

-Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh
hỡnh.

-Rèn t duy lôgíc, chính xác cho Hs.
II. Chuẩn bÞ.

-Gv : Bảng phụ ghi đề bài.

T
V
O

C
B

O C

O
0

110

N
M

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Thíc thẳng, compa, êke.
-Hs : Com pa, êke, thớc đo góc.
III. Ph ơng pháp:

- Vn ỏp

- Luyện tập và thực hành

- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV.Tiến trình dạy học.

A. ổn định lớp. (1ph)

9D:
B. Kiểm tra bài cũ: (5ph)

Câu hỏi: (TB) Các câu sau đúng hay sai.

a) Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
b) Góc nội tiếp ln bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
c) Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn là góc vng.
d) Góc nội tiếp là góc vng thì chắn nửa đờng trịn
Phát biểu định nghĩa và định lý góc nội tiếp. Vẽ một góc nội tiếp 300

Đáp án, biểu điểm:

Cõu A,C,D ỳng; B sai (thiu k góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900) (4đ)

Phát biểu đúng ĐN, Đlí (4đ)

Vẽ c gúc ni tip (2)

C. Bài mới. (29ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng

Gv: Nờu bi.

Yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình.

? Nêu cách chứng minh ba điểm
thẳng hàng

? Cm: C, B, D thẳng hàng.

-c bi, v hỡnh lờn bng.

? MBN là gì

? H·y chøng minh.

-Gv: (Gỵi ý)

So s¸nh AmB víi AnB

M = ?
N = ?

-Gọi Hs đọc đề bài 23

-Gv: Cho Hs hoạt động theo
nhóm.

-Gv: Chó ý cho Hs cã thể xét

- Lên bảng vẽ hình.

- Chng minh 3 im
cựng thuc mt ng
thng.

- Tại chỗ trình bày

cách chứng minh.

-Theo dừi bi, v
hỡnh vo v.

- MBN là cân.

-Tại chỗ nêu cm.

-c bi.

-Hs hoạt động nhóm.
+ Nửa lớp làm trờng
hợp điểm M nằm trong
(O).

1. Bµi 20 (SGK-76)

Ta có: ABC = ABD = 900 (góc nội tiếp
chắn nửa đờng trịn).

=> ABC + ABD = 1800
=> C, B, D thẳng hàng.

2. Bài 21 (SGK-76)

Vì (O) và (O') bằng nhau

=> AmB = AnB (cùng căng dây AB)
mà M = 1

2sđAmB; N =
1

2sđAnB
=> M = N. Vậy MBN cân tại B.

3. Bài 23 (SGK-76).

a) Trờng hợp M nằm bên trong đờng
tròn.

Xét AMC và DMB
có M1= M2 (đối đỉnh)

A = D (gãc néi tiÕp cïng ch¾n
cung BC).

D
C

B
A

2
1

D
C

M
B

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

cặp  đồng dạng khác.

-Sau 3' gọi Hs đại diện cho 2
nhóm lên bảng trình bày

- NhËn xÐt, sưa ch÷a

-Gv: Nêu đề bài và đa hình v
lờn bng.

? MBD là gì

? So sánh BDA và BMC

+ Nửa lớp làm trờng
hợp điểm M nằm ngoài
(O).

- Hai Hs lên bảng làm.

-Hs lớp nhận xét.

-Theo dừi bi v v

hỡnh vo v.

-Lên bảng trình bày lêi
gi¶i

=> AMC DMB (g-g)
=>MA MC

MD MB => MA.MB = MC.MD

b) Trờng hợp M nằm bên ngồi đờng
trịn.

MAD MCB
=>MA MD

MC MB => MA.MB = MC.MD

4. Bµi 20 (SBT-76)

a) MBD là gì?
Có MB = MD (gt)

BMD = C = 600 (cùng chắn AB)
=>  MBD là  đều.

b) So s¸nh BDA vµ BMC
XÐt BDA vµ BMC cã:
BA = BC (gt)

B1 = B3(v× B1 + B2 =600, B2 + B3
=600)

BD = BM (BMD đều)
=> BDA =  BMC (c-g-c)

D. Cñng cè. (3ph)

? Các câu sau đúng hay sai

a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng trịn và có cạnh chứa dây cung của đờng tròn.
S

b) Gãc néi tiÕp luôn có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn. Đ
c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. §
d) NÕu hai cung b»ng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song S
E. Híng dÉn vỊ nhµ. (7ph)

- Ơn tập ĐN, định lí và các hệ quả về góc nội tiếp, xem lại các bài tập đã chữa.
-BTVN: 22, 24, 25, 26 (SGK-76)

HD: BT 24: Gọi MN = 2R là đờng kính của đờng trịn chứa cung trịn AMB
Theo BT 23 có KA.KB = KM.KN

Thay số tính đợc R 68,2 (m)

BT 26: Chứng minh tam giác SMC cân tại S => SM = SC
Chứng minh tam giác SAN cân t¹i S => SN = SA

- BT cho HSG: Cho hai đờng tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B sao cho O'A và O'B là hai tiếp

tuyến của (O). Trên cung nhỏ AB của (O') lấy điểm C; BC và AC cắt (O) theo thứ tự tại M và N.
Chứng minh: a, AO'C = AOM ; b, MN là đờng kính của (O).

HD: a, §Ĩ chøng minh AO'C = AOM ta chøng minh AO'C = 2ABC (góc nội tiếp và góc ở
tâm cùng chắn một cung); AOM = 2 ABM

b, Chøng minh M, N, O thẳng hàng:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

M

N

O'
O

A

B
C

- Tìm hiểu: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
V. Rút kinh nghiệm.

...
...
...
...
...
...

Soạn: 19/01/2010 Tiết 42

Giảng: 23/01/2010(9D)

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

I. Mục tiêu.

-Hs nhn bit c gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Phát biểu và chứng minh đợc định lý
về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

-Hs biết áp dụng định lý vào giải bài tập.

-RÌn suy luËn lôgíc trong chứng minh hình học.
II. Chuẩn bị.

-Gv : Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, bảng phụ.
-Hs : Thớc thẳng, compa, thíc ®o gãc

III. Ph ơng pháp:
- Vấn đáp

- Lun tËp vµ thùc hµnh

- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV.Tiến trình dạy học.

A. ổn định lớp. (1ph)
9D:

B. Kiểm tra bài cũ: (7ph)
Câu hỏi:( TB-khá)

Phát biểu định nghĩa,
định lý về gúc ni tip.
Cha bi 24 (SGK-76).

Đáp án, biểu điểm:

- Phỏt biểu đúng ĐN, ĐL (4đ)
BT 24: Vẽ hình đúng (1đ)
Gọi MN = 2R là đờng kính của
đờng trịn chứa cung AMB

AB = 40m ; MK = 3m (1®)
KM.KN = KA.KB => KN = KA KB.

KM (2®)

N
M

B
A

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

2
1

H
B

A
O

x
ON = 409 68, 2

2 6

KN KM

m



  (2®)
C. Bài mới.

HĐ1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. (10ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng

- Gv: Đa hình vẽ (H22-SGK) giới
thiệu về tia tiếp tuyến.

-BAx là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung.

? Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung.

? BAx chứa cung nào.
? BAy chøa cung nµo.

-Gv: (chốt lại) Góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung phải có:
+ Đỉnh thuộc đờng tròn.

+ Một cạnh là tia tiếp
tuyến.

+ Cạnh kia chứa dây cung
ca ng trũn.

-Cho Hs làm ?1

-Gọi Hs tại chỗ trả lời.
-Yêu cầu Hs làm ?2

-Gv: V ba ng trũn sau đó gọi
một Hs lên bảng vẽ các góc BAx
= 300, 900, 1200.

-Yêu cầu Hs tìm số đo cung bị
chắn trong mỗi trờng hợp.
? So sánh BAx với số đo cung bị
chắn.

? Từ kết quả trên ta có nhận xÐt
g×.

-Gv: Đó chính là định lý góc tạo
bởi tia tip tuyn v dõy cung.

-Hs: Nghe, vẽ hình.

-Tại chỗ trả lời.

-Hs: Trả lời miệng

-Một Hs lên bảng làm
câu a.

-3 Hs lên bảng làm, dới
lớp làm vào vở, nhận
xét.

-BAx = 1
2sđAB

- Số đo góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung
bằng nửa số đo cung bị
chắn.

1. KN góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung:

+ Ax, Ay: Tia tiÕp tuyÕn.

+ BAx ; BAy: Gãc t¹o bởi tia tiếp
tuyến và dây cung.

+ Cung bị chắn là cung nằm trong
góc.

H23: Không có cạnh nào là tia tiếp
tuyến.

H24: Không có cạnh nào chứa dây
cung

H25: Khơng có cạnh nào là tiếp tuyến.
H26: Đỉnh góc khơng thuộc đờng tròn

s®AB = 600 s®AB = 900

sđABlớn = 2400

* Nhận xét: BAx = 1
2sđAB

HĐ2. Định lý. (12ph)
-Có trờng hợp xảy ra => đa hình
vẽ 3 trờng hợp.

-Yêu cầu một Hs chứng minh
phần a.

-Gv: Hd Hs kẻ OH AB.
? So sánh O1 và O2

O1 vµ BAx
? Trình bày chứng minh.
- Gv: Theo dõi, hớng dẫn Hs
chøng minh chÝnh x¸c.

- Cã thĨ chøng minh theo c¸ch
kh¸c.

ABC = 900

=> BAx = BCA (phô BAC)

-1 Hs đọc lại nội dung
nh lý.

-Cm miệng.

O1 = O2
O1 = BAx

-Một Hs lên bảng trình
bày cách chứng minh.

2. Định lí:

a, Tâm O nằm trên cạnh
chứa cung.

BAx = 900
sđAB = 1800
=> BAx = 1

2
sđAB

b, Tâm O nằm ngoài góc BAx.
-Kẻ OH AB tại H

OAB cân nên
O1 =

2AOB
Có O1 = BAx
(cùng phụ với
OAB)

B
A

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

A
O

O
y

x
mà BCA = 1

2sđAB
=> BAx = 1

2sđAB

-GV: Hd Hs kẻ đờng kínhAC để
chứng minh trờng hợp c.

-Cho Hs nhắc lại nội dung định
lý.

-Hs vỊ nhµ tù chøng
minh theo gỵi ý cđa
Gv.

- Nhắc lại nội dung
nh lý.

=> BAx = 1
2AOB

mà AOB = sđAB=> BAx = 1

2sđAB
c, Tâm O nằm bên trong góc BAx.

HĐ3. Hệ quả. (5ph)
-Yêu cầu Hs làm ?3

-Gv: Đa hình vẽ lên bảng
? So sánh BAx và BCA với
sđAmB.

? Qua kết quả cđa ?3 ta rót ra
kÕt ln g×.

-Đó chính là hệ quả của định lý
ta vừa học.

- VÏ h×nh vào vở và so
sánh

BAx = BCA

-Đọc hệ quả

* Hệ quả:
SGK-79.

D. Củng cố. (5ph)

? Qua bài học hôm nay ta cần nắm vững những nội dung chính nào.
- Cho Hs làm bài tập 27(Sgk-79).

-Gv; Vẽ hình lên bảng và yêu cầu Hs lên bảng trình bày cách chứng minh.
AOP cân => OAP =OPA.

Lại có: OAP = 1

2sđBmP
PBT = 1

2s®PmB
=> OPA = PBT.

E. Híng dÉn vỊ nhµ. (5ph)

- Học thuộc khái niệm, định lý, hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- BTVN: 28, 29, 30, 31 (SGK-79)

HD: BT 28: Chøng minh PQ cắt AQ và Px tạo thành hai góc so le trong b»ng nhau
BT 29: Cã CAB = ADB (=1/2 sđAmB)

ACB = DAB

Cặp góc thứ ba của hai tam giác ABD và CBA bằng nhau.
-Tiết sau luyện tập.

V. Rút kinh nghiệm.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

...

...
...

Soạn: 22/01/2010 Tiết 43

Giảng: 26/01/2010 (9D)

luyện tập

I. Mục tiêu.

- HS nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung.

- Rốn k nng ỏp dng các định lý, hệ quả vào giải bài tập.
- Rèn t duy lơgíc và cách trình bày lời giải bài tp hỡnh hc
II. Chun b.

-Gv : Thớc thẳng, compa, bảng phụ.
-Hs : Thớc thẳng, compa, êke
III. Ph ơng pháp:

- Vn ỏp

- Luyện tập và thực hành

- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV.Tiến trình dạy học.

A. n nh lp. (1ph)
9D:
B. Kiểm tra bài cũ:

(7ph)

Câu hỏi:(TB-khá)
Nêu định lý và hệ
quả của góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung.
Cha bi 30 (Sgk-78)

Đáp án, biểu điểm:

- Phỏt biu ỳng 2 định lí (thuận và đảo), hệ quả
(3đ)

- BT : Vẽ hình đúng (1đ)
Giả sử Ax không phải
là tiếp tuyến tại A
=> Ax cắt (O) tại C (2đ))
=> BAC < 1

2sđAB
(Trái với gt) (2®)
BAx = 1

2s®AB => Ax là tiếp tuyến của (O) (2đ)
C. Bài mới. (29ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng

- Gv: Đa hình vẽ lên bảng và nêu
yêu cầu của bài toán.

? Bài toán cho gì.

? Chứng minh: ABC = ADE.

-Gọi một Hs lên bảng chứng
minh.

? Tơng tự ta sẽ có hai gãc nµo
b»ng nhau.

- Theo dõi đề bài
- Vẽ hình, nêu gt, kl
của bài tốn.

+ (O) tx (O'), xy là tiếp
tuyến chung tại A.
- Một Hs lên bảng lµm,
díi líp lµm vµo vë.
-T2 cã:

ACB = AED

- Đọc to bi

-Một Hs lên bảng vẽ

* Bài toán: Cho h×nh vÏ

Cm: ABC = ADE

Ta cã: xAC = ABC ( = 1

2s®AC )
yAE = ADE ( = 1

2sđAE )
mà xAC = yAE (đối đỉnh)
=> ABC = ADE

* Bµi 32 (SGK-80)

C
D

y
x

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Gọi Hs đọc đề bài tốn, lên
bảng vẽ hình.

? Nêu gt, kl của bài toán.

? Nêu cách chứng minh.

- Gv: (gợi ý)

+ TPO là gì.
+ BTP + TOP = ?

+ So s¸nh TOP víi TPB.

- Gäi mét Hs trình bày cách
chứng minh.

- Gi Hs c bi toỏn.

? HÃy vẽ hình, ghi gt, kl của bài
toán.

? Cm: AB.AM = AC.AN nghĩa
là ta phải đi chứng minh điều gì.

? AB AN

AC AM khi nào.

-Gv: Híng dÉn Hs ph©n tÝch.
AB.AM = AC.AN


AB AN

AC AM

ABC

ANM

- Gọi một Hs lên bảng vẽ hình,
ghi gt, kl của bài toán.

? Dựa vào phân tích của bài 33,
hÃy phân tích bài toán.

? HÃy chứng minh bài toán.

- Nhn xột ỏnh giỏ bi lm ca
Hs.

- Gv: Kết quả của bài toán là hệ

hình, dới lớp vẽ hình
vào vở.

- Suy nghĩ tìm cách
cm.

- Từ gợi ý của Gv, Hs
tự tìm ra cách cm.

-Mt Hs c to bi.

- Một em lên bảng vẽ
hình, ghi gt,kl của bài,
dới lớp vẽ hình vào vở.

- Cần cm: AB AN

AC AM

- Khi

ABC

 ANM

- Tõ Hd, ph©n tÝch cđa
Gv => Hs nêu cách
cm.

- Hs c bi.

- Dới lớp vẽ hình vào
vở.

MT2 = MA.MB


MT MB

MA MT

TMA

BMT

- Một Hs lên bảng
trình bày cách cm.

Cho (O;
2

AB

), P(O), t2 tại P 
cắt AB tại T

BTP + 2.TPB = 900
CM:

Cã: TPB = 1
2s®PB
BOP = s®PB
=> TPB = 1

2BOP hay BOP = 2.TPB

L¹i cã: PT  PO

=> BTP + BOP = 900 (

TPO vuông)
=> BTP + 2.TPB = 900 (đpcm).
* Bµi 33 (SGK-80)

GT Cho A, B, C (O).At: tiÕp tuyÕn, d // At

dAB =



M



, dAC

 

N

KL AB.AM = AC.AN
CM:

Ta cã:

d // At => AMN = BAt (so le trong).
C= BAt ( = 1

2s®AB ) => AMN = C
XÐt AMN vµ ACB cã:

CAB chung
AMN = C (cmt)
=> ANM ABC
=> AB AN

AC AM hay AB.AM = AC.AN

* Bài 34 (SGK-80)

GT Cho (O), MT: tiếp tuyến
MAB: cát tuyến

KL MT2 = MA.MB
T

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

thức trong đờng tròn cần ghi

nhí. CmXÐt TMA vµ BMT cã:
M chung

ATM = B (cïng ch¾n TA)
=> TMA BMT (g-g)
=> MT MB

MA MT hay MT

2 = MA.MB

D. Cñng cè. (3ph)

? Nhắc lại định lý về hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
? Để giải các bài toán trên ta đã sử dụng những kiến thức nào.

E. Híng dÉn vỊ nhµ. (5ph)

- Cần học các định lý, hệ quả về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Xem lại các bài tập đã chữa.

- BTVN: 35 (SGK-80) + 26, 27 (SBT-77)
- Gv: Hd bài 35 áp dụng kết quả của bài 34

MT2 = MA.MB = MA(MA + 2R) = 0,04.(0,04 + 12800)
=> MT 23 km

T¬ng tù cã M'T = 0,01. (0,01 + 12800)  11 km
=> MM' = MT + M'T  23 + 11  34 (km)

- Tìm hiểu kiến thức: KN và tính chất của góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn, góc có đỉnh ở bên
ngồi đờng trịn.

V. Rót kinh nghiệm.

...
...
...
...
...
...

Soạn: 26/01/2010 Tiết 44

Giảng: 30/01/2010 (9D)

gúc có đỉnh ở bên trong đờng trịn

góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn.

I. Mục tiêu.

- Hs nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đờng tròn.

- Hs phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bờn ngoi
ng trũn.

- Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh hình học.
II. Chuẩn bị.

-Gv : Thớc thẳng, compa, bảng phụ.
-Hs : compa, êke, thớc kẻ

III. Ph ng pháp
- Vấn đáp

- Lun tËp vµ thùc hµnh

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

A. ổn định lớp. (1ph)
9D:
B. Kiểm tra bài cũ:

(7ph)

C©u hái: (TB)
Cho h×nh vÏ

a, Xác định góc ở tâm,
góc nội tiếp, góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung.
b, Viết biểu thức tính
số đo các góc đó

theo cung b chn.
c, So sỏnh cỏc gúc ú.

Đáp án, biểu điểm:

Góc ở tâm: AOB (1®)
Gãc néi tiÕp: ACB (1®)
Gãc tạo bởi tia t2 và dây cung: BAx (1đ)
AOB = s®ABnhá (2®)

ACB=1

2s®ABnhá; BAx =
1

2s®ABnhá (2®)
=> AOB = 2.ACB = 2 BAx (2®)
ACB = BAx (1đ)
C. Bài mới.

H1. Gúc cú nh bờn trong ng trũn (13ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Häc sinh Ghi b¶ng

- Gv: Đa hình vẽ 31 Sgk và giới
thiệu góc E là góc có đỉnh ở bên
trong đờng trịn.

? Góc có đỉnh ở bên trong đờng
trịn là góc ntn.

- Gv: Góc có đỉnh ở bên trong
đ-ờng tròn chắn hai cung, một
cung nằm trong góc, cung kia
nằm trong góc đối đỉnh của nó.

? Góc ở tâm có phải là góc có
đỉnh ở bên trong đờng trịn
khơng.

? Hãy dùng thớc đo góc xác
định số đo của BEC và sđBnC,
sđAmD.

? Nhận xét gì về số đo BEC và
số đo các cung bị chắn.

- Gv: ú l ni dung nh lý góc
có đỉnh ở bên trong đờng trịn.
? Hãy chứng minh định lý.
- Gv: (gợi ý) Hãy tạo ra các góc
nội tiếp chắn cung BnC, AmD

- Vẽ hình vào vở và
nghe Gv giới thiệu.
- Là góc có đỉnh nm
bờn trong ng trũn.

- Nêu các cung bị chắn
của BEC.

- Góc ở tâm là một góc
có đỉnh nằm trong
-ng trũn.

- Hs: Thực hiện đo tại
vở ghi của mình.
- BEC = 1

2(sđBnC +
sđDmA).

- Mt Hs c to định
lý.

- Suy nghĩ tìm cách
chứng minh định lý.
- Hs: đứng tại chỗ trình
bày cách chứng minh.

1. Góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn:

- BEC là góc có đỉnh nằm trong đờng
tròn chắn hai cung BnC và DmA.

* Định lý: Sgk-81

Cm

Ni BD. Theo nh lý gúc ni tiếp ta

có: BDE = 1

2s®BnC
DBE = 1

2sđAmD

mà BEC = BDE + DBE (góc ngoài )
=> BEC = 1

2 sđBnC +
1

2 s®AmD
= 1

2( s®BnC + s®AmD )

HĐ2. Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng tròn (14ph)
-Gv: Yêu cầu Hs đọc Sgk-81.

? Thế nào là góc có đỉnh ở bên
ngồi đờng trịn.

? Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng
trịn chắn cung nào.

- Gv: Đa hình vẽ và giới thiệu 3
trờng hợp.

-Yờu cu Hs đọc định lý về góc

- §äc Sgk.

- Cung bị chắn là hai
cung nằm trong góc.

- Mt Hs đọc to định
lý.

2. Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn:
* Là góc có đỉnh nằm ngồi đờng
trịn, các cạnh có điểm chung với
đ-ờng trịn.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn.

? Ta cần chứng minh định lý
trong những trờng hợp nào.

? Trong tõng hình vẽ ta cần
chứng minh điều gì

- Gv: Cho Hs chøng minh tõng
trêng hỵp.

(Gỵi ý) + Nèi AC

+ áp dụng định lý góc
nội tiếp và góc ngồi tam giác
- Gv: Theo dõi, hớng dẫn Hs
chứng minh cho chính xác.

? T¬ng tự hÃy chứng minh trờng
hợp 2

- Yêu cầu Hs về nhà chứng minh
trờng hợp 3.

- Một Hs lên bảng
chøng minh trêng hỵp
1.

- Dới lớp chứng minh
vào vở sau đó nhận xét.

- Mét Hs chøng minh
miƯng.

* Định lý: Sgk-81
Cm

TH1: Hai cạnh của góc là cát tuyến
- Nèi AC.

Theo định lý góc nội
tiếp ta có:

BAC = 1
2sđBC
ACD = 1

2sđAD

mà BAC = ACD + BEC (gãc ngoµi)
=> BEC = BAC - ACD

= 1

2( sđBC - sđAD )

TH2: Một cạnh cđa gãc lµ tiÕp tun
Một cạnh của góc là cát tuyến.

BEC = 1

2( s®BC - s®AC )

TH3: hai cạnh đều là tiếp tuyến.
D. Củng cố. (5ph)

? Nhắc lại nội dung định lý góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn và góc có đỉnh ở bên ngồi đờng
trịn.

- Gv: Treo b¶ng phụ hình vẽ bài 36 (Sgk-82).

- Hs: Lên bảng trình bày lời giải.
Có: AHM = 1

2(sđAM + sđNC)
AEN = 1

2(sđMB + sđAN)
mà AM = MB ; NC = AN

=> AHM = AEN => AEH cân tại A

E. Hớng dẫn về nhà. (5ph)

- H thống lại các loại góc với đờng trịn: Nhận biết đợc từng loại góc, hiểu và biết áp dụng các
định lý về số đo của nó trong đờng trịn.

-BTVN: 37, 38, 39 (SGK-82,83)
HD: BT 38:

a, AEB là góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn: tính đợc số đo bằng 600
BTC = 600 => AEB = BTC

b, Tính đợc DCT = 300; DCB = 300 => đpcm
- Chuẩn bị tốt các BT luyện tập

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

...
...
...
...
...
...

So¹n: 31/01/2010 TiÕt45

Gi¶ng: 04/02/2010 (9D)

lun tËp

I. Mơc tiªu.

- HS nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngồi đờng trịn.

- Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong, bên ngồi đờng trịn
vào giải một số bi tp.

- Rèn kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng vẽ hình, t duy hợp lý.
II. Chuẩn bị.

-Gv : Thớc thẳng, compa, bảng phụ ghi bài tập.
-Hs : Com pa, êke, thớc đo góc

III. Ph ng phỏp:
- Vn ỏp

- Luyện tập và thực hành

- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV.Tiến trình dạy học.

