Chuyen de Boi duong HSG ly 8 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.56 KB, 20 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
PHẦN I : CƠ HỌC

CHỦ ĐỀ 1

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU-VẬN TỐC
I/- Lý thuyết :

1/- Chuyển động đều và đứng yên :

- Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của một vật so với vật khác được chọn làm mốc.
- Nếu một vật khơng thay đổi vị trí của nó so với vật khác thì gọi là đứng n so với vật ấy.
- Chuyển động và đứng yên có tính tương đối. (Tuỳ thuộc vào vật chọn làm mốc)

2/- Chuyển động thảng đều :

- Chuyển động thảng đều là chuyển động của một vật đi được những quãng đường bằng
nhau trong những khỏng thời gian bằng nhau bất kỳ.

- Vật chuyển động đều trên đường thẳng gọi là chuyển động thẳng đều.
3/- Vận tốc của chuyển động :

- Là đại lượng cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động đó

- Trong chuyển động thẳng đều vận tốc ln có giá trị khơng đổi ( V = conts )

- Vận tốc cũng có tính tương đối. Bởi vì : Cùng một vật có thể chuyển động nhanh đối với
vật này nhưng có thể chuyển động chậm đối với vật khác ( cần nói rõ vật làm mốc )

V = St

Trong đó : V là vận tốc. Đơn vị : m/s hoặc km/h

S là quãng đường. Đơn vị : m hoặc km
t là thời gian. Đơn vị : s ( giây ), h ( giờ )
II/- Phương pháp giải :

1/- Bài toán so sánh chuyển động nhanh hay chậm:

a/- Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động, Vật C làm mốc ( thường là mặt đường )
- Căn cứ vào vận tốc : Nếu vật nào có vận tốc lớn hơn thì chuyển động nhanh hơn. Vật nào

có vận tốc nhỏ hơn thì chuyển động chậm hơn.
Ví dụ : V1 = 3km/h và V2 = 5km/h  V1 < V2

- Nếu đề hỏi vận tốc lớn gấp mấy lần thì ta lập tỉ số giữa 2 vận tốc.

b/- Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động. Tìm vận tốc của vật A so với vật B ( vận tốc
tương đối ) - ( bài tốn khơng gặp nhau không gặp nhau ).

+ Khi 2 vật chuyển động cùng chiều :

v

= v

- v

(v

> v

)

 Vật A lại gần vật B

v

= v

- v

(v

< v

)

 Vật B đi xa hơn vaät A

+ Khi hai vật ngược chiều : Nếu 2 vật đi ngược chiều thì ta cộng vận tốc của chúng lại với
nhau (

v

= v

+ v

b )

2/- Tính vận tốc, thời gian, quãng đường :
V = St S = V. t

t =

vS

Nếu có 2 vật chuyển động thì :

V

1

= S

1

/ t

1

S

= V

. t

t

=

S

1

/

V

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

3/- Bài toán hai vật chuyển động gặp nhau :

a/- Nếu 2 vật chuyển động ngược chiều : Khi gặp nhau, tổng quãng đường các đã đi bằng
khoảng cách ban đầu của 2 vật .

A S B

Xe A G Xe B
/////////////////////////////////////////////////////////

Ta có : S1 là quãng đường vật A đã tới G
S2 là quãng đường vật A đã tới G

AB là tổng quang đường 2 vật đã đi. Gọi chung là S = S1 + S2

Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau 
thì bằng nhau :

t = t

= t

 Tổng quát lại ta coù :

V

1

= S

1

/ t

1

S

= V

. t

t

=

S

1

/

V

V

2

= S

2

/ t

2

S

= V

. t

t

=

S

2

/

V

S = S

1

+ S

2

(Ở đây S là tổng quãng đường các vật đã đi cũng là khoảng cách ban đầu của 2 vật)
b/- Nếu 2 vật chuyển động cùng chiều :

Khi gặp nhau , hiệu quãng đường các vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa 2 vật :
S1

Xe A Xe B
G

S S2
Ta có : S1 là quãng đường vật A đi tới chổ gặp G

S2 là quãng đường vật B đi tới chổ gặp G

S là hiệu quãng đường của các vật đã đi và cũng là khỏng cách ban đầu của 2 vật.
Tổng quát ta được :

V

1

= S

1

/ t

1

S

= V

. t

t

=

S

1

/

V

V

2

= S

2

/ t

2

S

= V

. t

t

=

S

2

/

V

S = S

1

- S

2

Neáu ( v

1

> v

2

)

S = S

2

- S

1

Neáu ( v

2

> v

1

)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khigặp nhau 
thì bằng nhau :

t = t

= t

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1 : Một vật chuyển động trên đoạn đường dài 3m, trong giây đầu tiên nó đi được 1m, trong
giây thứ 2 nó đi được 1m, trong giây thứ 3 nó cũng đi được 1m. Có thể kết luận vật chuyển động
thẳng đều khơng ?

