Thay Than 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Chơng II</b>

<b>Hàm số luỹ thừa,</b>

<b>hàm số mũ và hàm số Lôgarit</b>

(

9 bài -25 tiết)

Tiết 24-25

<b>Ngy son 06/10/2009</b>

<b> </b>

<b> §1.LŨY THỪA </b>

<b>Víi sè m hữu tỉ.</b>

A.Muùc T

iêu

:...

*Kin thc:

-

HS hiu ly thừa với số mũ nguyên dương và âm , số mũ hữu tỷ.

-Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên ,

số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số.

*

Kĩ năng

-Giỳp HS bit vn dng nh nghĩa và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để

thực hiện các phép tính.

B.Phương pháp giảng dạy:

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề,diƠn gi¶i kÕt hỵp víi c¸c pp kh¸c.

C.Tiến trình bài giảng:

1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp và giới thiệu bài mới
2. Kiểm tra bài cũ:

3. Nội dung bài mới:

<i>Hoạt động của giáo viên v </i>

<i>HS</i> <i>Ghi bảng</i>

-GV u cầu HS nhắc lại với mỗi
số nguyên dơng n,luỹ thừa bậc
n của số a .

H? TÝnh





3

5
4

2

, 3 ,0 .
3

 


 
 

Để có khái niệm luỹ thừa với
số mũ nguyên ,ta còn phải định
nghĩa luỹ thừa với số mũ 0 và
số mũ nguyên âm.

*Đn lũy thừa với số mũ 0 và
lũy thừa với số mũ âm?

*Gọi HS đứng tại chỗ đọc kết
quả từng VD.

*Dựa vào định nghĩa ta dễ

<b>1.Luü thõa víi sè mị nguyªn</b>

*Lũy thừa với số mũ ngun dương:
an _{= a.a………a}__a__R_,_n__Z_,_n_₁_

n thừa số
a1₌₁

a: cơ số; n: số mũ.

an_{: lũy thừa của a với số mũ n.}

<b>a)Lũy thừa với số mũ 0. Lũy thừa với số mũ nguyên âm</b>:<b> </b>

a0 _{= 1}

_

_a_₀

_



<i>n</i> 1



0;



<i>n</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>n Z</i>

<i>a</i>




  

Ví dụ: Tính:

33 _{; (-0.2)}2 _{; 0}5 _{; (0.3)}0_{; (3x+1)}0_{; 2}-3_;

4

3
1 








Chú ý: * 00_{và 0}-n_{không có nghóa.}

*víi a kh¸c 0 và n nguyên ,ta có <i>an</i> 1<i>_n</i>
<i>a</i>

* ngời ta thờng dung các luỹ thừa của 10 với sốmũ
nguyên để biểu thị những số rất lớn và những số rất bé.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC
daứng chửựng minh ủửụùc caực

tính chất sau của lũy thừa với
số mũ nguyên.

*Nêu các tính chất biểu thị
bằng đthức.

*Gọi HS lên bảng chứng
minh tính chất 1 ,3 và 5.
*Phát biểu các tính chất biểu
thị bằng bđt.

*Gọi HS đứng tại chỗ đọc kết
quả so sánh các số và cho
biết dựa vo tớnh cht no
cú kt qu ú.

Nhận xét:

+căn bậc 1 của số a chính là a
+căn bậc n của số 0 là 0.
+số âm không có căn bậc chẵn
+với n nguyên dơng lẻ,ta có

n

0 khi a>0;
a 0 khi a<0.

<i>n_a</i>



+ khi n le

a khi n chan

<i>n</i>
<i>n</i> <i>_a</i> <i>a</i>



*Khi n leû:

f(x)=x^3

f(x)=3

-4 -3 -2 -1 1 2 3

-6
-4
-2
2
4
6

<b>x</b>
<b>f(x)</b>

*Khi n chaỹn:

<b>Định lý 1</b>:<b> </b>Cỏc tớnh cht biu th bằng đẳng thức:

Với a,bR; a0; b0; m,nZ, ta có:

₁ _am _an _amn

.
)

 

.

2) 3)

4) ( . ) . 5)

<i>m</i> <i>_n</i>

<i>m n</i> <i>m</i> <i>m n</i>

<i>n</i>

<i>n</i> <i>_n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

<i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a b</i> <i>a b</i>

<i>b</i> <i>b</i>



 

 

 _ _ 

 

<b>Định lý 2</b>: so sánh các luỹ thừa
Cho m,n là những số ngun.Khi đó
1.Neỏu a>1 thỡ am_>an_{vụựi m>n.}

2.Nếu 0<a<1 thì am_<an_{với m>n.}

<b>HƯ qu¶ 1:</b>

1.Nếu 0<a<b thì an_{< b}n_,__n>0

an_{> b}n_,

n<0.
<b>Hệ quả 2:</b>

Với a < b , n là số tự nhiên lẻ thì an_{< b}n_.

<b>Hệ quả 3:</b>

Với a,b là những số dơng ,n là một số nguyên khác không thì
an_{= b}n_{khi và chỉ khi a = b.}

Ví dụ: So sánh các số sau:
22_{vaø 3}2_; 3

2
1






 _vaø 3

3
1






 _{; 4}5_{vaø 4}6 _{; (0,2)}3_{vaø (0.2)}2_.

5100_{vaứ 2}200_.

<b>2.Căn bậc n và luỹ thừa với số mũ hữu tỉ</b>
<b>a) Căn bậc n </b>

nh nghĩa 2: Căn bậc n của số thực a là số thực b sao cho
bn_{=a (n}

_

_N*₎

KH: n _a __b_ _a__bn

i)Nếu n lẻ(n=2k+1):tồn tại và duy nhất căn bậc lẻ của số
thực a.

KH: n _a

VD: 3 27 3 5 32 2 7 0 0






 ; ;

ii)Neáu n chẵn(n=2k, k>1):

TH1:a<0:Không tồn tại căn bậc n của a.
TH2:a=0:Căn bậc n của 0 là 0, 2k0_0.

TH3:a>0: có 2 số đối nhau là căn bậc chẵn của a là 2k_a

vaø -2k_a .

VD:4 16 __2; 25__5

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

f(x)=x^2
f(x)=2
f(x)=-2

-2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3

-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6

<b>x</b>
<b>f(x)</b>

*Lũy thừa với số mũ hữu tỷ
có các tính chất giống lũy
thừa với số mũ nguyên.

*Gọi HS lên bảng trình bày
cách tính các lũy thừa với số
mũ hữu tỷ trên.

 

.

.

. .

<i>m n</i> <i>m n</i>
<i>m</i> <i>_n</i> <i>_m</i>
<i>n</i>

<i>m n</i> <i>m</i>
<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>
<i>n</i>

<i>n</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a b</i> <i>a b</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>b</i> <i>b</i>








<b>b)LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỶ:</b>

Định nghĩa 3: Cho a là một số thực dương, m là một số
nguyên, n là một số nguyên dương, ta định nghĩa:

_n n m
m

a

a  (a>0)
b)VD:Tính:

 

 

12
4
8
8
4
3

3
1
27

1
27

27
2

16
2
2
2

8
8
1

3
2
2
3

3
3 1
3

1

4
3 4 3
3 3 4

3 4
3
4





















)
)
)

D.Cịng cè ,híng dÉn

1.Củng cố:

-Các tính chất của lũy thừa?
-Lũy thừa với số mũ hữu tỷ?
2.Dặn dị:

-Học bài và làm bài tập 1-11/78/SGK.

……….

<b>Ngày soạn 09/10/2009</b>

TiÕt 26

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC

A.Mục đích:

-Nhằm rèn luyện kĩ năng tính tốn với luỹ thừa nguyên và luỹ thừa hữu tỉ ,đặc biệt là
tính tốn với các biểu thức có chứa căn thức.

B.Phương pháp giảng dạy:

-Nêu vấn đề và giải quyết vn ,din giải kết hp với các pp khác.

C.Tieỏn trỡnh bài giảng:

1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp và giới thiệu bài mới

2. Kiểm tra bài cũ:

3. Nội dung bài mới:

<i>Hoạt động ca giỏo viờn v HS</i> <i>Ghi bng</i>

-Giáo viên gọi học sinh lên bảng
làm bài.

GV cho HS kiểm tra lời giải của
bạn, chỉnh sửa nếu cần

Ri i n Kt lun.

-Giáo viên gọi học sinh lên bảng
làm bài.

GV cho HS kiểm tra lời giải của
bạn, chỉnh sửa nếu cần

Ri i n Kt lun.

-GV hớng dẫn HS làm theo các
phơng pháp khác nhau.

Chú ý về dấu của các biÓu thøc.

áp dụng hằng đẳng thức:
(a+b)3_{= a}3_+b3_{+3ab(a + b )}

Gợi ý: hãysử dụng cách nhóm
thành các hng ng thc.

a)

Bài tập 8.Đơn giản biểu thức
a)

4

4 4 4 4 ;

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>ab</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

 



 

HD:...
A=…=4<i>_b</i>

b) ₃ <i>a b</i>₃ ₃ <i>a b</i>₃

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

 



 

HD:

B = …=₂3<i>_ab</i>

Bµi tËp 10:Chøng minh
a) _{4 2 3}_ _ _{4 2 3}_ _₂
Híng dÉn:

C¸ch 1:

NhËn xÐt VT > 0





2
2 _{4 2 3} _{4 2 3}

=4+2 3 4 2 3 2 16 12 4
2 0

<i>VT</i>

<i>VT</i>

   

    

  

C¸ch 2:

Ta cã 4 2 3 ...  