A. n nh lp. (1ph)
9D:
B. Kim tra bi c:

(7ph)

Câu hỏi: (TB-khá)

Phỏt biu nh lý về góc có
đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh
bờn ngoi ng trũn.

Chữa bài 37-Sgk-82

Đáp án, biểu điểm:

Phỏt biu ỳng 2 nh lí (4đ)
BT: Vẽ hình đúng (1đ)
Cm:

ASC = 1

2(s®AB - s®MC)
MCA = 1

2s®AM =
1

2(s®AC - s®MC) (4®)
= 1

2(s®AB - s®MC) => ASC = MCA (1đ)

C. Bài mới. (29ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng

- Yờu cu Hs đọc đề bài.
-Gv: vẽ hình lên bảng

? Nªu gt,kl cđa bài. (Gv ghi
bảng)

? Muốn chứng minh ES = EM ta
cần cm điều gì.

? Cn iu kin gỡ ESM cân
tại E.

- Hs đọc đề bài, nêu
gt,kl của bt

- Ta cần chứng minh
ESM là cân tại E.

- EMC = ESM

1. Bµi 39 : Sgk-83

GT AB CD, M BD, t2 tại M
cắt AB tại E. CMAB



S

KL ES = EM
Cm

S
C

B
A

D M
S
C

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

?H·y cm: EMC = ESM

- Gv: Tóm tắt câu trả lời theo sơ
đồ.

ES = EM


ESM c©n t¹i E


EMC = ESM

- Gv: Gọi Hs đọc đề bài, lên
bảng vẽ hình, ghi gt,kl của bài

toán.

- Cho Hs suy nghĩ làm bài trong
3'. Sau đó gọi một Hs lên bảng
trình bày.

-Gv: Kiểm tra bài làm của Hs
d-ới lớp, sau đó gọi Hs dd-ới lớp nx
bài làm trên bng.

-Gv: Đa hình vẽ lên bảng phụ.
- Gọi Hs lên bảng làm bài.

- Gv: Thu bi ca Hs lm nhanh
nht chm im.

- Gv: Đa hình vẽ và nêu nội
dung bài toán.

- Cho Hs suy nghĩ làm bài to¸n.
- Hd: MA = MB



MA = MC (v× MB = MC)


AMC cân tại M


A = C1


A = C2 (v× C1 = C2)

? Có thể đặt thêm câu hi cho
bi tp ny khụng.

- Một Hs lên bảng
trình bày lời giải bài
toán.

- Mt Hs c to đề bài.
- Một Hs lên bảngvẽ
hình ghi gt, kl.

- Một hs lên bảng trình
bày bài.

- Hs nêu yêu cầu của
bài toán.

- Hs dới lớp làm vào
vở.

- Hs vẽ hình vào vở.

- Cho Hs tho lun
theo cp tỡm li
gii.

- Sau 5' Hs trình bày
lời giải bài toán.

- Có thể thêm câu hỏi:
Cm: MO // AD

-Ta cã:EMC = 1

2s®CBM
= 1

2(s®CB + s®BM)

(1)

ESM = 1

2(s®AC + sđBM)

(2)

-Lại có: AB CD => AC = CB (3)
-Tõ (1), (2), (3) => EMC = ESM
=> ESM cân tại M => ES = EM.

2. Bµi 41: Sgk-83

GT A ngoài (O), cát tuyến ABC,
AMN; BNCM

S

KL A + BSM = 2.CMN
Cm

Cã: A = 1

2(sđCN - sđBM) (góc có
đỉnh ngồi (O))

BSM = 1

2(sđCN + sđBM) (góc có
nh trong (O))

=> A + BSM = sđCN
mà CMN = 1

2sđCN (góc nội tiếp)
=> A + BSM = 2.CMN

3. Bài42: Sgk-83

a, Gọi K là giao điểm AP và QR.
Ta cã:

AKQ =1

2(s®AQ + s®RBP)
= 1

2(s®AQ + s®RB + s®BP)
= 1

2(
1

2s®AC +
1

2s®AB +
1

2s®BC)
= 1

4(s®AC + s®AB + s®BC)
= 1

4.360

0 = 900
=> AP QR.

b, CIP = PCI => CPI cân tại P.

4. Bài toán:
Ta có:
A = 1

2(sđBmD - sđBC)(góc ngoài

(O))

A = 1

2(sđBCD - sđBC)

(vì sđBmD = sđBCD = 1800)
A = 1

2sđCD

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

mà: C2 = 1

2sđCD (góc tạo bởi t

2 và 
dây cung)

C1 = C2 (đối nh)

=> A = C1 => AMC cân tại M
=> AM = MC (1)

L¹i cã: MC = MB (2) (tc tiÕp tuyÕn)
Tõ (1), (2) => AM = MB

D. Cñng cè. (3ph)

? Ta áp dụng những kiến thức nào để giải bài toán trên.

- Lu ý: Để tính tổng hoặc hiệu số đo hai cung nào đó, ta thờng dùng phơng pháp thay thế một
cung bởi một cung khác bằng nó, để đợc hai cung liền kề nhau (nếu tính tổng) hoặc hai cung có
phần chung (nếu tính hiệu).

E. Híng dÉn vỊ nhµ. (5ph)

- Học các định lý về số đo các loại góc, làm bài tập cần nhận biết đúng các góc với đờng trịn
- BTVN: 43 (Sgk-83) + 31, 32 (Sbt-78).

HD: BT 43: cã cung AC = cung BD (vì AB//CD)

Tính số đo góc AIC và số đo góc AOC rồi so sánh
- Tìm hiểu kiến thức: cung chứa góc:

+ Bài toán quỹ tích cung chứa góc
+ Cách giải bài toán quỹ tích

+ Mang dụng cụ (compa, êke, thớc đo góc).

V. Rút kinh nghiệm.

...
...
...
...
...
...

Soạn: 02/02/2010 Tiết 46

Giảng: 06/02/2010 (9D)

cung chøa gãc
I. Mơc tiªu.

- Hs hiểu cách chứng minh thuận,chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc. Đặc biệt
là quỹ tích cung chứa góc 900.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

- BiÕt vÏ cung chøa gãc  trên đoạn thẳng cho trớc.

- Hs bit cỏc bc gii một bài tốn quỹ tích gồm ( phần thuận, phần đảo và kết luận )
- HS có ý thức đo, vẽ cẩn thận, chính xác.

II. Chn bÞ.

-Gv : Thíc thẳng, compa, êke, phấn màu, bảng phụ, góc bằng bìa cứng.
-Hs : compa, êke, thớc kẻ.

III. Ph ng phỏp:
- Vn đáp

- Lun tËp vµ thùc hµnh

- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình dạy học.

A. ổn định lớp. (1ph)
9D:
B. Kiểm tra bài cũ: (3ph)

- GV cho HS nhắc lại các kiến thức: tính chất trung tuyến trong tam giác vng, quỹ tích đờng
trịn, định lí góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dõy.

C. Bài mới.

1. Bài toán quỹ tích cung chứa góc (17ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng

-Gv: Nêu bài toán.

- Nói cách khác tìm quỹ tích
điểm M nhìn đoạn AB cho trớc
dới một góc .

- Gv: Đa hình vẽ ?1 (cha vẽ
đ-ờng tròn)

? Gọi O là trung điểm của CD
nêu nx về các đoạn thẳng N1O,
N2O, N3O.

- Hs cm xong cõu b, Gv vẽ đờng
trịn đờng kính CD.

- Gv: §ã là trờng hợp góc
bằng 900

? Nếu góc 900 thì sao.
- Hd Hs thực hiện ?2

- Yêu cầu một Hs dịch chuyển
tấm bìa nh nội dung của Sgk.

? Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển
động của điểm M.

- Gv: Ta sẽ cm quỹ tích cần tìm
là hai cung trßn.

- Phần thuận: ta xét điểm M
thuộc một nửa mp' bờ AB.
Giả sử M là điểm thoả mãn
AMB = , vã cung AmB đi qua
A, M, B. Ta xét xem tâm O của
đờng tròn chứa AmB có phụ
thuộc vào vị trí điểm M hay
khụng.

- Gv: vẽ hình dần theo quá trình
cm.

? Vẽ t2 Ax, th× BAx = ?
? O cã quan hƯ gì với A và B.
? Điểm O có vị trí ntn.

- Gv: giíi thiƯu H40a, H40b øng
víi  nhọn và tù.

- Hs theo dõi bài toán.

- Thực hiện ?1
- Nêu nx
=> làm câu b
N1O=N2O=N3O=

CD

=>N1,N2,N3 ( ; )

CD
O

- Hs: Đọc ?2 và thực
hiện nh yêu cầu cđa
Sgk.

- Một Hs dịch chuyển
tấm bìa và đánh dấu vị
trí các đỉnh góc (thực
hiện ở cả hai nửa mp'
bờ AB ).

- Hs: Điểm M chuyển

động trên hai cung trịn
có hai đầu mút A, B.

- Hs vẽ hình theo hd
của Gv và trả lời c©u
hái.

- BAx = AMB =
- O phải cách đều A v

* Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và 
gãc  ( 00 < < 1800 ). T×m quỹ 
tích (tập

hợp) điểm M sao cho: AMB
?1

Chứng minh bài toán
a, Phần thuận:

- Xét một nửa mp' bờ AB. Giả sử M
là điểm thoả mãn AMB =  . Xét
cung AmB đi qua 3 điểm A, B, M.
Ta cm tâm O của đờng trịn chứa
AmB khơng phụ thuộc vào vị trí
điểm M.

- ThËt vËy: KỴ t2 Ax cđa (O)
=> BAx =

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

- Gv: Đa hình 41 lên bảng
? HÃy cm: AMB =

- Gv: Trờn nửa mp' đối của mp'
đang xét cịn có Am'B đối xứng
với AmB qua AB cũng có tính
chất nh AmB.

- Mỗi cung trên gọi là một cung
chứa góc dựng trên đoạn AB.
- Gv: Đa hình vẽ 42 lên bảng
- Gv: Nêu kết luận.

- Gv: Gii thiệu chú ý Sgk-85.
Cung chứa góc 900 dựng trên 
đoạn AB là đờng trịn đờng kính

AB.

? Qua cm phÇn thuËn, h·y cho
biÕt muèn vÏ mét cung chøa gãc
 trên đoạn AB cho trớc ta làm
ntn.

- Gv: Vẽ lên bảng và hd Hs vẽ
hình.

B => O thuộc trung
trực AB.

- Quan sát hình
+ AM'B = BAx =

- Đọc kl Sgk

- Hs dựa vào cm ở
phàn thuận nêu cách vẽ
cung chứa góc

- Hs vẽ cung chøa gãc
 : AmB, Am'B

- Có  cho trớc => Ax cố định.
Tâm O  Ay Ax => Ay cố định.
- Mặt khác O phải nằm trên trung
trực d của đoạn thẳng AB

=> O là giao điểm của d và Ay
=> O cố định.

Vậy M  cung tròn AmB cố định

b, Phần đảo
- Lấy M  AmB

Ta cã: AM'B = BAx = 

* T¬ng tù trên nửa mp' còn lại cũng
có Am'B có tính chất nh AmB.
c, KÕt ln: Sgk-85

* Chó ý: Sgk-85

* C¸ch vÏ cung chứa góc :
Sgk-86

HĐ2. Cách giải bài toán quỹ tích (10ph)
? Qua bài toán trên, muốn cm

qu tích điểm M thoả mãn tính
chất T là một hình H nào đó ta
cần tiến hành ntn.

? Trong bài toán trên điểm M có
tính chất T là tính chất gì.

? Hình H là hình gì

- Ta cần cm hai phÇn:
+ PhÇn thuËn

+ Phần đảo
=> Kết luận
- Tính chất T:



AMB

H×nh H: 2 cung
 ;  '

AmB Am B

- Muốn chứng minh quỹ tích điểm
M thoả mãn tính chất T là một hình
H nào đó ta cần chứng minh:

+ Phần thuận: Mọi điểm có tính 
chất T đều thuộc hình H

+ Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình 
H đều có tính chất T

+ KÕt luận: Quỹ tích điểm M có tính
chất T là hình H

D. Củng cố. (9ph)

? Bài toán quỹ tích là bài toán ntn.
? Giải bài toán quỹ tích ntn.

- Gv: có những trờng hợp phải giới hạn loại, điểm nếu hình không tồn tại.
- Bài 45: Sgk-86

Gv: yờu cu Hs c đề bài, vẽ hình vào vở.
Gv: hd Hs làm bài tốn.

? Hình thoi ABCD có AB cố định, vậy những điểm nào di động.
? O di động nhng vẫn quan hệ với đoạn AB cố định ntn

? VËy quü tÝch của điểm O là gì.

? O cú th nhn mi điểm trên đờng trịn đờng kính AB đợc khơng? Vì sao.
E. Hng dn v nh. (5ph)

- Học bài toán quỹ tÝch cung chøa gãc, c¸ch vÏ cung chøa gãc , cách giải bài toán quỹ tích.
- BTVN: 44, 46, 47, 48 (Sgk-86)

HD: BT47: Gäi B', A' theo thø tù lµ giao điểm của M1A, M1B với cung tròn.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Tính đợc  1 0 
1

55 ' '

AM B  sd A B . Tơng tự tính đợc  2 0 
1

55 ' '

AM B  sd A B

- Ơn các bớc của bài tốn dựng hình, cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp.
- Chuẩn bị các bài tập luyện tập

V. Rót kinh nghiƯm.

...
...
...
...
...
...

So¹n: 16/02/2010 Tiết 47

Giảng: 19/02/2010 (9D)

luyện tập

I. Mục tiêu.

-Hc sinh hiu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này
để giải tốn.

-Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài tốn dựng hình.
-Biết trình bày một bài tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo v kt lun.

II. Chuẩn bị.

-Gv : Máy chiếu, máy vi tính. Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, êke.
-Hs : Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, êke

III. Ph ng phỏp:
- Vấn đáp

- Luyện tập và thực hành
IV. Tiến trình dạy hc.
A. n nh lp. (1ph)

9D:
B. Kiểm tra bài cũ: (9ph)
Câu hỏi:

Câu 1 (TB): -Phát biểu quỹ tích cung chứa góc?
-Nếu AMB 900

thì quỹ tích của điểm M là gì?
-Nêu các bớc giải bài toán quỹ tích?

Câu 2 (Khá): Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC = 6 cm
BiĨu ®iĨm:

Câu 1: - Phát biểu đúng quỹ tích cung chứa góc (3đ)
- Nêu đợc quỹ tích điểm M (3đ)
- Nêu đúng các bớc giải bài tốn quỹ tích (4đ)
Câu 2: - Nêu đợc các bớc dựng (4đ); Vẽ hình đúng (6đ)

-Dùng trung trùc d cña BC
-Dùng Bx sao cho: CBx 400


-Dùng By  Bx, By cắt d tại O

-Dựng cung BmC, tâm O, bán kính OB. Cung BmC là cung cần dựng.
C. Bài mới.

(28ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi b¶ng

- u cầu Hs đọc đề bài và đa
hình vẽ tạm lên bảng để hd
Hs phân tích bài tốn.

- Đọc đề bài, theo dõi
hình vẽ để phân tích

1. Bµi 49/87-Sgk.

y d'

K A'

40 H

B C

x
y
O

40

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

- Ta thấy cạnh BC dựng đợc
ngay. Đỉnh A phải thoả mãn
điều kiện gì.

? VËy A ph¶i n»m n»m ở đâu.

? HÃy nêu cách dựng tam giác
ABC.

- Gv: Dựng tiếp trên hình của
Hs 2

- Gv: Nờu bi, hd Hs vẽ
hình theo đề bài.

? AMB ?

? Với MI = 2.MB, hãy xác
định AIB = ?

? Có AB cố định, AIB =
26034' không đổi, vậy điểm I 
nằm trên đờng nào.

- Gv: Vẽ cung AmB Am B, '
? Điểm I có thể nằm trên hai
cung này đợc khơng

? NÕu M trïng víi A th× I ở vị
trí nào.

- Gv: lấy I' bất kỳ thuộc PmB
hoặc P m B' ' . Nối AI' cắt
đ-ờng tròn đk AB tại M'. Nối
M'B.

? HÃy cm: M'I' = 2.M'B
- Gỵi ý: AI B' = ?
tgAI'B = ?

? H·y nªu KL của bài toán.

- Gv nhấn mạnh: Bài toán quỹ
tích phải gồm các bớc:

+ Cm thun: gii hn (nu cú)
+ Cm o.

+ Kết luận quỹ tích.

bài toán.

- Điểm A phải nhìn BC
dới một góc 400 và 
cách BC một khoảng
bằng 4cm.

- A nằm trên cung chứa
góc 400 vẽ trên đoạn 
BC và cách BC bằng
4cm

- Hs tại chỗ nêu cách
dựng.

- Dới lớp dựng hình
vào vở theo hd cña Gv.

- Theo dõi đề bài và

đọc lại đề bài, vẽ hình
vào vở.

- Hs: AMB 900

- Tại chỗ trình bày
cách xác định AIB.

- §iĨm I nằm trên hai
cung chắn góc 26034' 
dựng trên đoạn AB.

- Vẽ hình vào vở.

'

AI B = 26034'

tgAI'B = '

' '

M B
M I = 0,5

- Hs đọc đề bi.

- Tính các góc theo yêu

-Dựng đoạn BC = 6cm

-Dựng cung chắn góc 400 trên đoạn BC
-Dựng đ.thẳng d'//BC, cách BC 4cm. d' cắt
cung chứa góc tại A và A'

-Tam giác ABC hoặc tam giác A'BC là tam
giác cần dựng.

2. Bµi 50.

a, Chứng minh: AIB khơng đổi
Vì  0

AMB => MBI vuông tại M. Có
TgAIB = 1

2 2

MB MB

MI  MB 

=> AIB  26034'. VËy 

AIBkhông đổi.
b, Tìm tập hợp điểm I

*Thn:

-Có AB cố định, AIBkhơng đổi, vậy I
nằm trên hai cung chứa góc 26034' dựng 
trên AB.

-Nếu M  A thì cát tuyến AM trở thành
tiếp tuyến PAP', khi đó I trùng với P hoặc
P'.

VËy P chØ thc PmB hc P m B' '
*Đảo:

-Ly I' bt k PmB hoặc P m B' ' , AI'
cắt đờng trịn đờng kính AB tại M'. Trong

vu«ng BM'I' cã:

TgI' = ' 26 31'0 1

' ' 2

M B
Tg

M I  

' 1 ' ' 2 '
' ' 2

M B

M I M B

M I



*Kết luận:

Vậy quỹ tích điểm I là hai cung PmB vµ
 ' '

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

- Gv: Đa hình vẽ lên bảng.

- Hd Hs làm bài thông qua
các yêu cầu:

? Tính BHC

? TínhBIC

? Tính BOC

cầu của Gv

=> nêu KL của bài
toán.

3. Bài 51/87-Sgk.

0 0

2. 2.60 120

BOC BAC  (1)

(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn mét
cung).

 0 

1 1 180

B HC   A = 1800 - 600 = 1200 mµ

 
1 1

B HC BHC (đối đỉnh)

=> BHC= 1200 (2)

    1800 600 600

2 2

B C

IBC ICB     

=> 0  

180 ( )

BIC  IBC ICB = 1200 (3)
Từ (1), (2), (3) => I, O, H cùng thuộc
cung chứa góc 1200 dựng trên BC hay B, 
C, H, O, I cùng thuộc một đờng trịn.

D. Cđng cè. (3ph)

? Ta đã giải những dạng toán nào.

? Dựa vào kiến thức nào để giải những dạng toán trên.
E. Hớng dẫn về nhà. (5ph)

- Xem lại các bài tập đã chữa, ơn tập quỹ tích cung chứa góc, cách làm bài tốn quỹ tích, chú ý
giới hạn (nếu có).

- BTVN: 48, 52 (Sgk-87), 35, 36 (Sbt-78)
HD: bµi 52.

Tính đợc   18036' => góc sút quả phạt đền là 2  37012'. Vẽ cung chứa góc 37012' 
dựng trên đoạn PQ.

Bất cứ điểm nào trên cung vừa vẽ cũng có góc sút nh quả phạt đền 11m.
- Tìm hiểu: thế nào là tứ giác nội tiếp? điều kiện để tứ giác nội tiếp đợc.
V. Rút kinh nghiệm.

...

...
...
...
...
...

Soạn: 19/02/2010 Tiết 48

Giảng: 23/02/2010 (9D)

tứ giác nội tiÕp

B1
C1

I O
H

B C

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

I. Mơc tiªu.

- Hs nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.

- Biết rằng có những tứ giác nội tiếp đợc và có nhữngc tứ giác khơng nội tiếp đợc bất kỳ đờng
trịn nào.

- Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc (đk cần và đủ).

- Sử dụng đợc tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành.

- Rèn kỹ năng nhận xét, t duy lơgíc cho Hs.

II. Chuẩn bị.

-Gv : Thớc thẳng, compa, êke, máy chiếu, máy vi tính.
-Hs : Thớc thẳng, compa, êke

III.Tin trỡnh dy hc.
A. n nh lp. (1ph)

9D:
B. Kiểm tra bài cũ: (5ph)

Câu hỏi (TB) : ? Nêu quỹ tích điểm M sao cho AMB = 
( AB cho tríc )
Cung AmB chøa gãc  thì cung AnB chứa góc nào?
Biểu điểm:

- Nờu c qu tích điểm M (5đ)
- Trả lời đúng góc và giải thích đợc (5đ)
C. Bài mới.

ĐVĐ: Ta đã học về tam giác nội tiếp đờng tròn và ln vẽ đợc đờng trịn đi qua 3 đỉnh của 
tam giác. Vậy với tứ giác thì sao? có phải bất kỳ tứ giác nào cũng nội tiếp đợc đờng trịn hay
khơng? Bài học hơm nay sẽ giúp ta tr li cõu hi ú.

HĐ1. Khái niệm tứ giác nội tiếp

(10ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng

- Gv: Vẽ và yêu cầu Hs cùng
vẽ.

+ Đờng tròn tâm O

+ T giỏc ABCD cú tt c cỏc
đỉnh nằm trên đờng trịn đó.
- Vẽ xong GV giới thiệu tứ
giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
? Em hiểu thế nào là tứ giác
nội tiếp đờng tròn

-Yêu cu hc sinh c nh
ngha Sgk/87

-Gv: gọi tắt là tứ giác nội tiếp.
-Cho Hs quan sát hình 44 và
hỏi: có là tứ giác nội tiếp
không? vì sao?

-a hình vẽ và nêu câu hỏi:
?Tứ giác nào là tứ giác nội tiếp.
?Tứ giác nào không nội tiếp
đ-ợc đờng trịn (O)

?Tứ giác AMDE có nội tiếp
đ-ợc đờng trịn nào khác khơng?
vì sao?

*Chốt: Nh vậy có những tứ

giác nội tiếp đợc và có những
tứ giác khơng nội tiếp đợc bất
kỳ đờng trịn nào

-VÏ theo híng dÉn cđa
Gv

-Tứ giác nội tiếp đờng
trịn là tứ giác có 4
đỉnh nằm trên đờng
trịn.

-Một em đọc định
nghĩa trong Sgk.

-Khơng là tứ giác nội
tiếp vì nh Q khụng
thuc ng trũn.

-Tại chỗ quan sát hình
vẽ và trả lời.

-Khụng, vỡ ch cú mt
ng trũn i qua im
A, E, D.

*Định nghĩa:Sgk/87.

+T giỏc ABCD ni tiếp đờng trịn
tâm O.

-BT (m¸y chiÕu): ChØ ra tø giác nội
tiếp trong hình vẽ sau?

ABDE
ACDE
ABCD

HĐ2. Định lý. (8ph)
-Ta xÐt xem tø gi¸c néi tiÕp

có những tính chất gì -Đọc định lý Sgk/88 GT Tứ giác ABCD

n
O

B
A

M
m

C
O

B
A

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

=> đ. lý.

-Vẽ hình lên bảng, yc Hs
nªu gt, kl

?Hãy chứng minh định lý
-HD: Tính các góc theo
cung bị chắn

?Tø gi¸c néi tiÕp cã tÝnh
chất gì.

-Cho Hs làm bài 53/89-Sgk.
(B¶ng phơ)

-Vẽ hình vào vở và nêu
gt, kl của nh lý

-Một em lên bảng trình
bày chứng minh.

-Tng hai gúc i bng
1800

-Lên bảng điền vào ô
trống.

nội tiếp (O)
KL

A C = 1800
 

B D = 1800

Chøng minh
-Ta cã:A = 1

2s®



BCD( gãc néi tiÕp)

C = 1

2s®BAD ( gãc néi tiÕp)

=> A + C = 1

2( s®BCD + s®BAD)

= 1

2.360

0 = 1800
-T¬ng tù ta cã: B + D = 1800

HĐ 3. Định lý đảo. (10ph)
?Hãy phát biểu mệnh đề đảo
của định lý trên.

