Am nhac 2- Chim chich bong

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1010.92 KB, 133 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: Tuần:

Ngày giảng: Tiết : 01

Chơng I. Căn bậc hai - căn bậc ba

Căn bËc hai

I. Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1. Kiến thức: - Biết đợc định nghĩa, ký hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của
số không âm.

2. Kĩ năng: - Biết đợc liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học và nắm đợc
liên hệ của phép khai phơng với qua hệ thứ tự.

II. Các hoạt ng dy hc ch yu:

1: Lên lớp

2: Tiến trình d¹y häc:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Giới thiệu về chơng trình
đại 9 – về chơng I.

- Gọi HS nhắc lại định nghĩa
căn bậc 2 đã học ở lớp 7. GV
ghi túm tt lờn bng.

- HÃy nêu các tính chất của
lũy thừa bậc 2 ?

- Giải phơng trình sau:
x2 = 16

16
9
2



x

x2 = a (a  0)
* Hoạt động 2

- GV treo bảng phụ ?1; hãy
đọc và làm ?1 ?

- NÕu cho x2, t×m x nh thế

nào ?
- Làm ?2

- Căn bậc hai của số thực a là
gì ? số x thỏa mÃn điều kiện

gì ?

- HÃy tìm căn bậc hai cđa 4,
0, 169, -25, 0,36 ?

=> Qua vÝ dơ rót ra kÕt luËn
g× khi a > 0, a = 0, a < 0.

- Một HS nhắc lại

+ Căn bậc hai của 1 số a không
âm là một số x sao cho x2 = a.

- HS nªu tÝnh chÊt:
+ a  R => a2  0

+ a, b > 0, a > b => a2  b2

+ a2 = b2  a = b, a = -b.

+ (ab)2 = a2b2.

x = 4
4
3

x

a
x

Từng HS lên bảng điền và gi¶i
thÝch.

x -3 -0,5 0

3
2

1 3 4
x2 9 0,25 0

9
4

1 9 16

- HS tr¶ lêi từng câu và giải
thích:

- Tự cho một số ví dụ và trả lêi
- HS tr¶ lêi : x2 = a

- HS tr¶ lêi:

+ a > 0: có 2 căn bậc hai là 2 s
i nhau.

+ a < 0: Không có căn bậc hai.

I. Căn bậc hai
1. Ví dụ:
- Làm ?1 (3)

- Làm ?2 (3)

2. Định nghĩa: SGK 3.
Căn bậc hai của số thực a
là số x sao cho x2 = a.

3. áp dụng:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

=> Nhận xét về sự căn bËc
2 cña mét sè thùc a ?

* Hoạt động 3

- GV giới thiệu định nghĩa.
- Trong hai căn bậc hai số
không âm a là avà - a,
đâu là căn bậc 2 số học của
số thực a khơng âm ?

- GV cho HS h.động nhóm
- Ta biết cách tìm căn bậc 2
số học của một số, ngợc lại
cho căn bậc 2 số học thì tìm

số đó nh thế nào ?

- Ph¬ng tr×nh a = a cã
nghiƯm khi nµo ? Khi nào
không có nghiệm ?

- GV giíi thiƯu phÐp khai
ph¬ng.

* Hoạt động 4:
- GV treo bảng phụ ?5
=> Định lý.

- Cho HS áp dụng định lý để
so sánh:

4 vµ 15

4 vµ 2

2 vµ 3

6 vµ 41

7 vµ 47

a = 0 : có một căn bậc hai

* Hot ng 5:

- Thế nào là căn bậc hai của số thực a > 0 ?

- Thế nào là căn bậc hai số học của số thực a không 0 ?
- Trả lời câu hỏi dới đề mục ? C1 : Tính giá trị mỗi vế.

C2 : 0,64 > 0,25 => 0,64  0,25

- Làm 1 (HS đứng tại chỗ tính nhẩm)

- Lµm 2(5) 12111. Căn bậc hai cđa 121 lµ 11 vµ - 11.

(Dïng kÕt quả bài 1) (Dùng nhận xét về căn bậc hai)
- Làm 4(5) x2 = 2 => x

1 = - 2; x2 = 2= 1,4141

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

* Hoạt động về nhà:

- Học thuộc các định nghĩa, định lý.
- Tập sử dụng máy tính.

- Lµm 4, 5 (5); 1 --- 11 (3 – 4 SBT)
IV. Tù rót kinh nghiệm:

---Ngày soạn: Tuần:

Ngày giảng: Tiết :2

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A

I. Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1. Kiến thức: - Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của biểu
thức dạng A, có kỹ năng thực hiện điều đó khi A khơng phức tạp.

2. Kĩ năng: - Biết cách chứng minh định lý a2 a (a bất kỳ) và biết vận dụng
hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu
1 .Lên lơp:

2. TiÕn tr×nh d¹y häc:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1

HS1 + ThÕ nµo lµ căn bậc hai
số học của số a 0 ?

Nêu nhận xét căn bậc hai của
1 số thực ?

Bài 5(5).

HS2 + So sánh số sau:
-3 11 và - 12

1 vµ 3 1

- Nhắc lại định nghĩa gttd
của 1 số hữu tỷ x ? (GV ghi
vào góc bảng)

- Mét HS lên bảng trả lời.
- Cả lớp theo dõi và nhận xét
SHCN = 14 . 3,5 = 49(m2)

Cạnh h.vuông x = 49 7(m)

+ 4 = 16 v× 11 < 16 =>
16

11 => 114
=> -3 11 > -12.

+ 2 = 4

4 > 3 (v× 4 > 3)

=> 2 > 3

=> 2 - 1 > 3 - 1

x nÕu x  0
x =

- x nÕu x < 0

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

* Hot ng 2:

- GV đa bài ? 1 dới dạng nội
dung bài toán:

Mt HCN cú đờng chéo 5
cm, chiều dài x cm. Tính
chiều rộng ?

=> GV giíi thiƯu: 25 x2

là
căn thức bậc hai ?

25 x2 biÓu thøc lấy căn

hay biểu thức dới dấu căn.
- GV cho VD về căn thức
bậc hai;

- H·y cho VD vÒ căn thức
bậc hai ?

=> Biểu thức lấy căn có thể
chứa số, chứa chữ hoặc chứa
cả dấu căn.

- Cho HS làm ?2.

Tính giá trị biểu thức 3x

tại x = 0, x = 3, x = 12, x =
-12.

=> Nhận xét gì về giá trị của
biểu thức ứng với các giá trị
của biến ?

x < o , khụng tính đợc

- Khi nµo biểu thức 3x có
căn bậc hai ?

=> Điều kiện có nghĩa (hay
điều kiện XĐ) cđa 3x lµ:
3x  0

=> x  0

- Tổng quát với A thì điều
kiện xác định là gì ?

- GV cho HS t×m điều kiện
XĐ của các căn thức bậc hai
lấy VD ë trªn ?

* Hoạt động 3:

- GV treo bảng phụ ?4 (7)
=> Ta thấy bình phơng 1 số
sau đó khai phơng cha chắc

đã đợc số ban đầu.

=> 1 > 3 - 1

- C¶ lớp theo dõi và nêu cách
làm.

Chiều rộng HCN là : 25 x2


(theo định lý Pitago)

+ HS chØ ra biểu thức lấy căn.

- 2 HS lên bảng, mỗi em tính
hai giá trị.

- Cả lớp làm nháp => nhận xét
tại x = 12 ta cã:

36
)

12
.(

3    (kh«ng tồn tại

căn bậc hai của số âm).

- Vi x  0 thì ta tính đợc giá
trị 3x

- Khi biểu thức không âm,tức là
3x 0.

- iu kin xác định của A là
A  0.

-Tõng häc sinh lên bảng làm

2

x xác đinh x R.

2
1
x
x

xác định x  -1

3


x xác nh x 3

Giải bất phơng trình A 0.

- Từng học sinh lên bảng điền.
HS quan sát bảng và so s¸nh

a víi a.

Cã lóc 2

a a.

I. Căn thức bậc hai

1. Định nghĩa:

Biểu thức có dạng A là

căn thức bậc hai. A: biểu
thức lấy căn.

2. Ví dụ:

3 ; 2x



x ; 21

x
x

x

là những căn bậc hai.

3. iu kin xỏc nh của
A: (ĐK có nghĩa)

A xác định  A  0.

Tìm ĐK xác định 5 2x
x

5 x®  5 – 2x 

 x  2,5

VËy víi x  2,5 th×
x

5 x.định ( có

nghÜa)

II. Hằng đẳng thức

A
A2 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- GV giới thiệu định lý SGK
- GV hớng dẫn HS cách
chứng minh định lý:

+ Theo định nghĩa căn bậc
hai số học ta phải chứng
minh điều gì ? a là
CBHSH của a2.

- H·y ch.minh ý thø nhÊt ?
Dựa vào đâu ?

- ý hai cã nh÷ng trêng hợp
nào ? Tại sao a2 0 ? Víi

mỗi trờng hợp thì biến đổi
nh thế nào ? Cơ sở ?

=> Nếu thay số thực a bằng
biểu thức A thì ta có hằng
đẳng thức A2 A

- áp dụng định lý và hằng
đẳng thức trên ta có thể tính
hoặc rút gọn biểu thức (đây
là ứng dụng định lý và hằng
đẳng thức).

- HS đọc nội dung định lý.
- HS suy nghĩ để tìm cách
chứng minh định lý.

+ Ta c.minh:













2
2

*

0 *

a

 Dựa vào định nghĩa gttđ

 a2  0 ( tÝnh chÊt lt bËc

a  vµ a < 0.

- HS ghi hằng đẳng thức

- HS lên bảng làm VD 3,4

a -2 -1 0 2 3

a2 4 1 0 4 9

a 2 1 0 2 3

2. Định.lý:

a R ta có: 2

a = a
CM:

Theo ĐN CBHSH ta phải
CM: a  0 vµ ( a )2 =

Ta cã: (1)

* Theo ĐN gttđ th× a 

* NÕu a  0 th× a = a.
 ( a )2 = a2

NÕu a < 0 th× a = -a
 ( a )2 = (-a)2

VËy, ( a )2 = a2 (2)

Do đó a chính là căn
bậc SH của a2 hay a2 =

a .

3. Hằng đẳng thức:















)0

(

)0

(

A

III. ¸p dơng:
1. VÝ dơ 3:
2. VÝ dơ 4
3. VÝ dơ 5
4. Bµi 7 (9)
c/ -1,3

d/ - 0,16
5. Bµi 8(9)

a/ x =  7
b/ x =  3
* Hoạt động 4

- GV híng dÉn HS lµm vÝ dơ 3, 4, 5 cđa SGK (chó ý víi ®iỊu kiƯn VD 5)

- Khi nào sảy ra kết qủa: Bình phơng một số sau (Số b.đầu là số dơng) đó khai
ph-ơng thì lại đợc số ban đầu ?

* Hoạt động về nhà:

- Học thuộc CTBH? ĐKXĐ ? Làm nh thế nào ? HĐT.
- Làm 6 10 (9).

- Làm 12, 13, 14, 17 (15; 16) (4 – 5 SBT)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ngày soạn: Tuần:

Ngày giảng: Tiết : 3

luyÖn tËp

I. Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1. Kiến thức: - Củng cố căn bậc hai, căn bậc hai số học, hằng đẳng thức A2 A
2. Kĩ năng: - Có kỹ năng xác định giá trị căn bậc hai số học nhờ định nghĩa,
đặc biệt lu ý HS nhớ giá trị CBHSH của các số quen thuộc.
- Có kỹ năng giải các dạng tốn về căn bậc hai: Tính, rút gọn biểu
thức phân tích thành n.tử, giải phơng trình, điều kiện xác định,
so sánh.

II. Các hoạt động dạy học chủ yu:

1. Lên lớp :

2. Tiến trình dạy học :

Hot ng của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

* Hoạt động 1
HS1: Định nghĩa căn
thức bậc hai ? ĐKXĐ
của căn thức bậc hai ?
HS2: Phát biểu và
chứng minh định lý về
hằng đẳng thức ?
Bài 9d (9)

HS3: Bài 8 bd ? Viết
hằng đẳng thức ?
- GV chú ý cách trình
bày và lập luận của
HS.

- Sö dụng HĐT
A

A2 trong bài tËp

nào ? Trong bớc biến
đổi nào ?

(Bµi 8, 9 trong bíc bá
dÊu căn bậc hai).

- ĐÃ sử dụng kiến thức
nào ? (Giải phơng
trình chứa dấu , cần
chú ý kết hợp với điều
kiện)

* Hot ng 2:
Dạng 1

- GV chÐp bµi cho HS
tÝnh

- Thø tù thùc hiÖn
phÐp tÝnh nh 3.5 thế
nào ?

Dạng 2:

- Tỡm x cn thc cú
ngha

a/ 2 3x d/
x



1
1

- Ba HS lên bảng trả lời và chữa bài
tập.

- Cả líp theo dâi vµ nhËn xÐt.

3. Bµi 9 (9)
d/ x2 3x 8

=> x 3x 8

+ NÕu x  0 th×:
x = 3x – 8
- 2x = - 8
x = 4 (TMĐK)
+ Nếu x < 0 thì :
- x = 3x – 8
- 4x = - 8
x = 2 (lo¹i)

Vậy x = 4 là nghiệm của PT.
- HS hoạt ng nhúm;

- Hai HS lên bảng tính.

+ Khai phng v lũy thừa trớc, đến
x;: ; cuối cùng là +,

-- áp dụng lý thuyết:
A xác định  A 0

- Từng HS lên bảng chữa
- HS trao đổi nhóm

I. Ch÷a bµi tËp:
1. Bµi 6 (9)

c/ a  4
d/
3
7


a

2. Bµi 8 (9)

b/ (2 5)2 2 5

5 2

 

II. LuyÖn tËp:
Bµi 1: TÝnh

a/
1
16
:
32
3
16
:
4
.
8
5
:
15
16
:
4
.
8
5
:
15
256
:

16
.
64
25
:
225
2
2
2
2
2








b/
9
12
15
:
45
12
)
5
.
3

(
:
45
144
3
.
5
.
3
:
45
2
2
2







c/
13
10
3
100
9
8
6

81 2 2








d/

19 9 : 5

16 16
 

 
 
 
25 9
: 5
16 16
 
  
 
5 3
: 5
4 4
 
  

 
1 1
: 5
2 10
 

Bài 2: Tìm x để căn có
nghĩa :

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

b/
3
x

e/
x

5
3

h/ x 1 3 x g/

1
1
2

x c/ 1



x

- Nêu cách giải các bài
tập trên ?

Khi biểu thức dới
dấu căn có chứa biến
thì bắt buộc tìm
ĐKXĐ để căn thức có
nghĩa rồi mới làm các
phép tính khác

D¹ng 3:

a/ (a 5)2 5 2a



 víi

a5

b/ 4 2 8 16





 x x

x
víi x<4
c/
9
3


a
a 
d/ 5 4a6 3a3

- GV chữa bài của HS,
chú ý c©u c, d.

=> Nếu bài tốn rút
gọn khơng có điều
kiện của biến kèm
theo thì phải xét hết
các trờng hợp của biến
(câu d), đặt điều kiện
xác định tồn tại căn
thức; tồn tại mẫu ri
mi xỏc nh tip.

Dạng 4: Phân tích
thành nhân tử

a/ x2 5

b/ x2 - 2 5x + 5

c/ 4a2 + 4a 3 + 3

- Phân tích bằng
ph-ơng pháp nào ? làm
thế nào để có dạng của
HĐT? Dùng những
HĐT nào ? (từng HS
lên bảng).
g/
1
1
2


x cã nghÜa

 x2 + 1 > 0 víi mäi x



R

VËy

1
1
2



x cã nghi· víi x



h/ x1 3 x có nghĩa

0

3

0

1

2 x

3

2

1 x

3
2
1

x

- 4 HS lên bảng làm
- Lớp làm nháp, nhận xét.
c/
9
3

a

a ĐKXĐ: a 0

và a9

3
1
)
3
)(
3
(
3
3

)
(
3
2
2

a
a
a
a
a
a

Dạng 5: Giải phơng trình
a/ 3 + x 5

b/ 2 6 9 3



 x
x

c/ 4x2 x2

d/ x 5 5 x 1

§KX§:

5

05 





















x

a/
3

2

x

b/ x 0

c/ 2 1



x cã nghÜa

0
1
2


 x
0
)
1
)(
1
(   

 x x





 x hc x1

d/
x

1
1
cã nghÜa
1
0

1  


 x x

e/
x

5
3
cã nghÜa
25
5
0
5








x
x
x

vµ x0
VËy 0x25

Bµi 3. Rót gän biĨu thøc
a/ (a 5)2 5 2a




 víi a5

a
a
a
a
2
5
5
2
5
5










(V×: a – 5 0)
a

3
10


b/ 4 2 8 16





 x x

x víi
x<4
4
4
)
4

(
4 2








x
x
x
x
x
x  

 4 4 v× x < 4

= 0

d/ 5 4a6 3a3



3
2
3) 3

2
(

5 a  a



=52a3 3a2



Víi a 0 2 3 0




 a

Do đó: 2a3 2a3

 . Nªn:

3
3
3
3

3 3 10 3 7

5 a  a  a  a  a
Với a30 2a30. Do đó:

3 2

2a  a . Nªn:

3
3
3
13
3
)
2
(

5  a  a  a

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

NÕu x = 5 th× 0 + 0 = 1 (sai)
VËy PT v« nghiƯm

* Hoạt động 3:các dạng bài tập đã luyện (dạng 5)

* Hoạt động về nhà :
- Học lại lý thuyết

- Lµm 11 – 16 (10) ;Lµm 17,18,19,20(Trang 5 SBT);Đọc trớc $3

Ngày soạn: Tuần:

Ngày giảng: TiÕt : 04

Liên hệ giữa phép nhân và phép Khai phơng
I. Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1. Kiến thức: - Nắm đợc định lý về khai phơng một tích (nội dung, cách
chứng minh).

2. Kĩ năng: - Biết dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn
thức bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

II. Các hoạt động dy hc ch yu:

1. Lên lớp :

2. Tiến trình dạy häc :

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Định nghĩa căn bậc hai
số học ? Viết tổng quát ?
Viết hằng đẳng thức A2

? TÝnh vµ so sánh:

16 và 16. 25 ?

Căn bậc hai của một
tích 2 thừa số bằng tích 2
căn bậc hai của 2 tích số
đó.

- Ta có nội dung định lý.
* Hoạt động 2:

- Nếu thay đổi các số bởi
a, b ta có t/c gì ? Điều
kiện a ? b?

- Để CM định lý trên ta
cần CM điều gì? Dựa vào
đâu ?

- áp dụng định lý làm:
2(11)? Nêu hớng giải ?

- Một HS lên bảng trả lời và
làm bài ?

- Cả lớp theo dõi và cùng làm
bài ra nháp => nhËn xÐt:

20
)

5
.
4
(

5
.
4
25
.
16

2
2






vµ 16. 25 4.520

VËy 16.25 = 16. 25 20

- HS nêu định lý SGK













b

a

b

a

b

a

.

)

.

(

0 .

+ Dựa vào định nghĩa căn bậc
hai số học:

- HS nêu lại nội dung định lý

- HS lµm ? 2
- Líp cïng làm

I. Định lý: SGK 12
Nếu a 0; b 0 th×:

b
a
b
a.  .

Chøng minh:

V× a 0; b 0=>a.b 0

Nên a; b; a.b đều xác

định.

a 0; b 0

. 

 a b (1)
b
a
b
a
b

a. ) ( ) ( ) .

( 2 2 2



 (2)

Tõ (1) và (2) ta có a. b là
căn bËc 2 sè häc cña a.b.
Hay a.b  a. b (§PCM)
* Chøng minh :

16
,
0
.
25
.
9
16
,
0

.
25
.

9 

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

- Tõ ? 2 rót ra nhËn xÐt
nh thÕ nào ?

- Viết dạng tổng quát nh
thế nào ?

=> T định lý trên ta có
quy tắc khai phơng 1 tích
và nhân các căn thức bậc
hai

* Hoạt động 3:

Qua định lý trên hãy phát
biểu quy tắc khai phơng 1
tích các số không âm ?

=> Qua các ví dụ trên
biến đổi định lý từ vế trái
sang vế phải là quy tắc
khai phơng một tích. Cịn
biến đổi ngợc lại là nhân
các căn thức bc 2.

* Hot ng 4:

- Muốn nhân các căn bậc
hai của các số không âm
ta làm nh thế nào ?

=> NÕu khai ph¬ng tõng
thõa sè sÏ khó khăn nhng
chuyển về khai ph¬ng 1
tÝch sÏ thn tiƯn h¬n.
+ Khi nµo sư dụng quy
tắc khai phơng một tích?
Khi nào sử dụng quy tắc
nhân các căn bậc 2 ?

- nh lý và quy tắc trên
vẫn đúng khi thay đổi các
số không âm bởi các biểu
thức có giá trị khơng âm
thì ta có dạng tổng quát
nh thế nào ?

* Hoạt động 5:

- ¸p dơng quy tắc nào ?
Tại sao có điều kiện a 0
ở câu a ? còn câu b kh«ng
cã ?

- Biến đổi (tính) từng vế rồi so

sánh hoặc dùng định lý trên áp
dụng từng bớc.

- Ta cã thÓ khai phơng 1 tích
nhiều số bằng cách khai ph¬ng
tõng thõa sè cđa tÝch:

*) a.b.c.d  a. b. c. d víi
(a, b, c, d 0).

- HS phát biểu quy tắc
- HS đọc quy tắc SGK

- HS lên bảng làm ví dụ 1 và ?
2 theo nhóm.

- 4 HS lên bảng làm
=> Nhóm nhận xét.

- HS phát biểu quy tắc

- HS lm ví dụ 2 và ? 3 theo
nhóm => đại diện nhóm đọc
kết quả.

d/ 20. 72. 4,9

84
)
7

.
6
.
2
(
49
.
36
.
2
.
2
49
.
72
.
2
9
,
4
.
72
.
20
2






+ áp dụng quy tắc khai phơng
một tích khi các thừa số có thể
lấy đợc căn bậc hai.

+ áp dụng quy tắc nhân khi ta
không thể lấy đợc căn bậc 2
đúng của các thừa số nhng lại
lấy đợc căn bậc 2 đúng ca
tớch.

- HS trả lời

- Hai HS làm VD 3 vµ ? 4
c/ 3.a3. 12a 3.a3.12a



2
2
2
2

4 (6 ) 6 6

36a  a  a  a

Ta cã:
VP




16
,
0
.
25
.
9
16
,
0
.
25
.
9
16
,
0
.
25
.
9

Vậy đẳng thc c CM.

II.áP DụNG:

1. Quy tắckhai ph ¬ng mét
tÝch

VÝ dơ:

a/ 49.1, 44.25 = 42

b/ 810.40  81.400
180
20
.
9
400
.

81  



c/ 0,16.0,64.225

= 0,16. 0,64. 225

= 0,4 . 0,8. 15 = 4,8
d/ 250.360 2500.36

300
6
.
50
36
.

2500  

2: Nh©n các Căn thức
bậc 2

1. Quy t¾c : SGK 13

2. VÝ dơ

a/ 5. 20  5.20  10010

b/ 1,3. 52. 10  13.52

26
)
2
.
13
(
4
.
13
.

13  2 

c/
15
)

5
.
3
(
25
.
3
.
3
75
.
3
75
.
3
2





+ NÕu A 0; B 0 th×:

B
A
B

A.  .

iii. ¸p dơng:

1. VÝ dơ

a/ 3a. 27a (víi a 0)
a
a
a

a

a.27 81 9 9

3 2





(v× a 0)

b/ 2 4 2 4

.
9
.

9a b  b b

3 a b



3ab2 (nÕu a > 0)

= -3ab2 (nÕu a < 0)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

d/ 2a.32ab2 64a2b2



b
a
b
a
b

a . 8. . 8 .
.

64 2 2



 (v×

a0; b 0)

* Củng cố : Phát biểu lại hai quy tắc ? Lµm 19ab
* H íng dÉn vỊ nhµ :

- Học thuộc hai quy tắc, định lý, chứng minh.
- Làm 17 – 21 (13);

- Lµm 23, 24, 25, 32 (6-SBT)
- Mang máy tính

Ngày soạn: Tuần:

Ngày giảng: TiÕt : 05

luyện tập
I. Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1. Kiến thức: Củng cố quy tắc khai phơng một tích, và nhân các căn thức bậc hai
2. Kĩ năng: - Có kỹ năng tính tốn, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý và các
quy tắc khai phơng một tích, nhân các căn thức bậc hai.

- Có kỹ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các bài tập đa dạng.

II. Cỏc hot ng dy hc ch yu:

1. Lên lớp :

2. Tiến trình dạy học :

Hot ng ca Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1:

- HS1: Phát biểu và CM
địng lý ? Bài 17 bc (13);
- HS2: Phát biểu quy tắc
khai phơng một tớch ? Bi
19 cd (13);

- 3 HS lên bảng trả lời và chữa
bài tập.

- Cả lớp theo dõi và nhận xét.

I. Chữa bài tập
1. Bài 17 (14)

b/ 24.( 7)2

28
7
.
4
7
.
2
7
.
)

2
(

7
.
)
2
(
7
.
2

2
2
2
2

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- HS3: Phát biểu các quy
tắc nhân các căn thức bậc
hai ? Bài 20 (13).

- GV chữa bài của HS
(chú ý cách trình bày bài
của HS)

- GV treo b¶ng phơ bµi
21:
100
.
12
100
.
12
10
.
10
.
4
.
3
.
12
40
.
30

.
12
2
2




- GV cho HS trả lời
miệng bài 21 Tại sao
không chọn phơng án A,
C, D ?

=> Tránh sai lầm khi khai
phơng 1 tích.

- GV phân tích kỹ các sai
lầm ở các phơng án sai A,
C, D.

* Hot ng 2:

Dng 1: Biến đổi thành
tích dới dấu căn rồi tính.
- Làm thế nào để biến đổi
thành tích ?

- VËn dơng phơng pháp
nào ? dạng HĐT nào ?

Dng 2: CM đẳng thức
- Muốn CM đẳng thức ta
làm nh th no ?

- Qua câu a: Có nhận xét
gì về 2 sè (2- 3) vµ (2+

3) ?

- Muốn chứng minh hai
số nghịch đảo nhau ta làm
nh thế nào ?

3. Bµi 20 (13)
a/

2
a

b/ 26

c/ 5.a. 45a  3a víi a bÊt kú.

a
a
a
a
a
a
a

a
a
a
a
3
15
3
.
3
.
5
3
.
9
5
3
9
.
5
.
5
3
45
.
5
2
2
2












+ NÕu a  0 th×:

a
a
a
a

a 3 15 3 12

15    

+ Nếu a < 0 thì: 5a và 45a
không xác định.

d/ (3 a)2 0,2. 180a2



 (víi a

bÊt kú).

2
2 36

)
3

(  a  a



2
2 36.

)
3

(  a  a



a
a) 6
3

( 2





+ NÕu a  0 th×:

9 – 6a + a2 – 6a = 9 – 12a +

+ NÕu a < 0 th×:

9 – 6a + a2 + 6a = 9 + a2

VËy (3 a)2 0,2 180a2




= 9 a2 12a



 nÕu a  0

9 a2

 nÕu a < 0

A. Kh«ng khai phơng 100 mà
đem nhân luôn.

C. Không đem kết quả nhân với

kết quả của khai phơng 100.
D. 122.100 12.10 120

(lấy cơ số nhân với số mũ rồi
nhân với kết quả của khai
ph-ơng 100)

- HS lµm bµi 22 và nêu hớng
làm

- Phân tích thành n.tử ?
- Dùng hằng đẳng thứ thứ 3
- HS đọc nội dung bài 23

- Biến đổi mt trong hai v ri
so sỏnh.

- 1 HS lên bảng lµm a

c/ 12,1.360  12,1.36.10
66
6
.
11
36
.
121

36
.
121





2. Bµi 19 (15)

c/ 27.48(1 a)2

 (víi a > 1)

)
1
(
36
1
.
4
.
9
)
1
(
16
9
)
1

(
9
.
3
.
16
.
3
2
2
2








a
a
a
a

V× : a > 1 => (a –1) > 0 =>
(1 – a) < 0.

d/ 1 a4(a b)2
b

a 

(víi a > b )

2
4. ( )
1

b
a
a
b

a 



b
a
a
b

a 

 1 2

2
2( )
1
a

b
a
a
b

a  



(v× a > b )

II. Lun tËp:
1. Bµi 22 (15)

a/ 132 122



= (13 12)(1312)

5
25
.

1 



d/ 3132 3122



= (313 312)(313312)

25
625
.

1 



2. Bµi 23(15):

a/ (2- 3)(2+ 3) = 1

Biến đổi vế trái:

(2- 3)(2+ 3) = 4 - ( 3)2

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- Lập tích nh thế nào và
chứng minh ?

Dạng 3: So s¸nh

+ Làm thế nào để CM ?
- Tại sao làm đợc nh
vậy ?

- Qua bµi 26 rót ra kết

luận gì ?

- Khi nào sảy ra trờng hỵp
b»ng ?

- Hai số là nghịch đảo nhau
- C.minh tích hai s bng 1

- HS nêu cách giải và lên bảng
trình bày:

Cõu a: Bỡnh phng hai v
Cõu d: Dựng hng ng thc

Câu c: ĐKXĐ x 1

- HS hot ng nhúm câu e
+ Phân tích thành n.tử rồi đa về
phơng trình tớch.

- Một HS lên bảng làm câu a
+ Để so sánh 2 số ta quy về so
sánh hai bình phơng cđa chóng.
+ V× a > 0, b > 0.

- Khai phơng một tổng hai số
không thĨ b»ng tỉng c¸c khai
phơng từng số hạng

b/ Xét tích:

2006 2005



2006 2005





2006

 

2 2005



 

= 2006–2005 = 1 =>
ĐPCM.

3. Bài 25 (16): Giải PT:
a/ 16x 8 (ĐKXĐ x 0)

=> ( 16 )2 82



x =>16 x = 64

=> x = 4 (TMĐK)

Vậy x = 4 là n0 phơng trình.

d/ x1 = -2; x2 = 4.
4. Bài 26 (16)

a/ 259 25 9

b/ V× a > 0 => a 0

b > 0 => b > 0
Ta cã: ( ab)2 = a + b
( a b )2 = a + 2 a. b+b
=> a + b < a + 2 a. b+b
(a > 0, b > 0 )

Hay ab  a b
* Hoạt động 3:

- Các dạng bài tập đã luyện;
- Quy tăc khai phơng : Tích, nhân
- Khơng đợc nhầm lẫn ab  a b
* Hoạt động về nhà:

- Học thuộc các quy tắc, định lý
- Làm 22bc, 24, 25, 27(14)
- Làm 26, 27, 34 (6-7 SBT)
- Đọc $4

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Ngày soạn: Tuần:

Ngày giảng: Tiết : 06

Liên hệ giữa phép chia và phép Khai phơng
I. Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1. Kiến thức- Nắm đợc định lý về khai phơng một thơng

2. Kĩ năng: - Biết dùng các quy tắc khai phơng 1 thơng và chia hai căn thức bậc
hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
 1:Lờn lp:

2:Tiến trình dạy học:

Hot ng ca Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1

- Phát biểu định lý? Cách
chứng minh ? Tính và so
sánh :

25
16

vµ

25
16

16 lµ khai phơng 1

th-ơng;

25
16

là chia 2 hai căn bậc
hai = > vµo bµi

- Nếu thay các số bởi a, b
thì ta có biểu thức nào?
Khi đó a,b cần đ.kiện gì ?
* Hoạt động 2

- T¹i sao b > 0 ?

- Tơng tự cách CM định
lý khai phơng 1 tích ta
phải CM gì ? Cơ sở ?
- Phần CM cho HS CM
theo nhóm (HĐ nhóm).
Nhóm 1 + 2 : Cách 1
3 + 4 : Cách 2

=> Từ đ.lý trên ta có quy
tắc khai phơng 1 thơng,
chia căn thức bậc hai.
* Hoạt động 3

- Gọi 1 vài HS ph.biểu lại
- Cho HS làm VD 1 và ? 2
=> Đã áp dng q. tc no
tớnh ?

- Một HS lên bảng trả lời
- Lớp theo dõi và nhận xét:

25

16

25

16

5

4

25

16

5

4

25

16

- HS c định lý SGK





















b
a
b

a
b
a

- Dựa vào định nghĩa căn bậc
hai số hc.

- 1 HS lên bảng trình bày CM
- HS tự CM cách 2 (ở nhà)

Xét b a

b
a
b
b
a

b
a
b

a

(chia 2 vÕ cho

I. Định lý: SGK 16
Nếu a 0; b >0 thì:

b
a
b
a


Chøng minh:

V× a 0; b >0 => 

b
a

0 ;



a ; b> 0

Nªn 0

b
a ;


b
a

Ta cã: 








 2

b
a

b
a
b
a



2
2
)
(

)
(

=>
b

a lµ CBHSH cđa

b
a

VËy

b
a
b
a

 (ĐPCM)

II. Khai ph ơng mét th -
¬ng

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

- Nếu áp dụng định lý
theo trờng hợp ngợc lại ta
có quy tắc nào ?

* Hoạt động 4

- GV chó ý nhÊn mạnh
điều kiện của a và b.
- Cho ¸p dơng quy tắc
làm ví dụ và ? 3

- nh lý v quy tắc trên
khi thay a, b bởi biểu thức
A  0; B > 0 => Viết TQ.
* Hoạt động 5

- VÝ dô 3a áp dụng quy
tắc nào ? 3b áp dụng quy
tắc nào ?

- GV chữa bài tập theo
nhãm



b )

- HS đọc quy tắc SGK

- 2 HS lên bảng làm, cả lớp
cùng làm -> nhận xét

- Quy tắc chia 2 căn bậc 2
b

a
b
a

- HS phát biểu quy tắc

- HS lên bảng làm VD và ? 3
- HS viÕt tỉng qu¸t:

NÕu A0; B > 0 th×:

B
A
B
A



- Nhắc lại hai quy tắc:
- 2 HS lên bảng làm
- HS hoạt động nhóm ?4

Nhóm 1 + 2 bài a

3 + 4 bµi b
d/

162
2ab2

víi a > 0; b bÊt kú.

=
162
2ab2

9
81

.
81

2 a b a a

ab




a

b nÕu b

 0 vµ a >
0

a

b nÕu b < 0 vµ a > 0
- Häc sinh tr¶ lêi miƯng (kết
quả) bài 28.

2. Ví dụ:
a/

11
5

; c/
16

15
;
b/

10
9

; d/ 0,14

III. Chia 2 căn thức bậc 2

1. Quy tắc: SGK 17
2. VÝ dô:

a/ 4; c/ 3
b/

5
4

; d/
3
2

IV. ¸p dơng

1. Rót gän biĨu thøc:

25
4
25
4
25

4a2 a2 a2




5a NÕu a0
2

5 a

  - 2

5a NÕu a < 0

b/ 27a: 3a víi a > 0

3
9
3



a

a

c/
50
2a2b4

(víi a, b bÊt kú)



25
4
2b
a

5
.
25

. 4 2

2 b a b

a



=
5
.b2

a nÕu a

0; b bÊt

kú
-

5
.b2

a nÕu a<0; b bÊt kú

2. Bµi 28 (17)
3. Bµi 29 (17)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Hoạt động về nhà:

- Học thuộc định lý + hai quy tắc

- Lµm 28, 29, 30, 31, 32, 33 (17)

- Lµm 36, 37 (7 – 8 SBT

Ngày soạn: Tuần:

Ngày giảng: TiÕt : 07

LuyÖn tËp

I. Mục tiêu: Học sinh đạt c yờu cu

1. Kiến thức: - Có kỹ năng sử dơng t/c phÐp khai ph¬ng
(liên hệ với phép nhân, phép chia).

2. K nng: - Vận dụng linh hoạt các quy tắc để giải bài tập.

- Tăng dần mức độ thực hiện kỹ năng từ riêng lẻ đến phối hợp
để tính tốn để biến đổi biểu thức.