3 1



2

Nªn 4 2 3  4 2 3 



3 1

 

 3 1



2

C¸ch 3:

Đặt <i>_a</i> _{4 2 3 ; b = 4-2 3}_
Ta cã: a2_+b2_{= 8 vµ a.b = 2}

Suy ra (a – b)2_{= a}2_+b2_{-2ab = 4}

Nªn a – b = 2 vì theo giả thiết VT > 0.

b) 3 ₉ ₈₀ 3₉ ₈₀ ₃

   

Híng dÉn:
C¸ch 1.

đặt x = 3 ₉ ₈₀ 3₉ ₈₀

  

Ta cã x3₌₉ _{80 9} _{80 3 9}3 _{80. 9}3 _80.<i>_x</i>

     

Do đó: x3_{-3x – 18 = 0}

Nªn (x-3)(x2_{+3x -6) = 0 suy ra x = 3.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

- yêu cầu HS đa về luỹ thừa cùng
cơ số.

b)

-yêu cầu HS đa về cùng luỹ thừa
của hai cơ số khác nhau.

c)

- yêu cầu HS đa về luỹ thừa cùng
cơ số.

d)

-yêu cầu HS đa về cùng luỹ thừa
của hai cơ số khác nhau.

NhËn xÐt :

3

72 32 5 3 5
9 80

8 2

 

Bài 11.So sánh các sè
a)

_{ }

₃ 56 vµ 3314 1;

3



b) 3600_{vµ 5}400

c)
5
7

1
2



 
 
 

vµ _2.2143
d) 730_{vµ 4}40_.

Híng dÉn:

a)

_{ }

5
6

3  = …=₃125
5

1 12

33 4 1 ... 3

3




 

VËy

_{ }

5
6

3  = ₃₃ 1₄ 1_;

3



b) 3600₌…₌₂₇200_{vµ 5}400₌…_{= 25}200_.

VËy 3600_{> 5}400

c)
5
7

1
2



 
 
 

= _2.2143

d) 730₌…₌₃₄₃10_{; 4}40₌…₌₂₅₆10_.

VËy 730_{> 4}40_.

D.Cịng cè ,híng dÉn

-học sinh về nhà làm các bài tập còn lại trong SGK
-Học sinh làm thêm các bài tập sau:

.

<b>Ngy son 13/10/2009</b>

TiÕt 27

<b>§2.LŨY THỪA </b>

<b>Víi sè mị thùc.</b>

A.Mục đích:

-Hiểu đợc các định nghĩa luỹ thừa với số mũ vơ tỉ

-nhớ đợc các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực.

B.Phương pháp giảng dạy:

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề,diƠn gi¶i kÕt hỵp víi c¸c pp kh¸c.

C.Tiến trình bài giảng:

1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp và giới thiệu bài mới

2. Kiểm tra bài cũ: nêu các tính chất ca luỹ thừa với số m h÷u tØ.
3. Nội dung bài mới:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC

<i>HS</i>

*Gọi HS lên bảng trình bày
cách tính các lũy thừa với số
mũ hữu tỷ trên.

*Số vô tỷ là số ntn?
*VD?

-áp dụng tính chất của luỹ thừa
với số mũ thực để tính tốn.
-để so sánh 2 số ,ta đa về so
sánh hai luỹ thừa cùng cơ số.

Bài toán: Một ngời đầu t 100

triệu đồng vào một công ti

theo thể thức lãi kép với lãi

suất 13% một năm.Hỏi sau 5

năm mới rút lãi thì ngời đó

thu đợc bao nhiêu tiền lãi?

Hớng dẫn:Cho học sinh hiểu

và vận dụng cơng thức lãi

kép.

<b>1.Kh¸i niƯm l thõa víi sè mị thùc</b>

Định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỷ: Cho a là số thực
dương và



_{là một số vô tỷ. Xét dãy số (r}_n_{) là các số hữu}

tỷ có lim rn=



. Xét dãy số những lũy thừa của a tương

ứng, người ta cm tất cả các dãy số (ar

n) đều có cùng một

giới hạn, giới hạn đó gọi là lũy thừa với số mũ vơ tỷ



của số dương a.
lim ar

n=a.

VD: ₃ 2

Tính chất: Giống các tính chất của lũy thừa với số mũ
ngun.

VÝ dơ 2.

a) víi a là số dơng ta có





5 1

5 1 ₄

4
7 2_. 3 2 1.

<i>a</i> <i>_a</i>

<i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>




    

b) so s¸nh

₁₆ 3

_và

3 2

4

<b>2.Công thức lÃi kép</b>

nu 1 ngi gửi số tiền A với lãi suất r mỗi kì thì sau N kì

số tiền ngời ấy thu đợc cả vốn lẫn lãi là:

C = A(1+r)

N

_{. (1)}

VÝ dô 3.

Theo thể thức lãi kép ,một ngời gửi 10 triệu đồng vào

ngân hàng .

a) Nếu theo kì hạn 1 năm với lãi suất 7,56% một năm

thì sau 2 năm ngời đó thu đợc một số tiền là

10.(1+0,0756)

2 _

_{11,569 (triệu đồng).}

b) Nếu theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,65% một q

thì sau 2 năm ngời đó thun đợc một số tiền là

10.(1+0,0165)

8 _

_{11,399 (triệu đồng)}

Híng dÉn:

Sau 5 năm mới rút lãi thì ngời đầu t thu đợc một số tiền

là

100.(1+0,13)

5

_-100

_

_{84,244 (triệu đồng).}

D.Cịng cè ,híng dÉn

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

 



25



5 25 5 5

4 2

4 2 4

4
3
4
3
2
3
3
2
4
3
1

3
3

2
2
2
1
2
1
2
2

a
a

a
d

x
x

x
x
x
x
x
c

b
b

b
b

b
b

b
b

a
a

a
a
a

a

a

1
a
a

3
3
3
3

2

.

)

.
:

)

.
:

:
)

.
.

.
)

-học sinh về nhà làm các bài tập còn lại trong SGK

..

<b>Ngy son 13/10/2009</b>

Tiết 28

<b>Luyện tập </b>

<b>Đ2.</b>

A.Mục đích:

-Nhằm rèn luyện kĩ năng tính tốn với luỹ thừa ngun và luỹ thừa hữu tỉ ,đặc biệt là
tính tốn với các biểu thức có chứa căn thức.

B.Phương pháp giảng dạy:

-Nêu vấn đề v gii quyt vn ,din giải kết hp với các pp kh¸c.

C.Tiến trình bài giảng:

1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp và giới thiệu bài mới
2. Kiểm tra bài cũ:

3. Nội dung bi mi:

<i>Hot ng ca giỏo viờn v </i>

<i>HS</i> <i>Ghi bảng</i>

-yêu cầu HS lên bảng làm bài ,
các hs còn lại nhận xét bài làm
của bạn

-GV chính xác hoá lời giải.

*Goùi HS leõn baỷng laứm baứi.

Bài 1.Viết các biểu thức sau díi d¹ng l thõa cđa mét sè
víi sè mị h÷u tØ:

   

     

3 3

2
4
3
4
3
5 3

4 23
4

6
2

4
6
2

3
2
2
3
3
2
E
5

a
3
a

2
D
4
2

2
2
C
3

0
x
x
x
B
2
6
5
9

8
15
3
A
1


























)

)
)

;
)

.
)

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC

*HS lên bảng làm bài.

*Gọi HS lên bảng làm bài.

*HS lên bảng làm bài.

Tìm các số thực



:











































0
1
a
Khi
R
1
a
Khi
1

a
0
1
a
2
a
a
2
1
a
2
a
1
a
0
a
1
a
a
2
1
a
2
2
)
(
)
(
)

b)3 27 3 33 3 3 3











 


<b>Baøi 3</b>: Rút gọn:

A= 





















   4

1
4
1
2
1
2
1
4
1
4
1
b
a
b
a
b
a

<b>Bµi 4</b> Tìm x:

a)2x 16 2x 24 x 4







b) 3 3 x 2

9
1

3x x 2






 

<b>Bµi 5</b>; Tìm x:








































2
x

3
5
x
1
2
x
3
x
2
5
5
1
5
2
0
3
0
x
25
0
2
2
1
x
3
2
3
2
1
2

x
3
x
2
2
x
3
x
2
x
x
x
)
,
)(
)
,
(
)
)

<b>Bài 6:</b> Tìm x biết:





5
2
0
c
25
0

2
b
3
2
3
2
a
2
x
3
x
2
x
x
x







)
,
)(
)
,
(
)
)

D.Cịng cè ,híng dÉn

-học sinh về nhà làm các bài tập còn lại trong SGK
-Học sinh làm thêm các bài tập sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Ngy son 25/10/2009</b>

Tiết 29-31

<b>Đ3</b>

<b>.Lôgarit </b>

A.Muùc T

iêu

:

*Kin thức:

-Hiểu định nghiã Lôgarit theo cơ số dơng khác 1 dựa vào khái niệm luỹ thừa

của chính cơ số đó .

-Thấy đợc các phép tốn nâng lên luỹ thừa và lấy lôgarit theo cùng một cơ số

là hai phép tốn ngợc nhau .