-Gv: đó cũng là nội dung của
định lý đảo.

*Nhấn mạnh: tứ giác có tổng
số đo hai góc đối diện bằng
1800 thì tứ giác đó nội tiếp...
-Hãy nêu gt, kl của định lý.
-Gợi ý để Hs chứng minh định
lý:

+Ta vẽ đợc (O) đi qua ba điểm
A, B, C của tứ giác. Để ABCD
là tứ giác nội tiếp ta cần chứng

minh điều gì

+Cung ABC lµ cung chøa gãc
B dựng trên đoạn AC, vậy cung
AmC là cung chứa góc nào
dựng trên đoạn AC.

+Tại sao điểm D lại thuộc cung
AmC?

+Kl gì về tứ giác ABCD
-Ycầu Hs nhắc lại nội dung
định lý đảo.

? Trong các tứ giác đặc biệt đã
học ở lớp 8 thì tứ giác nào là tứ
giác nội tiếp? vì sao?

-Phát biểu mệnh đề đảo
của định lý

-Một em đọc định lý đảo
Sgk/88

-Vẽ hình và nêu gt, kl của
định lý

-CÇn chøng minh: D cịng
thc (O)

-Cung AmC là cung chứa
góc 1800 -

B dựng trên

đoạn AC
-Theo gt:

B D = 1800
=>  0 

180

D  B

=> D thuộc cung AmC

-Hình thang cân, hình chữ
nhật, hình vuông là các tứ
giác nội tiếp.

* Định lí: SGK/88

GT Tứ giác ABCD cã
 

B D = 1800
KL ABCD néi tiÕp

Chøng minh

Gi¶ sư tø gi¸c ABCD cã B D =
1800

-VÏ (O) ®i qua A, B, C ta cã: ABC
lµ cung chøa góc B dựng trên đoạn
AC => cung AmC là cung chứa góc
1800 -

B dựng trên đoạn AC.

-Mặt khác: B D  =1800
=> 0 

180

D  B => D thuéc cung

AmC hay D thuéc (O) => ABCD lµ
tø giác nội tiếp.

D. Củng cố. (6ph)

? Qua bài học ta cần biết những kiến thức nào? Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
- Bài 54. (Một hs lên bảng làm bài, dới lớp làm bài vào vở)

C
O

B
A

C
B
A

D
C

O
B

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Tứ giác ABCD có: ABC ADC = 1800

=> ABCD là tứ giác nội tiếp (O) => OA = OB = OC = OD
=> các đờng trung trực của AB, AC, BD đều đi qua O

E. Híng dÉn vỊ nhµ. (5ph)

- Học thuộc định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
- BTVN: 55, 56, 57/89-Sgk

HD: BT 55: Dùng tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tứ giác nội tiếp để tính.
- Chuẩn bị tốt các bài tập để tiết sau luyện tập

V. Rót kinh nghiƯm.

...

So¹n: TiÕt 49

Giảng:

luyện tập
I. Mục tiêu.

- Cng c nh ngha, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.

- Rèn kỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng minh hình, sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp để giải
một số bài tập.

- Gi¸o dơc ý thøc häc tập cho Hs.
II. Chuẩn bị.

-Gv : Thớc thẳng, compa, máy chiếu, máy vi tính.
-Hs : Thớc thẳng, compa

III. Ph ng pháp:
- Vấn đáp

- Luyện tập và thực hành
IV. Tiến trình dạy học.
A. ổn định lớp. (1ph)

9D:
B. KiĨm tra bµi cị: (8ph)
C©u hái:

-HS1 (TB): ? Phát biểu định nghĩa, tính chất về tứ giác nội tiếp.
? Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.

-HS2 (Kh¸) : Chữa bài 58 (Sgk-90)
Biểu điểm:

Cõu 1. Phỏt biu ỳng n, tính chất về tứ giác nội tiếp (6đ)
Nêu đúng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (4đ)
Câu 2: Vẽ hình đúng (2đ)

a, B1 = C1 = 600
C2 = B2 =

2C = 30

0 (3®)

=> ACD = ABD = 900 => ACD + ABD = 1800
=> Tø gi¸c ABCD néi tiÕp. (2®)

b, Vì ABD = ACD = 900 => Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đk AD (3đ)

2 2

1
1

D
O

C
B

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

C. Bài mới. (28ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng

- Gv: Đa hình vẽ lên bảng và
nêu yêu cầu của bài toán.

- Gợi ý: Gọi BCE = x

? Hãy tìm mối liên hệ giữa
ABC, ADC với nhau v vi
x. T ú tớnh x

? Tìm các góc cđa tø gi¸c

ABCD

- u cầu Hs đọc đề bài.

- Gv: vẽ hình lên bảng.
? Chứng minh AD = AP.
- Gv: Muốn cm AD = AP ta
cần cm điều gì

? Cm APD là tam giác cân
? Cm D = P1

? NhËn xÐt g× vỊ h×nh thang
ABCP

- Gv: VËy hình thang nội
tiếp <=> hình thang cân.

- Gv: đa hình vẽ lên bảng
phụ và nêu yêu cầu của bài
toán.

- Trờn hỡnh cú 3 ng trũn
(O1), (O2), (O3) từng đôi một
cắt nhau và cùng đi qua I, lại
có P, I, R, S thẳng hàng.
? Hãy chỉ ra các tứ giác nội
tiếp trên hình.

? §Ĩ cm QR // ST ta cần cm

điều gì.

? Hóy cm: R1 = E1. Từ đó rút
ra mối liên hệ giữa góc

- Vẽ hình vào vở, suy
nghĩ tìm lời giải.

- Một Hs lên bảng tìm
x.

- Một Hs lên bảng tÝnh
c¸c gãc cđa tø gi¸c
ABCD

- Một Hs đọc to bi.

- Hs vẽ hình vào vở.

AP = AD

APD cân tại A

D = P1

- ABCP là hình thang
cân

- Hs làm bài.

- PEIK, QEIR, KIST.

- Cần cm: R1 = S1

* Bµi 56 (Sgk-89)

- Gäi BCE = x

cã ABC + ADC = 1800 (tø gi¸c ABCD 
nt)

ABC = 400 + x (tc gãc ngoµi cđa 
)
ADC = 200 + x (tc gãc ngoµi cđa

)
=> 400 + x + 200 + x = 1800

=> x = 600

ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000
ADC = 200 + x = 200 + 600 = 800
BCD = 1800 - x = 1800 - 600 = 1200
BAD = 1800 - BCD = 1800 - 1200 =600
* Bµi 59 (Sgk-90)

Cm: AD = AP

có D = B ( tc hình bình hành)
P1 + P2 = 1800 ( kÒ bï)

B + P2 = 1800 ( tc tø gi¸c néi tiÕp)
=> D = B = P1

=> APD cân tại A
=> AD = AP

* Bài 60 (Sgk-90)

Cm: QR // ST

cã R1 + R2 = 1800 ( kỊ bï )
mµ R2 + E1 = 1800

=> R1 = E1 (1)
T¬ng tù ta cã: E1 = K1 (2)
K1 = S1 (3)
Tõ (1), (2), (3) => R1 = S1

x
x

20

40

F
E

D
O

C
B

2
2

1
1

T
K

S
R

O3
O2

O1
P

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

ngồi và góc trong ở đỉnh
đối diện của một tứ giác nội
tiếp.

? Hãy áp dụng nhận xét trên
cm R1 = S1

- Gv: đa hình vẽ và yêu cầu
của bài toán lên bảng.

? Để cm: ABCD nội tiếp ta
cần cm điều gì.

- Yêu cầu Hs suy nghĩ cách
chứng minh và trình bày.

- Nhận xét, sửa chữa bài

R1 + R2 = 1800
R2 + E1 = 1800
=> R1 = E1

- Nx: tứ giác nội tiếp

có góc ngồi bằng góc
trong ở đỉnh đối diện.

- Hs theo dõi đề bài.

- Tổng hai góc đối
bằng 1800 .

- Hs làm bài 3' sau đó
nêu cách làm.

=> QR // ST v× cã hai gãc so le trong
bằng nhau.

* Bài toán: Cho hình vẽ:

có OA = 2cm ; OB = 6cm
OC = 3cm ; OD = 4cm

Cm: ABCD lµ tø giác nội tiếp.
Xét OAC và ODB

có O chung

1
2

OA OC
OD OB 

=> OAC ODB

=> C1 = B mµ C2 + C1 = 1800
=> C2 + B = 1800

=> Tø gi¸c ABCD néi tiÕp.

D. Cñng cè. (3ph)

- GV cho HS nhắc lại ĐN, tính chất của tứ giác nội tiếp và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
để áp dụng vào giải các bài tập

E. Híng dÉn vỊ nhµ. (5ph)

- Ôn tập kiến thức về tứ giác nội tiếp, c¸c c¸ch chøng minh mét tø gi¸c néi tiÕp.
- BTVN: 40, 41, 43, 42 (Sbt-79)

- Ôn lại đa giác đều

- Tìm hiểu kiến thức: Đờng trịn ngoại tiếp, đờng trịn nội tiếp đa giác.

V. Rót kinh nghiƯm.

...
...
...
...
...
...

So¹n: TiÕt 50

y
x

1 2
D
O

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Gi¶ng:

đờng trịn ngoại tiếp. đờng trịn nội tiếp

I. Mục tiêu.

- Hs hiểu đợc định nghĩa, khái niệm, tính chất của đờng trịn ngoại tiếp, đờng trịn nội tiếp một
đa giác.

- Biết bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đờng trịn ngoại tiếp, có một và chỉ một
đ-ờng trịn nội tiếp.

- Biết vẽ tâm của một đa giác đều, từ đó vẽ đợc đờng trịn ngoại tiếp và đờng trịn nội tiếp của
một đa giác đều cho trớc.

- Tính đợc cạnh a theo R và ngợc lại R theo a của đa giác đều.
- GD ý thức đo vẽ cẩn thận, chính xác.

II. Chn bÞ.

-Gv : Thớc, compa, êke, bảng phụ
-Hs : Ôn lại đa giác đều

III. Ph ơng pháp:
- Vấn đáp

- Lun tËp vµ thùc hµnh

- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình dạy học.

A. ổn định lớp. (1ph)
9D:
B. Kiểm tra bài cũ: (5ph)

- Câu hỏi: (TB) ? Các kết luận sau đúng hay sai?

Tø giác ABCD nội tiếp nếu có một trong các điều kiƯn sau:

a, BAD + BCD = 1800 e, ABCD lµ hình chữ nhật
b, ABD = ACD = 400 f, ABCD là hình bình hành
c, ABC = ADC = 1000 g, ABCD là hình thang cân
d, ABC = ADC = 900 h, ABCD là hình vuông
- Biểu điểm:

Cỏc cõu a, b, d, e, g, h : đúng (mỗi câu đúng cho 1 điểm)
Các câu c, f : sai (mỗi câu đúng cho 2 điểm)

C. Bµi míi.

ĐVĐ: Ta đã biết với bất kỳ tam giác nào cũng có một đờng tròn ngoại tiếp và một đờng 
tròn nội tiếp. Còn vi a giỏc thỡ sao?

HĐ 1. Định nghĩa (16ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng

- Gv: Đa hình vẽ 49 (Sgk-90) và
giới thiệu nh Sgk

? Vy thế nào là đờng trịn ngoại
tiếp hình vng

? Thế nào là đờng trịn nội tiếp
hình vng

-Gv: ta cũng đã biết khái niệm
đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp
một tam giác. Mở rộng các khái
niệm trên, thế nào là đờng tròn
ngoại tiếp đa giác? Thế nào là
đ-ờng tròn nội tiếp đa giác?

- Yêu cầu một Hs c nh
ngha Sgk-91.

? Quan sát hình vẽ em có nhận
xét gì về đt ngoại tiếp và đt nội

tiếp hình vuông

? Giải thích tại sao r = 2

R

- Nghe Gv trình bày.

- L ng trũn i qua
bốn đỉnh của hình
vng.

- Là đờng trịn tiếp xúc
với bn cnh ca hỡnh
vuụng.

- Hs: tại chỗ trả lời

- Một Hs đọc to định
nghĩa

- Là hai đờng tròn
ng tõm.

- Tam giác vuông OIC
có: r = R.sinC

= R.sin450

1. Định nghĩa:

+ (O;R) ngoại tiếp hình vuông ABCD
+ (O;r) nội tiếp hình vuông ABCD
+ r = 2

R

* Định nghĩa: (Sgk-91)

R
D

C
B
A

O
R = 2cm

D
C

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

- Yêu cầu hs làm ?1

- Gv: vẽ hình lên bảng và hd Hs
vẽ h×nh

? Làm thế nào để vẽ đợc lục giác
đều nội tiếp (O).

? Vì sao tâm O cách đều các
cạnh của hình lục giác đều

=> r = 2

R

- Hs: vẽ hình vào vở.

- Vẽ cạnh của lục giác
bằng R

- Các cạnh là các dây
bằng nhau => cách đều
tâm O

HĐ2. Định lý (5ph)
? Theo em có phải bất kỳ đa giác
cũng nội tiếp đợc đờng trịn hay
khơng.

- Gv: Ta thấy tam giác đều, hình
vng, lục giác đều ln có một
đờng trịn ngoại tiếp và một
đ-ờng tròn nội tiếp

=> ngời ta cm đợc định lý:
Sgk-91

- Không phải bất kỳ đa
giác nào cũng nội tiếp
c ng trũn

- Hai hs c li nh lý
Sgk-91

2. Định lý:

* Định lý: Sgk-91

D. Cng c. (13ph)
- Gi Hs c đề bài.

- Gv: Vẽ 3 đờng trịn tâm O có
bán kính bằng R lên bảng, rồi
gọi 3 Hs lên bảng làm bài.

- PhÇn c Gv cã thĨ hd Hs
OA = 2 3

3AHAH2R

=> Tính AB theo tam giác vuông
ABH

- Gv: chèt l¹i

+ Cạnh lục giác đều: a = R
+ Cạnh hình vng: a = R 2
+ Cạnh đều: a = R 3

? H·y tÝnh R theo a

- Một Hs đọc to đề bài
và nêu yêu cầu của bài
tốn.

- 3 Hs lên bảng tính
cạnh của lục giác đều,
hình vng, tam giác
đều theo R

- Hs: ghi nhí kq

- Hs: tính R theo a
+ Lục giác đều R =a

+ Hình vuông

a
R
+ u

a
R

* Bài 63

a, AOB cã:
OA = OB
AOB = 600

=> AOB đều => AB = R

b, Trong  vng AOB có:

AB = 2 2

OA OB

= 2 2

R R

= R 2

c, Cã OA = R

=> AH = 3

2R

vu«ng AHB cã:
sinB = AH

AB

=> AB = 0 3
sin 60

AH
R



E. Híng dÉn vỊ nhµ. (5ph)

R
O
F

C
B
A

D C

B
A

H
R
O

C
B

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

- Nắm vững định lý, định nghĩa. Biết cách vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác đều nội tiếp
đ-ờng trịn. Biết cách tính cạnh a của đa giác đều đó theo R và ngợc lại tính R theo a.

- Ghi nhớ kết quả: Với đa giác đều cạnh a nội tiếp đờng tròn (O;R) thỡ:
+ Lc giỏc u R =a

+ Hình vuông

a
R
+ đều

a
R
- BTVN: 61, 62,64 (Sgk-91, 92)

- Hd bài 64: sđAB = 600 => AB bằng cạnh lục giác đều
sđBC = 900 => BC bằng cạnh hình vng nội tiếp
sđCD = 1200 => CD bằng cạnh tam giác đều nội tiếp
- Ơn tập cách tính chu vi hình trịn

- Chuẩn bị: 5 đờng tròn tâm O1; O2; O3; O4; O5 có bán kính khác nhau bằng bìa
- Tìm hiểu cơng thức tính độ dài cung trịn, tìm hiểu số pi.

V. Rút kinh nghiệm.

...
...
...
...
...
...

Soạn: Tiết 51

Giảng:

di đờng trịn, cung trịn

I. Mục tiêu.

- Hs cần nhớ cơng thức tính độ dài đờng trịn C = 2R ( hoặc C = d )
- Biết tính độ dài cung trịn.

- BiÕt vËn dơng c«ng thøc C = 2R, d = 2R, l =

180

Rn



để tính các đại lợng cha biết trong các
công thức và giải một vài bài toán thực tế.

- HS cã ý thøc tù häc

II. Chuẩn bị.

-Gv : Thớc thẳng, compa, tấm bìa hình tròn, MTBT, bảng phụ.
-Hs : Ôn bài. Tấm bìa hình tròn.

III. Ph ơng pháp:
- Vấn đáp

- Lun tËp vµ thùc hµnh

- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV.Tiến trình dạy học.

A. ổn định lớp. (1ph)
9D:
B. Kiểm tra bài cũ:

(7ph)

C©u hái: (TB)

Nêu định nghĩa đờng tròn ngoại
tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác

Viết cơng thức tính cạnh của hình
vng, lục giác đều, tam giác đều nội

Đáp án, biểu điểm:
- Nêu đúng ĐN: (2đ)

- Nêu đúng định lí (2đ)
- Cách tính :

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

tiếp đờng trịn (O;R) theo R Hình vng: a = R 2 (2đ)
Tam giác đều: a = R 3 (2đ)

C. Bµi míi.

ĐVĐ: Khi nói “độ dài đờng trịn gấp 3 lần đờng kính của nó” thì đúng hay sai?

HĐ 1. Cơng thức tính độ dài đờng trịn (16ph)

H§ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng

? Nhc lại cơng thức tính chu
vi hình trịn đã học ở lớp 5.
-Gv: Giới thiệu 3,14 là giá trị
gần đúng của số vơ tỉ pi (kí
hiệu là )

=> C = d hay C = 2R
-Híng dÉn Hs lµm ?1: Tìm lại
số

+ Cỏch o di ng trịn.
+ Đo tiếp đờng kính của đờng
trịn rồi điền vào bảng sau
? Tính tỉ số C

d

? Nªu nhËn xÐt.

? Vậy là gì.

- Gv: Hóy vn dng cụng thc
vừa học để làm bài tập 65
/Sgk-94

- Đađề bài lên bảng phụ.
- Yêu cầu Hs dới lớp làm vào
vở, sau đó nhận xét bài trên
bảng.

- Hs: chu vi đờng tròn
bằng đk nhân với
3,14.

C = d.3,14

- Hs: Nghe giới thiệu
và ghi công thức.
- Hs: Thực hành với
hình tròn mang theo.

- Đo tiếp đk của hình
tròn và nêu kq

- Hs:  là tỉ số giữa
độ dài đờng tròn và
đk của đờng trịn đó
- Theo dõi làm bài tập
65 (Sgk-94)

- Một Hs lên bảng
điền kq

1. Cụng thc tớnh độ dài đờng trịn:
C = 2R

C = d
Trong đó:

R là bán kính đờng trịn
d là đk ( d = 2R )

3,14

Đ.tròn (O1) (O2) (O3) (O4)
C 6,3cm 13cm 29cm 17,3cm
d 2 cm 4,1cm 9,3cm 5,5cm

C
d

3,15 3,17 3,12 3,14

* NhËn xÐt: C

d 3,14

* Bµi 65 (Sgk-95)

R 10 5 3 1,5 3,18 4
d 20 10 6 3 6,36 8
C 62,8 31,4 18,84 9,42 20 25,12

HĐ2. Cơng thức tính độ dài cung tròn (10ph)
- Gv: hd Hs lập luận để xây

dùng c«ng thøc.

? Đờng trịn bán kính R có độ
dài tính ntn.

? Đờng trịn ứng với cung 3600, 
vậy cung 10 có độ dài tính ntn.
? Cung n0 có độ dài là bao nhiêu.
- Gv: Đa đề bài lên bảng phụ.
Gọi hai Hs lên bảng làm bài.
- Gọi Hs đọc và tóm tắt đề bài.
- Gọi một Hs lên bảng làm, dới
lớp làm bài vào vở.

- Hs: trả lời để xây
dựng công thức theo hd
ca Gv.

- Một Hs lên bảng điền
kq, dới lớp điền bút
chì vào Sgk.

- Hs: trả lời
a, n0 = 600
R = 2dm

l = ?
b, d = 650dm

C = ?

l =
180

Rn


Trong đó:

l là độ dài cung trịn
R là bán kính đ.trịn
n là số đo cung trịn

* Bµi 67 ( Sgk-95 )

R 10 40,8 21 6,2 21
n0 900 500 56,80 410 250
l 15,7 35,6 20,8 4,4 9,2
* Bµi 66 (Sgk-95)

a, l = 3,14.2.60 2,09

180 180

Rn



  (dm)
b, C = d 3,14.650  2041 (mm)
D. Cđng cè. (6ph)

? Hãy nêu cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn.
? Giải thích các kí hiu trong cụng thc.

- Tìm hiểu về số : Đọc “cã thĨ em cha biÕt” ( Sgk-94)
- Gi¶i thÝch quy tắc: Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị

. Chia độ dài đờng trịn (C) thành 8 phần: 
8

C

. Ph¸t tam: bỏ đi 3 phần 
. Tồn ngũ: còn lại 5 phÇn 5

C

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

=> đợc đờng kính của ng trũn: d = 5

C

? Theo quy tắc trên có giá trị là bao nhiêu.
E. Hớng dẫn về nhà. (5ph)

- Học các cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung tròn
- BTVN: 68, 69, 70, 73 ( Sgk-95).

HD: BT 68: Vẽ hình, lập CT tính độ dài các nửa đờng trịn đờng kính AC, AB, BC
từ đó suy ra kt qu

- Chuẩn bị các BT luyện tập.

HD: BT 70, 71: quan sát kỹ hình để nhận biết cách vẽ. So sánh độ dài cung tròn với đờng tròn
V. Rỳt kinh nghim.

...
...
...
...

Soạn: 09/03/2010 Tiết 52

Giảng: 13/03/2010 (9D)

luyện tËp

I. Mơc tiªu.

- Rèn luyện cho Hs kĩ năng áp dụng cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn và các
cơng thức suy luận của nó.

- Nhận xét và rút ra đợc cách vẽ một số đờng cong chắp nối. Biết cách tính độ dài các ng
cong ú.

- áp dụng giải một số bài toán thực tế.
- HS có ý thức đo vẽ hình chính xác
II. Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ, compa, êke, thớc thẳng, MTBT.
-Hs : compa, êke, thớc thẳng, MTBT

III. Ph ng phỏp:
- Vn ỏp

- Luyện tập và thực hành

- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV. Tiến trình dạy học.

A. n nh lớp. (1ph) 9D:
B. Kiểm tra bài cũ. (8ph)

-HS1 (TB): Ch÷a bµi 69 (Sgk-95)

Chu vi bánh sau: d1 = .1,672 (m) (2đ)
Chu vi bánh trớc: d2 = 0,88 (m) (2đ)
Quãng đờng xe đi đợc: .1,672.10 (m) (3đ)

Số vòng lăn của bánh trớc là: .1.672.10

.0,88

= 19 (vòng) (3đ)
-HS2(TB-khá): Chữa bài 70 (Sgk-95)

H52: C1 = d 3,14.4 12,5 (cm) (3®)
H53: C2 =

.180 2 .90
12,5

180 180

R R

 

  (cm) (3®)
H54: C3 =

4 .90

12,56
180

R



 (cm) (4đ)
C. Bài mới. (29ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng

- Gv: Vẽ hình lên bảng.

? Hóy tớnh di cỏc na ng
trũn đk AB, AC, BC

? Hãy cm tổng hai nửa đờng tròn
đk AB và BC bằng nửa đờng tròn
đk AC.

- Hs: đọc đề bài và nêu
u cầu của bài tốn.
- Tính cỏc na ng
trũn.

- C.m miệng.

- Giải thích vì sao: AB
+ BC = AC

1. Bµi 68 (Sgk-95)

- Độ dài nửa đờng tròn (O1):
C1 =

.
2

AC


- Độ dài nửa đờng tròn (O2):

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

- Gv: Cho Hs hoạt động nhóm
+ Vẽ lại đờng xoắn H55 (Sgk)
+ Nêu cách vẽ

+ Tính độ dài đờng xoắn

- Sau 5’ Gv gọi đại diện nhóm
trình bày cách vẽ. Sau đó gọi đại
diện nhóm khác lên tính độ dài
đờng xoắn.

? Đọc đề và tóm tắt bài toán.
? AOB liên quan đến cung nào?
Có tính đợc số đo của cung đó
khơng.

- Gv: Vẽ hình và chỉ cho Hs
cung cần tính là cung 20001’.