II. Các hoạt ng dy hc ch yu:
1:Lờn lp:

2:Tiến trình dạy học:

Hot ng của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hot ng 1

- Phát biểu quy tắc khai
ph-ơng một thph-ơng ? Viết CT tổng
quát ? Bài 28 bd; 29d ?

- Phát biểu quy tắc nhân các

- 3 HS lên bảng trả lời và chữa
bài tập.

- Cả lớp theo dõi và nhận xét

I. Chữa bài tập
1. Bài 28 (17)

5
8
25
64
25

64
25

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

căn thức bậc hai ? Bài 30 cd.
- Bài 32bd(17)

+ GV chữa bài từng HS và hỏi
từng bớc giải vận dụng những

kiến thức nào, nhằm khắc sâu
lý thuyết và rèn kỹ năng.

4. Bµi 32 (17)

b/ 1,44.1,21 1,44.0,4

08
,
1
100
9
.
12
100
81
.
144
100
81
.
100
144
81
,
0
.
44
,
1

)
4
,
0
21
,
1
(
44
,
1

2  









d/ 22 22

354
457
76
149

= (457(149 35476)()(149457 76354))

29
15
841
225
841
225
841
.
73
225
.
73

- GV chữa bài 31 (17

* Hot động 2:

- Lun d¹ng 1 giải phơng
trình:

- Nêu cách gi¶i ?

*/ 2 4 3 2




 x

x

=> (x 2)(x2) 3 x 2
=> (x2) (x 2) 3 x 2 0

§KX§: x2; x-2.
=> (x 2)



(x2) 3



0

=>









0
)
2

(
0
3
)
2
(
x
x
=>



























2

9

2

0

2

3 )2

(

x

3. Bµi 30 (17) Rót gän:

c/ 6

2
25
5

y
x

xy (Víi x < 0, y > 0)

2
2
3
3
6
2
25
5
.
5
.

5
5
.
25
5
y
x
y
x
xy
y
x
xy
y
x
xy






(V× x < 0, y > 0)

d/ 4 8

3
3
.
16

.
.
2
,
0
y
x
y

x (víi x0,

y0).
8
4
3
3
.
16
.
2
,
0
y
x
y
x

y
x
y

x
y
x
y
x
y
x
8
,
0
.
4
.
.
2
,
0
.
4
.
2
,
0
4
2
3
3
4
2
3

3




a/ 4

2
.
y
x
x
y

(víi x > 0, y  0)
=
y
y
x
x
y
y
x
x
y
y
x
x
y 1
.

. 2 2

4
2






(v× x > 0, y  0 => y2 > 0)

- HS nêu hớng làm và lên bảng
giải.

- Cả lớp cùng làm và nhận xét
+ Hạ bậc hai vế

+ áp dụng hằng đẳng thức
A

A2  ®a về phơng trình

chứa | |.

+ Đa về phơng trình tích và
giải.

d/ 2,5.14,4

=
100
144
.
25
10
144
.
10
25

= 6
10
12
.
5
100
144
.
25



2. Bµi 29 (17)

b/ 2

2
4
2
y
x

y (víi y < 0)

y
x
y
x
y
y
x
y
y
x
y
2
2
2
2
2
2
4
2
2
.
2

2
2
4
2

(vì y < 0)

5. Bài 31 (17)

b/ Vì a > 0, b > 0

=> a 0; b 0;


 b

a . Ta so s¸nh:

a víi a b b

II. Lun tËp:
1. Bài 33 (17)Giải pt:

c/ 3. 2 12 0

x

2
2
4
3
12
2
2
2

x
x
x

Vậy phơng trình có 2 n0:

x1= 2, x2= - 2
2. Bµi 35 (18)

b/ ( 3)2 2 1




 x

x

=> x 3 2x 1

+ NÕu x-3 0 => x 3

Th×: x – 3 = 2x – 1
=> - x = 2

=> x = - 2 (lo¹i)

+ NÕu x – 3 < 0 => x <
3

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

=> 






2
7

x
x

(TM§K)
VËy x1 = 7; x2 = 2 lµ n0 pt.

- GV treo bảng phụ bài 36.

- Để rút gọn ta làm nh thế nào
?

- Để khai phơng biểu thức
làm thế nào ?

* Hoạt động 3:
- Các dạng bài đã luyện

- §· sư dơng quy tắc nào ở
mỗi bớc giải ?

- HS giải thích từng câu.

+ Vì 7 = 49

=> 39 49 (v× 39 < 49)

=> 397

+ 6 = 36

=> 39  36 (vì 39 > 36)

=> 39 6

+ Đa về dạng HĐT A2 A

+ HS lên bảng làm
c/ ( ) (a b)2

ab
b

a




(víi a < b, b < 0)

= (a - b) 2

)
(a b

ab


b
a

ab
b

a




( ).

ab
b

a
ab
b
a










)
(

=> - x + 3 = 2x + 1
=> -3x = - 4

=> x =
3
4

(TM§K)
VËy pt cã mét n0 x =

3
4
.

3. Bµi 36 (18) §óng hay
sai ?

a/ §óng v× …

b/ Sai vì 0,25 không

có nghĩa.

c/ Đúng

d/ Đúng, do nhân 2 vÕ
cđa BPTvíi (4 - 13) > 0

4. Bµi 34 (18) Rót gän

1
5

)
1
5
(
1
5

5
2

6 2








1
1
5

1
5






2
3

)
3
2
(
2

3
3
4

7 2







1
2
3

3
2
2
3

3
2










* Hoạt động về nhà: - Học lại các quy tắc, dịnh nghĩa.
- Làm 34, 35 acd, 37, 33abd (17, 18)
- Làm 38 --> 42 (8 - SBT)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Ngày soạn: Tuần:

Ngày giảng: Tiết : 08

Bảng căn bËc hai

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - HS biết sử dụng bảng căn bậc hai.
2. Kĩ năng: - Có thêm hiểu biết về kỹ thuật tính toán

II. Đồ dùng dạy học:

- Bảng số với 4 chữ số thập phân.
- M¸y tÝnh bá tói.

III. Các hoạt động dạy học chủ yu:

1. Lên lớp :

2. Tiến trình dạy học :

Hot ng của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
+ Hot ng 1:

- GV giới thiệu bảng căn bậc
hai.

- Cã nhËn xÐt gì về phần

thập phân của biểu thøc sau
ë c¶ hai vÕ ?

000016
,

0
004
,

0 

+ Hoạt động 2:
- Bảng số trang 35;
- Nêu cách làm

- Cã kÕt luận gì về căn bậc
hai của 16,8 ?

- GV hớng dÉn :

+ Tìm giao dịng 36 và cột 1
đợc 6,253.

+ Tìm giao của dịng 36 với
cột hiệu chính 8 đợc số 6
+ Lấy 6,253 + 0,006 = 6,259
Lu ý: - Số tra đợc ở phần
hiệu chính cộng vào số thập
phân cuối cùng của phần

thập phân.

- Tìm căn bậc hai nhờ
bảng bình phơng cũng đợc
- GV cho HS thực hành ? 1.
* Hoạt động 3:

- GV cho HS đọc SGK VD3
- Gọi 2 HS lên làm ? 2

- Nêu cách tra bảng căn bậc
hai của số lớn hơn 100 ?
* Hoạt động 4:

168
,

0 cã trong b¶ng sè

K0 ?

+ Sè cuèi sè ë phÇn thËp phân
của số dới dấu căn gấp hai lần
số cuèi sè ë phÇn thập phân
của số ngoài dấu căn.

+ Một HS dùng bảng số, cả lớp
cùng làm theo

dòng 16 giao t¹i

cét 8 4,099
+ Mét HS dïng m¸y:

1 6 . 8  4,0987

 4,099

và - 4,099

+ HS lên bảng làm và trình bày
cách tìm; nêu kết quả.

- HS c phn 2 SGK;

- 2 HS nêu cách tìm căn bậc hai
của 911 và 988.

+ Quy tắc khai phơng 1 thg
- HS lµm ? 3

100
:
82
,
39
3982

0 

100
:
82
,
39


631
,
0
10
:
31
,

6 



- HS đọc SGK
+ HS ly vớ d ?

+ Số 10 không phải là số chính
phơng vì 10không phải là số

+ Tìm căn bậc hai của số
lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100.
a/ VÝ dơ 1:

T×m 16,8 4,099

b/ VÝ dơ 2:

259
,
6
18
,

* Làm ? 1 (20)

24
,
53

2
,
7
31

82
,
39

11
,
9

2. Tìm CBH của số > 100.

18
,
30
018
,
3
.
10

11
,
9
.
10
100
.
11
,
9
911







43
,
31
143
,
3
.
10

88
,
9
.
10
100
.
88
,
9
988







3. T×m CBH cđa sè nhá
h¬n 1.

100
:
8
,
16
168

0 

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Để sử dụng đợc bảng ta làm
nh thế nào ?

- Vận dụng quy tắc nào ?
* Hoạt động 5:

- H·y cho VD vỊ sè chÝnh
ph¬ng ?

- Sè 10 có phải là số chính
phơng không ?

nguyên ( 10 3,16).

- HS đọc phần nhận xét.

= 16,8: 100 4,099:10

= 0,4099

+ Gi¶i phơng trình:
x2 = 0,3982

=> x2 = 0,3982

=> x  0,3982

=> x =  0,631

4. Sè chÝnh ph¬ng các số
tự nhiên có CBH là số
nguyên gọi là số chÝnh
ph-¬ng.

* Hoạt động 6:

- Cho HS hoạt động nhóm bài 41; Nhóm 1; 3 tính a. b ; ab

- Bµi 42 (21). Gäi n lµ sè tù nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 16 (9 < n < 16 )

Ta cã















4

3 n

khai ph¬ng sè n không phải là số nguyên. => ĐPCM

* H íng dÉn vỊ nhµ: Lµm 38 -> 41 (21) ; 47, 48, 52 (9 - SBT)

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: Tiết : 09

$6 Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai

I. Mục tiêu:

1. Kin thc: - HS biết cách đa thừa số (nhân tử) vào trong hay ra ngoài dấu căn.
2. Kĩ năng: - Biết sử dụng kỹ thuật biến đổi trên để so sánh và rút gọn biểu thức

II. Các hoạt động dy hc ch yu:

1. Lên lớp:

2. Tiến trình dạy häc:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bng
* Hot ng 1: KTBC

- Phát biểu quy tắc khai
ph-ơng một tích? 1 thph-ơng?
So sánh 7 2 và 72 ?

¸p dơng quy tắc nào ? còn
cáh khác không ?

=> Ta có thể đa thừa số vào
trong dấu căn (C1) hoặc ®a

thừa số ra ngoài dấu căn
(C2). Việc làm đó gọi là biến

đổi đơn giản căn thức bậc 2.

- Một HS lên bảng phát biểu và
làm ? 1 Cả lớp làm nháp.
C1: 7 2 72. 2 72.2 98
V× 98 > 72 => 98 72 hay

72
2

7  .

C2: 72  36.2  36. 2 6. 2
V× 7 > 6 => 7 2 6 2 hay

hay 7 2 72.

C3: So sánh 2 bình phơng:

(Quy tắc nhân CTBH)

(Quy tắc khai phơng 1
tÝch)

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

- Rót gän: 32a2b4?

* Hoạt động 2:

- Tõ 72 ...6 2 gọi là

phép đa thừa số ra ngoài dấu
căn.

=> Phép này ¸p dơng cho
nhiỊu thõa sè vµ cho cả nhân
tử là biểu thức chứa chữ.
- GV cho HS lµm c¸c VD
vËn dơng.

- Qua các VD trên, có thể đa
thừa số hay nhân tử ra ngồi
dấu căn cần biến đổi biểu
thức trong căn nh thế nào ?
- Hãy nêu tổng quát ?
* Hoạt động 3:

- Phép bin i

98
...
2

7 gọi là đa biến

số vào trong dấu căn.

-Lu ý với điều kiện của biến
- Viết tỉng qu¸t ?

* Hoạt động 4:

- GV cho c¸c nhãm làm bài
- Nhận xét và nêu cách làm
bài của bạn ?

- GV chữa bài của các nhóm

4
2

2. 16. 2. .

.
2
.

16 a b  a b

= 4. a.b2. 2 =

4ab2 2 víi a 0vµ b bÊt

kú;

- 4ab2 2 víi a < 0, b bÊt kú.

- HS tù nghiên cứu VD 1?

- Từng HS lên bảng làm VD

+ HS trả lời: Biến đổi biểu thức
trong căn về dạng tích của bình
phơng một số với 1 số khác.
Sau đó đa thừa số này ra ngồi
dấu căn.

- HS nêu tổng quát ?

- HS tự nghiên cứu VD 2.

- HS lên bảng làm VD

+ Bỡnh phơng số ở ngoài căn
rồi đa vào trong dấu căn ?
+ a < 0, phải lấy đổi dấu;

+ a > 0 => đa vào dấu căn và
đổi dấu.

- HS hoạt động nhóm bài ?4, ?5
(làm bằng nhiều cách).

- 1 HS lµm VD 3.

I. § a thõa số ra
ngoài dấu căn.

1. Ví dụ:

a. Ví dô 1:

+/ 12.15  4.3.5.3
5

.
3
.
22 2

 =2.3. 5 = 6.

+/ 28a4b2 4.7.a4b2



= 22 a4 b2 7 2a2b 7



= 2a2b 7 (víi a, b bÊt kú,

b  0).

Hc = - 2a2b 7 (víi a, b

bÊt kú, b < 0).
+/ a 2 a 1

= ( a1)2  a 1

= a  1 nÕu a 1

1 - a nÕu 0 < a < 1

2. Tỉng qu¸t:

B
A
B

A2  (víi B  0)

II. § a thõa sè vµo
trong dÊu căn.

1. Ví dụ:

+/ 3a2 a.b.2

với a.b > 0

b
a

ab
a

5
2
2
2

2
)

(
3






+/

a

a  2 víi a < 0
=

a
a
a

a

2
)
(
2
2

)

(    



= - 2a

+/ a.b4  a (víi a < 0)
= - a2b8( a) a3b8






2. Tỉng qu¸t:

B
A
B

A 2

 (víi A0, B

 0).

B
A
B

A 2



 (víi A < 0,

B  0).

III. Lun tËp:
1. Rót gọn:

a/ 3 12 75

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

- Cách nào là nhanh nhất ?
- Nêu cách giải ?

+ Đa thừa số vào trong dấu căn
là nhanh nhất.

- HS nêu hớng làm

3
2
3
5
3
.
2
3

3
.

25
3
.
4
3

3
.
25
3
.
4
3

b/ 2 7 63

7
5
7
.
3
7
2

7
.
9
7
2
7
.
9
7
2

2. So sánh:

3 và 2 11

3. Giải phơng trình:

28
18
7
8
5
2

3 x x x 

(§KX§: x  0)

28
2

.
9
7
2
.
4

5
2

3 x  x x 

28
2
21
2
10
2

3 x x x 

=> 14 2x 28

=> 2x 2

=> 2x = 4

=> x = 2 (TMĐK)
Vậy, x = 2 là n0 của pt.
* Hoạt động 5:

- Các phép biến đổi đã học ? ứng dụng ?
- So sánh + Rút gọn + giải phơng trình.
* Hot ng v nh:

- Thuộc tổng quát

- Làm 43 47 (24 - SGK); 56, 57, 58 (10 - SBT)

Ngày soạn: 20/09/09 Tuần: 05

Ngày giảng: 22/09/09 TiÕt : 10

Luyện tập

I. mục tiêu:

1. Kiến thức: Củng cố lại công thức đa một thừa số vào trong dấu căn và ra ngoàidấu
căn

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

III. Cỏc hot ng dy hc ch yu:

1. Lên lơp:

2. Tiến trình dạy học:

Hot ng của thầy Hoạt động của trò Nội dụng ghi bảng

Hoạt ng 1

? Đa một thừa số ra ngoài
dấu căn: 54

? Đa một thừa số vào trong

dấu căn: 5 2

Hot ng 2: Bi mi.
Dng 1: So sỏnh

? Để so sánh 3 3 vµ 12
em lµm nh thế nào

? Để so sánh 7 và 3 5 em
làm nh thế nào

Hot ng 3:

Dạng 2: Thùc hiƯn phÐp
tÝnh

GV cho c¸c nhãm nhËn xÐt
chÐo

D¹ng 3: Rót gän biĨu thøc
? NhËn xÐt g× vỊ những
biểu thức dới căn

? Tỡm iu kin ca ẩn
? Biến đổi hệ số trong căn

54 = 9.6 3 6

5 2

 =  5 .22  50

HS: Đa 3 vào trong căn
HS: Đa thừa số 12 = 4.3 vào
trong căn.

HS lên bảng thực hiện theo
hai cách.

HS: Đa 7 và 3 vào trong căn

HS: Hot ng nhúm
N1+2+3

18 5 2 162 98

A   

 9.2 5 2  81.2 49.2

3 2 5 2 9 2 7 2  

N4+5+6

45 300 320 75

B   

9.5 100.3 64.5 25.3

   

3 5 10 3 8 5 5 3

   

15 3 5 5

 

HS: Biểu thức dới căn có ẩn,
chúng cha đồng dạng

HS: Biến đổi hệ số trong căn
thực hiện trên bảng

Bµi 1: So sánh:
a) 3 3 và 12
Cách 1:

3 3 9.3 27

vì 12 < 27 nên 3 3 > 12
C¸ch 2:

12  4.3 2 3 vì 3 3 > 2 3

Nên 3 3 > 12
b) 7 vµ 3 5

Ta cã: 7 72 49

 

3 5  9.5 45

vì 49 45 7 3 5

Bài 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh

a) A 18 5 2  162 98

b) B 45 300 320 75

Bµi 3: Rót gän biểu thức
a) C 3 2x 5 8x7 18x28

Giải:

ĐKXĐ: x >= 0

3 2 5 8 7 18 28

C x x x

3 2 5 4.2 7 9.2 28

C x x x

3 2 10 2 21 2 28

C x x x

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

? Trong căn thức những
thừa số nào cã thĨ ®a ra
ngoài căn

? Mu thc là dạng hằng
đẳng thức nào

? Rót gọn cả tử và mẫu cho
nhân tử chung

GV: Nhận xét, kết luận

HS: Thực hiện

HS: Nhận dạng toán rồi rút
gọn

14 2 28

C x





2 2
3

x y
D

x y






Víi x  0; y  0; xy

Gi¶i:





2
2 2

3
2

x y
D

x y












 



2 3

x y
D

x y x y




 

2 3

D

x y




c) 2 5 2



1 4 4 2



2 1

E a a a

a

  



Víi a > 0,5
Gi¶i:





2 2

5 1 4 4

2 1

E a a a

a

  







2
2

. 5. . 1 2

2 1

E a a

a

 



. 5. . 1 2

2 1

E a a

a

 







. 5. . 2 1

2 1

E a a

a

 



2 5

E a

 Cñng cè v à h íng dÉn häc ë nhµ

Ngày soạn: 27/09/09 Tuần: 06

Ngày giảng: 29/09/09 TiÕt : 11

Đ7 Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai (tip theo)

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: - HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn, cách trục căn thức ở
mẫu ở các dạng (nhận ra biểu thức liên hợp của mẫu)

2. K nng: - Vn dụng quy tắc thực hiện đợc các phép tính.

II. Các hoạt ng dy hc ch yu:

1. Lên lớp:

2. Tiến trình dạy häc:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bng
* Hot ng 1:

- Viết công thức đa một số
ra ngoài dấu căn ? Bài 47
(24).

- Viết công thức đa một số

- 2 HS lên bảng làm

- Líp theo dâi vµ nhËn
xÐt

47/ a/ 1 6`

y
x

b/ 2a 6

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

vào trong dấu căn ? 45d
(24)

- Tõ 6

2
1
4
6
2
3



biểu thức lấy căn khơng
cịn chứa mẫu. Gọi đó là
phép khử mẫu của biểu
thức lấy căn:

Vµo bµi míi: ….

- Làm thế nào để mất mẫu
của biểu thc ly cn ?
* Hot ng 2:

- Nêu cách làm ? dựa vào
quy tắc nào ?

- Lm th no khai
ph-ơng đợc ?

- Muèn cã b.p lµm nh thÕ
nµo ?

- Gọi HS lên bảng làm.
- Chú ý: Ph©n tÝch mÉu
thµnh tÝch (n.tư) råi mới
nhân cả tử và mẫu với số
thích hợp.

- Nêu tổng quát ?

- GV cho một số câu của
bài 48 ?

+ Hoạt động 3:
- Rút gọn:

7
7

7
.
7
)
7
(
7
.
7
7
7

2  



- NhËn xét về kết quả với
đầu bài ?

-> ú là trục căn thức ở
mẫu.

- Cho HS làm các ví dụ
bên.

+ Nhân cả tử và mẫu của
2

víi 2, råi ®a
4
1

ra
ngoài dấu căn.

6
2
1
2
2
.
3
2
3
2

+ Khai phng 1 thơng
+ Biến đổi để mẫu có
dạng bình phơng.

+ Nhân cả tử và mẫu
với ...

- Từng HS lên bảng làm,
cả lớp cùng làm.

- HS tự nghiên cứu VD1

- HS làm 48(26)

+/ 2

15
.
4
.
9
15
.
11
540
11

= 165
15
.
2
.
3
1
= 165
90
1
+/
3
.
3

3
.
)
3
1
(
27
)
3
1
(
3
2
2



=
9
1
3
3
9
3
1 



+ MÉu không còn chứa

45d/ .6 1,5

4
1
6
2
1


18
2
1
.
36
2
1
.

6  

V× 1,5 < 18 = 1,5 18

=>
2
1
6
6
2
1

III. Khử mẫu của biểu thức
lấy căn:

1. VÝ dô:

a/
4
5
16
5
16
5



b/ 10

5
1
5
5
.
2
5
2
2 


c/ 35

10
1
5
.
2
5
.
7
5
.
5
.
4
5
.
7
20
7
2
2 


d/ a
a
a
a

a 2 6

1
)
2
(
2
.
3
2
3
2 
 (a>0)
c/ ba
a
b
a
a
a
a
b
b
a
a
b
b
a 1
.
.
.



= ba

b
1

(nÕu a>0, b>0)

Hc = - ba

b
1

(nÕu a<0, b<0)

g/ 40 3 10

5
2




= 10 2 10 3 10

5
1



 = 10

5
1
5

2. Tỉng qu¸t:

B
AB
B
B
A

2
.

(víi A, B > 0, B 0)

IV. Trục căn thức ở mẫu
1. Ví dụ:

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

- Làm nh thế nào để mất
căn ở mẫu? bằng cách
nào?

- T¹i sao lại nhân cả tử và

mẫu với ( 3 1)?

)
1
3

( 

-> ( 3 1) vµ ( 31)
đ-ợc gọi là hai biểu thức liên
hợp víi nhau.

- T×m biĨu thøc liên hợp
của ( 3 2) ?

- Qua c¸c VD hÃy viết
dạng tổng quát ?

* Hot ng 4:

- §Ĩ cđng cè phần trục
căn thức ë mÉu sè giáo
viên cho HS làm ?4.

căn

+ Mẫu có dạng bình
ph-¬ng

+ Để biến đổi đa mẫu về
dạng hiệu hai bình
ph-ơng.

- Lµ ( 3 2)

- HS hoạt động nhóm
theo 4 nhóm:

+ Nhãm 1 c©u a
+ Nhãm 2 c©u b1

+ Nhãm 3 c©u b2; c1

+ Nhãm 4 c©u c2

- Các nhóm treo bảng
bài làm của mình để các
nhóm khác nhận xét.

c/
)
1
3
)(
1
3
(
)
1
3
(
10

1
3
10





)
1
3
(
5
2
)
1
3
(
10
1
)
3
(
)
1
3
(
10

2  






d/
)
2
3
)(
2
3
(
)
2
3
(
2
2
3
2





)
2
3

(
2
)
2
(
)
3
(
)
2
3
(
2
2

2  





2. Tỉng qu¸t:

+
B
B
A
B
A

 (B > 0)

+
B
A
B
A
B

A  



(A0; B  0; AB)
V. LuyÖn tËp

1. Lµm ? 4 (26)

a/
b/ +/
)
3
2
5
)(
3
2
5

(
)
3
2
5
(
5
3
2
5
5





13
)
3
2
5
(
5
12
25
)
3
2
5
(

5 




+/
)
1
)(
1
(
)
1
(
2
1
2
a
a
a
a
a
a





a
a

a



1
)
1
(

2 (a0; a

1)
c/
)
2
)(
2
(
)
2
(
6
2
6
b
a
b
a
b
a

a
b
a
a





)
0
(
4
)
2
(
6





 a b

b
a

b
a
a

* Hoạt động 5:

- Nhắc lại các công thức biến đổi đơn giản căn thức bậc hai ?
* H ớng dẫn về nhà :

- Học thuộc các công thức tổng quát
- Xem lại các VD

- Lµm 48 - > 52 (26 - 27)

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Ngày soạn: 27/09/09 Tuần:06
 Ngày gi¶ng: 29/09/09 TiÕt :12

LuyÖn tËp

I. Môc tiªu:

1. Kiến thức: - Biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản để tính tốn, so sánh, rút
gọn biểu thức.

2. Kĩ năng: - Biết phối hợp các phép biến đổi biểu thức đã có vào một số bài toán
về biểu thức.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Lên lớp :

2. Tiến trình dạy học

Hot ng ca Thy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Nêu các phép biến đổi
đơn giản căn thức bậc
hai? Viết tổng quát ? Bài
48e, 49de.

- Bài 52bcd ? Vận dụng
phép biến đổi nào ? Cần
điều kiện gì đối với biến ?
- GV chữa bài của HS ?
=> Sử dụng linh hoạth các
phép biến đổi đơn giản,
khi khử mẫu kết hợp cả
đ-a thừđ-a số rđ-a ngoài dấu căn
(lu ý phải dùng gttđ) chý
ý điều kiện để tồn tại căn,
tồn tại phân thức.

* Hoạt động 2:

- Để rút gọn biểu thức ta
làm nh thế nào ? Dùng
phép biến đổi nào ?

- Chú ý dấu của tích a.b
để xét các trờng hp
(ab<0 => a2b2 >0)

- Nêu cách làm (2 cách)
- Có nên trục căn ngay ko?

làm nh tế nào ?

- Cho mỗi nhóm làm một
cách

- So sỏnh 2 cỏch làm ?
-> Trớc khi làm bài, đọc
kỹ đề bài để tìm cách giải
ngắn gọn nhất.

- Vận dụng nhận xét vừa
nêu để làm bài 54.

- 2 HS lªn bảng lm bi, cả
lớp theo dõi và nhận xÐt.

3. Bµi 52 (30)
b/ 10 7

c/ x y

x y



 (víi x>0, y>0 vµ x

y)
d/
b
a
ab

2

(víi a0; b0 vµ
ab)
=
b
a
b
a
ab

 )
(
2

- HS nêu hớng làm
+ Quy đồng mu
+ Kh mu

- 1 HS lên bảng làm

d/ a

b
a
b
a
a
b
a
ab
a

( )

C2: + Trục căn thức

+ Phân tích thành nhân tử
+ Rút gọn

Cách phân tíchthành nhân

I. Chữa bài tập:

1. Bài 48e.

3
.
3
3
.
)
3
1
(
27
)
3
1
(
3
2
2

3
9
1
3
3
3
3
1
2

2. Bài 49(29)

d/ ab

b
a
b
b
a
b
a
2
4
36
9
2
3
3


ab
b
a
2

 (víi ab >0, b0)

xy
xy 2

3 (víi xy > 0)

= xy xy

xy
xy
y

x
xy

xy 2 3 2 3 2

3 2 2  

II. Lun tËp:

1. Bµi 53 (30)
b/
2
2
2
2

2
2
1
1
1
b
a
b
a
ab
b
a

ab   

2
2 

 a b
ab
ab

2 2 1



b
a

ab
ab

nÕu a, b
= cïng dÊu

2 2 1


 ab a b

ab

nÕu a, b
kh¸c dÊu

= 2 2 1


b

a nÕu ab > 0

- 2 2 1


b

a nÕu ab < 0

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

- GV cho HS lµm c, e

* Hoạt động 3:

- Có mấy cách phân tích
thành nhân tử ?

- Muốn so sánh ta làm nh
thế nào ?

- GV treo bảng phụ bài 57

+ Phân tích tại sao không
chọn A, B, C.

A. (25-16) x 9

B. (25 16)x 9

C. 25 16.x 9

tö (nếu có) rồi rút gọn sẽ gọn
hơn.

- HS nêu các cách phân tích
đa thức thành nhân tử.

+ HS làm bằng các cách:

)

1
)(
1
(

)
1
(

a
a

b

a
b
a

b
a

- HS hoạt nhóm bài 56:
Nhãm 1 , 3 , 5 c©u a
Nhãm 2 , 4 , 6 câu b

+ Đa nhân tư vµo trong dấu
căn rồi so sánh các số lấy
trong căn.

+ Bình phơng từng số rối so
sánh.

- HS ng tại chỗ trả lời có
giải thích tai sao làm nh vậy

2. Bµi 54 (30)

c

e/ p (p 0; p 4)
3. Bµi 55 (30)

a/ abb a  a 1

=b a( a1)( a1)

= ( a 1) (b a1) (víi a0)

4. Bµi 56 (30)

5. Bµi 57 (30)

* Hoạt động 4:- Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai?

- Gi¶i phơng trình: 9 45 4

3
1
5
20

4x x x 

* Hoạt động về nhà : Làm các bài 73, 74, 75, 76, 77 (13-SBT)

Ngày soạn: 04/10/09 TuÇn:07
 Ngày giảng: 06/10/09 TiÕt :13
 Đ8 Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bËc hai

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức:- HS phối hợp đợc kỹ năng tính tốn, biến đổi căn thức bậc hai với
một số kỹ năng biến đổi biểu thức (gồm cả kỹ năng về phân thức đại số)

2. Kĩ năng:- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi căn thức bậc hai để giải các bài toán về
biểu thức chứa căn bậc hai.

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Lªnlíp

2. Tiến trình dạy học :

Hot ng ca Thy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Nêu và viết công thức

- HS lên bảng trả lời và viết
công thức ?

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

các phép biến đổi căn
thức bậc hai ? Ta học
phép tính gì về căn thức
bậc hai ?

=> ViÖc cộng, trừ các
căn thức bậc hai ntn? XÐt
bµi?

* Hoạt động 2:
- Nêu hớng làm ?

- H·y nhËn xÐt bài của
bạn ? dựa trên cơ sở
nào ?

- Ta có thể đổi yêu cầu
bài toán, mà các bớc làm
vẫn nh trên ?

* Hoạt động 3:
- Nêu cách lm ?

- GV cho thêm câu hỏi:
+ Tính giá trị biĨu thøc ë
vÕ tr¸i biÕt a = 2; b = 8 ?

- KÕt qu¶ vế phải là (
b

a )2 thì ta có thể
đọc u cầu của bài tốn
nh thế nào ?

* Hoạt động 4:

- GV đa ra biểu thức, hãy
đặt yêu cầu của bài toán.
- Điều kiện xác định của
bài toán ?

- Cho HS nhận xét bài

của bạn.

- Để P 0 thì a nh thế

nào ?

- Phép nhân, chia

- Khử mẫu của biểu thức lấy
căn.

+ Cộng, trừ căn thức bậc hai.
- HS lên bảng làm.

+ §a thõa sè ra ngoài dấu
căn.

+ Thực hiện các phép tính với
các nhân tử dới dấu căn.

- Rút gọn vế trái
- So sánh với vế phải
- HS lên bảng tính

+ Rút gọn vế trái rồi mới thay
kết quả a, b vào:

2
)
2

(
)
2
2
2
(
)
8
2
(
2
2
2

+ Chứng minh biểu thức 0

- HS trả lời
+ Rút gọn P

- HS lên bảng trình bày bài
P=
)
1
)(

1
(
)
1
(
)
1
(
2

1 2 2 2











 
a
a
a
a
a
a
= 2

2
)
2
(
)
1
(
a
a
1
1
2
1
2






a
a
a
a
a
= 2
2
)
2
(

)
1
(
a
a
1
4


a
a =
a
a 1)
( 

=
a
a

1

VËy víi a > 0; a 1

1. VÝ dơ 1: Rót gän

a/ 5

4
4
6

5 a a  a a  (a >
0)

b/ 3 5a 20a 4 45a a

(a0)

= 3 5a 2 5a 4.3 5a a
= 13 5a  a

2. Ví dụ 2: Chứng minh đẳng
thức:

a/ ab ( a b)2

b
a
b
b
a
a






ĐKXĐ: a > 0, b > 0.
Biến đổi vế trái ta có:

VP
b
a
ab
b
ab
a
ab
b
a
b
b
b
a
b
a
ab
b
a
b
b
a
a

















2
)
(
)
)(
(

Vậy đẳng thức đợc chứng
minh

3. VÝ dơ 3.

P=























1
1
1
1
.
2
1
2
2
a
a
a
a
a
a

§KX§: a > 0; a 1

e/ P  0  1 0
a

a

với a > 0
và a 1

Vì A > 0 => a > 0

Nªn P < 0  1- a < 0 => a >
1

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

- §Ĩ P > 0 thì a nh thế
nào ?

+ GV cho c©u hái bỉ
sung.

c/ Tìm giá trị của a để
P =

2
3

d/ Tính giá trị của P tại
a = 3 2 2

e/ Tìm a để:

M = Z

a
a

P

1)2

(

g/ Tìm giá trÞ lín nhÊt
cđa Q biÕt Q =

a
a
P:1

- GV cho các phơng án
của a để HS chọn ở câu
c:

a = 0 a = -2
a =

4
1

a = 4
a = 1

- Cã thay ngay giá trị (

1 )2 vào biĨu thøc

k-0 ?

- GV có thể gợi ý cách
giải câu e, g để HS về
nhà làm tiếp.

th× P =
a

a


+ HS lênbảng giải, chú ý điều
kiện của biểu thức để kết hợp.
+ 0 < a < 1

- HS hoạt động nhóm câu e, d
Nhóm 1, 3 câu c;

Nhãm 2, 4 c©u d;

Câu c có thể chọn các phơng
án sau để làm:

+ Gi¶i phơng trình P =
2



=> t×m a ?

+ Kết hợp điều kiện xác nh
= > tỡm a ?

+ Thay giá trị a vào biĨu thøc.

e/ M = 2

)
1
(


a

a
P

víi a > 0; a 1
M =

a
a
a

a
a

a







1
1
)

1
(

=-1+

a



1
2

M Z Z

a 



1
2







1 a

¦(2) ={1;2}

VËy a 4;9 th× M Z

a>1 th× P < 0

c/ P = -

a
a

 1

2
3

víi a > 0; a
1

a = 4 (TMĐK XĐ)
Vậy với a = 4 thì P =

2
3



d/ 3 2 2 (1 2)2






a

Thay a TMĐKXĐ vào biểu
thức ta có:

P = 1213 222 22( 2221)

= 1

)
1
2
(
2

Vậy giá trị P = 1 t¹i x = 3-2

g/ Q= …

* Hoạt động 4:

- Chốt lại các dạng bài đã làm
* Hoạt động về nhà:

- Ôn các phep biến đổi + phép tính
- Làm ? 4; 58 – 63 (30)

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Ngày soạn:04/10/09 TuÇn:07
 Ngày giảng: 06/10/09 TiÕt :14

lun tËp

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức:- HS cần đạt đợc kỹ năng thực hiện tính tốn, biến đổi biểu thức
chứa căn thức bậc hai và biết cách trình bày lời giải.

