Hinh 11Cbful

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.17 MB, 96 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 20/ 08/ 2009

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG



Tiết 1+2

§ 1. PHÉP BIẾN HÌNH(0.5 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Về kiến thức : Giĩp häc sinh :

Hiểu đợc khái niệm về phép biến hình, tơng tự nh khái niệm hàm số trên tập số R
2.. Veà kyừ naờng:

 Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho.
3. Về tư duy, thái độ:

 Cẩn thận, chính xác.

 Tốn học bắt nguồn từ thực tiễn.

II. CHUẨN Bề PHệễNG TIỆN DAẽY HOẽC:
1. GV: Giáo án, bảng phụ,và dụng cụ dậy học.
 2. HS: đọc trớc bài ở nhà.

III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
 Đan xem hoạt động nhóm.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản

Hoạt động : hình thành định nghĩa

GV: trong mp cho đt d và điểm M. Dựng hình
chiếu vng góc M’ của điểm M lên đt d.

Hs thực hiện

? Có bn điểm M’ như thế.
Từ đó gv đi vào đn.

GV sơ lược : nếu M thuộc hình H thì …

* Cho hs laøm ?2 trong sgk trang 4

Định nghĩa (sgk trang 4)
Khiệu phép biến hình là F thì
F(M) = M’ hay M’ = F(M)
M’: gọi là ảnh của M qua phép bhình F.
F(M) = M đgl phép đồng nhất.

VD: ?2 sgk trang 4

2. Củng cố :

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu hỏi 2: nêu cách dựng ảnh của 1 điểm qua phép biến hình đã cho ?

3. Dặn dò:

o Đọc trước bài: Phép tịnh tiến.

V. RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: 20/ 08/ 2009

Tiết 1+2

§ 2. PHÉP TỊNH TIẾN

(1,5 TIẾT )

I. MỤC TIÊU:

1. Về kiến thức : giúp hs nắm được:
 Định nghĩa của phép tịnh tiến.

 Phép tịnh tiến có các tính chất của phép dời hình.
 Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

2.. Về kỹ năng:

 Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến.

 Xđịnh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2 trong 3 yếu tố là tọa độ của v, tọa
độ điểm M và tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v.

3. Về tư duy, thái độ:

 Cẩn thận, chính xác.

 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.
 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.

II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

 Tiết trước HS đã được học bài Phép biến hình.

III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
 Đan xem hoạt động nhóm.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

V. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Caâu 1: Nêu định nghóa phép biến hình trong mp?
Câu 2: Cho v và 1 điểm M. Hãy xđ điểm M’ sao
cho MM  'v.

Đvđ: Qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm M trên mp
với điểm M’ sao cho MM'v

 

có là phép biến
hình không? Vì sao?

* HS trả lời và hs khác nhận xét và bổ sung nếu
có.

* GV nhận xét và chính xác hố kiến thức.
GV mơ tả hình ảnh cánh cửa trượt trong sgk.
Từ đó vào định nghĩa phép tịnh tiến.

Hoạt động 2: chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa
phép tịnh tiến.

Cho hs đọc phần định nghĩa sgk trang 5

GV: T M0( ) ?

* Yc hs phát biểu cách dựng ảnh của 1 điểm qua
1 phép tịnh tiến theo một v cho trước.

* GV: Yêu cầu hs chọn trước 1 v và lấy 3 điểm
A, B, C bất kì. Dựng ảnh của mỗi điểm đó qua
phép tịnh tiến theo v đã chọn.

* Cho hs laøm ?1 trong sgk trang 5

Cho hs đọc nhanh phần Bạn có biết trong sgk
trang 6.

VI. Định nghóa:

Định nghóa: (sgk trang 5)

v
M

Kí hiệu T Mv( )M' MM'v

 

v đgl véctơ tịnh tiến.
T0 là phép đồng nhất.

VD: dựng ảnh của 3 điểm A, B, C bất kì
qua phép tịnh tiến theo v cho trước.

C'
B'

B C

Hoạt động 3: chiếm lĩnh kiến thức về tính chất
phép tịnh tiến.

GV: Dựa vào việc dựng ảnh qua 1 phép tịnh tiến

ở vd trên, hãy nx về AB và A B' ', BC và B C' ',

CA và C A' '?

2. TÝnh chÊt:
§LÝ 1.





 

' '
'

v

T M M

M N MN

T N N

 

 


 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

HS: phát biểu điều nhận biết được. Từ đó gv đi
vào tc1.

GV có thể hdẫn hs cm nhanh

* GV cho hs dựng ảnh của đoạn thẳng AB, tam
giác ABC qua 1 phép tịnh tiến.

* GV: Dựa vào việc dựng ảnh qua 1 phép tịnh
tiến ở phần trên, hãy nx về ảnh cuả một đọan
thẳng, của 1 đường thẳng , của 1 tam giác qua 1
phép tịnh tiến?

* HS phát biểu điều nhận biết được. Từ đó gv đi
vào tc2.

Cho hs thực hiện ?2 trong sgk trang 7
(Hết tiết 1)

Ghi nhớ: phép tịnh tiến bảo tòan khoảng
cách giữa 2 điểm bất kì.

v

C'
B'

B C

Tính chất 2: (sgk trang 6)

Hoạt động 4: chiếm lĩnh kiến thức về biểu thức
tọa độ của phép tịnh tiến.

* Gv cho hs nhắc lại kthức: trong mp tọa độ 2
vectơ thế nào được gọi là bằng nhau?

* GV: MM ' v ?. Từ đó ta có biểu thức cần

tìm.

* Cho hs làm ?3 sgk trang 7

III. Biểu thức tọa độ:

Trong mp Oxy cho v



a b;



. M(x’; y’) laø

ảnh của M(x;y) qua Tv . Khi đó
'

x x a

y y b

 




 

 (*)
(*) đgl bthức tọa độ của Tv

VD: ?3 sgk trang 7

2. Cuûng coá :

Câu hỏi 1: Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong bài này?

Câu hỏi 2: nêu cách dựng ảnh của 1 điểm, 1 đoạn thẳng, 1 tam giác qua 1 phép tịnh tiến?
o Bài tập thêm:

V. Cho 2 tg bằng nhau ABC và A’B’C’ có các cạnh tương ứng song song. Khi đó:
b) Có vô số phép tịnh tiến biến ABC thành A B C' ' '

c) Có 3 phép tịnh tiến biến ABC thành A B C' ' '

d) Có 2 số phép tịnh tiến biến ABC thành A B C' ' '

e) Có 1 phép tịnh tiến duy nhất biến ABC thành A B C' ' '.

2. Cho đường thẳng (d): 2x + y – 1 = 0 và v



1;1



. Aûnh của đừơng thẳng (d) qua phép tịnh tiến

v
T laø:

a. x + 2y +1 = 0 b. 2x + y – 2 = 0 c. 2x + y = 0 d. X – 2y = 0

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

o Baøi taäp 1, 2, 3,4 SGK trang 7 – 8.

V. RÚT KINH NGHIỆM:

---

---Ngày soạn: 10/ 09/ 2009

Ngày dạy:

Tiết 3

§3 . PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức :

 Học sinh nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục .

 Học sinh biết được phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình.
 Hs biết được biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi một trục tọa độ.
 Trục đối xứng của một hình ,hình có trục đối xứng .

2. Về kĩ năng :

 Dựng được ảnh của một điểm ,một đoạn thẳng ,một tam giác qua phép đối xứng trục .
 Xác định được biểu thức tọa độ ; trục đối xứng của một hình .

3. Về tư duy, thái độ:

 Biết áp dụng vào giải bài tập .

 Biết áp dụng vào một số bài toán thực tế .
 Cẩn thận , chính xác .

 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

1. Chuẩn bị 7 bảng con và viết cho các nhóm .
2. Chuẩn bị hình có trục đối xứng .

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Giáo viên: Lê Xuân Tiếp Trang 6
Bàn cờ tướng

Giáo viên chỉ ra cho học sinh trong thực tế có rất
nhiều hình có trục đối xứng . Việc nghiên cứu phép
đối trục trong mục này cho ta cách hiểu chính xác

khái niệm đó .

Gv: Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối
xứng trục d thì ta cịn nói H đối xứng với H’ qua d ,
hay H và H’ đối xứng với nhau qua d.

Ví dụ :

ở hình bên ta có các điểm A’ , B’, C’ tương ứng là
ảnh của các điểm A , B , C qua phép đối xứng trục
d và ngược lại .

Hoạt động 1

Cho hình thoi ABCD . Tìm ảnh của các điểm A ,
B , C , D qua phép đối xứng trục AC .

Hs :

Ảnh của A , B , C , D lần l ư ợt l à A, D , C , B

GV: chứng minh nhận xét 2
M’= Đd(M)  M M0 'M M0

 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

0 ' 0

M M M M

 

 

0 ' 0

M M M M

  

 

M = Ñd(M’).

< SGK>

Đường thẳng d được gọi là trục của phép
đối xứng hoặc đơn giản là trục đối xứng .
Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu
là Đd .

Nhận xét :

1) Cho đường thẳng d . Với mỗi điểm
M , gọi M0 là hình chiếu vng góc của
M trên đường thẳng d . Khi đó

M Đd(M) M M0 'M M0
 

2) M’= Ñd(M) M = Ñd(M’).

? Tìm ảnh của các điểm A(1;2), B(0;5) qua pheùp

II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ

1) Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục
Ox trùng với đường thẳng d . Với mỗi
điểm M(x;y) , gọi M’ = Đd(M) =(x’,y’)
Thì : '

x x
y y






Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa 
độ của phép đối xứng qua trục Ox.

M
M0
M’
d
B
A

C C’

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

2. Củng cố : Qua bài học học sinh cần nắm được

 Học sinh nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục .

 Ứng dụng vào giải các bài tập .
 3. Câu hỏi về nhà

 Người ta nói đường trịn có tâm đối xứng em hiểu điều đó như thê nào ?
 Đọc trước bài phép đối xứng tâm

4. Rút kinh nghiệm

Tiết 4

§

4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM(1 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Về kiến thức :

 Học sinh nắm được định nghĩa, các tính chất của phép đối xứng tâm.
 Học sinh hiểu được biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm qua gốc toạ độ.
 Học sinh hiểu rõ khái niệm tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng.
2. Về kỹ năng:

 Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm.
 Xác định được biểu thức toạ độ, tâm đối xứng của một hình.

3. Về tư duy:

 Hiểu được định nghĩa,tính chất của phép đối xứng tâm. Biết áp dụng vào bài tập.
4. Về thái độ:

 Cẩn thận, chính xác.

 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.
 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.

 Hiểu được hình học trong trạng thái chuyển động.

II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

 Học sinh đã học khái niệm 2 điểm đối xứng nhau qua một điểm.
 SGK và mơ hình của phép đối xứng tâm.

III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản

* Hoạt động 1:

Gv: Cho hai điểm I và M. Hãy vẽ điểm M’ đối
xứng với điểm M qua I ? Xác định được bao
nhiêu điểm M’?

Gv đưa ra k/n về phép đối xứng tâm I.
Tìm ảnh của điểm I qua phép đối xứng
tâm I?

Hs đọc ĐN sgk/12.
ĐI (M) = ?

Hãy nhắc lại các hệ thức vecto biểu thị I
là trung điểm của đoạn MM’ ?

Gv chú ý: Tâm đối xứng của phép đối xứng
tâm là 1 điểm bất động

* Hoạt động 2: Hs hoạt động nhóm:
Vd1: Gv hd hs vận dụng ĐN để cm.

Vd2: các nhóm trình bày (A;C),(B;D),(E;F)

* Hoạt động 3:

Gv: Trong hệ toạ độ Oxy cho M(x;y) và
M’= ĐO (M) = (x’;y’). Tìm hệ thức liên hệ
giữa x, y, x’, y’?

Hs: A’(-5;2)
* Hoạt động 4:

+ Gv: Cho 3 điểm M,N,O. Hãy dựng ảnh của
M,N qua phép đối xứng tâm O. Nhận xét về

MN vaøM'N'

Hs: dựng ảnh và nhận xét.Từ đó gv đi vào
tc1

Gv: có thể hướng dẫn hs cm nhanh

+ Gv: cho hs dựng ảnh của đoạn thẳng AB,
tam giác ABC qua phép đối xứng tâm I.

Gv: Dựa vào việc dựng ảnh qua phép đối
xứng tâm, hãy nhận xét về ảnh của 1đoạn

I.Định nghóa:

Định nghóa: (sgk/12)

Kí hiệu:

VD1: CMR: M’= ĐI (M)  M = ĐI (M’)
VD2: Cho hbh ABCD. Gọi O là giao điểm của
hai đường chéo. Đường thẳng kẻ qua O vng
góc với AB, cắt AB ở E, cắt CD ở F. Hãy chỉ
ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng nhau
qua tâm O.

II. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua
gốc toạ độ:

Trong hệ toạ độ Oxy cho M(x;y),
M’= ĐO (M) = (x’;y’), khi đó:















y

x

'

(*)

Biểu thức (*) gọi là biểu thức toạ độ của
phép đối xứng qua gốc toạ độ.

VD: Trong mp toạ độ Oxy cho điểm A(5;-2).
Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O?

III. Tính chất :
1/ Tính chất1:

M

N

MN

N

D

M

D

I
I













''

'

)

(

'

)

(

Phép đối xứng tâm bảo tồn khoảng cách giữa
hai điểm bất kì.

2/ Tính chất 2: (sgk/14)

M
I

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

thẳng, của 1 đường thẳng, của 1 tam giác, củu
1 đường tròn qua 1 phép đối xứng tâm?

Hs: nhận xét. Gv đi vào tc2
 * Hoạt động 5:

Gv: nêu VD hình có tâm đối xứng? Hãy xác
định rõ tâm đối xứng của hình đã nêu?

Gv hỏi hs hiểu thế nào là hình có tâm đối
xứng? Từ đó gv hd hs phát biểu ĐN tâm đối
xứng của 1 hình

Gv: cho hs thực hiện HĐ5-6 sgk/15

I A '

B '
B

C'
B '

A '
I

C B
A

O'
O

IV. Tâm đối xứng của một hình:

Định nghóa: sgk/14

2. Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được:

 Định nghĩa, các tính chất của phép đối xứng tâm.

 Biết dựng ảnh của 1hình qua phép đối xứng tâm, xác định được toạ độ ảnh.
 Xác định được tâm đối xứng của 1 hình.

3. Bài tập về nhà:

o Bài tập 1, 2, 3 SGK trang 15.

oBTT: Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm tam giác, H’ là điểm đối xứng của H qua
trung điểm cạnh BC. CMR: H’ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

V. RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 5

§

5. PHÉP QUAY

I. MỤC TIÊU:

1. Về kiến thức :

 Học sinh nắm được định nghĩa, các tính chất của phép quay.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

 Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay.
3. Về tư duy:

 Hiểu được định nghĩa,tính chất của phép quay. Biết áp dụng vào bài tập.
4. Về thái độ:

 Cẩn thận, chính xác.

 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.
 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.

 Hiểu được hình học trong trạng thái chuyển động.

II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

 Học sinh đã học bài phép đối xứng tâm,góc lượng giác.
 SGK, mơ hình của phép quay.

III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG :

V. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản

VI. Hoạt động 1 :

Gv: dẫn dắt về góc quay: góc quay dương, âm:
+ Hãy quan sát 1 chiếc đồng hồ đang chạy.
Hỏi từ lúùc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim
phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng giác
bao nhiêu rad? (2k2 ).

+ Cho tia OM quay đến vị trí OM’ sao cho

( ; ')

OM OM  . Hãy xác định điểm M’?

Gvhd hs dựng điểm M’ và xác định được chiều
quay dương, âm. Từ đó hình thành Đn phép
quay

Hs đọc ĐN phép quay trong sgk

VD: Hs hoạt động nhóm
VII. Hoạt động 2:
ĐN phép đồng nhất?

Khi nào phép quay trở thành phép đồng
nhất, phép đối xứng tâm?

Gv đưa ra nhận xét, gv chú ý: phépđx tâm là 1
trường hợp đặc biệt của phép quay.

Cho hs thực hiện HĐ3 sgk/17.

I.Định nghóa:

Định nghóa: (sgk/16)



Kí hiệu:

Điểm O gọi là tâm quay
 gọi là góc quay
VD: HĐ 1, 2 sgk /16-17

X. Nhận xét:

 2k : phép quayQ( , )O là phép đồng nhất.
 (2k1) : Phép quay Q( , )O là phép đối
xứng tâm O.

M’

M
O

( , )

'
( ) '

( ; ')

O

OM OM

Q M M

OM OM






  

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

VIII. Hoạt động 3:

Hãy dựng ảnh của M, N qua Q(O,600) ? So sánh
độ dài của đoạn MN và M’N’?

Hs nhận xét. Gv chính xác nội dung tc1.
Gv mô tả hình ảnh chiếc vô lăng trên xe ôtô

IX. Hoạt động 4:

+ Gv: cho hs dựng ảnh của tam giác ABC,
đường trịn tâm I bkính R qua phép quay

0
( ,60 )O

Q .

Gv: Dựa vào việc dựng ảnh qua phép quay,
hãy nhận xét về ảnh của 1đoạn thẳng, của 1
đường thẳng, của 1 tam giác, của 1 đường tròn
qua 1 phép quayQ( , )O ?

Hs: nhận xét. Gv đi vào tc2.
Gv chú ý: Q( , )O ( )d d',0 
( ; ')d d ,0 2

( ; ')d d   , 2   

II.Tính chất:

1/ Tính chất 1: sgk / 18

2/ Tính chất 2: sgk / 18

2. Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được:
 Định nghĩa, các tính chất của phép quay.

 Biết dựng ảnh của 1hình qua phép quay.

3. Bài tập về nhà:

o Bài tập 1, 2 SGK trang 19.

oBTT: Trên đt xy lấy 3 điểm A,B,C theo thứ tự đó. Về cùng 1 phía đối với xy vẽ các tam
giác đều ABE, BCF. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm các đoạn AF, CE. CMR: BMN
là tam giác đều.

