G A chua Thanh Hoa

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (145.48 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TiÕt 23 lun tËp

Ngµy soạn: 07/11/2009

Ngày dạy: 09/11/2009

A. Mơc tiªu

- Khắc sâu kiến thức : đờng kính là dây lớn nhất của đờng trịn và các định lí về quan hệ
vng góc giữa đờng kính và dây của đờng trịn qua một số bài tập.

- RÌn kÜ năng vẽ hình, suy luận chứng minh.
B. Chuẩn bị của GV và HS

GV : Bảng phụ ghi câu hái bµi tËp.
Thớc thẳng, com pa, phấn màu.
HS : Thớc thẳng, com pa.

C. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1

Kiểm tra. (10 phút)
HS1 : – Phát biểu định lí so sánh độ dài

của đờng kính và dây.

– Chứng minh định lí đó.
HS2 : Chữa bài tập 18 tr 130 SGK.

GV nhËn xÐt cho ®iĨm.

HS1 : – Phát biểu định lí 1 tr 103 SGK.
– Vẽ hình, chứng minh định lí

(tr102,103SGK).

HS2: Gäi trung điểm của OA là H.
Vì HA = HO và BH OA tại H

ABO cân tại B : AB = OB
mµ OA = OB = R

 OA = OB = AB.

AOB u AOBó = 600.

Tam giác vuông BHO cã
BH = BO. sin600.

BH = 3. 3
2

(cm)
BC = 2BH = 3 3 (cm)

Hoạt động 2

LuyÖn tËp. (33 phút)

Bài 21 tr 131 SBT.

GV vẽ hình trên bảng.

HS vẽ hình vào vở

HS chữa miệng, GV ghi bảng.
Kẻ OM CD, OM cắt AK tại N

MC = MD (1) (ĐL đờng kính vng góc
với dây cung).

XÐt AKB cã OA = OB (gt)
ON // KB (cïng  CD)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV gỵi ý : VÏ OM  CD, OM kÐo dài cắt AK
tại N.

Hóy phỏt hin cỏc cp on bng nhau để
chứng minh bài toán.

Bài 2 : Cho đờng trịn (O), hai dây AB ; AC
vng góc với nhau biết AB = 10, AC = 24.
a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm.
b) Chứng minh ba điểm B ; O ; C thẳng hàng.
c) Tính đờng kính của đờng trịn (O).

H: Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB và
tới AC. Tớnh cỏc khong cỏch ú?

H: Để chứng minh 3 điểm B ; O ; C thẳng hàng
ta làm thế nào ?

H: Ba điểm B ; O ; C thẳng hàng chứng tỏ
đoạn BC là dây nh thế nào của đờng trịn (O) ?

AN NK (c / m trªn) MH MK
(2)
MN // AH (cùng CD)

ỹ

= ùù ị =

ý
ù
^ ùỵ
Từ (1) vµ (2) ta cã

MC – MH = MD – MK
hay CH = DK.

Bài 2: Một HS lên bảng vẽ hình.

a) Kẻ OH AB tại H
OK AC tại K

AH HB (theo định lí đ ờng
AK KC vng gúc vi dõy)

* Tứ giác AHOK
Có Aà =Kà =Hà = 900.

AHOK là hình chữ nhật

AH = OK = AB 10
2 = 2 = 5
OH = AK = AC 24

2 = 2 = 12

HS: b) Theo chøng minh c©u a cã AH =
HB.

Tø giác AHOK là hình chữ nhật nên
Ã

KOH = 900 và KO = AH

suy ra KO = HB CKOOHB
(Vì Kà =Hµ = 900 ; KO = OH ;

OC = OB (= R))

 C¶1 =O¶1 = 900 (gãc tơng ứng)

mà Cả1 +Oả2 = 900 (2 góc nhọn của tam
giác vuông).

ả ả
Ã

1 2

suy ra O O 90

có KOH = 90

ỹ
ù
+ = ùù ị

ý
ùùùỵ
ả Ã ả

2 1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Nêu cách tính BC. ba điểm C ; O ; B thẳng hàng.

c) Theo kt qu cõu b ta có BC là đờng
kính của đờng trịn (O).

XÐt ABC (Aµ = 900)

Theo định lí Py-ta-go :
BC2 = AC2 + AB2

BC2 = 242 + 102

BC = 676.
Hớng dẫn về nhà. (2 phút)
– Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề, nắm vững giả thiết, kết luận.

- Cố gắng vẽ hình chuẩn xác, rõ, đẹp. Vận dụng linh hoạt các kiến thức đợc học.
- Cố gắng suy luận lôgic.

– Về nhà làm tốt các bài tập 22 ; 23 SBT.

Tiết 24: liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Ngµy soạn: 09/11/2009
 Ngày dạy: 11/11/2009

A. Mơc tiªu:

- HS nắm đợc các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đờng
tròn.

- HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ
tâm đến dây.

- RÌn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
B. Chuẩn bị của GV và HS:

GV : Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu.
HS : Thớc thẳng, com pa.

C. Tiến trình dạy học:

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

GV: yêu cầu 1 HS đọc đề.
GV yêu cầu HS vẽ hình.