2. Kĩ năng: - Vận dụng thành thạo các cơng thức để giải tốn.

II. Các hoạt động dy hc ch yu:

1. Lên lớp :

2. Tiến trình dạy häc :

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Bµi 59 b (29)
- Bµi 60 b (30)
- Bµi 61 b (30)

- Hãy nhận xét các bớc
giải của bạn? giải thích?
áp dụng phép biến đổi
nào?

- Thay yªu cầu của câu b
nh thế nào ? (chứng minh
biểu thøc vÕ tr¸i không
phụ thuộc vào biến)

- 3 HS lên bảng chữa bài tập
- Cả lớp theo dõi và nhận xét

2. Bài 60 (30): Giải p.trình
a/ 16x16 9x9 4x4

x

)
1
(
4
)
1
(
9
)
1
(

16 x  x  x
1

16 

 x

§KX§: x1

=> 4 x1 3 x12 x1

+ x1=16

=> 4 x1=16

=> x1 = 4

=> x + 1 = 16
=> x = 15

VËy x = 15 lµ n0 cđa pt

3
1
2
6
:
6
3
2
6















 x x x

x
x

ĐKXĐ: x > 0
Biến đổi vế trái:

x
x
x
x

x 6 : 6

3
2
6














(Khư mÉu cđa b.thøc lấy căn)

I. Chữa bài tập
1. Bài 59 (29)

ab
ab
b

a

ab 3 12 2 9

64 3 3 3




b
a
b 81 3

 . §KX§: a>0;

b>0.
=

ab
ab
ab
ab
ab

b 3.2 3 2 .3

8  

-5ba.9. ab

=8b ab 6ab 3ab6ab ab

-- 45ab ab

=8b ab  6ab 3ab 39ab ab

(Đặt NTC của biểu thức lấy căn)

(Đa thừa số ra ngoài dấu căn)

(Thu gọn)

(Chia cả hai vế cho 4)
(Bình phơng hai vế)

3. Bài 61 (30)

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

* Hoạt động 2:

- Mn rót gän biĨu thøc
ta lµm nh thÕ nµo ?

- GV cho HS hoạt động
nhóm câu c bằng hai
cách:

C1:TÝnh trong ngoặc trớc

C2: Nhân trớc rồi thu gọn

- Gọi HS lên bảng rút
gọn.

- Muốn so sánh M với 1
ta làm nh thế nào ?

+ Tính giá trị của M với
a = 1: (7 - 4 3)

+ Tìm giá trị a để M > 0

x
x
x
x

x

x 6 : 6

9
6
6

2 











(§a th.sè ra ngoài dấu căn)

= x x x x

x
x
6
:
6

6
3
1
6

=
3
1
2
6
:
6
3
1

2 x x  = VP

Vậy đẳng thức đợc CM

- Dùng các phép biến đổi căn
thức sẽ đa về +, -, x, : căn thức.
- 1 HS lên bảng lm

- Cả lớp cùng làm vở, rồi nhận

xét.

- HS hot động nhóm bằng hai
cách.

C2: 4.72  2 217 84

21
4
7
21
2

14

= 21

- 1 HS lên bảng làm
- Cả lớp cùng làm

- Giải thích từng bớc làm

M =
1
2
1
:
1
1
1

a a

a
a

§KX§: a > 0; a 1
M=























 2 1

1
:
1
1
)
1
(
1
a
a
a
a
a
a

M=
1
)
1
(
.
)
1
(
1 2




a
a
a
a
a
M =
a
a  1

VËy víi a > 0; a  1 thì :
M =

a
a 1

* So sánh M với 1 ? XÐt hiƯu

cđa M víi 1

XÐt hiƯu M – 1 <=>
a
a  1-1

víi a > 0; a  1
<=>

a
a
a 1 =

a



V× a > 0 => a 0 vµ -1 < 0

=> 1 0
a

Do đó: M – 1 < 0 => M < 1

II. Lun tËp:
1. Bµi 62 (30)

b/ 2 27

3
2
2
5
,
4
3
1
5

72  

9
.
3
2
3
3
.
8
5
,
4
3
3
.
16
2
.

36  2  2 


3
6
6
3
3
3
4
2

6   


6
3
3
3
14
2

6  





28 2 3 7



7 84
21
2

7
).
7
3
2
7
2
(   

21
2
7
)
3
2
7
3
(  


= 3.7 - 2 21+ 2 21 = 21

2. Bµi 65 (30)

* Hoạt động 3:

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

- Các dạng bài đã luyện

- Chú ý cách trình bầy các loại toán
* Hoạt động về nhà:

- Xem lại các bài đã làm

- Lµm 62 ad; 63, 64, 66 (20) 80, 81, 83, 84 (14)
- §äc §9

Ngµy so¹n: 10/10/09 Tuần:08

Ngày giảng: 13/10/09 TiÕt :15

Căn bậc ba

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: - Biết định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số là căn bậc ba
của số khác.

- Biết một số tính chất căn bậc ba tơng tự tính chất căn bậc hai thơng qua ví dụ.
2. Kĩ năng: Vận dụng làm đợc các bài toán về căn bậc ba

II. Các hoạt động dạy học chủ yu:

1. Kiểm tra sĩ số :
2. Tiến trình dạy học :

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Định nghiã căn bậc hai
số học của một số thực a?
Các tính chất của căn bậc
hai? Các tính chất, các
phép biến đổi căn bậc 2 ?
- Dùng mơ hình lập
ph-ơng,cơng thức tính V?
* Hoạt động 2:

- HS đứng tại chỗ trả lời:

0  ; 11

a > 0 cã 2 CBH: a; - a
a < 0 kh«ng cã CBH.
V = a3

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

- Cho làm ? 1

Cạnh hbp là bao nhiêu ?
Vì sao ?

- GV giíi thiƯu ký hiệu
căn bậc ba

- Cho HS tÝnh qua vÝ dơ :

- Qua c¸c VD em cã nhận

xét gì về CB3 của một số
âm? số dơng? số 0?

- Với mỗi số thực có mấy
căn bậc ba ?

- So sánh kết quả của căn
bậc hai với căn bậc ba ?
* Hoạt động 3:

- Nªu tính chất của căn
bậc hai ?

- GV giới thiệu cho HS
các tính chất đợc thừa
nhận ?

- So sánh 5 và 3 123 ?

=> Cỏc tính chất, phép
biến đổi căn bậc hai đều
đợc áp dụng tơng tự khi
tính căn bậc ba ?

* Hoạt động 4:

- GV cho HS tù làm căn
bậc ba bằng bảng số.
- Gọi HS lên trình bày
cách tìm căn bậc ba bằng

- HS làm ? 1

+ Vì 4 là căn bậc 3 của 64.
- HS đọc nh ngha SGK.

- HS làm ? 2

- HS nêu các nhận xét của căn
bậc ba?

+ Mỗi số thực có duy nhất một
căn bậc ba.

a > 0 => 3 a 0
a < 0 => 3 0



a

a = 0 => 3 0



a

+ NÕu a > b th× a  b

+ HS đọc VD minh hoạ của

SGK:

5 = 3 125

V× 125 > 123 => 3125 3 123

=> 5 > 3 123

- HS lên bảng tính, nêu cơ sở
của từng bớc lµm

- HS đọc VD 3.
- HS lên bảng tính

+ Më bảng lập phơng

+ HS lên bảng dùng bộ ký tự

I. Định nghĩa căn bậc ba:
1. Định nghĩa : SGK 31

Ký hiƯu: 3

a
x
x

a   3

2. VÝ dơ:
2
8
3

 v× 23 = 8

5
125
3



 v× (-5)3 = - 125

0
0
3



4
3
64
27

3 

 v× 64

27
4

3 3











3. NhËn xÐt: SGK 32
a

a
3 3

II. Tính chất căn bậc ba:
1. Liên hệ giữa thứ tự vào căn
bậc ba:

a 3 a 3 b

2. Liên hệ giữa phép nhân và
phép khai căn bậc ba:

3
3

3 a. b a.b

 (víi a, b R)

3. Liªn hƯ gi÷a phÐp chia và
phép khai căn bậc 3:

3
3
3

b
a
b
a

(với a,b R và b 0)

4. áp dụng:

a. So sánh: 23 4 vµ 32 2
Ta cã: 23 4 = 3 23.4 3 32



32 2= 3 33.2 3 54


V× 32 < 54 => 3 32 3 54



Do đó: 23 4 < 32 2
b. Tính:

(+) 31728:3 64 31728:64



= 3 27 3

C2: 12 : 4 = 3

(+) (3 3 3 2

 )(3 9 3 63 4)

= (3 3)3 (3 2)3 3 2 1

III. Luyện tập: Tìm căn bậc ba

bằng bảng số và m¸y tÝnh bá
tói: Fx 500A.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

m¸y tÝnh.

* Hoạt động 5:

- GV cho HS làm áp dụng
hai dạng là tính và giải
phơng trình.

* Nội dung của bài gồm
những gì?

- So sánh với căn bËc hai?

dán để nêu cách bấm máy tìm

3 ?

- HS lên bảng tính

SHIFT 3 1 7 2 8 = 12

IV. LuyÖn tËp:
1. TÝnh: 3 81 3 24 3 3




= 3 27.3 3 8.3 3 3




= 33 3 23 3 3 3

= 4.3 3

2. Giải phơng trình:

2 + 3 3x10

 3 3 1 2





x

 (3 3 1)3 ( 2)3





x

 3x + 1 = - 8
 3x = - 9
 x = - 3

VËy x = - 3 là n0 của phơng

trình.

* H íng dÉn vỊ nhµ :

- Học định nghĩa, tính chất.
- Làm 67 -> 69; 70 -> 72
- Làm đề cơng ôn tập

Ngày soạn: 10/10/09 TuÇn:08

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Ngày giảng: 13/10/09 Tiết :16

ôn tập chơng I

(Tiết 1)
I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức:- HS biết đợc hệ thống kiến thức cơ bản về căn bậc hai.

2. Kĩ năng: - Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức
đại số và biểu thức chữ có chứa căn bậc hai.

II. Các hoạt động dy hc ch yu:

1. Lên lớp :

2. Tiến trình dạy häc :

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- GV gäi HS tr¶ lời các
câu hỏi lý thuyết dới hình
thức gắp thăm câu hỏi từ
1 - > 5.

- V các phép biến đổi
căn bậc hai, GV cho HS
ơn dới hình thức: 1 HS
nêu tên phép biến đổi, 1
HS khác viết tổng quát
(nhóm 2 em).

- GV treo bảng phụ tóm
tắt để đổi chiếu, kiểm tra.
- GV chú ý phần cho VD
của HS.

* Hot ng 2:

- GV cho HS ôn tập, làm

bài theo d¹ng.

- Dùng kiến thức nào để
tính giá trị của biểu thức ?
d/ 2 ( 2 3)3  2(3)2
-- 5 ( 1)4



= 2 2 3  2 3  5 1

= 6 - 2 2 + 3 2 2- 5

= 2 + 1

- Yêu cầu của bài toán là
gì ?

- Để rút gọn ta phải làm
nh thế nào ?

- HS gắp thăm câu hỏi rồi lên
bảng tra lời.

- HS lên bảng viết tên và công
thức.

+ Khai phơng 1 tích

+ Nhân, chia căn thức bậc hai

+ Khử mẫu của biểu thức lấy
căn.

+ Chia cn thc bc hai
+ Hng ng thc

+ Đa thừa số ra ngoài dấu căn

- HS tr¶ lêi

a/ 9a 9 12a 4a2






A. Lý thuyÕt:
- Theo 5 câu hỏi
- Bảng tóm tắt

B. Bài tập:

Dạng 1: Tính g.trị của b.thức:

1. Bài 70 (36):

b/
45
196

d/ 1296
c/
9
56

2. Bµi 71 (36)

c/ :

5
5
2
5
4
3
3
2
3
2
2
2
1
2
2
2

2 










: 












4
2
.
2
1
.
15
18 2
= 







 5
5
2
.
5
4
3
.
3
1
.
2
3
2
.
2
1
.
2
1
:
: 





 . 2

4
1
.
15

= 2

15
2
:
5
25
8
3
2
1
2
4
1










= 10

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

- Để rút gọn, tính ta vận
dụng linh hoạt các phép
biến đổi đơn giản căn
thức bậc hai để rút gọn
đ-ợc nhanh và ngắn nhất.

* Hoạt động 3:

- Nêu các phơng pháp
phân tích đa thức thành
nhân tử ?

- Nêu cơ sở của từng bớc
làm ?

với a = - 9. ĐKXĐ: a 0

= 9 (2 3)2




 a a
= 3  a 2a3

Thay a = - 9 (TMĐK) vào biểu
thức ta có:

= 3.  (9)  2(9)3

= 9 - 15 = - 6

VËy - 6 là giá trị biu thc tại
a = -9

+ HS nêu các phơng pháp
+ 4 HS lên bảng làm đại diện
cho 4 nhóm.

c/ ax by bx ay
§K: x, y, a, b > 0

= a( x y) b( x y)

= ( a b)( x y)

d/ ab (ab)(a b)

§KX§: a > b; a, b > 0
= ab(1 a b)

= 6 4 10

4
15

8
15




3. Bµi 73 (36)

b/ 4 4

2
3

1 2 



 m m

m
m

víi m<2

= 2

2
3

1 



 m

m
m

= 1+ (2 )

2
3

m
m

m



 (v× m<2 =>

m-2< 0)
= 1 - 3m.

Dạng 2: Phân tích thành nhân
tử

Bài 72 (36)

a/ 3 x9 x (víi x > 0)
= 3 + x+(3 + x)(3 - x)
= (3 + x)(1 + 3 - x)
= (3 + x)(4 - x)
b/ xyy x x1

= y x( x 1) + x1
= ( x 1)(y x + 1)

§K: x, y > 0

* Hoạt động 4: - Các dạng bài đã luyện;

* Hoạt động về nhà: - Ơn lại tồn bộ lý thuyết;Làm cac bài tâp đề cơng

Ngày soạn: 18/10/09 TuÇn:09
 Ngày giảng:20/10/09 Tiết :17

ôn tập chơng I

(TiÕt 2)

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: Củng cố các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học.

2. Kĩ năng: - HS có kỹ năng vận dụng các phép biến đổi đã học để rút gọn
biểu thức có chứa căn thức bậc hai qua các dạng bài tập.

+ Giải phơng trình + Bất phơng trình + Chứng minh đẳng thức
+ Bài toán tổng hợp về kiến thức.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. KiÓm tra sÜ số :
2. Tiến trình dạy học :

Hot ng ca Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt ng 1:

- Dạng từng phơng trình
- Nêu hớng giải của tõng
c©u ?

- Khi nào đa về dạng
ph-ơng trình có cha du giỏ
tr tuyt i?

- 3 HS lên bảng làm bcd
- Cả lớp theo dõi và nhận xét
d/ 2 x 4(2 x) 3

§KX§ : x  2

=> 3 2 x 3

=> 2 x 1

D¹ng 3: Giải phơng trình

Bất phơng trình

Bài 74 (36)

b/ x = 25

c/ (2 1)2 3




x víi xR

=> 2x 1 3

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

- Nhận xét bài của bạn,
giải thích các bớc biến
đổi?

* Hoạt động 2:

- Để chứng minh đẳng
thức ta làm nh thế nào ?
- Nêu hớng biến đổi vế
trái ? Có nên quy đồng
mẫu số không ?

- NhËn xÐt bài làm của
bạn, giải thÝch tõng bíc
lµm ?

* HOạT ĐộNG 3:

- Nêu thứ tù thùc hiÖn

phÐp tÝnh ?

* Hoạt động 4:
- Nêu hớng giải ?

=> 2 - x = 1

=> x = 1 (TM§K)
VËy S =  1

e/ x1 2

h/ 3 2x  5

- Biến đổi vế trái để có kết
quả? Bằng vế phải.

+ Kh«ng rót gän tríc

d/ Biến đổi vế trái: a>0, a1























1
)
1
(
1
1
)
1
(
1
a
a
a
a
a
a

= (1 a)(1 a)= 1 - a = VP

Vậy đẳng thức đợc CM
- 1 HS lên bảng làm câu a.
+ Trong ngoặc

+ PhÐp chia
+ PhÐp trõ

+ Đa về dạng hằng đẳng thức
1, 2 rồi giải thích

e/ E 1 2 x

V× 2 x 0 mäi x 2

=> 1 2 x 1

min E = 1 <=> 2 – x = 0
<=> x = 2

f/ F = 4 2 1


 x

V× - 2 0



x víi mäi x

=> 4 - x2  4

=> 4 2 4


 x

=> 4 2 1 2 1




 x

=> 4 2 1 3



 x

max F = 3  x = 0

V× 4 2 0



 x  2x2

=> 4 2 1 1



 x

min F =1  4 - x2 = 0

 x = 2

g/ G = 2 4


x - 3
V× x2

 0 víi mäi x

=> x2 + 4  4

=> 2 4



x  4

=> 2 4



x - 3  2 -3

=>2x - 1 = 3 hc 2x -1 = - 3
=> 






1
2
x
x

Dạng 4: Chứng minh đẳng
thức:

Bài 75 (36) Biến đổi vế trái
b/
5
7
1
:
3
1
)
1
3
(
5

2
1
)
1
2
(
7













= (- 7 5):

5
7


=-( 7 5)( 7 5)
= -(7 - 5) = -2 = VP

Vy ng thc c CM

Dạng 5: Toán tổng hợp

Bài 76 (37)

a/ với a > b > 0 th×: Q =

b
a
b
a



b/ Thay a = 3b > 0 vµo biĨu
thøc ta cã:

Q =
2
2
2
1
4
2b

b

Dạng 6: Tìm min, max

a/ A = x - 2 x (x  0)
= x - 2 x + 1 - 1
= ( x- 1)2 - 1

V× ( x- 1)2  0 víi mäi x 

=> ( x- 1)2 - 1  -1

min A = -1  x- 1 = 0

=> x = 1
c/ 2 x - x = C (§K: x  0)
C = - (x - 2 x + 1) + 1
C = - ( x - 1)2 + 1

V× - ( x - 1)2  0 (mäi x 

=> - ( x - 1)2 + 1  1

Cmax = 1  x - 1 = 0=> x = 1

d/ D = - (x - 2 x.3 + 9) + 9
= - ( x  3)2 + 9

max D = 9  x = 9

h/ H =

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

=> 2 4



x - 3  -1

min G = -1  x = 0 =

4
3
2
1
2
1
.
2
)
(

1
2



 x

x

4
3
)
2
1
(

1
2




x

V×:

4
3
)
2
1

( 2




x

4
3



4
3
)
2
1
(

1
2




x 3

4
4
3
1





max H = 0

2
1
3



 x

=> x =
4
1
* Hớng dẫn về nhà:- Làm nốt bài đề cơng từ bài 105 đến bài 108 (SBT)

Ngày soạn: 18/10/09 Tuần:09

Ngày giảng:20/10/09 TiÕt :18

Đề kiểm tra Đại số 45 phút (Chơng I)

I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái của câu đúng:
Câu 1: 0,09 0,81 0,01

A. 1 B. 1,1 C. 1,3 D. 0,12

Câu 2: Với giá trị nào của x thì

2
1

x

cã nghÜa ?

A. x > 1 B. x  1 C. x  1 D. x  2

C©u 3: 32(1 2)2 

A. 4(1 - 2) B. 4 2 - 1 C. 8 2 D. 4(2 - 2)

C©u 4: Cho a > 0; a 4 th×: 






4
4
2
8

a

a
a
a

a

A. a + 2 B. a - 2 C. a2 D. a 2

Câu 5: Giá trị của biểu thức

5
3

5
3
5
3

5
3

là một trong các giá trị sau:

A. 6 B. 3 C. 5 D. - 5

C©u 6:

5
3

2
5

3
2




 =

A. 2 B. 5 C. 4 D. 4 5

Câu 7: Phơng trình 3 x 3 có nghiệm là một trong các kết quả sau:

A. 0 B. 6 C. 9 D. 36

Câu 8: Nghiệm của phơng trình 2

1
)
4
)(

1
(

x
x

lµ:

A. x = 0 B. x = 5 C. x = 0 hay x = 5 D. sè kh¸c
II. Tù luËn (6 ®iĨm)

C©u 9: Cho biĨu thøc : (3 ®iĨm)

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

M =

x
x
x
x

x
x

x 















 2

3
:

4
4
2

4
2

a/ Rót gän M (1 ®iĨm)

b/ Tìm giá trị của x sao cho M < 0 (1đ) c/ Tính giá trị của M nếu x = 14 - 6 5 (1đ)

Câu 10: Giải phơng trình (2 điểm)

48
16
4
27
9
12

4x x x

Câu 11* : Tìm giá trị lớn nhất, giá trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc :

3
2 2


 x

x (1 điểm)

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

ngày 19/10/2009

Đề kiểm tra chơng I (Đại số 45 phút)

I. Trắc nghiệm khách quan (4 ®iĨm)

Khoanh trịn vào chữ cái của câu đúng:
Câu 1: 0,09 0,81 0,01

A. 1 B. 1,1 C. 1,3 D. 0,12

Câu 2: Với giá trị nào cđa x th×

2
1


 x

cã nghÜa ?

A. x > 1 B. x 1 C. x 1 D. x 2

C©u 3: 

64
3
.
32
121
.
75

A.
40
11

B.
20
23

C.
160

D. 0,8

C©u 4: 

 1

5
4

A. 1 B. 51 C. 51 D. 2

Câu 5 : Phơng trình 3 x 3 cã nghiƯm lµ:

A. 0 B. 6 C. 9 D. 36

C©u 6: Giá trị của biểu thức

3
2

1
3
2

bằng:

A.
2
1

B. 1 C. - 4 D. 4

Câu 7: Mệnh đề nào đúng:
(I) ( 3 2)2 3 2





(II) 4 4 2 2





 x x x

(III) 9 6 2 3





 x x x khi x 3

A. ChØ (I) B. ChØ (II) C. ChØ (III) D. ChØ (II) và (III)

Câu 8: 2,5.3,6.8100

A. 270 B. 27 C. 2,7 D. 2700

II. Phần tự luận (6 điểm):

Câu 9: Cho biểu thức:

M = 














 4

4
2

x
x
x

x : x x

x



2
3

a/ Rút gọn M (4 điểm)
b/ Tính giá trị của x sao cho M < 0 (1 điểm)

c/ Tính giá trị của M nếu x = 14- 6 5 (1 điểm)

Ngày soạn: 20/10/2009

Ch¬ng II : Hàm số bậc nhất

tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - HS nắm vững khái niệm về hàm số, biến số, hàm số có thể cho đợc
bằng bảng, bằng công thức.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

2. Kĩ năn g: - Tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số, biểu
diễn cặp số x, y trên mặt phẳng toạ độ, chứng minh một h.số là đồng biến, nghịch biến

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Lªn líp: 2. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca Thy Hot ng của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Nêu định nghĩa về hàm
số ? Cho VD ?

+ Khi nào đại lợng y đợc
gọi là h.số của đại lợng
thay đổi x ?

- Hàm số đợc cho dới dạng
nào ?

- GV nªu chó ý 1 trong
SGK

- Nhìn vào bảng: ứng với
x=1thì giátrịhàm số là bao
nhiêu?=>Viết f(1) = 2
f(3)=? TÝnh nh thÕ nµo ?
- Khi f(x) = 0.x + 3
f(2) = ?;f(1/3) = ?

=> Nhận xét gì về hàm số
khi x thay đổi ?

=> Gäi y lµ hµm h»ng.
- GV theo dâi viƯc tÝnh
to¸n cña HS.

* Hoạt động 2:

- GV treo bảng phụ vẽ h
to oxy.

- Cho làm ?2

- Đồ thị của hàm số là gì ?
- Tập hợp các điểm A, B,
C, D, E, F biĨu diƠn bëi
hµm sè nµo ?

* Hoạt động 3:

- GV treo bảng phụ ?3, ?4,
chia theo nhóm để tính.

- Em có nhận xét gì về giá
trị của x, giá trị của y ?
-> Khi nào hàm số đồng
biến trong khoảng (a,b)?
- Khi nào hàm số nghịch
biến trong khoảng (a,b)?

- HS tr¶ lêi

+ x thay đổi => y thay đổi sao
cho mỗi giá trị của x ta luôn
xác định chỉ một giá tr tng
ng ca y.

+ Bảng + công thức

+ HS trả lời

- Thay giá trị x = 3 vào hàm số,
tính giá trị của y

+ x thay i, y không thay đổi.
- HS làm ? 1

+ 3 HS lên bảng tính+ HS vẽ
hệ toạ độ vào vở

+ HS nhắc lại các khái niệm từ
hệ trục toạ độ, cách biểu diễn
cặp (x, y) trên mặt phẳng toạ
độ.

- Gäi 3 HS lªn biĨu diễn 6
điểm của ? 2 trên oxy

- HS nêu khái niệm đồ thị hàm
số

+ HS lµm ?3; ?4
D·y 1, 3 lµm ?3
1, 4 làm ?4
- HS lên bảng điền

x -2,5 -2 -1,5 -1 0 1

I. Kh¸i niƯm về hàm
số:

1. Khái niệm: SGK 42

2. VÝ dơ:

a/ y lµ hµm sè cđa x cho
bëi b¶ng:

x 1/3 1/2 1 2 3

Y 6 4 2 1 2/3

b/ y là hàm số của x cho
bởi công thức:

y = 2x ; y = 2x + 3;y =

x
a

3. Ký hiÖu: y = f(x)

y = f(x) = 2x + 3
* Hàm hằng: Khi x thay
đổi, y luôn nhận một giá
trị.

* Lµm ?1 (43)

f(0) =

2
1

.0+5; f(1) = 5
2
1
f(2)= 6 ; f(3) =

2
13
f(-2) = 4 ; f(-10) = 0
II. Đồ thị của hàm số
- Tập hợp các điểm biểu
diễn các cặp giá trị (x,y)
trên mặt phẳng toạ độ gọi
là đồ thị của h.số y = f(x).

II. hàm số đồng biến,
nghịch bin

1. Ví dụ:

a/ Tính giá trị y = 2x + 1
trong kho¶n (-3; +2)

Khi x tăng dần thì giá trị
của y tơng ứng cũng tăng
dần => hàm số y = 2x+1

đồng biến trong (-3; +2).
b/ Tính giá trị y = -2x + 1
trong khon (-3; +2)

Khi x tăng dần thì giá trị
42

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

y= 2x+1 -4 -3 -2 -1 1 3

y=-2x+1 6 5 4 3 1 -1

+ Giá trị của x tăng dần thì giá
trị tơng ứng cđa y cịng tăng
dần.

+ Giá trị của x tăng dần thì giá
trị tơng ứng của y giảm dần.
- HS chọn giá trị x1, x2 so s¸nh

=> f(x1), f(x2)

- HS làm ?5 theo nhóm (bàn
luận trao đổi về cách c.minh)
+ Đại diện một nhóm lên CM.

cđa y t¬ng ứng giảm dần
=> hµm sè y = 2x + 1
nghÞch biến trong (-3; +2).

2. Khái niệm:

Xét trong khoảng (a,b)
- x tăng (x1<x2) thì giá trị

tơng ứng tăng (f(x1)<f(x2))

hàm số đồng biến.
- x tăng (x1<x2) thì giá trị

t¬ng ứng giảm

(f(x1)>f(x2)) hàm số

nghịch biến.

* H ớng dẫn về nhà :

- Học các khái niệm ; - Làm 1b, 2, 3 (39 - 40); 3, 4, 5 (38 - SBT)

Ngày soạn: 25/10/09

tiÕt Lun tËp

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
2. Kĩ năng: - Biết xác định điểm, khoảng cách giữa 2 điểm trên mặt phẳng toạ độ.
- Biết tìm a, b của hàm sô bậc nhất trong các trờng hợp.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. KiÓm tra sÜ số:
2. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca Thy Hot động của trò Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1:

- Nêu định nghĩa và tính
chất của hàm số bậc
nhất ? Cho VD ? Bài 1 ?
- Bài 1 (44)

* Hoạt động 2:
- GV chữa bài của HS
- GV treo bảng phụ bài 5

- Các bớc phải làm?

- 2 HS lên bảng trả lời và chữa
bài ?

- Cả lớp theo dõi, nhận xét
HS: TÝnh f(-2); f(-1); f(0);
f(0,5); f(1); f(2); f(3);

Bµi 5:

Vẽ đồ thị hàm số: y = x và
y = 2x trên cùng mt h trc
to .

Giải:

Hàm số y = x

Đi qua O(0;0); D(1;1)

I. Chữa bài tập:

1. Bài 1 (44): Cho hµm sè:

 

2

3 y



f x



x

II. Lun tËp:
Bµi 5 (45)

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

- TÝnh kho¶ng cách OA,
OB, AB nh thế nào ?

-Làm thế nào để tính
COAB?

Lớp A: Trên mặt phẳng
toạ độ cho:

M (m; 3) N(2; m-1) xác
định m để khoảng cách
MN nhỏ nhất ?

Hµm sè y = 2x

§i qua O(0;0); C(1;2)

b) Toạ độ A(2; 4); B(4; 4)
* Cơng thức tính khoảng cách
AB giữa hai điểm A(xA, yA);

B(xB, yB)

AB = ( )2 ( )2

B
A
B

A x y y

x   

2 2

2 4 20 2 5

4 4 32 4 2

OA
OB
AB

   

  

Chu vi tam giác ABC là:
C = OA + OB + AB
= 2 5 4 2 2 

* Hoạt động 3:

- Nhắc lại định nghĩa + tính chất của hàm số bậc nhất
- Các dạng bài tập đã làm

- Lµm 7b(46), 9, 10, 11, 12 (39 - SBT)
- §äc $ 2

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Ngµy so¹n: 27/10/2009

tiÕt 20: Hµm sè bËc nhÊt

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - HS nắm vững các kiến thức sau: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b,
hàm số luôn xác định mọi giá trị của biến x



- Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0, nghịch biến khi a < 0.

2. Kĩ năng: - Chứng minh đợc hàm số y = 3x +1, y = -3x +1 đồng biến, nghịch biến
trong R.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. KiÓm tra sÜ sè :
2. TiÕn trình dạy học :

Hot ng ca Thy Hot ng ca trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Thế nào là hàm số ? cho
VD bằng công thức ? Hàm
đồng biến? nghịch biến?
- Cho hàm số y = -3x + 1,
tính f(0), f(1), f(

2
1

).
Chøng tá y = -3x +1
nghÞch biÕn trong R.

* Hoạt động 2:

- GV treo bảng phụ có bài
tốn và sơ đồ.

- Sau t giờ ôtô đi đợc
quãng đờng ?

- Sau t giờ ôtô cách trung
tâm HN bao nhiêu km ?
- GV treo bảng phụ bài ?2
dới dạng bảng.

- Tại sao S lµ hµm sè cđa t?
- Thay S = y; t = x, y và x

- HS lên bảng tr¶ lêi
f(0) = 1

f(1) = -3.1 + 1 = - 2

f(-2

) = -3. 1

2
1









 =

2
5
x



R cã:

x1 < x2 (0 < 1)

=> f(0) > f(1) (1 > - 2)
=> y = -3x + 1 nghÞch biÕn
trong R

- 2 HS đọc nội dung bài toán
- HS lên bảng điền ?1

+ HS lên bảng điền tiếp

t 1 2 3 4 5 6

S=5t+8 58 108 158 208 258 308

LÊy x1,x2



R sao cho

x1<x2 . Ta cã:

f(x1) = -3x1 +1

f(x2) = -3x2 +1

V× x1 < x2 => -3x1 > -3x2

=> -3x1 +1 > -3x2 + 1

=> f(x1) > f(x2)

Vậy,

I. Định nghĩa:
1. Bài toán: SGK

Sau t giê «t« cách trung
tâm HN: S = 50t + 8

=> y = 50x + 8 lµ hµm sè
bËc nhÊt.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

liªn quan bëi công thức
nào ?

- Trong công thức bậc cđa
x nh thÕ nµo ?

=> y = 50x + 8 lµ hµm sè
bËc nhÊt.

- Thay a = 50; 8 = b ta có
công thức nào ?

=> Định nghĩa hàm số bậc
nhất: a, b

? a, b có điều
kiện gì?

- Nếu b = 0 => hàm số có
dạng ? Đó là hàm số của
hai đại lợng nào ?

- Các hàm số sau có là hàm
số bậc nhất không ? xác
định a, b ?

y = 1 - 2x
y =

-3
2

x
y = -1 - 2 x
y = 2(x 1) 3

y = 1+ 2x

y = 1 2

x ; y = 2x

2 + 3
* Hoạt động 3:

- Có giá trị nào của biến
làm cho hàm số y = -3x +1
không xác định ?

=> Hàm số xác định với
những giá trị ?

- Cho hµm sè lµm ?3
- So s¸nh 2 h.sè y = 3x+1
y = -3x+1
TÝnh biÕn thiªn phơ thc
vµo hƯ sè cđa hµm sè nh
thÕ nµo ?

=> Tổng quát: Hàm số
y=ax+b đồng biến khi nào?

Nghịch biến khi nào ?
* Hoạt động 4:

- t thay đổi => S cũng thay đổi
theo tơng ứng với mỗi giá trị
của t chỉ có một giá trị của S.
- y = 50x + 8

+ BËc nhÊt
y = ax + b

+ HS nêu định nghĩa:
a, b



R; a 0

+ b = 0 => y = ax

- HS lÊy VD vÒ H.sè bËc nhất
- HS trả lời từng hàm số.

y = (2x 1)2 3x

y =

5
4
2x

+ Không có giá trị nào
+ x



- HS hoạt động nhóm ?3

x1, x2



R sao cho x1 < x2

f(x1) = 3x1 +1

f(x2) = 3x2 +1

f(x1) - f(x2) = 3(x1 - x2)

V× x1 < x2 => x1 - x2 < 0

=> 3(x1 - x2) < 0

=> f(x1) < f(x2)

+ HS đọc tổng quát

- HS cho VD về hàm số bậc
nhất đồng biến, nghịch biến?
- Xét hàm số đồng biến,
nghịch biến ca cỏc VD phn
I.

2. Định nghĩa: SGK - 47

Hàm số bậc nhất là hàm số
bởi công thức:

y = ax + b
a,b



R; a 0

* Chó ý: b = 0 => y = ax

3. VÝ dô:

y = 1 -2x; a = -2, b = 1
y = 2(x 1) 3

;
2



a b 3 2

II. TÝnh chÊt:
1. VÝ dô:

+ XÐt y = -3x +1

- H. số xác định



x



R
- H.số nghịch biến trong R
vì :



x

1



x

2



=> f(x1) > f(x2)

+ Xét hàm số y = 3x + 1
- H.số xác định



x



- H.số đồng biến trong R

2. TÝnh chÊt: SGK - 47

III. ¸p dơng:
1. Lµm ?4 (47)

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

2. Lµm ?4 (47)

Ngày soạn:28/10/2009

tiết 21:

lun tËp

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
2. Kĩ năng: - Biết xác định điểm, khoảng cách giữa 2 điểm trên mặt phẳng toạ độ.
- Biết tìm a, b của hàm sơ bậc nhất trong các trờng hợp.

II. Các hoạt động dạy học chủ yu:

1. Kiểm tra sĩ số:
2. Tiến trình dạy học:

Hot động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1:

- Nêu định nghĩa và tính
chất của hàm số bậc nhất ?
Cho VD ? Bài 9 ?