V.RÚT KINH NGHIỆM:




N
M

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ngày soạn: 2/10/09

Ngày dạy:

Tiết 6

§

6 .Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

I.MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:

- Biết được khái niệm phép dời hình.

- Nắm được các tính chất của phép dời hình.

- Nắm được phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình.
- Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì ta được một phép dời hình.

- Biết được khái niệm hai hình bằng nhau.

2.Về kỹ năng:

- Biết cách dựng ảnh của một hình cho trước qua 1 phép dời hình cho trước.
- Bước đầu vận dụng phép dời hình để giải một số bài tập đơn giản.

3.Về t ư duy: Biết vận dụng phép dời hình cụ thể vào giải tốn.

4.Về thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
II.CHUẨN BỊ PH ƯƠ NG TIỆN DẠY HỌC:

Giáo viên chuẩn bị giấy cho hoạt động 2 và SGK.
III. PH ƯƠ NG PHÁP:

Phương pháp gợi mở, đặt vấn đề, vấn đáp chỉ đạo hoạt động học tập của học sinh.
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:

1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động 1: KTBC đi vào đ/n

* Gv yêu cầu: Xác định ảnh của hai điểm
M,N (gọi M’, N’) qua phép ĐI ,phép Đd ,

phép 

V

T và phép

)
90
,
(o 0

Q .

* Gọi hai học sinh lên bảng.

* Gv: Trong các PBH trên phép nào bảo
toàn khoảng cách 2 điểm, tức MN=M’N’?
* Gv: Như vậy có PBH làm thay đổi
khoảng cách giữa 2 điểm, có PBH khơng
làm thay đổi k/c 2 điểm.Phép PBH khơng
làm thay đổi k/c 2 điểm gọi là PDH.Ta có
ĐN

Hoạt động 2: Giúp hs xác định ảnh

của tam giác và đưa ra nhận xét thứ
hai.

Chia lớp thành 6 nhóm và làm bài tập
* Tìm A”B”C” là ảnh của ABC qua
PDH có được bằng cách thực hiện liên tiếp
phép tịnh tiến 

V

T và phép quay

)
90
,
'
(C 0

Q
( A’,B’,C’ là ảnh của A,B,C qua 

V

T ).

I.Khái niệm về phép dời hình:

a) Định nghĩa: (SGK)

b) Nhận xét:

 Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng tâm và

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

y

x

A B

O


V

Gv: Hai ABC và A”B”C” vẫn bằng
nhau khi thực hiện liên tiếp 2 phép dời hình
theo định nghĩa PDH ta được  nhận xét

 Phép biến hình có được bằng cách thực hiện
liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời
hình.

* Gv: Đưa tính chất của PDH và gợi ý cách
chứng minh nhanh tính chất 1.

Điểm B nằm giữa A,C AB +BC = AC

 A’B’ + B’C’ = A’C’ Điểm B’ nằm

giữa A’,C’.

* Gv chốt: tính chất của PDH hồn tồn
giống tính chất của các phép đã học.

Hoạt động 3: Hs làm quen với bài

toán chứng minh trong PDH.

* Gv yêu cầu hs: Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh
của A, B qua phép dời hình F. CMR: nếu M
là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là
trung điểm của A’B’.

* Gv yêu cầu nhóm trình bày cách cm
( tương tự cm trên).

* Gv dẫn dắt: Nếu AM là trung tuyến của
ABC thì A’M’ là trung tuyến của 
A’B’C’. Do đó PDH biến trọng tâm của 
ABC thành trọng tâm của A’B’C’
chú ý.

II. Tính chất: (SGK)

Chú ý: (SGK)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Hoạt động 4: Giúp hs biết cách tìm

ảnh của một hình qua một phép dời
hình

* Gv yêu cầu làm theo nhóm hoạt động 4
trong SGK.

* Sau khi hs trình bày gv chốt có nhiều
phép dời hình biến AEI thành FCH.

Hoạt động 5:

* Gv cho hs quan sát hình hai con gà trong
SGK trang 22 và trả lời câu hỏi: “vì sao có
thể nói hình H và H’ bằng nhau? ”.

* Gv dẵn dắt vào định nghĩa hai hình bằng
nhau.

* Gv nói nhanh ví dụ.

III. Khái niệm hai hình bằng nhau:

a) Định nghĩa:

Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép
dời hình biến hình này thành hình kia.

b) Ví dụ:

2. Củng cố:

- Nắm được khái niệm về phép dời hình và các tính chất của nó, các phép dời hình đã học.
- Gv có thể u cầu học sinh lấy ví dụ về phép dời hình và ví dụ về phép biến hình khơng
phải phép dời hình.

- Nắm khái niệm hai hình bằng nhau.

3.Dặn dị:

- Xem trước bài phép vị tự.

- Làm tiếp hoạt động 5 SGK/trang 23 .
- Bài tập 1,2,3 SGK/trang 23,24.

V. RÚT KINH NGHIỆM:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

---Ngày soạn: 09/ 10/ 2009

Ngày dạy:

Tiết 7

§ 7. PHÉP VỊ TỰ

I. MỤC TIÊU:

1. Về kiến thức : giúp hs nắm được:

 Định nghĩa phép vị tự và tính chất: Nếu phép vị tự biến 2 điểm M và N lần lượt thành 2
điểm M’, N’ thì ' '

' '

M N k MN

 









 

 Aûnh của 1 đường tròn qua 1 phép vị tự.
2.. Về kỹ năng:

 Dựng được ảnh của 1 điểm, 1 đọan thẳng, 1 đường tròn, ... qua 1 phép vị tự.
 Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập.

3. Về tư duy, thái độ:

 Cẩn thận, chính xác.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.

II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
 Đan xem hoạt động nhóm.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản

Hoạt động 1: định nghĩa

GV yêu cầu hs nghiên cứu vd1 trong sgk
_GV đưa ra định hướng cho hs giải hđ1:
+ Mqh giữa AE và AB?

+ Mqh giữa AF và AC?
Từ đó rút ra phép vị tự cần tìm.
_VO k, 

 

O ?

_VO,1

 

O ?

_VO, 1 

 

O ?

GV: Cho phép vị tự tâm O, tỉ số k biến M thành
M’. Tìm tỉ số của phép vị tự tâm O biến M’

thành M.

Từ đó hs tự rút ra nx

I. Định nghóa:

Định nghóa: (sgk)

M
P

N'
P'
M'

VO k, 



M



M' OM'kOM

 

VD: Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương
ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm 1
phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và
F.

Nhận xét:

_ Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó
_ k = 1, phép vị tự là phép đồng nhất.

_ k = -1, phép vị tự là phép đx qua tâm vị tự.

_  , 









' O k '

O
k

M V M M V  M

 
 

  

Hoạt động 2: Tính chất của phép vị tự

N'
M'

+ Mqh giữa OM ' và OM ?

+ Mqh giữa ON ' và ON ?

II. Tính chất:

Tính chất 1:

 





 

,
,

' '
'

O k

V M M

M N k MN

V N N

 

 



 

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

+ Tính M N ' ' theo OM ' và ON '?

Từ đó suy ra điều cần CM.
+ Mqh giữa A B' ' và AB?
+ Mqh giữa A C' ' và AC?
Từ đó suy ra điều cần CM
GV yc hs giải hđ3

GV yc hs giải hđ4

VD: Gọi A’, B’, C’ theo thứ tự là ảnh của A,
B, C qua phép vị tự tỉ số k. CM:

, ' ' ' '

AB t AC t   A B t A C

   



Giải:

Tính chất 2: (sgk)

VD: Dựng ảnh của đường trịn (I,2) qua phép
vị tự tâm O tỉ số 3.

Hoạt động 3: tâm vị tự của 2 đường tròn.

GV: Hớng học sinh nghiên cứu SGK để dựng đợc
tâm vị tự của hai đờng trịn.

HS:

- Đọc sách GK để hiểu và tìm đợc tâm vị tự của hai
đờng trịn.

- Thùc hµnh dùng trong tõng trêng hỵp.

III. Tâm vị tự của 2 đường trịn:

Định lí: (sgk)

Cách tìm tâm vị tự của 2 đường trịn: Cho 2
đường trịn (I;R) và (I’;R’)

TH1: I trùng I’

TH2: I khác I’ và R khác R’
TH3: I khác I’ và R = R’

VD: Cho 2 đường trịn (O;2R) và (O’;R) nằm

ngịai nhau. Tìm phép vị tự biến (O;2R)
thành (O’;R).

Giải:

Hoạt động 4: bài tập
B1:

Gọi 1 hs lên bảng làm.

B2:

+ GV hd hs tìm trong 1 TH.
+ Gọi 2 hs lên làm 2 TH còn lại.
B3:

 





 





,
,

' ?

'' ' ?

O k

O p

M V M

 

Từ đó suy ra đpcm.

1. Aûnh của A, B, C qua phép vị tự ,1
2

H

V 

 
  lần
luợt là trung điểm của các cạnh HA, HB,
HC.

2. Có 2 tâm vị tự là O và O’ tương ứng với
các tỉ số vị tự là R'

R vaø

R



3.

Với mỗi điểm M, gọi

 , 





 , 





' O k , '' O p '

M V M M V M . Khi đó

' , '' '

OM kOM OM pOM pkOM

    

 , 





'' O pk

M V M

  .

Vậy thực hiện liên tiếp 2 phép vị tự VO k,  và
O p, 

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

2. Củng cố :

- Định nghĩa phép vị tự và tính chất (phép vị tự được xđ khi biết được tâm và tỉ số vị tự).
- Cách xđ ảnh của 1 hình đơn giản qua phép vị tự.

- Cách tìm tâm vị tự của 2 đường trịn.

3. Dặn dò:

o Đọc trước bài: “Phép đồng dạng”.

V. RÚT KINH NGHIỆM:

---

---Ngày soạn: 16/ 10/ 2009

Ngày dạy:

Tiết 8 §8 . PHÉP ĐỒNG DẠNG

I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức :

 Hiểu được định nghĩa phép đồng dạng ,tỉ số đồng dạng ,khái niệm hai hình đồng dạng
 Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và 1 số ứng dụng đơn giản của phép đồng

daïng .

2. Về kó năng :

 Bước đầu vận dụng được phép đồng dạng để giải bài tập .

 Xác định được phép đồng dạng biến một trong hai đường tròn cho trước thành đường tròn
còn lại .

3. Về tư duy - Về thái độ :
 Biết áp dụng vào giải bài tập .

 Biết ứng dụng vào một số bài tốn thực tế .
 Cẩn thận chính xác .

 Xây dựng bài 1 cách tự nhiên chủ động .
II. CHUẨN BỊ VỀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

1.Giáo viên: chuẩn bị giáo án , Chuẩn bị đồ dùng dạy hoc đã có sẵn .

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Phương pháp mở vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy .
IV. TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Giáo viên cho học sinh tìm hiểu câu nói của
Pitago

* Hoạt động 1 :

Nhằm mục đích chỉ cho hs thấy được phép vị
tự là một phép đồng dạng

Chứng minh nhận xét 2 :

Cho hai điểm M , N bất kỳ và ảnh M’ , N’
tương ứng của nó qua phép vị tự tỉ số k . Khi
đó

' ' ' '

M N k MN M N k MN

 

Giáo viên cho học sinh giải thích biểu thức
trên .

*Hoạt đông 2 :

Chứng minh nhận xét 3 :

Gọi F là phép đồng dạng tỉ số k biến M,N
tương ứng thành M’,N’ ; G là phép đồng dạng
tỉ số p biến M’,N’ tương ứng thành M” , N” .
Khi đó phép đồng dạng H có được bằng cách
thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng trên
biến M,N tương ứng thành M”,N” .

Ta có M”N” = pM’N’= pk MN . Vậy H là
phép đồng dạng tỉ số pk .

I. ĐỊNH NGHĨA :

Định nghóa :

Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng
tỉ số k ( k > 0), nếu với hai điểm M , N bất kỳ
và ảnh M’ , N’ tương ứng của chúng ta ln
có

M’N’= k.MN

Nhận xét :

1) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số
1 .

2) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ
số k .

3) Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng
dạng tỉ số k và tỉ số p ta được phép
đồng dạng tỉ số p.k

Ví dụ 1 :
(sgk- tr 30)

* Hoạt động 3 :

Chứng minh tính chất a:

Học sinh chứng minh với sự gợi ý của giáo
viên .

Điểm B nằm giữa điểm A,C

' ' ' ' ' '

1 1 1

AB BC AC A B B C AC

k k k

     

' ' ' ' ' '
A B B C A C

    Điểm B’ nằm giữa hai

điểm A’,C’.

II. TÍNH CHẤT :

Tính chất : Phép đồng dạng tỉ số k:

a) Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm 
thẳng hàng và bảo toàn thứ tự 3 điểm 
ấy .

b) Biến đường thẳng thành đường 
thẳng ,biến tia thành tia ,biến đoạn

thẳng thành đoạn thẳng .

c) Biến tam giác thành tam giác đồng 
A

C C’ A’

B’

N
M

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

* Hoạt động 4 :

Sử dụng tính chất a) và định nghĩa pháp đồng
dạng ta có :

M là trung điểm AB M nằm giữa A,B và

AM = MB  M’ nằm giữa A’,B’ và

' ' ' '

1 1

A M M B

k k  M’ nằm giữa A’,B’ và

A’M’= M’B’ M’ là trung điểm A’B’.

dạng với nó ,biến góc thành góc bằng 
nó .

d) Biến đường trịn bán kính R thành 
đường trịn bán kính kR.

Chú ý :

a) Nếu một phép đồng dạng biến tam giác
ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng
biến trọng tâm ,trực tâm ,tâm các 
đường tròn nội tiếp ,ngoại tiếp của tam
giác ABC tương ứng thành trọng tâm 
,trực tâm ,tâm các đường tròn nội 
tiếp ,ngoại tiếp của tam giác A’B’C’.
b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh

thành đa giác n cạnh , biến đỉnh thành 
đỉnh ,biến cạnh thành cạnh .

Ví dụ 3 :

Cho hình chữ nhật ABCD ,AC và BD cắt
nhau tại I . Gọi H<K,L và J lần lượt là trung
điểm của AD,BC,KC và IC . Chứng minh hai
hình thang JLKI và IHAB đồn dạng với nhau .

Giaûi :

Gọi M là trung điểm của AB . Phép vị tự tâm
C , Tỉ số 2 biến hình thang JLKI thành hình
thang IKBA . Phép đối xứng qua đường thẳng
IM biến hình thang IKBA thành hình thang
IHAB . Do đó phép đồng dạng có được bằng
cáh thực hiện liên tiếp hai phép biến hình trên
biến hình thang JLKI thành hình thang IHAB .
từ đó suy ra hai hình thang JLKI và IHAB
đồng dạng với nhau .

* Hoạt động 5 :

Hai đường trịn bất kì cũng như hai hình
vng bất kì đều đồng dạng với nhau . Hai
hình chữ nhật bất kì nói chung khơng đồng
dạng vơi nhau .

III. HÌNH ĐỒNG DẠNG

Định nghóa :

Hai hình đựợc gọi là đồn dạng với nhau nếu 
có một phép đồng dạng biến hình này thành 
hình kia .

Ví dụ 2 : < sgk – tr32>

2. Củng coá :

dạng .

B C

D
H

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

3. Bài tập về nhà :

 Từ bài 1 đến bài 4 .

 Chuẩn bị câu hỏi và bài tập ôn chương I
V. RÚT KINH NGHIỆM

---

---Ngày soạn: 25/ 10/ 2009

Ngày dạy:

Tiết 09 - 10

ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU :

1. Về kiến thức :

 Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng .
 Các biểu thức tọa độ của phép biến hình .

 Tính chất cơ bản của phép biến hình .

2. Về kỹ năng :

 Biết tìm ảnh của một điểm , một đường qua phép biến hình .

 Biết vận dụng các tính chất các hệ quả , biểu thức tọa độ của phép hình vào giải bài
tập .

3. Về tư duy - Về thái độ :

 Hình thành tư duy về giải một bài tốn sử dung phép biến hình .
 Biết ứng dụng vào một số bài toán thực tế .

 Cẩn thận chính xác .

 Làm bài một cách tự giác , ý thức học tập cao.

II. CHUẨN BỊ :

 Giáo viên: chuẩn bị giáo án .

 Học sinh: chuẩn bị bài tập ôn chương trước khi đến lớp .

III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Phương pháp vấn đáp , kiểm tra kiến thức của học sinh về chương này .

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1. Kiểm tra bài cũ và chữa bài tập của chương

Tiết 09

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VAØ HS NỘI DUNG

* Hoạt động 1 :
Bài 1 :

Giúp học sinh tìm ảnh của một hình qua các
phép dời hình .

- Học sinh lên bảng làm giáo viên nhận
xét ,cho điểm .

a) Tam giác BCO
b) Tam giaùc DOC
c) Tam giaùc EOD

A B

C

D
E

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

* Hoạt động 2 :
Bài 2 :

Giúp học sinh tìmtọa độ ảnh của 1 điểm ,
pt ảnh của một đường thẳng qua các phép
dời hình

4 học sinh lên trình bày 4 câu , giáo viên
nhận xét và cho điểm .

Gọi A’ và d’ theo thứ tự là ảnh của A và d qua
các phép biến hình trên :

a) A’=(1;3) ,(d’): 3x + y -6 =0 .

b) A và B(0;-1) thuộc d . Aûnh của A và B
qua phép đối xứng là A’(1;-2) và B’(0;-1) .
Vậy d’ có phương trình :

1 2

1 3

x y



  ,hay 3x+y-1=0.

c) A’=(1;-2) ,(d’): 3x + y -1 =0 .

d) Qua phép quay tâm O góc 900 , A biến 
thành A’(-2;-1) , B biến thành B’(1;0) .Vậy d’
là đường thẳng A’B’ có phương trình

3 1

x y



  ,hay x-3y-1= 0.
* Hoạt động 3 :

Bài 3 :

Viết được phương trình ảnh của một đường
trịn qua phép dời hình

4 học sinh lên bảng trình bày giáo viên cho
học sinh ở dưới nhận xét , giáo viên chỉnh
sữ a và cho điểm



* Hoạt động 4 :
Bài 4 :

Giúp học sinh nắm được mối liên hệ giữa
các phép dời hình với nhau .