H: H·y chøng minh
OH2 + HB2 = OK2 + KD2.

H: Kết luận của bài tốn trên cịn đúng
khơng, nếu một dây hoặc hai dây là đờng
kính.

HS : Ta cã OK  CD t¹i K
OH  AB t¹i H.

XÐt KOD (Kµ = 900) vµ HOB

(Hµ = 900)

áp dụng định lí Py-ta-go ta có :

2 2 2 2

OK + KD = OD = R

OH HB OB R

ü
ïï
ý
ï
+ = = ùỵ
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2)

HS: Giả sử CD là đờng kính

 K trïng O  KO = 0, KD = R

 OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2.

Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu
một dây hoặc cả hai dây là đờng kính.

Hoạt động 2

2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. (25 phút)

.GV cho HS lµm .

H: Từ kết quả bài toán là OH2 + HB2

=OK2+KD2

.Em nào chứng minh đợc:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.

H: Qua bài toán này chúng ta có thể rút ra điều
gì ?

Lu ý :AB, CD l hai dõy trong cùng một đờng
tròn. OH, OK là các khoảng cách từ tâm O đến
tới dây AB, CD.

HS1: OH  AB, OK  CD theo định lí
đờng kính vng góc vi dõy

AH HB

2
CD
và CK KD

2
nếu AB CD

ỹ
ùù
ị = = ùù
ùù
ùù
= = ý

ùù
ùù
= ùù
ùùỵ

HB = KD

HB = KD HB2 = KD2

mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (c/m trªn)

 OH2 = OK2 OH = OK.

2 2

2 2 2 2

HS 2 : NÕu OH = OK OH = OK
mµ OH + HB = OK + KD

ỹ
ù

ị ùý

ùùỵ
HB2 = KD2 HB = KD

hay AB CD

2 = 2  AB = CD.
HS : Trong một ng trũn :

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

GV : Đó chính là nội dung Định lí 1.
GV đa bài tập củng cố.

Bi 1 : Cho hình vẽ, trong đó
MN = PQ. Chứng minh rằng.
a) AE = AF b) AN = AQ

GV : Cho AB, CD là hai dây của đờng tròn (O),
OH  AB, OK  CD. Theo định lí 1.

NÕu AB = CD th× OH = OK
NÕu OH = OK th× AB = CD

H: NÕu AB > CD th× OH so víi OK nh thÕ
nµo ?

GV u cầu HS trao i nhúm ri tr li.

H: Ngợc lại nếu OH < OK thì AB so với CD
nh thế nào ?

H: Từ những kết quả trên ta có định lí nào ?
GV : Cho HS làm SGK.

GV vÏ h×nh và tóm tắt bài toán.

O l giao điểm của các đờng trung trực của

ABC.

GV: Biết OD > OE ; OE = OF.
So sánh các độ dài.

a) BC vµ AC.

Một vài HS nhắc lại định lí 1.

HS tr¶ lêi miƯng.
a) Nèi OA.

MN = PQ  OE = OF

(theo định lí liên hệ giữa dây và khoảng
cách đến tâm).

OEA = OFA (c¹nh hun - cạnh
góc vuông)

AE = AF (cạnh tơng ứng) (1)
b) Cã OE  MN  EN = MN

2
OF  PQ  FQ = PQ

2
mµ MN = PQ (gt)

 NE = FQ (2)

Tõ (1) vµ (2)  AE – EN = AF – FQ 

AN = AQ.

HS: NÕu AB > CD th× 1

2AB >
1
2CD.

 HB > KD
(v× HB = 1

2 AB ;
KD = 1

2CD)

2 2

2 2 2 2

HB KD

mà OH HB OK KD

ỹ
ù

ị > ùý

ù
+ = + ùỵ
OH2 < OK2 mà OH ; OK > 0

nên OH < OK

HS : Nếu OH < OK thì AB > CD
HS phát biểu định lí 2 tr 105 SGK.
HS: vẽ hình vào vở

HS tr¶ lêi miƯng:

a) O là giao điểm của các đờng trung trực
của ABC  O là tâm đờng tròn ngoại
tiếp ABC.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

b) AB và AC

tâm).

b) Có OD > OE và OE = OF

nờn OD > OF  AB < AC (theo định lí 2
về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến
tâm).

Hoạt động 3

Lun tËp - cđng cè. (8 phót)
GV cho HS lµm bài tập 12 SGK.

GV hớng dẫn HS vẽ hình.

- Sau 3 phút GV gọi 2 HS lên bảng trình bày
bài làm lần lợt từng câu.

Câu hỏi củng cố :

* Qua giờ học chúng ta cần ghi nhớ những kiến
thức gì ? Nêu các ĐL về các kiến thức đó ?

Mt HS c to bi.

Nêu giả thiết, kết luận của bài toán.
HS1 :

a) Kẻ OH AB tại H, ta cã
AH = HB = AB 8

2 =2 = 4cm.

Tam giác vuông OHB có :

OB2 = BH2 + OH2 (đ/l Py-ta-go).