- Bài 10 (48)

- GV chữa bài của HS
- Các bớc phải làm?

* Hot ng 2:

- GV cho HS làm bài 12
- Muốn tìm hệ số a ta làm
nh thế nào ?

- GV cho HS làm bài
- GV treo bảng lới ô vuông
và gọi 1 HS lên bảng vẽ
tam giác OAB

- Tính khoảng cách OA,
OB, AB nh thế nào ?

- GV chữa bài của 4 nhóm

- 2 HS lên bảng trả lời và chữa
bài ?

- Cả lớp theo dõi, nhận xét

+ Tìm các kích thớc của hình
chữ nhật mới

+ Tìm chu vi của hình chữ nhật
mới

+ Chng t chu vi là hàm số
+ Chứng tỏ đó là h.số bậc nhất
A B

A B'
D C' C

- HS c u bi

- Thay các giá trị của x, y vào
hàm số.

- 1 HS lên bảng làm

- HS c bi 7
- 1 HS lên bảng vẽ
- Các nhóm HS (2 em)
(V + tớnh cõu a)

+ Treo bảng nhóm lên

* Công thức tính khoảng cách
AB giữa hai điểm A(xA, yA)

B(xB, yB)

I. Chữa bài tËp:

1.Bài 9(48);y=(m- 2)x + 3
- Hàm số đồng biến
 m - 2 > 0=> m > 2
- Hàm số nghịch biến
 m - 2 < 0 => m < 2
Bài 10 (48)

Sau khi bít c¸c kÝch thøc
cđa HCN x cm ta cã kÝch
thíc cđa hình chữ nhật
mới là: (20 - x) vµ (30 - x)
Chu vi y cđa hình chữ nhật
mới là :

y = 2[(20 - x) + (30 - x)]
y = -4x + 100

Vì chu vi y phụ thuộc vào
đại lợng thay đổi x (0



x ) vµ với mỗi giá trị

xỏc nh x luôn xác định

chỉ một giá trị y.

=> y lµ hµm sè cđa x vµ lµ
hµm sè bËc nhÊt (y cã
d¹ng ax + b, a 0)

II. Lun tËp:
Bµi 12 (48)
y = ax + 3

Thay x = 1 vµ y = 2,5 vµo
hµm sè ta cã:

2,5 = a.1 + 3
=> a = -0,5

VËy hµm sè y = -0,5x + 3

2. Bµi 7 (SBT)

6 A

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

-Làm thế nào để tính SOAB?

- Cịn có cách nào khác để
tính SOAB?

Lớp A: Trên mặt phẳng toạ

độ cho:

M (m; 3) N(2; m-1) xác
định m để khoảng cách
MN nhỏ nhất ?

- H. sè bËc nhất có dạng
nh thế nào ? §iỊu kiƯn ?

AB = ( )2 ( )2

B
A
B

A x y y

x

+ Chứng minh tam giác OAB
vuông tại A.

+ Tính SOAB vuông

+ OAB cân tại A

+ Tớnh đờng cao AI
+ SOAB OB.AI



MN = ( 2)2 (3 1)2





 m

m

= 2m2 12m20

= 2( 3)2 2



m

MNmin = 2 khi m = 3

y = ax + b
a0

- 1 HS lên bảng làm

0 2 4 6 7 x

a/ OA = 22 52 29




OB = 72 32 58




AB= ( )2 ( )2

B
A
B

A x y y

x   

= (7 2)2(5 3)2  29

b/  OAB:

OA2 + AB2 =

= ( 29)2+( 29)2 = 58

OB2 = ( 58)2 = 58

=>  OAB vuông tại A

(nh lý Pitago)
SOAB =

2
1

OA.AB

= 14,5 (đ.vị diƯn tÝch)
Bµi 13 (48)

a/ = 5 m(x 1) lµ hƯ sè
bËc nhÊt khi 5 m0

 5 - m > 0
 m < 5

Vậy khi m < 5 thì hàm số
trên là hàm số bậc nhất.
* Hoạt động 3:

- Nhắc lại định nghĩa + tính chất của hàm số bậc nhất

- Các dạng bài tập đã làm;- Làm 9b(42), 9, 10, 11, 12 (39 - SGK)

Ngày soạn:3/11/2009

tiết 22:

Đồ thị hàm số

y = ax + b (a

≠

0)

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - Học sinh hiểu rằng hàm số y = ax là trờng hợp đặc biệt của hàm số
y = ax + b khi b = 0.

- Đồ thị hàm số y = ax + b là đờng thẳng qua gốc toạ độ thuộc góc phần t (I), (IV) khi a
> 0; (I), (IV) khi a < 0. a gọi là hệ số góc của đờng thẳng

2. Kĩ năng: – Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Kiểm tra sĩ số:
2. Tiến trình dạy học:

Hot ng của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

* Hoạt động 1:

GV: ?1 Biểu diễn các điểm
sau trên cùng mặt phẳng toạ
độ?

GV: Tung độ của các điểm
D; E; F lớn hơn tung độ các
điểm A; B; C bao nhiêu đơn
vị?

GV: Chøng minh A; B; C
thẳng hàng?

GV: Chứng minh D; E; F
th¼ng hàng?

GV: S2 AC với DF?

GV: Trả lời ?2

GV: Vi cựng giá trị hoành
độ, giá trị tung độ hs thứ 2
ntn so với giá trị tung độ hs
thứ 1?

GV: Vẽ đồ thị hai hs đó trên
cùng hệ trục to ?

GV: Đồ thị hs y = 2x đi qua
những điểm nào?

GV: V trớ tng i ca đồ
thị hs y = 2x với đồ thị hs
y = 2x +3?

GV: ĐT hs y = 2x +3 cắt
trục tung tại đâu?

GV: Nếu b = 0 thì hs 2 ntn
so víi hs 1?

GV: §T hs y = ax + b là 1
đg thg ntn?

GV: vẽ 1 đg thg ít nhất ta
phải xác định mấy điểm?
GV: biểu diễn 2 điểm trên
mp toạ độ?

GV: Kẻ ng thng i qua 2
im ú?

GV: Nêu các bớc vÏ ®ths?

HS : Xác định các điểm A;
B; C và các điểm D; E; F

HS: Tung độ tơng ứng của
mỗi điểm hơn nhau 3 đơn
vị.

HS: Thực hiện vẽ đồ thị:
HS: O(0; 0) và A(1; 2)
HS: song song

HS: B(0; 3)
HS: trïng nhau.

HS: Xác định 2 điểm mà đt
đi qua.

§THS y = 2x – 3 ®i qua:
A(0; - 3) ; B(1; -1)

HS:

B1: Xỏc nh 2 im m

thị hàm số ®i qua.

B2: Biểu diễn 2 điểm đó

trên mặt thẳng toạ .

1. Đồ thị của hàm số y= ax + b
?1

x -2 -1 0 1 2 3

f(x)=2x
f(x)=2x+3
f(x)=2
f(x)=1
Series 1

Series 2
Series 3

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7

x
y

* Tổng quát: SGK – T 50
* Chú ý: b: gọi là tung độ gốc.
2. Cách vẽ đồ thị hàm số
y = ax + b (a  0)

VD1: VÏ ®ths y = 2x - 3

f(x)=2x-3
Series 1
Series 2
Series 3

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5

x
y

A
O

B

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

GV: Mời các nhóm hoạt
động?

B3: Kẻ đờng thẳng đi qua 2

điểm đó.

HS: hoạt động nhóm:

VD2: VÏ ®ths y = -2x -3

f(x)=-2x+3
Series 1
Series 2
Series 3

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5

x
y

O
C

D

* Hoạt động về nhà: - Học cách vẽ, khái niệm, nhận xét.
- Làm 15; 16 (51-SGK)

Ngµy soạn: 4/11/2009

tiết 23: Luyện tập

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: - Học sinh đợc củng cố cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b.
- Xác định điểm thuộc (không thuộc) đồ thị hàm số đã cho.

2. Kĩ năng: - Vẽ đợc đồ thị hàm số bậc nhất.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. KiÓm tra sĩ số:
2 Tiến trình dạy học:

Hot ng ca Thy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Nêu dạng đồ thị và cách
vẽ đồ thị hàm số y = ax +
b ?

GV: Xác định 2 điểm mà
đths y = x + 1 đi qua?
GV: Xác định 2 điểm mà
đths y = -x + 3 đi qua?

HS: §THS y = x + 1 ®i qua
A(0; 1) ; B(-1; 0)

HS: ĐTHS y = - x + 3 đi qua
A(0; 3) ; D(3; 0)

Bµi 17 SGK T 51.

+ Vẽ đồ thị hs y = x +1 và đồ
thị hs y = -x +3 trên cùng mặt
phẳng toạ độ.

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

GV: Gäi c¸c nhãm nhËn
xÐt chÐo?

GV: Nêu cách vẽ đồ thị hs

 3  3

y x ?

GV: Vẽ đồ thị hs

 5  5

y x

Đờng thẳng 1 cắt ng thng
2 ti E(1; 2)

Đờng thẳng 1 cắt trục Ox tai
B(-1; 0)

Đờng thẳng 2 cắt trục Ox tai
D(3; 0)

HS: Hoạt động nhóm:

N1+ 3 + 5: ý a) BiÕt x = 4 thì hs y

= 3x + b có giá trị 11; tìm b
=? vẽ đths.

N2+ 4 + 6: b) BiÕt ®ths y = ax + 5

®i qua A(-1; 3) T×m a =? vẽ
đths

HS: Nêu cách vẽ.

f(x)=x+1
f(x)=-x +3
Series 1

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7

x
y

O
E

B D

H

Chu vi BDE:

CBDE = BD + DE + EB

4 4 2 9, 6cm

  

DiÖn tÝch BDE:

SBDE 2

1 1

. .2.4 4

2EH BD 2 cm

  

Bµi 18 SGK T 52:

Bµi 19 SGK –T 52:

* Cđng cè – hớng dẫn học ở nhà:

+ Về nhà các em häc lÝ thuyÕt vµ lµm bµi tËp SGK – T 52.

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Ngµy so¹n: 22/11/09 Tuần:13

Ngày giảng: 24/11/09 TiÕt :25

Đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - HS nắm đờng thẳng //, đờng thẳng cắt nhau, đờng thẳng trùng nhau khi
nào?

2. Kĩ năng: - HS xác định đợc đờng thẳng //, trùng nhau, cắt nhau.

II.Tiến trình lên lớp:
1. ổn định tổ chức :

2. Kiểm tra bài cũ : vẽ đths y = 2x + 3 vµ y = 2x - 2 ?

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

GV: Cho hai đờng
thẳng d1 và d2 ; có mấy

vị trí tơng đối giữa 2
đ-ờng thẳng này?

GV: SS vị trí tơng đối
của 2 đt này?

GV: SS hệ số a và hệ số
b của 2 đt này?

GV: Hai đt ss khi nào?
GV: Nếu b = b h·y ss
®t (1) víi ®t (2)?

*Hoạt động 2.

GV: Hai đt cắt nhau khi
nào?

GV: Trả lời ?2

GV: vị trí tơng đối của
2 đt đầu?

GV: vị trí tơng đối của
đt đầu với đt thứ 3?
GV: vị trí tơng đối của
đt th 2 với đt thứ 3?
GV: Cho y = -5x + 2 và
y = x + 2. Hai đt này
cắt trục tung tại im
no?

GV: Để hs 1 và hs 2 là
hs bËc nhÊt th× các hệ
số a và a phải ntn?
GV: HÃy tìm ĐK của m

HS: cú 3 v trớ tng i gia 2
ng thng.

HS: Đồ thị hs y = 2x +3 đi
qua: A(0; 3) và B(-1; 1)

Đồ thị hs y = 2x - 2 ®i qua
C(0; -2); D(1; 0)

HS: ®t y = 0,5x + 2 // víi ®t y
= 0,5x - 1

HS: ®t y = 0,5x + 2 cắt
đt y = 1,5x + 2

HS: ®t y = 0,5x -1 c¾t
®t y = 1,5x + 2.

HS: Cùng cắt tung độ tại 2.

HS: §äc đầu bài toán.

HS:

1. Đ ờng thẳng song song :
?1

TQ: Cho ®t y = ax + b (1)vµ
y = a’x + b’(2)
víi

a



0

v

µ b



0

+ Song song : a = a’;

b b



'

+ Trïng nhau: a = a’; b = b’
2. § ờng thẳng cắt nhau .
?2

TQ: Cho đt y = ax + b (1)vµ
y = a’x + b’(2)
víi

a



0

v

à b

0

+ Cắt nhau:

a a

'

* Chỳ ý: b = b’thì 2 đt cắt nhau
tại tung độ gốc.

3. Bài toán áp dụng.

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

hs1 v hs2 là hs bậc
nhất?

GV: Hai đt cắt nhau
khi nµo?

GV: Hai đt song song
khi nµo?



 



 



2

0 µ a'= m + 1

0 m

1 v

a

m

HS: Hot ông nhóm bài 20
SGK tr 54

N1+3+5: ý a) chỉ ra các cặp đt //?

N2+4+6: ý b) chỉ ra các cặp đt

cắt nhau/

Giải: Các cặp đt cắt nhau là:
a với b; a với c; a với d; a víi
g; b víi c; b víi e; b với g; ...
+ Các cặp đt song song: a víi
e; b víi d; c víi g;

Cho hs y = 2mx + 3 vµ
y = (m + 1)x + 2.
Gi¶i:



 



 



2

0 µ a'= m + 1

0 m

1 v

a

m

   




+ Hai ® êng thẳng cắt nhau:

2m 1 1

Vậy hai đt cắt nhau khi m 0

và m 1

m m

+ Hai đ ờng thẳng song song:

2m= 1 1

Vậy hai đt song song khi m= 1

m m

íng dÉn vỊ nhµ:

+ Xác định đợc vị trí tơng đối giữa 2 đt
+ Làm 20--> 22 (54 - 55)

Ngày soạn: 22/11/09 Tuần:13

Ngày giảng:24/11/09 TiÕt :26

LuyÖn tËp

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - Củng cố cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b, tính biến thiên của hàm
số.

2. Kỹ năng: Tìm toạ độ của điểm, tính khoảng cách giữa hai điểm, tính chu
vi,diện tích của tam giác.

II. Các hoạt động dạy học chủ yu:
1. n nh t chc :

2. Dạy bài míi:

- Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* HOạT Động 1

* đồ thị và cách vẽ đồ thị
hàm số y = ax+b ?

* Hot ng 2:

- Hai HS lên bảng chữa bài và
trả lời

- Cả lớp theo dõi và nhận xét

II. Luyện tập:

Bài 24 (SGK – T 55):
Cho hai hµm sè bËc nhÊt:
y = 2x+3k vµ

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

GV: Xác định hệ số a và
b trong hs 1 và 2?

GV: Tìm đk của m và k
để hai đờng thẳng căt
nhau.

GV: Hai đờng thẳng //
khi nào?

GV: Hai đường thẳng

trùng nhau khi nào?

GV: Vẽ đồ thị hs 1 và 2
trên cùng mp toạ độ với

m = 1 và k = 1.

GV: Xác định dạng của
hs khi m = 1 và k = 1.
GV: Xác định hai điểm
mà đths 1 đi qua?

GV: Xác định hai im

HS: Đọc đầu bài toán.
HS: a = 2; b = 3k
a’ = 2m + 1
b’ = 2k - 3

HS: 2 1 0 1

m   m

HS: Khi a = a’ vµ b ≠ b’

HS: Khi a = a’vµ b = b’

HS: y = 2x + 3 vµ y = 3x - 1

y = (2m + 1)x + 2k - 3
Giải:

ĐK: 2 1 0 1

m   m

a) Để hai đờng thẳng cắt nhau:

1

2

1

2 Vậy hai đ ờng thẳng

1 cắt nhau khi: m

2 m

b) Để hai đ ờng thẳng //

1

2

1

2 à 3k

2

3 Vậy hai đ ờng thẳng

1 song song thi: m=

2 à

3 m

v

k

v k

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

mà đths 2 ®i qua?

GV: Xác định các điểm
đó trên mp toạ độ rồi vẽ
đồ thị.

HS: Hµm sè y = 2x + 3 đi qua
A(0; 3) và B(-1; 1)

Hàm số y = 3x - 1 đi qua
C(0; -1) và D(1; 2)

HS: Thc hin v th

c) Để hai đ ờng thẳng

trùng nhau

1

2

1

2 à 3k=2

3 Vậy hai đ ờng thẳng

1 trùng nhau thi: m=

2 à

3 m

v

k

v k



 









d) Vãi m = 1 và k = 1. Hàm số
có dạng: y = 2x + 3 vµ

y = 3x - 1

* Hoạt động 3:

- Xem lại các cách xác định và vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a 0)
- Làm 25 và 26 (SGK T 55)

- §äc $5

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Ngày soạn: 29/11/09 TuÇn:14
 Ngày giảng: 01/12/09 TiÕt :27

Hệ số góc của đờng thẳng y= ax +b (a

≠

0)

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - Nắm đợc hệ số góc của đờng thẳng là a và a > 0 =>  < 900 nếu a < 0 thì

900< <1800.

2. Kĩ năng: Nắm đợc mối liên quan giữa hệ số góc và góc tạo thành.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. ổn định tổ chức :

2. Kiểm tra bài cũ : Hai đờng thẳng cắt nhau khi nào?

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trị Nội dung ghi bảng

GV: Cho ®ths y = ax + b cắt
trục Ox tại A và T là 1 điểm mà
đt hs đi qua.

GV: Nếu a > 0 thì là góc gì?

GV: Nếu a < 0 thì là góc gì?
GV: Gäi a lµ hƯ sè gãc.

GV: Cho 2 đt y = 5x + 3 và
y = 5x - 1. Cho biết vị trí tơng
đối của 2 đt ny?

GV: So sánh góc tạo bởi 2 đt
này víi trơc Ox?

GV: Cho ®t 3 hs y = 0,5x + 2;
y = x + 2 vµ y = 2x + 2

trên cùng mp toạ độ

HS: Chóng // víi nhau.
HS: nhËn xÐt.

1. Kh¸i niƯm hƯ số góc của đ ờng
thẳng y = ax + b (a 0≠ )

a) Gãc tạo bởi đ ờng thẳng
y = ax + b vµ trơc Ox

b) HÖ sè gãc:

* NhËn xÐt: SGK T – 56

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

GV: hÖ số a trong các hs này
ntn?

GV: Sp xp hệ số a theo thứ tự
từ nhỏ đến lớn?

GV: hÃy so sánh các góc toạ
thành?

GV: Em rút ra nhận xét gì?
GV: Cho đt 3 hs

y = - 0,5x + 2; y = - x + 2 vµ y
= - 2x + 2

trên cùng mp to

GV: hệ số a trong các hs này
ntn?

GV: Sắp xếp hệ số a theo thứ tự
từ nhỏ đến lớn?

GV: h·y so s¸nh c¸c gãc  toạ
thành?

GV: Em rút ra nhận xét gì?

GV: N 1+ 3 + 5: lµm VD1

GV: N 2+ 4 + 6: lµm VD2

HS: a > 0

HS: a1 < a2 < a3
HS: 00 <  < 900

HS: a > 0

HS: a1 < a2 < a3
HS: 00 <  < 900

HS: Hoạt động nhóm:

+ a > 0 C¸c gãc tạo thành
00 < < 900 .

+ a < 0 Các góc tạo thành
900 < < 1800 .

+ Nếu a càng lớn thì cµng lín.
2. VÝ dơ:

* Hoạt động về nhà:

- Häc thuộc lý thuyết và làm các bài tập 27 + 28 SGK T 58

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Ngày soạn:29/11/09 Tuần:14

Ngày giảng:01/12/09 TiÕt :28

Lun tËp

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax; y = ax + b (a 0)
2. Kĩ năng: - Biết cách xác định phơng trình đờng thẳng y = ax + b khi biết
một số dữ liệu liên quan.

- BiÕt tÝnh gãc  trong các trờng hợp.

II. Cỏc hot ng dy học chủ yếu:
1. ổn định tổ chức :

2. KiÓm tra bài cũ :
3. Dạy bài mới:

Hot ng ca Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Nêu các vị trí của 2 đờng
thẳng ? Điều kiện để 2
đ-ờng thẳng có những vị trí
tơng ứng đó?

a/ Đờng thẳng y = ax + 3
song song với đờng thẳng
y = -2x => a = -2

VËy h.sè cã dạng
y=-2x+3

b/ Vì hàm số y = ax + 3
có giá trị bằng 7 khi x = 2
nên ta cã: 7 = a.2 + 3
=> a = 2

Vậy h.số có dạng y = 2x
* Hoạt động 2:

- GV chú ý các bớc, các
thao tác vẽ đồ thị hàm số
của HS để uốn nắn kịp
thời.

- Hai HS lên bảng để trả lời bài và
chữa bài tập.

- Cả lớp theo dõi và nhận xét.
y

y=
2
1

x+2
2

y= - x+2
A B

-4 0 2 x

- HS lªn bảng làm bài tập.
- Cả lớp vẽ vào vở.

Bài 30 (SGK T 59)
a/ y =

2
1

x + 2 (1)
(a =

2
1

; b = 2)

x = 0 ; y = 2 : C (0 ; 2)
y = 0; x = -4: A (-4; 0)
* y = -x + 2 (2)
x = 0 ; y = 2 : O (0 ; 2)
y = 0; x = 2: B (2; 0)
b/ tgA =

2
1
4
2



A

26034’

tgB =
2
2

=1 =>



B

450

c/ AC = 22 42 4 5




BC = 22 22 2 2




OA = 2 + 4 = 6

PABC = AC + BC + OA

= 4 52 26

SABC =

2
1

AB. CO
=

2
1

6.2 = 6 (§v S)
2. Bµi tËp 2:

a/ a = 2

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

- Gọi 3 HS lên bảng giải
từng câu.

- GV chữa bài. - HS đọc đầu bài

c/ Đồ thị hàm số y = ax + b song
song với đờng thẳng y = 3x  a
= 3)

- Vì đồ thị đi qua điểm (1 ; 3) ta
có: 3 + 5 = 3.1 + b

=> b = 5

Vậy hàm số phải tìm: y= 3x+5

b/ tg = 1 450

1
1




 

tg 300

3
1

3
3








 


OD
OC

60
3

1
3









OF
OE
tg

bằng 1,5 nên x = 1,5 và y = 0
Ta cã: 0 = 2.1,5 + b

=> b = -3

VËy h.sè phải tìm là:
y = 2x - 3

b/ a = 3

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm
(2; 2) nên ta có:

2 = 3.2 + b => b = -4
VËy h.số phải tìm là:
y = 3x - 4

3. Bài 29 (53)

+/ y =x + 1: (a =1; b=1)
x = 0 => y = 1: A(0; 1)
y = 0 => x =-1: B(-1; 0)
+/ y =

3
1

x + 3 (a=

3
1

; b

= 3)

x =0 => y = 3: C(0; 3)

y=0 => x=-3: D(-3; 0)
+/ y= 3x- 3 (a= 3;

b=-3)

x=0 =>y=- 3 : E(0; - 3)

y=0=> x=1: F(1; 0)

* Hoạt động 3:

- Xem lại các bài tập đã luyện- Làm đề cơng ôn tập theo câu hỏi trang 60- Làm
bài32 đến bài 38

Ngày soạn:06/12/09 TuÇn:15

Ngày giảng:08/12/09 TiÕt :29

Ôn tập chơng II

I. Mục tiêu:

1. Kin thc: - Hệ thống hoá kiến thức cơ bản của chơng, giúp HS hiểu sâu, nhớ lâu về các khái niệm
hàm số, biến số, đồ thị của hàm số.

- HS nhớ lại các điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc với nhau.
2. Kĩ năng: - Vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất

- áp dụng để giải các bài toán của chơng.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Dạy bài mới:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

* Hot ng 1:

- GV cho HS trả lời lần lợt các câu

hỏi - HS trả lời lần lợt các câu hỏi

I. Lý thuyết

1. Hàm số:

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

1. Định nghĩa hàm số ? Hàm số
cho bởi những cách nào ? cho
VD ?

2. Đồ thị của hàm số là gì ?
3. Đồ thị của h.số y = ax có dạng
nh thế nào? Cách vẽ ?

4. Hàm số y = ax + b có tính chất
gì ? Cách vẽ ?

- Vì sao gọi a là hệ số góc của
đ-ờng thẳng y = ax+ b ?

- Gúc tù, nhọn khi nào ?
5. Nêu các vị trí của hai đờng
thẳng ? Khi nào có các vị trí đó?
- Viết cơng thức tính khoảng cách
đoạn AB, A(x1; y1) và B(x2; y2) ?

* Hoạt động 2:

- GV l ý HS cả điều kiện để y là
hàm số bậc nhất.

- Hai đờng thẳng cắt nhau tại một
điểm ở trên trục tung khi nào ?
Điểm đó có đặc điểm gì ?

- Hai hàm số có là hàm số bậc
nhất khơng ? vì sao ?

+ Điều kiện để 2 d. thẳng // với
nhau.

+ Đ.thẳng đi qua gốc toạ độ
+ Xác định điểm A(1; a) và Vẽ
đ-ờng thẳng OA.

- Vì có sự liên quan giữa hệ số a
của x và góc tạo bởi đờng thẳng y
= ax + b với tia Ox.

- HS nªu vị trí và các hệ thức liên
quan

AB = 2

2
1
2
2

1 ) ( )

(x  x  y  y

- Hàm số đồng biến khi a>0?
- HS lên bảng giải.

- Là hàm số bậc nhất vì 20; 3

- im ú l tung gc

HS lên bảng trình bày.
4. Bài 35 (61)

y = kx + (m-2)
y = (5 - k)x + (4 - m)
Hai đ.thẳng trùng nhau

m

k

4

2

5

3 5,

2 m

k

Vậy với k = 2,5; m = 3 thì hai

- Định nghĩa
- Tính chất
- Đồ thị

2. Hàm số bậc nhất y = ax + b

-TÝnh chÊt:TX§ - TÝnh biÕn thiên
- Cách vẽ:

+/ a lớn lớn và ngợc lại.
+/ a > 0 => nhọn

+/ a < 0 =>  tï
+/ a > 0 => tg = a
+/ a < 0 => tg ’ = /-a/
( ’ lµ gãc kỊ bï  )

3. Cã: y1 = ax + b ;y2 = a’x + b’

y1 // y2 a = a’; b  b’



y2 a = a’; b = b’

y1 c¾t y2 a  a’

y1  y2 a.a’= -1

II. Bài tập:1. Bài 32 (61)
a/ Hm s ng bin khi:

1

01 m

b/ H.số nghịch biến khi:

5

05 k

2. Bài 33 (61)

y = 2x+ (3+m) ; y = 3x + (5-m)
Hai đờng thẳng cắt nhau tại 1 điểm
trên trục tung => tung độ gốc của
chúng bằng nhau.

3 + m = 5 -m m = 1
Vậy m = 1 thì 2 đờng thẳng cắt
nhau tại một điểm trên trục tung.
3. Bài 34 (61)

y = (a-1)x+ 2 ; y = (3-a)x + 1
Hai đờng thng // vi nhau

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

đ.thẳng trùng nhau

2

31

12 a

Vy vi a = 2 thì 2 đờng thẳng // với
nhau.

5. Bµi36 (61)

y = (k + 1)x + 3
y = (3 - 2k)x + 1

- Hai đờng thẳng song song với
nhau:



3

2

13

23

1 















k

- Hai đ.thẳng cắt nhau:

k + 1 3 -2k

k 
3
2

- Hai đờng thẳng khơng thể trùng
nhau vì 3 1.

* Hot ng 3

- Chữa bài 37 (61)

+ GV chữa bài của HS: Kết quả,
cách trình bày bài.

- Cịn cách nào khác tìm toạ độ
C ? (Kẻ CF Ox ; CE Oy điểm
F, E là toạ độ C )

- Hai HS lên bảng chữa bài.
- Cả lớp theo dâi vµ nhËn xÐt
c/ AB = OA + OB

=  4 + 2,5 = 6,5

Gọi F là hình chiếu của C trªn Ox
=> OF = 1,2

AF =  4 + 1,2 = 5,2

AC = 5,22 2,62  5,8
FB = OB – OF = 1,3
BC = 2,62 1,32  2,9
d/ Góc hợp bởi đờng thẳng
y=0,5x + 2 với tia Ox là ^

A

tg ^

A

=2/4 = 0,5 => ^

A



270

+ Góc tạo bởi đờng thẳng y= 5-2x

víi tia Ox lµ gãc

^

1 ^

B

CBx



+ Góc ^

B

kề bù ^

B

I. Chữa bài tËp:

1. Bài 37 (61)
a/ Vẽ đồ thị:

y = 0,5x + 2 (1)
(a = 0,5; b = 2)

x = 0 => y = 2: M(0;2)
y = 0 => x = -4: A(-4;0)
y = 5 - 2x (2)
(a = -2; b = 5)

x = 0 => y = 5: N(0;2)
y = 0 => x = 2,5: B(0;5)

- Đờng thẳng AM là đồ thị hàm số y

= 0,5x + 2

- Đờng thẳng BN là đồ thị hàm số y
= 5 - 2x.

b/ Toạ độ A (-4; 0)
B (2,5; 0)

Toạ độ điểm C (x0; y0) vì C là giao

điểm của đờng thẳng (1) và (2) nên
C thuộc đờng thẳng (1) và (2). Do
đó toạ độ C thoả mãn phơng trình
đ-ờng thẳng (1), (2) ta có:

0,5x0 + 2 = 5 - 2x0

=> 2,5x0 = 3

=> x0 = 1,2

y0 = 0,5.1,2 + 6 = 2,6

Vậy toạ độ C(1,2 ; 2,6)

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

=> tg ^

B

= -a = -(-2) = 2

=> ^

B



630

Do đó ^ 0 0 0



180 

63 

117 B

c/ TÝnh

^

;;

AOB

OBA

OAB

OA = 22 42 20 2 5





OB = 22 42 20 2 5





=> OA = OB

Do đó  OAB cân tại O.
tgx = 2 => Aễx

630

tgBÔx = 0,5 => BÔx

270

AÔB AÔx = 630 270 =360

DÂB=O ^

B

A= 0

0
0

72
2

36
180




* Hoạt động 4:

- Các dạng bài tập đã làm

- Cách xác định a, b để ba đờng thẳng đồng quy.

* Hot ng v nh:

- Xem lại các dạng bài tËp
- Giê sau kiĨm tra 45 phót
- Lµm 42; 35; 36; 37 (46 - SBT).

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Ngày soạn: 06/12/09 TuÇn:15

Ngày giảng:08/12/09 TiÕt :30

Ch¬ng III :

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẦN SỐ

Phơng trình bậc nhất hai ẩn

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: - Khái niệm phơng trình bậc nhất hai Èn vµ nghiƯm cđa nã.

2. Kĩ năng: - Biết cách tìm cơng thức nghiệm và vẽ đồ thị của phơng trình bậc nhất hai ẩn.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. ổn định tổ chức :

2. KiÓn tra bài cũ.
3. Dạy bài mới .

Hot ng ca Thy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1:

Kiểm tra bài cũ.

- Định nghĩa phơng trình bậc nhất
1 ẩn ? Điều kiện gì ? Số nghiệm
của phơng trình ? ta còn gặp
phơng trình có nhiều hơn 1 ẩn

phơng trình bậc nhất 2 Èn.
VD: T×m x, y biÕt 2x-y = 1 ?

* Hoạt động 2:

- Phơng trình 2x - y = 1 có mấy
ẩn ? bậc của phơng trình ? Xác
định hệ số ?

- NÕu thay 2, -1, 1 bëi a, b, c ta
đ-ợc phơng trình có dạng nh thế
nào ?

- Nếu thay a = 0 hoặc b = 0 thì
ph-ơng trình có dạng nh thế nào ?
- Cho VD về phơng trình bậc nhất

2 ẩn ?

- Các ph.trình sau có là ph.trình
bậc nhất 2 ẩn kh«ng?

a/ x -0.y = 3
b/

2
1

x + 3y = 0
c/ 0.x + y = 1
d/ 0.x + 0.y = 5
e/ x2 + y = 3

- Nghiệm của phơng trình bậc nhất
2 ẩn xác định nh thế nào ?

+ GV nªu các cách viết nghiệm
của phơng trình :

(x ; y) = (x0 ; y0)

hoặc

0
0

y

x

- GV cho HS làm ? 1

- Tìm thêm các nghiệm khác của
phơng trình ?

=> NhËn xÐt vỊ sè nghiƯm cđa

ph-+ HS tr¶ lêi
ax + b = 0 (a 0)

a
b
x

+ Phơng trình bậc nhất
+ Hai Èn x, y

+ HÖ sè 2; -1; 1

ax + by = c

- HS đọc đ.n 1 trong Sgk
+ Phơng trình bậc nhất 1 ẩn

- HS lÊyVD

- HS tr¶ lêi, cã gi¶i thÝch

- HS đọc định nghĩa 2

- NghiƯm cđa phơng trình ax + by
= c là cặp số (x0 ; y0)

- HS lµm ? 1

Thay x = 1, y = 1 vào vế trái ta
có: 2.1 - 1 = 1 (VT = VP)
=> cặp số (1; 1) là nghiệm của
phơng trình 2x - y = 1

- HS kiĨm tra tiÕp cỈp sè (0,5; 0)
+ (2 ; 3) ; (-2 ; -5); (1/2 ; -2);
- Phơng trình 2x - y = 1 có vô số

1. Khái niệm về phơng trình bậc 
nhất 2 ẩn.

a. Định nghĩa 1: Sgk 4

Phơng trình bậc nhất 2 ẩn có dạng
ax+by = c (1)

a, b, c



R
a 0 hc b  0
x, y : Èn

(*) VÝ dô:
2x - 3y = 5
x + y = 0

2
1

x -2,5 = 5

b/ Định nghÜa 2: Sgk 4
(*) VÝ dô: 2x - y = 1

Có nghiệm:

1 y

x

2. Tập nghiệm và biểu diễn hình học

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

ơng trình 2x-y=1 ?

* Hot ng 3:

- Từ cách tìm nghiệm của phơng
trình trên hÃy rút ra công thức tổng
quát tính nghiệm của phơng trình ?
Dựa vào cơ sở nào ?

- GV treo bảng phụ ? 3

- Hãy vẽ đồ thị h.số y=2x-1

- GV cho HS đọc cỏc VD 2, 3

- GV lu ý HS cách tìm nghiƯm
tỉng qu¸t.

- Phơng trình ax + by = c có bao
nhiêu nghiệm ? Tập nghiệm đợc
biểu diễn nh th no ?

nghiệm.

+ Quy tắc chuyển vế và quy tắc
nhân.

2x - y = 1
=> y = 2x - 1

- HS lên bảng điền vào ô trống.
+ Nghiệm tổng quát của phơng
trình :

(x ; 2x -1) xR













1

2 x

y

R

x

+ HS vẽ đồ thị y = 2x-1

Mỗi điểm thuộc đờng thẳng y =
2x-1 đều có toạ độ là nghiệm của
phơng trình y=2x-1

+ HS tự nghiên cứu VD 2, 3
+ HS lên bảng vẽ đồ thị biểu diễn
hình học tập nghiệm của mỗi
ph-ơng trình.