Giáo viên giải bài này .

Lấy điểm M tùy ý . Gọi Đd(M) =

M’ ,Đd’(M’) = M” . Gọi M0 , M1 là dao điểm
của d và d’ với MM’ ta có :

'' ' ' '' 2 ' 2 '

MM MM M M  M M  M M

    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
0 1
1

2 2. .

M M v v

    

Vậy M” = T Mv( ) là kết quả của việc thực

hiện liên tiếp phép đối xứng qua các đường
thẳng d và d’ .

* Hoạt động 5 :
Bài 5 :

Giúp học sinh hiểu đựợc phép đồng dạng có
thể là tích của phép vị tự và phép đối xứng
trục .

Giáo viên: Lê Xuân Tieáp Trang 22

v



d’
M
M0
M’
M1

1

2 v



A E D

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Giáo viên sữa bài cho học sinh

Phép đối xứng qua đường thẳng IJ biến tam
giác AEO thành tam giác BFO . Phép vị tự
tâm B , tỉ số 2 biến tam giác BFO thành tam
giác BCD . Vậy phép đồng dạng có được
bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng
qua đường thẳng

* Hoạt động 6 :
Bài 6 :

Học sinh lên bảng trình bày giáo viên nhận
xét và cho điểm .

( ,3)

' O ( ) (3; 9)

I V I   ,

I” = ĐOx(I’) = (3;9) . Đường trịn phải tìm có
phương trình



x 3



2



y 9



2 36.\
* Hoạt động 7 :

Cho học sinh hiểu được bài tốn dựa vào
tính chất của phép biến hình để chứng minh
tính chất hình học .

Giáo viên gợi ý học sinh thảo luận chia làm
4 nhóm

Giải :

Vì MN  AB khơng đổi nên có thể xem N
là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo

AB



. Do đó khi M chạy trên đường trịn
(O) thì N chạy trên đường trịn (O’) là ảnh
của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến theo
vectơ AB.

1. Qua phần ôn tập chương học sinh cần nắm được

 Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng .
 Các biểu thức tọa độ của phép biến hình .

 Tính chất cơ bản của phép biến hình .

2.Bài tập về nhà :

 Làm tất cả các câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương1.

V. RÚT KINH NGHIỆM

-
------A

M
O

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Ngày soạn: 21 / 11/ 2009

Kiểm tra ngày .../.11 / 2009

Ngày dạy:

Tổ trưởng:

Ti
 ết 11

KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG I
A. Mục tiêu:

 Củng cố toàn bộ nội dung bài học trong chương.
 Đánh giá mức độ tiếp thu bài giảng của học sinh
 Kiểm tra tính tự học của học sinh.

 Rút kinh nghiệm trong cách giảng dạy và cách ra đề kiểm tra.

B. Nội dung

Phiếu trả lời : Số thứ tự câu trả lời dưới đây ứng với số thứ tự câu trắc nghiệm trong đề.
Đối với mỗi câu trắc nghiệm, học sinh chọn và tơ kín một ơ trịn tương ứng với phương án trả
lời đúng.

01. { | } ~ 06. { | } ~ 11. { | } ~

02. { | } ~ 07. { | } ~ 12. { | } ~

03. { | } ~ 08. { | } ~ 13. { | } ~

04. { | } ~ 09. { | } ~ 14. { | } ~

05. { | } ~ 10. { | } ~ 15. { | } ~

Nội dung dề số 001

01. Cho vectơ vr = -( 5;1) và điểm A(1;1). Ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ vr có tọa độ là:

A. 0;-6) B. (4;-2) C. (-4;2) D. (-6;0)

02. Cho vectơ vr =(1;1) và điểm A(0;-2), B(-2;1). Nếu T Avr( )=A T B', ( )vr =B' khi đó độ dài
A'B' bằng:

A. 10 B. 13 C. 12 D. 11

03. Cho 2 điểm A(0;2), B(-2;1). Nếu Đ Ad( )=A Đ B', ( )d =B' khi đó độ dài A'B' bằng:

A. 5 B. 11 C. 13 D. 10

04. Chọn 12 giờ làm gốc, khi kim giờ chỉ 1 giờ thì kim phút đã quay một góc:

A. 3600 B. 450 C. 1800 D. 900

05. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:4x+6y-1=0 và vectơ vr =(3; )m Tính m để phép
tịnh tiến vectơ vr biến đường thẳng d thành chính nó:

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

06. Cho 2 điểm A(0;2), B(-2;1). Nếu Đ AI( )=A Đ B', ( )I =B' khi đó độ dài A'B' bằng:

A. 13 B. 11 C. 5 D. 10

07. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn (C) (x- 2)2 +

(

y- 4

)

2 =4.Phép đồng dạng có đựơc
bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=1/2 và phép quay tâm O góc quay 900
biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn sau đây:

A. (x- 2)2 +

(

y- 4

2 =1

08. Cho tam giaùc ABC, Q( ;60 )O 0 ( )A =A Q', ( ;60 )O 0 ( )B =B Q', ( ;60 )O 0 ( )C =C', điểm O khác

A,B,C.Khí đó:

A. Tam giác ABC vuông B. Cả 3 đều sai C. Tam giác ABC

cân D. Tam giác ABC đều

09. Cho A(3;2).Ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox là A', ảnh của A' qua phép đối xứng
trục Oy là A'' có tọa độ là:

A. (-2;3) B. (-3;-2) C. (2;3) D. (2;-3)

10. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(2;-1) và đường thẳng d: 2x+y-3=0. Phép vị tự tâm I tỉ
số k=-2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau:

A. 2x+y-3=0 B. 2x+y+3=0 C. 2x-y-3=0 D. -2x+y-3=0

11. Cho tam giác ABC thực hiện phép tịnh tiến vectơ BCuuur tam giác ABC biến thành tam giác
A'CC'. Khẳng định nào sau đây sai:

A. ABCA' là hình bình hành B. C là trung điểm của BC'
C. AA'C'C là hình bình hành D. ABC'A' là hình bình hành

12. Cho đường thẳng d có phương trình: 2x-3y+1=0.Lấy đối xứng d qua Oy ta được đường
thẳng có phương trình:

A. -2x-3y+1=0 B. 2x+3y+1=0 C. -2x+3y+1=0 D. 2x-3y-1=0

13. Cho hình bình hành ABCD Gọi M,N,E,F lần lượt là trung điểm cả các cạnh AB,BC,CD,DA
. Phép biến hình biến hình bình hành ABCD thành hình bình hành MNEF là:

A. Phép vị tự B. Phép đồng dạng

C. Không phải phép đồng dạng D. Phép quay

14. Cho hình bình hành ABCD Gọi M,N,E,F lần lượt là trung điểm cả các cạnh

AB,BC,CD,DA . Phép biến hình biến M thành B, F thành D là phép đồng dạng tỉ số k bằng:

A. 1/2 B. -1 C. 1 D. -1/2

15. Cho hình bình hành ABCD.Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD, BD cắt CE và

AF lần lượt tại H,K. Phép vị tự tâm H tỉ số k biến D thành B . Biến F thành điểm:

A. A B. C C. I D. E

Đáp án đề số 001

01. - - } - 06. { - - - 11. - - - ~

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

-03. { - - - 08. - - - ~ 13. |

-04. { - - - 09. - | - - 14. {

-05. - | - - 10. { - - - 15. {

--

------Ngày soạn: 21 / 11/ 2009

Kiểm tra ngày .../.11 / 2009

Ngày dạy:

Tổ trưởng:

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN

QUAN HỆ SONG SONG

Tiết 12 - 15

§1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VAØ MẶT PHẲNG

----

----I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :

- Khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong khơng gian .
- Các tính chất thừa nhận .

- Cách xác định mặt phẳng, tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng, giao tuyến .

2) Kỹ năng :

- Vận dụng các tính chất làm các bài tốn hình học trong khơng gian .
- Tìm giao tuyến hai mặt phẳng . Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong khơng gian .
- Hiểu các tính chất, giao tuyến hai mặt phẳng .

4) Thái độ : - Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi
- Qua bài học HS biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:

Tiết 12

Hoạt động 1 : Khái niệm mở đầu

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

tượng cơ bản của hình học khơng
gian? Vẽ hình biểu diễn của
hình khơng gian?

-Hình ảnh của mặt phẳng trong
thực tế ?

Q

(Q) hay mp(Q)

-Điểm thuộc mặt phẳng, không
thuộc mặt phẳng

-Hình biểu diễn hình lập
phương , hình chóp tam giác
trong không gian

-HĐ1 (sgk) ?

-Nghe, suy nghĩ
-Trả lời

-Ghi nhận kiến thức
a

Các hình biểu diễn của hình lập phương

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

1) Mặt phẳng : (sgk)

Ký hiệu : (P) hay mp(P)

P

2) Điểm thuộc mặt phẳng : (sgk)

 

A P B P

3) Hình biểu diễn của một hình 
trong không gian : (sgk)

Quy tắc vẽ hình : (sgk)

Hoạt động 2 : Các tính chất thừa nhận

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Trình bày như sgk

-Có bao nhiêu đường thẳng đi qua
hai điểm phân biệt ?

-T/c 2 cách xác định mặt phẳng
-Nếu một đường thẳng có hai
điểm phân biệt thc mp thì các
điểm cịn lại ntn ?

-HĐ2 (sgk) ?
-HĐ3 (sgk) ?

-Có tồn tại bốn điểm không cùng
thuộc mp ?

-Nếu hai mặt phẳng phân biệt có
một điểm chung thì chúng có cịn
diểm chung khác khơng ? VD
thực tế ?

-HÑ4 (sgk) ?
-HÑ5 (sgk) ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Xem sgk
-Nghe, suy nghĩ
-Trả lời

-Ghi nhận kiến thức
A

B D

C
-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

S

B C

D
A

I
P

II/ Các tính chất thừa nhận :

1) Tính chất 1 : (sgk)

2) Tính chất 2 : (sgk)

A B

C mp(ABC)

3) Tính chất 3 : (sgk)
a

A B

C

4) Tính chất 4 : (sgk)

5) Tính chất 5 : (sgk)

a
C

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Tieát 13

Hoạt động 3 : Cách xác định một mặt phẳng

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Cách xác định mặt phẳng ?

-VD1 sgk ?

-Đề cho gì ? Yêu cầu gì ?
-Cách tìm giao tuyến hai mp ?
-VD2 sgk ?

-Đề cho gì ? Yêu cầu gì ?
-Tìm điểm cố định ?
-VD3 sgk ?

-Đề cho gì ? Yêu cầu gì ?
-Ba điểm ntn là thẳng hàng ?

-Xem sgk
-Nghe, suy nghĩ
-Trả lời

A B

C

a A

C
B

a b
A

C
B

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

III/ Cách xác định một mp :
1) Ba cách xác định mp : (sgk)
+Qua ba điểm không thẳng hàng
+Qua hai đường thẳng cắt nhau
+Qua một đường thẳng và một điểm
nằm ngồi đường

2) Một số ví dụ : (sgk)

VD1 : (sgk)

VD2 : (sgk)

VD3 : (sgk)

A

B

E

D

C
N
M

Hoạt động 4 : Ví dụ 4

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-VD4 sgk ?

-Đề cho gì ? u cầu gì ?
-Làm ntn tìm được giao điểm
đường thẳng và mp ?

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

VD4 : (sgk)

A

B

C

D
K

J
G

L

Nhận xét : (sgk)

Hoạt động 5 : Hình chóp và tứ diện

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-VD5 sgk ?

-Đề cho gì ? Yêu cầu gì ?

-Đọc VD5 sgk
-Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

C

B A

D
S

P

N
M

L

K
E

F

VD5 : (sgk)

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Caâu 2: Cách xác định mặt phẳng ? Cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng ?

Câu 3: Cách t/c ?

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT1->BT10/SGK/53,54

1/ Vị trí tương đối 2 đường thẳng trong mp ? Trong không gian cịn có khả năng nào giữa hai đường thẳng ?
2/ Giao tuyến là gì ? Cách xác định giao tuyến ?

3/ T/c đường trung bình tam giác ?
4/ Cách chứng minh tứ giác là hbh ?

5/ Cách chứng minh 2 đường thẳng song song ?

---

---Ngày soạn: 28 / 11/ 2009

Kiểm tra ngày .../.11 / 2009

Ngày dạy:

Tổ trưởng:

Tiết 14 - 15

§1: BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VAØ MẶT PHẲNG

----

----I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :

- Khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong khơng gian .
- Các tính chất thừa nhận .

- Cách xác định mặt phẳng, tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng, giao tuyến .

2) Kỹ năng :

- Vận dụng các tính chất làm các bài tốn hình học trong khơng gian .
- Tìm giao tuyến hai mặt phẳng . Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian .
- Hiểu các tính chất, giao tuyến hai mặt phẳng .

4) Thái độ : - Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi

- Qua bài học HS biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
1. Ổn định lớp

Tieát 14

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Cách tìm giao tuyến ?
-BT1/SGK/53?

-Làm sao kết luận được EF nằm
trong mp(ABC) ?

-Lên bảng trả lời

-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp

-Nhận xét

BT1/SGK/53 :

F
A

I
D

C
E

Hoạt động 2 : BT2/SGK/53

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT2/SGK/53 ?

-Làm sao kết luận được M nằm
trong mp

 

 và mp chứa d ?

-Trả lời

-Trình bày bài giải

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

BT2/SGK/53 :

M

d

Hoạt động 3 : BT3/SGK/53

HÑGV HĐHS NỘI DUNG

-BT3/SGK/53 ?

-GọiI d1d2. Ta CM : I d 3?









1 1 3

2 2 3

I d I d d

I d

  

 

-Trả lời

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

BT3/SGK/53 :

I

3
2
1

d

d
d

Hoạt động 4 : BT4/SGK/53

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT4/SGK/53 ?

-Các đường thẳng ntn gọi là đồng
quy ?

-Trả lời

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

-Goïi GAGABGB.
-CM : G GA B / /AB?

- 3

A A B

GA AB

GG G G 

-Tương tự CG DGC, D cắt AGA
tại G’ và G”. CM : G G 'G" ?

-Kết luận ?

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

1
/ /
3
A B
A B
IG IG

G G AB

IB  IA  

A
B
C
D
I
A
B
G
G
G

Hoạt động 5 : BT5/SGK/53

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT5/SGK/53 ?

-Cách tìm giao điểm đt và mp ?
-Gọi EAB CD .

-Tìm



MAB

 

 SCB



?

-Gọi N MESD. Kết luận ?
-Gọi I AMBN . CM :I SO

-CM 3 điểm thẳng hàng trong 
không gian:CM chúng cùng thuộc 
hai mp phân biệt

-Trả lời

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

-Tìm d’ trong mp

 



 



EF  IBC  DMN

A

B

C

D
K

I
M

N
E

F

Hoạt động 8 : BT8/SGK/54

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT8/SGK/54 ?
-Cách tìm giao tuyến ?
-



MNP

 

 BCD



EN
-Gọi Q BC EN
-Tìm :BC



PMN



?

-Trả lời

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức





BC PMN Q

BT8/SGK/54 :

Q
M

N
A

D
B

Hoạt động 9 : BT9/SGK/54

HÑGV HĐHS NỘI DUNG

-BT9/SGK/54 ?

-Cách tìm giao điểm đt và mp ?
-Gọi M AEDC

-Tìm : DC



C AE'



?

-Làm ntn có thiết diện ?

-Gọi FMC'SD . Thiết diện ?

-Trả lời

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức





DC C AE M
AEC’F

BT9/SGK/54 :

d
C'

E
D

A B

C
S

N
F

Hoạt động 4 : BT10/SGK/54

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

-BT10/SGK/54 ?

-Cách tìm giao điểm đt và mp ?
-Gọi N SM CD

-Tìm : CD



SBM



?

-Cách tìm giao tuyến ?
-Gọi OACBN
-

?



SCD

 

 ABM



?

-Trả lời

-Trình bày bài giải





CD SBM N



SBM

 

 SAC



SO





BM SAC I





SC ABM P



SCD

 

 ABM



PM
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

BT10/SGK/54 :

j
I

R
A

D
S

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Xem trước bài “HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG 
SONG”

Làm bài tập

1/ Vị trí tương đối 2 đường thẳng trong mp ? Trong khơng gian cịn có khả năng nào giữa hai đường thẳng ?
2/ Giao tuyến là gì ? Cách xác định giao tuyến ?

3/ T/c đường trung bình tam giác ?
4/ Cách chứng minh tứ giác là hbh ?

5/ Cách chứng minh 2 đường thẳng song song

Ngày soạn: 3 / 12/ 2009

Kiểm tra ngày .../.12 / 2009

Ngày dạy:

Tổ trưởng:

Tiết:16

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN

QUAN HEÄ SONG SONG

§2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU & HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

--------I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :

- Hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau trong không gian .
- Các định lí .

2) Kỹ năng :

- Biết cách phân biệt hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau trong không gian .
- Áp dụng các định lí vào bài tốn cụ thể .

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hai đt song song và hai đường thẳng chéo nhau trong không gian .
- Hiểu nắm được các định lí .

4) Thái độ :- Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi
- Qua bài học HS biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

- Giaùo aùn , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Vị trí tương đối 2 đường thẳng
trong mp ?

- Cách xác định mặt phẳng ?
- Cách xác định giao tuyến của hai
mặt phẳng ?

-Lên bảng trả lời

-Tất cả các HS cịn lại trả lời vào
vở nháp

-Nhận xét

Hoạt động 2 : Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khơng gian

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-HĐ1 sgk ?

-Vị trí tương đối 2 đường thẳng
trong mp ?

b

a

a//b

b
a
M

a  b = M

-Trong khơng gian cịn khả năng
nào về hai dường thẳng , VD ?
-HĐ2/SGK ?