52 = 42 + OH2 OH = 3 (cm)

HS2 :

b) Kẻ OK CD. Tứ giác OHIK có
à à

H = =$I K = 900 OHIK là hình chữ
nhật.

OK = IH = 4 – 1 = 3 (cm)

Có OH = OK  AB = CD (đ/l liên hệ giữa
dây và khoảng cách đến tâm).

HS phát biểu các định lí học trong bài.
Hớng dẫn về nhà. (2 phút)

1) Học kĩ lí thuyết học thuộc và chứng minh lại định lí.
2) Làm tốt các bài tập 13, 14, 15 tr 106 SGK

Tiết 25: Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

Ngày soạn:15/11/2009

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A. Mục tiêu

- HS nm c ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp
điểm. Nắm đợc định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm đợc các hệ thức giữa khoảng cách từ
tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng trịn ứng với từng vị trí tơng đối của đờng
thẳng và đờng trịn.

- HS biết vận dụng các kiến thức đợc học trong giờ để nhận biết các vị trí tơng đối của
đ-ờng thẳng và đđ-ờng trịn.

- Thấy đợc một số hình ảnh về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn trong thực tế.
B. Chuẩn bị của GV và HS

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.

1 que th¼ng, com pa ; thíc th¼ng ; phÊn màu.
HS : Com pa, thớc thẳng.

C. Tiến trình dạy häc

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1

Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn (22 phút)
GV nêu câu hỏi đặt vấn đề : Hãy nêu các vị

trí tơng đối của hai đờng thẳng ?

H: Vậy nếu có một đờng thẳng và một đờng
trịn, sẽ có mấy vị trí tơng đối ? Mỗi trờng

hợp có mấy điểm chung.

GV vẽ một đờng trịn lên bảng, dùng que
thẳng làm hình ảnh đờng thẳng, di chuyển
cho HS thấy đợc các vị trí tơng đối của đờng
thẳng và đờng tròn.

GV nêu vì sao một đờng thẳng và một
đờng trịn khơng thể có nhiều hơn hai điểm
chung ?

GV : Căn cứ vào các điểm chung của đờng
thẳng và đờng trịn mà ta có các vị trí tơng
đối của chúng.

a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau
GV : Các em hãy đọc SGK tr 107 và cho
biết khi nào nói : Đờng thẳng a và đờng
tròn (O) cắt nhau.

GV : Đờng thẳng a đợc gọi là cát tuyến của
đờng trịn (O)

– Hãy vẽ hình, mơ tả vị trí tơng đối này.
GV: gọi 1 HS lờn bng v hỡnh hai trng hp
:

Đờng thẳng a không đi qua O.

HS : Cú 3 v trớ tng đối giữa hai đờng

thẳng.

– Hai đờng thẳng song song (khơng có
điểm chung)

– Hai đờng thẳng cắt nhau (có một điểm
chung)

– Hai đờng thẳng trùng nhau (có vơ số
điểm chung)

HS: (...)

HS : Nếu đờng thẳng và đờng trịn có 3
điểm chung trở lên thì đờng trịn đi qua ba
điểm thẳng hàng, điều này vơ lí.

HS : Khi đờng thẳng a và đờng trịn (O) có
hai điểm chung thì ta nói đờng thẳng a và
đ-ờng trịn (O) ct nhau.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Đờng thẳng a đi qua O

H: Nếu đờng thẳng a khơng đi qua O thì OH
so với R nh thế nào ? Nêu cách tính AH, HB
theo R và OH.

– Nếu đờng thẳng a đi qua tâm O thì OH
bằng bao nhiêu ?

H : Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng
giảm đến khi AB = 0 hay A trùng B thì OH
bằng bao nhiêu ?

H: Khi đó (a) và đờng trịn (O ; R) có mấy
điểm chung ?

b) Đờng thẳng và đờng trịn tiếp xúc nhau
H: Khi nào nói đờng thẳng a và đờng tròn
(O ; R) tiếp xúc nhau ?

H: Lúc đó đờng thẳng a gọi là gì ? Điểm
chung duy nhất gọi là gì ?

GV vẽ hình lên bảng:

GV: Gi tip im l C, các em có nhận xét
gì về vị trí của OC đối với đờng thẳng a và
độ dài khoảng cách OH. GV hớng dẫn HS
chứng minh nhận xét trên bằng phơng pháp
phản chứng nh SGK.

GV: yêu cầu vài HS phát biểu định lí và
nhấn mạnh đây là tính chất cơ bản của tiếp
tuyến đờng trịn.

GV : Ngời ta chứng minh đợc OH > R

HS: (a) kh«ng qua O cã OH < OB
hay OH < R

OH AB

- Đờng thẳng a đi qua O th× OH = 0 < R

 AH = HB = 2 2

R  OH
HS : Khi AB = 0 th× OH = R

HS: Khi đờng thẳng a và đờng trịn (O ; R)
chỉ có một điểm chung thì ta nói đờng thẳng
a và đờng trịn (O) tiếp xúc nhau.

HS: Lúc đó đờng thẳng a gọi là tiếp tuyến.
Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm.

HS nhËn xÐt :

OC  a, H º C và OH = R
HS: phát biểu định lí

Hoạt động 2