? Đổi 20001’ ra độ

- Nêu đề bài 62 (Sbt-82)
R 150000000km

- Cho Hs thấy tốc độ quay của
trái đất quanh mặt trời là rất lớn.

- Hs: hot ng nhúm.

- Đại diện một nhóm
trình bày cách vẽ.

- Nhận xét bài làm trên
bảng.

- Đọc và tóm t¾t:
C = 540 mm
lAB = 200 mm
TÝnh: AOB?

- Mét Hs lên bảng
trình bày theo gợi ý
của Gv

- Hs: theo dõi đề bài và
tính theo gợi ý của Gv.
Đổi 20001’200,0166

- Theo dõi đề bài
- Tính độ dài quỹ đạo
của trái đất quanh mặt

trời

- Tính quãng đờng đi
của trái đất sau một
ngày

C2 =

.
2

AB


- Độ dài nửa đờng tròn (O3):
C3 =

.
2

BC



Cã: C2 + C3 = ( )

2 AB BC 2 AC

 

 

=> C1 = C2 + C3 ( ®pcm )
2. Bài 71 (Sgk-96)
*Cách vẽ.

+ V hỡnh vuụng ABCD, cnh l 1cm
+ Vẽ cung AE tâm B, R1 = 1cm, n=900
+ Vẽ cung EF tâm C, R2 = 2cm, n=900
+ Vẽ cung FG tâm D, R3 = 3cm, n=900
+ Vẽ cung GH tâm A, R4 = 4cm, n=900
*Độ dài đờng xoắn:

lAH = lAE + lEF + lFG + lGH

lAH = 1 2 3 4

90 90 90

180 180 180 180

R

R R  R

  

  

lAH = ( 1 2 3 4) .10

2 R R R R 2

 

    5
(cm)

3. Bµi 72 (Sgk-96)

Ta cã:
0
0
.
360
AB
C n
l 
0 0

0 .360 200.360 1330
540
AB
l
n
C
   

VËy AOB 1330

4. Bµi 74 (Sgk-96)

-Độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến
xích đạo là:

2 .

180 360 360

Rn Rn C n

l   

4000.20,0166

2224
360

l

   (km)

5. Bµi 62 (Sbt-82)

- Độ dài quỹ đạo của trái đất quanh mặt
trời là:

C = 2R = 2.3,14.150000000 (km)

- Quãng đờng đi đợc của trái đất sau
một ngày là:

2.3,14.150000000

2580822

365 365

C

  (km)

B
A

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

2580000 (km)
D. Cđng cè. (2ph)

- Nhắc lại cơng thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn.
E. Hớng dẫn về nhà. (5ph)

- Học các công thức và biết cách suy diễn để tính các đại lợng trong cơng thức.
- BTVN: 75, 76 ( Sgk-96) ; 56 (Sbt-81)

HD: BT 75: + Gäi sè ®o cung MOA b»ng  . TÝnh sè ®o cung MO'B?
+ OM = R. TÝnh O'M?

+ Tính di cung MA v cung MB?

BT 76: Độ dài cung AmB b»ng 2 2 .

3 3

AmB

R

l    R  . Độ dài đờng gấp khúc AOB là
d = R + R = 2R

V×  > 3 nên 1

3 lAmB d

- Tìm hiểu kiến thức: Cách tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn
V. Rút kinh nghiệm.

...
...
...
...
...
...

Soạn: 12/03/2010 Tiết 53

Giảng:16/03/2010 (9D)

diện tích hình tròn, hình quạt tròn

I. Mục tiêu.

- Hs nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R lµ S = .R2

 , hình quạt trịn.
- Có kỹ năng vận dụng các cơng thức đã học vào giải toán.

- HS cã ý thøc tù häc
II. ChuÈn bị.

-Gv : Thớc thẳng, compa, MTBT, bảng phụ.
-Hs : Thớc th¼ng, compa, MTBT

III. Ph ơng pháp:
- Vấn đáp

- Lun tËp vµ thùc hµnh

- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình dạy học.

A. ổn định lớp. (1ph)
9D:
B. Kiểm tra bi c: (7ph)

-Câu hỏi (TB): Chữa bài 76 (Sgk-96)
- Đáp án, biểu điểm:

Độ dài cung AmB là lAmB =

2
3

R



(3đ)
Độ dài đờng gấp khúc AOB: d = 2R (3đ)

2
3

R



> 2R => lAmB > d (4đ)

O B

A m

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

C. Bài mới.

HĐ1. Công thức tính diện tích hình tròn (10ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng

-Gv: Em hóy nờu cơng thức tính
diện tích hình trịn đã biết.
- Giới thiệu cơng thức tính diện
tích hình trịn bán kính R.
- Yêu cầu Hs làm bài 77
(Sgk-98)

? Muốn tính diện tích hình trịn
ta cần biết những yếu tố nào.
- Gv: Yêu cầu Hs xác định bán
kính, rồi tính diện tích hình trịn
đó...

- Gv: Ta cã thĨ viÕt kq’ ë d¹ng S
= .R2

 = .22= 4 .

- Hs: S = R.R.3,14

- Ghi bài.

- Vẽ hình vào vở

- Nêu cách tính.

- Trình bày cách tính.

S = .R2
 .

* Bµi 77 (Sgk-98)

Cã: d = AB = 4 cm
=> R = 2 cm

Diện tích hình tròn là:
S = .R2

= 3,14 . 22 = 12,56 (cm2)

HĐ 2. Cách tính diện tích hình quạt tròn.(12ph)
- Gv: Giới thiệu khái niệm hình

quạt tròn nh Sgk.

- Để xây dựng công thức tính
hình quạt tròn ta thực hiện ?

- Gv: a đề bài ? lên bảng phụ.
- Ta có:

2
360

R n

S ta cã thÓ viÕt
.

.
180 2 2

Rn R l R

S   .

? Vậy để tính diện tích quạt trịn
n0 ta có những cơng thức nào.
? Giải thích các kớ hiu.

- Yêu cầu Hs làm bài 79 (Sgk)

- Gv: Ghi lại tóm tắt theo Hs

- Gọi Hs lên bảng tính.

- Vẽ hình vào vở, nghe
Gv trình bày

- Thực hiện ?

- Hs lên điền vào bảng
phụ.

- Có hai c«ng thøc
2

360

R n

S  hay S .
2

l R



- Một Hs đọc to đề bài
và tóm tắt dới dạng kí
hiệu.

R = 6 cm
n0 = 360 
Sq = ?

- Lên bảng trình bày
bài giải

Công thøc:

360

R n

S  hay Sq .
2

l R



* Bµi 79 (Sgk-98)
R = 6 cm

n0 = 360 
Sq =?
Gi¶i

2 .6 .362

3,6 11,3

360 360

R n

S     (cm2)

D. Cđng cè. (10ph)

? Diện tích hình trịn sẽ thay đổi
ntn nếu:

a, Bán kính tăng gấp đơi.
b, Bán kính tăng gấp ba.
c, Bán kính tăng k lần ( k > 1)

- Gv: Đa đề bài lên bảng phụ.

- Hs thực hiện 3’ sau
đó trả lời câu hỏi.

- Nghiên cứu đề bài.

* Bµi 81 (Sgk-99)

a, Bán kính tăng gấp đôi.

R’ = 2R => S’ = R'2 .(2 )R 2 4R2

=> S’ = 4S
b, R’ = 3R

=> S’ = R'2 .(3 )R 2 9 R2

   

=> S’ = 9S
c, R’ = kR

=> S’ = R'2 .(kR)2 k2R2

=> S’ = k2.S

R
O

4 cm

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

? Câu a: biết C = 13,2 cm làm
thế nào tớnh c R.

? Nêu cách tính S.

? Tính diện tích quạt tròn
- Hớng dẫn câu b

+ Biết R => C = 2R

S = 2

R

? Tính n0 ntn.

- Hai Hs lên bảng điền
câu b, c.

* Bài 82 (SGk-99)

TH R C S n0 Sq
a 2,1 13,2 13,8 47,50 1,83
b 2,5 15,7 19,6 229,60 12,5
c 3,5 22 37,8 1010 10,6

E. Híng dÉn vỊ nhµ. (5ph)

- Học các cơng thức tính chu vi, diện tích hình trịn, độ dài cung trịn, diện tích quạt trịn.
- BTVN: 78, 80 (SGK-98)

HD: BT 80: Tính diện tích cỏ dành cho cả 2 con dê theo từng cách buộc, từ đó so sánh
- Chuẩn bị bài tập luyện tập: BT 83, 84, 85, 96 (SGK/99)

HD: BT 83: Để tính diện tích hình gạch sọc ta lấy diện tích nửa hình trịn (M) cộng với
diện tích nửa hình trịn đờng kính OB rồi trừ đi diện tích hai na hỡnh trũn
ng kớnh HO.

BT 84: Lần lợt tính diện tích các hình quạt tròn CAD, DBE, ECF
rồi cộng kết quả lại.

V. Rút kinh nghiệm.

...
...
...
...
...

Soạn: 19/03/2010 Tiết 54

Giảng:23/03/2010 (9D)

luyện tập

I. Mục tiêu.

- Hs c cng cố kĩ năng vẽ hình ( các đờng cong chắp nối ) và kĩ năng vận dụng cơng thức
tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn vào giải tốn.

- Hs đợc giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn và cách tính diện tích các hình đó
- HS có ý thức tự nghiên cứu, tự hc.

II. Chuẩn bị.

-Gv : Thớc thẳng, compa, bảng phụ
-Hs : ¤n bµi

III. Ph ơng pháp:
- Vấn đáp

- Lun tËp vµ thực hành

- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV.Tiến trình d¹y häc.

A. ổn định lớp. (1ph)
9D:

B. Kiểm tra bài cũ: (7ph)

- Câu hỏi: (TB )

a, Làm bài 78 (Sgk-98)

b, Cho hình vẽ: Tính diện tích phần gạch sọc
Biểu điểm:

a, C = 12 cm
S = ?

4 cm

4 cm
O'

B
A

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

12 6
2

2 2

C

C R R

  

     (3®)

2
2

6 36 36

. . 11,5

S R  

  

 

      

 

( cm2 ) (3®)

b, Kq: S = 2 (4đ)

C. Bài mới. (29ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng

- Gv:Đa hình 62 lên bảng phụ và
yêu cầu Hs nêu cách vẽ.

? Tính diện tích phần gạch sọc
? Nêu cách tính

? Tính cụ thể

? HÃy chứng tỏ rằng hình tròn
đk NA có cùng diện tích với
hình HOABINH

? Bán kính bằng bao nhiêu
? S =?

- Gv: Giới thiệu khái niệm hình
viên phân ( Phần giới hạn bởi
một cung và dây căng cung đó ).
? Tính diện tích hình viên phân
AmB biết AOB = 600 và R = 5,1 
cm.

? Làm thế nào để tính đợc diện
tích hình viên phân AmB.
- Gv: Yêu cầu Hs tính cụ thể.
? Diện tích đều cạnh là a đợc
tính ntn.

- Gv: Giới thiệu khái niệm hình
vành khăn ( Phần hình trịn nằm

giữa hai đờng trịn đồng tâm )

? TÝnh diƯn tÝch hình vành khăn
theo R1, R2.

- Gọi Hs lên bảng làm phần b

- Nờu cỏch v.
+ V na (M)
+ O  IH ; B  IH
+ Vẽ hai nửa đờng tròn
tâm B, tâm O

+ Vẽ nửa đờng tròn
tâm M, k OB

+ Đờng thẳng vuông
góc với IH tại M

- Hs tại chỗ nêu cách
tính.

- Một Hs trình bày
cách tính.

- Tính bán kính và diện
tích.

- Nghe Gv giới thiệu
hình viên phân và vẽ

hình vào vở.

- Ta lấy diện tích hình
quạt tròn AOB trừ đi
diện tích AOB
- Một Hs lên bảng
trình bày

- Vẽ hình vào vở và
nghe Gv trình bày.

- Tại chỗ trình bày
cách tính

- Một Hs lên bảng tính,
dới lớp trình bày vào
vở.

1. Bài 83 (Sgk-99)
a, Cách vẽ.

b, Diện tích hình HOABINH là:
1 .52 1 .32 .12

2 2  =

25 9

2 2 
16 (cm)

c, Hình tròn đk NA có:

d = NA = 3 + 5 = 8 (cm)
=> R = 4cm

=> S = .42 = 16 (cm2)
2. Bài 85 (Sgk-100)

Diện tích quạt tròn AOB là:

2 2 2

.60 . .5,1

13,61

360 6 6

R R

  

   (cm2)

Diện tích đêu AOB là:
2. 3 5,1 32

11, 23

4 4

a

 (cm2)
Diện tích hình viên phân AmB là:
13,61 - 11,23 = 2,38 (cm2)

3. Bài 86 (Sgk-100)

a, Diện tích hình tròn (O;R1) lµ:
S1 = .R12

DiƯn tích hình tròn (O;R2) là:
S2 = .R22

Diện tích hình vành khăn là:
S = S1 - S2 = .R12 - .R22
= .( R12 - R22 )

b, Thay R1 = 10,5 cm
N

I
M

H B

A
O

m
60

R
B

A
O

R2
R1

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

- Gv: Nêu đề bài và gọi Hs lờn
v hỡnh.

? Có nhận xét gì về tam giác
BOD

? Tính diện tích hình viên phân
BmD

? So sánh diện tích hai hình viên
phân BmD và CnF

- Một Hs lên bảng vẽ
hình.

- BOD l u.

- Hs lên bảng trình bày

cách tính

- Có diện tích bằng
nhau.

R2 = 7,8 cm

=> S = 3,14. ( 10,52 - 7,82 )
155,1(cm2)

4. Bài 87 (Sgk-100)
+ BOD là  đều vì :
OB = OD và B = 600
+ R =

2 2

BC a

Diện tích quạt OBD là:
2

2.60 . .60 . 2
2

360 360 24

a

R  a

 

 
 
 

 

Diện tích đều OBD là:
2

. 3

3
2

4 16

a

 
 



Diện tích viên phân BmD là:

2 2 2

. . 3

2 3 3

24 16 48

a a a



  

VËy diện tích hai hình viên phân là:

2 2

2. 2 3 3 2 3 3

48 24

a a

   
D. Cđng cè. (2ph)

- Ta đã học những cơng thức tính các loại hình nào?
E. Hớng dẫn về nhà. (6ph)

- Xem lại các cơng thức tính diện tích, các bài tập đã chữa.
- BTVN: 84 (Sgk-99) ; 72 (Sbt-84)

- BT cho HSG: Từ điểm M ngồi đờng trịn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB. Đờng vng góc
với BO tại O cắt đờng thẳng qua A song song với MO tại I. CM khi M di động nhng độ dài đờng
trịn (M;MI) khơng đổi.

HD: Gọi J là điểm đối xứng của B qua O. CM đợc I, A, J thẳng hàng.
CM: JOI = OBM => MO = IJ

Vậy MOJI là hình bình hành => MI = R. Đờng trịn (M) có bán kính khơng đổi nên
di ng trũn khụng i.

- Trả lời các câu hỏi ôn tập chơng III
V. Rút kinh nghiệm.

...
...
...
...
...
...

C
n
F
D

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Soạn: 24/03/2010 Tiết 55
Giảng:27/03/2010

ôn tập chơng iii

I. Mục tiªu.

- Hs đợc ơn tập hệ thống hố các kiến thức của chơng về số đo cung, liên hệ giữa cung và dây,
các loại góc với đờng trịn, tứ giác nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp, đờng trịn nội
tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, quạt trịn.

- Luyện kĩ năng đọc hình, vẽ hình, làm BT trắc nghiệm.
- HS có ý thức tự học.

II. ChuÈn bị.

-Gv : Thớc thẳng, compa, bảng phụ ghi bài tập.
-Hs : Trả lời các câu hỏi phần ôn tập chơng

III. Ph ơng pháp:

- Vn ỏp

- Luyện tập và thực hành

- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV.Tiến trình dạy học.

A. n nh lp.

(1ph)

9D:

B. Kiểm tra bài cũ. Kết hợp trong khi ôn tập
C. Bài mới. (36ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng

- Gv: a hỡnh v và đề bài lên
bảng phụ.

? a, TÝnh s®AB nhá, sđAB lớn.

? b, Khi nào AB nhỏ = CDnhỏ
? c, Khi nµo AB nhá > CDnhá

? Vậy trong một đờng tròn hay
trong hai đờng tròn bằng nhau,
hai cung bằng nhau khi nào?
cung này lớn hơn cung kia khi

nào.

? Phát biểu định lý liên hệ giữa
cung và dây

- Gv: Vẽ hình và đa ra câu hỏi
? Hãy điền dấu => ; <=> vào sơ
đồ dới đây đề đợc suy luận
đúng.

AB CD
?/ \?

AC = AD_? CH = HD

? Phát biểu các định lý mà sơ đồ
thể hiện.

- Gv: vÏ h×nh 67 lên bảng và gọi
một Hs lên bảng vẽ tiếp theo yêu
cầu của bài toán.

- Theo dừi bi.

- Tại chỗ trả lời

- Trả lời

- Nờu nh lý

- Một Hs lên bảng điền

- Phỏt biu nh lý
+ k vuụng gúc vi
mt dõy...

+ Đk đi qua điểm
chính giữa của một
cung....

+ Đk đi qua trung điểm
một dây không đi qua
tâm....

- Một Hs lên bảng vẽ

1. Cho hình vÏ.

a, TÝnh:

s®ABnhá = AOB = a0

s®ABlín = 3600 - s®ABnhá = 3600 - a0
b, Khi nµo ABnhá = CDnhá ?

ABnhá = CDnhá

<=> a0 = b0 hc AB = CD
c, ABnhá > CDnhỏ khi nào ?
Khi a0 > b0 hoặc AB > CD

AB CD
 

AC = AD CH = HD

3. Bµi 89 (Sgk-104)
b

a

O
D

B
A

H
O

D
C

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

? ThÕ nµo lµ góc ở tâm.

? Tính góc AOB .

? Thế nào là gãc néi tiÕp.

? Phát biểu định lý và hệ quả ca
gúc ni tip.

? Tính góc ACB.
? So sánh ACB và ABt.
? Phát biểu hệ quả áp dụng.
? So sánh AOB víi ACB

? Phát biểu định lý góc có đỉnh ở
trong đờng trịn.

? Phát biểu định lý góc có đỉnh ở
ngồi đờng trịn.

? So s¸nh AEB víi ACB

? Ph¸t biĨu q tích cung chứa
góc

- Cho đoạn AB, quỹ tích cung
chứa góc 900 vẽ trên đoạn AB là 
gì

- Gv: Đa đề bài lên bảng phụ
- Trớc khi gọi Hs lên bảng yêu
cầu Hs trả lời một số câu hỏi:

? Thế nào là tứ giác nội tiếp
? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì.

- Gv: Nêu đề bài

? Thế nào là đa giác đều.

? Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp
đa giác.

? Thế nào là đờng tròn nội tiếp
đa giác

? Phát biểu định lý về đờng tròn
ngoại tiếp, nội tiếp đa giác đều.

? Nêu cách tính di (O;R),
di cung trũn n0

? Nêu cách tính diện tích hình
tròn (O;R), hình quạt tròn n0

- Hs dới lớp lần lợt trả
lời theo câu hỏi của Gv
và tính số đo các góc.

- ACB = ABt

- Quỹ tÝch cung chøa
gãc ....

- Là đờng tròn đk AB

- Một Hs lên bảng điền
kq’ đúng hay sai.

- Mét hs lên bảng vẽ
hình

- Tr li cỏc cõu hi lý
thuyết sau đó lên bảng
làm bài tập

- Ghi cơng thức tính
các cạnh của đa giác
đều theo R

+ C = 2R
+ l =

180

Rn


+ S = R2
Sq =

2 .

360 2

R n l R




a, AOB = s®AmB = 600
b, ACB = 1

2s®AmB =
1
2.60

0 = 300
c, ABT = 1

2 s®AmB =
1
2.60

0 = 300
d, ADB = 1

2s®AmB +
1
2s®FC
ACB = 1

2s®AmB

 ADB > ACB
e, AEB = 1

2s®AmB -
1
2s®GH
ACB = 1

2s®AmB

 AEB < ACB

4. Quü tÝch cung chøa gãc.
- Quü tÝch cung chøa gãc 
- Quü tÝch cung chøa gãc 900
5. §óng hay sai

Tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong
đờng tròn khi có một trong các điều
kiện sau:

a, DAB + BCD = 1800 (Đ)
b, A, B, C, D cách đều điểm I (Đ)
c, DAB = BCD (S)
d, ABD = ACD (Đ)
e,Góc ngồi tại đỉnh B bằng góc D
(Đ)

f, ABCD là hình thang cân (Đ)

g, ABCD là hình thang vuông (S)
i, ABCD là hình chữ nhật (§)

6. Cho (O;R), vẽ lục giác đều, hình
vng, tam giác đều nội tiếp (O).
Nêu cách tính độ dài các cạnh đa
giác đó theo R

- Với lục giác đều: a6 = R
- Với hình vng: a4 = R 2
- Với tam giác đều: a3 = R 3

a3
a4

a6
R

2 cm
75

O B

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

- Gäi mét Hs lên bảng làm bài

tập 91 (Sgk-104) 7. Bài 91 (Sgk-104)

a, s®ApB = 3600 – s®AqB 
= 3600 – 750 = 2850

b, .2.75 5

180 6

AqB

l    (cm)
.2.285 19

180 6

ApB

l    (cm)

c, SqAOB =

5
.2

. 6 5

2 2 6

AqB

l R 


 (cm

2)

D. Cñng cè. (3ph)

- Nhắc lại các kiến thức cơ bản trong chơng III.
- Qua bài học ta đã ôn tập đợc những kiến thức nào?
E. Hớng dẫn về nhà. (5ph)

- Tiếp tục ôn tập các định nghĩa, định lý, dấu hiệu nhận biết, công thức của chơng III
- BTVN: 92, 93, 95, 97, 99 (Sgk-104,105)

HD BT 95:
a,



0 0

'

90 s®AB+s®DC = 180

'

90 s®AB+s®CE = 180

DC = CE hay DC = CE

AA B

AB B









b, CM: BA' vừa là đờng cao vừa là đờng phân giác trong tam giác BHD.
c, Tam giác BHD cân => HA' = A'D

Điểm C nằm trên đờng trung trực của HD nên CH = CD.
- Tiết sau tiếp tục ơn tập.

V. Rót kinh nghiệm.

...
...
...
...

Soạn: 26/03/2010 Tiết 56

Giảng:30/03/2010

ôn tập chơng iii

( tiÕt 2 )

I. Mơc tiªu.

- Vận dụng các kiến thức vào việc giải bài tập về tính tốn các đại lợng liên quan tới hình trịn,
đờng trịn.

- RÌn kỹ năng làm các bài tập về chứng minh.
- Rèn cách trình bày bài cho Hs.

II. Chuẩn bị.

-Gv : Thớc thẳng, compa, MTBT, bảng phụ.
-Hs : Thớc, compa, MTBT

III. Ph ng phỏp:
- Vn ỏp

- Luyện tập và thực hành

- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV.Tiến trình dạy học.

A. n nh lp. (1ph)
9D:

B. Kiểm tra bài cũ. trong khi ôn tập

C. Bài mới. (36ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi b¶ng

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

- Gọi Hs đọc đề bi.

? Khi quay số răng khớp nhau
của các bánh ntn.

? Khi bánh xe C quay 60
vòng thì số răng khớp nhau là
bao nhiêu.

? Vậy bánh xe B quay bao
nhiêu vòng.

- Tơng tự phần a, Gv yêu cầu
Hs làm phần b.

? Bán kính của bánh xe C là
1cm thì bán kính của bánh xe
A và B là bao nhiêu.

- Gv: Nờu bi, v hỡnh.

? Chøng minh CD = CE
- Gỵi ý: Cm cho CD = CE
? Còn cách cm nào khác.

? HÃy cm BHD cân.

? Cm: CD = CH.
- Gv: Đa thêm câu hỏi.

d, Cm: A’HB’C néi tiÕp
e, Cm: AB’A’B néi tiÕp

Yêu cầu Hs c bi v
nờu dng toỏn.

? Nêu cách giải bài toán quỹ
tích.

? Trờn hỡnh cú nhng im
nào cố định, điểm nào di
động.

? §iĨm M cã tính chất gì.
? M có liên hệ gì với đoạn
AO.

? Vy M di chuyn trờn ng
no.

- Yêu cầu Hs trình bày cm
thuận.

- Phn o: Ly Mng
trũn đk AO, nối AM’ cắt (O)
tại B’. Hãy cm M’ là trung

điểm AB’

? KÕt luËn quü tÝch.

- c bi.