-Hiểu rõ các tính chất và công thức đổi cơ số của Lôgarit.

-Thấy đợc một vài ứng dụng của lơgarit thập phân trong tính tốn.

*

Kĩ năng

-Giỳp HS bit vn dng nh ngha ,tớnh chất và công thức đổi cơ số của lôgarit

để giải các bài tập.

B.Phương pháp giảng dạy:

-Nêu vấn đề v gii quyt vn ,din giải kết hp với các pp kh¸c.

C.Tiến trình bài giảng:

1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp và giới thiệu bài mới
2. Kiểm tra bài cũ:

3. Nội dung bài mới:

<i>Hoạt động của giáo viên và </i>

<i>HS</i> <i>Ghi b¶ng</i>

Định nghĩa 1. Cho a là một số
dơng khác 1 và b là một số
d-ơng.Số thực  để <i>a</i> <i>b</i>

c

gọi là Lôgarit cơ số a của b vµ
kÝ hiƯu log ,<i>ab</i> tøc lµ

log<i>ab</i> <i>a</i> <i>b</i>.

   

*Có thể tính như sau:

27

3
1
y
27

y

3

1  









log _{, y=?}

*Lưu ý đk của cơ số a ntn?
*Tớnh loga1=? logaa=?

-Gọi HS lên bảng làm bài.

<b>1.Định nghĩa và ví dụ</b>

Định nghĩa 1.(SGK)

log<i>_ab</i> <i>a</i> <i>b</i>.

 

VD 1:Tính:

1)log28=3 (Vì 23=8)

2)log1/327=-3(Vì 1₃ 27

3







  ₎

3)

2
7
y
2
2

8
4
2
1
y
8

4 2

7
y
y

2

1      








 

log

Vậy , 4 8 7₂

2

1 

log _.

Chó ý:<i><b> Cho</b></i> 0a1
1) loga1=0.

2) logaa=1.

3) logaab = b ,  <i>b</i> ;

4) log

, , 0.

<i>ab</i>

<i>a</i>   <i>b b</i>  <i>b</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC
-Gợi ý HS chng minh nh

lí.

-yêu cầu HS chứng minh hệ
quả trên.

M rng:

<b> loga(b1.b2bn) =</b>

<b> logab1 + logab2+…+logabn</b>

1 2

0 1

0; 0; ...; <i>n</i> 0

<i>a</i>

<i>b</i> <i>b</i> <i>b</i>

 

 

 

  

 

-Từ định lí 2 suy ra hệ quả sau

*HS làm VD.

-Cơng thức đổi cơ số của
lơgarit.

-GV hớng dẫn HS chứng minh
định lí 3.

-NÕu thay c =a vào công thức
trên ,ta dợc hệ quả sau

--Nếu thay b = <i>a</i>_{vào công}

thức trên ,ta dợc hệ quả sau

2 5

1 27

4

1

a 4 2 c 2

25

1 2

b 2 d 9

2 3

)log )log

)log )log

 

 

<b>2.TÝnh chất.</b>

<b>a) So sánh hai lôgarit cùng cơ số</b>
Định lí 1.

Cho số dơng a khác 1 và các số dơng b,c .
1) Khi a > 1 th× logab > logac  <i>b c</i> ;

2) Khi 0 < a<1 th× logab > logac  <i>b c</i> ;

Hệ quả:

Cho số dơng a khác 1 và các số dơng b,c .
1) Khi a > 1 thì logab > 0  <i>b</i>1;

2) Khi 0 < a<1 th× logab > 0  <i>b</i>1;

3) logab = logac  b = c.

VÝ dô 3.

6
6

6

6

3 4 3 4

3
6

1

3 ₂ ₁

2
6

1 1

a 4 vi 4 0 0

3 3

Vi 3 0 2 1

d 2 3 ₁

0 3 1

3

log
log

log

log

)log log : log ; log

: log
)

log

 

 _   _

 

    

 



  

b) Các quy tắc tính lôgarit
Định lí 2.

Cho số dơng a khác 1 và các sè d¬ng b,c .
1) loga(bc) = logab + logac ;

2) loga

<i>b</i>
<i>c</i>

 
 

  _{= log}

ab - logac ;

3) log<i>ab</i> log .<i>ab</i>






HƯ qu¶:

Víi sè dơng a khác 1 ,số dơng b và số nguyên d¬ng n ,ta cã:

1

1) log log ;
1
2)log log .

<i>a</i> <i>a</i>

<i>n</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>b</i>
<i>b</i>

<i>b</i> <i>b</i>

<i>n</i>

Ví dụ 4.Tính :

1)log36.log89.log62=?

<i><b>2)</b></i>

81
9
5

252 27 81 3

1

125
5
1

log log

<i><b>.</b></i>
<i><b>3.</b></i><b>Đổi cơ số của lôgarit</b>
<b>Định lí 3.</b>

Với a,b là 2 số dơng khác 1 và c là số dơng ,ta có

a

log

log hay log .log log .
log

<i>a</i>

<i>b</i> <i>b</i> <i>a</i>

<i>a</i>

<i>c</i>

<i>c</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>c</i>

<i>b</i>

 

HƯ qu¶ 1.

Víi a,b là 2 số dơng khác 1,ta có

a

log

log hay log .log 1.
log

<i>a</i>

<i>b</i> <i>b</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i>

<i>b</i>

 

HƯ qu¶ 2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

1

log<i>_a</i><i>c</i> .log .<i>_ac</i>




VÝ dô 5.





1 3 2

4

1

log log 4.log 3 ...

2



<b>4.Lôgarit thập phân và ứng dụng</b>
Định nghĩa 2.

Lôgarit cơ số 10 của một số dơng x đgl lôgarit thập phân
của x và kí hiệu là logx ( hoặc lgx).

- lơgarit thập phân có đầy đủ các tính chất của lơgarit với cơ
số lớn hơn 1.

VÝ dơ 6.

§Ĩ tÝnh 2,13,2_{ngêi ta lµm nh sau}

-TÝnh log2,13,2_{= 3,2.log2,1}__1,0311;

-Từ đó suy ra 2,13,2 _₁₀1,0311 __10,7424.

NỘI DUNG

PHƯƠNG PHÁP

<b>I/ĐỊNH NGHÓA:</b>

Hàm số ngược của hàm số y=ax_{(a>0, a}

_

_{1) đgl}

hàm số logarit cơ số a và được ký hiệu là y=logax

(đọc là logarit cơ số a của x).
TXĐ: R*

+

TGT: R.

Chú ý: Hàm số y=logax có nghóa khi:













0

x

1

a

0

.
Vậy: <b>y = logax </b> ay x

VD:Tính:

1)log28=3 (Vì 23=8)

2)log1/327=-3(Vì 1₃ 27

3







  ₎

*Hàm số y=ax_{đồng biến, nghịch}

biến khi nào?

*Vậy hàm số mũ có hàm số ngược
hay không?

*Hàm số ngược của hàm số mũ
y=ax_{gọi là hàm số logarit cơ số a}

cuûa x.

*TXÑ? TGT?

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

f(x)=2^x
f(x)=x

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4
-2
2
4

<b>x</b>
<b>f(x)</b>

f(x)=(1/2)^x
f(x)=x

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4
-2
2
4

<b>x</b>
<b>f(x)</b>

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC

3) 4 8 2 2 y ₂7

2
1
y
8

4 2

7
y
y

2

1      








 

log

Vaäy , 4 8 7₂

2

1 

log _.

4)Cho 0a1, loga1=0.

5)Cho 0a 1, logaa=1.

<b>II/SỰ BIẾN THIÊN VAØ ĐỒ THỊ:</b>
Bảng biến thiên:

a>1 0<a<1

x 0 1 a +



x 0 a 1 +



+



+



y 1 y 1

0 0

-



-

Đồ thị:
a>1

0<a<1

<b>III/CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA LÔGARIT:</b>
1)Hsố y=logax (0<a



1) có TXĐ:R*+,

TGT: R.
Đồ thị luôn nằm về phía phải trục tung.
2)loga1=0.

logaa=1.

3)Khi a>1: HS đồng biến.
Khi 0<a<1: HS nghịch biến.

4)logax1 = logax2  x1x2 (x1>0; x2>0)

5)Neáu a>1 thì logax>0 khi x>1.

logax<0 khi 0<x<1.

27

3
1
y
27

y

3

1  









log _{, y=?}

*Lưu ý đk của cơ số a ntn?
*Tính loga1=? logaa=?

*Lập bảng biến thiên của hàm số
mũ y=ax_{? Từ đó suy ra bảng biến}

thiên của hàm số logax?

*Ta phải phân ra bao nhiêu trường
hợp để lập bảng biến thiên?

*Đồ thị của hai hàm số ngược nhau
ntn với nhau?

*Vậy từ đồ thị của hàm số mũ suy
ra đồ thĩ của hàm số lơgarit ntn?

*TXĐ?
*TGT?

*Vậy số âm và số 0 có lôgarit
không?

*Đồ thị của nó nẵm về phía nào của
trục tung?

*Vậy có thể nhớ ntn? (Cùng nhau,
khác nhau)

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Nếu 0<a<1 thì logax>0 khi 0<x<1.

logax <0 khi x>1.

VD: log34 > 0 ; log3(1/2) < 0;

log1\35 < 0 ; log1\3(1/2) > 0.