Giải

Khơng thể kết luận là vật chuyển động thẳng đều được. Vì 2 lí do : + Một là chưa biết
đoạn đường đó có thẳng hay khơng. + Hai là trong mỗi mét vật chuyển động có đều hay không.

Bài 2 : Một ôtô đi 5 phút trên con đường bằng phẳng với vận tốc 60km/h, sau đó lên dốc 3 phút
với vận tốc 40km/h. Coi ôtô chuyển động đều. Tính qng đường ơtơ đã đi trong 2 giai đoạn.

Giaûi

Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian mà ôtô đi trên đường bằng phẳng. Gọi S2,
v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian mà ôtô đi trên đường dốc.

Gọi S là qng đường ơtơ đi trong 2 giai đoạn.

Tóm tắt :

Bài làm

Quãng đường bằng mà ôtô đã đi :
S1 = V1. t1

= 60 x 5/60 = 5km

Quãng đường dốc mà ôtô đã đi :

S2 = V2. t2

= 40 x 3/60 = 2km

Quãng đường ôtô đi trong 2 giai đoạn
S = S1 + S2

= 5 + 2 = 7 km

Bài 3 : Để đo khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, người ta phóng lên mặt trăng một tia lade.
Sau 2,66 giây máy thu nhận được tia lade phản hồi về mặt đất. ( Tia la de bật trở lại sau khi đập
vào mặt trăng ). Biết rằng vận tốc tia lade là 300.000km/s. Tính khoảng cách từ trái đất đến mặt
trăng.

Giải
Gọi S/ là quãng đường tia lade đi và về.

Gọi S là khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, nên S = S//2

Tóm tắt :

Bài làm

qng đường tia lade đi và về

S/ = v. t = 300.000 x 2,66 = 798.000km
khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng

S = S//2 = 798.000 / 2 = 399.000 km

Bài 4 : hai người xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách nhau 60km. Người thứ nhất đi xe
máy từ A đến B với vận tốc v1 = 30km/h. Người thứ hai đi xe đạp từ B ngược về A với vận tốc v2
= 10km/h. Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau ? Xác định chổ gặp đó ? ( Coi chuyển động của hai
xe là đều ).

4
t1 = 5phuùt = 5/60h

v1 = 60km/h
t2 = 3 phút = 3/60h
v2 = 40km/h

Tính : S1, S2, S = ? km

v = 300.000km/s
t = 2,66s

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Giaûi

Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B .
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của 2 xe.

Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thì thời gian chuyển động t1 = t2 = t

A S B

Xe A G Xe B
/////////////////////////////////////////////////////////

Bài làm

Ta có :

S1 = V1. t1 S1 = 30t
S2 = V2. t2  S2 = 10t

Do hai xe chuyển động ngược chiều nên khi gặp nhau thì:
S = S1 + S2

S = 30t + 10t

60 = 30t + 10t



t = 1,5h

Vậy sau 1,5 h hai xe gặp nhau.

Lúc đó : Quãng đường xe đi từ A đến B là : S1 = 30t = 30.1,5 = 45km

Quãng đường xe đi từ B đến A là : S2 = 10t = 10.1,5 = 15km
Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 45km hoặc cách B : 15km.

Bài 5 : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, cùng chuyển động về địa điểm G.
Biết AG = 120km, BG = 96km. Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h. Muốn hai xe đến G cùng
một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?

Giaûi

Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B .
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A
Gọi G là điểm gặp nhau.

Khi 2 xe khởi hành cùng lúc, chuyển động khơng nghỉ, muốn về đến G cùng lúc thì t1 = t2
= t

S1 = 120km

G S2 = 96km
v1 = 50km/h

A B

Bài làm :
Thời gian xe đi từ A đến G
S = 60km

t1 = t2
v1 = 30km/h
v2 = 10km/h
a/- t = ?

b/- S1 hoặc S2 = ?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

t1 = S1 / V1

= 120 / 50 = 2,4h
Thời gian xe đi từ B đến G

t1 = t2 = 2,4h
Vận tốc của xe đi từ B

V2 = S2 / t2

= 96 / 2,4 = 40km/h

Bài 6 : Một chiếc xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông B cách A 120km. Vận tốc của
xuồng khi nước yên lặng là 30km/h. Sau bao lâu xuồng đến B. Nếu :

a/- Nước sông không chảy

b/- Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h
Kiến thức cần nắm 
Chú ý :

Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canơ, thuyền… lúc xi dịng là :
v = vxuồng + vnước

Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền… lúc ngược dòng là 
v = vxuồng - vnước