- Số răng khớp nhau
phải bằng nhau
- Là:

60 . 20 = 1200 răng
1200 : 40 = 30 vòng
- Một em lên bảng
trình bày phần b.
- Suy nghĩ tìm lời giải

- Vẽ hình vào vở.

- Nêu cách cm.
- Cm theo gợi ý của
Gv.

Dựa vào

AAB = ABB = 900
- Trình bày cm.

- Nêu các cách cm CD
= CH

- Nêu các cách cm tứ
giác nội tiếp và trình
bày lời giải.

- c bi.

- Dạng tốn quỹ tích.
- Hai phần: + Thuận
+ Đảo
- Điểm A, O cố định
điểm B, M di động
- M luôn là trung điểm
của AB

- AMO = 900 không 
đổi.

- M di chuyển trên
đ-ờng trịn đk AO
- Trình bày cm thuận.
- Trình bày cm phần
đảo.

- Nªu kÕt luËn quü
tÝch.

a, Sè vòng bánh xe B quay là:
60.20

40 = 30 ( vßng )

b, Sè vòng bánh xe B quay là:
80.60

40 = 120( vòng )

c, Số răng bánh xe A gấp 3 lần số răng
bánh xe C

=> CA = 3.CC

=> RA = 3.RC = 3.1 = 3 (cm)
T¬ng tù ta cã:

RB = 2.RC = 2.1 = 2 (cm)
2. Bµi 95 (Sgk-105)

a, Cm: CD = CE
Cã: CAD + ACB = 900
CBE + ACB = 900

=> CAD = CBE => CD = CE

=> CD = CE (liên hệ giữa cung và dây)
b, Có: CD = CE ( cmt)

=> EBC = CBD

=> BHD cân (vì có BA’ vừa là đờng
cao vừa là phân giác)

c, Cm: CD = CH

BHD cân tại B có BC chứa đờng cao
=> BC là trung trực HD

 CH = CD

d, Cm: AHBC là tứ giác nội tiếp.
Có: CAH = 900 (gt)

HB’C = 900 (gt)

 CA’H + HB’C = 1800

 Tø gi¸c A’HB’C néi tiÕp. (cã

tổng hai góc đối bằng 1800 )
3. Bài 98 (Sgk-105)

a, PhÇn thuËn.
Cã: MA = MB (gt)

 OM

AB

 AMO = 900 (khơng đổi)

 M  đờng trịn đk AO

b, Phần đảo.

Lấy M’ bất kỳ  đờng tròn đk AO, AM’
cắt (O) tại B’

Có: AM’O = 900 (góc nội tiếp chắn nửa 
đờng trịn)

 OM’

 AB’

 MA = MB

M là trung điểm AB

Kết luận: Quỹ tích điểm M cần tìm là
đ-ờng tròn đk AO

D. Cñng cè. (4ph)

-Câu hỏi: Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy giải thích lý do. Trong một đờng trịn:

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

a, C¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau chắn các cung bằng nhau.

b, Gúc ni tip cú số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
c, Nếu hai cung bằng nhau thì các dây căng hai cung đó song song với nhau.

d, Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó.
? Nêu các dạng toán cơ bản trong chơng IV.

? Cần vận dụng các kiến thức cơ bản nào để giải các dạng tốn đó
E. Hớng dẫn về nhà. (4ph)

- TiÕt sau kiĨm tra 45’

- Ơn kỹ lại kiến thức của chơng, thuộc các định lý, định nghĩa, dấu hiệu nhận bit, cỏc cụng
thc.

- Xem lại các dạng bài tập: trắc nghiệm, tính toán, chứng minh.
- BTVN: 97, 99 (Sgk-105)

V. Rút kinh nghiệm.

...
...
...
...
...

Soạn: 26/03/2009 Tiết 57

Giảng: 01/04/2010

kiểm tra chơng iii

I. Mơc tiªu.

- Kiểm tra kiến thức về góc với đờng trịn, tứ giác nội tiếp, cách tính độ dài đờng trịn, diện tích
hình trịn.

- RÌn cho häc sinh cách làm bài, kỹ năng vẽ hình, tính toán.
- Rèn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, tù gi¸c cho häc sinh.

II. ChuÈn bÞ.

-Gv : Đề bài, đáp án, biểu điểm.
-Hs : Ôn kiến thức trong chơng.
III. Ph ơng pháp:

- KiÓm tra viÕt

IV. Tiến trình dạy học.
A. ổn định lớp.

9D:
B. KiĨm tra:

§Ị bµi

I. Trắc nghiệm: (4 điểm) Em hãy chọn phương án trả lời đúng và ghi vào bài làm

(h.8)
O

P
M

N
x

(h.7)
O

M
A

(h.6)
O
D

C
B
A

(h.5)
O

M
C

1. Trên hình 5, biết sđ AD» nhỏ = 800, sđ »

BCnhỏ = 300. Sđ AMD· bằng:
A. 550 B. 250 C. 500 D. 400

2. Trong hình 6, BIA· = 600, sđ AB» nhỏ = 550. Sđ CD» nhỏ là:

A. 600 B. 750 C. 650 D. 550

3. Trên hình 7: MA, MB là tiếp tuyến tại A và B của (O); AMB· = 580. AOB· bằng :
A. 1220 B. 280 C. 300 D.310

4. Trên hình 8, QMN· = 200, PNM· = 100. Sđ góc x bằng:

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

5. Ghép mỗi câu ở cột A với một câu ở cột B để đợc kết quả

đúng.

cét a cét b

1. Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn A. Có số đo bằng 1800

2. Hai góc nội tiếp bằng nhau B. Gấp đơi góc nội tiếp cùng chắn một cung
3. Trong một đờng trịn, góc ở tâm C. Có hai góc đối diện bằng nhau

4. Tứ giác nội tiếp trong một đờng trịn D. Có số đo bằng 900

E. Chắn hai cung bằng nhau trên 1 đờng tròn
F. Có tổng hai góc đối diện bằng 1800

G. Ch¾n hai cung b»ng nhau

II. Tự luận: (6 điểm)

Cho ABC (AB = AC) nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng cao AG, BE, CF cắt nhau tại H.
a, Chứng minh AEHF là tứ giác nội tiếp, xác định tâm I của đờng trịn ngoại tiếp đó.
b,Chứngminh: AF.AC = AH.AG

c, Chøng minh GE lµ tiÕp tun cđa (I)

Sơ lợc lời giải và biểu điểm

Bài Đáp ¸n BiĨu ®iĨm

Phần I Đúng mỗi câu cho 0,5 điểm: 1.B; 2.C ; 3A; 4C5. Ghép đúng mỗi ý đợc 0,5 điểm: 1D, 2E, 3B, 4F 22

Bµi 4

Hình vẽ đúng

a, Tø gi¸c AEHF cã:
AEH = 900 (gt)
AFH = 900 (gt)

 E, F thuộc cùng đờng trịn đờng kính AH

 Tứ giác AEHF nội tiếp đờng trịn đờng kính AH, có tâm I là
trung điểm của AH.

b, XÐt ABG vµ AHF cã:

AGB = AFH = 900

A2 chung

 ABG AHF (g-g)
 AB AG

AH AF  AF.AB = AH.AG

Mµ AB = AC (gt)  AF.AC = AH.AG

c, Cã A1 = E1 (IAE c©n)
E2 = B2 (GBE c©n)
B2 = A1 (cïng phơ víi C )

 E1 = E2 mµ E1 + E3 = 900
 E2 + E3 = 900

 GE  EI

 GE lµ tiÕp tun cđa (I)

0,5

1
1

1
0,5
0,5

0,5
C. Thu bµi

D. Híng dÉn vỊ nhµ.

- T×m hiĨu kiÕn thøc vỊ h×nh trơ – DiƯn tÝch xung quanh và thể tích hình trụ, chuẩn bị một
vật h×nh trơ.

V. Rót kinh nghiƯm.

...
...
...

2
2 1

B C

F E

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Soạn: 30/03/2010
Giảng: 03/04/2010 (9D)

Chơng iv.

hình trụ - hình nón hình cầu.

Mục tiêu của chơng:

1. Về kiến thøc:

Qua mơ hình nhận biết đợc cách tạo thành hình trụ, hình nón, hình nón cụt hình cầu và các
yếu tố: đáy của hình trụ, hình nón, hình nón cụt; đờng sinh của hình trụ, hình nón; trục, chiều cao
hình trụ, hình nón, hình cầu; mặt xung quanh của hình trụ, hình nón, hình cầu; tâm, bán kính,
đ-ờng kính ca hỡnh cu.

2. Về kỹ năng:

Bit c cỏc cụng thc tính diện tích và thể tích các hình, từ đó vận dụng vào việc tính tốn
diện tích, thể tích các vật có cấu tạo từ các hình nói trên.

3. Thái độ:

- HS thấy đợc ứng dụng của toán học trong đời sống thực tế
- Có ý thức vẽ hình cẩn thn, chớnh xỏc

- Phát triển trí tởng tợng, t duy lôgic

Tiết 58

hình trụ - diện tích xung quanh

và thể tích của hình trụ

I. Mục tiêu.

- Hs ghi nh cỏc khái niệm về hình học : Đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài
đờng cao, mặt cắt (khi cắt song song với trục hoặc khi cắt song song với đáy).

- BiÕt sư dơng c«ng thøc tÝnh diƯn tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
- HS thấy rõ liên hệ giữa toán học và thực tế.

II. Chuẩn bị.

-Gv : Thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ.

Thit b quay hỡnh chữ nhật ABCD để tạo nên hình trụ
Hai mẫu hình trụ có thể cắt đợc ( củ c rt )

-Hs : Thớc kẻ, bút chì, MTBT

Mỗi bàn Hs mang một vật hình trụ.
III. Ph ơng pháp:

- Vn ỏp

- Luyện tập và thực hành

- Dy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ

IV. Tiến trình dạy học.
A. ổn nh lp. (1ph)

9D:

B. Kiểm tra bài cũ: không kiểm tra
C. Bµi míi.

ĐVĐ: ở lớp 8 ta đã học một số hình khơng gian: Hình lăng trụ đứng, hình chóp
đều...Những hình này, các mặt của nó đều là một phần mặt phẳng. Trong ch ơng này ta sẽ học về
hình trụ, hình nón, hình cầu, là những hình khơng gian có những mặt là mặt cong.

Để học tốt chơng này ta cần tăng cờng quan sát thực tế, nhận xét hình dạng, làm một số thí
nghiệm đơn giản và ứng dụng những kiến thức đã học vào thực t.

HĐ 1. Hình trụ (8ph)

HĐ của Giáo viên HĐ cđa Häc sinh Ghi b¶ng

- Đa hình 73 lên giới thiệu với
Hs: Khi quay hình chữ nhật
ABCD một vịng quanh cạnh CD
cố định, ta đợc một hình trụ.
- Gv: Giới thiệu nh SGK
+ Cách tạo nên hai đáy

+ Cách tạo nên mặt xung quanh
+ Đờng sinh, trục, đờng cao
- Gv: Thực hành quay hình chữ
nhật ABCD quanh trục CD cố

định bằng mơ hình.

- Cho Hs lµm ?1

+ Gv: đa vật mẫu cho Hs quan sát
và cho biết đáy, mặt xung quanh,
đờng sinh.

- Nghe Gv trình bày và
quan sát trên hình vẽ.

- Quan sát Gv thùc
hµnh.

- Một Hs đọc to ?1

- Từng bàn Hs quan sát
vật hình trụ mang theo
và cho biết đâu là đáy,

1. H×nh trơ:

- Khi quay hình chữ nhật ABCD
một vòng quanh cạnh CD cố định
ta đợc mt hỡnh tr.

+ Đáy là hai hình tròn bằng nhau
có tâm C và D

+ Cạnh AB quét lên mặt xung

quanh cđa h×nh trơ

+ Độ dài đờng sinh là chiều cao
của hình trụ

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

- Cho Hs làm bài 1 (Sgk-110)
- Gv: đa hình vẽ lên b¶ng
- Giíi thiƯu kÝ hiƯu

+ Bán kính đáy: r

+ Đờng kính đáy: d = 2r
+ Chiều cao: h

đâu là mặt xung quanh,
õu l ng sinh

- Hs lên bảng điền vào
dấu ...

+ DC: Trục của hình trụ
* Bài 1 (Sgk-110)

HĐ 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng. (6ph)
? Khi cắt hình trụ bởi một mặt

phng song song vi ỏy thỡ mt
ct l hỡnh gỡ.

? Khi cắt hình trụ bởi một mặt

phẳng song song với trục CD thì
mặt cắt là hình gì.

- Gv: Ct trc tip trờn hai hỡnh
tr minh ho.

- Gv: Yêu cầu Hs quan sát hình
75 (Sgk-110)

- Yêu cầu Hs thực hiện ?2
( Gv có thể minh hoạ bằng cách
cắt vát củ cà rốt )

- Hình tròn.

- Hình chữ nhật.

- Thực hiện ?2 theo
bàn, trả lời câu hỏi.

2. Ct hình trụ bởi một mặt phẳng:
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
song song với đáy thì mặt cắt l hỡnh
trũn.

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
song song với trục CD thì mặt cắt là
hình chữ nhật.

HĐ 3. Diện tích xung quanh của hình trụ (7ph)
- Đa hình 75 (Sgk) lên bảng.

- Gii thiu din tớch xung
quanh của hình trụ nh Sgk
? Hãy nêu cách tính diện tích
xung quanh đã học ở tiểu học
? Cho biết bán kính đáy và chiều
cao của hình trụ ở hình 77

? ¸p dơng tÝnh diƯn tÝch xung
quanh cđa h×nh trơ.

- Gv: Giới thiệu diện tích tồn
phần bằng diện tích xung quanh
cộng với diện tích hai đáy.
? Hãy nêu cơng thức và áp dụng
tính với hình 77

- Muốn tính diện tích
xung quanh của hình
trụ ta lấy chu vi đáy
nhân với chiều cao
r = 5cm

h = 10cm

Sxq = C.h = 2r.h
2.3,14.5.10

314 (cm2)

3. DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh
trơ:

* DiƯn tÝch xung quanh:
Sxq = 2r.h

* DiƯn tích toàn phần:
Stp = Sxq + 2Sđ

HĐ 4. Thể tích hình trụ (6ph)
? HÃy nêu công thức tính thể

tích hình trụ.

? Giải thích công thức.

? ỏp dng: Tớnh thể tích của
một hình trụ có bán kính đáy là
5cm, chiều cao của hình trụ là
11cm.

- Yêu cầu Hs đọc VD và bài giải
trong Sgk.

V = Sđ.h = r2h
r: bán kính đáy
h: chiều cao hình trụ
V = r2h

3,14.52.11
863,5 (cm3)
- Hs: đọc VD Sgk

V = r2h

r: bán kính đáy
h: chiều cao hình trụ

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

- Gv: Đa đề bài lên bảng
phụ

- Yêu cầu Hs chỉ ra chiều
cao và bán kính đáy của
mỗi hình

- Cho lớp hoạt động nhóm
+ Nhóm 1: Làm dịng 1
+ Nhóm 2: Làm dịng 2

- Theo dõi đề bài

- Tại chỗ trình bày

- Hot ng theo
nhúm

- Đại diện nhóm
trình bày.

*Bài 3 (Sgk-111)

h r

Hình a 10 cm 4 cm

H×nh b 11 cm 0,5 cm

H×nh c 3 cm 3,5 cm

* Bài 5 (Sgk-111)

Hình r h C Sđ Sxq V

1 10 2  20 10

5 4 10 25 40 100

E. Hớng dẫn về nhà. (5ph)

- Học các khái niệm về hình trụ, các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần,
thể tích hình trụ và các c«ng thøc suy diƠn cđa nã.

- BTVN: 4, 6, 7, 8, 9, 10 (Sgk-111, 112)

HD: áp dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ.
- Chuẩn bị BT luyện tập: BT 10, 11, 12, 13, 14 (SGK/112, 113)

HD: Tóm tắt các đại lợng đã biết, cần tìm rồi áp dụng cơng thức tính

V. Rút kinh nghiệm.

...
...
...
...
...

So¹n: 05/04/2010 TiÕt 59

Giảng:09/04/2010 (9D)

luyện tập
I. Mục tiêu.

- Thông qua bài tập Hs hiểu kĩ hơn các khái niệm về hình trụ.

- Hs đợc luyện kĩ năng phân tích đề bài, áp dụng các cơng thức tính diện tích xung quanh, diện
tích tồn phần, thể tích của hình trụ cùng các cơng thức suy diễn của nó.

- Cung cÊp cho HS mét số kiến thức thực tế về hình trụ
II. Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu MTBT
-Hs : Thớc kẻ, bút chì, MTBT

III. Ph ng phỏp:
- Vn ỏp

- Luyện tập và thực hành

- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV. Tiến trình dạy học.

A. n nh lp. (1ph)
9D:
B. Kim tra bi c. (7ph)

a, Câu hỏi (TB): Chữa bài tập 10 (Sgk-112)
b, Đáp án, biểu điểm:

Tóm tắt (2đ)

a, C = 13 cm ; h = 3 cm
TÝnh Sxq =?

b, r = 5 mm ; h = 8 mm

Gi¶i

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

TÝnh V =? V = r2h = .52.8 = 200

 628 (mm3) (4đ)

C. Bài mới. (26ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng

- a bài và hình vẽ lên
bảng phụ.

? Khi nhấn chìm hoàn toàn
một tợng đá nhỏ vào một lọ
thuỷ tinh đựng nớc, ta thấy
n-ớc dâng lên.Hãy giải thích.

? Thể tích của tợng đá tính
thế nào

? H·y tÝnh cụ thể.

- Đề bài và hình vẽ đa lên
bảng phơ.

- Đọc to đề bài
- Khi tợng đá nhấn
chìm trong nớc đã
chiếm một thể tích
trong lịng nớc làm
n-ớc dâng lên.

Thể tích của tợng đá
bằng thể tích của
phần nớc hình trụ đã
dâng lên

- Tr×nh bµy.

- Hoạt động theo
nhóm.

1. Bµi 11 (Sgk-112)

Thể tích của tợng đá bằng thể tích của
phần nớc hình trụ dâng lên nên:

V = S®.h = 12,8.0,85 = 10,88 (cm3)

2. Bµi 8 (Sgk-111)

* Quay hình chữ nhật quanh AB đợc hình 
trụ có:

- Theo dõi các nhóm hoạt
ng

- Yêu cầu Hs làm bài cá nhân
? Hai em lên bảng thực hiện
hai dòng đầu

- Gv: Hớng dÉn Hs thùc hiƯn
dßng 3

? Biết bán kính r = 5 cm, ta có
thể tính ngay đợc những ơ
no.

? Để tính chiều cao h ta làm
ntn.

- Sau 5’ đại diện một
nhóm trình bày bài
làm

- Líp nhận xét bài
làm.

- Hai Hs lên bảng
điền hai dòng đầu,
d-ới lớp làm bài vào vở.
(Hs sử dụng MTBT)
- Một Hs lên điền kq
dòng 3

r = BC = a
h = AB = 2a

=> V1 = r2h = .a2.2a = 2a3

* Quay hình chữ nhật quanh BC đợc hình 
trụ có :

r = AB = 2a
h = BC = a

=> V2 = r2h = .(2a)2.a = 4a3
VËy V2 = 2V1

=> Đáp án đúng là C

3. Bµi 12 (Sgk-112)

? Có h, tính Sxq theo công
thức nào.

? Lớp nhận xét bài của bạn

trên bảng

Hình r d h C® S® Sxq V

25 7 7 15,70 19,63 109,9 137,4
1
3 6 1 18,85 28,27 1885 2827

5 10 12,73 31,4 78,54 399,7

2 1l

- Đề bài và hình vẽ đa lên
bảng phụ.

? Muốn tính thể tích phần còn
lại của tấm kim loại ta làm
nh thế nào

- c bi

- Ta cần lấy thể tích
cả tấm kim loại trừ đi
thể tích của bốn lỗ

khoan hình trụ.

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

? H·y tÝnh cơ thĨ.
? NhËn xÐt bµi bạn.

- Một Hs lên bảng

trình bày Thể tích của tấm kim loại là: V1 = 5.5.2 = 50 (cm3)
Thể tích một lỗ khoan hình trụ là:
d = 8 mm => r = 4 mm = 0,4 cm
V2 = r2h = .0,42.2 1,005 (cm3)
Thể tích phần còn lại của tấm kim loại lµ:
V = V1 - V2

= 50 - 4.1,005 = 45,98 (cm3)
D. Cñng cè. (6ph)

- Cho Hs lµm bµi 2 (Sbt-122)

(Sxq + Sđ) =? (Lấy  = 22
7 ) 
Chọn kq’ đúng.

A. 564 cm2 B. 972 cm2 C. 1865 cm2 
D. 2520 cm2 E. 1496 cm2

Gi¶i.

Diện tích xung quanh cộng với diện tích một
đáy của hình trụ là:

Sxq + S® = 2.r.h + r2 = r (2h + r)
= 22

7 .14.(2.10 + 14) = 1496 (cm

2)
=> Chän E

- Lu ý cho Hs có thể tính riêng Sxq và Sđ rồi cộng lại
E. Hớng dẫn về nhà. (5ph)

- Học các công thức tính diện tích và thể tích của h×nh trơ
- BTVN 14 (Sgk-113) + 5, 6, 7, 8, 12, 13 (Sbt-123, 124)
HD: BT 8:

Diện tích mỗi hình trịn đáy của hình trụ là 14 10 2
2

S   (m2)

Do 2 2 2 0,64( 2)

3,14

S

S r r m



    

Bán kính đờng trịn đáy 0,8 m

DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ lµ: 1 1

2 2( )

2 2 .0,8

S

S rh h m

r



 

    

- Tìm hiểu kiến thức: Hình nón, diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt.
- Ơn lại các cơng thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều

(häc líp 8)
V. Rót kinh nghiệm.

...
...
...
...
...

Soạn:06/04/2010 Tiết 60

Giảng:10/04/2010 (9D)

hình nón - hình nón cụt

diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

I. Mục tiêu.

- Hs c gii thiu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón : đáy, mặt xung quanh, đờng sinh,
đ-ờng cao, mặt cắt song song với đáy của hình nón và có khái niệm về hình nón cụt.

- BiÕt sư dơng c«ng thøc tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thĨ tÝch cđa h×nh
nãn, h×nh nãn cơt.

- HS thÊy tính thực tế của toán học
II. Chuẩn bị.

-Gv : Một số vật có dạng hình nón.

Mt hỡnh tr v mt hình nón có đáy bằng nhau, có chiều cao bằng nhau
Thớc thẳng, compa, phấn màu, bút viết bảng, êke

-Hs : Ơn cơng thức tính độ dài cung trịn, diện tích xung quanh và thể tích hình chóp đều.
Thớc kẻ, compa, MTBT.

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

- Vấn đáp

- Lun tËp vµ thùc hành

- Học tập hợp tác trong nhóm nhỏ
IV.Tiến trình dạy häc.

A. ổn định lớp. (1ph)
9D:

B. KiĨm tra bµi cị: trong khi häc bµi míi
C. Bµi míi.

ĐVĐ: Ta đã biết khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh cố định ta đợc một hình trụ. 
Nếu thay hình chữ nhật bằng một tam giác vng, thì ta đợc hình gỡ?

HĐ 1. Hình nón (9ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Häc sinh Ghi b¶ng

Nếu thay hình chữ nhật bằng
một tam giác vng, quay tam
giác vng AOC một vịng
quanh cạnh góc vng OA cố
định, ta đợc một hình nón.
- Gv: Vừa thực hiện quay tam

giác vng vừa giới thiệu.

- Đa hình 87 (Sgk-114) lên bảng
để Hs quan sát

- Đa chiếc nón để Hs quan sát v
yờu cu Hs thc hin ?1

- Yêu cầu Hs quan sát các vật
hình nón mang theo và chỉ rõ
các yếu tố của hình nón.

- HÃy nêu các vật có dạng hình
nón

- Hs: Nghe Gv trình
bày và quan sát thực tế,
hình vẽ.

- Hs quan sát chiếc
nón.

- Một Hs lên bảng chỉ
rõ các yếu tố của hình
nón.

- Thực hành quan sát
theo nhóm.

- Lấy VD.

1. Hình nón:

- Đáy là một hình tròn tâm O

- Cạnh AC quét nên mặt xung quanh
của hình nón

+ AC, AD: Đờng sinh
+ A: Đỉnh của hình nón
+ AO: Đờng cao của hình nón

HĐ 2. Diện tích xung quanh hình nón (10ph)
- Gv: Thực hành cắt mặt xung

quanh ca hình nón dọc theo
một đờng sinh rồi trải ra.
? Hình khai triển mặt xung
quanh của một hình nón l hỡnh
gỡ.

? Nêu công thức tính diện tích
hình quạt tròn SAAA

? Độ dài cung tròn AAA tính
thế nào.