6)Hàm số y=logax liên tục trên R*+.

<b>IV/CÁC ĐỊNH LÝ VỀ LÔGARIT:</b>
1)ĐỊNH LÝ 1:

Với mọi cơ số 0<a



1, ta có các hđt:
Trên R*

+ : <b>x=</b>alogax

Treân R : <b> x=loga ax.</b>

2)ĐỊNH LÝ 2:

<b> loga(x1.x2) = logax1 + logax2</b>





















0

x0

x

1a

0

2

1

;

.

CM:SGK.
Mở rộng:

<b> loga(x1.x2…xn) = logax1 + logax2+…+logaxn</b>

<b> </b>























0

x

0

x0

x

1

a

0

n

2

1

;

...;

3)ĐỊNH LÝ 3:

<b>loga</b>








2
1
x
x

<b> = logax1 - logax2</b>





















0

x0

x

1a

0

2

1

;

CM:SGK.
4)ĐỊNH LÝ 4:

<b> logax</b>



<b>=</b>



<b>logax. </b>





























0

x

1

a

0

*Tính liên tục ntn?
*Tính: alogax=? (x>0)

loga ax =?

*GV HD CM dựa vào đlý 1.
*Chú ý:Nếu x1x2>0 thì:

loga(x1.x2) = loga x1 + log_a x2 .
*MR ?

*GV HD HS CM.
*Neáu x1.x2<0 thì:

loga _







2
1
x
x

= loga x1 - log_a x2 .

*GV HD HS CM.
*Vaäy loga _x1 =?

*logan x ?

*Gọi HS đứng tại chỗ làm các VD.

*HD CM công thức đổi cơ số.

*Tính:logab.logba=?

*log_ax?

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC
CM: SGK.

Hệ quả:<b> loga</b>_x1 <b>=-logax. </b>



















0x

1a

0

Hệ quả:



















0x

1a

0

x

n

1

x

_a

n

a

;log

log

VD:Tính:1)log39 + log381=?(6)

2)loga



a3 a5 a



=?

3) 5
5
4

3
2
a

e
d

c
b

log =?

5)ĐỊNH LÝ 5:Công thức đổi cơ số:

































0x

1b

0

1a

0

b

x

x

a

a

b

_log

log

log

CM:SGK.

Hệ quả 1: <b>logab.logba=1</b> hay _b

1
a

a

b _log

log  .

Hệ quả 2:























0x

0

x

1

x

_a

a

.log

log

VD:Tính:

1)log36.log89.log62=?

*Định nghóa.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

2)

81
9
5

252 27 81 3

1

125
5
1




log log

.

<b>V/LƠGARIT THẬP PHÂN VÀ LƠGARIT TỰ</b>
<b>NHIÊN:</b>

ĐỊNH NGHĨA:

*Lôgarit thập phân: lgx = log10x. (x>0).(lốc của x)

*Lơgarit tự nhiên:lnx=logex.(x>0).(lốc nepe của x)

Ta coù: . ( )

lg
lg

ln x 0

e
x

x 

VD:Cho lg3=a; lg2=b. Tính theo a,b :
log12530=?

4.Củng cố:

-Định nghóa lôgarit?

-Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lôgarit ntn với hàm số mũ?
-Các tính chất cơ bản của lơgarit?

-Các đính lý về lôgarit?

-Thế nào là lôgarit thập phân và thế nào là lôgarit tự nhiên?
5.Dặn dị:

-Học bài và làm các bài tập : 1-12/168-170/SGK.

TiÕt 84,85

<b>BÀI TẬP: HÀM SỐ LÔGARIT.</b>

I.Mục đích yêu cầu:

*Kiến thức:

Nắm vững các tính chất của hàm số lôgarit, các định lý về lôgarit.

*Trọng tâm:

Tính giá trị của biểu thức lơgarit.

II.Phương pháp giảng dạy:

<b>-</b> Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
<b>-</b> Diễn giải .

III.Tiến trình bài giảng:

1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp và giới thiệu bài mới
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các tính chất của hàm số lơgarit?
Nêu các đlý của hàm số lôgarit?

3. Nội dung bài mới:

NỘI DUNG

PHƯƠNG PHÁP

<b>BÀI 3/168/SGK:</b>

2 5

1 27

4

1

a 4 2 c 2

25

1 2

b 2 d 9

2 3

)log )log

)log )log

 

 

a
a

x
a

*log ?

*log ?





</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC
<b>BAỉI 4/168/SGK:</b>

3 4

1
3

a a

7
1
a

1 1

a a b a

3 12

c a 7

)log )log

)log

 



<b>BAØI 5/169/SGK:</b>

2
0 1

81

1
x

3
x

a x 2 x 0 1 100

1

b x x 9

2

1

c 7 1 x 7 x

7

d 8 3 x 8 x 4

,

)log ,

)log
)log
)log





   

  

    

    

<b>BAØI 6/169/SGK:</b>

9
2

3
2

3 2 ₂

a 4) log 3 9 b 27) log 2  8

<b>BAØI 7/169/SGK:</b>





a





a

1

1 0

4 ₂

b a) log 4 2 c 2a) log  2a 1

<b>BAØI 8/169/SGK:</b>

2
1
5

a 5 0 Vi 2 1 5 1

1

d 7 0 Vi 0 1 7 1

5

)log ( : ; )

)log ( : ; )

  

   

<b>BAØI 9/169/SGK:</b>

6
6

6

6

3 4 3 4

3
6

1

3 ₂ ₁

2
6

1 1

a 4 vi 4 0 0

3 3

Vi 3 0 2 1

d 2 3 ₁

0 3 1

3

log

log

log

log

)log log : log ; log

: log
)

log

 

 _   _

 

    

 



 _{ } _ 

 

 

<b>BAØI 12/170/SGK:</b>

a)lg9000=lg32_.103_{=2lg3+3=3,954}

b)lg0,000027=lg33_.10-6_{=3lg3-6=-4,569}

c) 100

81

1

81 2 3 0 954

100 log lg ,

log   

áp dụng được tính chất trên?

a x

*log ?

*Gọi HS lên bảng làm bài.

*Phát biểu định nghóa hàm số
lôgarit?

*Vậy áp dụng vào tìm được x=?

ax

a

log

* ?

*p dụng t/c này vào bài 6-7.
*Gọi HS lên bảng làm bài.

ax 0

*log  ?

ax 0

*log  ?

*p dụng cách xét tính âm,
dương của hàm số lơgarit để so
sánh hai số trong bài tốn.

*Gọi HS lên bảng làm bài.
*lgx =?

*Vậy áp dụng các t/c của lơgarit
để tính giá trị bài tốn.

4.Củng cố:

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

5.Dặn dò:

Học bài và soạn bài:”PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG
TRÌNH MŨ- LƠGARIT”

<b>TiÕt 86,87</b>

<b>BÀI 3 : PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH, </b>

<i>BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT.</i>

I.Mục đích yêu cầu:

*Kiến thức:

HS nắm được các phương pháp cơ bản để giải pt mủ, pt lôgarit, hệ pt,
bất pt mũ và logarit.

*Trọng tâm:

-PP giải pt mũ, pt lôgarit , hệ pt mũ và lôgarit.
-PP giải bpt mũ và lôgarit đơn giản.

II.Phương pháp giảng dạy:

<b>-</b> Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
<b>-</b> Diễn giải .

III.Tiến trình bài giảng:

1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp và giới thiệu bài mới
2. Kiểm tra bài cũ: Tính:

1)25log53 2) ₃ 27

1

8

64 log

3)Cho lg5=a; lg3=b ; Tính log308 theo a,b?

3. Nội dung bài mới:

NỘI DUNG

PHƯƠNG PHÁP

<b>I/PHƯƠNG TRÌNH MŨ:</b>

1)ĐỊNH NGHĨA:Phương trình mũ là pt chứa ẩn số ở số
mũ của luỹ thừa.

VD: 2-4x_{= 2}6-6x

3x_{= 90}

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC
2)CÁCH GIẢI PHệễNG TRèNH MUế ẹễN GIẢN:

<b> i) ax _{= a}b</b> _ _x__b ₍₀__a_₁₎

<b> ii) ax _{= c}</b> _x _c

_

₀ _a ₁ _c ₀

_

a   


 log ;

VD:Giải các pt sau:
1)2x+5₌₂3_{; 2)3}x _{= 90}

Giaûi:

1)2x+5₌₂3

_

_x=-2.

2)3x_{= 90} _x ₉₀ _x ₉ ₁₀

3
3

3 log log

log   




 x2log₃10.

3)PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH MŨ
THƯỜNG GẶP:

i)Phương pháp đưa về cùng 1 cơ số.
ii)Phương pháp đặt ẩn phụ.

iii)Phương pháp lơgarit hố.

iv)Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số mũ.
4)VÍ DỤ:Giải các pt sau:

<b>1)16-x_{= 8}2-2x</b>



2-4x = 26-6x  4x6 6x x3

<b>2)4x_-10.2x-1₌₂₄</b>

0
24
2
5
22x x





 . . Đặt t=2x (t >0)

2
x

t 8

tro thanh t 5t 24 0

t 3 loai

t 8 2 8 x 3

( )




  _{  }




    

<b>3)3.4x_{+ 2.9}x_{= 5.6}x_.</b>

 

₂x 2 ₂

 

₃x 2 ₅

  

₃x ₂x

3  

 .

