Phân tích xác định hệ số động lực trong cầu vòm ống thép nhồi bê tông dưới tác dụng của tải trọng di động

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
---------------------------------

TRẦN KHÔI NGUYÊN

PHÂN TÍCH XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC TRONG CẦU VÕM ỐNG THÉP
NHỒI BÊ TÔNG DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG

Chun ngành : Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình giao thông
Mã số
: 60.58.02.05

LUẬN VĂN THẠC SỸ

Đà Nẵng - 2017


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
---------------------------------

TRẦN KHÔI NGUYÊN

PHÂN TÍCH XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC TRONG CẦU VÕM ỐNG THÉP
NHỒI BÊ TÔNG DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG

Chun ngành : Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình giao thông
Mã số
: 60.58.02.05

LUẬN VĂN THẠC SỸ

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN XUÂN TOẢN

Đà Nẵng - 2017


i

LỜI CẢM ƠN
Lần đầu tiên, cho phép em đƣợc bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến những Thầy Cơ
giáo trƣờng Đại học Bách Khoa Đà Nẵng nói chung và những Thầy Cô trong Khoa
Xây dựng Cầu Đƣờng, trong bộ mơn Cầu Hầm nói riêng. Cảm ơn Thầy Cơ đã tận tình
dạy dỗ và chỉ bảo chúng em trong suốt năm học vừa qua. “Khơng có sự thành cơng
nào mà không gắn liền với những sự hỗ trợ, giúp đỡ dù ít hay nhiều, dù trực tiếp hay
gián tiếp của ngƣời khác. Trong suốt thời gian từ khi bắt đầu học tập ở giảng đƣờng
đại học đến nay, em đã nhận đƣợc rất nhiều sự quan tâm, giúp đỡ của q Thầy Cơ”.
Với lịng biết ơn sâu sắc nhất, chúng em xin bày tỏ sự ngƣỡng mộ và kính trọng đến
Thầy giáo hƣớng dẫn PGS.TS. Nguyễn Xuân Toản – ngƣời đã định hƣớng, giúp đỡ tận
tình chúng em trong suốt thời gian hồn thành khóa luận tốt nghiệp
Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn Thầy giáo hƣớng dẫn PGS.TS. Nguyễn
Xuân Toản đã tận tâm hƣớng dẫn chúng em qua từng buổi học trên lớp cũng nhƣ
những buổi nói chuyện, thảo luận về đề tài nghiên cứu khoa học mà em đang thực
hiện. Bƣớc đầu đi vào nghiên cứu thực tế, tìm hiểu chuyên sâu về đề tài nghiên cứu.
Do kiến thức của em còn hạn chế, còn nhiều bỡ ngỡ và nhiều nguyên nhân khác nhau
nên không tránh khỏi những thiếu sót. Em rất mong sự đóng góp ý kiến của q Thầy
Cơ để đề tài đƣợc hồn thiện hơn và để chúng em vững vàng hơn khi tiếp xúc với công
việc sau này.
Lời cuối cùng, Em xin kính chúc q Thầy Cơ ln mạnh khỏe, niềm tin để tiếp
tục thực hiện sứ mệnh cao đẹp của mình là truyền đạt kiến thức cho thế hệ mai sau.

Đà nẵng, ngày
tháng
năm 2017
Học viên thực hiện

Trần Khôi Nguyên


ii

LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng
đƣợc tác giả nào công bố trong các công trình nghiên cứu khoa học nào khác.
Đà Nẵng, Ngày

tháng năm 2017
Học viên

Trần Khôi Nguyên


iii

TĨM TẮT LUẬN VĂN
PHÂN TÍCH XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC TRONG CẦU VÕM ỐNG THÉP
NHỒI BÊ TÔNG DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG
Học viên: Trần Khôi Nguyên
Chuyên ngành: Kỹ thuật XDCT giao thơng
Mã số: 60.58.02.05

Khóa: K31 Trƣờng Đại học Bách khoa – ĐHĐN
Tóm tắt - Trong luận văn học viên đã vận dụng phƣơng pháp lý thuyết kết hợp ứng dụng chƣơng
trình KC05 để phân tích và khảo sát ảnh hƣởng của một số tham số trong mơ hình tƣơng tác động lực
giữa Cầu vịm ống thép nhồi bê tông và tải trọng xe di động. Kết quả phân tích các thơng số dao động
của cầu tìm ra đƣợc hệ số động lực của chuyển vị, mômen, lực cắt, lực dọc cho thấy tải trọng di động
có ảnh hƣởng lớn đến dao động của cầu.
Trong phạm vi khảo sát tƣơng ứng với tốc độ khai thác v 1  20(m/s) hay v= 3.6÷72(km/h)
thì hệ số động lực lớn nhất (1+  max của: chuyển vị đứng là 1.55, chuyển vị ngang là 1.59, chuyển
vị xoay là 1.79, mômen là 1.59, lực cắt là 1.63, lực dọc là 1.6; Trong phạm vi khảo sát tƣơng ứng với

tốc độ khai thác v 1  50 (m/s hay v 3.6÷180 (km/h thì hệ số động lực lớn nhất (1+  max của
chuyển vị đứng là 2.04, chuyển vị ngang là 2.24, chuyển vị xoay là 2.24, mômen là 2.04, lực cắt là
2.23, lực dọc là 2.26
Kết quả nghiên cứu này có thể cung cấp một số thơng tin cần thiết hỗ trợ cho cơng tác tính
tốn thiết kế cơng trình cầu an toàn và phù hợp với nhu cầu khai thác thực tế
Từ khóa - Hệ số động lực của chuyển vị, momen, lực cắt, lực dọc, KC05, tải trọng di động
ANALYZE THE DYNAMIC COEFFICIENT OF STEEL PIPE DOME BRIDGE
CONNECTED BY CONCRETE UNDER THE EFFECT OF MOBILE LOAD
Student: Tran Khoi Nguyen Major: Civil engineering works
ID: 60.58.02.05
Course:K31 University of Technology - Da Nang University
Abstract - In this thesis student applied the theoretical method that conbined KC05 program in order
to analyze and measure the effect of some parameters in the dynamic model between concrete filled
tubula steel arch bridge and load mobile car. The analysis results of the vibration parameters are
shown dynamic coefficient of displacement, moment (torque), shearing force, axial force that has
much influence on bridge vibration.
- In the survey area according to to the exploitation speed v = 1 20 (m / s) or v = 3.6 ÷ 72 (km