? Tính diện tích quạt tròn SAAA

- Đó cũng chính là diện tích

xung quanh của hình nón.
? Vậy diện tÝch xung quanh cđa
h×nh nãn ta tÝnh ntn.

? TÝnh diện tích toàn phần của
hình nón ntn.

? Hóy nờu cơng thức tính diện
tích xung quanh của hình chóp
u

? Em có nhận xét gì về công

- Quan sát Gv thực
hành.

- Hình khai triển mặt
xung quanh của một
hình nón là hình quạt
tròn.

- Squt bng độ dài
cung trịn nhân bán
kính chia 2

- Độ dài cung AA’A
chính là độ dài đờng
trịn (O;r), vậy bằng 2

r

Squ¹t = 2 .
2

r l
rl





- Sxq = rl

- Sxq = p.d

Với p: nửa chu vi đáy
d: trung đoạn của
hình chóp.

2. DiƯn tÝch xung quanh h×nh nãn

* DiƯn tÝch xung quanh cđa hình nón
là:

Sxq = rl

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

thc tớnh Sxq ca hình nón và
Sxq của hình chóp đều

- Gv: cho Vd

Sxq h×nh nãn =?
h = 16 cm
r = 12 cm

? Hãy tính độ dài đờng sinh.
? Tính diện tích xung quanh của
hình nón

- Cơng thức tính Sxq
của hn cũng tơng tự
nh cơng thức tính Sxq
của hc đều, đờng sinh
chính là trung đoạn của
hc đều khi số cạnh của
đa giác đáy gấp đơi lên
mãi.

- tr×nh bày cách tính.

là:

Stp = Sxq + Sđ = rl + r2

* VD

Sxq h×nh nãn =?
h = 16 cm
r = 12 cm

Gi¶i.

Độ dài đờng sinh của hình nón là:
l = h2 r2 162 122 20

    (cm)
Sxq của hình nón là:

Sxq = rl = .12.20 = 240 (cm2)

HĐ 3. Thể tích hình nón (7ph)
- Hd Hs xây dựng công thức tính
thể tích hình nón.

- Gv: Gii thiu hình trụ và hn
có đáy là hai hình trịn bằng
nhau, chiều cao của hai hình
cũng bằng nhau

- Đổ đầy nớc vào trong hình nón
rồi đổ hết nớc hỡnh nún vo
hỡnh tr.

- Yêu cầu Hs lên ®o chiỊu cao
cđa cét níc nµy vµ chiỊu cao cđa
h×nh trơ, rót ra nx.

- Gv: Qua thùc nghiƯm ta thÊy
Vnãn =

3Vtrô
hay Vnãn = 1

3r

2h

- Theo dâi gv giãi thiệu
và thực hành.

- Một Hs lên đo:
Chiều cao cột nớc
Chiều cao h×nh trơ
Nx: ChiỊu cao cét níc
b»ng 1

3chiỊu cao h×nh
trơ

3. ThĨ tÝch h×nh nãn:
* ThĨ tÝch h×nh nãn lµ:
V = 1

3r

2h

* áp dụng: Tính thể tích của một
hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm,
chiều cao 10 cm.

Tãm t¾t.
r = 5 cm
h = 10 cm
V =?
Giải.

Thể tích củat hình nón lµ:
Vnãn =

1
3 r

2h = 1

3.5

2.10 = 250

3 
cm3

HĐ 4. Hình nón cụt. (5ph)
- Gv: Sử dụng mơ hình hình nón
đợc cắt ngang bởi một mp’ // với
đáy để giới thiệu về mặt cắt và
hình nón cụt.

? Hình nón cụt có mấy đáy. Là
các hình ntn.

- Nghe Gv trình bày.

- Hn ct cú hai ỏy l
hai hỡnh trũn khụng
bng nhau.

4. Hình nón cụt

HĐ 5. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt (5ph)
- Đa hình 92 (Sgk-116) lên bảng

và giới thiệu

+ Các bán kính đáy.
+ Độ dài đờng sinh

+ ChiỊu cao cđa h×nh nãn cơt
? Ta cã thĨ tÝnh Sxq cđa hình
nón cụt ntn.

? HÃy nêu công thức

- Tơng tự ta cịng cã c«ng thøc
tÝnh thĨ tÝch cđa nãn cơt lµ hiƯu
cđa hn lín vµ hn nhá

- Sxq của hn cụt là hiệu
giữa Sxq của hn lớn và
hn nhá.

5. DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh
nãn cơt lµ:

Sxq = (r1 + r2).l

* ThĨ tích của hình nón cụt là:
V = 1

3 h.( r1 + r2 +r1.r2)

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

? Tiết học hôm nay chúng ta đã đợc làm quen với những khái niệm và công thức nào
E. Hớng dẫn về nhà. (5ph)

- Häc thuộc các khái niệm về hình nón, các công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn
phần, thể tích cđa h×nh nãn, h×nh nãn cơt

- BTVN: 15, 17, 19, 20, 21,22/Sgk-118

HD: BT 21: Tính bán kính đáy hình nón r = 7,5 cm
Tính diện tích xung quanh hình nón
Tính diện tích phần vành khăn
Tính tổng diện tích

BT 22: TÝnh thĨ tÝch h×nh nãn V = 1
3 R

2h; ThĨ tÝch h×nh trơ V' = R2h
=> 1

' 3

V
V 

- ChuÈn bÞ BT phÇn lun tËp: BT 23, 24, 25, 26 (SGK/119)

HD: BT 23: áp dụng tỉ số lợng giác của góc nhọn và cơng thức tính độ dài cung trịn, đờng trịn.

V. Rút kinh nghiệm.

...
...
...
...
...
...

Soạn: 09/04/2010 Tiết 61

Giảng:13/04/2010 (9D)

luyện Tập

I. Mục tiêu.

- Thông qua bài tập Hs hiểu kỹ hơn về khái niệm hình nón.

- Hs c luyn k nng phân tích đề bài, áp dụng các cơng thức tính diện tích xung quanh, diện
tích tồn phần, thể tích của hình nón cùng các cơng thức suy diễn của nó.

- Cung cÊp cho Hs mét sè kiÕn thøc thùc tÕ về hình nón.
II. Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ, MTBT. Thớc thẳng, compa, phấn màu
-Hs : Thớc thẳng, compa, MTBT.

III. Ph ơng pháp:
- Vấn đáp

- Luyện tập và thực hành
IV. Tiến trình dạy học.
A. ổn định lớp. (1ph)

9D :
B. KiĨm tra bµi cị. (8ph)

-H1(TB) : Chữa bài 20 (Sgk-118)
Gv: Treo bảng phụ ghi dòng 2-3
Hs: Điền vào bảng.

Giải thích l h2 r2
;
V = 1 2

3r h

r d h l V

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Biểu điểm: điền đúng và giải thích đợc cách làm ở mỗi ơ cho 2 điểm

-H2 : Chữa bài 21 (Sgk-118) (Khá)

GV: Đa đề bài và hình vẽ lên bảng. Biểu điểm:Bán kính đáy hình nón là:
35

2 - 10 = 7,5 (cm) (2đ)
Diện tích xung quanh của hình nón là:

r.l = .7,5.30 = 225 (cm) (2đ)
Diện tích hình vành khăn là:

R2 - r2 = ( 17,52 – 7,52 )

= .10.25 = 250 (cm2) (3đ)
Diện tích vải cần để làm mũ ( không kể riềm,
mép, phần thừa ) là:

225 + 250 = 475 (cm2) (3đ)

C. Bài mới. (28ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Häc sinh Ghi b¶ng

- Yêu cầu Hs đọc đề bài

? Hãy nêu cơng thức tính độ dài
cung trịn n0, bán kính bằng a.

- Độ dài cung hình quạt chính là
độ dài đờng trịn đáy hình nón C

= 2r.

? Bài tốn đã cho biết những gì
? Tính độ dài đờng trịn đáy.
? Nêu cách tính số đo cung n0
của hình khai triển mặt xung
quanh hình nón.

- Gv: §a hình vẽ 99 lên bảng.

- Hd: Gi bỏn kớnh đáy của hình
nón là r, độ dài đờng sinh là l.
? Để tính đợc góc  , ta cần tỡm
gỡ.

? Biết diện tích mặt khai triển
của hình nãn b»ng 1

4diện tích
hình trịn bán kính SA = l. Hãy
tính diện tích đó.

- Đa đề bài và hình vẽ lên bảng.

- Một Hs đọc to đề bài.
0

0
. .
180

a n
l 

CAO = 300 
đờng sinh AC = a

- Tại chỗ nêu cách
tính.

- Mt Hs c to đề bài.

- Để tính đợc góc  ta
cần tỡm c t s r

l tức

là tính dợc sin.
- Một Hs lên bảng tính,
dới lớp làm bài vào vở.

- Một Hs đọc to đề bài.
- Suy nghĩ ...

1. Bµi 17 (Sgk-117)

300

Trong tam gi¸c vu«ng OAC cã:
CAO = 300 , AC = a

=> r =
2

a

Vậy độ dài đờng tròn ;
2

a
O

 
 
 lµ:
l = 2r = 2..

a

= a

Thay l = a vào công thức

0
0
. .
180

a n
l
ta có:

a =
0
0
. .
180

a n



=> n0 = 1800

2. Bµi 23 (Sgk-119)

Diện tích quạt trịn khai triển đồng
thời là diện tích xung quanh của hình
nón là:

Squ¹t =
2
.
4

l

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

? Nêu công thức tính Sxq của

hình nón cụt.

? Thay số.

? Phần b bài yêu cầu tính gì.

? Nêu công thøc tÝnh thĨ tÝch
cđa h×nh nãn cơt.

? Mn tÝnh thể tích hình nón
cụt ta cần tính gì

? Tính chiỊu cao cđa h×nh nãn
cơt

Sxq = .( r1 + r2 ).l

- Một Hs tại chỗ thay
số.

- Tính thể tích của hình
nón cụt.

- Nêu công thức và
tính.

V = 1

3..h.(r1

2 + r
22 +
r1.r2)

=>
2
.
4

l



= r.l <=>
4

l

= r
1

0, 25
4

r

l   VËy sin = 0,25

=> 0
14 28'

 

3. Bµi 28 (Sgk-120)

* DiƯn tÝch xung quanh của xô là:
Sxq = .( r1 + r2 ).l

= .(21 + 9).36
= 1080 (cm2)
 3393 (cm2)

*áp dụng định lý Py-ta-go vào tam
giác vuông.

h = 2 2

36 12 33,94 (cm)
Vậy thể tích của hình nón cụt là:
V = 1

3..h.(r1

2 + r

22 + r1.r2)
= 1

3..33,94.(21

2 + 92 +21.9)

 25270 (cm3) 25,3 (lÝt)
D. Cđng cè. (3ph)

? Tiết học hơm nay chúng ta đã đợc củng cố các dạng bài tập nào.
? Có những cơng thức nào vận dụng trong bài học.

E. Híng dẫn về nhà. (5ph)

- Học các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nãn cơt
- BTVN: 24, 26, 29/Sgk-119,120.

-T×m hiĨu kiÕn thøc: H×nh cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.

V. Rút kinh nghiệm.

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Soạn: 13/04/2010 Tiết 62
Giảng:17/04/2010 (9D)

Đ3

.

hình cầu.

diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu (t1)

I.

Mục tiêu.

- Hs nm vững các khái niệm của hình cầu: tâm, bán kính, đờng kính,đờng trịn lớn, mặt cầu.
- Hs hiểu đợc mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng ln là mt hỡnh trũn.

- Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu.

- Thy c ng dng thc t ca hỡnh cầu. Hs đợc giới thiệu về vị trí một điểm trên mặt cầu -
Toạ độ địa lý.

II. ChuÈn bÞ.

-Gv : Một số vật có dạng hình cầu
Bảng phụ, thớc đo độ, phấn màu, MTBT.

-Hs : Mang vËt có dạng hình cầu, thớc kẻ, compa, MTBT
III. Ph ơng pháp:

- Vn ỏp

- Luyện tập và thực hành

- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV.Tiến trình dạy học.

A. n nh lp. (1ph)
9D:

B. Kiểm tra bài cũ: không kiểm tra
C. Bµi míi.

ĐVĐ: Khi quay một hình chữ nhật một vịng quanh một cạnh cố định, ta đợc một hình trụ. 
Khi quay tam giác vng một vịng quanh một cạnh góc vng cố định ta đợc một hình nón. Vậy
khi quay một nửa hình trịn tâm O, bán kính R một vịng quanh đờng kính AB cố định ta c hỡnh
gỡ?

1. Hình cầu. (8ph)

HĐ của Giáo viên HĐ cđa Häc sinh Ghi b¶ng

- Gv: Thực hành quay nửa đờng
trịn đờng kính AB.

+ Nửa đờng trịn trong phép
quay nói trên tạo nên mặt cầu.
+ Điểm O đợc gọi là tâm của
hình cầu, R bán kính của hình
cầu....

- Đa hình vẽ 103 (Sgk) để Hs
quan sỏt.

? HÃy lấy VD về hình cầu, mặt
cầu.

- Quan sát Gv thực
hiện.

- Một Hs lên chỉ: tâm,
bán kính mặt cầu trên
hình.

- Hs lấy VD...

+ im O c gi l tõm

+ R bán kính của hình cầu (hay mặt
cầu)

2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng. (12ph)
- Dùng mô hình hình cầu bị cắt

bởi một mặt phẳng cho Hs quan
sát.

? Khi cắt hình cầu bởi một mặt
phẳng thì mặt cắt là hình gì.
- Gv: treo bảng phụ ?1
- Yêu cầu Hs thực hiện ?1

- Quan sát mô hình.

- Mặt cắt là một hình
tròn.

- §äc ?1

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

? Nhận xét bài của bạn
? Qua ?1 em có nhận xét gì.
- u cầu Hs đọc nhận xét
trong Sgk

- Cho Hs quan sát hình 105 và
giới thiệu. Trái đất đợc xem nh
một hình cầu, xích đạơ là một
đờng trịn lớn.

- u cầu Hs quan sát hình 112
(Sgk-127) và hd Hs nội dung cơ
bản của bài đọc thêm.

- Yêu cầu Hs về nhà đọc bài
đọc thêm để hiểu rõ hơn.

- Một Hs lên bảng
điền vào bảng phụ.
- Nêu Nhận xÐt.
- §äc nx.

- Nghe Gv trình bày và
quan sát hình 112
(Sgk) để hiểu biết về
toạ độ địa lý.

?1

MỈt cắt Hình H.trụ H.cầu
Hình chữ nhật ko ko
Hình tròn bán kính R có có

Hình tròn bán kính <R ko có

* Nhận xét. (Sgk-122)

3. Diện tích mặt cầu. (10

ph)

? Nờu cụng thc tớnh din tớch
mặt cầu ta đã biết.

? Hãy vận dụng công thức để
tính diện tích mặt cầu có đờng
kính 42 cm.

- Yêu cầu một Hs đọc Vd trong
Sgk.

? Ta cần tính gì đầu tiên.
? Nêu cách tính diện tích mặt
cầu thứ hai

- Nêu công thức.

- Nêu cách tính.
S mặt cầu = d2= .422
= 1764 (cm2)

- Đọc Vd.

- Cần tính diện tích
mặt cầu thứ hai.
- Một Hs lên bảng
trình bày.

Diện tích mặt cầu.
S = 4 R2

 = d2

Trong đó: R là bán kính của mặt cầu.
d là đờng kính của mặt cầu
* Ví dụ.

DiƯn tÝch mỈt cầu thứ hai là:
S2 = 36.3 = 108 (cm2)

Ta có: S mặt cầu = d2
<=> 108 = 3,14.d2
=> d2 108 34,39

3,14

 

=> d 5,86 (cm)
D. Cñng cè. (10ph)

? Em hÃy nhắc lại khái niệm về hình cầu, diện tích mặt cầu.

- Lm bi 31 (Sgk-124).
Gv cho Hs hoạt động nhóm
+ Nhóm 1: tính 3 ơ đầu
+ Nhóm 2: tính 3 ơ cịn lại

- Hoạt động theo nhóm

¸p dơng c«ng thøc: S = 4 R2

- Hai Hs lên bảng điền kết quả
- Lớp nhận xét kết quả.

Bán kính

hình cầu 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100 km 6 hm 50 dam
Diện tích

mặt cầu 1,13mm2 484,37dm2 1,006 m2 125663,7km2 452,39hm2 31415,9dam2
- Làm bài32 (Sgk-125)

(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ)

? Để tính diện tích bề mặt của khối gỗ
còn lại (cả trong lẫn ngoài), ta cần tính
những diện tích nào.

? Nêu c¸ch tÝnh

- Một Hs đứng tại chỗ nêu cách tính. - Cần tính diện tích xung quanh của hai hình
trụ, diện tích hai mặt bán cầu.

E. Híng dÉn vỊ nhà. (4ph)

- Nắm vững các khái niệm về hình cầu.
- Nắm chắc công thức tính diện tích mặt cầu.
- BTVN: 33,34,(Sgk-125) (bài 33-làm 3 dòng trên)
27,28,29 (Sbt-128+129)

V. Rót kinh nghiƯm.

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

So¹n: 16/04/2010 Tiết 63
Giảng:20/04/2010 (9D)

Đ3.

hình cầu.

diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu (t2)

I.

Mục tiêu.

- Củng cố các khái niệm của hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu.

- Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức và biết áp dụng
vào làm bài tập.

- thy đợc ứng dụng thực tế của hình cầu.
II. Chuẩn bị.

-Gv : Thiết bị thực hành để đa ra công thức tính thể tích hình cầu
Bảng phụ, thớc thẳng, compa, phấn màu, MTBT.

-Hs : Thớc thẳng, compa, MTBT.
III.Tiến trình dạy học.

A. n định lớp. (1ph)
9D:
B. Kiểm tra bài cũ. (8ph)

-C©u hái (TB):

a, Khi cắt hình cầu bởi một mp’, ta đợc mặt cắt là hình gì? Thế nào là đờng trịn lớn của hình
cầu? Chữa bài 33 (Sgk) làm 3 dũng , 2 ct.

b, Chữa bài 29 (Sbt) (Đề bài đa lên bảng phụ)
Biểu điểm: a, (6đ)

Loi bóng Quả bóng gơn Quả khúc cơn cầu
Đờng kính 42,7 mm 7,32 cm
Độ dài đờng tròn lớn 134,08 mm 23 cm

Diện tích mặt cầu 5725 mm2 168,25 cm2
b, (4đ)

Trong các hình sau đây, hình nào có diện tích lớn 
nhất ?

(A). Hình tròn có bán kính 2 cm

(B). Hỡnh vuụng cú dài cạnh là 3,5 cm

(C). Tam giác với độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm.
(D). Nửa mặt cầu bán kính 4 cm

- TÝnh c¸c diƯn tÝch.

S(A) = 22. = 4 (cm2)
S(B) = 3,52 = 12,25 (cm2)
S(C) = 3.4

2 = 6 (cm

2)
S(D) = 2

1
.4. .4

2  = 32 (cm

2)
=> Chọn (D)

C. Bài mới.

4. Thể tích hình cầu. (17ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng

- Gv: Giới thiệu các dụng cụ
thực hành: Một hình cầu có bán
kính R và một chiếc cốc thuỷ
tinh đáy bằng R, chiều cao bằng
2R.

- Hd Hs c¸ch tiến hành làm nh

Sgk.

? Em có nx gì về chiều cao của
cột nớc còn lại trong bình so với
chiều cao của bình.

? Thể tích của hình cầu so víi
thĨ tÝch cđa h×nh trơ ntn.

? Thể tích của hình trụ đợc tính
ntn.

? H·y tÝnh thĨ tÝch của hình cầu.

- Nghe Gv trình bày và
xem Sgk

- Hai Hs lên bảng thao
tác.

+ Đặt hình cầu nằm
khít trong hình trụ có
đầy nớc.

+ Nhấc nhẹ hình cầu ra
khái cèc.

+ Đo độ cao của cột
n-ớc còn lại trong bình
và chiều cao của bình.

- VcÇu = 2
3Vtrơ

- Vtrô = R2.2R

2 R3

* Thể tích hình cầu.
VcÇu = 4 3

3R

Trong đó: R là bán kính ca hỡnh
cu.

* áp dụng: Tính thể tích của hình
cầu có bán kính 2 cm

V = 4 3
3R =

3
4

. .2

3   33,50 (cm

3)

* Ví dụ.

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

- Yêu cầu một Hs lên bảng làm
bài tập áp dụng.

- Đa VD và hình vẽ (Sgk) lên
bảng phụ.

? Hóy túm tt đề bài.
? Hãy nêu cách tính.

? Một em lên bảng trình bày.
? Muốn tính thể tích hình cầu
theo đờng kính ta tính ntn.
- Giới thiệu cơng thức
V = 4 3

3R =

3
4

. .

3 2

d

  
 
=

3 3

4
. .

3 8 6

d d

 

- Lu ý Hs: Nếu biết đờng kính
hình cầu thì sử dụng cơng thức
này sẽ tính nhanh hơn.

- T¹i chỗ trình bày
cách tính.

- Một Hs lên bảng
trình bµy.

- Một Hs đọc to đề bài.

- Tại chỗ tóm tt bi

v nờu cỏch tớnh

- Lên bảng trình bày.

Nớc chiếm 2
3Vcầu
Tính số lít nớc?

Giải

Thể tích hình cầu là:
d = 2,2 dm =>R = 1,1 dm
VcÇu = 4 . 3 4. .1,13

3 R 3   5,57
(dm3)

Lỵng níc ít nhất cần phải có là:
2.5,57 3,71

3  = 3,7 (lÝt)

D. Cñng cè. (15ph)

? Em hãy nhắc lại cơng thức tính thể tích hình cầu với bán kính R và cơng thức tính thể tích
hình cầu với đờng kính d.

- Lµm bµi tËp 31 (Sgk-124)

+ Gv: yêu cầu nửa lớp tính 3 ô, nửa lớp tính 3 ô còn lại.

+ Hs: dùng MTBT để thực hiện.

R 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100km 6 hm 50 dam
V 0,113mm3 1002,64dm3 0,095m3 4186666km3 904,32hm3 523333dam3

- Làm bài 30 (Sgk-124)
+ Đa đề bài lên bảng phụ
? Hãy tóm tắt đề bài.
? Chọn kq’ nào.

* Tãm t¾t.
V = 1131

7 (cm

3). Xác định bán kính R
(A). 2 cm (B). 3 cm (C). 5 cm
(D). 6 cm (E). Một kq khác.’
- Lên bảng tính...

=> Chän kq’ (B).

- Làm bài 31 (Sbt-130)
+ Đa bi lờn bng.

Hai hình cầu A và B có các bán kính tơng ứng 
là x (cm) và 2x (cm).

Tỉ số thể tích của hai hình cầu này lµ:

(A). 1: 2 (B). 1: 4

(C). 1: 8 (D). Mét kq kh¸c.

- Đọc đề bài.
- Lm bi tp

Thể tích của hình cầu A là: 4. . 3
3 x (cm

3)
ThĨ tÝch cđa h×nh cầu B là:

4. . 2





3 4. .8

3 x 3 x (cm

3)
Tỉ số thể tích của hai hình cầu A và B lµ:

3
4

. . 1

4 8

. .8
3

x
x




</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

=> Chän (C).
E. Híng dÉn vỊ nhµ. (4ph)

- Nắm vững cơng thức tính S mặt cầu, V mặt cầu theo bán kính, đờng kính.
- BTVN 35, 36 37 (Sgk-126)

30,32 (Sbt-129-130)

- Tiết sau ôn tập. Ôn lại công thức tính diƯn tÝch, thĨ tÝch cđa h×nh trơ, h×nh nãn, h×nh cầu.
V. Rút kinh nghiệm.

...
...
...
...
...

Ngày soạn: 19/04/2010 Tiết 64

Ngày giảng: 24/04/2010 (9D)

Ôn tập học kỳ II (t1)

I. Mục tiêu :

- Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chơng I về hệ thức lợng trong tam giác vuông và tỉ số
l-ợng giác của góc nhọn .

- Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích và trình bày bài tốn .
- Vận dụng kiến thức đại số vào hình học .

II. Chn bÞ: 
1. GV :

- Bảng phụ tóm tắt kiến thức chơng I , com pa , thíc kỴ
2. HS :

- Ôn tập lại các kiến thức chơng I , nắm chắc các công thức và hệ thức .
- Giải bài tập trong sgk - 134 ( BT 1  BT 6 )

III.Ph ơng pháp:
- Vấn đáp

- LuyÖn tËp vµ thùc hµnh

- Hoạt động hợp tác trong nhóm nhỏ
IV. Tiến trình dạy học :

1. ổn định : (1ph)

9A:
2. KiĨm tra bµi cị : (3ph)

- Nêu các hệ thức lợng trong tam giác vuông

- Cho ABC có A 90 ; B 0 . Điền vào chỗ (....) trong các câu sau :
a) sin ....