 

2 2x x

x x

x x

x

2

3 3 3 3

3 2 5 2 5 3 0 1

2 2 2 2

3

Dat t 0

2

t 1 _{x 0}

1 tro thanh 2t 5t 3 0 ₃

x 1
t

2

( )

       

  _ _  _ _ _ _  _ _  

   

   

 

_ _ 

 








    _{ }

  _ 



<b>4)3x_.</b> _x2

2 <b>=1</b>

  _
















3
x

0
x
0
x
3
x

1
x

3
x

2
2

2
2

2

log
log

log
log

<b>5)5x_.</b>
1
x

1
x
2

2 



<b> = 50 (đk:x</b>1)

*Pt mũ dạng (i) giải ntn?Đk
a?

*PT mũ dạng (ii) giải ntn?Đk
a?

*VD1 giải ntn?

*VD2 giải theo dạng nào?

*Nêu các phương pháp để
giải pt mũ thường gặp.

*Cho VD áp dụng, HS đưa ra
pp để giải từ bài toán.

*VD1: pp đưa về cùng cơ số.
*VD2 sử dụng pp đặt ẩn phụ.
Lưu ý đk của ẩn phụ?

*Vaäy nghiệm của pt=?

*VD3 làm theo pp đặt ẩn số
phụ.

*Chia cả hai vế của pt cho

22x_.

*Lưu ý đk ẩn phụ?

*VD4 có thể làm theo pp đưa
về cùng cơ số không?Có thể
làm theo pp đặt ẩn phụ
không?

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>







5 1



x 2 5 2 0
5
x
0
50
50
x
1
x
2
5
x
5
x
50
1
x
1
x

2
5
x
1
x
50
1
x
1
x
2
5
x
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2


























log
log
log
log
log
log
log
log
log

)
(
log
log



















5
1
2
5
2
5
3

1
1
5
x
1
5
2
5
3
1
1
5
x
2
2
2
2
2
2
2
log
log
log
log
log
log
log

<b>6)2x_{+ 3}x_{= 5}x_.</b>₍₁₎

Ta nhận thấy x=1 là nghiệm của pt(1)
Ta cần cm nghiệm đó là duy nhất.

1
5
3
5
2
1
x
x















)
(

Ta có: (2/3)x_{và (3/5)}x_{nghịch biến.}

Với x>1: ₅2 x ₅2 1 ₅3 x ₅31
























 _;
1
5
3

5
2
5
3
5

2 x x 1 1






























 (Vôlý)

Vậy với x>1:VN.

Tương tự với x<1: pt vô nghiệm.
Vậy pt có nghiệm duy nhất x=1.
<b>II/PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT:</b>

1)ĐỊNH NGHĨA: Phương trình lôgarit là pt chứa ẩn số
dưới dấu lôgarit.

VD:log5(x2-6x+7)=log5(x-3)

log2x-316=2

2)CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT CƠ BAÛN:
<b>i)logax=logab </b> xb 0a1;b0<b>.</b>

<b> ii)logax=c </b> xac (0a1).

VD:Giải các pt sau:

<b>1)log5(x2-6x+7)=log5(x-3)(1)</b>

ĐK:

3x

2

03

x

07

x6

x

2























(1)

_





















)

(

loai

2

x

5

x

3

x

7

x6

x

2

<b>2)log2x-316=2 (2)</b>

*Ở VD 5 lấy logarit 2 vế của
pt theo cơ số 2 hoặc 5.

*Sau đó giải bình thường.

*Nhẩm nghiệm.

*CM nghiệm đó là duy nhất
bằng cách sử dụng tính đơn
điệu của hàm số mũ.

*Các hàm số (2/5)x_{và (3/5)}x

là đồng biến hay nghịch biến?
*Aùp dụng tính đơn điệu.

*Tương tự pt mũ, đn pt lơgarit

ntn?

*VD.

*Dựa vào đn và tính chất của
hàm số logarit để đưa ra cách
giải cho các pt logarit đơn
giản.

*Lưu ý đk để pt có nghĩa.
*VD1 dựa vào cách nào để
giải? Đk?

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC

ĐK:



























2x

2

3

x

13

x2

03

x2

(2)





_





































)

(

/

/

loai

2

1

x

2

7

x

4

3

x

2

4

3

x

2

16

3

x

2

2

3)PP GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
THƯỜNG GẶP:

i)Phương pháp đưa về cùng 1 cơ số.
ii)Phương pháp đặt ẩn số phụ.

iii)Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số mũ.
4)VÍ DỤ: Giải các pt sau:

1) 3 9 27

11

x x x

12

log log log  ñk: x>0

3 3

11 11 1

x x x 3

6 log 12 log 2

      .

2 x

2 2

2

5

2 x 2 dk 0 x 1

2

1 5

x dat t x

x 2

t 2 _{x 4}

1 5

tro thanh t 0 ₁

t 2 t x 2

2

)log log , :

log log

log

   

   



 _ _



    _{ }

  _ 







 

2 5

3)log xlog 2x 1 2 1 ,dk x 0: 

*Ta nhận thấy x=2 là một nghiệm của pt (1).
Ta cần cm đó là nghiệm duy nhất của pt.
*Xét x>2:log >2x log =122

log (5 2x 1 )>log =155

 log2xlog5



2x 1



2 (vô lý)
Vaäy khi x>2, pt(1) VN.

*Tương tự khi x<2, pt (1) VN.

Vậy pt(1) có một nghiệm là x=2.

<b>III/HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT:</b>
VD: Giải các hệ pt sau:

*Tương tự pt mũ, pt logarit sẽ
có các cách giải nào?(Trừ
cách lơgarit hố)

*Khi giải pt lơgarit phải lưu ý
đến điều gì?

*Quan sát các cơ số của VD1,
ta sẽ làm VD1 theo pp nào?
*VD 2 có thể biến đổi ntn?
*Sử dụng pp nào để giải pt

lôgarit đó?

*Nhẩm nghiệm của VD3?
*Sử dụng tính biến thiên để
cm pt đó có nghiệm duy nhất.
*Gọi HS đứng tại chỗ đọc các
bước giải pt.

*Quan sát cả hai phương trình
của hệ ta có thể làm bài tốn
trên ntn?

*Đk?

*Các pt trên được biến đổi
ntn?

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>





x x y

x x y

x x y 1

2 2 3 56

1 Dat u 2 v 3 u 0 v 0

3 2 3 87

u 2v 56 u 2 x 1

Tro thanh

3u 3v 87 v 27 y 2

.

) ; ;

.




 

  



   



 




   

  

 

  

   

  

Vậy nghiệm của hệ pt là (1;2).

x
y

2

y 1 0 x 1

2 dk

3y 5x 2 0 y 1

x y x 8

y 8
3y 5x y

log

) :

log ( )



   

 

  _  



 

 

 _  _



  _



Vậy nghiệm của hệ pt là (8;8).
<b>IV/BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ :</b>

<b>*Nếu a>1: am_{> a}n</b>_ <b>_{m > n.}</b>

<b> ax _>c</b>

a

x log c

  <b>_.</b>

<b>*Neáu 0<a<1: am_{> a}n</b>_ <b>_{m < n.}</b>

<b> ax _>c</b>

a

x log c

  <b>.</b>

VD:Giải các bpt sau:

2

x 3x 4

x x 1

2

1 1

3

2 4 2 3 0

)
)

 



 



 

 

  

<b>V/BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT:</b>
<b>*Nếu a>1: </b>logax1 logax2  x1 x2<b>.</b>

<b> </b>logax <b>>c </b> x a c<b>.</b>

<b>*Neáu 0<a<1: </b>logax1 logax2  x1 x2<b>.</b>

<b> </b>logax <b>>c </b> x a c<b>.</b>

VD:Giải các bpt sau:













2
2

1 1

2 2

x x 2 1 dk x 2 x 1

2 x x 1 0 dk 1 x 2

1)log :

2)log log :

      

      

*Khi giải bpt mũ ta cần lưu ý
đến gì?

*Aùp dụng các điều trên để
giải các bpt trên.

*Khi giải bpt lôgarit ta cần
lưu ý đến các yếu tố nào?

*Aùp dụng các điều trên để
giải các bpt trên.

4.Củng cố:

Nhắc lại:-PP giải pt mũ, pt lôgarit , hệ pt mũ và lôgarit.
-PP giải bpt mũ và lôgarit đơn giản.

5.Dặn dò:

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC

<b>TiÕt 88,89</b>

<b>BÀI TẬP: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, </b>

<b>HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ-LÔGARIT.</b>

I.Mục đích yêu cầu:

*Kiến thức:

Phương pháp giải pt, bpt, hpt mũ-lôgarit.

*Trọng tâm:

HS giải được các phương trình, bất phương trình, hệ phương trình
mũ-lơgarit thường gặp.

II.Phương pháp giảng dạy:

<b>-</b> Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
<b>-</b> Diễn giải .

III.Tiến trình bài giảng:

1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp và giới thiệu bài mới
2. Kiểm tra bài cũ: Trong phần làm bài tập.

