Phương pháp giải bài tập về Phóng xạ môn Vật Lý 12 năm 2021

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
<b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b>

<b>PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ PHÓNG XẠ </b>

<b>I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI </b>

<b>1) Tìm số hạt nhân bị phân rã, khối lượng hạt nhân bị phân rã ? </b>

Từ biểu thức của định luật phóng xạ:
N = N0.e–.t = N0. <b>T</b>

<b>t</b>

<b>2</b> ; m = m0 e–.t = m0. <b>T</b>
<b>t</b>

<b>2</b>

Suy ra:

+ Số hạt nhân bị phân rã sau thời gian t:

N = N0 – N = N0 ( 1 – e–.t ) = N0 ( 1 - <b>T</b>
<b>t</b>

<b>2</b> )

+ Khối lượng hạt nhân bị phân rã:

m = m0 – m = m0 ( 1 – e–.t ) = N0 ( 1 - <b>T</b>
<b>t</b>

<b>2</b> )

+ Độ phân rã tương đối:

 =

<b>0</b>

<b>N</b>
<b>N</b>


=

0

<i>m</i>
<i>m</i>



= 1 – e–.t_{= 1 -} <b>T</b>
<b>t</b>

<b>2</b>

* Mối liên hệ giữa khối lượng m và số hạt nhân N:

+ Số nguyên tử N = số mol x số Avoogadro NA , do đó: N =

<b>A</b>
<b>m</b>

.NA

+ Khối lượng m = số mol x số khối A  m =

<b>A</b>

<b>N</b>
<b>N</b>

A

<b>2. Công thức xác định tuổi của mẩu vật dựa vào độ phóng xạ H: </b>

H =H0.e–.t t = <b>)</b>

<b>H</b>
<b>H</b>
<b>ln(</b>
<b>1</b> <b>0</b>



Đơn vị độ phóng xạ: Becoren : 1 Bq = 1 phân rã / giây ; Curi : 1Ci = 3,7.1010_Bq
<b>3. Xét phân rã: XZA</b><b> YZ’A’ + .... </b>

<i>Ta có kết quả các tỉ số : </i>



<b>X</b>
<b>Y</b>

<b>N</b>
<b>N</b>

2t/T_{1 và} _
<b>X</b>
<b>Y</b>

<b>m</b>

<b>m</b>





<b>1</b>
<b>2</b>
<b>A</b>
<b>A</b> <b>t/T</b>

<b>X</b>

<b>Y</b> _

NY và mY là số hạt và khối lượng chất Y được sinh ra.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2
<b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b>

<b>II. VÍ DỤ MINH HỌA</b>

<b>Ví dụ 1: </b> Ban đầu có 2g chất phóng xạ Radon 86222Rn có chu kì bán rã T=3,8 ngày. Hãy tính số

nguyên tử ban đầu; số nguyên tử cịn lại và độ phóng xạ sau thời gian t=1,5T ?

<b>Giải </b>

Khối lượng ban đầu: m0 = 2 (g)  Số nguyên tử ban đầu:

N0 =

<i>A</i>
<i>m</i>₀

.NA =
222

2

.6,023.1023_{= 5,42.10}21_(hạt)

Số nguyên tử còn lại sau thời gian t=1,5T là:
N = N0. <b>T</b>

<b>t</b>

<b>2</b> = 5,42.1021. <i>T</i>

<i>T</i>
5

,
1

2 = 1,91.1021_(hạt)
<b> </b>

Độ phóng xạ ở thời điểm t:
H = H = .N =

<i>T</i>

2
ln

. N =

)
(
60
.
60
.
24
.
8
,
3
693
,
0

<i>s</i> . 1,91.10

21_{= 4,05.10}15_(Bq)

<b>Ví dụ 2: </b> Urani

92238U có T=4,5.109 năm phóng xạ hạt  biến thành Thori. Viết phương trình

phóng xạ và tính lượng Thori tạo thành trong 23,8g Urani sau 9.109_{năm ?}
<b>Giải </b>

Phương trình phóng xạ: <b> </b>92238U <b>24 + 90234 </b>Th
Từ phương trình phóng xạ ta thấy,

Số mol Thori sinh ra bằng số mol Urani bị phân rã :

<i>U</i>
<i>A</i>
<i>m</i>

=
238
)

2

-(1
m T
t

-0 ₌
238
)

2

-(1
23,8 9
9
4,5.10
9.10

-= 0,075 (mol)

Do đó, khối lượng Thori tạo thành = số mol Thori x ATh = 0,075. 234 = <b>17,55 (g)</b>

<b>Ví dụ 3: </b> Tính tuổi của một khối gỗ, biết rằng độ phóng xạ _{của nó bằng 0,77 lần độ phóng xạ}

của một khúc gỗ, cùng khối lượng và vừa mới chặt. Biết chu kì bán rã của C14 là 5600 năm.