- Cã v« sè nghiƯm

- Tập nghiệm là đờng thẳng
ax+by = c

- HS đọc phần kết luận Sgk.

cña nó.

a/ Phơng trình bậc nhất 2 ẩn: ax +
by = c cã nghiƯm:



















b

c

x

b

a

y

R

x

(a0, b0 )

hc:



















R

y

a

c

x

a

b

x

(a0, b0 )

b/ VÝ dơ:
(*) 2x-y=1
=> y = 2x-1

C«ng thøc nghiƯm tỉng qu¸t:













1

2 x

y

R

x

Biểu diễn nghiệm là đờng thẳng
y=2x-1

(*) 0x + 2y = 4
=> y = 2

Nghiệm dạng tổng quát:

2 y

R

x

Biu din nghiệm là đờng thẳng //
với trục hoành, đi qua điểm (0; 2)
(*) 4x + 0y = 6

=> x = 1,5

Nghiệm dạng tổng quát:

5,

1 x

R

y

Biểu diễn nghiệm là đ.thẳng // với
trục hoành đi qua điểm (1,5 ; 0).
c/ Kết luËn : Sgk 6

* Hoạt động về nhà:

- Häc kü bµi

- Lµm bµi tõ 1  3 (6)

Ngày soạn:13/12/09 TuÇn:16

Ngày giảng:15/12/09 Tiết :31

Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

I. Mục tiªu:

1. Kiến thức: Học sinh nắm đợc khái niệm hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của
hệ phơng trình.

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

- Sè nghiƯm cđa hƯ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số.

2. Kĩ năng: - Phơng pháp biểu diễn hình học nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai
ẩn.

II. Cỏc hot ng dy học chủ yếu:
1. ổn định tổ chức :

2. KiÓm tra bài cũ : 
3. Dạy bài mới :

Hot động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Thế nào là PT bậc nhất hai ẩn ?
Nghiệm PT bậc nhất 2 ẩn ? Các vị
trí tơng đối của hai đờng thẳng trên
hệ trục toạ độ ? Quan hệ với hệ số
góc của đờng thẳng nh thế nào ?
- Chữa bài 3 (6)

* Hoạt động 2:

- Từ bài 3, kiểm tra HS. GV dẫn
dắt để vào bài mới.

-Hai PT:x + 2y=4 vµ x - y =1 lËp
thµnh 1 hƯ hai PT bËc nhÊt 2 Èn.

=> HÖ 2 PT bËc nhÊt 2 ẩn có
dạng nh thế nào ?

- Thế nào lµ nghiƯm cđa hƯ 2
PT bËc nhÊt 2 Èn ?

- Xét cặp số (-2 ; 3) có là
nghiệm của hệ PT ở ví dụ
không ?

- Để tìm nghiệm của hệ
ph-ơng trình ta làm gì ?

- Giải hệ ph.trình là gì ?
* Hoạt động 3:

- Ta đã có cách giải hệ phơng
trình cha ? Giải nh thế nào ?
- Tập nghiệm của mỗi
ph.trình bậc nhất 2 ẩn đợc
biểu thị nh thế nào ?

- Hệ phơng trình có mấy đờng
thẳng ? Vị trí của hai đờng
thẳng nh thế nào ?

- Từ đó ta có dự đốn nh thế
nào về số nghiệm của h
ph.trỡnh ?

- Hai HS lên bảng chữa bài
và tr¶ lêi.

- Cả lớp theo dõi và nhận xét
+ Toạ độ điểm A(2 ; 1) là
nghiệm của PT (HS giải
thích tại sao (2 ; 1) là nghiệm
của hai PT)

- HS nêu định nghĩa

-HS giải thích tại sao (2 ; 1)
là nghiệm của PT (1) (2)
+ Nghiệm của hệ hai PT là
nghiệm chung của 2 PT đó.
- HS gii thớch

+ (-2 ; 3) là nghiệm của
ph-ơng trình (1) nhng không là
nghiệm của phơng trình (2).
Nên (-2 ; 3) không là nghiệm
của hệ ph.trình

- Giải thích hệ phơng trình

- HS trả lời

- Da vo kin thức của
ch-ơng II: Vẽ đồ thị của hai
ph-ơng trình => Xác định giao
điểm (nếu có).

- Là một đờng thẳng.
- Có hai đờng thẳng
+ Vị trí: // ;



; cắt.
- HS nêu sdự đoán về số
nghiệm của hệ phơng trình:

x-y=1
2

1 A(2;1)
x+2y=4
0 1 2 4 x
-1

1. Khái niệm về hệ hai 
ph.trình bậc nhất 2 Èn:

a. VÝ dơ: XÐt 2 ph.tr×nh:
x + y = 3 (1)
x - y = 1 (2)

CỈp sè (x ; y) = (2 ; 1) võa lµ

nghiƯm cđa PT (1) võa lµ
nghiƯm cđa PT (2).

=> (2 ; 1) là nghiệm của hệ
ph.trình:

1

4

2 y

x

y

x

b. Khái niệm: Sgk (8)

(*) HƯ hai PT bËc nhÊt 2 Èn cã
d¹ng:















)2

('

'

)1

(

c

y

b

x

a

c

by

ax

Trong đó PT (1); (2) là các PT
bậc nhất 2 ẩn.

(*) NghiƯm cđa hƯ PT lµ
nghiƯm chung cđa 2 PT.

- HƯ PT v« nghiƯm khi hai PT
kh«ng cã nghiƯm chung.

(*) Giải hệ PT là tìm tất cả các
nghiệm cña nã.

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

=> Tập nghiệm của hệ phơng
trình đợc biểu diễn bởi tập
hợp các điểm chung của hai
đờng thẳng là hai phơng trình
của hệ.

- GV cho HS nhËn xÐt c¸c vÝ
dơ: VD 1 chính là bài 3 ở
phần kiểm tra. Hệ phơng trình
có mấy nghiệm ?

=> Khi nào hệ phơng trình cã
1 nghiÖm duy nhÊt ?

- Vẽ đồ thị trên cùng hệ trục
toạ độ ?

- Xét vị trí của hai ng thng

=> Nghiệm của hệ phơng
trình ? Vì sao ?

-Ta còn có thể giải thích ntn
về 2 đ.thẳng d1; d2 ?

(d1 //d2 vì a = a = 3/2; b b’)

- Xác định nghiệm của phơng
trình nh thế no ?

- Vẽ hình minh hoạ ?

- Nhận xét số nghiệm của hệ
phơng trình ? Giải thích ?
(mỗi nghiệm của phơng trình
(1) là nghiệm của phơng trình
(2))

+ Mét nghiƯm duy nhÊt;
+ Kh«ng cã nghiƯm
+ V« sè nghiƯm.

- HS về nhà tự đọc VD 1 ở
SGK để minh hoạ thêm về
tr-ờng hợp hệ phơng trình có 1
nghiệm duy nhất.

- HS lên bảng vẽ đồ thị
y d1

3 d2

-2 0 1 x
-1,5

y=2x-3
0 1,5

x
-3

2. Minh hoạ hình học.
a. Các ví dụ:

(*) VD1 : Xét hệ p. trình:

1

4

2 y

x

y

x

(d1) và (d2) có một điểm chung

A(2 ; 1) duy nhÊt. Nªn hƯ PT
trªn cã 1 nghiƯm duy nhÊt lµ:
x = 2 vµ y = 1

(*) VD2 : XÐt hÖ PT:

3
2
3
6
2
3




y
x
y
x
=>



















2

3

2

3

2

3 y

x

y

d1 // d2 (hai đờng thẳng không

cã ®iĨm chung)

-Do đó hệ PT trên vơ nghiệm.
(*) VD3 : Xét hệ ph.trình:



















3

2

3

2 y

x

y

x

=> y = 2x - 3
Hai đờng thẳng trùng nhau. Do
đó hệ PT có vơ số nghiệm.
b/ Tổng quát: Xét















'

x

b

c

a

c

b

ax

d1 ; d2

+ NÕu d1



d2 th× hƯ PT cã 1

nghiƯm duy nhÊt 







'
' b
b
a
a
.
+ NÕu d1 // d2 th× hƯ PT trên vô

nghiệm

'
'
' c
c
b
b
a
a
.

+ Nếu d1

d2 thì hệ PT trên có

vô số nghiệm

'
'
' c
c
b
b
a
a
.
3. Hệ PT t ơng đ ơng.

* Định nghĩa: SGK TR 11
* Chó ý:

+ Hai hệ pt vơ nghiệm thì tơng
đơng.

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

đã tơng đơng.
* Hoạt động 4:

- Qua 3 VD: Nêu kết luận về số nghiệm của hệ phơng trình ?
- HS đọc phần chú ý.

(*) Häc kü kh¸i niƯm
- Xem c¸c VD.
- Lµm 4  8 (T - 11)

Ngµy so¹n:13/12/09 TuÇn:16

Ngày giảng:15/12/09 Tiết :32

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức:- HS nắm đợc vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng phơng pháp
thế.

2. kĩ năng: - HS không gặp lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt(hệ vô nghiệm, hệ
vô số nghiệm).

II. Các hoạt động chủ yếu:
1. ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ:HS1: hệ phơng trình tơng đơng là gì?
3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1:
- Nêu các qtắc biến
đổi tơng đơng hệ pt?
Giải hệ pt:

















1

5

2

3 y

x

y

x

- Ngtắc chung để giải
hệ pt bậc nhất 2 ẩn?

- HS tr¶ lêi, líp cịng
làm ra nháp.

+ Kh bt n quy
v gii pt 1 n

+ Qtắc thế.

- HS lấy ngay từ bài
ktra:

1. Quy tắc thế:

* Khái niệm: SGK (13)
Ví dụ:

1

5

2

3 y

x

y

x

(I)

1
5
)
3
2
(
2

3
2

y
y

y
x

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Ta có thể giải hệ
trên bằng cách khác
ntn? Vận dụng qtắc
nào?

* Hot ng 2:
- Bdiễn x theo y ntn?
- Cịn trình bày ntn?
- Ai có cách giải
khác? Có thể biểu
diễn đợc y theo x
khụng?

Khi nào nên giải
hệ pt bằng phơng
pháp thế?

* Hot ng 3:

- GV cho HS làm VD
áp dụng và chữa bài.
- GV chú ý HS có thể
trình bày bằng các
cách nhng phải giải
bằng pp thế.

- Ta có nhận xét gì về

hệ pt này? Căn cứ
vào đâu?

Trc khi gii h pt
nờn nxột h pt để biết
sơ bộ về số nghiệm
của hệ pt. Việc
vdụng pp cộng đại
số,pp thế chỉ áp dụng
khi chắc chắn hệ pt
có nghiệm duy nhất.

Hoạt động 4:

Nªu các bớc giải hệ
pt bằng p2 thế

x=3y+2

ThÕ cho x vµo pt (2):
-2(3y+2)+5y=1
-6y-4+5y=1
y=-5

x=-13

- 1 HS lên trình bày
theo cách tính y theo x
- Khi cã thĨ dƠ dµng
biÕn biĨu diƠn 1 Èn

qua ẩn còn lại
-HS trả lời?

- HS lên bảng làm, cả
lớp làm vào vở

- HS nxét bài của bạn.

'
'
' c
c
b
b
a
a

(
1
2
2
1
8
4

)

2 đthẳng song song
với nhau

hệ pt vô nghiệm
- HS lên bảng giải.

- HS nêu thứ tự tõng
b-íc.
















5

3

2 y

x

















5

13 y

x

VËy hƯ pt cã 1 nghiƯm
(-13;-5)

2. ¸p dơng: Gi¶i hƯ pt
a/ VÝ dơ 1:















3

5

4

16

3 y

x

y

x















3 )

16 3(

5

4

16

3 x

y















7

16

3 x

y











5

7 y

x

b/ VÝ dơ 2:















1

2

8

2

4 y

x

y

x



















1 )

4 2(

2

8

4

2 x

y

















3

0

4

2 x

y

(V« nghiƯm)
c/ VÝ dơ 3:

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>













3

2

0 x

y

x

(V« sè nghiƯm)

VËy hƯ pt v« sè nghiƯm tÝnh bëi:













3

2 x

y

R

x

d/VÝ dơ 4:



















3

2

4

3

5 _

2

3 )3

2(

y

x

y

x



















x
y

y
x

4
3
2
4

3
5
2
3
)
3
2
(























x

y

x

4

3

2

4

3

5

2

12

3

6

12 )3

2(





















x

y

x

4

3

2

4

3

14 )

3

14 (













3

2

1 y

x















46 ,3

1 y

x

Vậy nghiệm gần đúng của hệ pt là
(x;y)=(1;-3,46)

* Cđng cè vµ Hớg dẫn học ở nhà:

+ Về nhà các em häc vµ lµm 1214 (T15-SG)

Ngày soạn: 20/12/09 TuÇn:17
 Ngày giảng: 22/12/09 TiÕt : 33

Ôn tập häc kú I

I. Môc tiêu:

- Hệ thống lại kiến thức chơng I, áp dụng làm các bài tập ở dạng:
+ Tính, thực hiện phÐp tÝnh;

+ Rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức;

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

+ Tính giá trị biểu thức+ Giải phơng trình.

II. Cỏc hot ng dy hc ch yu:

- GV phát phiÕu häc tËp cho häc sinh.

- Các bài tập trắc nghiệm HS trả lời phơng án có giải thích.
+ GV hỏi thêm: Tại sao không chọn các phơng án khác ?
- ở mỗi bài trác nghiệm HS phải nhắc lại lý thuyết đã vận dụng
(Lu ý: Nhắc lại kỹ từng kỹ năng khi làm toán rút gọn biểu thức)
+ Phân tích mẫu thàn nhân tử+ Tìm ĐKXĐ+ Quy đồng mẫu số
+ Rút gọn khi nào ? Kết luận

+ ë bµi tính giá trị biểu thức: - Đơn giản a tríc;

- TÝnh a - Đối chiếu ĐKXĐ rồi mới thay vào.

+ Gii phng trình: Đợc bình phơng 2 vế khi nào ? Phải chú ý điều gì ? Đối chiếu điều kiện xác
định.

Bµi TËp

Câu 1: Khai phơng tích 15.20.12 đợc:

A. 600 B.60 C. 6 D.58,3

C©u 2: Giá trị của biểu thức: 32 2 3 2 2 b»ng:

A. 2 B. 0 C. 4 2 D. 2 2

C©u 3: Giá trị biểu thức:

16
1
9
1

bằng:

5
1

7
2

12
5

12
7
C©u 4: Biểu thức (1 2)2 có giá trị b»ng:

A. 1- 2 B. 1+ 2 C. 2-1 D. 1

Câu 5: Biểu thức 2 3x xác định với các giá trị của x:

A. x 

3
2

B. x >

3
2

C. x 

3
2

D. x 

-3
2

C©u 6: BiĨu thøc

2
2
1

x
x



xác định với những giá trị của x:

A. x 

2
1

B. x 

2
1

C. x

2
1

vµ x 0 D. x 

-3
2

; x 0

C©u 7: Giá trị biểu thức:

2
1

2
2

là:

A. 2 B. 2 C. 2 2 D. 1

Câu 8: Nếu 9x 4x 3 thì x bằng:

A. 3 B.

5
9

C. 9 D.

8
9

C©u 9: Víi a > 0; b > 0 th× 1 a4(a b)2
b

a  b»ng:

A. a2 B. (a-b)a2 C. a2
b
a

b
a




D. a2
Câu 10: Nếu căn bậc 2 số học của 1 số là -4 thì số đó là:

A. -2 B. 2 C. 16 D. Không có số nào

Câu 11: Phơng trình x x cã nghiƯm lµ:

A. 0 B. 0 hc 1 C. 2 D. 3

Câu 12: Tổng các nghiệm của phơng trình 2 3 5 5

x x

x lµ:

A. 4 B. 5 C.3 D. Số khác

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Câu 13: Nghiệm của phơng trình: 11
5
16
20

5 x

x
x

x lµ:

A. x = 5 B. x = 3 C. x = 5 D. x = 2

Câu 14: Phơng trình 2 2 5 2



 x

x cã nghiƯm lµ:

A. x = -1 B. x = 2 C. x = 1 D. Vô nghiệm

Câu 15: Cho x =

5
3

và y =

5
3

thì x + y b»ng:
A. 6 5 B. 8 C. 4 D. 7

II. Cho biÓu thøc: P = 

























 1

2
2

1
:

1
1
1

a
a
a

a
a

a

a/ Rút gọn P ? b/ Tìm a để P > 0; P = 2; P = - a

c/ Tính giá trị P khi a =

2
3
4
7

III. Chứng minh đẳng thức:

b
a

b
b
b
a

b
a
b
a

b
a










 2 2

2
2
2
2

Ôn lại: 1:Định nghĩa căn bậc hai số học vàCho VD ?
2:Điều kiện xác định căn thức bậc hai vàHĐT A2

3:Quy tắc khai phơng 1 tích và 1 thơng
4:Nhân, chia các căn thức bậc hai.

5:Chứng minh định lý:

a/ NÕu a  0; b  0 th× a.b  a. b

b/ NÕu a  0; b > 0 th×

b
a
b
a



c/ Mäi a



R ta cã a2 a

1. Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai.
2. Định nghĩa, tính cht cn bc ba.

III. Lý thuyết ch ơng II

1. Hàm số bậc nhất : Định nghĩa ,Tính chất , Ví dụ.
2. Đồ thị hàm số y = ax; y = ax + b

3. Điều kiện để hai đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vng góc
4. Phơng trình bậc nhất 2 ẩn : Định nghĩa , Nghiệm số , Nghiệm tổng quát.
5. Hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn: Định nghĩa, số nghiệm của hệ phơng trình

IV. Bµi tËp:

Dạng I: Khoanh tròn vào câu trả lời đúng:

Câu 1: Hàm số y = (m - 2)x + 1 đồng biến khi:

A. m <- 2 B. m > - 2 C. m > 2 D. m < 2

Câu 2: Đồ thị của các hàm số y = (m -

2
1

)x + 3 vµ y = (

3
1

- m)x + 1 là hai đờng thẳng song
song với nhau khi :

A. m =

5
1

B. m =

-12
1

C. m =

-5
1

D. m =

12
5
C©u 3: Hµm sè y = 2 x + 3 cã giá trị bằng 1 khi giá trị tơng ứng của x lµ:
A. 2 B. - 2 C. - 2 2 D. 2 2

Câu 4: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 3 có toạ độ là:
A. (-1 ; -5) B. (1 ; 5) C. (

2
1

; 5) D. (2 ; -7)

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Câu 5: Một đờng thẳng đi qua (0 ; 4) và vng góc với đờng thẳng x - 3y = 7 có PT là:A. y =
-3x+4 B. y = -3x-4 C. y = 3x+4 D. y = 3x-4

Câu 6: Phơng trình 3x - 2y = 5 cã nghiƯm lµ:

A. (-5 ; 5) B. (5 ; -5) C. (1 ; 1) D. (1 ; -1)

C©u 7: Cho hệ phơng trình:

1

3

2 my

x

y

x

. Hệ PT vô nghiệm khi m bằng:

A. 2 B. 1 C.

2
1

D. -

2
1

Câu 8: Khi a càng lớn thì độ dốc của đờngthẳng y = ax càng lớn so với trục nằm ngang Ox.

A. Đúng B. Sai

Câu 9: Hệ phơng trình

13

3

2

4

2

5 y

x

y

x

có nghiệm lµ:

A. (4 ; -8) B. (3,5 ; -2) C. (-2 ; 3) D. (2 ; -3)

Câu 10: Với a < 0, khi a càng lớn thì độ dốc của đờng thẳng y = ax so với trục nằm ngang càng
nhỏ. A. Đúng B. Sai

C©u 11: NghiƯm tổng quát của phơng trình 2x - 3y = 6 lµ:

A. 











 2

3
2
;y x
R

x B. 












 y y R

x 3;

2
3

C. Cả A và B đều sai D. Cả A và B đều ỳng.

Câu 12: Hàm số nào sau đây không là hàm sè bËc nhÊt :
A. y=(2x-1)2- 4x2 B. y =

3
2
2x

C. (x + 3)(x - 1) - x2 D. y =

x
x
x2 4

Dạng 2: Viết phơng trình đờng thẳng:

Bài 1: Cho đờng thẳng d: y = 3x - 5

a/ Viết phơng trình đờng thẳng d1 // d và có tung độ gốc là 8.

b/ Viết phơng trình đờngthẳng d2  d và cắt Ox tại A(6 ; 0)

c/ Viết PT đờng thẳng d3  d và cắt Ox tại A, Oy tại B và AB = 2 10

Bài 2: Viết phơng trình đờng thẳng d biết:
a/ d qua A(-1 ; 4) và cắt trục tung ở B có yB = -2

b/ d c¾t trục tung tại A có yA = 3 và cắt trục hoành ở B có xB = 1

Dạng 3: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp hình học:

1

4

2

3

2 y

x

y

x

















3

2

1

3 y

x

y

x

















3

2

6

1

3 y

x

y

x

Dạng 4: 1/ Tìm giá trị của k để 3 đờng thẳng đồng quy:
a/ y = 2x - 5 b/ x + y = 1
y = x + 2 x - y = 1

y = kx - 12 (k + 1)x + (k - 1)y = k + 1
2/ Cho hệ toạ độ xoy và A(2 ; 5); B(-1 ; -1) ; C(4 ; 9)

a/ Viết phơng trình đờng thẳng BC

b/ Chứng minh đ.thẳng BC và hai đờng thẳng y = 3 và 2y + x - 7 = 0 đồng quy.
c/ Chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng.

……….

Ngµy so¹n: 20/12/09 Tuần:17+18

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Ngày giảng: 22/12/09 TiÕt : 34+35
 KIỂM TRA HỌC KỲ I

……….

Ngày soạn: 27/12/09 Tuần:19

Ngày giảng: 29/12/09 TiÕt : 36

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I

Ngày soạn:04/01/10 TuÇn:20

Ngày giảng:05/01/10 TiÕt : 37

Giải Phơng Trình Bằng Phơng Pháp Cộng Đại Sè

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng phơng pháp cộng
đại số

2. Kü năng: giải hệ pt bậc nhất 2 ẩn bắt đầu hình thành và nâng cao dần lên

- HS không lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hoặc hệ có vơ số nghiệm).
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. ổn định tổ chức:
2. kiểm tra bài cũ :
3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1:

- ThÕ nµo là hệ 2 phơng trình
tđ? Hệ pt bậc nhất 2 ẩn có dạng
ntn? Nêu KL về số nghiệm của
hÖ pt?

- Nêu các phép biến đổi hệ pt
t-ơng đt-ơng? Cho hệ:















6

3

2 y

x

y

x

Viết hệ pt tơng đơng với hệ
trên? Ta có thể làm tiếp để tìm
đc x,y khơng? Nghim ca h?

Đó là cách giải bằng p2 cộng

s  Bài mới.
* Hoạt động 2:

- Có nxét gì về hệ pt này?
- GV lấy ngay bài ktra để làm
VD1

- NxÐt vỊ sè nghiƯm cđa hƯ pt

- HS tr¶ lêi















'

x

b

y

c

a

c

by

ax

+ HƯ cã nghiƯm duy nhÊt



'
' b

b
a

a



+ HƯ v« nghiƯm 

'
'

' c

c
b
b
a
a





+ HƯ có vô số nghiệm

'
'

' c

c
b
b
a

a

- HS trả lời và làm ở bảng. Cả
lớp làm vào nháp.

(x;y)=(3;-3)

- H s của y trong 2 pt của hệ
đối nhau.

1. Tr êng hỵp thø nhÊt

( Các hệ số của cùng 1 ẩn trong 2

pt bằng nhau hoặc đối nhau)
a/ VD1: Giải hệ pt:















6

3

2 y

x

y

x















6

9

3 y

x















6

3 y

x













3 y

x

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

ë VD2

- Nªu cách giải hệ?

- Nxét gì về hệ số x của 2 pt
trong hƯ?

- Ta giải ntn để tìm nghiệm
Dùng pt 1 ẩn nào?

* Hoạt động 3:

- NhËn xÐt g× vỊ hƯ sè x vµ y
cđa hƯ pt.

- Làm thế nào để đa hệ pt về
tr-ờng hợp thứ nht?

- Nêu hớng làm

- Nxét về số nghiệm của hệ pt?

- Cứ để cho HS giải, có thể HS
vẫn gii bng p2 cng s.

- Có cách giải nào khác?
- Khi học sinh vẫn giải bằng p2

cộng đa về pt:
0x+0y=m

+ NÕu m0 HƯ v« nghiƯm.
+ NÕu m=0 Hệ vô số
nghiệm( Tìm c.thức tổng quát)
-Qua VD 4,5 GV lu ý HS: Khi
giải hệ pt cần nxÐt vỊ tËp
nghiƯm cđa hƯ tríc khi gi¶i
+ Nếu biết hệ có nghiệm duy
nhất thì giải bằng p2 cộng (hoặc

thế)

+ Nếu biết hệ vô nghiệm, vô
số nghiệm thì lập luận tập
nghiệm (không dùng p2 cộng

đsố hay p2 thế).

* Hot ng 4:

- Từ các VD hÃy nêu cách giải
hệ pt b»ng p2 céng.

* Hoạt động 5:

- HÖ cã 1 nghiƯm duy nhÊt v×

3
2
2
2



- HƯ sè cđa x trong 2 pt bằng
nhau

- 1 HS lên bảng

- H s khụng bằng nhau
khơng đối nhau

- Nh©n 2 vÕ pt (1) víi -2, nh©n
2 vÕ pt (2) víi 3.

- HS lên bảng giải.

- 2 HS lên bảng làm, cả lớp lµm
vµo vë

- Dựa vào các hệ số của 2 pt
trong hệ để kết luận luôn về
nghiệm của hệ pt.

- HS phát biểu
- Đọc SGK.

- HS lên bảng giải?

- 2 HS lên bảng giải bài 16

Vậy hệ có 1 nghiÖm duy nhÊt
(x;y)=(3;-3)
b/ VD2:















4

3

2

9

2 y

x

y

x















4

3

2

5 y

x

y















4

3

2

1 x

y











5,

3

1 x

y

VËy hÖ cã nghiÖm duy nhât
(x,y)=(3,5;1).

2/ Tr ờng hợp thứ hai :

a/ VÝ dơ 3: Gi¶i hƯ pt















3

2

7

2

3 y

x

y

x



















9

6

14

4

6 y

x

y

x

















9

6

5 y

x

y















9

6

1 x

y













1

3 y

x

VËy hƯ cã 1 nghiƯm duy nhÊt (x;y)
= (3;-1)
b/ VD4:















2

3

2 y

x

y

x

HƯ v« nghiƯm

c/ VD5:



















2

4

6

1

2

3 y

x

y

x

















1

2

3

1

2

3 y

x

y

x

 3x-2y=1

 y=

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

VËy hƯ cã v« sè nghiƯm. Công
thức nghiệm tổng quát cho hệ:

2

1

2

3 =

y

x

R

x

3. Tóm tắt cách giải: 
 3 bớc (SGK)
Chú ý: SGK 17
4/ á p dụng:
a/ Làm bµi 4(17)















3

4

2

3 y

x

y

x



















6

8

2

3

6

9 y

x

y

x



















6 )6

2 3(

8

6

2

3 y

x























9

2

3

4

6

2

3 y

x

VËy(x;y)=(3 2 6; 2 9

3
4



 )

* Cđng cè vµ H íng dÉn häc ë nhµ :

+ Học quy tắc cộng đại số; làm bài tập 20- 27 SGK Trang19+ 20.

Ngày soạn: 04/01/10 Tuần:20

Ngày gi¶ng:05/01/10 TiÕt :38

LUYỆN TẬP

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu các quy tắc biến đổi hệ pt tơng đơng, p2 giải hệ pt bằng p2 cộng

đsố.

2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng gi¶i hƯ pt b»ng p2 céng.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. ổn định tổ chức : 
2. Kiểm tra bài cũ : 
3. Dạy bài mới :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bng

* Hot ng 1:

- Nêu cách giải hệ pt bằng p2

công? bài 20 (19)

- 2 HS lên bảng, cả lớp theo
dõi và nxét.

+ HS giải thích từng bớc làm.

I/ Chữa bài tập:
Bài 20(19)

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

- GV chữa bài của HS.
b/

2

6

2

3

5 y

x

y

x

2

6

4

2

6

5 y

x

y

x

2

6 y

x

2

6 y

x

2

6 y

x

71 ,0

41 ,0

y

x

Vy nghim gn ỳng ca hệ

pt lµ











71 ,0

41 ,0

y

x

* Hoạt động 2:

- Để giải hệ pt này ta làm ntn?
-Dùng những quy tắc nào?
- Còn cách nào để giải hệ?
- Khi nào nên dùng cách đặt
ẩn phụ?

- GV trình bày mẫu 1 bài.

Bài 21(19):
a/

2

1

3

2 y

x

y

x

2

3

2 y

x

y

x

2

4 y

x

y

2
2
4
2
2
2
2
2
4
2
2
x
y

60 ,0

57 ,0

y

x

Vậy hệ có 1 nghiệm duy nhất

60 ,0

57 ,0

y

x

- 2 HS lên bảng

- C lp cùng làm vào vở
+ Biến đổi tơng đơng các pt
để đa hệ pt về dạng tông quát.
+ Quy tắc nhân và quy tắc
chuyển vế

- Đặt ẩn phụ
- HS theo dõi

- HS lên bảng làm câu b.
b/ (x,y) = (1;-1)

- HS c u bi

- HS lên bảng giải hệ pt.

















3

2

3

2

3

2 y

x

y

x



















9

6

9

4

6

4 y

x

y

x

















3

2

3

13 y

x















0

1 y

x

VËy hÖ pt cã 1 nghiÖm (x;y)=(-1;0)















5,

1

2 5,

1

3 5,

0 3,

0 y

x

y

x

















5,

1

2 5,

1

12

2 2,

1 y

x

y

x















5,

1

2 5,

1 5,

13 7,

2 y

x











3

5 y

x

VËy hÖ cã 1 nghiệm duy nhất

(x;y)=(5;3).

II/ Luyện tập:
1/ Bài 24(19)

5 )

(2

)

(

4 )

(3

)

(2

y

x

y

x

y

x

y

x

5

2

4

3

2 y

x

y

x

y

x

y

x

5

3

4

5 y

x

y

x

5,

6 2/

1 y

x

Cách 2:Đặt ẩn phô

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

- Một đa thức bằng 0 khi nào?
- Làm thế nào để tìm đc các giá

trÞ m,n? Cho hƯ pt:















6

4

3

2 x

y

m

y

mx

a/ Gi¶i hƯ pt víi m=2

b/ Tìm gtrị m để hệ pt có vơ số
nghiệm?

a/ x=0; y=-3/2
b/ m=0; m=-2
HƯ v« sè nghiƯm


'
' b
b
a
a
 
4
2
2
m
m
4m + 2m2 = 0

2/ Giải hệ:

Đặt x+y=u
x-y=v
















5

2

4

3

2 v

u

v

u

















10

4

2

4

3

2 v

u

v

u













7

6 u

v

















6

7 y

x

y

x

















5,

6 2/

1 y

x

2. Bài 25(19):

Một đa thức bằng đa thức 0 khi các
hệ số của đa thức bằng 0.

P(x)=0

0

10

4

0

1

5

3 n

m

n

m

10

4

1

5

3 n

m

n

m

50

5

20

1

5

3 n

m

n

m

10

4

51

17 n

m

2

3 n

m

Vậy m=3;n=2 thì f(x)=0

3/ Bài 26(19):

a/ Vì A(2;-2) đthị của hàm
y=ax+b nên 2a+b=-2

Vì B(-1;3) đthị nên a+b=
* Củng cố và H ớng dẫn học ở nhà :

+ Làm tiếp các bài tËp trong SGK Trang19 + 20

Ngày soạn: 10/01/10 Tuần:21

Ngày giảng: 12/01/10 TiÕt :39

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

LUYỆN TẬP

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu các quy tắc biến đổi hệ pt tơng đơng, p2 giải hệ pt bng p2 cng

đsố.

2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng giải hệ pt bằng p2 cộng.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. ổn định tổ chức : 
2. Kiểm tra bài cũ : 
3. Dạy bài mới :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Ni dung ghi bng

GV: Để P(x) = 0 thì các hệ số
của P(x) nh thế nào?

GV: Gii hpt vừa lập đợc?

GV: P(x) chia hÕt cho x+1 ta
cÇn tÝnh P mÊy?

GV: P(x) chia hÕt cho
x - 3 ta cần tính P mấy?

GV: Chiếu đầu bài toán

HS: Giải hpt

HS: Suy ra hpt cần lập.

HS: Lên bảng giải hpt

HS: Hoạt động nhóm.
N1: a) x = - 0,5; y = - 6,5
N2: b) x = 17/5; y = 8/3
N3: c) x = 0; y = - 3

Bài 1. (Bài 25 SGK Tr 19)
Giải:

Để P(x) = 0

3 5 1 0 3 5 1

4 10 0 4 10

3 5 1 3 5 1

20 5 50 17 51

9 5 1 2

3 3

m n m n

m n m n

m n m n

m n m

n n

m m

    

 



 

    

 

   

 

   

  

 

  

 

   

 

 

Víi m=3 vµ n=2 thì P(x)=0

Bài 2. Bài 19 SGK Tr 16

P(x)= mx3 + (m - 2)x2 - (3n - 5 )x - 4n

Gi¶i:

P(-1)= m(-1)3 + (m - 2)(-1)2 - (3n - 5 )

(-1) - 4n = 0

<=> - n - 7 = 0 (1)

P(3)= m33 + (m -2)32 - (3n - 5 )3 - 4n

= 0

<=> 36m -13n = 3 (2)
Tõ (1) và (2) ta có hpt:

3

13

36

0

7 n

m

n

9

22

7 m

n

Bài 3. Giải các hpt sau:

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

2
2

2( ) 3( ) 4

)

( ) 2( ) 5

1 1

2 1

)

2 3

2 1

7 13 39

)

5 11 33

x y x y

a

x y x y

x y

b

x y

c

x y

   




   




 

  




  

  



  




 




* Cđng cè v hà íng dÉn häc ë nhµ :

+ VỊ nhµ häc vµ làm tiếp các bài tập trong SGK và SBT Ngày soạn: 10/01/10 
Tuần:21

Ngày giảng: 30/12/2009

tiết 41:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - HS nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất với 2 ẩn
số.

2. Kĩ năng: - HS có kỹ năng giải các bài tốn đợc đề cập trong SGK
III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1.

ổn định tổ chức :

2.

KiÓm tra bài cũ : HS1: Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

3.

Dạy bài mới .

Hot ng ca thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

* Hot ng 1:

- Nhắc lại các bớc giải bài
to¸n b»ng c¸ch lËp pt.

* Hoạt động 2 :

- GV cho HS đọc đầu bài và
tóm tt btoỏn.

- Cho gì? Ycầu gì?

- Cú my i tng tham gia?
- Số TN có 2 chữ số hàng đơn
vị và hàng chục ntn?

- Mối qhệ giữa csố hàng đơn
vị và hàng chục ntn?

- Chän Èn ntn? Sè ph¶i tìm có
dạng ntn?

- S mi sau khi i ch 2
csố có dạng ntn?

- Lập luận ntn để lập đc tng
pt?

- HS nhắc lại các bớc:
+ Chọn ẩn (Có đvị, đk)

+ Biu th cỏc i lng cha biết
qua ẩn và các đại lợng đã biết
(có đvị)

+ LËp pt (Cã biƯn ln)
+ Gi¶i pt

+ Nhận định kquả, trả lời.
- Hai ẩn là 2 đại lợng cha biết.
- Lập hệ 2 pt.

- HS đọc đầu bài SGK
- HS tóm tắt bài tốn.

+2 đối tợng: csố hàng chục,
hàng đvị.

+ ab10ab

+ ẩn số là 2 csố của số TN cần
tìm.