-Xem HĐ1 sgk
-Trả lời

-Nhận xét, ghi nhận

a
b

a  b
a

b

a và b chéo nhau

I. Vị trí tương đối của hai đường

thẳng trong khơng gian : (sgk)

Hoạt động 3 : Tính chất

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Trình bày như sgk
-Theo tiên đề Ơ-clít ?
-Chứng minh sgk
-HĐ3 (sgk) ?
-Trình bày như sgk

-VD1 sgk ?

-Xem sgk

-Trình bày chứng minh
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

a
Q

P b

R
c

O

II. Tính chất :
1/ Định lý 1 : (sgk)

b

a A

2/ Định lý 2 : (sgk)

a
Q

P

b

c R

Hệ quả : (sgk)

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

-Định lý 2 nói gì ? Áp dụng CM
-Đề cho gì ? Y/c gì?

-Vẽ hình ? Tìm giao tuyến ?

-VD2 sgk ?

-Hình thang là gì? Cách cm?

-Đề cho gì ? Y/c gì?

-Vẽ hình ? CM ?

-Cách cm tứ giác là hbh ?

c
b
a

-Xem sgk

-Trình bày lời giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

S

A

D

B C

d

VD2 : (sgk)

Hoạt động 4 : Định lý 3

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Trình bày như sgk

-VD3 sgk ?

-Hình thang là gì? Cách cm?
-Đề cho gì ? Y/c gì?

-Vẽ hình ? CM ?

-Cách cm tứ giác là hbh ?

c
b
a

-Xem sgk

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

3/ Định lý 3 : (sgk)

VD3 : (sgk)

A

D
B

C

Q
S

M

N
R
P

G

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Nội dung định lí, hệ quả ?

Dặn dị : Xem bài và VD đã giải
BT1->BT3/SGK/59,60

1/ Cho đường thẳng d và mp(P) xét số điểm chung của chúng có những khả năng nào ?
2/ Tìm hình ảnh đường thẳng song song trong phịng học, trong thực tế ?

3/ Cách xác định mặt phẳng ?

4/ Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ?
5/ Cách chứng minh 2 đường thẳng song song ?

-

------Ngày soạn: 10 / 12/ 2009

Kiểm tra ngày .../.12 / 2009

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Tiết:17-18

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN

QUAN HEÄ SONG SONG

§2: BÀI TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU & HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG

SONG

----

----I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :

- Hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau trong không gian .
- Các định lí .

2) Kỹ năng :

- Biết cách phân biệt hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau trong khơng gian .
- Áp dụng các định lí vào bài toán cụ thể .

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hai đt song song và hai đường thẳng chéo nhau trong không gian .

- Hiểu nắm được các định lí .

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
TI

ẾT 17

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

HÑGV HÑHS NỘI DUNG

-Tìm hình ảnh đường thẳng song
song trong thực tế ? Cách CM hai
đường thẳng song song ?

-Lên bảng trả lời

-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp

-Nhận xét

Hoạt động 2 : BT1/SGK/59

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT1/SGK/33 ?

-Gọi

 

 là mp chứa P, Q, R . Tìm
các giao tuyến tạo bởi 3 mp

 

 ,
(DAC), (BAC) ?

-Kết luận ?
-Tương tự câu a)

-Trả lời
-SR, PQ, AC

-Ba đường thẳng đôi một song song
hoặc đồng quy

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Ghi nhận kiến thức

BT1/SGK/59 :

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Hoạt động 3 : BT2/SGK/59

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT2/SGK/59 ?
-a)Nếu PQ//AC thì

PQRAD S

với QS//PR//AC
-b)Gọi IPRAC
-Tìm PQR  ACD ?

- Gọi S IQ AD, ta có :

 

SAD PQR

-Trả lời

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

PQR  ACDIQ

A
B
C
D
I
P
R Q
S
BT2/SGK/59 : 
A
B
C
D
P
R
Q
S

Hoạt động 4 : BT3/SGK/60

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT3/SGK/60 ?

-Cách tìm giao điểm đt và mp ?
-Gọi A'BNAG

-Tìm : AG



BCD



?

-Cách CM ba điểm thẳng hàng ?
- '





?
'/ / '
AA ABN
MM AA








-KL gì B, M’, A’ ?

-CM A’, M’ là trung điểm NM’ và
BA’ ? KL ?

-1
' '
2 ?
1
' '
2
GA MM
MM AA







 


-Trả lời

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-AG



BCD



A'

-MM'



ABN



-B, M’, A’ là điểm chung hai mp
(ABN) và (BCD)

- ' 1 ' 3 '
4

GA  AA  GA GA

BT3/SGK/60 : 
G
N

M
A
B
C
D
A'
M'

TIẾT 18

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tạp 1-giới thiệu trọng tâm tứ diện. 3. Một số bài tập

 Giới thiệu ví dụ 1 SGK. Phân

tích cho Hs nắm đề bài, vẽ hình,
giới thiệu trọng tâm tứ diện, yêu cầu
Hs suy nghĩ cách chứng minh các

 Nắm đề bài, nắm KN

trọng tâm tứ diện, suy nghĩ.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

đường thẳng đồng quy.

 Hd cho Hs sử dụng các giả thiết

của bài toán: dựa vào các trung
điểm, nhận xét gì về tứ giác MPNQ,

từ đó hai đường chéo MN và PQ cắt
nhau tại điểm có tính chất gì?
Tương tự cho tứ giác MRNS? Qua
đó kết luận gì về các đường chéo
MN, PQ, RS?

 Khắc sâu vấn đề.

 Trả lời các câu hỏi của

Gv, qua đó hoàn chỉnh
chứng minh.
G R
S
N
Q
P
M
C
D
B
A

Trong một tứ diện, các đoạn thẳng
nối trung điểm của hai cạnh đối
diện thì đồng quy tại một điểm
(trung điểm của mỗi đoạn), điểm
đó gọi là trọng tâm của tứ diện.

Hoạt động 2: Bài tập 2-các dạng toán sử dụng yếu tố song song.

 Giới thiệu ví dụ 2 SGK, gọi một

Hs lên bảng vẽ hình ban đầu.

 Giao tuyến của hai mp là đường

thẳng như thế nào? Trong TH này,
hai mp có điểm nào chung? Trong
hai mp (SAB) và (SCD) có chứa hai
đường thẳng AB và CD song song
với nhau, vậy giao tuyến của hai mp
này là đường thẳng như thế nào?
(theo hệ quả)?

 Thiết diện của một hình chóp và

một mp là gì? Để xác định thiết
diện cần tìm các yếu tố nào? Đoạn
giao tuyến chung của mp(MBC) và
mặt SAD của hình chóp? Đoạn
giao tuyến chung của mp(MBC) và
mặt SDC của hình chóp? Từ đó
thiết diện? Thiết diện là hình gì?

 Chốt vấn đề về yếu tố song song.

 Đọc đề, một Hs lên

bảng vẽ hình.

 Trả lời các câu hỏi của

Gv, thông qua đó hồn
thành việc tìm giao tuyến
của hai mp.

 Dựa vào hệ quả đã biết

trong lí thuyết, xác định
các đoạn giao tuyến qua
đó tìm thiết diện.

Bài tập 2

D
A B
C
M
N
S

Hoạt động 3: bài tập3 Bài tập 3

 Giới thiệu bài tập 20 SGK, yêu

cầu Hs suy nghĩ, tìm cách xác định
giao điểm của mp(PQR) với cạnh
AD trong hai trường hợp.

 Hd trường hợp PR // AC: Từ Q

kẻ đường thẳng song song với AC
cắt AD tại S, nhận xét về QS và
PR?

 Đọc đề, thực hiện.

 Trả lời: QS // PR nên

bốn điểm P, Q, R, S đồng
phẳng. Vậy S = mp(PQR)

 AD.

a) Trường hợp PR // AC.

Từ Q kẻ đường thẳng song song
với AC cắt AD tại S. Khi đó QS //
PR nên bốn điểm P, Q, R, S đồng
phẳng. Vậy S = mp(PQR)  AD.

Q
R
S
P
D
C
B
A

b) Trườg hợp PR cắt AC tại I. khi
đó IQ = (PQR)  (ACD). Đường

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

 Trườg hợp PR cắt AC tại I. Khi

đó (PQR)AD=?

 Trả lời: Đường thẳng

IQ cắt AD tại S. Vậy
S=mp(PQR)AD

I
Q
R

S
P

D
C

4. Củng cố và dặn dò : các dạng Bt vừa học.

5. Bài tập về nhà: .

-

------Ngày soạn: 18 / 12/ 2009

Kiểm tra ngày 21 /.12 / 2009

Ngày dạy:

Tổ trưởng:

Tiết 19+20

§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

I.MỤC TIÊU.

1 Kiến thức.

 Nắm được định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
 Biết và sử dụng các định lý về quan hệ song song để chứng minh đt // mp và tìm giao tuyến

của 2 mp

2. Kỹ năng.

Vận dụng thành thạo các định lý , hệ quả vào việc cm đường // mặt, tìm giao tuyến 2 mp
Vẽ hình chính xác, nhìn hình đúng

3. Tư duy thái độä.

Rèn luyện tư duy logic

 Cẩn thận, chính xác trong lập luận.
Tốn học bắt nguồn thực tế

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Chuẩn bị của giáo vieân

- Nghiên cứu kĩ sgk và giáo án

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

- Xem trước bài mới, chuẩn bị các kiến thức cũ liên quan để bổ trợ bài học

III.GỢI Ý VỀ PP DẠY HỌC

- Gợi mở, vấn đáp; hoạt động nhóm.

IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Kiểm tra bài cũ :

a) Nêu các vttđ của 2 ñt ?

b) Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm AB, N là1 điểm trên
cạnh AC sao cho AN>CN. Tìm giao điểm của MN và

mp(BCD)

2.Nội dung bài mới

Tieát 19

Hoạt động của GV HĐ của HS Nội dung cơ bản

Hoạt động 1.

GV: Nhìn vào hình vẽ ở bài

cũ. Hãy nhận xét về điểm
chung của (BCD) và
MN,AB,BC,MP (với P là
trung điểm của AD)
GV: Trong các trường hợp
trên ta nói.MN cắt (BCD);
AB cắt (BCD) ; BC chứa
trong (BCD); MP//(BCD).
Tổng quát hãy nêu các vttd
của đt và mp?

GV: Hãy lấy các mô hình
trong phịng học để minh họa
cho 3 vttd đã có?

HS: Nhận xét và đứng tại chỗ
trả lời.

HS: Nhận xét và trả lời.

I.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG
THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

Dựa vào số điểm chung của d và () ta
có các vị trí tương đối sau:

 d()= : d//()

 d() =
M :

d cắt () tại 1
điểm

 d và () có
nhiều hơn 1 điểm
chung: d()

Định nghĩa: (sgk)
Hoạt động 2

GV: Gọi hs phát biểu định lý,
yêu cầu ghi tóm tắt. Sau đó
giáo viên vẽ hình minh họa.
Hướng dẫn cho hs phát hiện
d và () không có điểm

- Theo dõi, tư duy và thực

II. TÍNH CHẤT .

1.Định lý 1.
a)Định lý

I
M

C
N




d



d (α)

d' (α) d//(α)
d//d'

 



 

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

chung

Chú ý để sử dụng định lý
trên cm d//() ta cần có đủ 3
giả thuyết của đlý.

GV: Yêu cầu hs thực hiện
hoạt động 2 Sgk với gợi ý:
Tìm xem trong mp(BCD) có
đt nào // với đt cần cm MN,
NP,PM

hieän theo yêu cầu của GV



d'
d



b) Ví dụ.

Ví dụ 1: Hoạt động 2 (Sgk)
Ta có

MN (BCD)

BC(BCD  MN//(BCD)
MN//BC

Tương tự
NP//(BCD)
PM//(BCD)

GV: Gọi 1 hs đọc đl,ghi tóm
tắt.GV vẽ hình minh họa

GV: Hướng dẫn chứng minh
định lý

GV: Nêu các cách tìm giao
tuyến của 2 mp. Cách tìm
thiết diện của hình chóp cắt
bởi mp

GV: Để tìm giao tuyến của
() và 1 mặt của hình chóp
ta tìm mặt nào có chức 1 đt //

Tóm tắt bằng kí hiệu hình
học và phát biểu lại định lý
bằng lời

HS: Trả lời

.Định lý 2
a)Định lý.



d'
d



b) Ví dụ

Cho tứ diện ABCD, M là 1 điểm thuộc
miền trong tam giác ABC. Gọi () là
mp qua M và // AB và CD. Xác định
thiết diện của tứ diện cắt bởi (). Thiết
diện là hình

gì?
Giải.

Xét 2 mp ()
và (ABC) coù

M ()

a//(α)

a (β) a//b

(α) (β)=b




 



 

P
N
M

K
F

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

() và có điểm chung với
(), từ đó áp dụng định lý 2.

GV: Tìm giao tuyến của ()
và (ABC) sau đó u cầu hs
lên bảng tìm các giao tuyến
cịn lại.

HS: Nhìn hình vẽ xác định
các mặt của hình chóp thỏa
yêu cầu.

 (ABC)

AB (ABC)
AB//()

 ()  (ABC) là đt a qua M và //AB
cắt AC, BC tại E, F

Xét 2 mp () và (ACD) có
E ()  (ACD)
CD (ACD)
CD//()

 () (ACD) là đt b qua M và //CD
cắt AD tại I

Xét 2 mp () và (ABD) có
I ()  (ABD)
AB (ABD)
AB//()

 ()  (ABD) là đt c qua I và //AB
cắt BD tại K

FK=()(BCD)
Vậy thiết diện là EFKI

Vì EF và IK cùng //AB nên EF//IK
Vì KF và IE cùng //CD nên KF//IE
 Thiết diện là hình bình hành

GV: Gọi hs đọc hệ quả ghi
tóm tắt. GV vẽ hình và lấy
mơ hình trực quan

Hệ quả

GV: Gọi hs đọc đl ghi tóm
tắt. GV vẽ hình và lấy mơ

hình trực quan 3. Định lý 3.

(α),(β) phân biet
(α)//d

d'//d
(β)//d

(α) (β)=d'










 





</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

GV Hướng dẫn cm đl a,b chéo nhau. ! mp(): a () và b //
()

Củng cố:

Nhắc lại kiến thức trọng tâm

Tiết 20 BÀI TẬP

GV: Gọi hs nhắc lại cách cm
đt //mp

Gọi hs lên bảng giải
GV: Theo dõi và hướng dẫn
sau đó nhận xét.

HS: Trả lời và giải bài toán
trên bảng

1.

OO’ (ADF)

DF(ADF)  OO’//(ADF)
OO’//DF (OO’

OO’//(BCE) tương tự



b
a

O'
O

A B

F E

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Chú ý cho hs rằng mp(CEF)
và mp(CDEF) trùng nhau

b) Gọi I là trđ AB
IN IM 1

= =

IE ID 3 (tính chất trọng taâm)

 MN//ED

MN(CEF)  MN//(CEF)
ED (CEF)

GV: Yêu cầu HS nhắc cách
tìm giao tuyến và tìm thiết
diện bằng cách áp dụng định
lý 2

GV Theo dõi, hướng dẫn và

nhận xét

Chú ý cho hs tìm những mặt
nào có chứa đt //() và có
điểm chung với () thì tìm
giao tuyến của mặt đó với
()

HS trả lời và giải bài tốn
trên bảng

a) Xét 2 mp () và (ABC) có
M ()  (ABC)

AC (ABC)
AC//()

 ()  (ABC) là đt a qua M và //AC
Tương tự :

giao tuyến của () với (ABD) là đt b
qua M và //BD

giao tuyến của () với (BCD) là đt c
qua N và //BD cắt CD tại K

giao tuyến của () với (ACD) là đt d
qua K và //AC.

b)Thiết diện là hình bình hành.
K

B
C

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

GV: Gọi 1 hs lên bảng giải
GV Theo dõi, hướng dẫn và
nhận xét

Chú ý cho hs tìm những mặt
nào có chứa đt //() và có
điểm chung với () thì tìm
giao tuyến của mặt đó với
(), không nhất thiết phải là
mặt bên hay mặt đáy

HS Giải bài tốn trên bảng

a) Xét 2 mp () và (ABCD) có
O ()  (ABCD)

AB (ABCD)
AB//()

 ()  (ABCD) là đt a qua O và //AB
cắt BC, AD tại M, N

Tương tự

() (SBC) là đt b qua M và //SC cắt
SB tại Q

() (SAC) là đt c qua O và //SC cắt
SA tại P

Thiết diện là MNPQ

Ta có MN //PQ nên thiết diện là hình
thang

3.CỦNG COÁ

 Nắm định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
 Biết và sử dụng các định lý về quan hệ song song để chứng minh đt // mp và tìm giao tuyến

của 2 mp tìm thiết diện

4. DẶN DÒ

 Bài tập về nhà các bài trong SGK.

 Chuẩn bị bài “Hai mp song song”

Ngày soạn: 25 / 12/ 2009

Kiểm tra ngày .28 /.12 / 2009

Ngày dạy:

Tổ trưởng:

Tiết 21

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II

----

----I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :

-Các khái niệm mp . Các cách xác định mp . Định nghĩa hình chóp, hình tứ diện .
-Đường thẳng song song, đường thẳng chéo nhau trong không gian

-Đường thẳng song song với mp . Hai mp song song . Định lí Ta-lét .

P
Q

N
O
S

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

-Phép chiếu song song , hình biểu diễn

2) Kỹ năng :

-Biết cách xác định giao tuyến hai mp khi biết :
+Hai điểm chung

+Một điểm chung và chứa hai đường thẳng song song
+Một điểm chung và cùng song song với một đường thẳng .
-Biết cách .

-Biết cách xác định giao tuyến mp với các mặt hình chóp, tứ diện .

3) Tư duy : -Hiểu được cách xác định giao tuyến hai mp, cm ba điểm thẳng hàng, cm đường thẳng
song song mp, hai mp song song.

4) Thái độ :

- Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi
- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Nêu cách xác định mp, ký hieäu
mp?

-Thế nào là hai đường thẳng song
song, đt song song mp, hai mp song
song ?

-PP cm ba điểm thẳng hàng ?
-PP cm ba đường thẳng đồng quy ?
-PP cm hai đường thẳng song song ?
-PP cm đt song song mp ?