Khi nước yên lặng thì vnước = 0

Giaûi

Gọi S là quãng đường xuồng đi từ A đến B

Gọi Vx là vận tốc của xuồng máy khi nước yên lặng
Gọi Vn là vận tốc nước chảy

Gọi V là vận tốc thực của xuồng máy khi nước chảy
Bài làm

vận tốc thực của xuồng máy khi nước yên lặng là
v = vxuồng + vnước

= 30 + 0 = 30km/h
Thời gian xuồng đi từ A khi nước không chảy :

t1 = S / V

= 120 / 30 = 4h

vận tốc thực của xuồng máy khi nước chảy từ A đến B
v = vxuồng + vnước

= 30 + 5 = 35km/h
Thời gian xuồng đi từ A khi nước chảy từ A đến B

t1 = S / V

= 120 / 35 = 3,42h

6
S1 = 120km

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài 7: Để đo độ sâu của vùng biển Thái Bình Dương, người ta phóng một luồng siêu âm ( một
loại âm đặc biệt ) hướng thẳng đứng xuống đáy biển. Sau thời gian 46 giây máy thu nhận được
siêu âm trở lại. Tính độ sâu của vùng biển đó. Biết rằn vận tốc của siêu âm trong nước là 300m/s.

Giải như bài 3

Bài 8 : một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B cách A 240m với vận tốc 10m/s. cùng lúc
đó, một vật khác chuyển động đều từ B về A. Sau 15s hai vật gặp nhau. Tính vận tốc của vật thức
hai và vị trí của hai vật gặp nhau.

Bài 9 : Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 400m chuyển động cùng chiều theo hướng từ A
đến B. Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36km/h. Vật thứ hai chuyển động đều từ B
với vận tốc 18km/h. Sau bao lâu hai vật gặp nhau ? Gặp nhau chổ nào ?

Bài 10 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A và B cách nhau 100km. Xe thứ nhất đi từ
A về phía B với vận tốc 60km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe
thứ nhất. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau ?

Bài 11: Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 60km. Chúng chuyển
động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ a với vận tốc 30km/h. Xe thứ
hai đi từ B với vận tốc 40km/h ?

a/- Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ?
b/- Hai xe có gặp nhau khơng ? Tại sao ?

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Giaûi

Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ A đến B .
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ B về A
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai vật.

Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t1 = t2 = 15s
S = 240m

Vaät A G Vaät B
/////////////////////////////////////////////////////////

Bài làm

a/- Ta có : S1 = V1. t (1 )
S2 = V2. t ( 2 )

Do chuyển động ngược chiều, khi gặp nhau thì :
S = S1 + S2 = 240 (3 )

Thay (1), (2) vào (3) ta được :

v

t + v

t

= 240

10.15 +

v

.

15 = 240



v

2 = 6m/s

b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S1 =

v

.

t = 10.15 = 150m

Quãng đường vật từ B đi được là : S2 =

v

.

t = 6.15 = 90m
Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 150m hoặc cách B : 90m

Giaûi

Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ A .
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ B

Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai vật.

Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t1 = t2 = t
S1

8
S = 240m

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A B G

V

1

> V

2
S = S1 – S2

Baøi laøm

a/-Ta coù : S1 = V1. t S1 = 10.t (1 )
S2 = V2. t  S2 = 5.t ( 2 )

Do chuyển động cùng chiều nên khi gặp nhau :
S = S1 – S2 = 400 (3)

Thay (1), (2) vào (3) ta được : t = 80s
Vậy sau 80s hai vật gặp nhau.

b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S1 =

v

.

t = 10.80 = 800m
Quãng đường vật từ B đi được là : S2 =

v

.

t = 5.80 = 400m

Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 800m hoặc cách B : 400m

Giaûi

Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đi từ A .
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đi từ B

Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai xe.

Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t1 = t2 = t
S = S1 + S2

Xe A G Xe B
S1

Baøi làm

a/-Ta có : S1 = V1. t S1 = 60.t (1 )
S2 = V2. t  S2 = 40.t ( 2 )

Do chuyển động ngược chiều khi gặp nhau thì :
S = S1 + S2 = 100 (3 )
Thay (1), (2) vào (3) ta được :

Thời gian chuyển động là : t = 1h

Vì lúc khởi hành là 8h và chuyển động 1h nên
khi gặp nhau lúc 8h + 1h = 9h

b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S1 =

v

.

t = 60.1 = 60km

Quãng đường vật từ B đi được là : S2 =

v

.

t = 40.1 = 40km

S = 400m
t1 = t2 = t

v1 = 36km/h = 10m/s
v2 = 18km/h = 5m/s

---a/- t = ?s

b/- S1 hoặc S2 = ?

S = 100km
t1 = t2 = t
v1 = 60km/h
v2 = 40km/h

---a/- t = ?h

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 60m hoặc cách B : 40m

a/- Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ?
b/- Hai xe có gặp nhau khơng ? Tại sao ?

c/- Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h. Hãy xác
định thời điểm hai xe gặp nhau. Vị trí chúng gặp nhau ?