Số TN Csố

hàng
chục

Csố
hàng
đvị

Số cũ xy=

10x+y

x y

Số

mới 10y+xyx= y x

- HS lên bảng giải hệ pt.
- Tơng tự nh cách giải bài toán
bằng cách lËp pt ë líp 8.

1. VÝ dơ 1: sgk 20
Gi¶i:

Gäi chữ số hàng chục của số cần
tìm là x (xZ;0<x9)

csố hàng đvị của số cần tìm là y
(yZ;0<y9)

Số cần phải tìm có dạng:

xy= 10x+y

Vit 2 cs theo thứ tự ngợc lại đợc

yx=10y+x.

Theo đề bài: 2 lần csố hàng đvị hơn
csố hàng chục là 1 đvị, nên ta có
pt:

2y-x=1 (1)

Số mới sau khi đổi 2 csố bé hơn số
cũ 27 đvị, ta có pt:

(10x+y)-(10y+x)=27

 9x-9y=27x-y=3 (2)
Ta có hệ pt:

3

1

2 y

x

y

4

7 y

x

Chữ số hàng chục là 7
Chữ số hàng đvị là 4
Vậy số phải tìm là 74.
2. Ví dụ 2: sgk 21.

v t s

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

- NhËn xÐt cách giải của
VD1.

* Hot ng 3:

- Túm tt bi toỏn bng s
ntn?

- Dạng toán?

- Đối tợng tham gia con
®-êng?

- Các đại lợng liên quan? Mối
qhệ giữa các đại lợng đó?
- Các ytố cha biết bdiễn ntn?

 Chän Èn ntn? ®k?
- GV chó ý HS: ®kiƯn, lËp
ln phải chặt chẽ.

* Hot ng 4:

Nhận xét các bớc giải btoán
bằng cách lập hệ pt với các
b-ớc giải bài toán bằng cách lập
pt?

(Giống nhau -khác nhau)

- HS c bài toán.

- Toán chuyển động đi ngợc
chiều gặp nhau.

- Xe tải và xe khách
- v, t, s.

- v . t = s.

+ Tgian xe tải đã đi
+ Tgian xe khách đã đi
+ Qđờng xe khách đã i.
+ Qng xe ti ó i

- HS lên bảng trình bày lời giải.
- Cả lớp cùng làm.

Xe tải x

5
14

Xe khách y

5
9

189

5

9

5

14

13 y

x

y

Giải:

Tgian xe ti ó i n lỳc gp nhau
l:

1h + 1h48’ = 2h48’=

5
14

h
Tgian xe khách đã đi đến lúc gặp
nhau là:

1h48’ =

5
9

Gäi vtèc xe t¶i là x(km/h) (x>0)
Gọi vtốc xe khách là y(km/h) (y>0)
Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn
xe tải 13km nên ta có phơng trình:
y - x = 13

Qng xe tải đi là

5
14

x
Qđờng xe khách đi là

5
9

y
Vì 2 xe đi ngợc chiều, gặp nhau
nên qđờng 2 xe đi đợc là 189km,
nên ta có:

189

5
9
5
14

y

x

Ta có hệ

189

5

9

5

14

13 y

x

y

49

36 y

x

x,y thoả mÃn đk của ẩn.
Vận tốc của xe tải 36km/h
Vận tốc của xe khách 49km/h
* Cđng cè – h íng dÉn häc ë nhµ:

- Xem kü bµi 2 VD.

- Lµm 28  30 (SGK – T 22) 40,41,42(14 – SBT)

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Ngày soạn: 5/1/2010

tiết42: Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng

trình

(tiếp)

I. Mục tiªu:

1. Kiến thức: - HS nắm vững đợc cách giải bài tốn bằng cách lập hệ phơng trình với
loại bài chung-riêng.

2. Kĩ năng: - Giải thành thạo hệ ptrình bằng phơng pháp đặt ẩn phụ.
- Nắm vững mối qhệ giữa các đại lợng ( coi toàn bộ cả công việc là 1)

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Ni dung

* Hot ng 1:

- Nêu các bớc giải bài

toán bằng cách lập hệ pt.
Bài 30 (22)

v t s

Lúc đầu 35 y+2 x

Lúc sau 50 y-1 x















)1

(

50 )2

(

35 y

x

y

x











8

350 y

x

* Hoạt động 2:

- Bài tốn thuộc loại gì?
- Đối tợng tham gia bt?
- Có những đlợng nào
liên quan? Mỗi qhệ giữa
các đlợng đó?

- Năng suất là gì?

- Ta cú quy c, coi toàn
bộ klợng cả cviệc phải
làm là 1. Nsuất chung

bằng tổng các nsuất riêng.
 Số phần cviệc mà mỗi
đội làm đợc trong 1 ngày
và số ngày để hoàn thành
là 2 đlợng nghịch đảo của
nhau. (Nsuất và tgian là 2
đlợng nghịch đảo của

- 1 HS tr¶ lêi

- 1 HS chữa bài tập.
Gọi quãng đờng AB là x
(km, x>0). Tgian ôtô chạy
để đến B lúc 12h tra là
y(y>1)

Thêi ®iĨm xe xuất phát từ
A là 12 8 = 4(h)

- HS đọc VD3.

+ Tốn cơng việc: làm
chung, lm riờng.
+ i I, i II.

+ Năng suất, tgian, cviÖc.
Ns x tgian = kl viÖc

- Klợng cviệc làm trong 1
đơn vị thời gian.

- HS tự đọc phần ptớch sgk

- HS kẻ bảng.

- in klng cvic v tgian
mi i lm.

- Bthị đlợng nsuất qua
tgian và klợng cviệc.
- HS lên bảng giải hệ pt

1. Ví dơ 3: sgk 26
2

Nst Tgian KlviƯc
§éi I

x

1 x 1

§éi

II y

1 y 1

C¶ 2

đội 241 24 1

Gọi tgian đội I làm 1 mình
xong cviệc là x( ngày, x>24)
Tgian đội II làm 1 mình xong
cviệc là y (ngày, y>24)

Mỗi ngày đội I làm

x

c«ng
viƯc.

Mỗi ngày đội II làm 1y công
việc.

Cả 2 đội làm 24 ngày xong
cviệc nên mỗi ngày cả 2 đội
làm đc

24
1

cviƯc.
Ta cã ptr×nh:

x

+ 1y =
24

1
(1)
Vì mỗi ngày đội I làm nhiều
gấp rỡi đội II, nên ta có pt:

x

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

nhau).

- Lập bảng ntn?

- Điền các dữ liệu vào
bảng?

- Chọn ẩn ntn?

- Từng ptrình của hệ đc
lập ntn?

- GV gọi HS lên bảng giải
hệ pt.

- Giải hệ pt bằng cách nào
- Ta có thể giải btốn này
bằng cách khác đợc
khơng? Chọn ẩn ntn?
- Em có nxét gì về cách
giải này?

* Hoạt động 3:

- Chän Èn ntn? Chän mÊy
Èn? §K?

- LËp pt ntn?

* Hoạt động 4: C2

bằng p2 đặt ẩn phụ.

- HS trao đổi nhóm.
- Chọn ẩn là nsuất.

Gọi klợng cviệc làm trong
1 ngày của đội I là x, đội
II là y (x,y>0)

Ta cã hÖ pt:















y

x

y

x

5,

1

24

1

















y

x

y

x

5,

1

24

1 5,

1 

























60

1

40

1 5,1

24

1 5,2

y

x

y

x

y

Vậy tgian đã làm.

+ K0 ph¶i dïng p2 Èn phơ.

+ Tìm ra nsuất phải quay
trở lại để tìm tgian mỗi đội
làm 1 mình.

- HS đọc đầu bài.

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ pt:

y

x

y

x

1 5,

1

24

1

Đặt u

x
1

, 1y =v

v

u

v

u

5,

1

24

1

60

1

40

1 v

u

60

40

60

11

40

11 y

x

y

x

x,y thoả mÃn đk của ẩn.

Vậy, nếu làm riêng 1 mình thì:
Đội I hoàn thành sau 40 ngày.
Đội II hoàn thành sau 60 ngày.
2. á p dụng:

Bài 32 (23)

Nsuất Tgian Klcv

vßi 245 4

5
24
5

4

1
Vßi

I 121 12 1

Vßi

II 1x x 1

x
1
+
12
1
=
24
5
x=8
* Cđng cè – h íng dÉn học ở nhà :

- Nhắc lại những chú ý khi giải loại toán Nsuất.

HDVN: Làm 3139 (24 + 25)

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

Ngµy soạn: 6/1/2009

tiết 43: Luyện tập
I. Mục tiêu:

1. Kin thc:- HS đợc rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ pt theo các bớc đã học.
2. Kĩ Năng: - Rèn t duy phân tích bài tốn để tìm sự quan hệ giữa các dữ kiện trong bài.

II. Các hoạt động chủ yếu:

1. ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Dạy bài mới .

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

* Hoạt động 1:

- Nªu các bớc giải bài toán
bằng cách lập hệ pt? Bài 38
(24)

- Bµi 39(25)

- H·y nxÐt bµi cđa ban?
+ Chän Èn, đk?

+ Lập luận?
+ Giải hệ pt.
Bài 34 (24) ( Sgk)

Số

luống cây/lSố câySố
Lúc

đầu x y xy

Lần

sau 1 x+8 y-3 (x+8)(y-3)

LÇn

sau 2 x-4 y+2 (y+2)(x-4)

Gäi x sè lng rau lóc đầu(x

N)
Gọi y là số cây/l (y

Nêu tăng lên 8L và mỗi L giảm 3
cây thì số c©y toan vên ít đi 54
cây ta có PT1

(x+8).(y-3)=xy-54
Lý luân tơng tự ta có PT2
(x-4).(y+2)=xy+32
Từ 1 và2 ta cã hÖ PT





















32 )2

).(

4 (

54 )3

).(

8 (

xy

y

x

xy

y

x

Giải hệ PT trên ta đợc











15

50 y

x

Vây trong vờn nhà Lan trồng đợc
750 cây.

* Hoạt động 2:

- Xđịnh dạng bi toỏn?
- i tng tham gia?

- Các đlợng liên quan? Mối
qhệ giữa các đlợng?

- Lp bảng? Đlợng nào ó
bit?

- 2 HS lên bảng chữa bài.
- Cả lớp theo dõi và nxét.
- HS nêu dạng toán.
- Cách lập b¶ng

Vì sau 3h… cả 2 nhóm
làm đợc 25%=

công
việc nên ta có pt:

4
1
6
3

y
x (2)

Từ (1) và (2) ta cã hƯ pt:



















4

1

6

3

16

1 y

x

y

x











48

24 y

x

x= 24, y= 48 tho¶ m·n ®k
cña Èn.

VËy ngêi 1 làm 1 mình
xong cviệc trong 24 giê.
Ngêi 2 làm 1 mình xong
cviệc trong 48 giờ.

- HS đọc đầu bài
- Toán chuyển động

+ Cùng chiều gặp nhau.
+ Ngợc chiều gặp nhau.
- HS kẻ bảng

TG chuyển động để gp
nhau ó bit.

I. Chữa bài tập:
Bài 38(28):

Nsuất Tgian klcv

Ng 1

x

1 x 1

Ng 2
y

1 y 1

C¶ 2

ng 161 16 1

Ng 1
x
1 3

x
3
Ng 2
y
1 6
y
6

4

1

6

3

16

1 y

x

y

x

Gọi tgian ngời thứ nhất làm
1 mình xong cviƯc lµ x (giê,
x>16)

Tgian ngêi thø hai làm 1
mình xong cviƯc lµ y (giê,
y>16)

Trong 1 giờ ngời thứ nhất
làm đợc

x
1

cviÖc.

Trong 1 giờ ngời thứ gait
làm đợc 1y cviệc.

Trong 1 giờ cả 2 ngời làm
đợc

16
1

cviƯc, nªn ta cã pt:

x
1

+ 1y =
16

1
(1)

Sau 3 giờ ngời thứ nhất làm
đợc 3.
x
1
=
x
3

Sau 6 giờ ngời thứ hai làm
đợc 6. 1y =

y

6
II. Lun tËp:
Bµi 42(28):

Vtèc Tgian Giê

Cïng

chiỊu VËt 1VËt 2 xy 2020 20x20y
Ngỵc

chiỊu VËt 1VËt 2 xy 44 4x4y

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

Qđờng mà 2 vật đi đợc sau 4 giây là 4x; 4y (cm)
Qđờng mà 2 vật đi đợc sau 4 giây là 4x; 4y (cm)

Vì khi cđộng cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau,
nghĩa là qđờng mà vật đi nhanh, đi đợc trong 20 giây
hơn qđờng mà vật kia đi trong 20 giây là đúng 1 vịng
(=20). Ta có:

4x+4y=20.
HƯ pt:



























2

3

20

44

20 y

x

yx

y

x

* Cđng cè Và h ớng dẫn học ở nhà

- Làm ôn tập + «n lý thuyÕt : 3439 (24)

Ngày soạn: 24/01/10 TuÇn:23

Ngày giảng: 26/01/10 Tiết :44

Ôn tập chơng III

(Tiết 1)

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: - Hệ thông lại cho học sinh các kiến thức về hệ phơng trình bậc nhất
2 ẩn số- Các p2 giải hệ pt.

2. K nng: - Rốn kỹ năng giải hệ pt, giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ:
3.Dạy bà mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1:

- ThÕ nµo lµ pt bËc nhÊt hai
Èn? NghiƯm, sè nghiƯm cđa
pt?

- C¸ch biĨu diƠn tập nghiệm
bằng hình học?

-Thế nào là hệ 2 pt bậc nhÊt
2 Èn? NghiÖm? Sè nghiệm
của hệ? Minh hoạ hình học.

- HS trả lêi.

- Sè nghiƯm: v« sè nghiƯm.



















b

c

y

b

a

y

R

x

A/ Lý thut:

1. Ph ơng trình bậc nhÊt 2
Èn:ax + by = c

(a,b,c  R, a0 hc b0)
2. HƯ 2 pt bËc nhÊt 2 Èn:















'

x

b

y

c

a

c

by

ax

+ 1 n0 duy nhÊt

'
' b

b
a
a



</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

- Cã mÊy p2 gi¶i hƯ pt?

- Các bớc giải btoán bằng
cách lập hệ pt?

* Hot ng 2:

- Câu hỏi 1, GV cho HS làm
ở phần 2 lý thuyết.

- Trả lời câu hái 2 cịng
trong phÇn 2.

- Nêu cách vẽ ng thng
y=ax+b

- Nêu cách giải câu a? Có
những cách nào?

- Giải bằng p2 thế:

y=2x-m

Thế vào pt (2)

4x - m2(2x-m) = 2 2

4x -2xm2 + m3 = 2 2

x(4-2m2) = ( 2 )3 –m3

(*)

HƯ v« nghiƯm  (*) v« n0.





















0 )

4 )(

2 (

0

2

4

2
2

m

















2 m

 m=- 2

Chú ý: Thực chất để tìm đk
của m, ta cũng đa về giải hệ
pt với 1 đk là =; 1 đk là 
rồi kết hợp lại.



















R

y

a

c

y

a

b

x

- Là đờng thẳng ax+by=0
- HS t tr li.

+ 2 đt cắt nhauhệ cã n0

duy nhÊt.

+ 2 ®t // víi nhau  hệ vô
n0..

2 đt

nhau hệ vô số n0

+ Định nghĩa.

+ Qtắc nhân, qtắc chuyển
vế.

+ Qtắc cộng đsố.
+ Qtắc thế

+ Có 5 bớc.

+ Cờng kết luận sai vì mỗi
n0 của hệ pt 2 ẩn là 2 cặp số

(x,y)

Phải nói: hệ pt cã 1 nghiƯm
lµ (x;y) = (2;1)

- HS lên bảng làm, cả lớp
cùng làm, nxét.

+ áp dụng

'
'
' c
c
b
b
a

a

hệ v« nghiƯm.

+ Giải hệ pt bằng các p2 đã

học để từ đó tìm đk của m.

+ V« nghiƯm

'
'
' c
c
b
b
a
a



+ V« sè nghiƯm:
'
'
' c
c
b
b

a
a



3. Giải hệ pt?
+ P2 cộng đại số.

+ P2 thÕ.

4. C¸ch giải bài toán bằng
cách lập hệ pt.

B/ Bài tập:

Dạng 1: Giải hệ pt.
Bài 42(sgk):Cho hệ pt:















2

4

2 y

m

x

m

y

x

(1)
a) HƯ pt v« nghiƯm

'
'
' c
c
b
b
a
a



2
2
1
4
2
2
m
m 
























8

4

2

3
2

m

















2 m



 m

Vậy với m=- 2 thì hệ vô n0

b) Hệ có v« sè nghiƯm

m= 2

c) HƯ cã nghiƯm duy nhÊt

m 2

- GV cho HS tự làm thêm dạng bài:
1) Cho hƯ pt:

















a

y

ax

y

x

a

)1

3 (

a) Gi¶i hƯ pt khi a=- 2.

b) Xđ gtrị a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x+y>0
Cách làm:

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

+ Thay a=- 2 vào hệ pt giải hệ:

















2
1

2
2

2
2
1

2
3

y
x

+ Cộng vế với vế của 2 pt ta đợc: (2a+1)x = a+3
Với 2a+1  0  a-1/2 thì hệ có nghiệm duy nhất:
x=

1
2




a
a

; y=

1
2

2
2




a
a
a

x+y>0 

1
2




a
a

1
2

2
2




a
a

a >0

 0

1
2






a

a

a 

0
1

4
11
)
2
1

( 2







a
a

 2a+1>0 
a>-2
1
2) BiÕt pt : x2 + (a+2)x -2b-1=0 cã 2 nghiÖm x=1; x=2.

VËy a+b=

HDVN: Làm btập trong tờ đề cơng.

Ngày soạn: 01/02/10 Tuần:24
 Ngày giảng: 02/02/10 Tiết :45

Ôn tËp ch¬ng III

(TiÕp)

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - Củng cố cho HS về giải bài toán bằng cách lập hệ ptrình.
2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng lập luận, trình bày lời giải.

II. Cỏc hoạt động chủ yếu:

1. ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Dạy bài mới :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bng

* Hot ng 1:

- Các bớc giải bài toán bằng
c¸ch lËp hƯ pt?

* Hoạt động 2:

Bài 43 (sgk):
+ Đọc kỹ đề bài

+ Xác định dạng toán?
+ Đối tợng tham gia btoán?
+ Các đlợng liên quan? Mối
qhệ giữa cỏc lng?

- Trình bày bài ntn?

- 2 HS lên bảng chữa bài, cả lớp
theo dõi và nxét.

Hai xe gp nhau ở chính giữa
qđờng nên qđờng mỗi xe đã đi
là 3,6:2=1,8km

Tgian ngời đi từ A đã đi là

x
8
,
1
Tgian ngời đi từ B đã đi là1y,8
Vì ngời đi từ B đi trớc ngời đi từ
A 6ph=

10
1

h
Ta cã pt: 1y,8

-x
8
,
1

=
10

1
(2)
Ta có hệ pt:

I. Chữa bài tập

1. Bài 43 (sgk) (Toán cđộng)
Gọi vtốc của ngời đi từ A l
x(km/h; x>0)

Vtốc của ngời đi từ B là
y(km/h; y>0)

Qđờng ngời đi từ A là 2km
Qđờng ngời đi từ B là
3,6-2=1,6km.

Tgian ngời đi từ A đã đi là

x

2
(h)

Tgian ngời đi từ B đã đi là
y

6
,
1

(h)

Vì 2 ngời cùng khởi hành đi
ngợc chiều và gặp nhau nên ta
có pt:

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

i 45 (SGK)

- GV chữa bài của 2 HS

Chú ý: cách lập luận, biểu thị
đlợng cha biết, lập pt.

* Hoạt động 3:

- Xem lại các loại bài đã

luyện.

- Làm nốt đề cơng cùng bài 2.
Giờ sau ktra 45’



















10

1

8 ,1

6 ,1

2 y

x

y

x











6,3

5,4

y

x

(T/m ®k cđa Èn)
VËn tèc cđa ngêi ®i tõ A là
4,5(km/h)

Vận tốc của ngời đi từ B là
3,6(km/h)

1. Tìm STN có 2 chữ số biết
rằng csố hàng chục lớn hơn csố
hàng đvị là 2. Nếu viết thêm csố
hàng chục vào bên phải thì đc 1
số lớn hơn số ban đầu là 682.
(Toán tìm số)

Giải:

Gọi csè hµng chơc cđa STN cã 2
csè lµ x (1x9)

csè hàng đvị của STN có 2 csố

là y (0y9)

Vì csố hàng chục lớn hơn csố
hàng đvị là 2 nên ta có pt: x-y=2
(1)

Số TN phải tìm: xy10xy
Sau khi viết thêm ta đc số mới
là xyx100x10yx=101x+10y
Vì số mới lơn hơn số cũ 682 nên
ta có pt:

(101x+10y)-(10x+y)=682
91x+9y=682 (2)
Ta có hệ pt:

682

9

91

2 y

x

y

x

5

7 y

x

Số TN cần tìm là 75

x

=1,y6 (1)

Vì 2 ngời gặp nhau ở chính
giữa quáng đờng ta có pt

y
8
,
1

-x
8

,
1
=
10
1
(2)
 TiÕt :44

2. Bµi 45 (27):

(Tốn cviệc chung-riêng)
Gọi tgian đội 1 làm 1 mình
xong cviệc là x (ngày,x>12)
tgian đội 2 làm 1 mình xong
cviệc là y (ngày,y>12)

Mỗi ngày đội 1 làm đc

x
1

(cv)
Mỗi ngày đội 2 làm đc 1y (cv)
Cả 2 đội làm 12 ngày xong
cviệc.

1 ngày 2 đội làm đc
12

(cv)
Ta cã pt:

x
1

+ 1y =
12

(1)
Sau 8 ngày cả 2 đội làm
chung đợc 8.

12
1
=
3
2
(cviệc)
Phần cviệc còn lại đội 2 phai
làm nốt là

3
1

(cviÖc)

Năng suất đội 2 sau khi tăng

là: 2. 1y = 2y

Sau 3,5 ngày đội 2 hoàn
thành: 3,5.y2 7y (cviệc)
Ta có pt: 7y =

3
1

(2)y=21

Ta cã hƯ pt:















21

12

1 y

x









21

28 y

x

(TM§K)

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

làm. Sau khi đi đc 12 ngày, ngời 1 quay lại làm 1 mình nốt cviệc
còn lại trong 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mi i hồn thành

trong bao nhiêu ngày?
* Cđng cè vµ h íng dÉn häc ë nhµ :

- VỊ nhµ các em làm tiếp các bài tập trong SGK và SBT
- TiÕt sau kiÓm tra 45’

Ngày soạn: 01/02/10 TuÇn:24
 Ngày giảng: 02/02/10 TiÕt :46

KIỂM TRA MT TIT

I
Phần I: Trắc nghiệm: (2 điểm)

Khoanh trũn vo chữ cái đứng trớc kết quả đúng:
Câu 1: Nghiệm tổng quát của phơng trình 2x-3y=6

A. (xR; y= 2

3
2



x

) B. (x= 3

2
3



y

; yR)

C. Cả 2 câu A,B trên đều sai D. Cả 2 câu A,B trên đều đúng

14

4

2

3

4

3 y

x

y

x

Thì (x+y) bằng:
A.

4
25

B.
4
7

C. 7 D. Một đáp số khác

C©u 3: HƯ















x

y

xy

y

x

xy

2

cã bao nhiªu nghiƯm?

A. 0 B. 1 C. 2 D. NhiỊu hơn 2

Câu 4: Cho hệ

12

2

3

7

2 y

x

y

x

Gii bng cỏch th y theo x ta đợc phơng trình tính x là:

A. 3x+2(-2x-7)=12 C. 3x+2(2x+7)=12

B. 3x+2(2x-7)=12 D. 3x+2(-2x+7)=12

Phần II: Tự luận

Câu 1: (2điểm) Cho hệ phơng trình

2

4 y

x

m

y

x

m

với m là tham số (m 2)

Tìm các giá trị của m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất?
Câu 2: (2điểm) Giải hệ phơng trình sau:



















2

3

2

5

3

7 y

x

y

x



















3 )1

3 (

2 )1

3 (

x

y

x

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

C©u 3: (4điểm) Hai ngời làm chung cviệc trong 20 ngày. Nhng sau khi làm chung đc 12
ngày thì ngời 1 đi làm việc khác, ngời 2 tiếp tục làm. Sau khi đi đc 12 ngày, ngời 1 quay
lại làm 1 mình nốt cviệc còn lại trong 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời cần phải
làm trong bao nhiêu ngày thì hoàn thành công việc.

1

24

12

6

20

1 y

x

y

x

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

II
Phần I: Trắc nghiệm

Khoanh trũn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng
Câu 1: Cho hệ















12

2

3

7

2 y

x

y

x

Giải bằng cách thế y theo x ta đợc phơng trình tính x là:

A. 3x+2(-2x-7)=12 C. 3x+2(2x+7)=12

B. 3x+2(2x-7)=12 D. 3x+2(-2x+7)=12

Câu 2: Nghiệm tổng quát của phơng trình 2x-3y=6

A. (xR; y= 2

3
2



x

) B. (x= 3

2
3



y

; yR)

C. Cả 2 câu A,B trên đều sai D. Cả 2 câu A,B trên đều ỳng

Câu 3: Gọi (x;y) là nghiệm của hệ:

14

4

2

3

4

3 y

x

y

x

Thì (x+y) b»ng:
A.

4
25

B.
4
7

C. 7 D. Một đáp số khác

3

2 x

y

x

và















9

3

2 y

x

y

x

a) Hai hệ phơng trình trên khơng tơng đơng
b) Hai h phng trỡnh trờn l tng ng

Phần II: Tự luận

Câu 1: Giải các hệ phơng trình sau: (4điểm)

3

5

4

11

2

3 y

x

y

x

12

5

3

4

3

4

1

4

2

3

1 y

x

y

x

5

4

3

1 y

x

y

x

Cõu 2: Một ôtô đi trên quãng đờng AB với vận tốc 50km/h, rời đi tiếp quãng đờng BC
với vận tốc 45km/h. Biết quãng đờng tổng cộng dài 165km và thời gian ơtơ di trên
qng đờng AB ít hơn thời gian ôtô đi trên quãng đờng BC là 30phút. Tính thời gian ôtô
đi trên mỗi quãng đờng AB,BC? (4điểm)

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

Ngày soạn:21/02/10 Tuần:25
 Ngày giảng: 23/02/10 TiÕt :47

CHƯƠNG IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Bài 1: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)

I. Mục tiêu.

1. Kiến thức: HS nắm công thức t/c của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

2. Kĩ năng: HS xác định được hàm số t/c của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

III. Tiến trình lên lớp

1. Ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thấy Hoạt động của trò Nội dung

Hãy nghiên cứu ví dụ
mở đầu trong SGK?
Cho biết cơng thức biểu
diễn quãng đường theo
thời gian?

Nếu coi s là một hàm, t
là một đối thì đây là hàm
số bậc mấy?

Đây là dạng đơn giản
nhất của hàm số bậc hai
một ẩn. Hàm số bậc hai
một ẩn đầy dủ có dạng: y
= ax2 + bx + c (a ≠ 0). Ở

chương trình lớp 9 ta chỉ

xét dạng đơn giản nhất là
hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Điền vào những ô trống
các giá trị tương ứng của
y trong các bảng sau?
+ Khi x tăng nhưng ln
ln âm thì giá trị tương
ứng của y tăng hay
giảm?

+ Khi x tăng nhưng ln
ln dương thì giá trị
tương ứng của y tăng hay
giảm?

+ S = 5t2

+ Hàm số bậc hai một ẩn: y = ax2

(a ≠ 0)

Hoạt động nhóm:
N1+3+5: ý a

x -3 -2 -1 0 1 2 3

Y 18 8 2 0 2 8 18

N2+4+6: ý b

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

1. Ví dụ mở đầu.

2. Tính chất của hàm số y =
ax

2 (a ≠ 0)

Xét hai hàm số sau:
y = 2x2 và y = -2x2

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

+ Nhận xét tương tự đối
với hàm số y = -2x2

+ Đối với hàm số y = 2x2

Khi x ≠ 0 thì giá trị của y
dương hay âm?

+ Khi x = 0 thì y bằng
bao nhiêu?

+ Giá trị nhỏ nhất của y
là bao nhiêu?

+ Đối với hàm số y =
-2x2 Khi x ≠ 0 thì giá trị

của y dương hay âm?
+ Khi x = 0 thì y bằng
bao nhiêu?

+ Giá trị lớn nhất của y
là bao nhiêu?

Giá trị nhỏ nhất của hàm
số y = 1/2x2 là bao

nhiêu?

Giá trị lớn nhất của hàm
số y = -1/2x2 là bao

nhiêu?

HS: Rút ra tính chất.

HS :...
HS: ...
HS: ...

HS: ...
HS: ...
HS: ...

HS: hoạt động nhóm ?4

N1+3+5: ý a: Xét hàm số y = 1/2x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y 9/2 2 1/2 0 1/2 2 9/2
N2+4+6: ý b: Xét hàm số y = -1/2x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y -9/2 -2 -1/2 0 -1/2 -2 -9/2

HS: ………..
HS: ………

* Tính chất: SGK - 29
+ a > 0 hàm số

Nghịch biến khi x < 0
Đồng biến khi x > 0
+ a < 0 hàm số

Nghịch biến khi x > 0
Đồng biến khi x < 0
* Nhận xét:

+ a > 0 => y ≥ 0 =>Miny =
0 khi x = 0.

+ a < 0 => y ≤ 0 => Maxy =
0 khi x = 0.

* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà.

+ Về nhà các em học bài và làm bài 1 – 2 – 3 SGK (31)

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

Ngày soạn: 21/02/10 TuÇn:25
 Ngày giảng: 23/02/10 TiÕt :48

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu :

1. Kiến thức: Củng cố cơng thức, tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

2. Kĩ năng: HS xác định được hàm số tính chất của hàm sè y = ax2 (a ≠ 0)

II. Tiến trình lên lớp

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:

HS1: Viết cơng thức và tính giá trị của hàm số y = 3x2 khi x = -5, -1, 0, 1, 5.

HS2: Nêu tính chất của hàm số y = ax2

3. Dạy bài mới .

Hoạt động của thấy Hoạt động của trò Nội dung

GV: Tìm các giá trị tương
ứng của y?

GV: Xác định khoảng
đồng biến? Khoảng
nghịch biến của hàm số?

GV: gọi HS đọc đầu bài
toán?

GV: Sau 1s vật rơi được
mấy m?

GV: Vật cách mặt đất bao
nhiêu m?

GV: Sau bao lâu vật tiếp
đất?

HS: Hoạt động nhóm
HS: Tìm giá trị của y

HS: Hàm số dồng
biến khi x > 0

Hàm số nghịch biến
khi x < 0

HS: Hàm số dồng
biến khi x < 0

Hàm số nghịch biến
khi x > 0

HS: Hoạt động cá
nhân

HS: lên bảng thực
hiện.

Bài 1: Cho hàm số

2 2

1 1

3 3

y x vµ  x

x -6 -3 -1 0 1 3 6

y 12 3 1/3 0 1/3 3 12

x -6 -3 -1 0 1 3 6

y -12 -3

-1/3 0 -1/3 -3 -12

Bài 2.

h = 100m
s = 4t2

Giải:

Sau 1s: s1 = 4.1 = 4m.

=> Vật cách mặt đất: h1 = 100 – 4 =

96m.

Sau 2s: s2 = 4.4 = 16m.

=> Vật cách mặt đất: h2 = 100 – 16

= 84m.

b) Sau bao lâu vật này tiếp đất

Vật tiếp đất: s = h => 4t2 = 100 => t2

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

GV: Muốn tính giá trị của
biểu thức A em làm ntn?

HS: Vật tiếp đất: s =
h => 4t2 = 100 => t2

= 100/4 = 25 => t =
5(s).

HS: lên bảng thực
hiện theo hai cách
C1: Thực hiện bình

thường

C2: Thực hiện bằng

máy tính.

= 100/4 = 25 => t = 5(s).

Bài 3. Tính giá trị của biểu thức:
A = 3x2 – 3,5x + 2 khi x = 4,13

Giải:

C1: A = 3.(4,13)2 – 3,5.4,13 + 2 =

38,7157
C2: 4,13 =

A = 3 Ans x2 - 3,5 Ans + 2 =

38,7157

* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà:

Về nhà các em học bài và làm bài 1, 3 SGK/ 31

Ngày soạn: 28/02/10 TuÇn:26

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Ngày giảng: 02/03/10 TiÕt :49

Bài 2.

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax

2

(a ≠ 0)

I. Mục tiêu.

1. Kiến thức: HS nắm chắc dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và các tính chất của đồ

thị.

2. Kĩ năng: Vẽ được đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

II. Tiến trình lên lớp:

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:

HS1: Xác định các giá trị của y khi x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 biết y = 2x2.

3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thấy Hoạt động của trò Nội dung

GV: Ta đã biết, trên mặt
phẳng toạ độ, đồ thị của
hàm số y=f(x)là tập hợp
các điểm M(x;f(x)). Để
xác định môt điểm của đồ
thị, ta lây một giá trị của x
làm hồnh độ cịn tung độ
là giá trị tơng ứng của
y=f(x).

GV :Đồ thị năm phía trên
hay phía dới trục hoµng
GV: ………

GV: …………..

HS: Lập bảng giá trị.

HS: nằm ở phía trên trục
hoành

HS: là những cắp điểm
đối xứng nhau.

HS: là trục Oy
HS: Điểm O

HS: là Parabol đi qua gốc
tọa độ nằm phía dưới trục
hồnh, nhận trục Oy làm
trục đối xứng.

1. Ví dụ.

Đồ thị hàm số y = 2x2

+ Bảng giá trị

x -2 -1 0 1 2

y 8 2 0 2 8

2. Ví dụ 2. Đồ thị hàm số
y =- ½ x2

+ Bảng giá trị

x -2 -1 0 1 2

y -2 -1/2 0 1/2 -2

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

* Nhận xét: SGK / 35
* Chú ý: SGK / 35
y = 1/3x2

x -2 -1 0 1 2

y 0 1/3 4/3

* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà:

+ Về nhà các em học bài và làm bài tập 4,5 trong SGK / 36

Ngày soạn: 28/02/10 TuÇn:26

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Ngày giảng: 02/03/10 TiÕt :50

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu

1. Kiến thức: Củng cố công thức, cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

2. Kĩ năng: HS vẽ được đồ thị hàm số.

II. Tiến trình lên lớp

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới.

Hoạt động của thấy Hoạt động của trò Nội dung

GV: Xác định các giá trị
tương ứng của y trong
bảng sau?

GV: Biểu diễn các điểm
vừa xđ trên hệ trục tọa độ?
GV: vẽ đồ thị hàm số.

GV: Tính các giá trị f(-8);
f(-1,3); f(- 0,75); f(1,5)

GV: Ước lượng các giá trị
0,52; (-1,5)2; 2,52 ?

GV: Ước lượng các giá trị
trên trục hoành các điểm

3 µ 7v ?

HS: Xác định các giá trị
HS: Vẽ tọa độ các điểm.

HS: Hoạt động cá nhân.

HS: Thực hiện

Bài 6 – SGK/38
Cho hàm số: y = x2

a) Vẽ đồ thị hàm số
+ Lập bảng:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y 9 4 1 0 1 4 9

b) f(-8) = (- 8)2 = 64

+ f(- 1,3) = (- 1,3)2 = 1,69

+ f(- 0,75) = (- 0,75)2 =

0,5625

+ f(1,5) = (1,5)2 = 2,25

Bài 9 – SGK/39

Cho hàm số: y = 1/3 x2

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

GV: Hãy lập bảng giá trị
của y khi biết một vài giá
trị tương ứng của x?

