De cuong on tap Toan8HKII

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (130.17 KB, 2 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 8 HỌC KÌ II
N M H C : 2009-2010Ă Ọ

B.BÀI TẬP TỰ LUẬN:
I.ĐẠI SỐ:

Dạng1:Tìm điều kiện xác định của một biểu thức 
hữu tỉ và rút gọn

Bài 1: Cho biểu thức

2
4
4
2






x
x
x
A

a.Tìm các giá trị của x để A xác định.
b. Rút gọn A.

c.Tính giá trị của a khi x =
d. Tìm x để A có giá trị bằng 0.

Bài 2: Cho biểu thức

5
4
4
.
2
2

3
1

3
2
2

1 2



















 x

x
x
x

x
x
B

a.Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức B xác định.
b.Thực hiện phép tính rút gọn biểu thức B.Từ đó suy
ra giá trị biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị của
biến x làm cho giá trị biểu thức B xác định.

Bài 3: Cho biểu thức

2
17
4
3 2







x
x
x
C

a.Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức C xác định.
b. Rút gọn C.

c. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức C có giá
trị nguyên.

Dạng 2:Giải phương trình quy về phương trình 
bậc nhất 1 ẩn số:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a. 2x -10 = 5x + 2 b. 3(x-1) -5 = - x + 4
c. (x-2)2 -3x = ( x-5)(x+1) + 10

d. (x + 2)(x-2) +3x2 = (2x+1)2 +2x
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a. = b. + = 4 -

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a. ( 2x - 1)( 6 +2x) = 0 b. (x -3)(2x +)= 0

c. (2x-1)2 - (2-x)(2x-1) = 0 d. 2x2 + 5x - 3=0
e. (x+2)( 1-4x2)= x2+4x +4

Dạng 3:Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Giải các phương trình sau:

a.
2
2


x

x

= x+ 4 b.
x
2

-
1

x

x

= -1
c.

)
11
(
2
2
13
2
2

2 








x
x
x

x
x

3
4
8

4
1
6







 x x x

x

Dạng 4:Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 1: Mẫu số của 1 phân số lớn hơn tử số của nó là
5.Nếu tăng cả tử lẫn mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì
được phân số mới bằng phân số .Tìm phân số ban đầu.
II.HÌNH HỌC:

Bài 1: Cho tam giác ABC vng góc tại A với
AC = 3cm, AC = 4cm.Vẽ đường cao AE.

a. Chứng minh ABC đồng dạng với ABE và

AB2 = BE.BC.

Bài 2: Tuổi bố hiện nay bằng 2tuổi con.Cách đây 5
năm tuổi bố bằng tuổi con.Hỏi tuổi bố và tuổi con hiện
nay.

Bài 3: Số học sinh tiên tiến của hai khối 7 và 8 là 270
em.Tính số học sinh tiên tiến của mỗi khối biết rằng

4
3

số học sinh tiên tiến của khối 7 bằng 60% số học
sinh tiên tiến của khối 8.

Bài 4: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc
trung bình 15km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc
12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45
phút.Tính độ dài quãng đường AB.

Bài 5: Một công nhân được giao làm một số sản phẩm
trong một thời gian nhất định.Người đó dự định làm
mỗi ngày 48 sản phẩm.Nhưng thực tế ,mỗi ngày người
đó làm nhiều hơn dự định 6 sản phẩm nên hoàn thành
trước thời gian dự định là 1 ngày.Tính số sản phầm
người đó được giao.

Bài 6: Cho một số có hai chữ số.Nếu viết thêm số 4
vào bên phải số đã cho thì được một số lớn hơn số đã
cho là 193.Tìm số đã cho.

Dạng 5:Chứng minh bất đẳng thức

Bài 1: Cho hai số m , n thoả mãn : m > n>0.Chứng
minh các bất đằng thức sau:

a. -2 + mn > n2 - 2 b.  m3 n
2

2
5
c.

n
m

1
1

 d. n
n
m

m 2

1
3
1





Bài 2: Cho hai số a , b tuỳ ý. Chứng minh:
a. a b ab

2
2
2

b. ab ab
4

)

( 2

Bài 3: Cho a,b là hai số dương.Chứng minh rằng:
b

a
b
a   

4
1
1

.Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Dạng 6:Giải bất phương trình và biểu diễn tập 
nghiệm trên trục số:

Bài 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số

a. 2 - 5x  -2x -7 b.1+2(x-1) > 3 -2x

8
5
1
1
4

1 x  x





2
2
2

3
)
1

(

2 




 x

x

Bài 2: Tìm các giá trị nguyên của x nghiệm đúng cả
hai bất phương trình sau:

2
2
3

4
5

4 






 x x

x
x

và

12
3
3

3 





 x x
x

Dạng 7:Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt 
đối:

Giải các phương trình sau:

a. |x| = 2x + 3 b.| x -3| -5x = 4

c. |1-2x| + x = 2 d. |x + 4| - 2| x -1| = 5x
VIII.Đề thi tham khảo:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

N
M

C
B

A

x

3
0

6

4
3

D

C
B

A
x
3

0

N

M

C
B

A

6

4
3

D

C
B

A

b.Tính độ dài BC và AE.

c.Phân giác của góc ABC cắt AC tại F.Tính BF.
Bài 2: Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 16 cm
, BC = 20cm.Kẻ đường phân giác BD ( D



AC)
a. Tính CD,AD.

b.Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng
BD.Chứng minh ABD đồng dạng với HCD

c.Tính diện tích HCD.

