De thi may tinh cam tay huyen Hiep Hoa 2009 2010

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> </b> <b>ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN</b>
Mơn: Giải tốn trên máy tính cầm tay lớp 9

<b>Năm học: 2009 - 2010</b>
<b>Thời gian làm bài: 120 phút</b>

<b>Câu1: (6 điểm)Tính giá trị của biểu thức.</b>
1. A = 13579132 _{+ 246824}2

2.









2 2 2 3

3 4

cos 1 3sin .(1 cos )
1 .(1 cos ) 1

<i>tg</i>

<i>tg</i> <i>tg</i>

   

  

  

 

   . Biết sin= 0,7895.

3. C =₃<i>_x</i>7 ₅<i>_x</i>5 ₃<i>_x</i>3 ₄<i>_x</i>2 ₁₁<i>_x</i> ₁₀₈₆

     với <i>x  </i>1 3

4. D = 1 : 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

   

 

   

 _   _ _ _ _ 

    với

143,08

<i>x </i>

<b>Câu 2: (4 điểm) Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là a đồng với lãi suất m%</b>

một tháng. Biết rằng người đó khơng rút lãi ra. Lập cơng thức tính xem cuối tháng thứ n
người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi.

Áp dụng: Cho a = 2000000 đ; m = 1,2%; n = 30 tháng
<b>Câu 3: (6 điểm) Cho P(x) = </b><i>_x</i>5 <i>_ax</i>4 <i>_bx</i>3 <i>_cx</i>2 <i>_{dx e}</i>

     . Biết P(1)= 3, P(2)= 9, P(3)= 19,

P(4)= 33, P(5)= 51.

1. Xác định các hệ số a, b, c, d, e

2. Tính P(6), P(7), P(8), P(9) , P(10), P(11).

3. Tìm số dư trong phép chia đa thức P(x) cho 5x - 6

<b>Câu 4: (5 điểm) 1. Tìm chữ số thập phân thứ 18 sau dấu phẩy của </b> 2

2. Viết phân số 10

23dưới dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn .
<b>Câu 5: (4điểm) 1. Cho </b><i>x</i>100<i>y</i>100 4.1346 ; <i>x</i>200<i>y</i>200 25,1346 . Tính <i>x</i>300<i>y</i>300

2. Giải phương trình:<i>_x</i>2 ₂₀₀₃

 

<i>_x</i> _{2002 0}

   trong đó

 

<i>x</i> là kí hiệu phần nguyên của x

<b>Câu 6: (5 điểm) Cho </b><i>U  _n</i>

_

3 7

_{ }

<i>n</i> 3 7

_

<i>n</i> với n = 0,1,2,….
1. Lập cơng thức tính Un+2 theo Un+1 và Un

2. Tính U5 ; U10; U12 ;U13 ; U14

<b>Câu 7: (6 điểm) Cho 2 đường thẳng:</b>

_{ }

₁ : 3 1 3 ;

_{ }

₂ : 5 1 5

2 2 2 2

<i>d</i> <i>y</i>  <i>x</i> <i>d</i> <i>y</i>  <i>x</i>

1. Tính góc tạo bởi các đường thẳng trên với trục Ox
2. Tìm giao điểm của 2 đường thẳng trên

3. Tính góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng trên
<b>Câu8: (4 điểm) </b>

Cho tam giác ABC, có trực tâm H. Biết HA = 1cm; HB = 10cm; HC = 4 13 cm
1. Tính khoảng cách từ H đến cạnh BC

2. Tính diện tích của tam giác ABC

<b>Câu 9: (5 điểm) Cho hình thang cân ABCD có 2 đường chéo vng góc với nhau. Biết AB </b>
= 15,34 cm; CD = 24,35 cm.

1. Tính độ dài cạnh bên của hình thang
2. Tính diện tích của hình thang.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO</b>
<b>LỚP 9 - NĂM HỌC 2009-2010</b>

<b>Bài</b> <b>Tóm tắt cách giải</b>

<b>Kết quả</b>

<b>Cho</b>
<b>điểm</b>

<b>1</b> A =1904849802545

B 0,3383060481

C -1096,659884

D = …. = 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 . Thay số D=14,23528779

1,5
1,5
1,5
1,5
<b>2</b> Sau n tháng người ấy có số tiền cả gốc lẫn lãi là:

Tn =



1



1 . 1





<i>n</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>    
Kết quả : Sau 30 tháng người ấy có số tiền cả gốc lẫn lãi là:
T30 =36285366,15

2
2

<b>3.1</b> a = -15; b = 85; c = -223; d = 274; e = - 119 2,5

<b>3.2</b>
<b>3.3</b>

P(6) =193; P(7) =819; P(8) =2649; P(9) =6883; P(10) =15321
P(6

5) =

5 4 3 2

6 6 6 6 6

15. 85. 223. 274. 119

5 5 5 5 5

         

    

         

          =6,94432

2,5
1
<b>4</b> 1. Chữ số thập phân thứ 18 sau dấu phẩy của 2 là chữ số 8

2. Ta có : 10 0, 4347826086956521739130





23

2,5
2.5

<b>5.1 </b> <i>_x</i>300_<i>_y</i>300_=124,2085168 2

<b>5.2</b> n = 1; n=2000; n= 2001; n= 2002

 x = 1; x 2000,`99925 ; x  2001,499687; x= 2002

2
<b>6.1</b> <i>U_n</i> ₂6<i>U_n</i> ₁ 2<i>_Un</i>

  2

<b>6.2</b> U5 =5736; U10 =32901632; U12 =1048723328
U13 =5920831104; U14 =33427539968

3

<b>7.1</b> 3 1 ₀

53 47 '38"
2

<i>tg</i>      5 1 31 43'2"0

2

<i>tg</i>      2

<b>7.2</b> A (-2,65; -2,76) <b>2</b>

<b>7.3</b> 220_4’36” ₁

<b>8.1</b> <i>HM</i> 8(<i>cm</i>) 3

<b>8.2</b> 1_{(1 8).18 81(} 2₎

2

<i>ABC</i>

<i>S</i>    <i>cm</i> 1

<b>9.1</b> BC = 20.34991523 3

<b>9.2</b> S = 393,824025 2

<b>10</b>

Xét hiệu : 2 2 ₂ 2 2 ₀

2

<i>BC</i>

<i>AB</i> <i>AC</i>  <i>AM</i>  

2
2 2 ₂ 2

2

<i>BC</i>

<i>AB</i> <i>AC</i> <i>AM</i>

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>

<!--links-->