GV: Xác định hai điểm mà
ĐTHS y = - x + 6 đi qua?

GV: Gọi hs lên bảng vẽ đồ
thị.

GV: Xác định tọa độ giao
điểm?

HS: Thực hiện lập bảng.
HS: A(3; 3) và B(2; 4)

HS: lên bảng vẽ đồ thị.

HS: Tọa độ giao điểm là
A(3; 3)

Và hàm số y = -x + 6

a) Vẽ đồ thị hàm số trên cùng
hệ trục tọa độ

Giải:

+ Lập bảng:

x -3 -1 0 1 3

y 3 1/3 0 1/3 3

+ ĐTHS y = - x + 6 đi qua
A(3; 3) và B(2; 4)

* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà:

+ về nhà các em học bài và làm bài trong SGK / 38 + 39

Ngày soạn: 08/03/10 TuÇn:27
 Ngày giảng: 09/03/10 TiÕt :51

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I. Mục tiêu.

1. Kiến thức: HS nắm dạng tổng quát và cách giải các phương trình khuyết của
phương trình bậc hai.

2. Kĩ năng: HS xác định dược các hệ số a, b, c và giải được các phương trình dạng
đơn giản.

II. Tiến trình lên lớp.

1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ: Xác định tọa độ giao điểm của hai hàm số: y = 1/3x2 và y = -x +

3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thấy Hoạt động của trò Nội dung

GV: Vẽ hình.

GV: Bài tốn u cầu tìm
yếu tố nào?

GV: Em hãy chọn ẩn cho
bài tốn?

GV: Chiều dài cịn lại của
mảnh vườn là bao nhiêu?
GV: Chiều rộng còn lại
của mảnh vườn là bao
nhiêu?

GV: Diện tích cịn lại của
mảnh vườn là bao nhiêu?

GV: Phát biểu dạng tổng
quát của phương trình?

GV: Trong các phương
trình sau phương trình nào

HS: Tìm bề rộng của
đường đi quanh vườn.
HS: Gọi bề rộng của
đường đi quanh vườn là x
(m) 0 < x < 24.

HS: Chiều dài còn lại: 32 –
2x (m)

HS: Chiều rộng còn lại: 24
– 2x (m)

HS: (32 – 2x)(24 – 2x)

HS: Hoạt động cá nhân xác
định phương trình và hệ số
của pt.

a) x2 – 4 = 0

c) 2x2 + 5x = 0

1. Bài toán mở đầu

x

Giải:

Gọi bề rộng của đường đi
quanh vườn là x (m) 0 < x <
24.

Chiều dài còn lại: 32 – 2x
(m)

Chiều rộng còn lại: 24 – 2x
(m)

Theo bài ra:

(32 – 2x)(24 – 2x) = 560

<=> 768 – 112x + 4x2 = 0

<=> x2 – 28x + 52 = 0. (1)

2. Định nghĩa:

ax2 + bx + c = 0

a, b, c  R. a ≠ 0, x: ẩn.

3. Một số ví dụ về giải 
phương trình bậc hai.

VD1: Giải pt: x2 – 4 = 0

<=> (x + 2)(x - 2) = 0

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

là phương trình bậc hai
một ẩn? Xác định các hệ
số a, b, c?

GV: Thực hiện giải
phương trình?

GV: Tổng quát các dạng
toán.

e) – 3x2 = 0

HS: Giải pt:2x2– 8x + 1 =

Qua các bước ?4 ?5 ?6 và
?7

<=> x = - 2 và x = 2.

Vậy pt có 2 nghiệm là x1 = -2

và x2 = 2.

* Tổng quát: Pt bậc hai
khuyết b (b = 0)

+ Nếu a.c > 0 => pt vô
nghiệm.

+ Nếu a.c < 0 => pt có
nghiệm:

1 µ 2

c c

x v x

a a

   

VD2: Giải pt: 2x2 + 5x = 0

<=> x(2x + 5) = 0
<=> x = 0 và x = - 5/2
* Tổng quát: Pt bậc hai
khuyết c ( c = 0)

ax2 + bx = 0

<=>x(ax + b) = 0
<=> x = 0 và x = - b/a

VD3:Giải pt:2x2– 8x + 1 = 0

Qua các bước ?4 ?5 ?6 và ?7

* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà:

+ Về nhà các em học bài và làm bài 11, 12, 13, 14 SGK/42+43
IV. TỰ RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: 08/03/10 TuÇn:27
 Ngày giảng: 09/03/10 TiÕt :52

LUYỆN TẬP

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

I. Mục tiêu.

1 Kiến thức:. Củng cố cách giải phương trình khuyết và hướng tới công thức nghiệm
2. Kĩ năng: HS làm được các bài tập

II . Tiến trình lên lớp.

1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ: Giải. phương trình: HS1: 4x2 – 6x = 0; HS2: 9x2 – 1 = 0

3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thấy Hoạt động của trò Nội dung

GV: Đưa đầu bài lên

Bảng sau đó cho HS
hoạt động theo nhóm

HS: Hoạt động nhóm
N1:

2 8 0 2 8

8 2 2

x x

   

   

   

 

 

 

Vậy phương trình có 2
nghiệm 1

2
2 2

2 2

x
x





N2:





2 2 0 2 2 0

2 0

2
2 0

x x x x

x
x

    

   

   



 

 



Vậy phương trình có 2
nghiệm 1

2
0

x
x




N3:

a = 0,4 ; c = 1=> a.c = 0,4 > 0
=> Phương trình vơ nghiệm
N4:

2 2 9

5 9 0

5
3 5

x x

x
x

   












Vậy phương trình có 2

nghiệm là:

2
3 5

5
3 5

x
x




Bài 12(sgk): Giải các phương
trình sau:

a) x2 – 8 = 0

b) 2x2 + 2x = 0

c) 0,4x2 +1 = 0

d) 5x2 – 20 = 0

*Từng nhom cử đại diện lên

bảng làm bài .

*Sau đó GV sửa chữa lại nêu
có sai sót.

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

GV: Gọi hs nhận xét
chéo

GV: Chuyển hạng tử c
sang vế phải

GV: Chia cả 2 vế cho
a

GV: Biến đổi vế trái
thành hằng đẳng thức
GV: Giải pt vừa tìm
được

GV: kết luận ngiệm
của pt

Bài 14: Giải phương trình
2x2 + 5x + 2 = 0

Giải:

2 2

2 2 2

2 5 2 0 2 5 2

5 1 2.5 25 25 1

2 4 16 16

5 9 5 3

4 16 4 4

5 3 2 1

4 4 4 2

5 3 8 2

4 4 4

x x x x

x x

x x x

x

x x

     

       

     

        

     



 



   

  



   




     


 

 

Vậy phương trình có 2 nghiệm
là: 1

2
1
2

x
x






* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà

+ về nhà các em học bài và làm bài SGK/43
+ Đọc trơc bài $4 (sgk)

Ngày soạn: 14/03/10 TuÇn:28

Ngày giảng: 16/03/10 TiÕt :53

Bài 4: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I. Mục tiêu.

1. Kiến thức : HS nắm chắc công thức nghiệm của phương trình bậc hai

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

2. Kĩ năng: HS giải được phương trình bậc hai đầy đủ nhờ vào cơng thức nghiệm
II. Tiến trình lên lớp

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thấy Hoạt động của trò Nội dung

*Hoạt động 1:Xây
dựng cơng thc
nghiệm

GV: Giải phương
trình sau

ax2 + bx + c = 0

GV: Chuyển hạng tử
tự do sang vế phải?
GV: Chia cả hai vế

cho a?

GV: Biến đổi vế trái
thành hằng đẳng
thức?

GV: Hãy nhận xét
biểu thức ở vế trái?
GV: Hãy nhận xét
biểu thức ở vế phải?
GV: Dấu của vế phải
phụ thuộc vào dấu
của biểu thức nào?
GV: Hãy xét dấu của



*Hoạt động 2:

GV: Áp dụng công
thức để giải các bài
toán sau

HS:

2 2

2 2

2 2 2

2 4

ax bx c

ax bx c

b c

x x

a a

b b b c

x x

a a a a

b b ac

x

a a

  

  

   

      

   



 

    

 

HS: Biểu thức ở vế trái luôn
không âm.

HS: Mẫu của vế phải luôn
dương.

HS: Dấu của vế phải phụ thuộc
vào dấu của b2 – 4ac

HS: Hoạt động nhóm
Giải các phương trình
N1: a) 3x2 + 5x – 1 = 0

1. Công thức nghiệm
Giải:

2 2

2 2

2 2 2

2 4

ax bx c

ax bx c

b c

x x

a a

b b b c

x x

a a a a

b b ac

x

a a

  

  

   

      

   



 

    

 

Đặt:  = b2 – 4ac

+ Nếu  < 0 => pt vô nghiệm

+ Nến  = 0 => pt có nghiệm

kép: x1 = x2 =

b
a



+ Nếu  > 0 => pt có 2 nghiệm

phân biệt:

2
2

b
x

a
b
x

a

  


  


2. Áp dụng.

Giải phương trình:
a) 3x2 + 5x – 1 = 0

Giải:

=52 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37

=>   37

Vậy phương trình có 2 nghiệm
phân biệt:

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

GV: Ngồi cách tính

 em cịn cách tính

nào khác?

N2: b) 5x2 - x + 2 = 0

N3: c) 4x2 - 4x + 1 = 0

5 37 5 37

2.3 6

5 37 5 37

2.3 6

x
x

   

 

   

 

b) 5x2 - x + 2 = 0

 = (-1)2 – 4.5.2 = 1 – 40 = - 39

=>  < 0 => Phương trình vơ

nghiệm.

c) 4x2 - 4x + 1 = 0

 = (-4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 = 0

=> Phương trình có nghiệm
kép: x1 = x2 =

4 1

2.4 2

* Chú ý: a.c < 0 => phương
trình ln có 2 nghiệm phân
biệt.

* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà:

+ Về nhà các em học thuộc công thức nghiệm
+ Làm các bài tập SGK/ 45

.

Ngày soạn:14/03/10 TuÇn:28

Ngày giảng: 16/03/10 TiÕt :54

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu.

1. Kiến thức: Củng cố cơng thức nghiệm thơng qua các bài tốn

2. Kĩ năng: Giải được các phương trình bậc hai nhờ vào cơng thức nghiệm

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

II. Tiến trình lên lớp.

1. Ổn định tổ chức:
2. KiĨm tra bµi cị:

3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thấy Hoạt động của trò Nội dung

*Hoạt động 1

GV: Giải phương trình sau:

GV: Hãy tính ?

GV: Giải các phương trình
sau:

GV: Gọi các nhóm nhận xét
chéo?

GV: Giải các phương trình
sau?

HS: Hoạt động cá nhân

N1: a) 3x2 + 5x + 2 = 0

N2: b) 2x2 – 7x + 5 = 0

N3: c) 9x2 – 6x + 1 = 0

N4: d) 6x2 – x + 5 = 0

HS: Giải phương trình sau:
a) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0

Bài 1: Giải các phương trình
sau:

a) 3x2 + 5x + 2 = 0

Giải:

5 4.3.2 25 24 1
1

     

  

Vây phương trình có 2

nghiệm phân biệt:

5 1 2

;

6 3

5 1
1
6

x
x

  

 

 

 

b) 2x2 – 7x + 5 = 0

Giải:





2 4.5.2 49 40 9
3

      

  

Vây phương trình có 2
nghiệm phân biệt:

7 3 5

;

4 2

7 3
1
4

x
x



 



 

c) 9x2 – 6x + 1 = 0

Giải:





2 4.9.1 36 36 0

      

Vây phương trình có nghiệm
kép: x1 = x2 =

1
3

d) 6x2 – x + 5 = 0

Giải:





2 4.6.5 1 120 119

      

Vậy phương trình vơ nghiệm

Bài 2: Giải các phương trình
sau:

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

a) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0



 



) 2 2 1 2 1 0

b x   x  

C1:



1, 2



2 4.1,7.( 2,1) 15,72
15,72

     

  

Vậy phương trình có 2
nghiệm phân biệt:

1, 2 15,72 6 393

;

2.1,7 17

1, 2 15,72 6 393

2.1,7 17

x
x

 

 

 

 

C2: 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0

 17x2 – 12x – 21 = 0





2 4.17.( 21) 1572

1572 2 393

     

   

Vậy phương trình có 2
nghiệm phân biệt:

6 393

;
17

6 393

x
x









 















2 2 1 2 1 0

2 1 4 2 2 1

2 2 2 1 8 4 2 11 6 2

11 6 2 3 2

3 2

x   x  

 

     

 

      

     

 

Vậy phương trình có 2
nghiệm phân biệt:

2 1 3 2

1 2;
2 2

2 1 3 2 2

2
2 2

x
x

  

  

  

 

* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà:

+ Về nhà các em học bài, làm bài tp SGK/45

.

Ngày soạn: 21/03/10 TuÇn:29

Ngày giảng: 23/03/10 TiÕt :55

Bài 5: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I. Mục tiêu.

1. Kiến thức: Học sinh nắm công thức nghiệm thu gọn
2. Kĩ năng: Vận dụng được công thức để giải các bài toán

II. Chuẩn bị

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

III. Tiến trình lên lớp

1. Ổn định tổ chức :

2. Kiểm tra bài cũ : Viết cơng thức tính đenta?
3. Dạy bài mới .

Hoạt động của thấy Hoạt động của trò Nội dung

GV: Cho pt: ax2 + bx + c

= 0

Đặt: b = 2b’ thì pt có
dạng nào?

GV: Giải pt trên?

GV: Đặt ’ = b’2 – ac thì
?

GV: Xét các trường hợp
xảy ra đối với ’?

HS: ax2 + 2b’x + c = 0

HS:









2 2

2 ' 4

4 ' 4 4 '

b ac

b ac b ac

  

   

HS:  = 4’

HS: Hoạt động nhóm:
N1: a) x2 – 6x + 8 = 0

N2: b) 5x2 + 2x + 4 = 0

N3: c) 9x2 + 6x + 1 = 0

1. Cơng thức nghiệm thu
gọn

Cho Phương trình:

ax2 + bx + c = 0

Đặt: b = 2b’
=> pt có dạng:

ax2 + 2b’x + c = 0









2 2

2 ' 4

4 ' 4 4 '

b ac

b ac b ac

  

   

Đặt ’ = b’2 – ac

=>  = 4’

+ Nếu ’ < 0 => pt vn

+ Nếu ’ = 0 => pt có

nghiệm kép: x1 = x2 =

b
a



+ Nếu ’ > 0 => pt có 2

nghiệm phân biệt:

' '

b
x

a
b
x

a

  


  


2. Áp dụng

Giải các phương trình sau:
a) x2 – 6x + 8 = 0

’ = (-3)2 – 1.8 = 9 – 8 = 1

=>  ' 1

Vậy pt có 2 nghiệm phân
biệt:

2
3 1

4
1
3 1

2
2

x
x



 



 

b) 5x2 + 2x + 4 = 0

’ = (1)2 – 5.4 = 1 – 20 =

-19

=> ’ < 0 => pt vn

c) 9x2 + 6x + 1 = 0

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

GV: Cho các nhóm nhận
xét chéo?

* Củng cố:

Xác định a, b’, c rồi giải
các phương trình sau:

N4: d) 7x2 6 2x 2 0

  

=> pt có nghiệm kép:
x1 = x2 =

1
3



) 7 6 2 2 0

d x  x 





' 3 2 7.2

18 14 4
' 2

   

  

  

Vậy pt có 2 nghiệm phân
biệt:

1 2

3 2 2 3 2 2

;

7 7

x   x  

* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà:

+ Học công thức, vận dụng làm bài tập SGK/ 49
+ Làm bài tập trong SBT

Ngày soạn: 21/03/10 TuÇn:29
 Ngày giảng: 23/03/10 TiÕt :56

Lun tËp

I. Mơc tiªu:

1. Ki ến thức: - Củng cố cách giải hệ phơng trình bậc hai bằng phơng pháp dùng
công thức nghiệm tổng quát, công thức nghệm thu gọn.

2. K nng: - Rèn kĩ năng tính to¸n chÝnh x¸c

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

3. Dạy bài mới :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1.

- ViÕt CTnghiÖm tổng quát
của phơng trình bậc hai?
Giải PT: 3x3 + 5x + 2 = 0

-3x2 + 4 6x + 4 = 0

- ViÕt c«ng thøc nghiƯm

thu gọn của phơng trình
bậc hai?

Giải PT: 5x2 - 6x + 1 = 0

(2x- 2)2 - 1 = (x - 1) (x

+1)

+ GV chữa bài của HS.
-Đểgiải PT này ta làm ntn?
- GV chữa bài 19 cho HS
(đã giải ở tiết 53)

a,
3
1

x2 - 2x +

3
2

= 0
b, 3x2 + 7,9x + 3,36 = 0
* Hoạt động 2:

- áp dụng PT nào để giải
-Có nên sử dụng công thức
nghiệm để giải không ?
- Khi a và c trái dấu thì tích
ac có dấu ntn?

 có dấu ntn?

- Xác định các hệ số a, b, c ?

- Nêu cách giải giải phơng

- 2 HS lên bảng chữa bài.
- Cả lớp cùng làm phần lí
thuyết ra nháp.

- Nhận xét bài của bạn.
d, -3x2 + 4 6x + 4 =0; a=-3

b = 4 6b'=2 6;c = 4

'= b12 - ac = (2 6)2- (-3).4

= 24 + 12 = 36 > 0
=> '  36=6

3
6
6
2




 ;

x2 3

6
6
2





= 3

6
6

2 

+ Khai triÓn tõng vÕ

+ Thu gọn, đa về phơng
trình. ax2 + bx + c = 0

+ HS nêu cách giải câu b, c
+ HS giải thích

+ HS ghi nhớ để vận dụng
khi giải phơng trình bậc 2 để
đoán về số nghiệm ca
ph-ng trỡnh.

- HS trả lời phần áp dụng.

I. Chữa bài tập:
bài 17 (49)

c. 5x2 - 6x + 1 = 0

a = 5; b =-6 b'=-3;c = 1
'= b12-ac=(-3)2-5.1=4 > 0

 = 2

PT cã 2 nghiÖm phân biệt

x1= 1

5
5
5

2
3
'
'

a
b

x2=

5
1
5

2
3
'
'

a
b

Vậy nghiệm : x1=1; x2 =

5
1
Bài 18 (49).

b. (2x - 2 )2-1=(x+1)(x - 1)

4x2- 4 2 x +2-1-x2+1 =0

 3x2 - 4 2x + 2 = 0

a = 3;b =-4 2b' = -2 2

c = 2

'= b12 - ac = (-2 2)2 - 3.2

= 8-6 = 2>0

 = 2

x1 = 2 1,41

3
2
2
2





x2 = 0,47

2
3

2
2
2





VËyPTcã 2 nghiÖm: x1 

1,41; x2  0,47
II. Lun tËp

Bµi 20 (49)
b, 2x2 + 3 = 0

c, 4,2x2 + 5,46x = 0

Bài 22 (54)

ax2 + bx + c = 0 (1)

Vì a và c trái dấu
ac < 0  ac > 0
 -4ac > 0 mµ b2  0

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

tr×nh bËc 2 cã chøa tham sè?

* Hoạt động 3.

- GV cho HS làm bài chép
sau cho phơng trình:

(m-2) x2-3x + (m+2) = 0 (1)

a. Giải phơng trình (1)
víi m = 1

b. Gi¶i và biện luận phơng
trình (1)

- Nêu hớng làm câu a?
- Để làm câu b ta xét những
trờng hợp nào ?

+ Nếu > 0  25- 4 m2 > 0

 m2 

4
25

 -
2
5

2
5

thì (1) có2nghiệm phân biệt:
x1 =

)
2
(
2

4
25

3 2





m
m

x2 =

)
2
(
2

4
25

3 2





m
m

+ NÕu  = 0  25 -4m2 = 0

 m = 
2
5
Th× (1) cã nghiƯm kÐp
x1 = x2=

a
b
2



)

2
(
2



m

+ NÕu  <0  25-4m2< 0

 m2 >

4
25

 m >
2
5
m <

-2
5

 Các dạng bài đã luyện.

- HS đọc đầu bài.

- Xét ' theo các trờng hợp

+ Xác định a, b, c

+ TÝnh  hc '

+ BiÖn luËn theo các trờng
hợp của

- 1 HS lên bảng làm câu a.
Cả lớp cùng làm.

a.Vớim=1thìPT(1)có dạng:
(1-2) x2 -3x + (1 +2) = 0

 -x2 - 3x + 3 = 0

a = -1  = b2 - 4ac

b = -3 = (-3)2-4(-1)3

c = 3 = 9+12 = 21 > 0

VËy  = 21

a
b




 =

2
21
3



 = =

2
21
3





x2 =

a
b





 =

2
21
3



 = 
=

2
21
3





b. XÐt m - 2 = 0  m = 2
-3 + 4 = 0
PT(1) có 1 nghiệm x =

3
4
*Xétm-20m2thìPT(1)
là phơng trình bậc hai.

 = (-3)2 - 4 (m - 2) (m +2)

= 9 -4 m2 + 16 = 25-4m2

Nªn  = b2 - 4ac > 0

PTcó 2 nghiệm phân biệt.

Bài 24: (50)

(Toán tìm điều kiện)
Cho phơng trình:

x2 - 2(m - 1) x + m2 = 0

a = 1;b = 2 (m1)  b' =
-(m-1);c = m2

' = b2- ac = -(m-1 2

-m2.1

= m2-2m +1 - m2= -2m + 1

Vậy với m < 1/2 thì phơng
trình cã 2 nghiÖm phân

biệt.

*. PTvô nghiệm

' < 0 -2m + 1 < 0
m >

2
1

Vậy m >
2
1

thì phơng trình
vô nghiệm.

* PT có nghiệm kép
' = 0 - 2m + 1 = 0
 m =

2
1
VËy víi m =

2
1

thì phơng
trình có nghiệm kép.

thì phơng trình có (1) có dạng

x =

3
4

111
Th× (1) v«

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

* HDVN: - Häc 2 c«ng thøc nghiƯm

- Lµm 23 (50), 24, 25, 30  34 (45 SBT)- Đọc bài 6.

Ngày soạn: 28/03/10 Tuần:30

Ngày giảng: 30/03/10 TiÕt :57
HÖ thøc Vi - ét và ứng dụng

I. Mục tiêu:

1. Kin thc: - Hs nắm vững hệ thức Vi - ét

2. K nng: - HS vận dụng đợc những ứng dụng của hệ thức Vi-ét. Nhẩm nghiệm của phơng trình bậc
hai trong các trờng hợp a + b + c = 0; a - b + c = 0. Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng..

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. Ổn định tổ chức :

2. Kiểm tra bài cũ:
3. D y b i m i:ạ à ớ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bng
* Hot ng 1:

+HS nêu công thức nghiệm của
PT bËc hai ax2+bx + c = 0
 C«ng thøc nghiƯm thĨ hiƯn
mèi liên hệ giữa c¸c nghiƯm
víi c¸c hƯ sè a, b, c của phơng
trình.

- Giữa 2 nghiƯm cßn cã mối
liên hệ nào nữa không> HÃy
tìm x1 + x2 =? x1. x2 = ?

 HÖ thøc nµy thĨ hiƯn mèi
quan hƯ gi÷a tỉng (tÝch) 2
nghiƯm víi c¸c hƯ sè hệ thức
Vi-ét vào bài

+ HS 2: Giải PT:
a, 7 x2 - 9x + 2 = 0

b, x2 - 6x + 5 = 0

- GV giữ lại bài ở góc bảng để
day ở phần sau.

* Hoạt động 2:

-Dùng hệ thứcVi-etđể làm gì?
- GV cho HS làm bài 1 của
phiếu học tập.

- Chỉ áp dụng Viét khi nào?
- GV treo bảng phụ bài ?2
- Hãy xác định a, b, c ?

- Tõ VD của bài? và 2 VD của
phần kiểm tra? em có nhật xét
tổng gì về mối quan hệ các hệ
số a,b,c của mỗi pt? VỊ
nghiƯm của phơng trình?

- 1 HS lên bảng, cả lớp viết ra nh¸p.
- HS tÝnh:

x1 + x2 =

a
b
a

b

2
2









a
b
a
b 



2
2

x1.x2 =

a
b
a

b

2
)

(

.
2

)

(     

2
2
2
2

2
2

4
4
4

)
(

a
ac
b
b

a

b   




 =

a
c

- HS nhËn xÐt bµi

- HS nhắc lại hệ thức Viét ?
+ Tìm nghiệm của pt bËc hai.

+ Nhẩm nghiệm của pt bậc hai: Nếu
biết 1 nghiệm thì ta có thể tìm đợc
nghiệm kia.

+ Phơng trình là bậc 2 vµ cã
nghiƯm.

+ HS làm câu a của ? 2 thay x1 = 1

vào vế trái của pt ta có.

2.12 - 5.1 +3 = 2+(-5) +3 =0 = vÕ

ph¶i  x1 = 1 lµ 1 nghiƯm cđa

ph-ơng trình.

a. x1 = 1; x2 =

7
2

b. x1 = 1 ; x2 = 5

1. HÖ thøc ViÐt:
a.Phơng trình

ax2 + bx + c =0 (a0)

có 2 nghiệm ( 0) là
x1, x2 thì

x1 + x2 =

a
b

x1 . x2 =

a
c

* ¸ p dơng:
b. NhÈm nghiệm:

* nếu phơng trình ax2 + bx + c

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

Nếu Pt bậc hai có cã a + b +
c = 0 thì pt có 1 nghiệm là x1 =

Ngược lại nếu PT có 1 nghiệm
là 1 thì a+b+c= 0 nghiệm thứ
hai tìm theo hệ thức VIÉT
-Tương tự ta có PT

3X2 + 7x + 4 = 0 cã x

1 = -1

Là 1 nghiệm của PT

-Cho HSlàm bài 2 của phiếu

học tập

- Gv Lưu ý cách trình bày của

* Hoạt động 3:

- Tõ pt: x2 - 6x + 5=0 cã 2

nghiÖm x1=1; x2= 5

TÝnh x1 + x2 = ? x1 .x2 =?

 Tỉng 2 nghiƯm lµ 6 tÝch 2
nghiệm là 5 của pt ban đầu.
- Tổng quát lên theo hệthức
Viét Ngợc lại nếu có 2 số u, v
thoả mÃn.

u + v = s thì u, v là nghiệm
u . v = p

Của pt nào? Có những khả năng
nào xảy ra?

- Muốn tìm 2 số biết tổng S và
tích P thì làm ntn?

* Hot ng 4:

- Nêu l¹i hƯ thøc ViÐt?

- Bài tốn tìm 2 số biết tổng
đảo của hệ thức Viét

- Cho HS lµm bài 4 trắc
nghiệm.

+ Theo hÖ thøc ViÐt ta cã
x1 . x2 =

a
c

 1. x2 =

2
3

 x2 =

2
3

- HS nên nhận xét của mình vµ
a + b + c = 0

+ 3 phơng trình đều có 1 nghiệm là
1

+ HS tÝnh a - b + c = ?
3 - 7 + 4 = 0

+ HS lµm bµi 2

+ HS đứng tại chỗ trả lời:
x1 + x2 = 6

x1 . x2 = 5

+. NÕu  u, v thì chúng là nghiệm
của phơng trình :

(x - u) (x - v) = 0

 x2 - ux - vx + uv = 0
 x2 - (u - v) x + uv = 0
 x2 - Sx + P = 0

+ Nếu pt có nghiệm thì có u. v.
+Nếupt không có nghiệm thì không
có U, V

- HS lµm bµi 3 của phiếu HS lên
bảng trình bày.

? Cỏch nhm nghim?
v tớch cũn gi l nh lí.

= 0 (a  0)
Cã a + b + c = 0

Phơng trình có
x1 = 1; x2 =

a
c

* Nếu phơng trình
ax2 + bx + c (a  0) cã

a - b + c = 0

thì phơng trình có x1 = -1

x2 =

-a
c

2. T×m 2 sè biÕt tỉng vµ tÝch
cđa chóng:

u + v = S
u . v = P

 u, v lµ nghiệm của phơng
trình: x2 -Sx2+P = 0

* ¸ p dơng:

a. u + v = 7; uv = 12
u và v cần tìm là nghiệm
của pT: x2-7x+ 12 = 0

a = 1  = b2 - 4 ac

b = -7 = (-7)2-4.1.12

c = 12 = 47-48 = 1

 = 1

x1 =

2
1
7

= 4
x2 =

2
1
7

= 3
VËy u = 4; v = 3
hc u = 3 ; v = 4
b, u + v = 2; uv = 9

u, v phải tìm là nghiệm của
ph-ơng trình x2 - 2x - 9 = 0

a = 1 ' = 12-19 =-8 < 0

b = -2  pt v« nghiƯm
c = 9

Vậy không có giá trị u,v thoả
mÃn phơng trình trªn.

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

* HDVN: - Häc thc hƯ thøc + nhÈm nghiƯm
- Lµm 25 30 (52- 54)

Ngày soạn: TuÇn:30

Ngày soạn: Tiết:58

Lun tËp

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức:- Củng cố hệ thức Viét và các ứng dụng của hệ thức tính tổng, tích 2 nghiệm,
nhẩm nghiệm theo a, b, c. Tìm 2 số biết tổng tích. Xác định dấu của 2 nghiệm , lập ph ơng trình
bậc 2 từ 2 nghiệm.

2. Kĩ năng: - HS giải được phương trình bậc hai một cách nhanh nhất.

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
1. Ổn định tổ chức :

2. Kiểm tra bài cũ:
3. D y b i m i: ạ à ớ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Nªu hƯ thøc ViÐt ? C¸ch nhẩm
nghiệm phơng trình bậc hai?

Bài 26 (b, d).

- Mn t×m 2 sè biÕt tỉng b»ng S; tích
bằng P ta làm ntn?

Bài 28 (53)

- Nên hệ thức Viét? bài 29 b,d dạy ?
- GV chữa bài cña HS.

- Xác định S và P = ? Dấu ntn?

- Để tính đợc tổng, tích 2 nghiệm của
phơng trình cần điều kiện gì? (phơng
trình có nghiệm  0 )

- PT cã nghiƯm khi nµo?
+  0

+ a và c trái dấu

- 3 HS lên bảng chữa bài và trả

lời ?

- Cả lớp theo dõi nhận xét

chữa bµi.

Bµi 29 (54)

b, 9x2 - 12x + 4 = 0

' = 36 - 4.9 = 0
x1 + x2 =

a
c

3
4

x1 - x2 =

a
c

9
4

d, 159 x2 - 2x - 1 = 0

v× a = 159 > 0; c = -1 < 0

a và c trái dấu nên phơng trình
có 2 nghiệm phân biệt.

x1 + x2 =

-a
c

159
2

I. Chữa bài tập:Bài 26 (53)
b. 14x2 +1000 x - 1014 = 0

V× a + b + c = 14 + 1000 +
(-1014) = 0 nªn x1 = 1, x2 =

7
507
14

1014

Vậy phơng trình có 2 nghiÖm
d. 4321 x2 + 21 x- 4300 = 0

V× a-b+c = 4321-21+(-4300)= 0

 x1 = -1 ; x2 =

a
c

4321
4300

Vậy phơng trình có 2 nghiệm

Bài 28 (53)

b, u + v = -8 ; u . v = -105

u;v phải là nghiệm của PT sau

x2 + 8x -105 = 0

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

thµnh: u - v = -8

u . v = -105Thì giải ntn ?
Đặt -v = t u + t = -8

u . t = 105

*Hoạt động 2:

- GV cho HS làm bài 30
- Điều kiện để pt có nghiệm:
- Nêu hớng làm?

- Cách chứng minh đẳng thức ntn?
- Bin i v phi bng cỏch no?

Để phân tích một tam thức bậc hai
thành nhân tử thì ra phải làm ntn?
+ Tìm 2 nghiệm của pt

+ Phân tích theo c«ng thøc.

Một đa thức sẽ phân tích c

thnh nhõn t khi no.

(Đa thức phải có nghiệm)

- Ta đã biết: Cho 1 p t bạc hai ta có thể
tính đợc 2 nghiệm của p t đó

(  0), ngợc lại cho biết 2 nghiệm
của 1 pt nào đó thì sẽ tìm pt đó bằng
cách đó?

- Để tìm đợc pt ta dựa vào cơ sở nào?
- Nờu tng bc lm

* Bài thêm

1. Khụng giải p t xác định dấu các
nghiệm:

a, 5x2 - 12x + 1 = 0

b. 2x2 + 5 x + 3 = 0
' = (-6)2 - 5.1 = 31>0

x1 + x2 =

5
12

> 0

VËy phơng trình có 2 nghiệm dơng
phân biệt.

x1 . x2 =

c

a

159
1



- HS nêu hớng giải.
+ HS xác định a, b, c

Bµi 33 (59)

CMR ax2 +bx + c = 0 (a 0)

cã nghiƯm x1, x2 th×:

ax2+b+ c = a (x - x

1)(x - x2)

Biến đổi vế phải :
a (x - x1) (x - x2)

= a (x2 = x.x

2 - x.x1 + x1x2)

= a{x2-x (x

2 +x2) + x1.x2}

= a {x2 - x .

a
c
a

b




}
= ax2 + bx + c = VT

Vậy.

* áp dụng: a, 2x2-5x+3 = 0

Vì a+b+c= 0  2+(-5)+3=0
nªn x1 = 1; x2 =

2
3

VËy 2x2 - 5x + 3 = 0

= 2 (x-1)(x -

2
3

)
= (x - 1) ( 2x - 3)
+ Dïng hƯ thøc ViÐt.
+ T×m tỉng 2 nghiƯm
+ TÝnh tÝch 2 nghiệm

+ Viết phơng trình theo dạng tìm
2 số biết tổng vµ tÝch.

a = 1 ' = b2 - ac

b = 8b'= +4 = 42+105

c = -105 = 121 > 0

 = 121= 11

1
11
4


= +7
x2 = -4 - 11 = -15

VËy u = 7 , v = -15
hc u = -15; v = 7

II. Lun tËp
Bµi 30 (54)

b. x2 + 2 (m-1) x+m2 =0

a = 1;b = 2 (m-1)  b' = m-1
c = m2

P t cã nghiÖm '  0

' = (m - 1)2 - m

= m2 - 2m + 1 - m2= -2m + 1
' > 0 -2m + 1  0  m 

2
1

Víi m 

2
1

th× pt cã nghiƯm
x1 + x2 = -

a
b

= -2 (m - 1)
x1 . x2 =

a
c

= m2

Bài 42: (50) Lập phơng trình có
2 nghiệm là 2 số sau:

a. 3 và 5

Tổng S = 3 + 5 = 8
TÝnh P = 3 . 5 = 15

Hai số3;5 là nghiệm của PT

x2 - 8x + 15 = 0

f. 3 - 5 vµ 3 + 5

Tỉng S = 3 - 5 + 3 5 = 6
TÝnh P = (3 - 5) (3 + 5)

= 9 - 5 = 4

VËy ph¬ng tr×nh t×m :
x2 - 6x + 4 = 0

* HDVN: - Học các hệ thức

- Làm 31, 32, 33 (54); 38 42 (SBT): - Ôn lại phơng trình chøa Èn ë mÉu.

.

