pthpt vo ti

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Các bài tốn về phương trình, bất phương trình vơ tỷ</b></i>

<b>CÁC BÀI TỐN VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ</b>
<b>A. Phần phương trình:</b>

1) Giải các phương trình sau:(Phương pháp biến đổi tương đương).
1/ x 2 3 2x 5    x 2  2x 5 2 2

2/ x x 1 x 1 2

2 4

     3/ x22x 4 3 x  34x

4/ x 3  7 x  2x 8 5/ x2 3x 2  x 3  x 2  x22x 3
6/ x 4 x 3 2 3 2x 11     7/ 5x 1  3x 2  x 1 0 

8) x 1 2 x 2    x 1 2 x 2 1   
9/ _{x 2 x 1 (x 1) x} _x2 _x ₀

      

10/ _2x2 _{8x 6} _x2 _{1 2x 2}

     

11/ _{4x 1} _4x2 _{1 1}

    (đánh giá)

12/ x 2 2 x 1 x 2 2 x 1 x 5

2


       

13/ x 2x 1  x 2x 1  2

2) Giải các phương trình sau:(Phương pháp đặt một ẩn phụ).
1/ 1 2 x x2 x 1 x

3

     2/ x23x 1 (x 3) x   21
3/ x 1  4 x  (x 1)(4 x) 5   4/ 3 x x  2  2 x x  2 1
5/ _x3 _{1 x}2 _{3x 1}

    6/ 3x 2  x 1 4x 9 2 3x    2 5x 2
3) Giải các phương trình sau:(Phương pháp đặt hai ẩn phụ).

1/ 3_{2 x 1} _{x 1}

   

2/ ₃_{(2 x)}2 ₃_{(7 x)}2 ₃_{(2 x)(7 x) 3}

      

3/ x 1  3 x  (x 1)(3 x) 2  
4/ _x _{4 x}2 _{2 3x 4 x}2

    

4) Giải các phương trình sau:(Phương pháp sử dụng dạng liên hợp).
1/ x 7 2

8 2x 2x 1
x 1



   

 2/

4 1 5

x x 2x

x  x    x
3/ _{( x 5} _{x 2)(1} _x2 _{7x 10) 3}

       4/ 3(2 x 2) 2x   x 6
5/ 11x 2  x 2  9x 7  3 x 6/ 4x 1 3x 2 x 3

5


   

<b>B. Phần bất phương trình:</b>

1) Giải các bất phương trình sau:(Phương pháp biến đổi tương đương).
1/ x 3  2x 8  7 x

2/ _x2 _{8x 15} _x2 _{2x 15} _4x2 _{18x 18}

       

3/ _x2 _{4x 3} _2x2 _{3x 1 x 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Các bài toán về phương trình, bất phương trình vơ tỷ</b></i>
5/ _x2 _{3x 2} _x2 _{4x 3 2 x}2 _{5x 4}

        6/ (x 3) x 2 4 x 2 9
7/ x 5 4 x 1    x 10 6 x 1 1    8/

2 2

12 x x 12 x x

x 1 2x 9

   



 

9/ 2 x 4x 3 2
x

  

 10/

2

51 2x x
1
1 x

 




11/ ₂ 1 1

2x 1
2x _3x 5_  

2) Giải các bất phương trình sau:(Phương pháp đặt ẩn phụ).
1/ 3 x 3 2x 1 7

2x
2 x

   

2/ _{7x 7} _{7x 6 2 49x}2 _{7x 42 181 14x}

       

3/ _2x2 _x2 _{5x 6 10x 15}

    

4/ (x 1)(x 3) 4(x 3) x 1 3
x 3



    



3) Giải các bất phương trình sau:(Phương pháp đánh giá).
1/ _3x2 _{7x 3} _x2 _{3x 4} _x2 ₂ _3x2 _{5x 1}

         

2/ _2x3 _x2 3_2x3 _{3x 1 3x 1} 3_x2 ₂

       

4) Giải các bất phương trình:(Phương pháp sử dụng dạng liên hợp).
1/

2
2

x

x 4

(1 1 x )   2/

2
2

2x

x 21
(3 9 2x )  

3/ 2 x 1  x 2 x 2 4/ 4(x 1) 2 (2x 10)(1  3 2x ) 2
<b>C. Hệ phương trình:</b>

Giải các hệ phương trình sau:
a) x y₂ ₂ x y₂ 2₂

x y x y 4

    




   




b) 2x 2y 3 xy 0
x y xy 3

   




  




c) x y 3

x 5 y 3 5

  




   



d) x y xy 3

x 1 y 1 4

   




   




e) x y x 2y 2 7
2x 1 3y 1 7

 _ _ _ _ _




   




f)
x 5 y 2 7

x 2 y 5 7

 _{ } _ _




   



g)

3

x y 1 x y 1
x y 2 2y 2

 _{ } _ _{ }




   




h)

2 2

2 2

x x y 1 x y y x 1 18 y
x x y 1 x y y x 1 2 y

 _{    } _{   } _




         

</div>

<!--links-->