Giaûi

A

Xe I B Xe II

S=60km

S2
S1

S/ = S + S

2 – S1

Baøi laøm

Gọi S là khoảng cách ban đầu : 60km
Gọi S/ là khoảng cách sau 30 phút.
v1 là vận tốc của xe từ A

v2 là vận tốc của xe từ B

Ta có : Quãng đường xe đi từ A trong 30 phút là
S1 = v1.t = 30.0,5 = 15km

Quãng đường xe đi từ B trong 30 phút là
S2 = v2.t = 40.0,5 = 20km

Vậy khoảng cách của hai xe sau 30 phút là
S/ = S + S

2 – S1

= 60 + 20 – 15 = 65 km

b/- Hai xe không gặp nhau. Vì xe I đuổi xe II nhưng có vận tốc nhỏ hơn.
c/- Hình vẽ cho câu c :

A Xe I B Xe II G

S = 60km

S/
2
S/

S// = S + S/
2 - S/1

Baøi laøm

Gọi S// là khoảng cách sau 1h
Gọi S/

1, S/2 là quãng đương hai xe đi trong 1h

Goïi S//

1, S//2 là quãng đường hai xe đi được kể từ
lúc xe I tăng tốc lên 50km/h cho đến khi gặp nhau

10
Tóm tắt câu a

S = 60km

t1 = t2 = t = 30 phuùt = 0,5h
v1 = 30km/h

v2 = 40km/h

S/ = ? km

Tóm tắt caâu c
S = 60km
t/

1 = t/2 = t/ = 1h
v1 = 30km/h
v/

1 = 50km/h
v2 = 40km/h
Tính S/

1, S/2 , S/ , S//
t//, S//

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

S 2

Ta có :Quãng đường xe đi từ A trong 1h là
S/

1 = v1.t/ = 30.1 = 30km
Quãng đường xe đi từ B trong 1h là

2 = v2.t/ = 40.1 = 40km
Vậy khoảng cách của hai xe sau 1h là
S// = S + S/

2 – S/1

= 60 + 40 – 30 = 70 km
Quãng đường xe I từ A đi được kể từ lúc tăng tốc

S//

1 = v/1.t// = 50.t// (1)

Quãng đường xe II từ B đi được kể từ lúc xe I tăng tốc
S//

2 = v2.t// = 40.t// (2)
Sau khi tăng tốc 1 khoảng thời gian t// xe I đuổi kịp xe II ( v/

1 > v2 ) nên khi gặp nhau thì :
S/ = S//

1 – S//2 = 70 (3)

Thay (1), (2) vào (3) ta được : t// = 7h

Vậy sau 7h thì hai xe gặp nhau kể từ lúc xe I tăng tốc.
Xe I đi được : S//

1 = v/1.t// = 50.t// = 50.7 = 350km
Xe II đi được : S//

2 = v2.t// = 40.t// = 40.7 = 280km
Vậy chổ gặp cách A một khoảng : S/

1 + S//1 = 30 + 350 = 380km
Cách B một khoảng : S/

2 + S//2 = 40 + 280 = 320km

Bài 12 : Một người đứng cách bến xe buýt trên đường khoảng h = 75m. Ở trên đường có một ơtơ
đang tiến lại với vận tốc v1 = 15m/s. khi người ấy thấy ơtơ cịn cách bến150m thì bắt đầu chạy ra
bến để đón ơtơ. Hỏi người ấy phải chạy với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp được ơtơ ?

Giải

Gọi S1 là khoảng cách từ bến đến vị trí cách bến 150m
Gọi S2 = h = 75m là khoảng cách của người và bến xe buýt

Gọi t là thời gian xe đi khi còn cách bến 150m cho đến gặp người ở bến.
S1 = 150m

Beán xe búyt

Xe ôtô

Người

Bài làm

Thời gian ôtô đến bến : t1 = S1 / V1

= 150 / 15 = 10s

Do chạy cùng lúc với xe khi cịn cách bến 150m thì thời gian chuyển động của người và xe
là bằng nhau nên : t1 = t2 = t = 10s

Vậy để chạy đến bến cùng lúc với xe thì người phải chạy với vận tốc là :
V2 = S2 / t2

= 75 / 10 = 7,5m/s

Tóm tắt
S1 = 150m
v1 = 15m/s
S2 = h =75m

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài 13: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu đi ngược chiều thì sau 15
phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cung chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai
xe chỉ giảm 5km. Hãy tìm vận tốc của mỗi xe ?

Giaûi

Khoảng cách ban đầu AB

A B Khi đi ngược chiều

S1 S2
AB – (S1+ S2 )

Khoảng cách sau 15 phút

Sau 15 phút ta có : AB-25 = (AB – S1 + S2)
Khoảng cách ban đầu AB

A B Khi đi cùng chiều

S1 AB +S2 – S1

Khoảng cách sau 15 phút

Sau 15 phút ta có : (lúc đầu – lúc sau = 5) nghĩa là : AB-(AB-S1 +S2 ) = 5
Từ các dữ kiện trên ta có :

Khi đi ngược chiều thì : S1 + S2 = 25 (1)
Khi đi cùng chiều thì : S1 – S2 = 5 (2 )
Mặt khác ta có : S1 = V1t (3) và S2 = V2t (4)

Thay (3) và (4) vào (1) và (2) ta được V1 = 60km/h và V2 = 40km/h

Bài 14 : Hai xe chuyển động thẳng đều từ a đến B cách nhau 120km. Xe thứ nhất đi liên tục
không nghỉ với vận tốc V1 = 15km/h. Xe thứ hai khởi hành sớm hơn xe thứ nhất 1h nhưng dọc
đường phải nghỉ 1,5h. Hỏi xe thứ hai phải đi với vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe thứ
nhất.