...

; Cos = ... ; tg = ....; Cotg = ...
3. Bµi míi :

* Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết (8ph)
- GV vẽ hình nêu cầu hỏi yêu cầu HS trả
lời viết các hệ thức lợng trong tam giác
vuông và tỉ số lợng giác của góc nhọn vào
bảng phụ .

- GV cho HS ôn tập lại các công thức qua
bảng phụ .

- Dựa vào hình vẽ hÃy viết các hệ thức lợng
trong tam giác vuông trên .

- Phát biểu thành lời các hệ thức trên ?
- Tơng tự viết tỉ số lợng giác của góc nhọn

1. Hệ thức lợng trong tam giác vuông .
+) b2 = a.b' ; c2 = a.c'

+) h2 = b'.c' 
+) a.h = b.c
+) a2 = b2 + c2
+) 12 12 + 12

h b c

2. TØ sè lỵng gi¸c cđa gãc nhän

b'
c'

a
b

c h

C
B

A

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

 cho trên hình .

- HS vit sau ú GV cha và chốt lại vấn đề
cần chú ý .

+) Sin  = c

a ; Cos  =

b
a
+) Tg  = c

b ; Cotg =
b
c
+) B C 90  0

   ta cã :
SinB = cos C ; Cos B = Sin C
TgB = Cotg C ; Cotg B = Tg C

* Hoạt động 2 : Giải bài tập 1 ( 134 - sgk) (9ph

)

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau
đó vẽ hình minh hoạ bài tốn .

- Nêu cách tính cạnh AC trong tam giác
vuông ABC ? ta dựa vào định lý nào ?
- Nếu gọi cạnh AB là x ( cm ) thì cạnh BC
là bao nhiêu ?

- Hãy tính AC theo x sau đó biến đổi để tìm
giá trị nhoe nhất của AC ?

- Giá trị nhỏ nhất của AC là bào nhiêu ? đạt
đợc khi nào ?

Gọi độ dài cạnh AB là x ( cm )

 độ dài cạnh BC là ( 10- x) cm
Xét  vng ABC có :

AC2 = AB2 + BC2

 AC2 = x2 + ( 10 - x)2 ( Pitago)

 AC2 = x2 + 100 - 20x + x2
= 2( x2 - 10x + 50 ) 
= 2 ( x2 - 10x + 25 + 25 )

 AC2 = 2( x - 5)2 + 50 
Do 2( x - 5)2 0 víi mäi x

 2( x - 5)2 + 50  50 víi mäi x  AC2 50 víi 
mäi x

 AC  50 víi mäi x

Vậy AC nhỏ nhất là 50 5 2 Đạt đợc khi x = 5

* Hoạt động 3 : Giải bài tập 3 ( Sgk - 134 ) ( 9ph

)

- GV ra tiếp bài tập yêu cầu học sinh đọc
đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài tốn

- Bài tốn cho gì ? u cầu gì ?

- Hãy nêu cách tính đoạn BN theo a ?
- GV cho HS đúng tại chỗ chứng minh
miệng sau đó gợi ý lại cách tính BN ?
- Xét  vng CBN có CG là đờng cao 

TÝnh BC theo BG vµ BN ? ( Dïng hệ thức
l-ợng trong tam giác vuông )

- G là trọng tâm của  ABC  ta có tính
chất gì ? tính BG theo BN từ đó tính BN
theo BC ?

- GV cho HS lên bảng tính sau đó chốt cách
làm ?

GT :  ABC ( C 90 ) 0

 ; MA = MB
NA = NC ; BN  CM

BC = a
KL : TÝnh BN
Bài giải

Xột vuụng BCN cú CG l đờng
cao ( vì CG  BN  G )

 BC2 = BG . BN (*) ( hÖ thức lợng

trong tam giác vuông )

Do G l trọng tâm ( tính chất đờng trung tuyến )

 BG = 2

3BN (**)  Thay (**) vµo (*) ta cã :
BC2 = 2

3BN

2 BN = 3

2 BC =
a 6

2
VËy BN = a 6

2 .

* Hoạt động 4 : Giải bài tập 5 ( sgk - 134 ) (5ph

)

- Hãy đọc đề bài và vẽ hình của bài tốn
trên ?

- Nªu cách tính diện tích tam giác ABC ?
- Để tính S tam giác ABC ta cần tính những
đoạn thẳng nµo ?

- Nếu gọi độ dài đoạn AH là x  hãy tính
AC theo x ? từ đó suy ra giá trị của x ( chú
ý x nhận những giá trị dơng )

- HS tính , GV đa kết quả cho học sinh đối
chiếu ?

GT :  ABC ( C 90 ) 0


AC = 15 cm ; HB = 16 cm
( CH  AB  H )

KL : Tính SABC = ?

Bài giải

Gọi độ dài đoạn AH là x ( cm ) ( x > 0 )

 Theo hƯ thøc lỵng trong tam giác vuông CAB ta có :
AC2 = AB . AH  152 = ( x + 16) . x

 x2 + 16x - 225 = 0 ( a = 1 ; b' = 8 ; c = - 225 ) 
Ta cã : ' = 82 - 1 . ( -225 ) = 64 + 225 = 289 > 0

  ' 289 17

 x1 = - 8 + 17 = 9 ( t/m ) ; x2 = -8 - 17 = - 25 ( lo¹i )

a

b
c



C
B

A

10 - x
x

D C

B
A

G

a
M
N

B
C

A

15 cm

16 cm

H B

A

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

- Nêu cách tính AB theo AC và CB . Từ đó
suy ra giá trị của CB và tính diện tích tam
giác ABC ?

VËy AH = 9 cm

 AB = AH + HB = 9 + 16 = 25 cm
L¹i cã AB2 = AC2 + CB2

 CB = AB2 AC2 252 152 400 20

     ( cm)

 SABC = 1

2AC . CB =
1

.15.20 150
2  ( cm

2 )

4. Cñng cè (6ph)

- Nêu các hệ thức lợng trong tam giác vuông đã học .

- Viết tỉ số lợng giác của góc nhọn B , C trong vuông ABC ( có Â = 900 ) 
- Giải bài tập 2 ( sgk - 134 )

GV treo bảng phụ HS thảo luận theo nhóm đa ra đáp án đúng .
GV gọi 1 HS lên bảng trình bày bài và nêu đáp án .

KỴ AH  BC  AHC cã H 90 ; C 30 0  0

 

 AH = AC

2 = 4 cm

AHB cã H 90 ; B 45 0  0

 

 Đáp án đúng là (B)
5. Hớng dẫn về nhà : (4ph)

- Học thuộc các hệ thức lợng trong tam giác vuông , các tỉ số lợng giác của góc nhọn
- Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách vận dụng hệ thức và tỉ số lợng giác trong

tính toán .

- Giải bài tập 4 ( sgk - 134 ) cã SinA = BC 2
AC3
mµ Sin2A + cos2A = 1  cos2A = 1 - sin2A = 1 - 4

 cosA = 5

3 . Cã tgB = cotgA =

sinA 5
cosA 2

 Đáp án ỳng l (D)

- Giải trớc các bài tập 6 , 7 , 8 , 9 10 ( sgk - 134 , 135 )

- Ôn tập các kiến thức chơng II và III ( đờng trịn và góc với ng trũn )
V. Rỳt kinh nghim.

...
...
...
...
...

Ngày soạn: 25/04/2010 Tiết 65

Ngày giảng:

Ôn tập học kỳ II (tiết 2)

I. Mơc tiªu :

- Ơn tập và hệ thống hố lại các kiến thức về đờng trịn và góc với đờng tròn .
- Rèn luyện cho HS kỹ năng giải bài tập dạng trắc nghiệm và tự luận

8

30

45

H C

B

A

B
A

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

- Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý trong bài tốn chứng minh hình liên quan tới
đờng trịn .

II. Chn bÞ :

1. Thày : Bảng phụ tóm tắt kiến thức về đờng trịn và góc với đờng trịn . Thớc kẻ , com pa .
2. Trị : Ơn tập lại kiến thức chơng II và III theo phần tóm tắt kiến thức của chơng trong phần ơn

tËp ch¬ng .

III.Ph ¬ng pháp:

- Vn ỏp

- Luyện tập và thực hành

IV. Tiến trình dạy học :

1. n nh . (1ph) 9D:

2. KiĨm tra bµi cị : trong khi ôn tập 
3. Bài mới :

* Hot động 1 : Ôn tập các khái niệm đã học ( SGK - 100 )(10ph

)

- GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức
cần nhớ trong chơng II và chơng III yêu cầu
HS đọc và ôn tập lại kiến thức qua bảng
phụ .

- Nêu khái niệm đờng tròn ?
- Tính chất tiếp tuyến ?

- Nêu các góc liên quan tới đờng trịn và
cách tính ?

1. Tóm tắt kiến thức chơng II ( sgk - 126 - 127 - sgk to¸n
9 - tËp I )

a) Các định nghĩa ( sgk - 126 , tập I )
b) Các định lý ( sgk - 127 , tp I )

2. Tóm tắt kiến thức chơng III ( sgk 101 , 102 , 103
-sgk to¸n 9 - tËp II )

a) Các định nghĩa ( sgk toán 9 tập II - 101 )
b) Các định lý ( sgk toán 9 tập II - 102 , 103 )

* Hoạt động 2 : Giải bài tập 6 ( 134 - sgk) (12ph

)

- GV treo bảng phụ vẽ hình sgk sau đó cho
HS suy nghĩ nêu cách tính ?

- Gợi ý : Từ O kẻ đờng thẳng vng góc với
EF và BC tại K và H ?

- áp dụng tính chất đờng kính và dây cung
ta có điều gì ?

- Hãy tính AH theo AB và BH sau đó tính
KD ?

- Tính AK thao DK và AE từ đó suy ra tính
EF theo EK ( EF = 2 EK theo tính chất
đ-ờng kính và dây cung )

- Vậy đáp án đúng là đáp án nào ?

- H×nh vÏ ( 121 - sgk - 134 )

- Kẻ OH  EF và BC
tại K và H  Theo t/c
đờng kính và dây cung ta có
EK = KF ; HB = HC = 2,5 ( cm )

 AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5 ( cm )

Lại có KD = AH = 6,5 ( cm ) ( Cạnh đối hình chữ nhật )
Mà DE = 3 cm  EK = DK - DE = 6,5 - 3 = 3,5 cm
Theo cmt ta có EK = KF  EF = EK + KF = 2. EK

 EF = 7 ( cm )

Vậy đáp án đúng là (B)
* Hoạt động 3 : Giải bài tập 7 ( Sgk - 134 ) (9ph

)

- GV ra bài tập yêu cầu HS đọc đề bài sau
đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán ?
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Nêu các cách chứng minh hai tam giác
đồng dạng từ đó vận dụng chứng minh

 BDO đồng dạng với tam giác COE theo
trờng hợp ( g.g ) .

- GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng
trình bày lời giải .

- Từ đó suy ra hệ thức nào ? có nhận xét gì
về tích BO . CO ?

-  BDO đồng dạng với  COE ta suy ra
đ-ợc những hệ thức nào ?

- Xét những cặp góc xen giữa các cặp cạnh
tơng ứng tỉ lệ đó ta có gì ?

- Vậy hai tam giác BOD và tam giác OED
đồng dạng với nhau theo trờng hoẹp nào ?

GT :  ABC đều , OB = OC ( O  BC )
DOE 60 0

 ( D AB ; E  AC )
KL : a) BD . CE không đổi

b)  BOD đồng dạng với  OED  DO là phân giác
của BDE

c) (O) tiÕp xóc víi AB  H ; cm (O) tx víi DE  K
Chøng minh

a) XÐt  BDO vµ  COE cã
  0

B C 60  ( vì  ABC đều ) (1)

  0

BOD COE 120 

  0

OEC EOC 120 

 BOD OEC  (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra ta cã

 BDO đồng dạng với  COE

 BD BO BD.CE = CO.BO

CO CE 

 BD . CE không đổi .

b) Vì  BOD đồng dạng với  COE ( cmt )

 BD DO

CO OE mµ CO = OB ( gt ) 

BD DO

OBOE (3)

O
K
H

3
4

5

F
C
B

E
D

A

K

H E

D

C
O

B

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

- Hãy chỉ ra các góc tơng ứng bằng nhau ?
- Kẻ OK  DE  Hãy so sánh OK ? OH rồi
từ đó rút ra nhận xét

L¹i cã : B DOE 60  0
  (4)

 BOD đồng dạng với  OED ( c.g.c )

 BDO ODE  (hai góc tơng ng ca hai ng dng)

DO là phân giác của góc của BDE .

c) Đờng tròn (O) tiếp xóc víi AB t¹i H  AB  OH t¹i H
. Từ O kẻ OK DE tại K . Vì O thuộc phân giác của góc
BDE nên OK = OH  K  ( O ; OH )

Lại có DE  OK  K  DE tiếp xúc với đờng tròn (O)
tại K .

* Hoạt động 4 : Giải bài tập 11 ( sgk - 135 ) (7ph)

)

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó
u cầu HS vẽ hình và ghi GT , KL vào vở .

- Nêu các yếu tố đã biết và các yêu cầu
chứng minh ?

- Nhận xét về vị trí của góc BPD với đờng

trịn (O) rồi tính số đo của góc đó theo số
đo của cung bị chắn ?

- Góc AQC là góc gì ? có số đo nh thế nào ?
Hãy tính AQC từ đó suy ra tổng hai góc
BPD và AQC ?

- GV yªu cầu HS tính tổng hai góc theo số
đo của hai cung bị chắn .

GT : Cho (O) và P ngoµi (O)
kẻ cát tuyến PAB và PCD
Q  BD sao cho s®BQ 42 0


s® QD 38 0

KL : Tính BPD AQC

Bài giải

Theo (gt) ta cã P n»m ngoµi (O)

 BPD 1(sdBD sdAC) 
2

 

( Góc có đỉnh nằm ngồi đờng trịn (O) )
Lại có Q  (O) ( gt)

 AQC 1sdAC
2

 ( gãc néi tiÕp ch¾n cung AC )

 BPD AQC  1sdBD 1sdAC 1sdAC

2 2 2

   

 BPD AQC  1sdBD 1(sdBQ sdQD)  1.800

2 2 2

    

 BPD AQC 40  0

( Vì Q BD và lại có s®BQ 42 0

 s® QD 38  0 )
4. Cđng cè: (3ph)

- Nêu các góc liên quan tới đờng trịn và số đo của góc đó với số đo của các cung bị chắn
.

- Nêu các cơng thức tính độ dài đờng trịn , cung trịn . Diện tích hình trịn , quạt trịn .
- Giải bài tập 9 ( sgk - 135)

GV gọi HS đọc đề bài cho HS thảo luận nhóm đa ra đáp án .
Có AO là phân giác của góc BAC  BAD CAD   BD = CD

BD = CD (1)

Tơng tự CO là phân giác của góc ACB ACO BOC

Lại có BAD CAD BCD   ( gãc nt cïng ch¾n cung b»ng nhau )

 DCO DOC CAD BCD DOC cân tại D DO = CD (2)

 Từ (1) và (2)  BD = CD = DO  Đáp án đúng là (D)
 5. Hớng dẫn về nhà: (3ph)

- Xem lại các bài tập đã chữa .

- Ôn tập kỹ các kiến thức về góc với đờng trịn.
- Giải bài tập 8 , 10 ; 12 ; 13 ( sgk - 135 )

- HD : BT (8) Lập tỉ số giứa R và r theo tam giác đồng dạng PAO' và PBO

Tính PO' theo pitago và thay R = 2r  r = 2cm  Diện tích đờng tròn (O') là 4 ( cm2 ) 
- BT 10 ( chọn đáp án C ) : Các cung AB , BC , CA tạo thành đờng tròn do đó  x = 470
Các góc của  ABC là : A 59,5 ; B 59,5 ; C 61 0  0  0

  

- BT 12 : Gọi cạnh hình vuông là a ; bán kính hình tròn là R 4a = 2R a =
2

R

O

Q
D
C

B
A

P

D
O'
O

C
B

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Tính diện tích hình vuông và diện tích hình tròn theo và R lËp tØ sè ta cã kÕt luËn

V. Rót kinh nghiệm:

...

...
...
...
...

Ngày soạn: 26/04/2010 Tiết 66

Ngày giảng:

Ôn tập häc kú ii (tiÕt 3)

I. Mơc tiªu :

- Luyện tập cho HS một số bài toán tổng hợp về chứng minh hình . Rèn cho HS kỹ năng
phân tích đề bài , vẽ hình , vận dụng các định lý vào bài tốn chứng minh hình học .

- Rèn kỹ năng trình bày bài toán hình logic và có hệ thống , trình tự .

- Phân tích bài toán về quỹ tích , ôn lại cách giải bài toán quỹ tính cung chứa góc .

II. Chuẩn bÞ:

1. Thày : Thớc kẻ , com pa , bảng phụ ghi đầu bài bài tập . 
2. Trị : Ơn tập kỹ các kiến thức đã học trong chng II v III

III. Ph ơng pháp:

- Vn ỏp

- Luyện tập và thực hành

IV. Tiến trình dạy học :

1. Tỉ chøc : (1ph) 9D:

2. KiĨm tra bµi cũ : trong ôn tập
3. Bài mới :

* Hoạt động 1 : Giải bài tập 13 ( SGK - 136 )(19ph

)

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình
và ghi GT , KL của bài tốn .

- Trên hình vẽ em hãy cho biết điểm nào cố
định điểm nào di động ?

- Điểm D di động nhng có tính chất nào
không đổi ?

- Vậy D chuyển động trên đờng nào ?
- Gợi ý : Hãy tính góc BDC theo số đo của
cung BC ?

- Sư dơng góc ngoài của tam giác ACD và
tính chất tam giác cân ?

GT : Cho (O) ; sđBC 120 0


A  cung lớn BC , AD = AC

KL : D chuyển động trên đờng
no ?

Bài giải

Theo ( gt) ta có : AD = AC

 ACD c©n

ACD ADC  ( t/c cân )

Mà BAC ADC ACD   ( gãc ngoµi cđa  ACD )

D

A

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

- Khi A  B th× D trùng với điểm nào ?
- Khi A C thì D trùng với điểm nào ?

- Vy im D chuyển động trên đờng nào
khi A chuyển động trên cung lớn BC ?

 ADC 1BAC 1 1. sdBC 1.1200 300

2 2 2 4

   

Vậy điểm D nhìn đoạn BC khơng đổi dới một góc 300 

theo quỹ tích cung chứa góc ta có điểm D nằm trên cung
chứa góc 300 dựng trên đoạn BC .

- Khi điểm A trùng với B  D trùng với điểm E ( với E là
giao điểm của tiếp tuyến Bx với đờng trịn (O) ) .

- Khi ®iĨm A trïng víi C  D trïng víi C .

Vậy khi A chuyển động trên cung lớn BC thì D chuyển
động trên cung CE thuộc cung chứa góc 300 dựng trên BC
.

* Hoạt động 2 : Giải bài tập 15 ( 136 - sgk) (18ph

)

- GV ra bµi tËp hớng dẫn HS vẽ hình và ghi
GT , KL của bài toán .

- Bài toán cho gì ? chứng minh g× ?

- Để chứng minh BD2 = AD . CD ta đi
chứng minh cặp  nào đồng dạng ?

- Hãy chứng minh  ABD và  BCD đồng
dạng với nhau ?

- GV yêu cầu HS chứng minh sau đó đa ra
lời chứng minh cho HS đối chiếu .

- Nêu cách chứng minh tứ giác BCDE nội
tiếp ? Theo em nên chứng minh theo tính

chất nào ?

- Gợi ý : Chứng minh điểm D , E cùng nhìn
BC díi nh÷ng gãc b»ng nhau  Tø gi¸c
BCDE néi tiÕp theo quü tÝch cung chøa gãc
- HS chứng minh GV chữa bài và chốt lại
cách làm ?

- Nêu cách chứng minh BC // DE ?

- Gợi ý : Chứng minh hai góc đồng vị bằng
nhau : BED ABC  .

- GV cho HS chứng minh miệng sau đó đa
lời chứng minh yêu cầu HS tự làm vào vở

GT : Cho  ABC ( AB = AC ) ; BC < AB néi tiÕp (O)
Bx  OB ; Cy OC cắt AC và AB tại D , E
KL : a) BD2 = AD . CD

b) BCDE néi tiÕp c) BC // DE
Chøng minh

a) XÐt  ABD vµ  BCD cã


ADB ( chung )
 

DAB DBC ( gãc néi tiÕp cïng

ch¾n cung BC )

 ABD đồng dạng với  BCD

 AD BD

BD CD

 BD2 = AD . CD ( §cpcm) 
b) Ta cã :

 1  

AEC (sdAC sd BC )
2

 

( Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn )

 1  

ADB (sdAB sdBC)
2

  ( góc có đỉnh bên ngồi đờng
trịn ) . Mà theo ( gt) ta có AB = AC  AB = AC 

 AEC ADB 

 E , D cïng nh×n BC díi hai gãc b»ng nhau  theo quü
tÝch cung chøa gãc ta cã tø gi¸c BCDE néi tiÕp .

c) Theo ( cmt ) tø gi¸c BCDE néi tiÕp  ta cã :

  0

BED BCD 180  ( tính chất tổng hai góc đối của tứ giác
nội tiếp )

L¹i cã : ACB BCD 180  0

  ( Hai gãc kỊ bï )

 BED ACB  (1)

Mµ  ABC c©n ( gt)  ACB ABC  (2) 
Tõ (1) vµ (2)  BED ABC 

 BC // DE ( vì có hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau )
4. Củng cố: (3ph)

- Nêu tính chất các góc đối với đờn trịn . Cách tìm số đo các góc đó với cung bị chắn .
- Nêu tính chất hai tiếp tuyến của đờng trịn và quỹ tích cung chứa góc .

- Nêu cách giải bài tập 14 ( sgk - 135 )
+ Dựng BC = 4 cm ( đặt bằng thớc thẳng )

+ Dựng đờng d thẳng song song với BC cách BC 1 đoạn 1 cm .
+ Dựng cung chứa góc 1200 trên đoạn BC .

+ Dựng tâm I ( giao điểm của d và cung chứa góc 1200 trên BC ) 
+ Dùng tiÕp tun víi (I) qua B vµ C cắt nhau tại A

5. Hớng dẫn học ở nhµ: (4ph)

- Học thuộc các định lý , cơng thức .

- Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập trong sgk - 135 , 136 .

O

D
E

A

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

- Giải bài tập 14 ( sgk - 135 ) - Theo HD phÇn củng cố .

- BT 16 : áp dụng công thøc tÝnh , S xq vµ V trơ víi r = 2 cm ; h = 3 cm
- BT 17 : áp dụng công thức tính thể tích hình nón .

V. Rút kinh nghiệm:

...
...
...
...

Soạn: 27/04/2010 Tiết 67

Giảng:

luyện tập

I.

Mục tiêu.

- Hs c rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài, vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt
cầu và thể tích hình cầu, hình trụ.

- Thấy đợc ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế.
II. Chun b.

-Gv : Bảng phụ, thớc thẳng, compa, MTBT

-Hs : ¤n tËp c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch, thĨ tÝch cđa hình trụ, hình nón, hình cầu.
Thớc th¼ng, compa, MTBT.

III. Ph ơng pháp:
- Vấn đáp

- Luyện tập và thực hành
IV. Tiến trình dạy học.
A. ổn định lớp. (1ph)

9D:
B. KTBC. (6ph)

-Câu hỏi (TB): ? Hãy chọn công thức đúng trong các cơng thức sau.
a. Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R:

A. S = R2 B. S = 2R2 C. S = 3R2 D. S = 4R2
b. Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R:

A. V = R3 B. V = 4

3 R

3 C. V = 3

4 R

3 D. V = 2

3 R

3
Tính diện tích mặt cầu của quả bóng bàn biết đờngkính của nó bằng 4cm

(S = .42 = 16 (cm2)  50,24 cm2)
- BiĨu ®iĨm:

Chọn đúng kết quả câu 1: mỗi phần cho 2 điểm
tính đợc câu 2: 6 điểm

C. Bµi mới. (30ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi b¶ng

- Yêu cầu hs đọc đề bài

? Bồn chứa gồm những hình nào
? Tính thể tích bồn chứa đó nh
th no

- Yêu cầu một Hs lên bảng trình
bày

- NhËn xÐt bµi lµm cđa Hs

- u cầu Hs đọc đề bài
? Bài toán cho biết: h, 2x, 2a
nghĩa là ta đã biết những gì.

- Đọc đề và tóm tắt đề
bài

+H.cÇu: d = 1,8m
+H.trơ: R = 0,9m
h = 3,62m
TÝnh VBån chøa?