Ngày soạn: TuÇn:31

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

Ngày giảng: TiÕt :59

KiÓm tra 45 phó

Ngày soạn: TuÇn:31

Ngày giảng: TiÕt :60

Phơng trình quy về phơng trình bậc hai

I. Mơc tiªu:

1. K iến thức: - HS thực hiện giải tốt 1 số p t về dạng pt bËc hai, pt chøa Èn ë mÉu thøc, ph ơng
trình bậc cao bằng cách đa về dạng phơng trình tích hoặc cách dùng ẩn phụ.

2. K năng:- HS giải tốt phơng trình tích rèn kỹ năng phân tích thành nhân tử
II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:

- GV cho VD2: Em hãy nêu
cách giải: có phân tích đợc
thành nhân tử không?

- Tại sao lại đặt t = x2

- ấn mới cần có đk ntn ?

- 2 HS lên bảng trả
lời và làm bài.

- Cả lớp cùng làm nháp và
nhận xét bài của bạn.

1. Ph ng trỡnh trựng phng
* Pt trùng phơng là pt có d¹ng
ax4 + bx2 + c = 0 (a  0)

b. Cách giải:
c. áp dụng:

x4 - 9x2 = 0 x2 (x2 -9) = 0

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

- Gọi HS lên bảng giải tiếp?
-Lu ý: Khi giải pt tìm ra nghiệm
với ẩn t, tìm tiếp với ẩn ban đầu
- GV giới thiệu định nghĩa
ph-ơng trình trùng phph-ơng

 Cách giải phơng trình đa thức
bậc cao ntn?

-GV sửa lại và chốt cách giải
- GV cho mỗi dÃy giải 1 pt.
- Ta cã thÓ kÕt luËn ntn vỊ sè
nghiƯm cđa pt trïng ph¬ng?
- Phát biểu công thức nghiệm
của pt bậc 2? giải ptrình:

3
1
9
6
3 2

x x

x

- Ph¸t biĨu hƯ thøc ViÐt?

Giải PT: x3 + 3x2 + 2x = 0

+ Nêu hớng giải của từng bài
tr-ớc khi làm?

- GV chữa bµi cđa HS: Chú ý
cách trình bày và hớng làm.

Cả 2 pt khi giải đều biến đổi
đa về pt bậc hai mà ta đã biết
cách giải  vào bài ta có dạng
pt nào khi giải qui về phơng
trình bậc hai ?

* Hoạt động 2:

- Nêu cách giải phơng trình
chứa ẩn ở mẫu thức:

- GV lấy VD từ phần kiểm tra
- Khi giải phơng trình chứa ẩn ở
mẫu cần chú ý gì ?

- Cã thÓ kết luËn x1 = 1, x2 =3

là nghiệm của pt không?
* Hoạt động 3:

- GV chốt lại; phân tích đa thức
thành tích các đa thức bậc nhất,
bậc hai ri gii phng trỡnh tớch.
*Hot ng 4:

- Nhắc lại cách giải 2 dạng pt đa
về phơng trình bậc hai

- GV giới thiệu thêm dạng pt có
chứa ẩn trong dÊu

a.x +5 -5 x 1 =0 x-1 - 5
1

x +6 = 0

Đặt x 1 = y (y  0)

b. 13.x  3 x =6 (bp 2 vÕ)

+ Ph¬ng tr×nh chøa Èn ở
mẫu

+ Phơng trình bậc cao

+ Phơng trình chứa ẩn
trong dấu căn.

+ HS nhắc lại cách giải
+ Tìm điều kiện xác định
của phơng trình

+ Kiểm tra giá trị của ẩn
để chọn giá tr tho món
KX.

- HS lên bảng làm?

- HS nhc li phng trỡnh
ó dựng

+ Đặt ẩn phụ, đa về
ph-ơng tr×nh bËc hai víi Èn
míi

+ V× x4 = (x2)2

+ Để tìm x= t nên t 0
+ HS nêu cách giải.
- Phân tích đa thức thành
phân tử để đa về pt tích.
- Dùng ẩn phụ để chia vế
pt bậc hai đối với ấn mới
- HS chia thành 4 dãy và
giải pt :

+ Pt trïng ph¬ng cã thĨ
cã 4 nghiÖm hay 2
nghiÖm, hay 1 nghiÖm,
hay v« nghiƯm

 x2 (x-3) (x+3) = 0
 x1 = 0 ; x2 = 3; x3 = -3;
 x4 -3x2 - 4 = 0 (2 nghiÖm)
 x4 + x2 = 0 (1 nghiÖm)
 x4 + 4x2 + 3 = 0

Đặt x2 = t ( t  0)
 t2 + 4t + 3 = 0

a + b + c = 1 - 4 + 3 = 0
t1 = -1 không TMĐK

t2 = -3.

Vậy phơng trình vô nghiệm

* x4 - 13x2 + 36 = 0Đặt x2 = t (t  0)
 t2 - 13t + 36 = 0

a = -1  = (-13)2 - 4.1.36

b = -13 = 169 -144
c = 36 = 25 > 0
25 5

Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt.

t1 = 9 0

1
.
2
5
13

(TMĐK)

t2 = 4 0

1
.
2
5
13

(TM§K)
Víi T1 = 9  x =  3

T2 = 4  4  x =  2

VËy pt cã 4 nghiÖm.

x1 = 3; x2 = -3; x3 = 2; x4 = -2

2. Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức.
a.
3
1
)
3
)(
3
(
6

3   

 x x x

x
x

§KX§:x3

)
3
)(
3
(
3

)
3
)(
3
(
6
3
)
3
(









x
x
x
x
x
x
x
x

 x2 - 3x +6 = x+3 x2 -4x +3 = 0

Ta cã a + b + c = 1 (-4) +3 =0
nªn x1 = 1; x2 = 3 (loại)

(TMĐK) (không TMĐK)
Vậy nghiệm của pt lµ x = 1
b,
5
2


x
x
+3 =
x

2
6

§KX§ : x  5: x  2
x1 = - 0,25; x2 = 4

3. Ph ơng trình tớch

a. Ví dụ: Giải phơng trình.

* 3x2 + x3 + 2 x = 0  x(x2+3x +2) = 0
 x1 = 0

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

®k: x  ; x  -33 hc x2 + 3x + 2 = 0

Ta cã a - b + c = 1-3 + 2 = 0
nªn x2 = -1; x3 = -2

VËy phơng trhình có 3 nghiệm;
x1= 0 ; x2 = -1; x3 = -2

* HDVN: - Häc c¸c c¸ch giải. - làm 34 39 (56 - 57)

Ngày soạn: Tuần:32

Ngày gi¶ng: TiÕt :61

Lun tËp

I. Mơc tiªu:

1. Kiến thức:- HS đợc củng cố một lần nữa về cách giải 1 số phơng trình qui về
phơng trình bậc hai.

2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng giải thành thạo phơng trình, vận dụng linh hoạt các
ph-ơng pháp biến đổi để đa phph-ơng trình về dạng đã biết.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bng
* Hot ng 1:

- Nêu các bớc giải phơng trình
có chứa ẩn ở mẫu?

Bài 37e (56) + Bài 37 C.
- Bµi 35b (56)

- Bµi 36 c (56)

- NhËn xÐt bài của bạn ?
+ GV chữa bài của HS

+ Mỗi bài phải nêu hớng giải?
Đa về pt tích bằng cách nào ?
vận dụng HĐT ntn?

c. (x -1)3 + 0,5 x2 = x (x2+1,5)

 x3 - 3x2 + x - 1 + 0,5x2-x3

-1,5x = 0

 02,5x2 + 1,5x - 1 = 0

 2,5x2 = 1,5x + 1 = 0

 = 2,25 - 4.2,5 .1

= 2,25 - 10 = -7,75 < 0
VËy pt v« nghiệm.

Khi giải phơng trình
cần nhận dạng rõ

ph-- HS lên bảng chữa bài
- C¶ líp theo dâi vµ nhËn
xÐt.

+ HS nêu hớng làm và
phiếu cách nhẩm nghiệm.

Bài 37 (56)

x
x

x   




 3

1
3

7
3

4
9
14



3
4
)
3
)(
3
(






 x

x
x

x =

(x - 3)
3
1
3
7




 x

x

(x + 3)
§KX§: x   3

 14+(4-x)(x-3) +(x+3)

I. Chữa bài tập.
Bài 35 b (56)

b, (2x2+ x - 4)2 - (2x - 1)2=0

 (2x2+x-4+2x-1).(2x2 + x

- 4 - 2x + 1 ) = 0

 (2x2+3x-5).(2x2x

-- 3) = 0
 2x2 + 3x - 5 = 0

2x2 - x - 3 = 0

* 2x2 + 3x -5 = 0

a + b + c = 2 + 3 + (-5) = 0
nªn x1 = 1 ; x2 =

-2
5
* 2x2 - x - 3 = 0

a - b+ c = 2 - (-1) + (-3) = 0
nªn x3 = -1; x4 =

2
3

vËy
ph-ơng trình có 4 nghiệm.
Bài 38 a

a, 3x2 - 7x - 10 = 0

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

ơng trình cho chÝnh
x¸c chó ý nhÈm nghiƯm

nÕu có thể.

* Hot ng 2:

- GV gọi HS lên bảng làm bài.

d.
1

x
x

= 10.

x
x1

= 3
ĐKXĐ : x - 1 ; x 0
Đặt

x
x

= t
nên

x
x1

t
1
Ta cã : t - 10 .

t
1

= 3
 t2 - 3t - 10 = 0

 t - 5 + 2 t - 10 = 0
 (t - 5) (t + 2) = 0
 t1 = 5 ; t2 = -2

víi t1 = 5 



x
x

= 5
 5x + 5 - x = 0
 4x = 5  x =

-4
5
víi t2 = -2 



x
x

= -2

(TM§K)

 x = -2x - 2

 3x = 2  x =
-3
2
(TM§K)

VËy pt cã nghiÖm: x1 =

-4

x2 =

3
2
Bài thêm: Giải pt

a, 4 3 x + 6 - 5x (x = 2)

 14 + 4x + 3x -12 -x2 =

= 7x -21+ x + 3
 2 + 7x - x2 - 8x + 18 = 0

 x2 + x - 20 = 0

 x + 5x - 4x - 20 = 0
 x (x +5) - 4 (x+5) = 0
 x + 5 = 0  x = -5
x - 4 = 0 x = 4

(TMĐK)

Vậy phơng trình cã 2
nghiÖm: x1 = -5

x2 = 4

- 2 HS lên bảng.

- Cả lớp cùng làm vào vở,
rồi nhận xét bài của bạn.
+ Giải nhẩm nghiệm

a+ b+c = 2 + 1 - 5 5 - 3

Bài 40 (62) Giải phơng
trình bằng cách đặt ẩn phụ.

h. (x2 - 4x = 2) + x2-4x +2 = 0

Đặt x2 - 4 x + 2 = t

Ta cã: t2 + t - 6 = 0

 (t - 2) (t + 3) = 0
 t = 2 ; t = -3

2x2 + (1 - 5)x + 5

-3=0

3x2 - 7x - 10 = 0

a-b+c = 3 - (-7) +(-10) = 0
nªn x1 = -1; x2 =

3
10

2x2 + (1 - 5)x + 5 - 3

 = (1 - 5)2 - 4.2 ( 5 -3)

= 1-2 5+5 -8 5-24

= 30 -10 5

= (5 - 5)2 > 0

 = (5 5)2 = 5 5
= 5 - 5

x1 =

2
.
2

5
5
5
1  


= 1
x2 =

2
3
5
4

5
5
5

1 







Bµi 39 (57)

a. 2x2 + 1 =

x - 4
§KXD : x  0

 x4 + x2 = 1 - 4x2

 2x4 + 5x2 - 1 = 0

Đặt x2 = t 0

= 25 + 8 = 33 > 0
 = 33

t1 =

4
33
5

 > 0

t2 =

4
33
5

 < 0

x1 =

2
33
5

5  






x2 =

2
33
5



</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

(dïng 2 cách: bình phơng và
ẩn phụ)

b. x2 - 5x + 13 = 4 x2 5x9

Đặt 2 5 9

x

x = y (y  0)

 y2 = x2 - 5x + 9

 y2 + 4 = 4y
*Hoạt động 3:

Các dạng phơng trình đã làm?
Khi nào thì nên dùng t tng

* HDVN: + Ôn lại các cách giải.

+ Các bớc giải toán bằng cách lập phơng trình.
+ Làm 39, 40, ab, 45, 46, 47 ,48 (51, 52, SBT)

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

Ngày soạn: Tuần:

Ngày giảng: TiÕt :62

Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

I. Mục tiêu:

1. Kin thc: - HS mt lần nữa đợc khắc sâu các bớc giải bài toán bằng cách lập
phơng trình nhất là chọn ẩn số, tìm mỗi liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán
lp phng trỡnh.

2. K nng: - Biết trình bày thành thạo lời giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bng
* Hot ng 1:

- Nêu các bớc giải bài toán bằng
cách lập phơng trình ?

- Bớc giải nào là quan trọng nhất
- GV đa bảng phụ VD của SGK,
gọi HS lên giải.

* Hot ng 2:

- GV chữa bài của hs

- Bài toán thuộc loại toán nào?
- Các đại lợng liên quan? Mối
quan hệ giữa các đại lợng:

- Đối tợng của bài toán ?
Thời điểm tham gia bài toán

N suất
(áo/ngày

)

Tgian

(ngày)

K.lg 
(áo)

Kế

hoạch x x

3000

3000
Thực

hiện x + 6 6

2650

x 2650

x
3000

- 5 =

2650



x

+ Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë
mÉu

- HS nhắc lại các bớc.

- HS gp ton b SGK
- 2HS đọc đầu bài

- C¶ lớp theo dõi đầu bài
trên bảng phụ.

- 1HS lên bảng giải, cả lớp
cùng làm ra nháp.

- HS nhận xét của bạn
- Toán công việc

+ Nsuất x Tgian = Khối lợng.

- HS đọc bài ?1
+ 1 ẩn hoặc 2 ẩn
+ chọn ẩn

+ Biểu thị qua ẩn

+ Lập phơng trình
+ Loại toán, tìm số

+ HS lên bảng trình
bày lời giải.

Giống:

1 Ví dụ: SGK 57
Gọi số áo phải may
trong 1 ngµy theo
KH là x

(áo; x N*)

Thi gian để may xong
3000 áo theo KH là

x
3000

(ngµy)

Thực tế, trong 1 ngày
may đợc x+6 (áo).

Thời gian để may xong
2650 áo là

2650



x (ngµy)

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

x1 = 32 + 68 = 100 (TM§K)

x2 = 32 - 68 = -34

(không TMĐK)

Theo kế hoạch mỗi ngày xởng
phải may 100 áo

đáp số:
(x +6) (3000 5

x ) = 2650

+ Đây là phơng trình vỊ c«ng
viƯc

- GV chú ý đến điều kiện, cách
biểu thị qua ẩn, cách trình bày
bài của học sinh ?

- Dạng của phơng trình vừa lập?
- Có phải đặt điều kiện của
ph-ơng trình này khơng ?

- Nhận địn kết quả ntn?

- Ta còn có thể lập phơng trình
ntn nữa?

Các bớc giải:

* Hot ng 3:

- Cho HS làm ?1
- HÃy nêu híng gi¶i ?

- Có những cách nào để giải
Gọi chiều dài là x

chiỊu réng lµ y
ta cã x - y = 4
x .y = 320

- Nªu sù gièng nhau về giải bài
toán bằng cách lập phơng trình ở
chơng III và IV ?

- Dạng toán

- Đại lợng liên quan ? Đối
tợng tham gia bài toán ?
- Gọi HS lên bảng trình bày lời
giải ?

+ Để giải bài toán
bằng cách lập phơng
trình.

+ Để giải theo 3 bớc khác:
+ Chơng III. Chọn 2 ẩn lập
2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn
và giải hệ phơng trình.

Chng IV: Chn 1 ẩn 
ph-ơng trình bậc hai một ẩn
- HS đọc đầu bài

V tèc T
gian

Q 
®-êng

Lóc

®i x x

120

120
Lóc

vỊ x- 5 5

125



x 120+5

x
120

+ 1 =

5
125



x

 x2 - 10x - 600 = 0

x1 = 30 ; x2 = -20

(TMĐK) (loại)

nên ta có phơng trình:

x
3000

- 5 =

6
2650

x

3000 (x+6)- 5x (x+6)
=2650x

 3000x +18000 - 5x2 +

30x - 2650x = 0

 -5x2+320x +18000 = 0

 x2 - 64x - 3600 = 0

' = (-32)2 - (3600)

= 4604 > 0
 ' = 68

2. ¸p dơng: SGK 58
a. Mảnh vờn hcm
rộng bé hơn dài 4m

S = 320 m2

Tính chiều dài?
tính chiều rộng ?
Giải:

Gọi chiều rộng của mảnh
vờn là x (m) ; (x > 0)
Chiều dài của mảnh vờn
là x + 4 (m)

Vì diện tích của mảnh
v-ờn là 320m2 nên ta có

ph-ơng trình. x (x +4) = 320
 x2 + 4x - 320 = 0

' = 4 + 320 = 324 > 0

324
'

= 18

phơng trình có 2 nghiệm
phân biệt:

x1 = -2 + 18 = 16

(TM§K)

x2 = -2 - 18 = -20 (loại)

Vậy chiều rộng của mảnh
vờn là 16m

chiều rộng của mảnh vờn
là 16+4 = 20m

Đáp số:

b, Bài 43 (58)

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

* Hot ng 4:

Nhắc lại các bớc giải bài toán
bằng cách lập phơng trình.

. HDVN: - Lµm 41  47 (63 - 64)

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :63

LuyÖn tËp

I. Mục tiêu:

1. Kin thc:- Củng cố các bớc giải bài toán bầng cách lập phơng trình

2. K nng:- Rốn k năng giải các dạng tốn tìm số, chuyển động, tốn công việc

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:

3. D y b i m i:ạ à ớ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1:

- Nêu các bớc giải bài toán
bằng cách lập phơng trình ?
Bµi 43 (63)

- Bµi 45 (64)

+ GV chữa bài của HS: chú
ý cách lập luận, nhận định
kết quả.

- Dạng toán ? Định lợng
liên quan? Đối tợng ? Điều
kiện của ẩn?

- Hai số TN liên tiếp đợc
biểu thị nh th no ?

* Hot ng 2:

- Dạng toán ? Đại lợng liên
quan ?

Nsuất Tgian Cviệc

- 2 HS lên bảng chữa bài .
- Cả lớp theo dõi và nhận
xét bài của bạn.

V
tốc

T
gian

Q 
đ-ờng

Lúc

đi x x

120

120
Lúc

về x- 5 5

125

x 120+5

x
120

+ 1 =

5
125

x

I. Chữa bài tập

Bài 43 (58)

Gọi vận tốc của xuồng lúc
đi là x (km/h (x > 0) thời
gian cả đi và nghỉ lúc đi là

x
120

+ 1 giê)

Quãng đờng về là 120 + 5 =
125 km.

VËn tèc lóc vỊ lµ x - 5
(km/h)

Thêi gian lóc vỊ
5
125



x (giê)

V× thêi gian vÒ b»ng thời
gian đi nên ta có phơng
trình:

x
120

+ 1 =

5
125



x

 x2 - 10x - 600 = 0

x1 = 30; x2 = -20

X1 = 30 TM§K cđa Èn

x2 = -20 < 0, không TMĐK

của ẩn

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

Đội

I x

x 1

Đội

II 6

x x + 6 1

Cả 2

i 4

4 1

x
1

+
6
1



x = 4
1
- Lập phơng trình ntn?
-Cho HS làm bài 50
- Xác định dạng toán ?
- Định lợng, liờn quan ?
- i tng tham gia gii bi
toỏn ?

khối
lợng
riêng

thể
tích

(cm3)

K.
l-ợng

(g)

K. 
loại

I x x

880

K. 
loại

II x -1 1

858

x 858

x
880

1
858



x - 10

* Hoạt động 3:

- Mỗi loại toán phải phân
tích kỹ để tìm ra mối quan
hệ giữa các đại lợng 
ph-ơng trình.

* Hai Số tự nhiên liên tiếp
hơn kém nhau một đơn vị

VËy 2 sè phải tìm là 11. 12.
+ N suất chung bằng tổng

cỏc N suất riêng.
- HS đọc đầu bài

- To¸n cã néi dung vËn lý
+ m : V = D

(Khèi lỵng: Thể tích = khối
lợng riêng)

+ miếng KL thứ I
+ miÕng KL thø II.

Bµi 50 (59)

- Gäi khối lợng riêng cđa
miÕng KL I lµ x (g/cm3);

(x > 0)
- Khèi lợng riêng của
miếng kim loại thứ 2 là x
-1 (g/lần)

- Thể tích của miếng KL I
lµ

x
880

(cm3)

- TÝnh tÝch cđa miÕng KL II
lµ

1
858

x (cm

3)

Vì thể tích của thứ nhất nhỏ
hơn thể thích của miếng thứ
2 là 10m3 nên ta có phơng

trình:

x
880

=
1
858

x - 10

(loại)

(TMĐK của ẩn)
Khối lợng riêng của miếng
KL I là 8,8g/cm3Khối lợng

riêng của miếng KL II là
8,8+1 = 9,8g/cm3

đi là 30 km/h

Bài 45 (59)

Gọi số tự nhiên bé lµ
x (x  N ; x > 0)

Sè tù nhiên liên hệ sau là x
+ 1

Tính 2 số: x (x + 1)

Tæng 2 sè x + x + 1 = 2x + 1

V× tÝch 2 sè lín h¬n
tỉng là 109, nên ta có
phơng trình :

x (x - 1) - (2x + 1) = 109
 x1 = 11 (TM§K cña Èn)

x2 = -10 < 0

(không TMĐK)

II. Luyện tập

Bài 49 (59)

- Gọi thời gian đội I làm

một mình xong cơng việc là
x (ngày, x > 4)

- Vì đội I hình thành nhanh
hơn đội II

6 ngay nên thời gian đội II
làm một mình xong công
việc là x + 6 (ngày)

Mỗi ngày đội I lm

x
1

(cv)
Đội II làm

6
1

x (cv)

C 2 i lm
4
1

(cv)

Ta có phơng trình:

4
1
6
1
1

x
x

4x + 24 + 4x = x2 + 6x

 x2 - 2x - 24 = 0

 x1 = 6 ; x2 = - 4

(K. TMĐK)
(TMĐK cua ẩn)

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

trong công việc là 6 + 6 =
12 ngµy.

* HDVN: - Lµm 48, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 56,

- Làm 5 câu hỏi «n tËp ch¬ng trang 60 - 61

:

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :64

Ôn tập chơng IV

I. Mục tiªu:

- Hệ thống lại các tính chất va dạng đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 (a 0)

- HS giải thông thạo phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0(a  0)

(ax2 + bx = 0; ax2 + c = 0) - vận dùng thành thạo cả 2 trờng hợp , '

- HS nhhớ kĩ hệ thức Viét để nhẩm nghiệm, tìm 2 số biết tổng và tích của chúng.

III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ
3. Dạy bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Hot ng 1:

- Nêu các néi dung chÝnh
trong ch¬ng ?

- GV treo tranh đồ thị hàm
số y = ax2

- GV yêu cầu HS nêu rõ :
+ Tính biến thiên

+ Dng đồ thị
+ Vị trí đồ thị

- H·y ph¸t biĨu hƯ thøc
ViÐt?

- Nêu điều kiện để phơng
trình ax2+ bx + c = 0

cã nghiƯm b»ng 1; b»ng -1?
- Mn t×m 2 số biết tổng và
tích ta làm ntn?

- Nêu các ứng dụng của hệ
thức Viét ?

- Nêu các bớc giải bài toán
bằng cách lập phơng trình ?

* Hot ng 2:

- GV hệ thống lại các dạng
bài tập của chơng.

x -4 -2 0 2 4

y =

4
1

+4 -1 0 1 4

- HS nhắc lại c¸c néi dung
chÝnh.

- Cả lớp giở đáp án theo dõi
và nhận xét.

+ HS chia râ 2 trêng hỵp a >
0, a < 0

- HS đứng tại chỗ nêu từng
trờng hợp tính theo  ; '
+  = b2 = 4c

NÕu a, c tr¸i dÊu
 ac < 0  -4ac > 0
  = b2 = 4ac > 0

nên phơng trình có 2 nghiệm
phân biệt

+ HS nêu các dạng phơng
trình qui về phơng trình bậc
hai.

-2

-4

-5 5

-1
-2 -1

3
1

2
1

- V đồ thị hàm số

+ Tìm điểm  đồ thị khi biết
toạ độ.

+ Tìm GTLN, NN bằng đồ
thị.

A. LÝ thuyÕt.

1. Hµm sè y = ax2 (a  0)

SGK 63

2. Ph ơng trình

ax2 + bx + c = 0 (a  0)

3. HƯ thøc ViÐt :

4. Gi¶i các ph ơng trình về
ph

ơng trình bậc hai.

5. Giải bài toán bằng cách
lập ph ơng trình.

B. Bài tËp
Bµi 54 (63)

a, Hồch độ điểm M tính
hồn độ điểm M' là 4

b. Đờng thẳng NN' //ox
định nghĩa có cùng hồnh
độ M

 xN = -4

Thay vµo hµm sè y =
-4
1

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

y=-4
1

-4 -1 0 -1 -4

Bµi 56 (63)

d, -6x2 - 15x - 5 = 0

§KX§ : x  
3
1

x1 =

2
5

; x2 =

-3
1

- HS lên bảng vẽ đồ thị 2
hàm số:

d. 1  x  4 
4
1

 y1 
4

min y2= -4; max y2 =

4
1

e, - 1  x  4

min y2 = 0 max y1 =4

min y2 = -4 ; max y2 = 0

t¹i M'
 xN' = +4

Thay vµo hµm sè y =
-2
1

y =
-4
1

. 42 = -4

* NN; // ox v× :
x = -4  y = 4

 y = 4  x
x = 4  y = 4

* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà

+ Về nhà các em học lý thuyết, làm bài tập SGK/63

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: Tiết :

Ôn tập chơng IV

(

Tiết 2

)

I. Mục tiêu:

- HS giải thành thạo các phơng trình qui về phơng trình qui vỊ bËc hai

- Giải thành thạo loại tốn đó bằng cách cách lập phơng trình dạng chuyển động,
cơng việc.

- Biết giải bài và biện luận phơng trình bậc hai cha tham sè.

II. Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1.Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ
3. Dạy bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bng
*. Hot ng 1:

- Bài 56 d? Cách giải phơng
trình có chứa ẩn ở mẫu ?
- Bài 59 a?

- Bài 61 (64)

+ GV chữa bài của HS
- Mỗi bài GV yêu cầu HS:
+ Nêu hớng làm

+ Giải thÝch têng bíc gi¶i

* Hoạt động 2:

- Xác định dạng toán ?

- Các đại lợng liên quan ?
Mối quan h ?

- Đối tợng tham gia bài toán

v tốc t gian q 
®-êng

xe I
HN
-BS

x
450

450
Xe II

BS
-HN

x + 5

5
450



x 450

x
450

5
450



x + 1

- Đọc đầu bài ? Xác định dạng
toán ? Các định lợng liên quan
?

- 3HS lên bảng trả lời và
chữa bài.

- Cả líp nhËn xÐt bài của
bạn.

Bài 61 (64)

7x2 + 2 (m -1) x -m2 = 0

a, Phơng trình có nghiệm
' O2

' = (m - 1)2 + 7 m2> 0 m

VËy pt cã nghiÖm m  R
b, Gäi x1; x2 lµ 2 nghiƯm pt

ta cã theo hƯ thøc ViÐt
x1 + x2 =

7
)
1
(
2 
 m

x2. x2 =

7
2
m



1+x22(x1+x2)2-2x1.x2

7
.
2
7

)
1
(

2 m 2 m2










 

49
14
4
8

4m2 m m2





49
4
8
18m2  m

I. Chữa bài tập
Bài 56 d

ĐKXĐ: x
3

2
5

; x2 =

-3
1

(TM§K) (K0TM§K)

VËy phơng trình có 1
nghiƯm x =

2
5
.

Bµi 59 a

(x2 - 2x)2 + 3 (x2-2x) M = 0

Đặt x2 - 2x = t

2t2 + 3t + 1 = 0

Ta cã a = b+c = 2-3 + 1 = 0

nªn t1 = -1 ; t2 =

-2
1
+ Víi t=1 = -1
 x2 - 2x + 1 = 0

 (x - 1)2 = 0

Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp
x+1 = x2 = 1

+ Víi t2 =

-2
1

 x2 - 2x +

2
1

= 0
 2x2 - 4x + 1 = 0

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

1 giê BS¬n

t gian c viƯc
Dù

định x

450 x 450

Thùc

tÕ x

432 x-4 450.90%
-432

x
450

x
432

- 4,5 (x = 20)

- HS đọc đầu bài

+ CĐ ngợc chiều, gặp NN 1
giờ nhà chớnh gia quóng
ng.

-HS lên bảng trình bày
lời giải

Bài 54 (53 - SBT)

= 2
x3 =

2
2
2 ; x

4 =

2
2
2

VËy ph¬ng tr×nh cã 3
nghiƯm ……..

II. Lun tËp

Bµi 65 (64)

Vì 1 xe gặp nhau ở chính
giữa qng đờng nên quãng
đờng mà xe đã đi là.

900 : 2 = 450 (km)
Gäi vËn tèc cña xe I
(HN  BS) lµ x (km /h)
(BS, HN) I >0

Vận tốc của xe II là x + 5
(km / h)
Thời gian xe I đã đi đến lúc
gặp nhau là

x
450

(giờ)
Thời gian xe II đã đi đến
lúc gặp nhau là

2
450



x (giê)

Vì xe 1 đi  sau đó 1 giờ

xe II mới đi bắt đầu đi.
(Nghĩa là xe I đi nhiều hơn
xe II là 1 giờ) nên ta có
ph-ơng trình.

x
450

5
450



x + 1

 x2 + 5x - 2250 = 0

 = 9025 > 0

 = 95

x1 =

2
95
5

= 45(TMĐK)
x2 =

2
95
5

= -50 (loại)

Vận tốc cđa xe I lµ 45 km/h

VËn tèc cho xe II lµ 45 +5
= 50 km/h

* Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

+ Về nhà các em học lý thuyết, làm bài tập SGK/63+64

.

Ngày soạn: TuÇn:

Ngày giảng: TiÕt :67

ÔN TẬP CUỐI NĂM

I. Mục tiêu:

- Hệ thống lại các kiến thức về hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn, phơng trình bậc hai

một ẩn.

- Làm thành thạo các dạng bài tập của phần này.

II. Cỏc hot ng dy hc chủ yếu:

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ
3. Dạy bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
 Hoạt động 1 :

- Gv cho häc sinh lµm bµi
tËp trắc nghiệm của chơng
III.

* Hoạt động 2 :

- Dùng cách nào để giải hệ

- GV lu ý HS cách đặt ẩn phụ
thì cần chú ý điều kiện của ẩn
phụ, xong phải đối chiếu với
điều kiện.

- Học sinh chọn phơng án
khi đã gii thớch.

+ Đặt ẩn phụ

+ Phng phỏp cng i s

1

3 )1

(3

2 )1

(

2
2

y

x

y

x

Đặt (x - 1)2 = a 
0

I. Phần trắc nghiệm
Làm từ câu 1 n câu 11
II. Luyện tập

Bài 10(133) Giải hệ pt

2

1

2 y

x

y

x

ĐKXĐ: x1,y1

Đặt

)
0
(
1

b
b
y

a
a
x

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

Giá I Giá II Giá III
Lúc

đầu x y 450

Lúc

sau x-50 y+50

50

5

4 ).

50 (

450 y

x

y

x

Ta cã















)2

(1

3 )3

(2

2 x

y

a

x

y

a

















2

6

3 y

a

y

a















2

8

9 y

a



















2

9

8

9 /

8 y

a













9/

5 9/

8 y

a

(TM§K)














9/

5 9/

8 )1

(

y

x



























9 /

5

3

2

9

8

1 y

x





















9 /5

3

2

1

1
1

y

x

9 /

5

3

2

1 y

x

Hệ pt có nghiệm.

- Dạng toán quan hệ sè
- Dïng mét Èn

(x-50).
5
4

=(450 - x +50)

 4x - 200 = 2500 - 5x

Ta có

2

1

2 b

a

b

a

1

2

33 b

a

ba

a

(TMĐK)

Ta có :

11 y

x

y

x

2 y

x

(TMĐK)
Bài 11(133)

Gọi số sách của ngăn thứ
nhất là x (quyển)



N, x <450

Sè s¸ch của ngăn thứ hai là
y (quyển)

N, y<450

Vì 2 giá sách có 450 cuốn
nên ta có phơng tr×nh:
x + y = 450 (1)

Chun 50 cuốn sách từ
ngăn thứ nhất sang ngăn thứ
2 thì số sách của mỗi ngăn
là

x - 50 (quyÓn)
y - 50 (quyển)

Vì sau khi chuyển thì số
sách ở ngăn thứ hai bằng

5
4
số sách ở ngăn thứ nhất ta
cã pt:

y + 50 =
5

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

 9x = 2700

 x = 300
450 - 300 = 150





















)

50 (

5

4

50

450 x

y

x











150

300 y

x

* HDVN: Ôn lại chơng 3 + 4; - Làm 12 18 (132 + 133)

IV. TỰ RÚT KINH NGHIỆM.

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết: 68

ÔN TẬP CUỐI NĂM

I. Mục tiêu.

1. Kiến thức: Hệ thống lại các kiến thức trọng tâm trong năm

2. Kĩ năng: Thơng qua bài tập, HS giải được các bài tốn một cách thành thạo
3. Thái độ: Tích cực khi học bài

II. Chuẩn bị:

III. Tiến trình lên lớp

1. Ổn định tổ chức: 9A3:
2. Kiểm tra bài cũ

3. Dạy bài mi

Bài 1. : Trắc nghiệm

Câu 1: Các nghiệm của phơng trình 3x2 - 10x + 7 = 0 là:

A. -1,

3
7

B. 1,

3
7

C. 1,

3
7



D. 0,
10

bằng...

Câu 3: Hàm sè y =
2
3

 x2

A. §ång biÕn khi x <
2
3

 , nghÞch biÕn khi x >

2
3



B. NghÞch biÕn khi x <
2
3

 , đồng biến khi x >

2
3



C. Đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
D. Nghịch biến khi x < 0, ng bin khi x >0

Câu 4: Phơng trình 2x2 - 9x + 7 = 0 cã hai nghiÖm lµ:

A.
7
2

B. -1 C. 3,5 D. -3,5

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

Câu 5: Phơng trình 2x2 -3x - có thật lµ biƯt thøc

b»ng:

A.-16 B. 0 C. 65 D.9

Bài 2: Tự luận

Câu 6. Giải phơng trình sau
a) 3x4 - 5x2 - 2 = 0

b) 2 2 34 102 2








 x

x
x

x

Câu 7. Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian đã định. Nhng
trong thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Vì vậy, mặc dù ngời đó đó đã làm mỗi giờ
thêm một sản phẩm, song thời gian hồn thành cơng việc vẫn cịn chậm so với dự định
12 phút. Tính năng xuất dự kiến biết rằng mỗi giờ ngời đó làm không quá 20 sản phẩm.

</div>

Am nhac 2- Chim chich bong

<b>Chơng I. Căn bậc hai - căn bậc ba</b>













*

0

*

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

















)0

(

)0

(

<i>A</i>

<i>A</i>

<i>A</i>

<i>A</i>

<i>A</i>

<i>A</i>

<sub></sub>



0

3

0

1

2

<i>x</i>

<i>x</i>

3

2

1

<i>x</i>

<i>x</i>

5

5

5

05

05

























<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>













<i>b</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>a</i>