Giaûi

Do đi liên tục từ A đến B nên , thời gian xe I đi là :
t1 = S / V1 = 120/15 = 8h

Muốn đén B cùng lúc với xe I thì thời gian chuyển
động của xe II phải là :

t2 = t1 + 1 – 1,5 = 8 +1 – 1,5 = 7,5h

Vậy vận tốc xe II là : V2 = S/t2 = 120/7,5 = 16km/h

Bài 15: Một canô chạy xi dịng sơng dài 150km. Vận tốc của canơ khi nước yên lặng là
25km/h. Vận tốc của dòng nước chảy là 5km/h. Tính thời gian canơ đi hết đoạn sơng đó.

Giải

Vận tốc thực của canô khi nước chảy là :
V = Vn + Vcanô

= 5 + 25 = 30km/h

Thời gian canô đi hết đoạn sông đó là :

Tóm tắt :

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

t = S / V = 150/30 = 5h

BAØI TẬP LAØM THÊM PHẦN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU

1/16- Một chiếc xuồng máy chuyển động trên một dịng sơng. Nếu xuồng chạy xi dịng từ A
đến B thì mất 2 giờ. Cịn nếu xuồng chạy ngược dịng từ B về A thì phải mất 6 giờ. Tính vận tốc
của xuồng máy khi nước yên lặng, và vận tốc của dòng nước. Biết khoảng cách giữa A và B là
120km. ( lập phương trình giải ra )

2/17- Hai bến sông A và B cách nhau 36km . Dòng nước chảy theo hướng từ A đến B với vận tốc
4km/h. Một canô chuyển động từ A về B hết 1giờ. Hỏi canô đi ngược từ B về A trong bao lâu ?
3/18- Một người đi xe máy chuyển động từ A đến B cách nhau 400m. Nữa quãng đường đầu, xe
đi trên đường nhựa với vận tốc V1, nữa quãng đường sau xe chuyển động trên đường cát nên vận
tốc chỉ bằng V2 =

V

. Hãy xác định các vận tốc V1,V2 sao cho sau 1 phút người ấy đến được B ?
4/19- Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B cách A 120m với vận tốc 8m/s.
Cùng lúc đó, một động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 10 giây hai động tử gặp
nhau. Tính vận tốc của động tử thứ hai và vị trí hai động tử gặp nhau. ?

5/20- Hai bến sông A và B cách nhau 24km. Dòng nước chảy đều theo hướng AB với vận tốc
6km/h. Một canô chuyển động đều từ A về B hết 1 giờ. Hỏi canô đi ngược về A trong bao lâu ?

Biết rằng khi đi xuôi và đi ngược công suất của máy canô là như nhau.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

7/22- Một người đứng cách một đường thẳng một khoảng h= 50m. Ở trên đường có một ơtơ đang
chạy lại gần anh ta với vận tốc V1 = 10m/s. Khi người ấy thấy ơtơ cịn cách mình 130m thì bắt
đầu chạy ra đường để đón ơtơ theo hướng vng góc với mặt đường. Hỏi người ấy phải chạy với
vận tốc bao nhiêu để có thể gặp được ơtơ ?

8/23- Lúc 7 giờ, một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 10km. Cả hai chuyển
động đều với vận tốc 12km/h và 4km/h. Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi
bộ.

9/24- Hai xe chuyển động thẳng đều từ A đến B cách nhau 60km. Xe thứ nhất có vận tốc V1 =
15km/h và đi liên tục không nghỉ. Xe thứ hai khởi hành sớm hơn một giờ, nhưng dọc đường phải
nghỉ 2giờ. Hỏi xe thứ hai phải có vận tốc bằng bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe thứ nhất ?
10/25- Trong một cơn giông, người ta nhìn thấy một tia chớp, sau 4,5 giây mới nghe thấy tiếng
sấm. Biết rằng ánh sáng và âm thanh đó đều do sét phát ra đồng thời. Biết vận tốc truyền âm là
330m/s, vận tốc ánh sáng là 300.000km/s. Hỏi sét xảy ra cách ta bao xa ? Coi âm thanh và ánh
sáng chuyển động đều.

11/26- Cùng một lúc tại hai địa điểm A và B trên một đường thẳng có hai xe khởi hành chuyển
động cùng chiều. Xe A có vận tốc 40km/h, đuổi theo xe B đang chạy với vận tốc 20km/h. Tìm
vận tốc của xe A đối với xe B và thời gian đi để xe A đuổi kịp xe B. Biết khảng cách AB = 30km.
12/27- Một người lái xe, khi ôtô của mình đang chạy, nhìn thấy đồng hồ tốc độ (tốc kế )
của xe mình chỉ 36km/h và thấy một xe thứ hai đang lao về phía mình từ một điểm cách xe mình
100m và sau 5 giây thì gặp xe mình. Hỏi vận tốc xe thứ hai so với đường ?