/ h), the maximum dynamic coefficient (1+ ), max of the vertical displacement is 1.55, horizontal
displacement is 1.59, rotational displacement is 1.79, torque is 1.59, shearing force is 1.63, axial force
is 1.6; In the survey area in line with the exploitation speed v =1  50 (m/s) or v= 3.6÷180 (km/h), the



maximum dynamic coefficient (1+ ), max of vertical displacement is 2.04, horizontal displacement
is 2.24, rotational displacement is 2.24, torque is 2.04, shearing force is 2.23, axial force is 2.26.
- The study results can provide several necessary features to assist for design calculation of
bridge more safety and in accordance with actual exploitation needs.
Keywords - Dynamic coefficient of displacement, moment (torque), shearing force, axial force, live
load, KC05


iv

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN.................................................................................................................i
LỜI CAM ĐOAN ..........................................................................................................ii
TÓM TẮT LUẬN VĂN .............................................................................................. iii
MỤC LỤC ....................................................................................................................iv
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ................................................................................vi
DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, SƠ ĐỒ ...................................................................vii
MỞ ĐẦU ........................................................................................................................ 1
Chƣơng 1 – TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA CẦU DẦM VÀ
CẦU VÕM DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG ............................... 3
1.1. Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dƣới tác dụng của tải trọng di động theo
hƣớng lý thuyết ............................................................................................................... 7
1.2. Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dƣới tác dụng của tải trọng di động theo

hƣớng thực nghiệm ....................................................................................................... 14
1.3. Phƣơng pháp xác định hệ số động lực trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số
quốc gia ......................................................................................................................... 15
1.4. Kết luận Chƣơng 1 ................................................................................................. 17
Chƣơng 2 – CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC
TRONG TÍNH TỐN CẦU VÕM ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG DƢỚI TÁC
DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG ....................................................................... 18
2.1. Mở đầu ................................................................................................................... 18
2.2. Dao động của phần tử dầm dƣới tác dụng của tải trọng di động mơ hình 2 khối
lƣợng ............................................................................................................................. 18
2.2.1. Mơ hình tính tốn ................................................................................................ 18
2.2.2. Phƣơng trình dao động của tải trọng di động ...................................................... 19
2.2.3. Phƣơng trình dao động uốn và dao động dọc của phần tử dầm chịu tải trọng di
động .............................................................................................................................. 21
2.2.4. Áp dụng phƣơng pháp galerkin rời rạc hóa phƣơng trình dao động uốn và dao
động dọc của phần tử dầm theo khơng gian.................................................................. 21
2.3. Phƣơng trình dao động của phần tử thanh cơ bản.................................................. 25
2.4. Phƣơng trình vi phân dao động uốn của toàn hệ thống.......................................... 26
2.5. Hệ số động lực của nội lực và chuyển vị trong cầu vòm ống thép nhồi bê tong
dƣới tác dụng của tải trọng di động .............................................................................. 27
2.6. Kết luận Chƣơng 2 ................................................................................................. 27
Chƣơng 3 - ỨNG DỤNG CHƢƠNG TRÌNH TÍNH TỐN, PHÂN TÍCH XÁC
ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC TRONG CẦU VÕM ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG
DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG .................................................. 28


v

3.1. Giới thiệu về cầu Đồng điền thuộc huyện Nhà Bè – Tp Hồ Chí Minh .................. 28
3.1.1. Vị trí xây dựng và quy mơ cơng trình ................................................................. 28

3.1.2. Bố trí chung và mặt cắt ngang nhịp vịm ............................................................ 29
3.2. Đặc trƣng hình học và các thơng số cơ bản của nhịp vịm ống thép nhồi bêtơng .. 30
3.2.1. Đặc trƣng hình học.............................................................................................. 30
3.2.1.1. Vịm ống thép nhồi bê tong .............................................................................. 30
3.2.1.2. Thanh treo ........................................................................................................ 31
3.2.1.3. Dầm dọc chính ................................................................................................. 31
3.2.1.4. Trọng lƣợng riêng của các lớp BMC ............................................................... 32
3.2.1.5. Trọng lƣợng riêng dầm dọc chữ T ................................................................... 32
3.2.1.6. Trọng lƣợng riêng lan can, lề bộ hành ............................................................. 32
3.2.1.7. Trọng lƣợng bản thân dầm ngang .................................................................... 33
3.2.1.8. Lực tập trung tại nút......................................................................................... 33
3.2.1.9. Tọa độ trọng tâm của thanh treo ...................................................................... 33
3.2.2. Các thông số cơ bản khác ................................................................................... 33
3.3. Ứng dụng chƣơng trình KC05 vào phân tích dao động và xác định hệ số động lực
của nhịp vòm cầu Đồng Điền dƣới tác dụng của tải trọng di động .............................. 34
3.3.1 Phân tích dao động trong cầu vịm ống thép dƣới tác dụng của tải trọng xe di
động .............................................................................................................................. 34
3.3.1.1. Khi xe qua cầu với vận tốc 5m/s theo kết quả phân tích từ chƣơng trình KC05
...................................................................................................................................... 35
3.3.1.2. Khi xe qua cầu với vận tốc 10m/s theo kết quả phân tích từ chƣơng trình KC05
...................................................................................................................................... 36
3.3.1.3. Khi xe qua cầu với vận tốc 20m/s theo kết quả phân tích từ chƣơng trình KC05
...................................................................................................................................... 37
3.3.2. Kết quả phân tích xác định hệ số động lực của chuyển vị trong nhịp vòm cầu
Đồng Điền dƣới tác dụng của tải trọng xe Howo tƣơng ứng với các tốc độ khác nhau
đƣợc thể hiện nhƣ sau: .................................................................................................. 38
3.3.3. Kết quả phân tích xác định hệ số động lực của mômen, lực cắt, lực dọc trong
nhịp vòm cầu Đồng Điền tác dụng của tải trọng xe Howo tƣơng ứng với các tốc độ
khác nhau đƣợc thể hiện: .............................................................................................. 44
3.4. Kết luận chƣơng 3 .................................................................................................. 51