3. Nội dung bài mới:

NỘI DUNG

PHƯƠNG PHÁP

<b>BÀI 1/179/SGK:</b>

 

 

 

 7 4 8   7 48  14 x 2

e
0
x

loa i
3
1
3
2
1
3
2
0
1
3
2
2
3
2
3
9
6
2
4
3
d
3
x
1
x
25
t
1
t

0
25
t
26
t
1
0
t
5
t
Da t
1
26
5
125
5
5
26
5
5
c
10
x
2
3
x
119
x
7
7

x
25
x
5
2
2
2
3
7
x
dk
128
25
0
32
b
3
x
0
x
2
2
x
3
x
4
2
a
x
x

x
x
x
x
2
x
x
x
2
x
x
x
x
3
1
x
3
x
119
x
7
2
7
x
25
x
5
3
x
17

x
7
x
5
x
2
2
x
3
x2















































































































)
.

.
)
)
(
)
(
)
.
;
:
.
.
)
)

*Phương pháp giải phương trình
mũ cơ bản?

*Nhắc lại các phương pháp để
giải phương trình mũ?

*Sử dụng phương pháp nào cho
từng bài toán cụ thể?

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

g)2x_{+ 3}x₌₅x

CM x=1 là nghiệm duy nhất của pt bằng cách sử
dụng tính biến thiên của hàm số mũ.

<b>BAØI 2/179/SGK:</b>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  _







































































2
x

loai
1

x
2

1
x

x

1
1

x
x

1
x

dk
1

1
x

x
c

2
x

1
x

2
1

x
x

1
x

0
x

dk
1

1
x

x
b

2
x

1
x

2
x

3
1

1
x

3
1

1
1

0
x

dk

1
2

1
x

3
1

1
2

a

2

2
2

2
2

2
2

2
2

3

2
2

3
4

)
(

log

:
log

log
)

.
:

log
)

.
log

log
log

log
log

log
)

(

:

)
(
log

log
log

log
)

d)x=1/16; x=2.
e)x=3

<b>BÀI 3/179/SGK:</b>

mũ có nghóa? (bài b)
*Lưu ý các đk của ẩn phụ.

*Các luỹ thừa có thể viết lại

ntn? Vậy chia cả 2 vế của pt cho
bao nhiêu? Đặt ẩn phụ ntn?
*



7 48



. 7 48



?

*Sử dụng tính biến thiên của
hàm số mũ để cm phương trình
có nghiệm duy nhất là x=1.
*Đk?

*Aùp dụng đn lôgarit biến đổi
ntn?

*Nghiệm ?
*Đk?

*Sau khi giải xong phải so lai
với đk.

*Nghiệm?

*Gọi HS lên bảng làm bài.
*Đk?

*Từng pt được biến đổi ntn?
*Vậy giải pt đã được biến đổi
ntn?

* 2





2 2

a x ax ax

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC

 

 



























































































































































10

y

10

1

x

10

1

y10

x

1

y

y

1

x

2y

2

y

1

x

2y

y

1

y

1

x

0y

0x

dk

2y

x

1y

x

b

2

1

y

2

3

x

4y

2

x

y

y1

2

1

y

x

x

y3

5

y

x2

0y

0x

dk

33

3

22

2

a

2
2
2
2
2

y
y1
2
y
x
x
y3
5
y
x2

;

;

lg

lg

lg

lg

;:

lg

lg

.

)

;

;

.

;:

.

.

)

<b>BAØI 4/179/SGK:</b>
.

:
log
)
)
1
x
3
0
1
x
3
x
3
1
x
x
2
0
x
1
x
dk
2
1
1
x
x
2
b
4

1
x
0
x
0
x
x
4
1
4
x
1
2
1
2
1
a
9
4
x
1












































*Rút x hoặc y ở pt thứ nhất thay
vào pt thứ 2.

*Vậy nghiệm của hệ pt là bao
nhiêu?

*Cơ số của bpt ntn?

*Lưu ý khi giải bpt khi quy đồng
không được bỏ mẫu thức.

*Aùp dụng pp giải bpt lơgarit để
giải bpt(b).

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

4.Củng cố:

Xen kẻ trong phần làm bài tập.
5.Dặn dò:

Làm hồn chỉnh tất cả các bài tập.

Làm bài tập Ôn tập chương VI: 1-12/180-182/SGK.

<b>TiÕt 90,91</b>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG VI.</b>

I.Mục đích yêu cầu:

*Kiến thức:

Củng cố các kiến thức hàm số lôgarit.
Giải pt, bpt, hpt mũ-lôgarit.

*Trọng tâm:

Giải pt, bpt, hpt mũ-lôgarit.

II.Phương pháp giảng dạy:

<b>-</b> Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.

III.Tiến trình bài giảng:

1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp và giới thiệu bài mới
2. Kiểm tra bài cũ:Trong phần làm bài tập .

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC

NỘI DUNG

PHƯƠNG PHÁP

<b>BÀI 1/180/SGK:</b>
y=cosx,



x



0;





Trên khoảng



0;



, hàm số y=cosx là hàm số

nghịch biến nên có hàm số ngược là y=arccosx.
TXĐ: D=[-1;1]

TGT: T=



0;



<b>BAØI 5/180/SGK:</b>









 

 

7
25

2x x x x

x

x 2x

34
35

3x x

x 1 x 3

3x

3x x x

3x x

3x x

a 5 7 35 5 36 7 0

7 34

35 7 34 5

25 35

x

b 8 8 0 5 3 2 125 24 0 5

8 2 8 2 24 2 24 2 125 0

1 1

8 2 24 2 125 0 1

2 2

) . .

. .

log

) , . ,

. . .

 

 _

   

 

   _ _ 

 

 

   

     

   

 _  _ _  _ 

   

Đặt t= x
x

1
2

2

 



 

 (t>0), khi đó t

3₌

3
x

x

1
2

2

 



 

 

3x 3

3x

1

2 t 3t

2

   

Thay vào (1) giải được t=5/2
Vậy x=1

<b>BAØI 6/180/SGK:</b>





2

5x 5

2
5

5 5

5

x 0
5

a x 1 dk ₁

x x

5

1 x

x 1 dat t x t 1

1 x

t 0 x 1

t 1 x 5

1

t 2 x

25

)log log , :

log _log _, _log

log





  _






    




   



 _   



  




<b>BÀI 7/180/SGK:</b>

*Một hàm số có hàm số ngược
khi nào?

*Vậy hàm số y=cosx có hám số
ngược khơng?

*TXĐ? *TGT?

*Nêu cách giải pt mũ cơ bản?
*Nêu các phương pháp giải pt
mũ thường gặp.

*Aùp dụng các pp đó vào để giải
các pt trên.

*Khi áp dụng pp đặt ẩn phụ thì
đk của ẩn phụ ntn?

*Gọi HS lên bảng làm bài.

*Bài c áp dụng phương pháp sử
dụng tính đơn điệu của hàm số
mũ.

*Nêu pp giải pt lôgarit cơ bản?
*Các pp thường gặp khi giải pt
lơgarit?

*Khi giải pt lôgarit chú ý phải
đặt đk.

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

2x x

2x x 2x

2x 2x 2x 2x 2x

a 2x 5 x 2 4

10 4 5 x 2

10 2 5 x 2 5 5 x 2

x 2 0 x 2

) lg( ) lg

lg lg .( )

.( )

   

   

       

    

b)5lgx_+xlg5_{=50 (1) ,(x>0)}

Đặt t=lgx thì x=10t_{.Thay vào (1) ta được:}

 

t t 5 t t

t

1 5 10 50 5 5 50

5 25 t 2 x 100

lg

     

     

<b>BAØI 10/181/SGK:</b>





 

 

 

2

x
x x

2x 7 x

2

x 3

2

x 3

2

a 2 3 1 x 0

3

b x 3 1 1

Khi x 3 1 x 4

1 2x 7x 1 0 x 0 x 7 2

So dk x 4

Khi 0 x 3 1 3 x 4

1 2x 7x 1 0 0 x 7 2

So dk 3 x 7 2

)
)
*

log /

: .

*

log /

: / .







 

  _ _   

 

 

   

       



     

      

 

Vậy nghiệm của (1) là 3<x<7/2 v x>4

*Đặt t=lgx thì ta được điều gì?

*Gọi HS lên bảng làm bài.

*Khi giải bpt mũ thì lưu ý cơ số
lớn hơn 1 hay nhỏ hớn lớn hơn 0
để làm gì?

*Đã biết cơ số của bài toán nhỏ
hay lớn hơn 1 chưa? Vậy phải
xét từng TH :x-3>1

0<x-3<1.

*Gọi HS lên bảng làm bài.

4.Củng cố:

Giải pt, bpt, hpt mũ-lôgarit.
5.Dặn dò:

Làm các bài tập trong đề cương ôn tập học kỳ II.

<b>TiÕt 92-93-94</b>

<b>THỰC HÀNH TÍNH TỐN </b>

<b>TRÊN MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ BỎ TÚI fx-500.</b>

I.Mục đích yêu cầu:

*Kiến thức:

Thực hành đổi đơn vị đo góc. Tính hàm số lượng giác biết góc, giá trị
lượng giác, tính luỹ thừa, số hạng thứ n, S, số mũ, lơgarit, diện tích, thể tích, góc .

*Trọng tâm:

Đổi đơn vị, tính hàm số lượng giác, tính hàm số mũ, lơgarit , tính diện
tích, thể tích, góc bằng máy tính.

II.Phương pháp giảng dạy:

<b>-</b> Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
<b>-</b> Diễn giải .