13/28-Một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều đi 8km đầu tiên hết 30 phút. Hỏi sau 2 giờ đạp
liên tục đều đặn, người đó sẽ đi được đoạn đường là bao nhiêu ?

14/29- Cùng một lúc tại hai địa điểm A và B trên một đường thẳng cách nhau 3000m, có hai xe

chuyển động thẳng đều đi ngược chiều đến gặp nhau. Xe đi từ A có vận tốc 10m/s. Xe đi từ B có
vận tốc 20m/s.

a/- Một người ngồi trên xe đi từ A sẽ nhìn thấy xe B chuyển động với vận tốc là bao nhiêu
?

b/- Sau thời gian bao lâu hai xe gặp nhau ?

15/30- Trong một khu vui chơi của trẻ em ở cơng viên có trị chơi đi ơtơ con. Một ơtơ chạy đều 
trên đường trịn có chu vi 100m, xe chạy hết 10s. Hãy tính vận tốc của ơtơ ra m/s, km/h. Nếu một
lượt đi kéo dài trong 3 phút thì xe chạy được bao nhiêu km ? và chạy được mấy vòng ?

16/31- Trong trò chơi đu quay, một em bé ngồi đu chuyển động đều với vận tốc 8m/s. Tìm quãng 
đường em bé đi trong một lần chơi kéo 3,5 phút ?

17/32- Một canô chạy ngược sông trên đoạn đường 90km. Vận tốc của canô đối với nước là 
25km/h và vận tốc nước chảy là 2m/s.

a/- Tính thời gian canơ đi hết đoạn đường này.

b/- Nếu sau đó canơ lại quay về xi dòng chạy đều trên đoạn đường này với thời gian
như lúc ngựơc dịng. Hỏi vận tốc của canơ đối với bờ sông trong chuyển động này.

18/33- Khoảng cách từ mặt trời đến trái đất khoảng 150.000.000km. Hỏi khi trên mặt trời có một 
vụ nổ thì sau bao lâu qua kính thiên văn ở mặt đất người ta quan sát được vệt sáng do vụ nổ gây
ra ?

19/34- Vân tốc di chuyển của một cơn bão là 4,2m/s. Trong một ngày đêm bão di chuyển bao 
nhiêukm.Vận tốc gió xốy ở vùng tâm bão đó là 90km/h. Vận tốc nào lớn hơn ?

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

20/35- Vận tốc máy bay phản lực là 1080km/h. Vận tốc của viên đạn súng liên thanh là 200m/s. 
Vận tốc nào lớn hơn ? Nếu đặt súng máy trên máy bay phản lực để bắn vào mục tiêu cố định
dưới đất khi máy bay đang lao thẳng tới mục tiêu thì viên đạn bay với vận tốc bao nhiêu ?

21/36- Lúc 7 giờ, hai xe xuất phát cùng hai địa điểm A và B cách nhau 24km. chúng chuyển động
cùng chiều từ A đến B và thẳng đều. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc 42km/h. Xe thứ hai
từ B với vận tốc 36km/h.

a/- Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 45 phút kể từ lúc xuất phát.

b/- Hai xe có gặp nhau khơng ? Nếu có chúng gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu ?

22/37- Một khẩu pháo chống tăng bắn thẳng vào xe tăng. Pháo thủ thấy xe tăng tung lên sau 0,6 
giây kể từ lúc bắn và nghe thấy tiềng nốau 2,1 giây kể từ lúc bắn.

a/- Tìm khoảng cách từ súng đến xe tăng. Cho biết vận tốc của âm là 340m/s
b/- Tìm vận tốc của đạn.

23/38- Một đồn lính dài 400m đi đều với vận tốc5km/h. Một người lính liên lạc đi xe đạp từ cuối
đồn lính lên đầu đồn lính để truyền lệnh của chỉ huy rồi đạp ngay về cuối đồn lính. Tìm thời
gian đi và về của người lính liên lạc . Biết vận tốc của xe đạp là 15km/h .

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Cả quãng 
đường

CHỦ ĐỀ 2 : CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU

VẬN TỐC TRUNG BÌNH

I/- Lý thuyết :

1/- Chuyển động khơng đều là chuyển động mà độ lớn của vận tốc thay đổi theo thời gian.

2/- Vận tốc trung bình của một chuyển động khơng đều trên một qng đườngnhất định

được tính bằng độ dài quãng đường đó chia cho thời gian đi hết quãng đường.
3/- Công thức :

Vận tốc trung bình =

Thời gian đi hết quãng đường đó

II/- Phương pháp giải :

- Khi nói đến vận tốc trung bình cần nói rõ vận tốc trung bình tính trên qng đường nào.
Vì trên các qng đường khác nhau vận tốc trung bình có thể khác nhau.