KẾT LUẬN .................................................................................................................. 52
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ x


vi

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Số hiệu
bảng
1.1
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6

Tên bảng

Trang

Hệ số động lực trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số quốc gia
Các hệ số động lực của chuyển vị ngang khi xe chạy với tốc độ thay
đổi
Các hệ số động lực của chuyển vị thẳng đúng khi xe chạy với tốc
độ thay đổi
Các hệ số động lực của chuyển vị xoay khi xe chạy với tốc độ thay
đổi
Các hệ số động lực của lực dọc khi xe chạy với tốc độ thay đổi

Các hệ số động lực của lực cắt khi xe chạy với tốc độ thay đổi
Các hệ số động lực của momen khi xe chạy với tốc độ thay đổi

16
38
42
42
45
47
49


vii

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, SƠ ĐỒ
Số hiệu
hình
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6

1.7
1.8
2.1
2.2
2.3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14

Tên hình ảnh, sơ đồ

Cầu Ông Lớn (Quận 7 – TPHCM
Cầu Đồng Điền (huyện Nhà Bè – TPHCM
Cầu Rạch Chiếc (Quận 9) – TPHCM
Cầu Đông Trù (QL5 – Hà Nội
Cầu vƣợt Nguyễn Bĩnh Khiêm (QL5 – H ải Phòng
Cầu Rồng – TP. Đà Nẵng
Cầu LUPU – Trung Quốc
Tải trọng không khối lƣợng di động trên dầm khơng khối lƣợng

Tải trọng có khối lƣợng di động trên dầm không khối lƣợng
Tải trọng không khối lƣợng di động trên dầm có khối lƣợng
Tải trọng có khối lƣợng di động trên dầm có khối lƣợng
Tải trọng hai khối lƣợng di động trên dầm có khối lƣợng phân bố
Tải trọng một khối lƣợng di động trên mặt cầu khơng bằng phẳng
Mơ hình phần tử dầm dƣới tác dụng của đoàn tải trọng di động
Biểu đồ xác định hệ số động lực theo tần số dao động riêng
Mô hình tƣơng tác giữa phần tử dầm và tải trọng di động
Cấu trúc của tải trọng di động thứ i
Sơ đồ kết cấu nhịp vịm
Bản đồ vị trí cầu Đồng Điền
Bố trí chung nhịp vịm
Mặt cắt ngang nhịp nhịp vịm
Tiết diện vịm thép
Tiết diện thanh treo
Tiết diện dầm
Sơ đồ tính dầm dọc chữ T
1/2 Mặt cắt bố trí chung nhịp vòm
Biểu đồ chuyển vị động Ux tại nút số 4
Biểu đồ chuyển vị động Uz tại nút số 6
Biểu đồ chuyển vị động Uy tại nút số 18
Biểu đồ chuyển vị động Uy tại nút số 3
Biểu đồ chuyển vị động Ux tại nút số 4
Biểu đồ chuyển vị động Uz tại nút số 20

Trang
3
4
4
5

5
6
6
7
8
9
11
12
13
14
17
19
20
27
28
29
29
30
31
31
32
33
35
35
35
35
36
36

viii
3.15
3.16
3.17
3.18
3.19
3.20
3.21
3.22
3.23
3.24
3.25
3.26
3.27
3.28
3.29
3.30
3.31
3.32
3.33
3.34
3.35
3.36
3.37
3.38

Biểu đồ chuyển vị động Ux tại nút số 5
Biểu đồ chuyển vị động Uy tại nút số 19
Biểu đồ chuyển vị động Uz tại nút số 18
Biểu đồ thể hệ động lực của chuyển vị ngang Ux (từ nút 2 đến nút 7

Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị ngang Ux (từ nút 9 đến nút 14
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị ngang Ux (từ nút 16 đến nút 21
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị ngang Ux (từ nút 23 đến nút 28
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị thẳng đứng Uy (từ nút 2 đến nút 7
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị thẳng đứng Uy (từ nút 9 đến nút 14
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị thẳng đứng Uy (từ nút 16 đến nút 21
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị thẳng đứng Uy (từ nút 23 đến nút 28
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị xoay Uz (từ nút 2 đến nút 7
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị xoay Uz (từ nút 9 đến nút 14
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị xoay Uz (từ nút 16 đến nút 21
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị xoay Uz (từ nút 23 đến nút 28
Biểu đồ hệ số động lực của lƣc dọc Nx1 (từ phần tử 2 đến phần tử 7
Biểu đồ hệ số động lực của lƣc dọc Nx1 (từ phần tử 16 đến phần tử 21
Biểu đồ hệ số động lực của lƣc dọc Nx1 (từ phần tử 29 đến phần tử 34
Biểu đồ hệ số động lực của lƣc cắt Qy1 (từ phần tử 2 đến phần tử 7
Biểu đồ hệ số động lực của lƣc cắt Qy1 (từ phần tử 16 đến phần tử 21
Biểu đồ hệ số động lực của lƣc cắt Qy1 (từ phần tử 29 đến phần tử 34
Biểu đồ hệ số động lực của momen Mz1 (từ phần tử 2 đến phần tử 7
Biểu đồ hệ số động lực của momen Mz1 (từ phần tử 16 đến phần tử 21
Biểu đồ hệ số động lực của momen Mz1 (từ phần tử 29 đến phần tử 34