<b>Giải </b>

Áp dụng công thức:<b> </b>

t = <b>)</b>

<b>H</b>
<b>H</b>

<b>ln(</b>
<b>1</b> <b>0</b>

 = _ln₂

<i>T</i>
<b>.</b> )
77
,
0
ln(
0
0
<i>H</i>
<i>H</i>
=
2
ln
5600
<b>.</b> )
77
,
0
1

ln( = 2111,6 năm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
<b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b>

<b>Bài 1: </b> Khối lượng ban đầu của đồng vị phóng xạ natri 1125Na là 0,248 mg. Chu kì bán rã của

Na là 62 (s).

a) Tính độ phóng xạ ban đầu và độ phóng xạ sau 10 phút của nó.

b) Sau bao lâu thì độ phóng xạ của nó chỉ cịn bằng 1/5 độ phóng xạ ban đầu?

<b>ĐS: </b>a) 6,65.1016_{Bq và 8,15.10}13_{Bq ; b) 144 (s)}
<b>Bài 2: </b> Xác chu kỳ bán rã của <b>55</b>_Co

27 biết rằng số nguyên tử của đồng vị ấy cứ mỗi giờ giảm đi

3,8%.

ĐS: T = 17,9 (h)

<b>Bài 3: </b>2760Co là đồng vị phóng xạ phát ra tia  và tia  với chu kì bán rã là T = 71,3 ngày. Viết

phương trình phân rã và tính tỉ lệ phân rã của Coban trong 30 ngày?
ĐS: 25,3%

<b>Bài 4: </b>Để đo chu kì bán rã một chất phóng xạ , người ta dùng một máy “đếm xung” để đếm

số hạt bị phân rã (khi một ngun tử bị phân rã thì giải phóng một hạt _{và bay vào máy khiến}

bộ đếm tăng lên 1 đơn vị). Trong phép đo lần thứ nhất, máy đếm được 340 xung trong 1 phút.
Sau đó 1 ngày, máy chỉ ghi được 112 xung trong 1 phút. Xác định chu kì bán rã T của chất
phóng xạ này?

ĐS: 15 giờ.

<b>Bài 5: </b> Tính số hạt  được giải phóng sau 1 giờ từ 1g chất phóng xạ 1124Na ? Biết chu kì bán

rã là 15 giờ.

ĐS: 1,133.1015_hạt.

<b>Bài 6: </b> Ban đầu có 1kg chất phóng xạ Coban 2760Co, chu kì bán rã T=5,33 năm. Biết rằng, sau

khi phân rã phóng xạ, Coban biến thành Niken 2860Ni.

a) Hỏi sau 15 năm, lượng Co còn lại và lượng Ni tạo thành là bao nhiêu? .
b) Sau bao lâu thì khối lượng Co chỉ cịn 62,5g ; 10g ?
ĐS: a) 142,2 g ; 857,8 g b)t1 = 21,32 năm; t2 = 35,41 năm

<b>Bài 7 :</b> Trong mẫu quặng Urani, người ta thường thấy có lẫn chì Pb 206 cùng với urani U238.

Biết chu kì bán rã của U238 là 4,5.109_{năm. Hãy tính tuổi của quặng trong các trường hợp sau:}

a) tỉ lệ hạt tìm thấy là cứ 10 nguyên tử U238 thì có 2 ngun tử chì?

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
<b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b>

Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thông minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi </b>
<b>về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

<b>I.</b> <b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các

trường <i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường
Chuyên khác cùng <i>TS.Tràn Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thày Nguyễn Đức </i>
<i>Tấn.</i>

<b>II. </b> <b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Toán:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b>

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh </i>
<i>Trình, TS. Tràn Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thày Lê Phúc Lữ, Thày Võ Quốc </i>
<i>Bá Cẩn</i> cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b> <b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

<i>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </i>

<i> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </i>

<i>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </i>

</div>

<!--links-->