- Vận tốc trung bình khác với trung bình cộng các vận tốc, nên tuyệt đối không dùng
công thức tính trung bình cộng để tính vận tốc trung bình.

- Ví dụ :

S
S1

A C

B S2

Ta coù : S1 = V1. t1 V1 =

1
1

t
S


S2 = V2. t2 V2 =

2
2

t
S

Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trên đoạn đường S = AC
Vtb =

t
S

2
1

t
t

S
S




(công thức đúng)

Không được tính : Vtb =
2

1 V

V 

( cơng thức sai )

III/- BÀI TẬP :

1/- Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường mất 10 phút. Đoạn đường từ nhà đến trường dài 
1,5km.

16
 Vtb = t

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

a/- Có thể nói học sinh đó chuyển động đều được khơng ?
b/- Tính vận tốc chuyển động. Vận tốc này gọi là vận tốc gì ?

Giải :

a/- Khơng thể xem là chuyển động đều. Vì chưa biết trong thời gian chuyển động vận
tốc có thay đổi hay khơng.

b/- Vận tốc là :

Vtb =

t
S
= 
600
1500
2,5m/s
Vận tốc này gọi là vận tốc trung bình

2/- Từ điểm A đến điểm B một ôtô chuyển động đều với vận tốc V1 = 30km/h. Đến B ôtô quay
về A , ôtô cũng chuyển động đều nhưng với vận tốc V2 = 40km/h. Xác định vận tốc trung bình
của chuyển động cả đi lẫn về.

Chú ý :

ôtô chuyển động đều từ A đến Bø hoặc từ B về A còn chuyển động khơng đều
trên đoạn đường cả đi lẫn về.

Giải :

Vì đi từ A đến B = S1 = S2 = đi từ B về A

Ta có : Thời gian đi từ A đến B là : t1 =

1
1
V
S
=
30
1
S
(1 )
Thời gian đi từ A đến B là : t2 =

2
2
V
S
=
40
2
S
(2 )
Thời gian cả đi lẫn về là : t = t1 + t2 (3)
Gọi S là quãng đường ôtô chuyển động cả đi lẫn về là :

S = S1 + S2 = 2S1 = 2S2 (4)
Vậy vận tốc trung bình của ơtơ chuyển động cả đi lẫn về là:
Vtb = t

S
=
2
1
2
1
t
t
S
S


=
2
2
1
1
2
1
V
S
V
S
S
S


=
2

1
1
1
1
2
V
S
V
S
S

=
2
1
2
1
1
2
1
2
V
V
S
V
S
V
S
 =
2
1

1
2
2
1
1
2
S
V
S
V
V
V
S

 = 2 1 1 1

2
1
1
2
S
V
S
V
V
V
S
 = ( )
2
2

1
1
2
1
1
V
V
S
V
V
S


= ( 2 )

2
1
2
1
V
V
V
V

 = (30 40)

40
.
30
.

 = 70

2400

= 34,3km/h
Nếu tính trung bình cộng thì khơng đúng vì : Vtb =

2
2
1 V
V 
=
2
40
30
= 35km/h

3/- Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc 
12km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 8km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng đi với vận
tốc 6km/h.

Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

S2 , V2 , t2

A D
B C

S1, V1, t1 S3, V3 , t3
Giải :

Ta có : S1 = S2 = S3 = S/3

Thời gian đi hết đoạn đường đầu : t1 =

1
1
V
S
=
1
3V
S
(1)
Thời gian đi hết đoạn đường tiếp theo : t2 =

2
2
V
S
=
2
3V
S
(2)
Thời gian đi hết đoạn đường cuối cùng : t3 =

3
V
S
=
3
3V
S
(3)
Thời gian đi hết quãng đường S là :

t = t1 + t2 + t3 =

1
3V
S
+
2
3V
S
+
3
3V
S

= ( 1 1 1 )

3 V1 V2 V3

S



 (4)

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường S là :
Vtb =

t
S

= 1 1 1 )

(

3 V1 V2 V3

S



 = 1 2 2 3 3 1

3
2
1
3
V
V

V
V
V
V
V
V
V



Thay số : ta được Vtb = 8km/h.

BAØI TẬP LÀM THÊM VỀ CHUYỂN ĐỘNG KHƠNG ĐỀU

1/4- Một ôtô chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 180km. Trong nữa đoạn
đường đầu đi với vận tốc V1 = 45km/h. Nữa đoạn đường còn lại xe chuyển động với vận tốc V2 =
30km/h.

a/- Sau bao lâu xe đến B ?

b/- Tính vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường AB ?

2/5- Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng MN. Nữa đoạn đường đầu đi với vận tốc V1 =
30km/h. Nữa đoạn đường sau vật chuyển động trong hai giai đoạn : Trong nữa thời gian đầu vật

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

đi với vận tốc V2 = 20km/h, nữa thời gian sau vật đi với vận tốc V3 = 10km/h. Tính vận tốc trung
bình của vật trên cả đoạn đường MN.