37
37
37
39
39
39
39
41
41

41
42
43
43
43
44
46
46
46
48
48
48
50
50
50


ix


1

MỞ ĐẦU

1. Tính cấp thiết của đề tài
Những năm gần đây, cùng với sự phát triển của khoa học và công nghệ, việc xây
dựng các cây cầu nhịp lớn ngày càng đƣợc hoàn thiện và triển khai ứng dụng rộng rãi,
kết cấu cầu vòm thép đƣợc nghiên cứu ứng dụng công nghệ thi công tiên tiến, hiện đại
nhằm đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật cũng nhƣ nhu cầu khai thác, sử dụng cao của con
ngƣời. Các công nghệ mới cho phép xây dựng những cơng trình có quy mơ lớn, tăng

dần khả năng vƣợt nhịp, phù hợp với xu hƣớng phát triển của đất nƣớc trong thời kỳ
đổi mới và hội nhập.
Hiệu ứng động lực học trong kết cấu tăng lên rất nhanh khi tần số của các tác nhân
kích động ở trong khoảng xấp xỉ hoặc là bội số của tần số dao động riêng của kết cấu.
Điều này có ý nghĩa thực tế rất lớn và đã đƣợc đƣa vào trong các quy trình thiết kế cầu
của các nƣớc để tránh việc thiết kế và xây dựng các cơng trình có tần số dao động
riêng trùng hoặc là bội số so với tần số dao động của một trong những tác nhân kích.
Trong q trình khai thác, ngồi tải trọng tĩnh nhƣ: trọng lƣợng bản thân, vịm cầu,
thanh treo, neo, mặt cầu,… kết cấu cầu thƣờng xuyên chịu tác động của tải trọng di
động trên kết cấu nhịp và gây ra dao động khá mạnh. Kết cấu và Cầu vịm ống thép
nhồi bê tơng cịn chịu các tác dụng của tải trọng khai thác nhƣ xe tải, ô tô hay các
phƣơng tiện giao thông khác gây ra trạng thái dao động rất phức tạp và thƣờng gây bất
lợi lơn cho cầu. Do tính bất kỳ về vị trí lực kích thích, khối lƣợng tác dụng, tốc độ di
chuyển, khi dao động, trong các bộ phận của kết cấu phát sinh hiệu ứng quán tính dẫn
tới việc gia tăng trị số nội lực và biến dạng, gây khó khăn cho việc khai thác bình
thƣờng, có khi là ngun nhân dẫn đến sự cố cơng trình. Bài tốn phân tích các hiệu
ứng của động lực học trong kết cấu Cầu vịm ống thép nhồi bê tơng dƣới tác dụng của
tải trọng động là một nội dung quan trọng, có ý nghĩa khoa học. Nhiều cơng trình
nghiên cứu cho thấy ảnh hƣởng của tải trọng di động đối với kết cấu cầu nói chung và
Cầu vịm ống thép nhồi bê tơng nói riêng thƣờng rất lớn, trong nhiều trƣờng hợp có
tính quyết định trong việc phân tích lựa chọn các giải pháp kết cấu
Xu thế phát triển, hệ thống giao thông của các nƣớc trên thế giới và của Việt Nam
ngày càng hiện đại, số lƣợng các phƣơng tiện tham gia giao thông càng tăng nhanh, đa
dạng, phức tạp, nhiều chủng loại, khối lƣợng vận tải và tốc độ di chuyển ngày càng
cao, tác động của chúng lên các công trình cầu ngày càng phức tạp, gây bất lợi cho các
cơng trình cầu. Đề tài “Phân tích xác định hệ số động lực trong cầu vịm ống thép
nhồi bê tơng dƣới tác dụng của tải trọng di động” có ý nghĩa khoa học và thực tiễn.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu phân tích để xác định hệ số động lực của cầu vịm ống thép nhồi bê
tơng dƣới tác dụng của tải trọng di động để góp phần làm sáng tỏ việc sử dụng hệ số

2

động lực trong thiết kế kết cấu cầu.
3. Đối tƣợng nghiên cứu và Phạm vi nghiên cứu
* Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu phân tích xác định hệ số động lực của cầu vịm
ống thép nhồi bê tơng.
* Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu phân tích xác định hệ số động lực của cầu vịm
ống thép nhồi bê tơng.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
Phƣơng pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp dụng phần mềm tính tốn. Trong đó:
+ Phƣơng pháp lý thuyết: Xác định cơ sở lý thuyết chủ đạo dựa trên các tài liệu
tham khảo có liên quan để tính tốn phục vụ phân tích xác định hệ số động lực trong
thiết kế kết cấu cầu vòm ống thép nhồi bê tông dƣới tác dụng của tải trọng di dộng.
+ Phƣơng pháp ứng dụng chƣơng trình: đƣợc áp dụng để thực hiện tính tốn, phân
tích số liệu xác định hệ số động lực của cầu vòm ống thép nhồi bê tông dƣới tác dụng
của tải trọng di động.
5. Bố cục của luận văn
Nội dung cơ bản của luận văn gồm các phần nhƣ sau:
Chƣơng 1: Tổng quan về nghiên cứu dao động của cầu dầm và cầu vòm dƣới tác
dụng của tải trọng di động.
Chƣơng 2: Cơ sở lý thuyết phân tích xác định hệ số động lực trong tính tốn cầu
vịm ống thép nhồi bê tơng dƣới tác dụng của tải trọng di động
Chƣơng 3: Ứng dụng chƣơng trình tính tốn, xác định hệ số động lực trong cầu
vịm ống thép nhồi bê tông dƣới tác dụng của tải trọng di động
Kết luận
Những tồn tại cần nghiên cứu và hoàn thiện