-PP cm hai mp song song ?
-Phaùt biểu định lí Ta-lét ?

-Nêu cách xác định thiết diện tạo
bởi mp với một hình chóp, hình
hộp, hình lăng trụ ?

-Đọc câu hỏi và hiểu nvụ

-Tất cả các HS cịn lại trả lời vào
vở nháp

-HS nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
-Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2 : BT1/77/SGK

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT1/77/sgk ?

-Cách tìm giao tuyến hai mp ?
-Gọi

GACBD H AEBF

-Xem đề hiểu nhiệm vụ
-Trình bày bài giải
-Trả lời và nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>



AEC

 

 BFD



?

-Goïi I ADBC K, AFBE

 BFD



HG
-



BCE

 

 ADF



IK
-AM



BCE



N

-Hai hình thang cùng nằm trên
mp (trái gt)

M H

B
I

K
C

Hoạt động 3 : BT2/77/SGK

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT2/77/SGK?

SAD

 

 SBC



-Thiết diện là tứ giác AMNP

BT3/77/SGK :

M
N
S

D C

-
------N

H
O
M

C
B

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Ngày soạn: 26 / 12/ 2009

Kiểm tra ngày .28./.11 / 2009

Ngày dạy:

Tổ trưởng:

Tiết 22

ÔN TẬP HỌC KỲ I

I. MỤC TIÊU:

1. Về kiến thức: Nắm được tổng quan kiến thức học kỳ I

2. Về kỹ năng: Giải được các bài toán căn bản, vận dụng vào giải các bài toán thực tế.
3. Về tư duy và thái độ: Biết quy lạ thành quen, trình bày bài giải chặt chẽ, rõ ràng.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1. Chuẩn bị của GV: Phiếu học tập, Bảng phụ, máy chiếu.
2. Chuẩn bị của học sinh: Hệ thống kiến thức học kỳ I.

III. PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:

Nội dung 1. Ơn tập phép dời hình:

Ho t đ ng 1. Hãy li t kê các phép bi n hình là phép d i hình mà em bi t. Nêu các tính ch t c a phép d i hình.ạ ộ ệ ế ờ ế ấ ủ ờ

Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng
- Các nhóm nghe và nhận

nhiệm vụ.

- Liệt kê các phép dời hình
đã học.

- u cầu các nhóm liệt kê
và lên trình bày.

- Kiểm tra, đánh giá kết quả
trình bày của học sinh.

Hoạt động 2: Dựng ảnh của đoạn thẳng và đường tròn qua phép đối xứng trục, đối xứng tâm, tịnh tiến,
phép quay tâm O, góc quay 900 cho tr c.ướ

Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng
- Mỗi nhóm thực hiện nội

dung của nhóm.
- Trình bày kết quả.

- Giao cho 4 nhóm thực
hiện 4 yêu cầu trên.

- Nhận xét và đánh giá kết
quả từng nhóm.

- Khắc sâu cách dựng hình
qua mỗi phép dời hình trên.
Hoạt động 3: Áp dụng phép dời hình trong giải tốn:

Cho hai đường trịn (O) và (O'), đường thẳng d, vectơ v và điểm I.

a) Xác định điểm M trên (O), điểm N trên (O') sao cho d là đường trung trực của đoạn MN.
b) Xác định điểm M trên (O), điểm N trên (O') sao cho I là trung điểm của MN.

c) Xác định điểm M trên (O), điểm N trên (O') sao cho MN v.

Hoạt động của trị Hoạt động của thầy Ghi bảng

- Các nhóm nghe và nhận
nhiệm vụ.

- Trình bày nội dung bài
giải theo yêu cầu của GV.

- Gọi một HS nêu các tính
chất của phép dời hình.
- u cầu các nhóm thực
hiện giải bài tốn và cho 3
nhóm lên trình bày 3 nội

dung trên.

- Qua 3 bài giải hãy nhận
xét bố cục của bài toán
dựng hình có áp dụng các
phép dời hình.

Sử dụng bảng phụ để tóm tắt bài giải.

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

E
D

C
B

A

Cho hai hình tam giác vng cân ABE và BCD như hình vẽ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CE và
DA.

a) Chứng minh rằng tam giác BMN vuông cân.
b) Gọi G, G' lần lượt là trọng tâm tam giác ABD
và EBC. Ch ng minh tam giác GBG' vuông cân.ứ

Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng
- Các nhóm nghe và nhận

nhiệm vụ.

- Trình bày nội dung bài

giải theo yêu cầu của GV.

- Yêu cầu các nhóm thực
hiện giải bài tốn và cho 2
nhóm lên trình bày 2 nội
dung trên.

- Giáo viên nhận xét và
cũng cố bài giải

Sử dụng bảng phụ để tóm tắt bài giải.

Nội dung 2: Phép vị tự:

Ho t đ ng 5: Trình bày đ nh ngh a và các tính ch t c a phép v t . Nêu nh ng tính ch t c a phép v t khác ạ ộ ị ĩ ấ ủ ị ự ữ ấ ủ ị ự

v i tính ch t c a phép d i hình.ớ ấ ủ ờ

Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng
- Trình bày nội dung bài

giải theo yêu cầu của GV.

- Gọi một số học sinh trình
bày

- Giáo viên nhận xét và
cũng cố nội dung

Sử dụng bảng phụ để tóm tắt bài giải.

Hoạt động 6: Áp dụng phép vị trong giải toán.

Cho tam giác ABC. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB. Hãy tìm phép vị tự biến:
a) Tam giác ABC thành tam giác A'B'C'.

b) Tam giác A'B'C' thành tam giác ABC.

Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng
- Các nhóm nghe và nhận

nhiệm vụ.

- Trình bày nội dung bài
giải theo yêu cầu của GV.

- u cầu các nhóm thực
hiện giải bài tốn và cho 2
nhóm lên trình bày 2 nội
dung trên.

- Giáo viên nhận xét và
cũng cố bài giải

Sử dụng bảng phụ để tóm tắt bài giải.

Nội dung 3: Ơn tập về đường thẳng, mặt phẳng trong không gian:

Hoạt động 7: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm
của AB, BC và B'C''.

a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (A'B'C'D').
b. Tìm giao điểm của B'D' với mặt phẳng (MNP).

c. Ch ng minh: MN // (AA'C'C) và MP // (AA'C'C).ứ

Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng

- Các nhóm nghe và nhận
nhiệm vụ.

- Trình bày nội dung bài
giải theo yêu cầu của GV.

- Gọi một HS nêu các tính
chất của phép dời hình.
- u cầu các nhóm thực
hiện giải bài tốn và cho 3
nhóm lên trình bày 3 nội
dung trên.

- Qua 3 bài giải hãy nhận
xét bố cục của bài tốn
dựng hình có áp dụng các
phép dời hình.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Hoạt động 8: Củng cố toàn bài:

Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi trắc nghiệm sau:
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A. Ba đường thẳng cắt nhau từng đơi một thì đồng quy.
B. Ba đường thẳng cắt nhau từng đơi một thì đồng phẳng.

C. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và khơng đồng phẳng thì đồng quy.
D. Ba đường thẳng đồng quy thì đồng phẳng.

Câu 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng:

A. Hai đường thẳng không cắt nhau và khơng song song thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng khơng song song thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì chéo nhau
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì khơng có điểm chung.
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. Một đường thẳng song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì song song với mặt
phẳng đó.

B. Một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì song song với mọi đường thẳng nằm trong
mặt phẳng đó.

C. Một đường thẳng khơng nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm
trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng đó song song với mặt phẳng (P)

D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
Câu 4: Phép biến hình nào dưới đây khơng phải là phép dời hình:

A. Phép chiếu vng góc lên một đường thẳng.
B. Phép đối xứng tâm

C. Phép tịnh tiến.
D. Phép đồng nhất.

Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai:

A. Phép đồng nhất là một phép quay.
B. Phép đối xứng tâm là một phép vị tự.
C. Phép đối xứng trục là một phép dời hình.
D. Phép quay là một phép đối xứng tâm

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

+ Ôn tập các nội dung đã học.

+ Làm các bài tập sau: 61, 65, 70 trang 15, 16 sách bài tập

Tiết 23

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

( Thi tập trung theo lịch của nhà trường )

Tiết 24

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

( kết hợp trả bài giải tích )

-

------Ngày soạn: 08 / 1/ 2010

Kiểm tra ngày .11./.1 / 2010

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Tiết 25

§ 4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :

- Định nghóa hai mặt phẳng song song và đk hai mp song song .

- Tính chất, định lí . Định nghóa và tính chất các hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt .

2) Kỹ năng :

- Biết cách cm hai mp song song .
- Áp dụng vào bài tốn cụ thể .

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hai mặt phẳng song song .

- Nắm tính chất, định lí . Định nghóa và tính chất các hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt .

4) Thái độ :Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Qua bài học HS biết được tốn học có ứng dụng
trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

HÑGV HÑHS NỘI DUNG

-Trọng tâm tam giác là gì ? T/c ?
-Cách chứng minh đường thẳng
song song mặt phẳng ?

-Lên bảng trả lời

-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp

-Nhận xét

Hoạt động 2 : Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Định nghóa như sgk
-HĐ1 sgk ?

-Xem sgk
-Suy nghĩ , trả lời
-Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

I. Định nghóa : (sgk)

b
a

b'
a'

( )//( ) 

a//( )

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

HÑGV HĐHS NỘI DUNG

-Trình bày như sgk
-Định lí nói gì ? Vẽ hình ?
-Cách chứng minh phản chứng ?
-Cách chứng minh hai mặt phẳng
song song ?

-HĐ2/SGK ?
-VD1/ SGK ?

-Bài tốn cho gì? Yêu cầu gì ?
-Vẽ hình ?

-Cách chứng minh hai mặt phẳng
song song ?

-Xem sgk

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

II. Tính chất :
Định lí 1 : (sgk)

b
a

Ví dụ 1 :(sgk)

A

B

C

D
M

P

N
3

2
1

G
G

G

Hoạt động 4 : Định lí 2

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Trình bày như sgk
-Định lý 2 ?

-Hệ quả 1 ? Hệ quả 2 ? Hệ quả 3 ?
-VD2/ SGK ?

-Bài tốn cho gì? Yêu cầu gì ?
-Vẽ hình ?

-Cách chứng minh hai mặt phẳng
song song ?

-Xem sgk
-Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

Định lí 2 : (sgk)

Hệ quả 1 : (sgk)

Hệ quả 2 : (sgk)

Hệ quả 3 : (sgk)

Ví dụ 2 :(sgk)

Hoạt động 5 : Định lí 3

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Trình bày như sgk
-Định lý 3 ?
-Vẽ hình ? CM ?
-Hệ quả ?
-Vẽ hình ? CM ?

-Xem sgk
-Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

Định lí 3 : (sgk)

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Hoạt động 6 : Định lí Ta-Lét (ThaLès)

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-HĐ3/SGK ?
-Định lí sgk lí

-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

III. Định lí Ta-Lét :
Định lí 4 : (sgk)

Hoạt động 7 : Hình lăng trụ và hình hộp

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Trình bày như sgk
- Cho HS vẽ hình

Lăng trụ tam giác Lăng trụ tứ giác

-Xem sgk

Lăng trụ ngũ giác

D C

C'
D'

A'
A

IV. Hình lăng trụ và hình

hộp :

A5
A1

A2 A3
A4

A'5
A'1

A'2 A'3
A'4

Nhận xét : (sgk)

Hoạt động 8 : Hình chóp cụt

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Trình bày như sgk
- Cho HS vẽ hình

-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

V. Hình chóp cụt :
Định nghóa : (sgk)

A4
A3
A2

A1

A5
S

A'2A'3
A'4
A'1A'5

Tính chất : (sgk)

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Cách chứng minh hai mặt phẳng song song ?

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Xem trước bài “PHÉP CHIẾU SONG SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KG”

1/ Các mặt hình lập phương , hình chữ nhật là hình gì ? Vẽ hình biểu diễn hình gì ?
2/ Hình vng biến thành hình ntn ?

3/ Hình chữ nhật biến thành hình ntn?
4/ Tam giác vng biến thành tam giác ntn ?

-

------Ngày soạn: 08 / 1/ 2010

Kiểm tra ngày .11./.1 / 2010

Ngày dạy:

Tổ trưởng:

Tiết 26

§5: PHÉP CHIẾU SONG SONG . HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG

KHÔNG GIAN

----

----I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :

- Nắm định nghóa phép chiếu song song, hình chiếu của một điểm .
- Các tính chất của phép chiếu song song .

2) Kỹ năng :

- Áp dụng vào bài tốn cụ thể .
- Biết biểu diễn các hình đơn giản .

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là phép chiếu song song .
- Hiểu và biểu diễn các hình đơn giản .

4) Thái độ :Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Qua bài học HS biết được tốn học có ứng dụng
trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Cách tìm giao tuyến hai mp ?
-Cách cm đường thẳng song song
mặt phẳng ?

-Caùch cm hai mp song song ?

-Lên bảng trả lời

-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Hoạt động 2 : Phép chiếu song song

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Trình bày như sgk

-Thế nào là phép chiếu song
song ?

-Xem sgk
-Nghe, suy nghĩ
-Ghi nhận kiến thức

I. Phép chiếu song song : (sgk)

M'
M

Chú ý : (sgk)

Hoạt động 3 : Các tính chất của phép chiếu song song

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Trình bày như sgk

a'
a

b

b'

-HĐ1/sgk ?
-HĐ2/sgk ?

-Xem sgk
-Nghe, suy nghĩ
-Ghi nhận kiến thức

a'

b
a
b'

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

II. Các tính chất của phép chiếu
song song :

Định lí 1 : (sgk)

A

A'
B

B'
C

C'

Hoạt động 4 : Hình biểu diễn của một hình trong khơng gian trên mặt phẳng

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Trình bày như sgk
-HĐ4/sgk ?

-HĐ5/sgk ?
-HĐ6/sgk ?

-Xem sgk

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

Các hình biểu diễn thường 
gặp: (sgk)

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Xem trước bài làm bài tập ơn chương

1/ Các mặt hình lập phương , hình chữ nhật là hình gì ? Vẽ hình biểu diễn hình gì ?
2/ Hình vng biến thành hình ntn ?

3/ Hình chữ nhật biến thành hình ntn?
4/ Tam giác vuông biến thành tam giác ntn ?

-

------Ngày soạn:

Kiểm tra ngày .

Ngày dạy:

Tổ trưởng:

Ti

Õt 27

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I.Mục tiêu:

1. Kiến thức:

Nắm được các khái niệm cơ bản về điểm , đường thẳng, mặt phẳng và quan hệ song song
trong khơng gian.

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong khơng gian.
Chứng minh được các quan hệ song song.

Xác định thiết diện của mặt phẳng với hình hộp.
3. Về tư duy và thái độ:

Hệ thống các kiến thức đã học, vận dụng vào các bài toán cụ thể.
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1. GV: câu hỏi, bảng phụ, sách giáo khoa và sách giáo viên.

2. HS: Đọc và nắm vững phần tóm tắt chương II, trả lời các câu hỏi và làm bài tập trước ở
nhà.

III.Tiến trình bài học:
Thời

gian

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

7p HĐ1: Ôn kiến thức đã
học

Trả lời các câu hỏi, bổ
sung câu trả lời.

2đt song song là 2đt 
khơng có điểm chung 
và đồng phẳng.
2đt chéo nhau là 2đt 
khơng đồng phẳng.

Trình bày bảng phụ
số1.

CH1: Hãy nêu sự
khác biệt giữa hai ĐT
chéo nhau và hai ĐT
song song?

CH2: Nêu phương
pháp chứng minh ĐT
song song với MP?

CH3: Nêu phương
pháp chứng minh 2
mp song song?

Bảng 1

Dấu hiệu nhận biết 2đt
song song, đt song 
song với mp, 2mp song
song (sách giáo viên – 
trang 40,41)

15p HĐ2: Luyện tập và
củng cố kiến thức
HĐ2.1:

Đọc đề bài 4/78_sgk
Nêu phương pháp giải.
Trình bày bài giải.

Hướng dẫn giải và sửa
một số bài tập sách
giáo khoa.

Sửa bài. Củng cố
phương pháp chứng
minh.

Hình vẽ : (bảng 2)

(Hướng dẫn:

MN thuộc mp(DEI)

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

15p

HĐ2.2:

Trả lời CH4,5.

Lần lượt xác định các 
đoạn giao tuyến của 
mặt phẳng với các mặt 
của hình hộp.

Tìm các điểm chung 
của 2mp.

Để xác định điểm 
chung 2mp ta tìm giao 
điểm của 2 đt nằm trên 
2mp đó.

Đọc đề bài 6/78_sgk
Vẽ hình.

Nêu các bước giải.
Trình bày lời giải.

CH4: Nêu phương

pháp xác định thiết
diện của mặt phẳng
với hình hộp?

CH5:Cách xác định
giao tuyến của hai mặt
phẳng?

Sửa bài, củng cố
phương pháp xác định
thiết diện.

DE
MN
ID

IM
IE
IN

//
3





)

CC
IO
P

BD
MN
J

CD
MN
I




'
'
BB
JQ
R

DD
IO
Q




5p HĐ3: Củng cố kiến
thức

1. THUOC

2. THIET DIEN

3. BANG

4. LANG TRU

Hướng dẫn giải ô chữ.
N1: (5 chữ cái) ĐT đi
qua 2 điểm nằm trên
MP, ta nói ĐT … MP.
N2: (9 chữ cái) Đa
giác tạo bởi các đoạn
giao tuyến của 1mp
với các mặt của hình
chóp gọi là gì.

N3: (4chữ cái) Độ dài
các cạnh bên của lăng

trụ …… nhau.

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

5. CHEO

6. SONG SONG

N5: (4 chữ cái) 2đt
khơng đồng phẳng thì
chúng …….. nhau.
N6: (8 chữ cái) 2mp
song song cùng cắt
1mp khác theo 2giao
tuyến ….. với nhau.
D: Thales.

Hãy phát biểu định lý
Thales.