3/6- Một vật chuyển động biến đổi, cứ sau mỗi giây, vận tốc của vật tăng thêm 2m/s. Ban đầu 
vận tốc của vật là Vo = 4m/s. Sau khi đi được quãng đường S vận tốc của vật đạt được là 12m/s.

Tính vận tốc trung bình của vật trong quãng đường nói trên. Cho rằng chuyển động của vật trong
mỗi giây là đều.

Chú ý :

Giaây I Giaây II Giaây III Giaây IV

V0 V0 +2 V0+2+2 V0+2+2+2
S1 S2 S3 S4

A B C D E

Từ đầu giây I (A) đến cuối giây I (B) thì vận tốc vẫn là V0
Từ đầu giây II (B) đến cuối giây II (C) thì vận tốc là V0+2
Từ đầu giây III (C) đến cuối giây III (D) thì vận tốc là V0+2+2
Từ đầu giây IV (D) đến cuối giây IV (E) thì vận tốc là V0+2+2+2
Cứ như thế ta có cơng thức tổng quát là :

Sn = ( V0 + (n-1).V).tn với n là giây thứ n. (***)

Vậy trường hợp trên thì :

S1 = ( V0 + (1-1).V).t1 = ( 4 + (1-1).2).1= 4

S2 = ( V0 + (2-1).V).t2 = ( 4 + (2-1).2).1= 6

S3 = ( V0 + (3-1).V).t3 = ( 4 + (3-1).2).1= 8

S4 = ( V0 + (4-1).V).t4 = ( 4 + (4-1).2).1= 10

Khi đi hết giây thứ IV thì vận tốc đạt đến là 12m/s
t1 = t2 = t3 = t4 = 1 (vì cứ sau 1 giây)

Ngồi ra thời gian được tính tổng qt như sau :
 t =

Vận tốc tăng thêm sau mỗi giaây

t = Vn VV



 0 (****)

Vậy trong trương hợp trên thì :
t =

V
V
Vn



 0

=122 4 = 4 giây

4/7 – Một xe ôtô chuyển động trên đoạn đường AB = 120km với vận tốc trung bình

V = 40km/h. Biết nữa thời gian đầu vận tốc của ôtô là V1 = 55km/h. Tính vận tốc của ơtơ trong
nữa thời gian sau. Cho rằng trong các giai đoạn ôtô chuyển động đều .

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

5/8- Một vật chuyển động biến đổi có vận tốc giãm dần theo thời gian. Cứ mỗi giây vận tốc giãm
3m/s.. Ban đầu vận tốc của vật là V0 = 24m/s. Trong mỗi giây chuyển động của vật là đều.

a/- Sau 3 giây vận tốc của vật là bao nhiêu ?

b/- Tính vận tốc trung bình của vật trong 4 giây đầu tiên.

Chú ý :

Sn = ( V0 - (n-1).V).tn với n là giây thứ n. (***)

t =

Vận tốc giãm dần sau mỗi giây

t = 
V

V

V n




0 (****)

6/9- Một người đi xe máy chuyển động theo 3 giai đoạn : Giai đoạn I chuyển động thẳng đều với 
vận tốc V1 = 12km/h trong 2km đầu tiên. Giai đoạn II : chuyển động biến đổi với vận tốc trung
bình V2 = 20km/h trong 30 phút. Giai đoạn III : chuyển động đều trên quãng đường 4km trong
thời igan 10 phút. Tính vận tốc trung bình trên cả 3 giai đoạn.

7/10- Một người đi xe đạp trên đoạn đường MN. Nữa đoạn đường đầu người ấy đi được với vận 
tốc V1 = 20km/h. Trong nữa thời gian của nữa quãng đường còn lại đi với vận tốc V2 = 10km/h.
Cuối cùng người ấy đi với vận tốc V3 = 5km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường MN.

</div>

Chuyen de Boi duong HSG ly 8 1

v

= v

- v

(v

> v

)

v

= v

- v

(v

< v

)

v

= v

+ v

t =

<b>V</b>

<b> = S</b>

<b>/ t</b>

S

= V

. t

t

=

<b>S</b>

<b>/ </b>

V

t = t

= t

<b>V</b>

<b> = S</b>

<b>/ t</b>

S

= V

. t

t

=

<b>S</b>

<b>/ </b>

V

<b>V</b>

<b> = S</b>

<b>/ t</b>

S

= V

. t

t

=

<b>S</b>

<b>/ </b>

V

<b>S = S</b>

<b> + S</b>

<b>V</b>

<b> = S</b>

<b>/ t</b>

S

= V

. t

t

=

<b>S</b>

<b>/ </b>

V

<b>V</b>

<b> = S</b>

<b>/ t</b>

S

= V

. t

t

=

<b>S</b>

<b>/ </b>

V

<b>S = S</b>

<b> - S</b>

<b> Neáu ( v</b>

<b> > v</b>