- Gåm 2 nữa hình cầu
và hình trụ

VBồn chứa = VCầu + VTrụ
- Lên bảng trình bày
bài toán

- Dới lớp nhận xét bài
trên bảng

- c bi

- Ta bit đợc chiều cao
hình trụ, bán kính hình
cầu, chiều cao của chi

1. Bµi 35/126-Sgk

- ThĨ tÝch cđa hai bán cầu chính là thể
tích của hình cầu:

VCÇu =

3 .1,83

3,05

6 6

d

 

  (m3)
- ThĨ tích của hình trụ là

VTrụ = R2h = .0,92.3,62  9,21 m3
- ThĨ tÝch bån chøa lµ:

3,05 + 9,21  12,26 (m3)

2. Bµi 36/126-Sgk

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

? AA’ đợc tính ntn

? Từ đó hãy tìm hệ thức giữa x
và h

? Diện tích bề mặt của chi tiết
máy đợc tính ntn

? Thể tích của chi tit mỏy c
tớnh ntn.

- Gọi 2 Hs lên bảng tÝnh diƯn
tÝch vµ thĨ tÝch theo x vµ a

- Nêu đề bài

? Làm thế nào để chọn đợc đáp
án đúng

- Yêu cầu Hs tính để xác định
kết qu

tiết máy.

AA=AO+OO+OA
- Tìm và cho kết quả

S = SCầu + SxqTrụ
V = VTrụ + VCầu

- Hai em lên bảng tính

- Cần tính thể tích của
hình đó. Bằng t.tích
nữa hỡnh cu cng vi
t.tớch hỡnh nún

- Tính:

+T.tích nữa hình cÇu:

3 3

4 2

( ) : 2

3x 3x (cm

3)
+T.tÝch h.nãn:

2 3

1 1

3x x3x (cm

3)
+ T.tích của hình là:

3 3 3

2 1

3x 3x x
(cm3)

=> h = 2a - 2x

- DiÖn tÝch bề mặt chi tiết máy gồm
diện tích hai bán cầu và diện tích
xung quanh của hình trụ

4x2 + 2xh

= 4x2 + 2x(2a – 2x)
= 4x2 + 4ax - 4x2

= 4ax

- ThÓ tÝch chi tiết máy gồm thể tích
hai bán cầu và thể tÝch h×nh trơ
4

3 x

3 + x2h
= 4

3 x

3 + x2(2a – 2x)
= 4

3 x

3 + 2ax2 - 2x3
= 2ax2 - 2

3 x

3. Bµi 32/130-SBT

Chän B

D. Cđng cè. (3ph)

- Khi giải các bài tốn có liên quan đến thể tích, diện tích các hình ta cần phải phân tích xem
hình đó gồm các hình gì mà ta đã biết cách tính thể tích, diện tích của chúng (hình trụ, hình nón,
hình cầu,...)

E. Hớng dẫn về nhà. (5ph)
- Xem lại các bài tập đã cha.

- Ôn tập chơng IV: Làm câu hỏi ôn tập 1, 2/128-Sgk
- BTVN: 38, 39, 40/129-Sgk

- TiÕt sau «n tËp chơng IV
V. Rút kinh nghiệm.

...
...
...
...

Ngày soạn: 03/05/2010 Tiết 68

Ngày giảng:

ôn tập chơng IV (tiết 1)

I. Mục tiêu :

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

- Hệ thống hố các cơng thức tính chu vi , diện tích , thể tích ,... ( theo bảng ở trang 128 ) .
- Rèn luyện các kỹ năng áp dụng các công thức đó vào việc giải tốn .

II. Chn bÞ:

1. Thày : Bảng phụ vẽ hình trụ , hình nón , hình cầu , tóm tắt các kiến thức cần nhí ( sgk - 128 ) ; 
Thíc th¼ng , com pa , ...

2. Trị : Ơn tập các kiến thức đã học trong chơng IV , làm các câu hỏi ôn tập trong sgk - 128 .

III. Ph ơng pháp:

- Vn ỏp

- Luyện tập và thực hành

- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ

IV. Tiến trình dạy häc :

2. ổn định : (1ph) 
9D:

3. KiÓm tra bài cũ : trong ôn tập 
3. Bµi míi :

* Hoạt động 1 : Ơn tập các kiến thức cơ bản (15ph

)

- GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức nh
bảng trong sgk - 128 cho HS ôn lại các kiến
thức đã học .

1. Hình trụ - Hình vẽ , cơng thức (sgk - 128 )

2. Hình nón - Hình vẽ , cơng thức ( sgk - 128 )
3. Hình cầu - Hình vẽ , cơng thức ( sgk - 128 )
* Hoạt động 2 : Giải bài tập 38 ( sgk - 129 ) (10ph

)

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó
treo bảng phụ vẽ hình 114 sgk - 129 yêu
cầu HS nêu cách làm .

- Thể tích của chi tiết đã cho trong hình
bằng thể tích của những hình nào ?

- Hãy tính thể tích các hình trụ cho trong
hình vẽ sau đó tính tổng thể tích của chúng
- GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bày
lời giải . GV nhận xét bài và chốt lại cách
làm .

- H×nh vÏ (114 - sgk )

- Thể tích của chi tiết đã cho trong hình vẽ bằng tổng thể
tích của hai hình trụ V1 và V2 .

+ ThĨ tÝch cđa h×nh trơ thø nhÊt lµ : V1 = .R12h1

 V1 = 3,14. 5,52 . 2 = 189,97 ( cm3 )

+ ThĨ tÝch cđa hình trụ thứ hai là : V2 = .R22.h2

V2 = 3,14 . 32 . 7 = 197,82 ( cm3 )
VËy thĨ tÝch cđa chi tiÕt lµ : V = V1 + V2

 V = 189,97 + 197,82 = 387,79 ( cm3 )

- Diện tích bề mặt của chi tiết bằng tổng diện tích xung
quanh của hai hình trụ và diện tích hai đáy trên và dới
của chi tiết .

 S = 2.3,14. 5,5 . 2 + 2.3,14.3.7 + 3,14.5,52 + 3,14.32

 S = 3,14 ( 22 + 42 + 30,25 +9 ) = 324,05 ( cm2 )

* Hoạt động 3 : Giải bài tập 39 ( Sgk - 129 ) ( 5ph

)

- GV ra bài tập HS suy nghĩ làm bài .
- HD : gọi độ dài cạnh AB là x  độ dài
cạnh AD là ?

- Tính diện tích hình chữ nhật theo AD và
AD ?

- Theo bài ra ta có phơng trình nào ?
- Giải phơng trình tìm AB và AD theo a từ
đó áp dụng cơng thức tính thể tích và diện
tích xung quanh của hình trụ ta có kết quả
nh thế nào ?

- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải sau
đó nhận xét và chốt lại cách làm bài .

Gọi độ dài cạnh AB là x ( x > 0 )

- Vì chu vi của hình chữ nhật là 6a

 độ dài cạnh AD sẽ là : ( 3a - x )
- Vì diện tích của hình chữ nhật là 2a2

 ta có phơng trình :
x ( 3a - x) = 2a2

 x2 - 3ax + 2a2 = 0

 ( x - a)( x - 2a) = 0

 x - a = 0 hc x - 2a = 0

 x = a ; x = 2a

Mµ AB > AD  AB = 2a vµ AD = a
Diện tích xung quanh của hình trụ là :

Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a = 12,56 a2 = 4a2
- ThÓ tÝch của hình trụ là :

V = R2h =  . a2 . 2a = 2a3
* Hoạt động 4 : Giải bài tập 41 ( sgk - 101 ) (8ph

)

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình
và ghi GT , KL của bài toán .

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Nêu cách chứng minh hai tam giác đồng

GT : A, O , B thẳng hàng
Ax , By AB

OC  OD

a)  AOC đồng dạng  BDO
AC . BD khơng đổi

b
a

D

C

y
x

B
A

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

d¹ng .

-  AOC và BDO có những góc nào bằng
nhau ? vì sao ?

- So sánh góc ACO và gãc BOD .

- VËy ta cã tØ sè nµo ? lËp tØ sè vµ tÝnh AC .
BD

- AO và BO có thay đổi khơng ? vì sao ? t
ú suy ra iu gỡ ?

- Nêu cách tính diện tích hình thang ? áp
dụng vào hình thang ABCD ở trên ta cần
phải tính những đoạn thẳng nào ?

- HÃy áp dụng tỉ số lợng giác của góc nhọn
trong tam giác vuông tính AC vµ BD råi
tÝnh diƯn tÝch h×nh thang ABCD .

- HS làm GV đa đáp án để học sinh đối
chiếu .

b) S ABCD , gãc COA = 600
c) TÝnh tØ sè VAOC vµ ?
Chøng minh

a) XÐt  AOC vµ  BDO cã : A B 90  0
  ( gt)
 

ACO BOD ( cïng phơ víi gãc AOC )

 AOC đồng dạng với  BDO

 AO = AC AO . BO = AC . BD

BD BO 

Do A, O , B cho trớc và cố định  AO . BO không đổi 

AC . BD không đổi

b) XÐt  vu«ng AOC cã COA 60 0

 theo tỉ số lợng
giác của góc nhọn ta cã :

AC = AO . tg 600 = a 3  AC = a 3
XÐt  vu«ng BOD cã BOD 30 0

 ( cïng phụ với góc
COA )

Theo tỉ số lợng giác cña gãc nhän ta cã :
BD = OB . tg 300 = a 3

VËy diƯn tÝch h×nh thang ABCD lµ :

S =

3
a 3 + a

AC + BD 3 4a 3(a + b)

.AB = (a + b) =

2 2 6

 S = 2 3( )
3

a a b


4. Cñng cè: (3ph)

- GV yêu cầu HS nêu cách làm phần (c) bài 41 - Tính VAOC và VBOD sau đó lập tỉ số .
Dùng cơng thức tính thể tích hình nón .

- GV treo bảng phụ vẽ hình bài tập 40 ( sgk - 129 ) sau đó cho HS làm theo nhóm
- Gọi đại diện hai nhóm lên bảng làm bài ( nhóm 1 - a ; nhóm 2 - b )

a) Stp = . 2,5 . 5,6 +  . 2,52 = . 2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 ( cm2 ) b) S = 94,9536 ( cm2 )
5. Híng dÉn vỊ nhµ: (3ph)

- Học thuộc các cơng thức tính , Xem lại các bài tập đã chữa .

- Giải tiếp phần (c) bài tập 41 ( sgk - 129 ) - Làm theo hớng dẫn phần củng cố .
- Giải trớc các bài tập 42 , 43 , 44 45 ( sgk - 130, 131 ) .

V. Rút kinh nghiệm:

...
...
...
...
...
...

Ngày soạn: 04/05/2010 Tiết 69

Ngày giảng:

ôn tập chơng iv (tiết 2)

I. Mục tiêu :

- Tiếp tục củng cố các cơng thức tính diện tích , thể tích hình trụ , hình nón , hình cầu .
Liên hệ với cơng thức tính diện tích , thể tích của hình lăng trụ đứng , hình chóp đều .

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

II. Chn bÞ:

1. Thày : Bảng phụ vẽ hình 117 , 118 ( sgk - 130 )

2. Trò : Ôn tập lại các khái niệm và công thức theo bảng trong sgk - 128 .

III. Ph ơng pháp:

- Vn ỏp

- Luyện tập và thực hành

IV. Tiến trình dạy học :

1. Tỉ chøc : (1ph)

9D:
2. KiĨm tra bµi cị : trong ôn tập
3. Bài mới :

* Hot động 1 : Giải bài tập 42 ( SGK - 130 )(13ph

)

- GV treo bảng phụ vẽ hình 117 sgk - 130
yêu cầu HS nêu các yếu tố đã cho trong bài
- Thể tích của vật ở hình 117 (a) bằng tổng
thể tích của hình trụ và hình nón .

- Nêu cách tính thể tích các hình đó ? theo
em thể tích của hình 117 (a) bằng tổng thể
tích các hình nào ?

- ThĨ tÝch cđa h×nh nãn cơt ë h×nh 117 (b)
b»ng hiƯu thĨ tÝch cđa nãn lín vµ thĨ tÝch
cđa nãn nhá .

- áp dụng công thức tính thể tích hình trụ
và thể tÝch h×nh nãn ta cã g× ?

- H×nh vÏ ( h×nh 117 - sgk )
- H×nh 117 (a)

- Theo h×nh vÏ ta cã :

+ ThĨ tích của hình trụ là : Vtrụ = r2h

Vtrô = 3,14. 72 . 5,8 = 892,388 ( cm3 )
+ Thể tích của hình nón là : Vnón = 2

1
πr h
3

 Vnãn =

2
1

.3,14.7 .8,1

3 = 415,422 ( cm

3 ) 
Vậy thể tích của vật đó là :

V = 892,388 + 415 ,422 = 1307,81 ( cm3) 
- H×nh 117 (b)

+ ThĨ tÝch của hình nón lớn là :
Vlớn = 1r h = .3,14.7,6 .16, 42 1 2

3 3 = 991,47 ( cm

3 ) 
+ ThĨ tÝch cđa h×nh nãn nhá lµ :

Vnhá = 2 2

1 1

.π.r .h = .3,14.3,8 .8, 2

3 3 = 123,93 ( cm

3) 
VËy thĨ tÝch cđa h×nh nãn cơt lµ :

V = Vlín - Vnhá = 991,47 - 123,93 = 867,54 ( cm3 )

* Hoạt động 2 : Giải bài tập 6 ( 100 - sgk) (14ph

)

- GV treo bảng phụ vẽ hình 118 (sgk -130 )
trên bảng sau đó cho lớp hoạt độngt heo
nhóm ( 4 nhóm )

- Cho c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo kÕt qu¶
( nhãm 1  nhãm 2  nhãm 3  nhãm 4

 nhãm 1 )

- GV gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài
sau đó đa đáp án để học sinh đối chiếu kết
quả .

- Gợi ý : Tính thể tích của các hình bằng
cách chia thành thể tích các hình trụ , nón ,
cầu để tính .

- áp dụng công thức thể tích hình trụ , hình
nón , hình cầu .

- Hình 117 ( c) bằng tổng thể tích của các
hình nào ?

- Hình 118 (a)

+ Thể tích nửa hình cầu là :

Vbán cầu = 3 3 3

2 2

r = π.6,3 = 166,70π(cm )

3 3

+ ThĨ tÝch cđa hình trụ là :

Vtrụ = .r2.h = . 6,32. 8,4 = 333,40  ( cm3 )
- ThÓ tÝch của hình là :

V = 166,70 + 333,40 = 500,1  ( cm3) 
- H×nh 118 ( b)

+ Thể tích của nửa hình cầu là :

Vbán cÇu = 3 3 3

2 2

πr = π.6,9 = 219,0π(cm )

3 3

+ ThĨ tÝch cđa h×nh nãn lµ :
Vnãn = 2 2

1 1

π.r .h = .π.6,9 .20

3 3 = 317,4  ( cm

3 ) 
Vậy thể tích của hình đó là :

V = 219 + 317,4  = 536,4  ( cm3 ) 
c) H×nh 118 ( c)

+ Thể tích của nửa hình cầu là :
Vbán cầu = 3 3 3

2 2 16

πr = π.2 = π(cm )

3 3 3

+ Thể tích của hình trụ là :

Vtrụ = r2h =  . 22 . 4 = 16  ( cm3 )
+ Thể tích của hình nón là :

Vnãn = 2 2

1 1 16

πr h = π.2 .4 = π
3 3 3 ( cm

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Vậy thể tích của hình đó là :
V = 16 + 16π + 16π = 80π

3 3 3 ( cm

3 ) 
* Hoạt động 3 : Giải bài tập 44 ( Sgk - 130 ) ( 11ph

)

- GV ra bài tập 44 ( sgk ) yêu cầu HS đọc
đề bài và vẽ hình vào vở .

- Hãy nêu cách tính cạnh hình vng nội
tiếp trong đờng trịn (O ; R ) ?

- Tơng tự hãy tính cạnh tam giác đều EFG
nội tiếp trong đờng tròn (O ; R ) ?

- Khi quay vật thể nh hình vẽ quanh trục
GO thì ta đợc những hỡnh gỡ ?

- Hình vuông tạo ra hình gì ? h·y tÝnh thĨ
tÝch cđa nã ?

- Tam giác EFG và hình tròn tạo ra hình gì ?
hÃy tÝnh thĨ tÝch cđa chóng ?

- GV cho HS áp dụng cơng thức thể tích
hình trụ , hình nón , hình cầu để tính .

- VËy b×nh phơng thể tích hình trụ bằng bao
nhiêu ? hÃy so sánh với tính thể tích của
hình nón và hình cầu ?

a) Cạnh hình vuông ABCD nội tiếp
trong (O ; R ) lµ :

AB = AO + BO = R 22 2
C¹nh EF cđa tam giác EFG nội
tiếp (O ; R ) là :

EF =
0
3

2 = R 3

sin 60 3

R



- Thể tích hình trụ sinh ra bởi hình vuông là :

Vtrô = 

2 3

AB R 2 2

.AD = . .R 2

2 2 2

R


  

 



 

   

    .

- ThÓ tÝch hình nón sinh ra bởi tam giác EFG là :
Vnãn =

2 2 3

1 EF 1 3R 3 3 R

. .h = . . R =

3 2 3 4 2 8


   

 

- ThÓ tÝch của hình cầu là :
Vcầu = 3

3  (Vtrô )

2 =

3 2 2 6

2 2

R R

 

 



 

 

(*)

 Vnãn + VcÇu =

3 3 2 3

3 4

8 3 2

R R R

  

 (**)

Tõ (*) vµ (**) ta suy ra điều cần phải chứng minh .
4. Củng cố : (3ph)

- Nêu các công thức tính thể tích và diện tích của hình trụ , hình nón , hình cầu ?
- Giải bài tập 44 ( b) - HS lên bảng làm GV nhận xét và chữa bài .

Stp = 2 sđáy + Sxq  ( Stp)2 rồi so sánh với tích diện tích tốn phần của hình nón và
diện tích mặt cầu .

5. Híng dÉn vỊ nhµ :(3ph)

- Nắm chắc các cơng thức đã học . Xem lại các bài tập đã chữa .
- Giải tiếp bài tập còn lại trong sgk - 130 . 131 .

- BT 45 ( sgk - 131 ) HD : V cÇu =
3

3r ; Vtrô =  .r2 . 2r = 2r3

 HiƯu thĨ tÝch lµ : V = 2 3 4 3
3

r r

  

V. Rót kinh nghiƯm:

...
...
...
...
...
...

O

F
E

G

D C

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Soạn: 16/05/2009 Tiết 70

Giảng:20/05/2009

trả bài kiểm tra häc kú ii
I. Mơc tiªu.

-Giúp học sinh kiểm tra đánh giá kết qủa làm bài kiểm tra học kỳ II
-Củng cố một số kiến thức cơ bản cho học sinh.

-Rèn kỹ năng trình bày bài, tính cẩn thận, chính xác cho học sinh.
II. Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ, compa, ê ke, thớc đo góc
-Hs : Xem lại các kiến thức có liên quan
III. Ph ơng pháp :

- Vấn đáp

- Luyện tập và thực hành
IV. Tin trỡnh dy hc.
A. n nh lp. (1ph)

9A:
B. Trả bài

HĐ1. Nhắc lại một số kiến thức có liên quan (5ph)

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng

-Yêu cầu Hs nhắc lại những kiến

thc cú liờn quan làm bài. -HS đứng tại chỗ nhắc
lại các kiến thức

- CT tÝnh diƯn tÝch xung quanh, diƯn
tÝch toµn phần, thể tích hình trụ
- Các cách CM tứ giác nội tiếp
- ĐN, ĐL về góc nội tiếp
- Liên hệ giữa cung và dây

H2. Cha bi (27ph)
- GV a BT 3 trên bảng phụ:
Một hình trụ có bán kính đáy
bằng 7cm và chiều cao bằng
10cm. Hãy tính:

a, DiÖn tÝch xung quanh
cđa h×nh trơ

b, DiƯn tÝch toàn phần
của hình trụ

(Cho bit 22
7
  )
- GV đa đề bài 4 trên bảng phụ
-Vẽ hình lên bảng

Cho tam giác ABC vng tại A
(AB < AC), đờng cao AH. Trên
đoạn HC lấy điểm D sao cho HB

= HD. Từ C kẻ CE vuông góc
với AD (E thuộc đờng thẳng
AD). Chứng minh:

a, Tứ giác AHEC là tứ
giác nội tiếp đờng trịn

b, CB lµ tia phân giác của
góc ACE

c, Tam giác AHE là tam
giác cân

? CM t giỏc AHEC l t giỏc
ni tip ng trũn

- 1 HS nêu cách làm và
lên bảng trình bày lại
lời giải

- Cả lớp làm bài vào
vở, nhận xét

- HS vẽ hình câu 4
ghi GT, KL

- 1 HS đứng tại chỗ
nêu cách chứng minh
tứ giác AHEC là tứ
giác nội tiếp đờng tròn

- HS khác nhận xét

- 2 HS lên bảng làm
phần b và phần c

- HS khác nhận xét

Câu 3:

a, Diện tích xung quanh của hình trụ
là:

2
22

2 2 7 10 440( )

xq

S  rh     cm

b, DiƯn tÝch toµn phần của hình trụ là:

2 22 2 3

7 10 1540( )
7

V r h    cm

C©u 4:

E

D
H
B

A C

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

? CM: CB là tia phân giác của
góc ACE

? CM: Tam giác AHE là tam
giác cân

-Hd Hs chứng minh

?Ngoài cách trên còn cách
c.minh nào khác không.

- HS nêu cách làm
khác.

- Hoàn chỉnh bµi vµo
vë

BAD (đỉnh A) nên góc A1 = góc A2.
Mặt khác ta có góc C1 = góc A1 (cùng
phụ với góc B) =>góc C1=góc A2
Tứ giác AHEC nội tiếp đờng trịn
(CM câu a) nên góc C2 = góc A2 (chắn
cung HE) => góc C1 = góc C2. Vậy
CB là phân giác của góc ACE.

c, Vì góc C1 = góc C2 nên cung AH =
cung HE => AH = HE nên tam giác
AHE cân (đỉnh H)

C. NhËn xÐt bµi lµm cđa häc sinh. (7ph)

- BT 3 làm tơng đối tốt, biết vận dụng công thức vào tính tốn.
-Nhiều em vẽ hình cha chính xác.

-Có một số trờng hợp cha giải thích đợc vì sao tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp đờng tròn, mà mới
chỉ vẽ đờng tròn đi qua 4 điểm A, H, E, C rồi công nhận.

-Câu 4b nhiều em chứng minh cha chặt chẽ.
-Đa số cha làm đợc câu 4c.

E. Híng dÉn vỊ nhµ. (5ph)

-Ơn tập các kiến thức đã học ở học kỳ II

- Làm lại các bài đã chữa, chú ý cách vận dụng kiến thức và trình bày bài tốn hình học rõ
ràng, dễ hiểu, lơgíc.

V. Rót kinh nghiƯm.

</div>

thaoHH9k2

*Bµi 1/68-Sgk

b,

góc nội tiếp

luyện tập

<b>góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung</b>

luyện tập

(7ph)





 

gúc có đỉnh ở bên trong đờng trịn

góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn.

(7ph)

lun tËp

(7ph)



<b>luyện tập</b>

(28ph)

<b> tứ giác nội tiÕp</b>

(10ph)

đờng trịn ngoại tiếp. đờng trịn nội tiếp

di đờng trịn, cung trịn

(7ph)

* Bµi 67 ( Sgk-95 )

<b>luyện tËp</b>

diện tích hình tròn, hình quạt tròn

<b>luyện tập</b>

<b>ôn tập chơng iii</b>

(1ph)

















'

90

s®AB+s®DC = 180

'

90

s®AB+s®CE = 180

DC = CE hay DC = CE

<i>AA B</i>

<i>AB B</i>











<b>ôn tập chơng iii </b>

<b>kiểm tra chơng iii</b>

đúng.

<b>Chơng iv.</b>

hình trụ - hình nón hình cầu.

<b>hình trụ - diện tích xung quanh</b>

<b>và thể tích của hình trụ</b>

*Bài 3 (Sgk-111)

* Bài 5 (Sgk-111)

? Lớp nhận xét bài của bạn

trên bảng

hình nón - hình nón cụt

diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

<b>luyện Tập</b>

.

<b>hình cầu.</b>

<b> diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu (t1)</b>

?1

ph)

? Em hÃy nhắc lại khái niệm về hình cầu, diện tích mặt cầu.

<b>hình cầu.</b>

<b>diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu (t2)</b>

+ Hs: dùng MTBT để thực hiện.





<b>Ôn tập học kỳ II (t1)</b>

)

)