IV.Hướng dẫn về nhà:

Ôn tập các kiến thức đã học chương II. Làm các bài tập trắc nghiệm. Giải lại các bài tập đã
giải.

Chuẩn bị bài kiểm tra 1 tiết chương II.

-

------Ngày soạn:

Kiểm tra ngày .

Ngày dạy:

Tổ trưởng:

Tiết 28 - 29 §1 VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN

A. Mục tiêu

1. Kiến thức: - Hiểu được các khái niệm, các phép tốn về vectơ trong khơng gian.

2. Kỹ n

ă ng

: - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian.

- Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt ph

ẳ

ng và trong không

gian.

3. T

ư duy thái

đ ộ : - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.

- Phát huy trí tưởng tượng trong khơng gian, biết quy lạ về quen, rèn

luyện tư duy lơgíc.

B

.

Chuẩn bị của thầy và trò.

GV: - Phiếu học tập, bảng phụ.

HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng.

C. Ph

ươ

ng pháp dạy học

- Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

D. Tiến trình bài dạy

Hoạt

đ

ộng

1

: Ôn tập lại kiến thức c

ũ.

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

- Nghe, hiểu, nhớ lại

kiến thức cũ: đn VT,

phương , hướng, độ

dài, các phép toán...

- Trả lời các câu hỏi.

- Đại diện mỗi nhóm

trả lời câu hỏi.

- Học sinh nhóm cịn

lại nhận xét câu trả

lời của bạn.

-Chia hs làm 3

nhóm.Y/c hs mỗi nhóm

trả lời một câu hỏi.

1.Các đn của VT trong

mp?

+Đn VT, phương,

hướng, độ dài của VT,

VT không.

+Kn 2 VT bằng nhau.

2.Các phép toán trên

VT?

+ Các quy tắc cộng 2

VT, phép cộng 2 VT.

+ Phép trừ 2 VT, các

quy tắc trừ.

3.Phép nhân VT với 1

số?

+Các tính chất, đk 2

VT cùng phương,

+ T/c trọng tâm tam

giác, t/c trung điểm

đoạn thẳng.

- Cũng cố lại kiến thức

thông qua bảng phụ.

với

A,B,C bkỳ

+ Quy tắc hbh:

ABAD AC

với

ABCD là hbh.

+

a ba(b);OM  ON NM

,với

O,M,N bkỳ.

+ Phép tốn có tính chất giao hốn, kết

hợp, có phần tử khơng và VT khơng.

3. Tính chất phép nhân VT với 1 số.

+ Các tính chất phân phối của phép

nhân và phép cộng VT.

+ Phép nhân VT với số 0 và số 1.

+ Tính chất trọng tâm tam giác, tính

chất trung điểm.

Hoạt

đ

ộng 2

: Lĩnh hội tri thức về VT trong không gian.

-Lĩnh hội kiến thức:

Đ/n và các t/c, các

phép toán của VT

trong k/g.

-Phát biểu các đn v

ề

VT trong k/g.(

đn,

phương, hướng, độ

dài...).

- Chỉ ra các VT trong

hvẽ 82.

-Lĩnh hội kiến thức

phép cộng, trừ 2 VT

trong k/g.

-Nxét: VT trong k/gian

có đn và các t/chất

tương tự như trong mặt

phẳng.Y/c hs phát biểu

tương tự các đ/n.

- Cũng cố các khái

niệm.

- Y/c hs đọc SGK trang

84 và chỉ ra các VT

trong hvẽ 82.

- Cho hs thực hiện HĐ

1. I.Vect

ơ

trong không gian.

1. Đ

ịnh nghĩa.

- Vectơ trong không gian được định nghĩa

tương tự như trong mặt phẳng.

VD. Hình 82 có các VT:

AB, BC,CD

2. Các tính chất.

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

- Thực hiện HĐ 1 và

lĩnh hội thêm kiến

thức.

Giải bài toán:

a/Chỉ ra các hbh (mp)

ABCD, ACC

’A’

sử

dụng quy tắc hbh.

b/ Chỉ ra các VT bằng

nhau, quy về c/thức

1. -Lĩnh hội kiến thức

phép nhân VT với 1

số.

-Thực hiện HĐ 2.

+ Chỉ ra các VT bằng

nhau trên hvẽ 84, sử

dụng t/c trung điểm,

biểu diễn theo VT

cùng phương, c/m

đẳng thức đúng.

- Thực hiện HĐ 3.

+Phân tích VT đã cho

theo qtắc 3 điểm, biểu

diễn VT đã cho theo

các VT

a,b,c

+ Sử dụng t/c trọng

tâm tam giác, dùng

kquả câu a.

- Y/c hs c/m c/thức 1.

- Gọi hs trình bày, hs

khác nhận xét, cách

giải khác.

- Cũng cố kiến thức,

quy tắc hình hộp.

- Cho hs thực hiện HĐ

2. - Y/c hs trình bày ngắn

gọn bài giải.

-Gọi hs khác nhận xét

bài giải, cách giải

khác?

- Khắc sâu kết quả bài

toán, t/c trọng tâm tứ

diện.

- Cho hs thực hiện HĐ

3. - Y/c hs trình bày ngắn

gọn bài giải.

- Cho hs nhận xét bài

giải, cách giải khác?

- Tóm tắt kết quả bài

toán, cũng cố kiến

4
1

AG ABACAD

H

Đ

3 .

1/

B'CB'BBAACa bc
c
b
a
CC
AC
BA

BC'    '   

2/

( A )

1 ' ' '

' A AB AC

AG   

)
A
A
A
(
3

1 A 'A 'A'B'A 'A'C'


)
3
(
3
1
c
b
a 


H

Đ

3

: Luyện tập, áp dụng kiến thức vừa học vào bài tập

-Vận dụng kiến thức

đã học, áp dụng vào

bài tập.

- Chính xác hố kiến

thức, quy lạ về quen.

- Ghi nhận kiến thức

mới.

- Sử dụng tính chất

trung điểm, quy tắc

3 điểm của phép

cộng để biến đổi

đẳng thức VT.

- Chia hs làm 3 nhóm

và y/c hs làm bài tập

trong phiếu học tập số

1 - Đại diện nhóm trình

bày .

- Cho hs nhóm khác

nhận xét.

- Cách giải khác?

- Nhận xét câu trả lời

của học sinh, chính

xác hố nội dung.

* Cho tứ diện ABCD.G là trọng tâm của tứ

diện khi và chỉ khi

a/

GAGBGCGD0

b/

( )

4
1
PD
PC
PB
PA

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

- Sử dụng các phép

toán, t/c của VT để

giải.

HĐ 4

: Cũng cố bài

Câu hỏi 1. Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì?

Câu hỏi 2: Theo em, bài học này ta cần đạt được điều gì?

Tổng kết bài học

Qua bài này các em cần:

1. Kiến thức

: - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian.

2. Kỹ năng

: - Xác định được phương, hướng, độ dài của VT trong k/g.

- Thực hiện được các phép toán VT trong mặt phẳng và trong k/g.

3. T

ư

duy thái

đ

ộ

: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.

- Phát huy trí tưởng tượng trong khơng gian, biết quy lạ về quen, rèn

luyện tư duy lôgic.

Bài tập về nhà

:- Xem mục 2 của bài, ví dụ 2 trang 86. Làm bài tập 2 trang 91.

Phiếu số1

. Nhóm 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và

BC. Chứng minh rằng:

( )

2
1
)
(

2
1

DB
AC
DC

AB

MN    

Phiếu số 1.

Nhóm 2: Cho tứ diện ABCD, CMR: G là trọng tâm của tứ diện khi và chỉ

khi:

a/

GAGBGCGD0

b/

( )

4
1

PD
PC
PB
PA

PG   

với P bất kỳ.

Phiếu số 1.

Nhóm 3: Cho hình chóp S.ABCD. CMR: ABCD là hình bình hành khi và

chỉ khi:

SASC SBSD

Ti

ết 29

BÀI TẬP

: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

I. Mục tiêu: HS cần nắm được:

+ Về kiến thức:

- Nắm được khái niệm 3 vectơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ

+ Về kĩ năng:

- Giải được một số bài toán về vectơ và áp dụng vectơ vào việc giải một số bài tốn hình học khơng gian.

+ Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị:

- Giáo viên: bảng phụ

- Học sinh: bài tập nhà, học bài cũ.

III. Phương pháp:

- Gợi mở, vấn đáp
- Hoạt động theo nhóm

IV. Tiến trình:
1. Kiểm tra bài cũ:

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

2. Bài tập:

Ho t đ ng 2: bài t p 2/91ạ ộ ậ

tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- HS trả lời.

Từ đó suy ra cách c/m

câu a của bài tập 2/91

- HS trả lời:
0

OA OC

SA SC SO

 
 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

- ABCD là hbh thì các

cặp vectơ nào bằng
nhau?

- O là trung điểm AC thì
ta có hệ thức vectơ nào?
Cho HS lên bảng giải

Bài 2/91:

a) ta có:

SA SC SB SD
SA SB SD SC
BA CD
  
   
 
   
   
 

Vậy ABCD là hbhành.
b)

2
2

SA SC SO

SB SD SO

SA SB SC SD SO

 
 
    
  
  
    

Ho t đông 3: bài 4/91ạ

tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

- C/m đường thẳng đó
song song với 1 đường
thẳng bất kì trong mp
kia

- HS suy nghĩ

- HS trả lời

- Đưa bảng phụ( hình vẽ

h.hộp / / / /

ABCD A B C D )
-Nêu cách c/m 1 đt song
song mp? (đt đó khơng năm
trong mp)

- Cách khác:
GV hướng dẫn:

z
a
C
O A
D

3 đường thẳng b,c,d đồng
phẳng                         OC OD z    , , đồng
phẳng.

để c/m a //( ) , cần c/m
, ,

OC OD z   đồng phẳng.
- Điều kiện 3 vectơ đồng
phẳng?

Bài 4/91:

Đặt AB a AD b AA, , / c

  



    

G là trọng tâm tứ diện BCC D/ /

/ 1( / /)

AG AB AC AC AD

    
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

    
(1)
G là trọng tâm tứ diện / /

A D MN

/ /

( )

AG AA AD AM AN

    

 

  

(2)

(1),(2) / /

GG AG AG

  

  

1( / / )

4 AA AD AM AN

   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   

1(5 )

8 a c

  

/ /

, ,

AB AA GG



 


đồng phẳng
mà G (ABB A/ /)



///( / /)
GG ABB A



</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

- HS thấy được trọng
tâm G của ABC thuộc

/ / /
(A B C )thì

/ / /
, , ,

G A B C
đồng phẳng

-Đưa bảng phụ ( hình vẽ
h.chóp S ABCD. )

- GV hướng dẫn HS sử dụng
kết quả bài 5/91 để giải

Bài 6/91:

Vì / / /
, ,

A B C lần lượt thuộc các tia

SA,SB,SC sao cho

/, /, /

SA aSA SB bSB SC cSC  

nên / / /

, ,

SA aSA SB bSB SC cSC  

  
  

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

gọi G là trọng tâm ABC

 1( )

SG SA SB SC 

   
   
   
   
   
   
   
   

   
   
   
   
   
   

Vậy / / /

3 3 3

a b c

SG SA  SB  SC

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  


Mp / / /

(A B C )đi qua G G A B C, /, /, /
đồng phẳng

 1

3 3 3

a b c

   ( bài 5)

 a + b+c =3.

3. Củng cố: - Nhắc lại điều kiện 3 vectơ đồng phẳng

4. Bài tập nhà: 5/91

-

------Ngày soạn:

Kiểm tra ngày .

Ngày dạy:

Tổ trưởng:

Tiết 30

+

31

§ 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC
I. MỤC TIÊU:

1. Về kiến thức : giúp hs nắm được:

 Định nghĩa góc giữa 2 vectơ trong kg và đ/n TVH của 2 vectơ trong kg;
 Định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng;

 Khái niệm và điều kiện của 2 đường thẳng vng góc với nhau.
2.. Về kỹ năng:

 Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng; góc giữa 2 đường thẳng trong kg;
 Biết chứng minh 2 đường thẳng vng góc với nhau trong kg.

3. Về tư duy, thái độ:

 Cẩn thận, chính xác.

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
 Đan xem hoạt động nhóm.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

- Nhắc lại khái niệm góc giữa 2 đường thẳng trong mặt phẳng?
- Nhắc lại định nghĩa tích vơ hướng của 2 vectơ ?

Tiết 30

Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản

Hoạt động 1: góc giữa 2 vectơ

GV: có thể xuất phát từ góc giữa 2 vectơ
trong hình học phẳng, từ đó đưa ra tính tương
tự và dẫn đến khái niệm về góc giữa 2 vectơ
trong khơng gian.

GV: Góc

BAC



không phụ thuộc vào việc

chọn điểm A.

Hs làm hđ1





, 120

AB BC 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 





, 150

CH AC 

 

I. TVH củ a 2 vectơ trong không gian:

1. Góc giữa 2 vectơ trong khơng gian.

Ñ/n (sgk)

 

u v, BAC , 0



0 BAC 1800



  

 

VD: (hđ1) Cho tứ diện đều ABCD có H là
trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa
các cặp vectơ sau đây:

a) AB và BC b) CH vaø AC

Hoạt động 2: TVH của 2 vectơ trong không 
gian:

GV: TVH của 2 vectơ là 1 số nên mới được
gọi là TVH.

- Phát vấn: Nếu

u.v

 



0



u, v

 

GV: từ cơng thức này ta có thể suy ra các ưd
của TVH: tính độ dài , tính góc, cm 2 đt vng
góc.

2. TVH của 2 vectơ trong không gian:

Đ/n (sgk)

u.v

 



u v cos u, v

 

 

 

u0 hoặc v0 ta qui ước

u.v

 



0

* 1 số ƯD của TVH

a) Tính độ dài của đoạn thẳng:

Dựa vào công thức:
  2

AB AB AB

b) Xác định góc giữa hai véctơ:

A

B
C
u

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

- Gọi 3 học sinh thực hiện bài giải. Các học
sinh khác thực hiện tại chỗ, cá nhân.

- Củng cố: Phép nhân vô hướng.

Hs về nhà đọc thêm vd 1 sgk trang 93

GV hướng dẫn HS làm hđ2

Dựa vào công thức:
cos ,

 

.
u v
u v
u v

 
 
  
c) Chứng minh 2 đường thẳng vng góc:

uv u.v 0

VD: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD
là hình vng. Tất cả các cạnh bên và cạnh
đáy của hình chóp dều bằng a. Hãy tính các
tích vơ hướng sau:

 

SA.SB

 

SA.SC

 

SA.BA

 

O
C
A
B D
S

SA.SB

 

= 0 1 1 2

SA SB cos60 a.a a

2 2
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

SA.SC

 

= 0

1 SA SC cos60

a

2 

 

SA.BA

 

= 0

1 SA BA cos120

a

2 

 

VD: (hñ2)

Hoạt động 3: VTCP của đường thẳng
- GV: Hãy nêu định nghĩa về vectơ chỉ
phương của đường thẳng đường thẳng trong
mặt phẳng ?

- GV liên hệ với khái niệm véctơ chỉ phương
đường thẳng trong không gian.

- Phát vấn: véctơ

v



là VTCP của đường thẳng
d, thì tại sao véctơ k.

v



( k  0) cũng là
VTCP của d?

Gv nêu nx và gợi ý cho hs về nhà cm hoặc y/c
hs tự nêu nx sau khi đã học đ/n.

II. VTCP của đường thẳng:
1. Định nghĩa: (sgk)

2.Nhận xét (sgk)
d

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

2. Củng cố :

 Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng trong kg;

Ti
 ết 31

Hoạt động 4: Góc giữa 2 đường thẳng

GV đvđ: trong kg cho 2 đt a, b bất kì. Từ 1 điểm
O nào đó ta vẽ 2 đt a’và b’ lần lượt // với a và b.
Ta nhận thấy rằng khi O thay đổi thì góc giữa a’
và b’ khơng đổi. Từ đó dẫn dắt hs đi đến đ/n.

GV nêu đ/n và cho hs nhận xét.

TN: Cho hình chóp S.ABCD. Khi đó góc giữa 2
đường thắng SA, DC là:

a, 

SDC b, SCD
c, 

DSC d, kết quả khác

- Gọi 3 học sinh thực hiện giải tốn (mỗi học
sinh thực hiện một phần)

III. Góc giữa 2 đường thẳng:
1. Định nghĩa: (sgk)

a b

b'
a'

Chú ý: nếu  là góc giữa 2 đt a và b thì
00 900



 
2. Nhận xét: (sgk)

VD: (h đ3) Cho hình lập phương

ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa 2 đường
thẳng:

a) AB và B’C’. b) AC vaø B’C’.
c) A’C’ vaø B’C.

C'
B'
A'

A B

a) Ta coù A’B’//AB maø



A ' B ', B 'C '



= 900
neân suy ra:







AB, B 'C ' 90

b) Vì tứ giác ABCD là hình vng nên:

ACB



= 450

Ta lại có B’C’// BC neân



AC, B ' C '



= 450.

c) A’C’ // AC và do tam giác AB’C đều nên
ta có:



A 'C ',B'C







AC,B 'C



600.

VD: Cho hình chóp S. ABC có SA = SB = SC
= AB = AC = a 2. Tính góc giữa 2 đường

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

GV hướng dẫn hs làm

GV có thể giới thiệu c2 cho hs về nhà làm:
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh
SA, SB, SC. Ta thấy:



AB,SC







MN,MP



- Ôn tập củng cố:

+ Xác định góc giữa hai đường thẳng trong
khơng gian.

+ Phương pháp tính góc giữa hai đường thẳng
trong không gian (2 cách: theo đ/n hoặc dựa vào
vtcp)

Hoạt động 5: Hai đường thẳng vng góc:
HS: Đọc và nghiên cứu, thảo luận phần định
nghĩa, nhận xét ở trang 96 – sgk.

GV: Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học
sinh.

HS: Trả lời những yêu cầu của giáo viên. Đọc
và suy nghĩ tìm ra kết quả của câu hỏi trắc
nghiệm.

