MENH DE

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Chương I</i>

:

MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

<i>Chương I</i>

:

MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

§1. MỆNH ĐỀ

§1. MỆNH ĐỀ

I. Mệnh đề, mệnh đề chứa biến

1/ Mệnh đề

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Mệt quá!

Em đã ăn xong chưa?

3 < 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

•

_{Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai.}

•

_{Một mệnh đề khơng thể vừa đúng vừa sai.}

•

Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai.

•

_{Một mệnh đề khơng thể vừa đúng vừa sai.}

<i>Bài tập 1</i>: Trong các phát biểu sau, cho biết phát biểu nào
là mệnh đề và nếu là mệnh đề thì đúng hay sai:

a/ Số 11 là số chẵn.
b/ 2x + 3 > 5

c/ Thành phố Hồ Chí Minh là thủ đơ của nước Việt Nam.
d/ Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chúng bằng
nhau.

e/ Tam giác có một góc bằng 900 là tam giác vuông.

<i>Bài tập 1</i>: Trong các phát biểu sau, cho biết phát biểu nào
là mệnh đề và nếu là mệnh đề thì đúng hay sai:

a/ Số 11 là số chẵn.
b/ 2x + 3 > 5

c/ Thành phố Hồ Chí Minh là thủ đơ của nước Việt Nam.
d/ Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chúng bằng
nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

2/ Mệnh đề chứa biến

Xét câu: “2x + 3 > 5”

Với x = 3 ta được mệnh đề “ 2.3 + 3 > 5” (đúng)
Với x = 1 ta được mệnh đề “2.1 + 3 > 5” ( sai)
Xét câu: “2x + 3 > 5”

Với x = 3 ta được mệnh đề “ 2.3 + 3 > 5” (đúng)
Với x = 1 ta được mệnh đề “2.1 + 3 > 5” ( sai)

•

_{Trong câu trên ta chưa khẳng định được tính}
đúng

sai

của câu, tuy nhiên với mỗi giá trị của
x, câu này cho ta một mệnh đề, ta nói câu trên
là <i><b>mệnh đề chứa biến.</b></i>

•

_{Trong câu trên ta chưa khẳng định được tính}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

II. Phủ định của một mệnh đề

• _{Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt)}
từ không ( hoặc không phải) vào trước vị ngữ
của mệnh đề đó.

• _{Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt)}

từ không ( hoặc không phải) vào trước vị ngữ
của mệnh đề đó.

Ký hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề<i> P </i>là
ta có

• Đúng khi P sai

•_{Sai khi P đúng}

Ký hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề<i> P </i>là
ta có

• Đúng khi P sai

• Sai khi P đúng

<i>P</i>

<i>P</i>

<i>P</i>

<i>Bài tập 2</i>: Hãy phủ định mệnh đề sau:

a/ Hơm nay, trong lớp có một học sinh vắng mặt

b/ Tất cả các học sinh của lớp này đều lớn hơn 15 tuổi

<i>Bài tập 2</i>: Hãy phủ định mệnh đề sau:

a/ Hơm nay, trong lớp có một học sinh vắng mặt

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

III. Mệnh đề kéo theo

• _{Mệnh đề “ Nếu P thì Q ” được gọi là mệnh đề}

kéo theo, ký hiệu là P Q

• Mệnh đề “ Nếu P thì Q ” được gọi là mệnh đề
kéo theo, ký hiệu là P Q

Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng Q sai
Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng Q sai

Các định lý toán học là những mệnh đề đúng và
thường có dạng P Q khi đó ta nói:

•_{P là giả thiết, Q là kết luận của định lý, hoặc}
• P là <b>điều kiện đủ </b>để có Q, hoặc

•_{Q là}<b>_{điều kiện cần}</b>_{để có P}

Các định lý tốn học là những mệnh đề đúng và
thường có dạng P Q khi đó ta nói:

• P là giả thiết, Q là kết luận của định lý, hoặc
•_{P là}<b>_{điều kiện đủ}</b>_{để có Q, hoặc}

• Q là <b>điều kiện cần </b>để có P



</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

IV. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương

• Cho mệnh đề P Q

Mệnh đề Q P được gọi là mệnh đề đảo của
mệnh đề P Q

•_{Cho mệnh đề P Q}

Mệnh đề Q P được gọi là mệnh đề đảo của
mệnh đề P Q

VD: a/ Nếu ABC là tam giác đều thì ABC là
một tam giác cân. (P Q)

b/ Nếu ABC là tam giác đều thì ABC là một
tam giác cân và có một góc bằng 600 .

Hãy phát biểu mệnh đề Q P tương ứng.
VD: a/ Nếu ABC là tam giác đều thì ABC là
một tam giác cân. (P Q)

b/ Nếu ABC là tam giác đều thì ABC là một
tam giác cân và có một góc bằng 600 .

Hãy phát biểu mệnh đề Q P tương ứng.







</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

• Nếu cả hai mệnh đề P Q và Q P đều đúng
ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương.

•Khi đó ta ký hiệu: P Q và đọc là:
P tương đương Q, hoặc

P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc
P khi và chỉ khi Q.

• Nếu cả hai mệnh đề P Q và Q P đều đúng
ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương.

•Khi đó ta ký hiệu: P Q và đọc là:
P tương đương Q, hoặc

P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc
P khi và chỉ khi Q.







VD: a/ Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng
có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

b/ Hình bình hành có một góc vng là điều kiện
cần và đủ để nó là hình chữ nhật

VD: a/ Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng
có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

V. Ký hiệu và





•_{Câu “ Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn}

hoặc bằng 0” là một mệnh đề có thể viết lại là:

Ký hiệu đọc là “với mọi”

• Câu “ Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn
hoặc bằng 0” là một mệnh đề có thể viết lại là:

Ký hiệu đọc là “với mọi”

2

:

0 hay

0,

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

 





  





• Câu “Có một số ngun nhỏ hơn 0” là một
mệnh đề có thể viết lại là:

Ký hiệu đọc là “có một” ( tồn tại một) hay
“có ít nhất một”.

• Câu “Có một số ngun nhỏ hơn 0” là một
mệnh đề có thể viết lại là:

Ký hiệu đọc là “có một” ( tồn tại một) hay
“có ít nhất một”.

:

0

<i>n</i>

<i>n</i>

 





</div>

<!--links-->