3

Chƣơng 1 – TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA CẦU DẦM VÀ
CẦU VÕM DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG
1.1 Mở đầu
Hiện nay, việc xây dựng cầu qua các sơng rộng và sâu, có nhu cầu lƣu thông
đƣờng thuỷ lớn và điều kiện địa chất phức tạp đang đòi hỏi phải sử dụng các loại nhịp
khẩu độ lớn hàng trăm mét. Với khẩu độ nhịp lớn nhƣ vậy, một số cấu kiện chịu lực
nén chính nhƣ vịm chính của cầu vịm, thanh mạ cong trong cầu giàn, hệ móng cọc
của kết cấu trụ, thân trục cần có khả năng chịu lực cao và độ cứng lớn. Trong trƣờng
hợp này kích thƣớc mặt cắt ngang của các cấu kiện sẽ rất lớn, dẫn đến tăng chi phí xây
dựng cũng nhƣ tăng độ phức tạp trong quá trình vận chuyển, thi cơng. Vì vậy kết cấu
ống thép nhồi bêtơng đã đƣợc nghiên cứu phát triển để khắc phục các nhƣợc điểm trên.
Kết cấu ống thép nhồi bêtông đã đáp ứng đƣợc yêu cấu về chịu lực cao, độ cứng lớn,
và giảm đƣợc trọng lƣợng bản thân cấu kiện.
Cầu vòm ống thép nhồi bêtông (CVOT đã đƣợc xây dựng tại Liên Xô từ những
năm 1930 với 2 cầu khẩu độ 140m qua sông Ixet và 101m qua sông Neva . Trong thời
gian từ năm 1990 đến nay, cầu vòm ống thép nhồi bêtông đã đƣợc phát triển mạnh mẽ
ở Trung Quốc, với nhiều loại hình kết cấu nhịp vịm chạy trên, chạy dƣới, chạy giữa,
kết cấu có hoặc khơng có thanh căng. Với các tiết diện tổ hợp từ 3 ống thép trở lên,
cầu vịm ống thép nhồi bêtơng có thể vƣợt nhịp lên tới 360m. Hiện nay, các nƣớc khác
trên thế giới còn sử dụng kết cấu ống thép nhồi bêtông trong lĩnh vực xây dựng. Nga,
Pháp, Mỹ, Cannada, và nhiều nƣớc khác cũng đã quan tâm đến kết cấu này. Tại Việt
Nam cũng đã xây dựng xong 3 cầu vịm ống thép nhồi bê tơng trên đƣờng Nguyễn
Văn Linh – thành phố Hồ Chí Minh do tƣ vấn nƣớc ngồi thiết kế. Ơ phía Bắc cũng có
một số cầu đang đƣợc thiế kế nhƣ cầu Hàn, cầu Đông Trù ……………….

Hình 1.1. Cầu Ơng Lớn (Quận 7) – TPHCM

4

Hình 1.2. Cầu Đồng Điền (huyện Nhà Bè) – TPHCM

Hình 1.3. Cầu Rạch Chiếc (Quận 9) – TPHCM


5

Hình 1.4. Cầu Đơng Trù (QL5) – Hà Nội

Hình 1.5. Cầu vượt Nguyễn Bĩnh Khiêm (QL5) – H ải Phòng


6

Hình 1.6. Cầu Rồng – TP. Đà Nẵng

Hình 1.7. Cầu LUPU – Trung Quốc


7

Việc nghiên cứu dao động cuả kết cấu cầu dƣới tác dụng của tải trọng di động có một
ý nghĩa thực tế rất lớn. Đặc biệt trong những năm gần đây cùng với sự phát triển mạng mẽ
của mạng lƣới giao thông và phƣơng tiện tham gia giao thông, ảnh hƣởng của sự tƣơng
tác qua lại giữa các tải trọng di động với kết cấu cầu ngày càng phức tạp và theo chiều
hƣớng nguy hiểm. Các phƣơng tiện tham gia giao thông rất đa dạng, tải trọng lớn và di
chuyển với tốc độ cao nên dễ gây ra dao động mạnh làm hƣ hỏng, giảm tuổi thọ cơng
trình. Do đó, trong lĩnh vực giao thông vận tải, nhiều tác giả trên thế giới và trong nƣớc đã

quan tâm nghiên cứu từ nhiều năm qua… Những cơng trình nghiên cứu của các tác giả đã
công bố tập trung vào hai hƣớng nghiên cứu chính: [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9],
[10], [11].
Hƣớng nghiên cứu thiên về lý thuyết: nghiên cứu trạng thái cơng trình trong hệ
thống tƣơng tác động lực học giữa tải trọng di động và kết cấu cầu.
Hƣớng nghiên cứu thiên về thực nghiệm: nghiên cứu trạng thái cơng trình dƣới tác
dụng của tải trọng di động dựa trên số liệu đo đạc thực nghiệm.
1.2. Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dƣới tác dụng của tải trọng di động
theo hƣớng lý thuyết
Sau vụ sụp đổ cầu Trester ở Anh (1847 đã thu hút đựơc sự chú ý của các nhà chuyên
môn và các nhà khoa học. Bài toán dao động của kết cấu cầu chiu tải trọng di động đã
đƣợc quan tâm nghiên cứu từ giữa thế kỷ 19. Cơng trình nghiên cứu sớm nhất đã đƣợc
cơng bố bởi R.Willis (1849 [12]. Khi đó R.Willis đã thiết lập đƣợc phƣơng trình vi phân
chuyển động cho mơ hình tải trọng có khối lƣợng di động trên dầm khơng khối lƣợng.
Sau đó G.Stoke (1896 đã giải phƣơng trình của R.Willis dƣới dạng chuỗi lũy thừa [13].
Kể từ đó đến nay có rất nhiều cơng trình nghiên cứu của các tác giả từ khắp nơi trên thế
giới đã đƣợc cơng bố.
Dƣới đây là 4 mơ hình lý thuyết cơ bản đã đƣợc các tác giả áp dụng trong nghiên cứu
kết cấu cầu dƣới tác dụng của tải trọng di động từ nhiều năm qua.
Mơ hình 1: Tải trọng dao động không xét đến khối lƣợng của tải trọng và khối lƣợng
của dầm, bỏ qua các hiệu ứng quán tính (Hình 1.8)

P

v
x

w
Hình 1.8. Tải trọng khơng khối lượng di động trên dầm khơng khối lượng
Đây là mơ hình đơn giản nhất do E.Winkler và O.Morth (1868 đề xuất làm cơ sở để

xây dựng lý thuyết “đƣờng ảnh hƣờng”. Mô hình này chỉ giữ vai trị quan trọng trong
phân tích tĩnh kết cấu cơng trình cầu chịu tải trọng di động. Tiếp sau đó S.P.Timoshenko
(1922 đã nghiên cứu mở rộng cho bài toán dầm chịu tải trọng di động thay đổi điều hoà
[14].