GV: Đưa ra câu trả lời trắc nghiệm khách quan.
Giải thích tính đúng sai của từng mệnh đề bằng
hình vẽ.

GV hướng dẫn hs làm

V. Hai đường thẳng vng góc:
1. Định nghĩa: (sgk)

Kí hiệu: ab

2. Nhận xét: (sgk)

a) Nếu u,vlần lượt là hai vectơ chỉ phương 
của a và b thì a b uv0

b) c b

a
c

b
a








c) 2 đt vng góc với nhau thì có thể cắt nhau
hoặc chéo nhau.

TN: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào
đúng:

a) Hai đường thẳng cùng vng góc với
đuờng thẳng thứ 3 thì song song với nhau.
b) Hai đưịng thẳng vng góc thì có duy nhất
1 điểm chung.

c) Một đường thẳng vng góc với một trong
2 đường thắng song song thì cũng vng góc
với đường thẳng kia.

d) Hai đường thẳng cùng vng góc với
đường thẳng thứ ba thì vng góc với nhau.
VD: Cho tứ diện ABCD có ABAC và

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

GV:

- Gọi học sinh trả lời câu hỏi đặt ra. (sơ bộ bước
đầu có giải thích)

- Củng cố: Khái niệm vng góc của hai đường
thẳng.

Hs làm hđ5

Q
P

VD:(hđ4) Cho hình lập phương

ABCD.A1B1C1D1. Hãy nêu tên các đường

thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đó
và vng góc với:

a) Đường thẳng AB.
b) Đường thẳng AC.

D1 C1
B1
A1

A B

2. Củng cố :

 Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng trong kg;
 PP chứng minh 2 đường thẳng vng góc với nhau trong kg.

3. Dặn dò:

oLàm bt 1 -> 8 trang 97 – 98 sgk.

oĐọc trước bài: “Đường thẳng vng góc với mp”.

V. RÚT KINH NGHIỆM:

-

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Ngày dạy:

Tổ trưởng:

Ti

ế

t 32 - 34

§ 3. ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG

A. Mục tiêu:

1. Về kiến thức

- Nhận biết mối liên hệ giữa quan hệ vng góc và quan hệ song song

- Hiểu được định nghĩa và điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Định nghĩa và tính
chất của mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng định lí 3 đường vng góc.

- Vận dụng định nghĩa và điều kiện để chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng
đường thẳng vng góc với đường thẳng.

2. Về kỹ năng:

- Biết cách dựng mặt phẳng qua một điểm và vng góc với 1 đường thẳng cho trước. Dựng
một đường thẳng qua một điểm và vng góc với mặt phẳng cho trước.

- Biết cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, đường thẳng vng góc đường
thẳng.

- Rèn luyện kỹ năng tính tốn, biến đổi tương đương
- Thành thạo kĩ năng vẽ hình khơng gian.

3. Về tư duy:

- Biết sử dụng các phép phân tích đi lên, phân tích đi xuống, tổng hợp trình bày lời giải
- Phát triển trí tưởng tượng khơng gian

4. Về thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì, suy luận logic
- Ứng dụng tốn học vào thực tiễn

B. Chuẩn bị phương tiện dạy học:

Giáo án, SGK, thước kẻ

C. Phương pháp dạy học:

- Gợi mở, giải quyết vấn đề
- Phát vấn, tổng hợp

D. Tiến trình bài daïy

Ti

ết 32

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

-Phương pháp chứng minh hai
đường thẳng vng góc

-Cho hlp ABCD.A’B’C’D’ . CMR :

AD CD

-Lên bảng trả lời

-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp

-Nhận xét

/ / '
/ / '
' '

a a

b b a b

a b




 



 



Hoạt động 2 : Định nghĩa

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Từ một số vd trong thực tế , đưa

định nghĩa như sgk -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ
-Ghi nhận kiến thức

1. Định nghóa : (sgk)

a
d

Hoạt động 3 : Điều kiện để đường thẳng vng góc mặt phẳng

HĐGV HĐHS NOÄI DUNG

-Định lý sgk
-Chứng minh sgk

-Từ định lý nêu hệ quả sgk
-HĐ1/sgk/100 ?

-HÑ2/sgk/100 ?

-Xem sgk

-Nghe, suy nghĩ
-Ghi nhận kiến thức

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

2. Điều kiện để đường thẳng 
vuông góc mặt phẳng :
Định lý :(sgk)

b

p

d

a n

m

u

Hệ quả : (sgk)

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Hoạt động 4 : Tính chất

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Từ định nghĩa và điều kiện để
đường thẳng vng góc mp đưa ra
các t/c sgk

-Xem sgk
-Nghe, suy nghĩ
-Ghi nhận kiến thức

I
M

A B

3. Tính chất : 
Tính chất 1 : (sgk)

Tính chất 2 : (sgk)

d
O

Hoạt động 5 : Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vng góc của đường thẳng và 
mp

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Định nghóa như sgk

a b

-VD1 sgk ?

C
H

-Xem sgk
-Nghe, suy nghĩ
-Ghi nhận kiến thức

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

4. Liên hệ giữa quan hệ song 
song và quan hệ vng góc của

đường thẳng và mp :

Tính chất 1 : (sgk)

Tính chất 2 : (sgk)

Tính chất 3 : (sgk)

Hoạt động 5 : Phép chiếu vng góc và định lý ba đường vng góc

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Định nghóa như sgk
b

b'
a
A

-Xem sgk

-Nghe, suy nghĩ
-Ghi nhận kiến thức

5. Phép chiếu vng góc và định 
lý ba đường vng góc :

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

b) Định lý ba đường vuông góc :

(sgk)

Hoạt động 5 : Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Định nghóa nhö sgk
-VD2 sgk ?

B C

N
M

-Xem sgk
-Nghe, suy nghĩ
-Ghi nhận kiến thức
-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

c) Góc giữa đường thẳng và mặt 
phẳng :

Định nghóa : (sgk)
d

O
A

Chú ý : (sgk)

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Nêu cách chứng minh đường thẳng vuông góc mp ?

Câu 3: Nêu cách chứng minh đường thẳng vng góc đường thẳng ?

Câu 4: Điều kiện để đường thẳng vng góc mp ?

Dặn dị : Xem bài và VD đã giải
BT1->BT8/SGK/104,105

Xem trước bài “HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC “

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

------Ngày soạn:

Kiểm tra ngày

Ngày dạy:

Tổ trưởng:

Tiết: 34

§3: BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG

----

----I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :

- Định nghĩa đường thẳng vng góc với mp, cách xác định mp .

- Các định lí, liên hệ giữa quan hệ song song và vng góc của đường thẳng và mp .

2) Kỹ năng :

- Biết cách cm đường thẳng vng góc mp .
- Áp dụng làm bài toán cụ thể .

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là đường thẳng vuông góc với mp .

- Hiểu được liên hệ giữa quan hệ song song và vng góc của đường thẳng và mp .

4) Thái độ :Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Qua bài học HS biết được tốn học có ứng dụng
trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Cách chứng minh đường thẳng
vng góc mặt phẳng?

-BT1/SGK/104 ?

-Lên bảng trả lời

-Tất cả các HS cịn lại trả lời vào
vở nháp

-Nhận xét

BT1/SGK/104 :

a) Đúng b) Sai
c) Sai d) Sai

Hoạt động 2 : BT2/SGK/104

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT2/SGK/104 ?

-Cách chứng minh đường thẳng
vng góc mặt phẳng?

- BC AI ?

BD DI










-Trả lời

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-BC



ADI



</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>









?
BC ADI
BD ADI









-Maø DI AH  ?

-BCAH
-AH 



BCD



B C

D
A

Hoạt động 3 : BT3/SGK/63

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT3/SGK/104 ?

-Cách chứng minh đường thẳng
vng góc mặt phẳng?

- SO AC ?

SO BD








- AC BD ?

AC SO





 ,
?
BD SO
BD AC






-Trả lời

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

BT3/SGK/104 
O
A
D C
B
S

Hoạt động 4 : BT4/SGK/63

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT4/SGK/105 ?

-Cách chứng minh đường thẳng
vng góc mặt phẳng?

- OA OB ?

OA OC







- BC OH ?

BC OA








- CM Ttự CABH AB, CH
-Kết luận

-Gọi K là giao điểm AH và BC
-OH đường cao tgiác vng AOK
được gì ?

-Tươnng tự OK là đường cao tgiác
vng OBC được gì ? Kết luận ?

-Trả lời

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

- OA



OBC



 OABC
- BC 



AOH



 BCAH
-H là trực tâm tgiác ABC

- 2 2 2

1 1 1

OH OA OK

- 1 2 12 12

OK OB OC

BT4/SGK/105 
A
O
C
B
K
H

Hoạt động 5 : BT5/SGK/105

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT5/SGK/105 ?

-Cách chứng minh đường thẳng
vng góc mặt phẳng?

-Trả lời

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

- SO AC ?

SO BD









 ,

AB SH

AB SO










-BT6/SGK/105 ?
- BD AC ?

BD SA









 ,  

BD SAC 

-BT7/SGK/105 ?
- BC AB ?

BC SA









 ,

BC AM

AM SB









-BCSB MN, / /BC ?

-Ghi nhận kiến thức

- 

MN SB

SB AMN SB AN

AM SB




   





BT6/SGK/105 :

BT7/SGK/105 :

BT8/SGK/105 :

Củng cố : Nội dung cơ bản đã được học ?

Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Xem trước bài “HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC “

-

------Ngày soạn:

Kiểm tra ngày

Ngày dạy:

Tổ trưởng:

Tieát: 35

Kiểm tra 1 tiết

A.Mục đích yêu cầu

-Củng cố tồn bộ kiến thức đã học trong chương.

-Đánh giá mức độ tiếp thu bài và ứng dụng lí thuyết đã học vào các bài tập cơ bản tương tự
trong SGK.

-Kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh sau quá trình tham gia học tập

B. Nội dung đề kiểm tra:

1. (4điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là

trung điểm của SA, SD.

a.Chứng minh: (OMN)//(SBC)

b.Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB và ON. Chúng minh: PQ//(SBC).

2. (3điểm) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có uuurAD=a AAr,uuuur'=b ACr,uuuur'=cr. Hãy biểu diễn các
vectơ: AB BD A Cuuur uuur uuuur, ', ' theo ba vectơ a b cr, ,r r.

3. (3điểm) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chứng minh rằng:

' ', ' ', ' '

AC ^B D AB ^CD AD ^CB

C.Thang điểm

Câu 1: Vẽ hình chính xác đúng, đẹp: 1đ

a.

Chứng minh: (OMN)//(SBC) đúng: 2đ

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Biểu diễn các vectơ: AB BD A Cuuur uuur uuuur, ', ' theo ba vectơ a b cr, ,r r. Đúng 1.5đ
Câu 3:

Vẽ hình chính xác đúng, đẹp: 0.5đ

Chứng minh được: AC ^B D AB' ', '^CD AD', '^CB': 2.5đ

Tieát: 36-37

4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

----

----I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :

- Định nghĩa góc giữa hai mp, hai mp vng góc .

- Định lí, định nghĩa hình lăng trụ đứng , chiều cao, t/c của hình lăng trụ đứng .
- Định nghĩa hình chóp đều, chóp cụt đều và tính chất .

2) Kỹ năng :

- Biết cách cm hai mp vng góc .

- Áp dụng làm bài tốn cụ thể .

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hai mp vuông góc .

- Hiểu được hình lăng trụ đứng , hình chóp đều, chóp cụt đều và tính chất .

4) Thái độ :Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Qua bài học HS biết được tốn học có ứng dụng
trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Ti

ết 36

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

HÑGV HĐHS NỘI DUNG

-Câu hỏi : Em hãy cho biết điều kiện
để đường thẳng và mặt phẳng vng
góc với nhau.

- Củng cố kiến thức cũ và cho điểm
HS

-Nghe, hiểu nhiệm vụ

-Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu
hỏi.

- Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ
sung (nếu cần)

- Điều kiện để đường thẳng d vng
góc với mặt phẳng (P) :

b
d
a
d

Q
b
a

P
b
P

a










;

)
(
);
(

 d (P)

Hoạt động 2 : Góc giữa hai mặt phẳng

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Góc giữa hai đường thẳng ?
-Định nghĩa như sgk

-Nếu hai mp song song hoặc trùng

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

nhau thì góc giữa hai mp đó là

bao nhiêu ? m n

Hoạt động 3 : Góc giữa hai mặt phẳng

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Trình bày như sgk

-Giao tuyến hai mp là c, dựng a, b
cùng vng góc c như hình, góc giữa
hai mp ?

-Đọc VD sgk ?

-Bài tốn cho gì, u cầu làm gì ?

H
S

A C

B
A'

-Xem sgk
-Nghe, suy nghó

-Góc giữa hai đường thẳng a,b
-Ghi nhận kiến thức

-Đọc VD sgk
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

2/ Cách xác định góc giữa hai 
mp cắt nhau :(sgk)

b
c
a

3/Diện tích hình chiếu của một
đa giaùc : (sgk)

S’ S.cos 

Hoạt động 4 : Hai mặt phẳng vng góc

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Định nghóa như sgk

-Phát biểu định lí 1, diễn đạt nội
dung theo kí hiệu tốn học ?
-Gợi ý cm định lí

-HĐ1 sgk ?

-Hệ quả 1 sgk?
-Hệ quả 2 sgk?

-Phát biểu hệ quả , diễn đạt nội
dung theo kí hiệu tốn học ?
-Phát biểu định lí 2, diễn đạt nội
dung theo kí hiệu tốn học ?

-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức
-Phát biểu định lí
-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Phát biểu định lí
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện

II. Hai mặt phẳng vuông góc 
1/ Định nghóa : (sgk)

2/ Các định lí :
Định lí 1 : (sgk)

)

(

)
(

Q
a

P
a




 (P)(Q)

b
a

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

-Gợi ý cm định lí
-HĐ2 sgk ?
-HĐ3 sgk ?

)
(
)

(

)
(
)
(

R
Q

R
P

a
Q
P







 a(R)

-Ghi nhận kiến thức
-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

Định lí 2 : (sgk)

d d'

Ti

ết 37

Hoạt động 5 : Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Định nghóa như sgk
-HĐ4 sgk ?

-HĐ5 sgk ?
-Đọc VD sgk ?

-Bài tốn cho gì, u cầu làm
gì ?

-Vẽ hình ?

-Xem sgk, trả lời

-Nhận xét

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

P
N
M

R
Q
A

A' D'

B C

C'
B'

III. Hình lăng trụ đứng, hình 
hộp chữ nhật, hình lập

phương :

1/ Định nghóa :(sgk)

Lăng trụ Lăng trụ đứng Lăng trụ đều

Hình hộp chữ nhật

Hình hộp đứng Hình lập phương
Hình hộp 2/ Nhận xét :(sgk)

Hoạt động 6 : Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Định nghóa như sgk
-HĐ6 sgk ?

-HĐ7 sgk ?

-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức
-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

IV. Hình chóp đều và hình chóp
cụt đều :

1/ Hình chóp đều :(sgk)

A6

A5

A4

A1 H

S

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

Nhận xét : (sgk)

2/ Hình chóp cụt đều :(sgk)

A6

A5

A3
A2

A4
A1

S

A'4
A'5

A'3
A'2
A'6
A'1

M'

M

O'

O

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Góc giữa hai mp? Cách chứng minh hai mp vng góc ?

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT1->BT11/SGK/113,114

Xem trước bài “KHOẢNG CÁCH “

-

------Ngày soạn:

Kiểm tra ngày .

Ngày dạy:

Tổ trưởng:

Tieát: 38

§4: BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
----

----I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :

- Định nghĩa góc giữa hai mp, hai mp vng góc .

- Định lí, định nghĩa hình lăng trụ đứng , chiều cao, t/c của hình lăng trụ đứng .
- Định nghĩa hình chóp đều, chóp cụt đều và tính chất .

2) Kỹ năng :

- Biết cách cm hai mp vng góc .
- Áp dụng làm bài tốn cụ thể .

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hai mp vuông góc .

- Hiểu được hình lăng trụ đứng , hình chóp đều, chóp cụt đều và tính chất .

4) Thái độ :Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Qua bài học HS biết được tốn học có ứng dụng
trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Cách chứng minh hai mặt phẳng
vng góc?

-BT1/SGK/113 ?

-Lên bảng trả lời

-Tất cả các HS cịn lại trả lời vào
vở nháp

-Nhận xét

BT1/SGK/113 :

a)Đúng b) Sai

Hoạt động 2 : BT2/SGK/113

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT2/SGK/113 ?

-Đề cho gì ? u cầu gì ?
-Vẽ hình ?

-Trả lời

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

BT2/SGK/113 :

CAAB(giao tuyến), do đó
CADA

BDAB nên BADvng ờ B

Do đó CD 676 26( cm)
Hoạt động 3 : BT3/SGK/113

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT3/SGK/113 ?

-Đề cho gì ? Yêu cầu gì ?
-Vẽ hình ?

-Cách tìm góc giữa hai mp ?
-Cách cm hai mp vng góc ?

-Trả lời

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

BT3/SGK/113 :

a)AB BC ABD

BD BC

 




  là góc giữa
hai mp (ABC) và (DBC)

b) BC



ABD







BCD

 

 ABD



Hoạt động 4 : BT5/SGK/114

HÑGV HĐHS NỘI DUNG

-BT5/SGK/114 ?

-Đề cho gì ? u cầu gì ?
-Vẽ hình ?

-Cách cm hai mp vng góc ?
-Cách cm đường thẳng vng góc
mp ?

-BT6/SGK/114 ?

-Đề cho gì ? u cầu gì ?
-Vẽ hình ?

-Cách cm hai mp vuông góc ?
-Cách cm tam giác vuông ?

-Trả lời

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện

-Ghi nhận kiến thức

BT5/SGK/144 :

BT6/SGK/144 :

Hoạt động 4 : BT7/SGK/114

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT7/SGK/114 ?

-Đề cho gì ? u cầu gì ?
-Vẽ hình ?

-Trả lời

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

-Cách cm hai mp vng góc ?
-Tính độ dài AC’ ?