Bài 3: Cho ABC ( AB< AC).Trên cạnh AC lấy điểm

E sao cho góc ABE = góc ACB.Kẻ ED//BC (D



AB)
a.Chứng minh ABE đồng dạng với ACB.

b.Chứng minh góc ADE = góc AEB.
c.Chứng minh: BE.AE = AD.BC.

Bài 4: Cho hình thoi ABCD với AC = 6cm,BD= 8cm.
O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, M là trung
điểm DC.AM và BD cắt nhau tại I.Kẻ IK//DC(K



AC)
a.Tính tỉ số .

b.Chứng minh IOK đồng dạng với DOA.

c.Tính diện tích tam AIK.

Bài 5: Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi O là giao
điểm của hai đường chéo AC và BD.Biết AB= 5cm,
OA = 2cm,OC= 4cm OD = 3,6cm.

a.Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC.
b.Tính DC,OB.

c.Đường thẳng qua O vng góc AB cắt AB,CD là
lượt tại H và K.Chứng minh: = .

Bài 6: Cho tam giác OAB(OA=OB).Đường thẳng
vng góc với AB tại B cắt đường thẳng AO ở C.

a.Chứng minh O là trung điểm AC.

b.Kẻ đường cao AD của tam giác AOB. Đường thẳng
qua B và song song với AD cắt tia OA ở F.Chứng
minh OA2 = OD.OF.

c.Cho AOB = 450 ; OA = 10cm.Tính OF.

Bài 7: Cho ABC cân ở A và M là trung điểm của

BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB,
AC sao cho góc DME = góc B

a.Chứng minh tam BDM đồng dạng với CME.

b.Chứng minh tích BD.CE khơng đổi.

c.Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.
Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn.Các đường cao AD,
BE, CF cắt nhau tại H.M là trung điểm của BC.Đường
thẳng vng góc với HM tại H cắt AB, AC theo thứ tự
tại P và Q.

a.Chứng minh AQH đồng dạng với BHM.

b. Chứng minh = .

c.Chứng minh : H là trung điểm PQ.

Câu 1: Phương trình 2x + 4 = 0 có nghiệm là :

A. 2 B. -2 C. D. -

Câu 2: Phương trình (x2 + 2009)(x -2010) = 0 có tập 
nghiệm là:

A.S = { - 2009 ; 2010} B.{ ; -; 2010}
C.S ={ ; -2010} D.S = { 2010}

Câu 3: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương
trình nào sau đây:

A . x  3 B. x > 3 ; C. x < 3 D. x  3
Câu 4: Bất phương trình x2 + 1 > 0 có tập nghiệm là:
A. {x | x > -1 } B. {x | x > 1 }

C .  D. R

Câu 5: Cho hình vẽ, biết MN //BC. Đẳng thức nào sau
đây là sai:

A .
AB
AM

=
AC
AN

B .

NC
AM

=
MB

AN
C.

MB
AM

=
NC
AN

D.
MN

BC
=

AM
AB

Câu 6: Trong hình 2 , khẳng định nào sau đây là đúng:
A.AMN BAC B.BAC NAM C.
ANM ACB D. ACB AMN

Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
B. Hai tam giác đều thì đồng dạngvới nhau

C.Hai tam giác vng cân thì đồng dạng với nhau
D. Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau

Câu 8: Trong hình vẽ, biết BD là phân giác góc B ,
AB = 6cm , AD = 3cm , DC = 4 cm

Khi đó độ dài BC bằng:
A. 8 B . 7
C. 6 D. 5

B.Phần tự luận : ( 6 điểm)

Bài 1:( 1,25 đ) Giải các phương trình sau:
a) 3(x + 2) = 5x - 1 b) x

x
x



 2

1
1
2

Bài 2: ( 1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập

nghiệm trên trục số: < -2

Bài 3: (1,25đ) Một xe mô tô đi từ A đến B với vận tốc
40 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc
30km/h .Cả đi lẫn về mất 7 giờ. Tính chiều dài quãng
đường AB.

Bài 4: (2,5đ) Cho ABC vng tại A. a là đường

thẳng vng góc với BC tại B.Gọi D là hình chiếu của
A trên đường thẳng a.Tia CA cắt đường thẳng a tại E.

a) Chứng minh ADB BAC
b) Chứng minh: AC.DE = AE.BD.

c) Cho biết AB = 4cm , BC = 8cm.Tính AD ?
d) Tính DE?