8

Mơ hình 2: Tải trọng có khối lƣợng di chuyển trên hệ dầm khơng có khối lƣợng
(Hình 1.9)

P
MP

v

x

w
Hình 1.9. Tải trọng có khối lượng di động trên dầm khơng khối lượng
Mơ hình này đã xét đến hiệu ứng qn tính của tải trọng. Áp lực của tải trọng lên dầm
đƣợc mô tả bằng:
p  M pg  M p

d 2W
d 2W 2

M
g


v
p
dt 2
dx 2

(1.1)

Trong đó:
W: Chuyển vị của dầm tại vị trí tải trọng.
Mp: Khối lƣợng của tải trọng.
g: Gia tốc trọng trƣờng.
v: Vận tốc.
t: Thời gian.
x: Toạ độ của tải trọng P.
Bài toán này đã đƣợc đề nghị bởi R.Willis (1849 và ơng đã xây dựng phƣơng trình vi
phân chuyển động cho mơ hình này [12]:

d 2W
3lEJ
g

W 2
2
2
dx
M p v (lx  x2 )
v

(1.2)

Trong đó:
l: Chiều dài nhịp.
EJ: Độ cứng chống uốn
Tuy nhiên lúc đó R.Willis đã khơng giải đƣợc phƣơng trình vi phân (1.2 . Sau đó
G.Stokes (1896 đã giải phƣơng trình trên dƣới dạng chuỗi luỹ thừa và đã đƣa ra đƣợc tỷ
số giữa độ võng động lực cực đại với độ võng tĩnh [13]:
M l
(1   )  1  p v 2
(1.3)
3EJ
Trong công thức (1.3 đã xuất hiện yếu tố mới: ảnh hƣởng của khối lƣợng và vận tốc
chuyển động của tải trọng tới hiệu ứng động lực trong kết cấu. Tuy nhiên ý nghĩa thực
tiễn của bài tốn dao động dựa trên mơ hình 2 khơng lớn vì đã bỏ qua khối lƣợng của kết
cấu.
Mơ hình 3: Ngƣợc lại với mơ hình 2, mơ hình này bỏ qua khối lƣợng của tải trọng di
động, chỉ xét đến khối lƣợng của dầm (Hình 1.10)


9

a)

=v.t

v

P

MP=0,5ml

x

m=const

x

l
w
b)

=v.t

v

P

l
w

Hình 1.10. Tải trọng khơng khối lượng di động trên dầm có khối lượng
Phương pháp giải gần đúng: thay thế khối lƣợng phân bố của dầm bằng một khối
lƣợng tập trung (Hình 1.10a . Bài tốn này đã đƣợc S.A.Iliaxevic giải quyết trên cơ sở lập
và giải phƣong trình vi phân giao động của khối lƣợng Mp tại vị trí giữa dầm khi bỏ qua
lực cản: [15]
..

W(t )   2W (t )   21P(t )

(1.4)

Trong đó:
  1 / M p11 : Tần số dao động riêng của dầm

Mp: Khối lƣợng quy đổi tƣơng đƣơng của dầm Mp = 0.5 ml

11  3 / 48EJ  chuyển vị theo phƣơng thẳng đứng tại vị trí khối lƣợng Mp do lực đơn
vị P 1 đặt tại đó gây ra.
1 p : Chuyển vị tĩnh theo phƣơng thẳng đứng tại vị trí khối lƣợng Mp do lực đơn vị
P 1 đặt tại vị trí tác động ŋ vt gây ra.
Hệ số động lực cực đại xác định theo biểu thức:
(1   )  1 

v

m
EJ

(1.5)

Vận tốc tới hạn của tải trọng dao động so S.A.Ilixevic đề nghị có dạng:
vth 




EJ
m

(1.6)

Phương pháp chính xác: Dựa trên mơ hình dầm có khối lƣợng phân bố đều chịu tải
trọng dao động với vận tốc và cƣờng độ khơng đổi (Hình 1.10b . Viện sĩ A.N.Krƣlov
(1905 đã giải bài tốn này và tìm đựơc nghiệm chính xác từ phƣơng trình vi phân dao
động của hệ có vơ sơ bậc tự do khơng kể đến lực cản: [15]
 4 W(x, t)
 2 W(x, t) 2 P 
k
kx
EJ
m

sin
sin

4
2
x
t
 k 1



(1.7)


10

Nghiệm của phƣơng trình vi phân (1.7 đƣợc tìm dƣới dạng tổng của các dao động

kx

W(x, t)   Fk (t ) sin
riêng chính:
(1.8)

k 1
Kết qủa có đƣợc các biểu thức tính độ võng, mơmen uốn và lực cắt động lực tại các
mặt cắt cần nghiên cứu tuỳ thuộc vào thời điểm và vị trí của tải trọng:
kx
sin

k 
 k

W ( x, )  P11 4  2  sin
  k sin
(1.9)

 k  
k 1 k (1   k ) 
kx
 k
2 P
k 

M ( x, )  2  2  2  sin
  k sin
 k 1 k (1   k ) 

 k  

(1.10)

kx
  sin k   sin k 
Q ( x , ) 

k
 k 1 k (1   k2 ) 

 k  

(1.11)



2 P



Trong đó:

sin

cos

k 

v
k

m
EJ

(1.12)

m: Khối lƣợng phân bố của dầm;
k: Là hệ số nguyên 1.N.
Từ các kết quả này, ta xác định đƣợc hệ số động lực tƣơng ứng với các đại lƣợng
nghiên cứu:
Hệ số động lực của độ võng:
kz
 sin
  sin k   sin k 

k
2 

 k  
k 1 (1   k ) 
(1   ) y 
(1.13)

1  kz
k 
sin
sin


4 


 
k 1 k 
Hệ số động lực của mômen uốn:
kz
  sin k   sin k

k
2
2 

 k
k 1 k (1   k ) 


(1   ) M 

sin

1 
kz
k 
cos
sin


2 

 
k 1 k 


Hệ số động lực của lực cắt:


(1.14)


11

kz
  sin k   sin k

k
2 

 k
k 1 k (1   k ) 


(1   )Q 

cos





(1.15)