III.Tiến trình bài giảng:

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC
2. Kieồm tra baứi cuừ: /

3. Nội dung bài mới:

NỘI DUNG

PHƯƠNG PHÁP

<b>I/RADIAN- ĐỔI ĐƠN VỊ GĨC:</b>

<b>VD1:Đổi 250_{15’30’’ sang radian.}</b>

Giải:

MODE -4-25-0,,,-15-0,,,30-0,,,- cos
MODE-5-SHIFT- cos-1

KQ:0,44084.

<b>VD2: Đổi 0,543 sang độ.</b>

Giải:

MODE-5-0,543-cos

MODE-4-SHIFT-cos-1_-SHIFT-0,,,

KQ:310_{6’41’’.}

<b>II/HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC:</b>

<b>VD1:Tính các hàm số lượng giác của 20060_.</b>

Giải:

MODE -4-2006 – Min- sin KQ: -0,42261
MR-cos KQ: -0,90630
MR-tan KQ: 0,46630
1/x KQ: 2,14450

<b>III/LUỸ THỪA:</b>

<b>VD:Tính 210_?</b>

2-SHIFT-xy_-10-=

KQ:1024

<b>VD:Tính </b>7₁₃₄5

134-SHIFT-xy_-5-ab/c_-7-=

KQ: 33.0644
<b>IV/CẤP SỐ NHÂN:</b>

<b>VD:Cho dãy số 2,6,18,…u10=? S7=?</b>

Giải:

u10=u1.q9=2.39.

Bấm : 2-x-3-SHIFT-xy_{-9-= KQ: 39366}

s7=

7 7

1

q 1 3 1

u 2

q 1 3 1

 



  KQ: 2186.

<b>V/HÀM SỐ MŨ:</b>

*Nêu cách thực hành tính bằng
máy tính, học sinh bấm máy và
đọc kết quả.

*Cho thêm vài ví dụ, cho học
sinh tự làm và nhớ cách đổi đơn
vị từ độ sang radian và ngược lại
bằng máy tính.

*HS nêu giải thuật và thực hành
tính trên máy tính sau đó đọc kết
quả .

*Phím xy_.

*7₁₃₄5 được viết lại ntn?

*Vậy tính như thế nào?KQ?

*Cơng thức tính un=?

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<b>VD:Tính:</b>

<b>1)</b>₅ 3<b>=?</b>

5-SHIFT-xy_{- 3-} _{-= KQ:16,2425}

<b>2)e4/3_=?</b>

4-ab/c_{-3-SHIFT e}x_{. KQ:3,7937.}

<b>VI/HÀM SỐ LÔGARIT:</b>
VD:

<b>1)Tính lg123.</b>

123-lg. KQ:2,0899.
<b>2)Tính ln456</b>

456-ln KQ:6,1225.
<b>3)Tính </b> 5

17
17

5

lg
log

lg



17 –log- - 5-log-= KQ:1,7604.

<b>VII/BÀI TỐN VỀ DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH:</b>

<b>BÀI 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết trung</b>

<b>đoạn d=3,415cm. Góc giữa cạnh bên và đáy là 420</b>

<b>17’.Tính thể tích và diện tích xung quanh.</b>

Giải:

V= ABCD

1

B h 15 7952

3 .  ,

Sxq =4.

1
a d

2 .

 

 

 =28,6345.

<b>BAØI 2:Cho tứ diện đều cạnh a. Tính :</b>

<b>-Góc giữa cạnh và mặt khơng chứa nó (</b><b>_).</b>

<b>-Góc giữa hai mp (</b><b>_).</b>

Giải:

0
0

54 44 8
70 31 44

' ''
' ''

 
 

*GV hướng dẫn hs làm bài, HS
đọc kết quả .

*HS tính và nêu kết quả.

*Đổi cơ số . Tính.

*p dụng các cơng thức nào để
tính thể tích và diện tích xung
quanh của hình chóp?

*Xác định góc và tính độ lớn của
nó?

4.Củng cố:

Nhắc lại phương pháp :đổi đơn vị, tính hàm số lượng giác, tính hàm số mũ, lơgarit , tính
diện tích, thể tích, góc bằng máy tính.

5.Dặn dò:

Làm các bài tập ôn tập cuối năm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC

<i> </i>

<b>I./Mục đích yêu caàu:</b>

-Kiểm tra các kiến thức trọng tâm đã học trong học kỳ I
-Phân loại học sinh Giỏi-khá-trung bình.

<b>II./Kiến thức trọng tâm:</b>

<b>Hình học:</b>

Chứng minh đt vng góc với mp, mp vng góc với mp.

Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến một mp, kcách giữa 2 đt chéo nhau.
Xác định góc giữa đt và mp, góc phẳng nhị diện.

Xác định tâm và bán kính mcầu ngoại tiếp hchóp.

Tính thể tích , diện tích xung quanh, diện tích tồn phần của khối chóp, khối lăng trụ .

<b> Giải tích:</b>

Cấp số nhân, giới hạn hàm số, hàm số liên tục.

Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ, lôgarit.
<b>III./Phương pháp giảng dạy:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

<b>BÀI 2: HÀM SỐ MŨ.</b>

I.Mục đích yêu cầu:

*Kiến thức:

Giúp HS nắm vững được định nghĩa, các tính chất của hàm số mũ.

*Trọng tâm:

Định nghĩa, tính chất , đồ thị của hàm số mũ.

II.Phương pháp giảng dạy:

<b>-</b> Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
<b>-</b> Diễn giải .

III.Tiến trình bài giảng:

1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp và giới thiệu bài mới
2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các tính chất của luỹ thừa?

3. Nội dung bài mới:

NỘI DUNG

PHƯƠNG PHÁP

<b>I/ĐỊNH NGHÓA:</b>

Hàm số mũ cơ số a (a>0, a



1) là hàm số được xác
định bởi công thức y=ax

VD: y=2x_; x

_{ }

x
5
y
5
1

y  







 ;

<b>II/TÍNH CHẤT:</b>

Hàm số y=ax_{, (a>0, a}

_

₁₎

1)TXĐ: R

2)Tập giá trị: R*
+.

3)a0_{=1, vậy đồ thị hsố y=a}x_{ln cắt trục tung tại điểm}

có tung độ là 1.

4)*Nếu a>1 ,x1,x2;x1 x2 thì ax1 ax2.

Vậy hàm số y=ax_{đồng biến trên R khi a>1.}

*Nhắc lại định nghóa hàm số
mũ? Lưu ý điều kiện của cơ số
a là gì?

*Khi a=1 thì y=?

(y=1x_=1, _x _R



 )

*TXÑ?
*TGT?

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

f(x)=5^x

-3 -2 -1 1 2 3

-4
-2
2
4
6
8

<b>x</b>

<b>f(x)</b>

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC
*Neỏu 0<a<1 ,x1,x2;x1 x2 thỡ ax1 ax2.

Vậy hàm số y=ax_{nghịch biến trên R khi 0< a<1.}

5)Nếu ax_=at_{thì a=t.}

6)Hàm số y=ax_{liên tục trên R.}

7)Bảng biến thiên:

a>1 0<a<1
x -



0 1 +



x -



0 1 +



y=ax ₊

_

a
1
-



y=ax ₊

_

1
a

-



8)Đồ thị:

a>1 0<a<1

f(x)=(1/5)^x

-3 -2 -1 1 2 3

-4
-2
2
4
6
8

<b>x</b>
<b>f(x)</b>

VD:Vẽ đồ thị hàm số y=2x_{, đồ thị hàm số y=} x

x
1






 _{và đồ}
thị hàm số y=2-x_{trên cùng một trục số?}

Giải:

Bảng biến thiên : <i><b> Bảng giá trị:</b></i>

x -



0 1 +



x -2 -1 0 1 2

y=2x ₊

_

2

1
-



y=2x
4
1

1₂ 1 2
4

f(x)=2^x
f(x)=2^(-x)
f(x)=(1/2)^x

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

5
10
15

<b>x</b>
<b>f(x)</b>

0<a<1?

*Tính liên tục của hàm số?

*Lập bảng biến thiên của hàm
số mũ khi a>1 và khi 0<a<1?

*Từ bảng biến thiên đó suy ra
đồ thị của hàm số mũ?

*Xét hàm số y=2x_{có TXĐ?}

TGT?Tính liên tục? Hàm số

đồng biến hay nghịch biến?
*Lập bảng biến thiên?

*Từ đó vẽ đồ thị của hàm số?
*Tương tự vẽ đồ thị hàm số y=

x

x
1






 _{và đồ thị hàm số y=2}-x

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

4.Củng cố:

-Hàm số mũ y=ax_{có TXĐ? Tính biến thiên của hàm số ntn?}

-Đồ thị của hàm số y=ax_{và y=} x

a
1







 _{có gì đặc biệt?}

-Nếu đã biết đồ thị của hàm số y=ax _{, có cách nào để suy ra đồ thị của hàm số y=-a}x_?

5.Daën dò:

-Học bài và làm các bài tập 1-6/155/SGK.

TiÕt 76,77

<b>BÀI TẬP: HÀM SỐ MŨ.</b>

I.Mục đích yêu cầu:

*Kiến thức:

Nắm vững đnghĩa, các tính chất của hàm số mũ.

*Trọng tâm:

Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số mũ, giải tìm x trong các pt đơn giản
khảo sát tính đơn điệu của hàm số mũ.