-BT9/SGK/114 ?

-Đề cho gì ? Yêu cầu gì ?
-Vẽ hình ?

-Cách cm hai đường thẳng vng
góc ?

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

BT8/SGK/144 :
BT9/SGK/144 :

Hoạt động 4 : BT10/SGK/114

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT10/SGK/114 ?

-Đề cho gì ? u cầu gì ?
-Vẽ hình ?

-Tính độ dài SO ?

-Cách cm hai mp vng góc ?
-Cách cm đường thẳng vng góc
mp ?

-Cách tìm góc giữa hai mp ?
-BT11/SGK/114 ?

-Đề cho gì ? Yêu cầu gì ?
-Vẽ hình ?

-Cách cm hai mp vng góc ?
-Tính độ dài IK ?

-Trả lời

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

BT10/SGK/144 :

BT11/SGK/144 :

Củng cố :Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Caâu 2: Cách cm hai mp vuông góc ?

Dặn dị : Xem bài và BT đã giải

Xem trước bài “KHOẢNG CÁCH “

-

------Ngày soạn:

Kiểm tra ngày .

Ngày dạy:

Tổ trưởng:

Tiết: 39

§5: KHOẢNG CÁCH

----

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

1) Kiến thức :

- Các định nghĩa các loại khoảng cách trong khơng gian .

- Các tính chất về khoảng cách, cách xác định đường vng góc chung hai đường thẳng chéo nhau .

2) Kỹ năng :

- Áp dụng làm bài toán cụ thể .

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là khoảng cách .

- Đường vng góc chung hai đường thẳng chéo nhau.

4) Thái độ :Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Qua bài học HS biết được tốn học có ứng dụng
trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Phát biểu điều kiện để đường thẳng
vng góc với mặt phẳng

-Dựng hình chiếu của điểm M trên
mặt phẳng (P)

-Dựng hình chiếu của điểm N trên
đường thẳng 

-Lên bảng trả lời

-Tất cả các HS cịn lại trả lời vào
vở nháp

-Nhận xeùt

Hoạt động 2 : Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Trình bày như sgk
-HĐ1 sgk ?

-HĐ2 sgk ?

-Chỉnh sửa hồn thiện

-Xem sgk, nhận xét, ghi nhận

P M

H
O

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

I. Khoảng cách từ một điểm đến 
một đường thẳng, đến một mặt 
phẳng :

1/ Khoảng cách từ một điểm đến

một đường thẳng : (sgk)

H M

2/ Khoảng cách từ một điểm đến 
một mặt phẳng : (sgk)

Hoạt động 3 : Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Trình bày như sgk -Xem sgk

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

-HÑ3 sgk ?
-HĐ4 sgk ?

-Chỉnh sửa hồn thiện

-Ghi nhận kiến thức
-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

phaúng song song :

1/ Khoảng cách giữa đường thẳng 
và mặt phẳng song song

Định nghóa : (sgk)

Q
A

2/ Khoảng cách giữa hai mặt 
phẳng song song

Định nghóa : (sgk)

Hoạt động 4 : Đường thẳng vng góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo 
nhau

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-HĐ5 sgk ?

M
A

-Định nghóa như sgk

-Cách tìm đường vng góc chung
của hai đường thẳng chéo nhau ?

-Nhận xét sgk

-HĐ6 sgk ?

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

III. Đường thẳng vng góc 
chung và khoảng cách giữa hai 
đường thẳng chéo nhau : 
1/ Định nghĩa : (sgk)

b
d

2/ Cách tìm đường vng góc 
chung của hai đường thẳng 
chéo nhau : (sgk)

b
a'
a

3/ Nhận xét : (sgk)

b
Q

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Bài tốn cho gì ? yêu cầu gì ?
-Vẽù hình

-Cách tìm khoảng cách giữa hai
đường thẳng chéo nhau ?

-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

Ví dụ

O
S

A B

C
H

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Khoảng cách hai mp song song ? Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau ?

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT1->BT8/SGK/119,120

Xem trước bài làm bài luyện tập và ôn chương

Tiết: 40

5: BAØI TẬP KHOẢNG CÁCH

----

----I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :

- Các định nghĩa các loại khoảng cách trong khơng gian .

- Các tính chất về khoảng cách, cách xác định đường vng góc chung hai đường thẳng chéo nhau .

2) Kỹ năng :

- Áp dụng làm bài tốn cụ thể .

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là khoảng cách .

- Đường vng góc chung hai đường thẳng chéo nhau.

4) Thái độ :Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Qua bài học HS biết được tốn học có ứng dụng
trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Khoảng cách giữa hai đường thẳng

chéo nhau?

-Cách tìm doạn vng góc chung
của hai đường thẳng chéo nhau ?

-Lên bảng trả lời

-Tất cả các HS cịn lại trả lời vào
vở nháp

-Nhận xét

BT2/SGK/119 :

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

-BT1/SGK/119 ?

Hoạt động 2 : BT2/SGK/119

HÑGV HĐHS NỘI DUNG

-BT2/SGK/119 ?

-Cách chứng minh ba đường thẳng
đồng qui?

-Gọi EAHBC. Ta có





SA ABC 

- BC AE ?

BC SA










-Kết luận ?
- BH SA ?

BH AC










-CM SC



-BT3/SGK/119 ?

- 2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 3

' 2 2

BI AB BC a  a  a

-Tính BI ?
-BT4/SGK/119 ?

- 2 2 2 2 2 22 22

1 1 1 1 1 a b

BH AB BC a b a b


    

-Tính BH ?

-Trả lời

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-BH 2ab 2

a b




BT3/SGK/119 :
BT4/SGK/119 :

Hoạt động 4 : BT5/SGK/119

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT5/SGK/119 ?

-Cách CM đường thẳng vng góc
mp, khoảng cách giữa hai mp ?
-Khoảng cách giữa hai đường thẳng
chéo nhau ?

-Trả lời

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

BT5/SGK/119

Hoạt động 4 : BT7/SGK/120

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT7/SGK/120 ?

-Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt đáy
(ABC) bằng độ dài đường cao SH
hình chóp tam giác đều

-SH2 SA2 AH2

 

-Trả lời

-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

-Goïi I AHBC, ta coù :

2 2 3 3

. 3

3 3 2

a

AH  AI  a

-Tìm SH ?
-BT8/SGK/120 ?

-Gọi I, K trung điểm AB, CD .
Chứng minh IK CD IK, AB ?
-Tính IK dựa vào tam giác vuông
IKC ?

-SH2 4a2 3a2 a2 SH a

    

- 2 2 2 2 2 2

4 2

a a

IK IC  KC   IK

BT8/SGK/120 :

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Cách tìm khoảng cách ? Tìm đoạn vng góc chung của hai đường thẳng chéo nhau ?

Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Xem trước bài làm bài luyện tập và ôn chương
Làm bài tập

-

------Ngày soạn:

Kiểm tra ngày .

Ngày dạy:

Tổ trưởng:

Tieát: 41- 42

ÔN CHƯƠNG III

----

----I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :

-Định nghĩa vectơ, các phép tốn , tích vơ hướng của hai vectơ
-Định nghĩa ba vectơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng của ba vectơ
-Góc giữa hai đường thẳng và hai đường thẳng vng góc

-Đường thẳng vng góc mp, hai mp vng góc
-Các định nghĩa khoảng cách

2) Kỹ năng :

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

-Chứng minh hai đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc mp, hai mp vng góc .

-Tính khoảng cách giữa điểm và đường thẳng, điểm và mp, hai mp song song và hai đ.thẳng chéo

nhau .

-Biết phối hợp kiến thức và kĩ năng cơ bản để giải bài toán tổng hợp .

3) Tư duy : Hiểu được Định nghĩa vectơ, các phép tốn , tích vơ hướng của hai vectơ, định
nghĩa ba vectơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng của ba vectơ , góc giữa hai đường thẳng và hai
đường thẳng vng góc, các định nghĩa khoảng cách .

4) Thái độ :- Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi
- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Tiết 41

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Hoạt động của

HS

Hoạt động của GV

Ghi bảng

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

H1: Nêu cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng (P)

và (Q)

Hiểu yêu cầu

đặt ra và trả

lời câu hỏi

H2: Phát biểu định lý điều kiện để 2 mặt phẳng

vng góc? Từ đó nêu 1 phương pháp chứng

minh 2 mặt phẳng vng góc.

Nhận xét câu

trả lời của bạn

và bổ sung

nếu cần

- Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời của

bạn và bổ sung nếu có

- Nhận xét và chính xác hố kiến thức cũ, sau đó

giáo viên treo bảng phụ: ghi phương pháp chứng

minh 2 mặt phẳng vng góc và cách xác định

góc giữa 2 mặt phẳng.

- Đánh giá học sinh và cho điểm

HĐ 2 : Củng cố kiến thức về cách xác định góc

giữa 2 mặt phẳng thông qua bài tập 24 SGK

trang 111.

- Giáo viên vẽ hình trên bảng.

- Yêu cầu HS trình bày giả thiết cho gì? Yêu cầu

gì ? Đã biết những gì ?

- Câu hỏi gợi ý:

Treo bảng phụ.

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

- Học sinh

theo dõi câu

hỏi gợi ý.

Thảo luận

theo nhóm và

cử đại diện

HS lên bảng

giải.

Theo dõi bài

giải và nhận

xét

- H1: c/m (BO1D)



SC



kết luận góc nào là góc giữa 2 mp (SBC),

(SDC)

H2: Ta có OO1



BD, OO1< OC



c/m BO1D > 90

từ đó suy ra điều kiện để 2

mp (SBC), (SDC) tạo nhau 1 góc 60

.

- Yêu cầu HS trình bày lời giải

- GV nhận xét lời giải, chính xác hoá.

Giải

- Gọi O = AŃBD

- Trong mp (SAC) kẻ

OO1



SC

- HS theo dõi

nội dung bài

toán, vẽ hình

HĐ3 : Củng cố kiến thức c/m 2 mp vng góc

thơng qua bài tập 2.

- GV treo bảng phụ có ghi nội dung bài tốn 2.

- u cầu HS trình bày rõ giả thiết cho gì? Yêu

cầu gì? Đã biết những gì?

Bài 2: Cho tứ diện

ABCD có cạnh AD

vng góc với mp

(DBC). Gọi AE, BF là

hai đường cao của



ABC, H và K lần lượt là

trực tâm của



ABC và



DBC. CMR:

a. mp (ADE)



mp

(ABC)

b. mp (BFK)



mp

(ABC)

- Học sinh

thảo luận theo

nhóm.

Giáo viên chia nhóm và yêu cầu học sinh

nhóm 1, 3 (gồm tổ 1, tổ 3) giải câu a

Nhóm 2, 4 (gồm tổ 2, tổ 4) giải câu b.

Nhận xét trình

bày bài giải

của bạn

- Đại diện nhóm trình bày bài giải

- Cho học sinh nhóm khác nhận xét

- GV nhận xét lời giải, chính xác hố.

Giải

a. c/m mp (ADE)



mp

(ABC)

(đại diện nhóm 1,3 giải)

b. c/m mp (BFK)



mp

(ABC)

C
600

K
_

E
_

F
_

H
_

A
_

D
_

C
_

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

Học sinh theo

dõi câu hỏi

gợi ý thảo

luận theo

nhóm

- Đại diện HS

đúng tại lớp

trả lời câu hỏi.

HĐ4: Củng cố kiến thức về tính chất của hình

hộp chữ nhật thơng qua bài tập 22 SGK trang

111 + GV treo bảng phụ có vẽ hình sẵn

+ GV yêu cầu HS:

Trình bày rõ giả thuyết cho gì?

Yêu cầu gì? Đã biết những gì?.

Câu hỏi gợi ý:

H1: Muốn c/m 1 hình hộp là hình hộp chữ

nhật cần c/m điều gì?

H2: Theo kết quả bài tập 38 SGK trang 68 hãy

cho biết:

AC’

+ A’C

+ BD’

+B’D

= ?

H3: Từ giả thiết:

AC’=B’D=BD’ =

a

b

c

2
2
2



Suy ra A’C = ?



Có kết luận gì về các tứ giác AA’C’C và

BB’D’D.

H4 : Chứng minh

AA' ( ABCD)

và chứng

minh

AB( DD'A')A

+ GV chính xac háo kiến thức và ghi bài giải

ở bảng.

(đại diện nhóm 2,4 giải)

Bài 3:

(Bài 22 SGK trang 111)

A

D

B C

A’

D’

B’ C’

Giải:

Ta có: AC’

+ A’C

+

BD’

+ B’D

= 4a

+ 4b

+ 4c

Mà AC’ = B’D = BD’ =

c

b

a

2 2 2



(gt)



A’C =

c

b

a

2 2 2





AA’C’C, BB’D’D là

các hình chữ nhật ( vì

chúng là những hbh có

2 đường chéo bằng

nhau)

+ Do đó: AA’



AC

BB’



BD

Mà AA’//BB’



AA’



(ABCD)

+ Tương tự c/m được

AB



(ADD’A’)

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

là hình hộp chữ nhật

HĐTP 5

: Tổng kết bài học:

Qua tiết luyện tập các em cần nắm được:

Ti
 ết 42

Hoạt động 1: Dùng tích vơ hướng để chứng minh 2 đường thẳng vng góc

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

+ HS trả lời các câu hỏi của

giáo viên đặt ra

+ thực hiện bài giải theo các
gợi ý

+ suy nghĩ về điều ngược lại
, giải quyết vấn đề ở nhà

* HĐTP1: Biến đổi biểu thức để
thấy điều đặc biệt

CH1: Biến đổi biểu thức

AD

AC

AB

.



.

CH2: kết luận gì về vị trí của
AB , CD ?

 Cho HS trình bày bài

giải

 GV hồn thiện bài giải

*HĐTP2: điều ngược lai cịn
đúng khơng ?

Bài 10:

1. Ta có

AB

.

AC



AC

.

AD



.

AC

(

AD



AB

)



O



.

AC

BD



O

 AB  CD
2. Ngược lại ?

Hoạt động 2: Nâng cao kh n ng dùng tích vơ h ng đ ch ng minh hai đ ng vng góc .ả ă ướ ể ứ ườ

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

Thực hiện hình vẽ

Tìm cách chứng minh bài
toán

Trả lời các câu hỏi của giáo
viên

Suy nghĩ về các mối liên hệ
đã tìm được

*HĐTP1: cho HS thực hiện
hình vẽ

*HĐTP2: dẫn dắt hướng chứng
minh

CH1: Các đặc biệt của hình vẽ?

CH4: SA BC  ?

CH5: Vị trí SM, AM với
BC ?

CH6: Biểu diễn SA theo SM,
AM ?

Bài 9: hình vẽ

Các gợi mở

* vị trí của SM , BC ?
và AM ,BC ?

* liên hệ giữa SA , SM , AM ?
S

A
B

C
B

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

HS trình bày bài giải

HS theo dõi và đặt các câu
hỏi thắc mắc

CH7: Gọi HS lên bảng
Trình bày bài giải?

GV hoàn thiện bài giải cho HS

Tiếp tục cho các chứng
minh tương tự

Gọi M là trung điểm của BC
Ta có : SM  BC
AM B C
Nên

C
B
MA
BC
SM

BC
MA

SM
BC

SA

.
)
(




O



Vậy SA B C

 Tương tự cho các chứng

minh còn lại

Hoạt động 3: Mở rộng , linh hoạt hơn với bài tập 11

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

thực hiện hình vẽ

tìm cách chứng minh bài
tốn

tìm các điểm đặc biệt của
hình vẽ , so sánh với hình
vẽ bài 9

trả lời các câu hỏi của giáo
viên

suy nghĩ về các mối liên hệ
đã tìm được

HS trình bày bài giải

*HĐTP1: cho HS thực hiện hình
vẽ

*HĐTP2: dẫn dắt hướng chứng
minh

CH1: Các đặc biệt của hình vẽ?

CH4: Tìm hướng chứng minh
AB vng góc CD ?

CH5: Biểu diễn CD theo AC,

AD ?

CH6:Tính AB, CD theo a ?

CH7:Kết luận cho điều cần
chứng minh?

*Trình bày bài giải?
Câu hỏi mở-GV

Bài 11:

Hình vẽ

D
B

C
I

.

= ?

Bài giải :

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

HS theo dõi và đặt các câu
hỏi thắc mắc

0
2

.

cos

120

.

cos

60

)

.

..

)

(

.

a

AD

AB

CA

AB

AD

CA

AB

CD

AB













Hoạt động 4: Kết thúc tiết dạy:
Củng cố bài cũ :

Tổ trưởng:

-

Kiểm tra ngày .11./.1 / 2010

Ngày dạy:

Tổ trưởng:

-

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Hinh 11Cbful

<b>Ngày soạn: 20/ 08/ 2009</b>

<b>Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG</b>



<i><b>Tiết 1+2</b></i>

<b> § 1. PHÉP BIẾN HÌNH(0.5 TIẾT)</b>

<b>Ngày soạn: 20/ 08/ 2009</b>

<i><b>Tiết 1+2 </b></i>

<b> § 2. PHÉP TỊNH TIẾN </b>

(1,5 TIẾT )





 

v









---Ngày soạn: 10/ 09/ 2009

Ngày dạy:

<b>Tiết 3</b>

<b> §3 . PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC</b>

<i><b>Tiết 4</b></i>

<b> </b>

<b>§</b>

<b>4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM(1 TIẾT)</b>















<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

'

'

<i>M</i>

<i>N</i>

<i>MN</i>

<i>N</i>

<i>N</i>

<i>D</i>

<i>M</i>

<i>M</i>

<i>D</i>















''

'

)

(

'

)

(

<i><b>Tiết 5</b></i>

<b> §</b>

<b>5. PHÉP QUAY</b>



Ngày soạn: 2/10/09

Ngày dạy:

<b>Tiết 6</b>

<b> §</b>

<b>6 .Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau</b>

y

x

O

---Ngày soạn: 09/ 10/ 2009

Ngày dạy:

<b>Tiết 7 </b>

<b>§ 7. PHÉP VỊ TỰ</b>

 

 