1

kz
k 
sin
 cos



 
k 1 k 


Theo công thức (1.13 , (1.14 , (1.15 hệ số động lực có giá trị lớn nhất khi k 1;
1
(1   ) 
(1.16)
1 1
Kết quả này trùng hợp với kết quả ở công thức (1.5 của phƣơng pháp gần đúng. Vận
tốc tới hạn cực tiểu tƣơng ứng khi k l



vth (min)  vth1 

EJ
m



(1.17)

Từ các kết quả nghiên cứu của R.Willis, G.Stokes, S.A.Iliaxevic, A.N.Krƣlov có thể
thấy hệ số động lực xác định theo các phƣơng pháp lý thuyết phụ thuộc vào: vị trí của tải
trọng; vị trí tiết diện khảo sát; đại lƣợng nghiên cứu; tính chất tác động và tốc độ di
chuyển của tải trọng di động.
Mơ hình 4: Tải trọng có khối lƣợng, chuyển động trên dầm có khối lƣợng, ví dụ Hình
1.11 và Hình 1.12. Đây là mơ hình gần với thực tế hơn và mức độ cũng phức tạp hơn
nhiều so với ba mơ hình trên.
P(t)

a)

v

=v.t

m.l /2

MP

x

l
w
Gi .sin i

b)

vi

m

i=v i .t

di

ki

m=const

x

l
w

Hình 1.11. Tải trọng có khối lượng di động trên dầm có khối lượng
Nhiều tác giả trong và ngồi nƣớc đã cơng bố kết qủa nghiên cứu theo mơ hình tƣơng
tác giữa tải trọng xe di động và kết cấu cầu có khối lƣợng. Trong đó hình tải trọng ngày
càng đƣợc hoàn thiện và gần với thực tế hơn. Từ mơ hình đơn giản nhƣ (Hình 1.11a , tải
trọng di động đƣợc mơ hình hố nhƣ một chất điểm có khối lƣợng di động trực tiếp trên
mặt cầu. Đến mơ hình trên (Hình 1.11b , cấu trúc của tải trọng di động đƣợc mơ hình hố
nhƣ một chất điểm có khối lƣợng đặt trên hệ lị xo và hệ giảm chấn chịu kích động bởi lực
điều hồ. Mơ hình tải trọng này gọi tắt là mơ hình một khối lƣợng. Mơ hình một khối


12

lƣợng đã xét đƣợc một số tham số quan trọng và phù hợp với mơ hình của xe lửa nên đã
đƣợc ứng dụng khá phổ biến trong cầu đƣờng sắt. Với cầu trên đƣờng ơ tơ. Mơ hình một
khối lƣợng cũng đƣợc một số tác giả áp dụng, song mô hình này chƣa phù hợp với cấu
trúc của xe ơ tơ. Một mơ hình mới phù hợp hơn đƣợc đề xuất nhƣ (Hình 1.12 . Mỗi trục

tải trọng di động đƣợc mơ hình hố nhƣ hai chất điểm có khối lƣợng đặt trên 2 hệ lò xo và
2 hệ giảm chấn chịu kích động bởi lực điều hồ. Mơ hình tải trọng này gọi tắt là mơ hình
hai khối lƣợng. Trên cầu ơ tơ, mơ hình hai khối lƣợng phù hợp với u cầu thực tê hơn
mơ hình một khối lƣợng, song mức độ phức tạp cao hơn rất nhiều.

Gi .sin i
k1i

m1i

d1i
m2i

i=v i.t

k2i

vi

d2i
m=const

x

l
w
Hình 1.12. Tải trọng hai khối lượng di động trên dầm có khối lượng phân bố
Trên Hình 1.12, cấu trúc của tải trọng thứ i tƣơng ứng với trục xe thứ i đựơc mô tả
nhƣ sau: Gi sin i  Gi. . sin(it  i ) là lực kích thích điều hồ do khối lƣợng lêch tâm của
động cơ quay với vận tốc góc Ω, truyền xuống trục xe thứ i, với  i là góc pha ban đầu.

m1i: Khối lƣợng của thân xe, kể cả hang hoá truyền xuống trục xe thứ i.
m2i: Khối lƣợng của trục xe thứ i.
k1i, d1i: Độ cứng và độ giảm chấn của nhíp xe.
k2i, d2i: Độ cứng và độ giảm chấn của lốp xe.
Mơ hình tải trọng phức hợp xem xét đối tƣợng di động (xe lửa, xe ô tô nhƣ một hệ
thống bao gồm các bộ phận cabin, thùng xe, khung xe, trục xe, lốp xe, các bộ phận liên
kết đàn hồi, giảm chấn…liên kết lại với nhau. Tùy thuộc vào đối tƣợng di động khác nhau
sẽ xây dựng đƣợc mơ hình tải trọng khác nhau. Theo hƣớng này mơ hình tải trọng vơ
cùng phức tạp nên hiện nay các tác giả mới xét tƣơng tác với kết cấu cầu đơn giản.
Mơ hình kết cấu cầu cũng đƣợc nghiên cứu và phát triển từ đơn giản đến phức tạp. Từ
kết cấu dầm đơn giản đến dầm liên tục, mạng dầm, giàn phẳng, khung phẳng, vịm, giàn
khơng gian, khung khơng gian, kết cấu CVOT, kết cấu cầu treo, kết cấu cầu liên hợp. Mơ
hình tƣơng tác giữa kết cấu cầu và xe di động đƣợc phát triển theo hai nhóm chính:
Mơ hình tƣơng tác giữa kết cấu cầu và xe di động: Mơ hình này áp dụng chủ yếu
cho cầu đƣờng bộ ơ tơ.
Mơ hình tƣơng tác giữa kết cấu cầu - đƣờng ray - xe di động: Mơ hình này áp dụng