II.Phương pháp giảng dạy:

<b>-</b> Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
<b>-</b> Diễn giải .

III.Tiến trình bài giảng:

1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp và giới thiệu bài mới
2. Kiểm tra bài cũ:

3. Nội dung bài mới:

NỘI DUNG

PHƯƠNG PHÁP

<b>BÀI 1/153/SGK:</b>
a)y ₃x





 

 :Hàm số đồng biến .
b)

x

e
2

y 







 :Hàm số nghịch biến.

<b>BÀI 2/154/SGK:</b>

*Hàm số mũ y=ax_{đồng biến khi}

nào? Nghịch biến khi nào?
*HS đứng tại chỗ trả lời.

*Lập bảng biến thiên và bảng
giá trị của hàm số y=3x_.

*Vẽ đồ thị của hàm số đó.

*Nhận xét đồ thị hàm số y=3x_và

đồ thị hàm số y=(1/3)x_{? Từ đó vẽ}

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC

f(x)=3^x
f(x)=(1/3)^x
f(x)=-3^x
f(x)=3^abs(x)

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-6
-4
-2

2
4
6

<b>x</b>
<b>f(x)</b>

<b>BAØI 3/154/SGK:</b>

HS y=ax_{, a>1 nên hàm số đồng biến.}

a)Đồ thị hàm số y=ax_{nằm phía trên đường thẳng y=1}

khi ax_>1 _ax _a0 _x ₀_.





b)Đồ thị hàm số y=ax_{nằm phía dưới đường thẳng y=1}

khi ax_<1 _ax _a0 _x ₀_.





<b>BÀI 4/154/SGK:</b>

HS y=ax_{,0< a<1 nên hàm số nghịch biến.}

a)Đồ thị hàm số y=ax_{nằm phía dưới đường thẳng y=1}

khi ax_<1 _ax _a0 _x ₀_.





b)Đồ thị hàm số y=ax_{nằm phía trên đường thẳng y=1}

khi ax_>1 _ax _a0 _x ₀_.





<b>BAØI 5/154/SGK:</b>

y=f(x)=3x ₂3x , D=R

)
(
)
(
;

,

2

1
x

x
x
x

x
x
x
x

x
x
x

x
2
1

x
x
2
1
2
1

x
f
x

f
2

3
3
2

3
3

3
3
3
3

3
3
3

3
thì
x
x

3
3
thì
x
x
D

x
x

2
2
1
1

2
2
1
1

2
1
2

1
2
1











































Vậy hàm số y=f(x)=

2
3
3x x

 _{đồng biến trên R.}

<b>BAØI 6/154/SGK:</b>

a)2x 16 2x 24 x 4







*Nhận xét đồ thị hàm số y=3x_và

y=-3x_?

* x

3

y có thể viết lại ntn?

*Khi a>1 thì hàm số mũ có tính
biến thiên ntn?

*Vậy Đồ thị hàm số mũ nằm
phía trên đt y=1 khi nào?

*Tương tự đồ thị HSM nằm phía
dưới đt y=1 khi nào?

*Tương tự bài 3 bài 4 giải ntn?
*Gọi HS lên bảng làm bài.

*Nêu phương pháp xét tính đơn
điệu của hàm số?

*Gọi HS lên bảng làm bài.

*Lưu ý: ax_=at

_

_x=t.

*Khi giải tìm x phải đưa về cùng
cơ số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

b) 3 3 x 2
9

1

3x x 2







 

<b>BÀI TẬP LÀM THÊM:</b>Tìm x:








































2
x
3
5
x
1
2
x
3
x
2
5
5
1
5
2
0

3
0
x
25
0
2
2
1
x
3
2
3
2
1
2
x
3
x
2
2
x
3
x
2
x
x
x
)
,
)(

)
,
(
)
)
4.Củng cố:

-HS mũ đồng biến, nghịch biến khi nào?

-Nhận xét các đồ thị hàm số y=ax_{và y=a}-x_{? y=a}x_{và y=–a}x_.?

5.Daën dò:

Chuẩn bị bài tập ôn tập chương V

TiÕt 78,79

<b>BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG V.</b>

I.Mục đích yêu cầu:

*Kiến thức:

HS nắm vững các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỷ,
vơ tỷ; định nghĩa và tính chất của hàm số mũ.

*Trọng tâm:-

Rút gọn biểu thức, vẽ đồ thị hàm số mũ.
-Xét tính đơn điệu của một hàm số .
-Giải pt, bpt mũ đơn giản.

II.Phương pháp giảng dạy:

<b>-</b> Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
<b>-</b> Diễn giải .

III.Tiến trình bài giaûng:

1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp và giới thiệu bài mới
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15’:

<b>Bài 1: </b>Rút gọn:

A= 




















   4

1
4
1
2
1
2
1
4
1
4
1
b
a
b
a
b
a

<b>Bài 2:</b> Vẽ đồ thị hàm số: y= x

2

<b>Bài 3:</b> Tìm x bieát:





5
2

0
c
25
0
2
b
3
2
3
2
a
2
x
3
x
2
x
x
x







)
,
)(
)

,
(
)
)

3. Nội dung bài mới:

NỘI DUNG

PHƯƠNG PHÁP

<b>BÀI 1/154/SGK:</b>Tính:

a)



ab 0 a b



b
a
b
a
b
a
b
a
n
n
n
n
n
n
n
n

















;

, *Dựa vào các tính chất của luỹ

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC

n
2
n
2
n
n
n

2
n
2
n
2
n
2
n
n
n
2
n
2
n
n
n
2
n
2
n
n
n
2
n
2
2
n
n
n
2

n
2
2
n
n
a
b
b
a
4
a
b
b
a
b
a
4
b
1
a
1
b
a
4
b
a
b
a
4
b

a
b
a
b
a
b
a































.
)
(
)
(

b)





,(ax 0;x a)

x
a
x
a
x
a
x
a
ax
xa
4
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1














 _ _













.
)
( _




 
































ax
a
x
2
1
x
a
2
ax
4
1
x
a
x
a
2
x
a
x
a

2
x
a
x
a
ax
4
1
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
2
2
<b>BAØI 2/155/SGK:</b>

Viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ:

)
.

(
)
)
(
)
)
(
)
)
0
b
a
b
a
d
0
a
a
b
0
x
x
c
2
a
15
2
4
1
12

7
10
3










<b>BAØI 3/155/SGK: </b>CM:





3

3 2
3 2
3 2 4

2
3 4 2

2 _a _b _b _a _b _a _b

a     





3

3 2
3 2
3
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
4
3
4
3
2
3
2
3
2
3
2
3

4
3
2
3
2
3
4
3
4
3
2
2
3
2
3
4
2
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b

a
b
b
a
a
b
a
b
b
a
a
VT





















































<b>BÀI 4/155/SGK: </b>Đơn giản hố biểu thức:

a
9
a
a
3
a
3
a
a
3
a
2
a
1
aa
3
a
4
a
a
3
a
2 a
9
a

4
a
1
a
a
1
3
4
a
a
1
3
a
2
a
1
9
a
4
2
3
a
1
a
0
a
a
a
a
3

4
a
a
3
a
2
a
9
a
4
A
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1

1
2
1
2
1
1













 






























































 _



)
;
;
(
<b>BÀI 5/155/SGK:</b>
CM hàm số y=2tgx

đồng biến trong ; k ,k Z.
2

k

2  











Giải:

*Gọi HS lên bảng làm bài.

*HS lên bảng làm bài.

*Nhắc lại: n ma ?
* n __?

m

a (Điều kiện của cơ số?

Điều kiện của số mũ ntn?)
*Gọi HS lên bảng làm bài.

*GV HD HS làm bài:

C1: CM trực tiếp bằng cách biến
đổi VT.

C2:Bình phương 2 vế đthức 2
lần.(VP và VT đều là các số
khơng âm)

*Gọi HS lên bảng làm bài.

*Biến đổi số mũ âm thành số
mũ nguyên ntn?

*Quy đồng để rút gọn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

1 2 k x1 x2

2
k
2
x

x  


















 , ; :

Thì: tgx1 < tgx2 vì hàm số y=tgx đồng biến trong

















 k

2
k
2 ;

_ 2tgx1 _2tgx2 (vì 2 > 1).

Vậy y1 < y2 hay hàm số y=2tgx đồng biến trong
















 k

2
k
2 ;

*Gọi HS lên bảng trình bày bài
giải.

*Nêu các bước để xét tính đơn
điệu của một hàm số?

*Trong 















 k

2

k

2 ; thì hàm

số y=tgx đồng biến hay nghịch
biến?

*GV HD HS làm bài.

4.Củng cố:

-Nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên?Định nghĩa luỹ thừa với số mũ
hữu tỷ.

-Tính chất hàm số mũ?

-PP xét tính đơn điệu của một hàm số.
5.Dặn dò:

-Chuẩn bị tuần sau kiểm tra 45’.

TiÕt 80

<b>KIỂM TRA 45’- CHƯƠNG V.</b>

<i> </i>

<b>I./Mục đích yêu cầu:</b>

-Kiểm tra các kiến thức trọng tâm của chương IV.
-Phân loại học sinh Giỏi-khá-trung bình.

<b>II./Kiến thức trọng tâm:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC
-Giaỷi pt, bpt muừ ủụn giaỷn.

</div>

<!--links-->