13

chủ yếu cho cầu đƣờng sắt.
Bề mặt tiếp xúc giữa tải trọng và mặt cầu: phần lớn các cơng trình nghiên cứu đã công
bố giả thuyết bề mặt tiếp xúc giữa tải trọng và mặt cầu là bằng phẳng. Tuy nhiên hiện nay
đã có một số nghiên cứu về bề mặt tiếp xúc khơng bằng phẳng trên mơ hình cầu đơn giản
(Hình 1.13)
Gi .sin i
vi

m

i=v i.t

di

ki

m=const

x

l
w

Hình 1.13. Tải trọng một khối lượng di động trên mặt cầu không bằng phẳng
Dƣới đây là một số cơng trình nghiên cứu của các tác giả trong và ngồi nƣớc đã
cơng bố trong thời gian qua:
Jeefcot (1929 đã xem xét đến khối lƣợng của dầm nhƣ một chất điểm đặt tại giữa
nhịp (Hình 1.4a và giải bài toán này bằng phƣơng pháp lặp. Meizel (1930 là ngƣời đầu
tiên đƣa ra lời giải có đủ sức thuyết phục cho bài tốn với mơ hình tải trọng khơng cản,
khơng có lực kích động. Tiếp theo Wen (1960 đã giải bài toán cho 2 trục tải di động trên
dầm có khối lƣợng phân bố đều. Sundara và Jagadish (1970 đã giải bài tốn với mơ hình
xe tải có có khối lƣợng trên hệ lị xo đàn hồi. A.P.Philipov (1970 đã nghiên cứu bài toán
nâng cao thêm một bƣớc và cho phép tính trực tiếp độ võng động lực và nội lực trong kết
cấu. Fryba (1973 mở rộng nghiên cứu cho bài tốn với mơ hình tải trọng có xét đến lực
kích động thay đổi. A.G.Barchenkov (1976 đã nghiên cứu mở rộng cho mơ hình cầu dầm
đơn giản và cầu dầm liên tục. Green Mark F., Cebon David, Cole David J. (1995 đã
nghiên cứu tƣơng tác động lực của xe tải thiết kế với các cầu dầm trên đƣờng cao tốc.
Huang Dongzhou, Wang Ton-Lo, Shahawy Mogsen (1995 đã nghiên cứu dao động của
cầu dầm hộp thành mỏng chịu kích động bởi xe cộ. Yang Yeong-Bin, Lin Bing Houng
(1995 đã phân tích tƣơng tác xe với cầu dầm bằng phƣơng pháp động lực học tích tụ. Đỗ

Xuân Thọ (1996 đã nghiên cứu tính tốn dao động uốn của dầm liên tục chiu tác dụng
của vật thể di động. Zeng Huan, Bert Charles W (2003 đã nghiên cứu mở rộng hệ động
lực tƣơng tác giữa cầu và xe di động. Zhai W.M., Cai C.B, Wang K.Y (2004 đã nghiên
cứu mô hình tƣơng tác động lực học giữa xe lửa – đƣờng ray – cầu dầm trên đƣờng cao
tốc. Đỗ Anh Cƣờng, Tạ Hữu Vinh (2004 đã nghiên cứu tƣơng tác giữa kết cấu hệ thanh
và tải trọng xe di động. [1], [2], [16], [17], [18], [19], [20], [4], [5], [6], [7], [21], [9], [22],
[23].
Trong phạm vi của luận văn sẽ tập trung nghiên cứu ứng dụng mơ hình tƣơng tác
động lực học giữa tải trọng di động và kết cấu CVOT. Trong mơ hình kết cấu CVOT


14

đƣợc xét đến khối lƣợng phân bố. Phần tử dầm khi chịu uốn đƣợc phân tích theo mơ hình
Euler – Bernuolli. Mơ hình tải trọng di động đƣợc nghiên cứu là mơ hình 2 khối lƣợng
(Hình 1.14)
GN.sin N

Gi .sin i

G1.sin 

w
k1N

m1N

d1N

m2N

k2N

vN

d2N

k1i

m1i

d1i

m2i

k2i

d2i

vi

k11

m11

d11

m21

k21

v1

d21
x

aN

ai

a1
L

Hình 1.14. Mơ hình phần tử dầm dưới tác dụng của đồn tải trọng di động
Trên Hình 1.14, cấu trúc của tải trọng thứ i tƣơng ứng với trục xe thứ i đƣợc mô tả
nhƣ sau: Gi . sin i  Gi . sin(i .t  i ) là lực kích thích điều hịa do khối lƣợng lệch tâm của
động cơ quay với vận tốc Ω, truyền xuống trục xe thứ i, với  i là góc pha ban đầu.
m1i: Khối lƣợng của thân xe, kể cả hàng hóa truyền xuống trục xe thứ i.
m2i: Khối lƣợng của trục xe thứ i.
k1i, d1i: Độ cứng và độ giảm chấn của nhíp xe.
K2i, d2i: Độ cứng và độ giảm chấn của lốp xe.
L: Chiều dài phần tử dầm.
Đây là mơ hình tải trọng rất phù hợp với các loại xe ô tơ trong thực tế. Mơ hình này
xét đƣợc ảnh hƣởng lực kích động của động cơ, khối lƣợng thân xe, khối lƣợng hàng hóa,
khối lƣợng trục xe, độ cứng và độ giảm chấn của nhíp xe và lốp xe.
Mơ hình tƣơng tác động lực học giữa tải trọng xe di động và kết cấu CVOT trong
luận văn này đƣợc mô tả nhƣ Hình 1.14. Xe di động trên xe cầu có thể cùng tốc độ hoặc
khác tốc độ. Số lƣợng và chủng loại xe có thể khác nhau. Các tham số nhƣ: khối lƣợng
của thân xe kể cả hàng truyền xuống trục xe, khối lƣợng của trục xe, độ cứng và độ giảm
chấn của nhíp xe và lốp xe, độ cứng và chiều dài kết cấu nhịp có thể khác nhau.

1.3. Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dƣới tác dụng của tải trọng di động
theo hƣớng thực nghiệm
Bên cạnh các nghiên cứu tập trung về mặt lý thuyết, cũng có khơng ít các nghiên cứu
dao động cơng trình cầu dựa vào kết quả thí nghiệm phân tích trong phịng thí nghiệm
hoặc đo đạc ngay trên cơng trình thực tế.
Có thể kể đến một số nghiên cứu dao động cơng trình cầu dƣới tác dụng của tải trọng
xe di động dựa trên kết quả đo đạc thí nghiệm nhƣ dƣới đây: