Luận văn tốt nghiệp khảo sát sự ảnh hưởng của ba giống đậu nành ở ba mật độ vào ba mùa vụ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA KHOA H ỌC TỰ NHIÊN
BỘ MƠN TỐN
------------

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

KHẢO SÁT SỰ ẢNH HƯỞNG
CỦA BA GIỐNG ĐẬU NÀNH
Ở BA MẬT ĐỘ VÀO BA MÙA VỤ

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

SINH VIÊN THỰC HIỆN

TS. PHAN THỊ THANH THỦY

TRẦN NHƯ THẢO
NGÀNH: TỐN ỨNG DỤNG K32

(BỘ MƠN DI TRUYỀN & GIÔNG
NÔNG NGHIỆP - KHOA NÔNG
NGHIỆP & SHƯD)

CẦN THƠ - 05/2010


2

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT/ KÍ HIỆU .............................................. ii
DANH MỤC CÁC BẢNG .......................................................................... iii
DANH MỤC CÁC HÌNH ........................................................................... vi
MỤC LỤC ................................................................................................... 1
TÓM LƯỢC ................................................................................................ 3
MỞ ĐẦU ...................................................................................................... 4
NỘI DUNG .................................................................................................. 5
CHƯƠNG 1 LƯỢC KHẢO TÀI LIỆU ......................................................... 5
1.1. Tình hình sản xuất đậu nành ............................................................... 5
1.1.1. Trên thế giới .................................................................................. 5
1.1.2. Ở Việt Nam.................................................................................... 7
1.2. Thí nghiệm hai nhân tố ...................................................................... 7
1.2.1. Bố trí ngẫu nhiên hồn tồn (CRD)................................................ 8
1.2.2. Bố trí khối ngẫu nhiên hồn tồn (RCBD) .................................... 9
1.2.3. Bố trí lơ phụ (split plot design) ................................................... 14
1.3. So sánh các cặp trung bình .............................................................. 18
1.3.1. Bố trí CRD và RCBD ................................................................ 18
1.3.2. Bố trí lơ phụ ................................................................................ 19
1.4. Tương quan và hồi qui tuyến tính bội .............................................. 19
CHƯƠNG 2 PHƯƠNG TIỆN VÀ PHƯƠNG PHÁP ................................. 23
2.1. Phương tiện ..................................................................................... 23
2.2. Phương pháp ................................................................................... 23
2.2.1. Bố trí thí nghiệm ......................................................................... 23
2.2.2. Thời gian thí nghiệm ................................................................... 23
2.2.3. Phân tích phương sai phối hợp của thí nghiệm hai nhân tố kiểu
bố trí RCB .............................................................................................. 23
2.2.4. Chỉ tiêu phân tích ........................................................................ 30
2.2.5. Phân tích số liệu .......................................................................... 30
CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ THẢO LUẬN ...................................................... 31
3.1. Phân tích năng suất ở từng vụ .......................................................... 31

3
3.2. Phân tích gộp số liệu năng suất qua ba vụ ........................................ 36
3.3. Phân tích các thành phần năng suất .................................................. 42
3.3.1. Trọng lượng 100 hạt .................................................................... 42
3.3.2. Số trái trên mét vuông ................................................................. 43
3.3.3. Số hạt trên mét vuông ................................................................. 44
3.4. Phân tích tương quan và hồi qui tuyến tính bội ................................ 47
KẾT LUẬN ............................................................................................... 51
PHỤ LỤC .................................................................................................. 52
Phụ lục 1: Năng suất của ba giống đậu nành được trắc nghiệm với ba
mật độ gieo ở ba mùa vụ theo bố trí RCBD với ba lần lặp lại ................. 52
Phụ lục 2: Trọng lượng 100 hạt của ba giống đậu nành được trắc
nghiệm với ba mật độ gieo ở ba mùa vụ theo bố trí RCBD với ba lần
lặp lại ..................................................................................................... 53
Phụ lục 3: Số hạt/m2 của ba giống đậu nành được trắc nghiệm với ba
mật độ gieo ở ba mùa vụ theo bố trí RCBD với ba lần lặp lại .................. 54
Phụ lục 4: Số trái/m2 của ba giống đậu nành được trắc nghiệm với ba
mật độ gieo ở ba mùa vụ theo bố trí RCBD với ba lần lặp lại ................. 55
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 56


4

TÓM LƯỢC

Khảo sát ảnh hưởng của ba mật độ gieo trên ba giống đậu nành được thực
hiện ở ba mùa vụ khác nhau trong năm nhằm mục đích xác định mật độ gieo
thích hợp cho từng giống để đạt được năng suất cao nhất ở mỗi vụ. Thí nghiệm

thừa số 3x3, tương ứng với ba giống và ba mật độ gieo, được thực hiện theo kiểu
bố trí khối ngẫu nhiên hoàn toàn (RCBD) với ba lần lặp lại. Kết quả ghi nhận vụ
đông xuân cả ba giống ở ba mật độ đều cho năng suất khác biệt không ý nghĩa.
Giống MTĐ 13 và MTĐ 6 đạt năng suất cao ở mật độ 700.000 cây/ha trong vụ
xuân hè và giống MTĐ 13 đạt năng suất cao nhất ở mật độ 300.000 cây/ha trong
vụ hè thu. Trọng lượng 100 hạt, số trái và số hạt trên mét vng đều có đóng góp
đến biến động năng suất, trong đó trọng lượng 100 hạt đóng góp mạnh nhất.


5

MỞ ĐẦU
Đậu nành [Glycine max (L) Merrill] là cây họ đậu có hàm lượng protein và
dầu khá cao, lần lượt là 40 % và 20 %. Hạt đậu nành cũng giàu các chất khoáng,
đặc biệt là calci, phospho và sắt (Beversdorf và ctv., 1995; Norman và ctv., 1995;
Ogoke và ctv., 2003). Ngồi ra cây đậu nành cịn có đặc điểm là tự tổng hợp
được đạm của khí trời nhờ vi khuẩn Rhizobium japonicum sống cộng sinh trên rễ,
nên trong nông nghiệp người ta trồng đậu nành luân canh với các cây trồng khác
để cải tạo đất. Hơn nữa, thân, rễ, lá đậu nành có chứa nhiều đạm nên sau khi thu
hoạch đã để lại cho đất một lượng phân hữu cơ đáng kể.
Do đó, việc tuyển chọn các giống đậu nành cho năng suất cao là mục tiêu của
các nhà chọn giống. Tuy nhiên, để giống có thể phát huy được tiềm năng năng
suất cần phải có biện pháp canh tác thích hợp, như mật độ gieo và lượng phân
bón, ... Đồng thời cũng cần xác định mùa vụ cho năng suất cao.
Vì thế, mục đích của đề tài là xác định ảnh hưởng của mật độ gieo trên năng
suất của ba giống đậu nành ở ba mùa vụ khác nhau trong năm với mong muốn
chọn được giống thích hợp theo mật độ gieo để đạt được năng suất cao nhất ở
từng mùa vụ.

6
CHƯƠNG 1
LƯỢC KHẢO TÀI LIỆU

1.1. Tình hình sản xuất đậu nành
1.1.1. Trên thế giới
Theo thống kê của Hiệp hội Đậu nành Hoa Kỳ, hiện nay trên thế giới có bảy
loại hạt lấy dầu quan trọng là: Đậu nành, cải dầu, bông vải, đậu phộng, hướng
dương, cọ dầu và cơm dừa khơ. Trong đó, đậu nành giữ vai trị quan trọng nhất,
kế đến là bơng vải, cải dầu (Hình 1 và Bảng 1).
Hướng dương
7%
Đậu phộng
8%

Cơm dựa khơ
1%

Cọ dầu
3%

Bơng vải
12%
Đậu nành
57%

Cải dầu
12%

Hình 1: Phần trăm sản lượng của bảy loại hạt lấy dầu trên thế giới

Bảng 1: Sản lượng của bảy loại hạt lấy dầu trên thế giới
Quốc gia
Đậu nành
Cải dầu
Hạt bông vải
Đậu phộng
Hạt hướng dương
Hạt cọ dầu
Cơm dừa khô
Tổng

Sản lượng (triệu tấn)
220,6
48,3
46,1
32,0
27,2
11,1
5,7
391,0

Nguồn trích: Bộ Nơng Nghiệp Hoa kỳ (USDA)

Trong tồn bộ sản lượng của các cây lấy dầu trên thế giới thì sản lượng của
đậu nành tăng từ 32 % năm 1965 đến 57 % năm 2008 (Thống kê của Hiệp hội
Đậu nành Hoa Kỳ, 2008).


7

Diện tích và sản lượng đậu nành trên thế giới cũng không ngừng tăng qua các
năm (2001-2005). Năng suất đậu nành t rung bình của thế giới là 2,3 t /ha (FAO,
2006). Tuy nhiên, có sự chênh lệch rất lớn về năng suất giữa các nước phát triển
và đang phát triển. Các nước phát triển như Mỹ, Brazil, Argentina đạt năng suất
rất cao, trên mức trung bình của thế giới.
Mặc dù đậu nành có nguồn gốc từ Châu Á, nhưng diện tích và sản lượng đậu
nành lớn nhất trên thế giới là ở Mỹ. Theo thống kê của Bộ Nông Nghiệp Mỹ
(USDA), sản lượng đậu nành trên thế giới là 220,6 triệu tấn trong năm 2008,
trong đó Mỹ sản xuất 72,8 triệu tấn, chiếm khoảng 33 % sản lượng của thế giới.
Các nước sản xuất đậu nành lớn khác là Brazil, Argentina, Trung Quốc, Ấn Độ,
Paraquay và Canada (Hình 2 và Bảng 2).

Brazil
28%

Argentina
21%

Mỹ
33%

Các nước khác
Canada
4%
Paraguay1%
Ấn
Độ
3%
Trung Quốc
4%

6%

Hình 2: Phần trăm sản lượng của các nước sản xuất đậu nành lớn trên thế
giới năm 2008
Nguồn trích: Bộ Nơng Nghiệp Hoa kỳ (USDA)


8
Bảng 2: Sản lượng đậu nành của một số quốc gia trên thế giới
Quốc gia
Hoa kỳ
Brazil
Argentina
Trung Quốc
Ấn Độ
Paraguay
Canana
Các nước khác
Tổng

Sản lượng (triệu tấn)
72,8
60,9
46,1
14,0
9,3
6,8
2,7
8,0
220.6

Nguồn trích: Bộ Nơng Nghiệp Hoa kỳ (USDA)

1.1.2. Ở Việt Nam
Theo số liệu thống kê Việt Nam, diện tích và sản lượng đậu nành có chiều
hướng gia tăng trong những năm gần đây (Bảng 3). Năm 2006, diện tích canh tác
đậu nành là 203.000 ha, với sản lượng 293.000 tấn. Tuy nhiên, sản lượng trên
vẫn không đáp ứng đủ nhu cầu tiêu thụ trong nước do hiện nay nghề chăn nuôi
gia súc, gia cầm và thủy sản đang phát triển.
Bảng 3: Sản xuất đậu nành ở Việt Nam từ năm 2001 - 2006
Diện tích (1.000 ha)
Năng suất (tấn/ha)
Tổng sản lượng (1.000 tấn)

2001
140
1,26
177

2002
158
1,27
201

2003
166
1,33
220

2004

183
1,33
243

2005
200
1,33
266

2006
203
1.44
293

Nguồn: Thống kê Việt Nam 2006 (GSO) và Thời báo kinh tế Sài Gịn 2007

1.2. Thí nghiệm hai nhân tố
Thường người làm thí nghiệm cần quan tâm đến ảnh hưởng phối hợp của hai
hay nhiều nhân tố. Ví dụ, nghiên cứu về ảnh hưởng của năng suất trên các giống
khác nhau phối hợp với các mức độ đạm khác nhau hoặc các mật độ gieo khác
nhau, …
Khác với thí nghiệm một nhân tố, chỉ kết luận được ảnh hưởng các mức độ
khác nhau của một nhân tố, trong khi thí nghiệm hai nhân tố cho phép kết luận
ảnh hưởng phối hợp các mức độ khác nhau của hai nhân tố (ảnh hưởng tương
tác) cũng như ảnh hưởng của từng nhân tố riêng biệt (ảnh hưởng chính). Do đó,


9
kiểu thí nghiệm này rất kinh tế vì cùng một lúc có thể kết luận được nhiều vấn
đề.

Thí nghiệm hai nhân tố có thể được khai triển rộng để đưa thêm vào một, hai,
... nhân tố khác nữa. Tuy nhiên, có hai hậu quả quan trọng khi đưa thêm các nhân
tố vào thí nghiệm:
(1) Số nghiệm thức sẽ gia tăng nhanh chóng.
(2) Số lượng và loại ảnh hưởng tương tác sẽ gia tăng. Ví dụ, thí nghiệm b a
nhân tố có bốn ảnh hưởng tương tác cần xác định. Thí nghiệm bốn nhân tố có 10
ảnh hưởng tương tác.
Đối với thí nghiệm hai nhân tố, các kiểu bố trí thí nghiệm được sử dụng phổ
biến là ngẫu nhiên hoàn toàn (CRD), khối ngẫu nhiên hồn tồn (RCBD) và lơ
phụ (split plot), trong đó m
ỗi tổ hợp mức độ của các nhân tố khảo sát là một
nghiệm thức độc lập. Tùy theo loại hoặc số mức độ của mỗi nhân tố khảo sát và
độ đồng đều của khu thí nghiệm mà chọn kiểu bố trí thích hợp.
1.2.1. Bố trí ngẫu nhiên hồn tồn (CRD)
Đây là dạng đặc biệt của bố trí khối đầy đủ trong đó cả khu thí nghiệm được
xem như một khối và tất cả các lần lặp lại của một tổ hợp nghiệm thức có cùng
cơ hội nhận bất kỳ một đơn vị thí nghiệm trong tồn bộ khu thí nghiệm. Đối với
kiểu bố trí này, sự khác nhau giữa các đơn vị thí nghiệm của cùng một nghiệm
thức (nghĩa là, giữa các lần lặp lại) được xem như sai số thí nghiệm. Vì vậy, kiểu
bố trí này chỉ thích hợp với tình trạng vật liệu thí nghiệm thật đồng nhất như thí
nghiệm trong phịng, trong nhà lưới hoặc trong chậu; ở đó ảnh hưởng của mơi
trường tương đối dễ kiểm sốt. Thường kiểu bố trí này khơng sử dụng cho các thí
nghiệm ngồi đồng vì sự biến động về độ phì của đất giữa các lơ thí nghiệm rất
cao sẽ dẫn đến các ước lượng sai số lớn.
Ưu điểm:
- Phân tích phương sai dễ dàng ngay cả khi các nghiệm thức có số lần lặp lại
khơng bằng nhau.
- Phương pháp phân tích đơn giản ngay cả khi có số liệu thiếu.
- Nó cho số độ tự do sai số tối đa; vì thế, độ lớn của sai số tương đối thấp.
- Đối với thí nghiệm hai nhân tố, kiểu bố trí CRD cho mức độ chính xác của

hai nhân tố bằng nhau.
Giới hạn:


10
- Kiểu bố trí này thường khơng thích hợp đối với thí nghiệm thừa số vì số tổ
hợp nghiệm thức nhiều nên địi hỏi diện tích thí nghiệm lớn mà điều này thường
không thỏa cho yêu cầu về độ đồng nhất của khu thí nghiệm.
- Nếu khu thí nghiệm khơng đồng đều nó sẽ cho độ lớn của sai số tương đối
cao.
- Khi phân tích phương sai sẽ có thêm những bước tính tốn để chia tổng bình
phương của nghiệm thức thành các thành phần tương ứng đối với ảnh hưởng
chính của từng nhân tố và ảnh hưởng tương tác giữa chúng.

 Mơ hình
Theo mơ hình cộng ( Additive Model) của CRD, mỗi số liệu thu thập là tổng
của các ảnh hưởng sau:
Yij = µ + αi + β j + (αβ)ij + εijk
Với µ = trung bình chung.
αi = ảnh hưởng của nhân tố A.
β j = ảnh hưởng của nhân tố B.
(αβ)ij = ảnh hưởng tương tác A x B.
εijk = sai số ngẫu nhiên.

 Phân tích phương sai
Sử dụng các ký hiệu trong Bảng 4 và 5 (với a là số mức độ của nhân tố A, b
là số mức độ của nhân tố B và r là số lần lặp lại) để mô tả công thức tính độ tự
do, tổng bình phương của các nguồn biến động trong phân tích phương sai của
bố trí CRD (Bảng 6).
1.2.2. Bố trí khối ngẫu nhiên hồn tồn (RCBD)

Đây là kiểu bố trí được áp dụng phổ biến nhất trong nghiên cứu nơng nghiệp.
Kiểu bố trí này đặc biệt thích hợp với các thí nghiệm ngồi đồng có số nghiệ m
thức khơng q nhiều và khu thí nghiệm có chiều biến động về độ phì có thể
đốn trước được. Điểm phân biệt đầu tiên của bố trí RCBD là các khối phải có
kích thước bằng nhau và mỗi khối (tương ứng với một lần lặp lại) phải chứa tất
cả các nghiệm thức. Kích thước và dạng khối được quyết định từ sự am hiểu về
nguồn và dạng biến động giữa các lơ. Nhìn chung việc phân khối cần thỏa u
cầu các lô trong cùng một khối phải đồng nhất nhưng có thể có sự biến động về
độ phì giữa các lô ở các khối khác nhau.


11
Bảng 4: Ký hiệu được dùng để mô tả cách tính các tổng bình phương khác
nhau của bố trí CRD và RCB
Nhân tố
A
1

Lặp lại
1 . . .
k . . . r
Y111 . . . Y11k . . . Y11r



Y1j1 . . . Y1jk . . . Y1jr



Y1b1 . . . Y1bk . . . Y1br

Yi11 . . . Yi1k . . . Yi1r



Yij1 . . . Yijk . . . Yijr



Yib1 . . . Yibk . . . Yibr

Nhân tố
B
1

j

.
.
.


b
1

j

i


b

.
.
.

1

j

b

a

Tổng
Trung bình

(Dấu

Ya11

Yaj1

Yab1
Y••1
Y ••1

. . . Ya1k

. . . Yajk


. . . Yabk
. . . Y••k
. . . Y •• k

• = tổng trên tất cả các mức tương ứng)

. . . Ya1r

. . . Yajr

. . . Yabr
. . . Y••r
. . . Y •• r

Tổng

Trung
bình.

Y11•

Y1j•

Y1b•
Yi1•

Yij•

Yib•

Y 11 •


Ya1•

Yaj•

Yab•

Y 1j •


Y1b •
Y i1•

Y ij•


Yib •
Y a1•

Y aj•

Y ab•

Y•••
Y •••

Bảng 5: Tổng tương tác A x B
Nhân tố B

1

j

b

Tổng
Trung bình

1
Y11•

Y1j•

Y1b•
Y1••
Y 1••

Nhân tố A
...
i ...
. . . Yi1•

. . . Yij•

. . . Yib•
. . . Yi••
. . . Y i ••

a

. . . Ya1•

. . . Yaj•

. . . Yab•
. . . Ya••
. . . Y a ••

Tổng
Y•1•

Trung bình


Y•j•



Y •1•
Y •j•


Y•b•



Y•b •

Y•••

Y •••

Đối với kiểu bố trí này, việc làm ngẫu nhiên các tổ hợp nghiệm thức vào các
lơ thí nghiệm được hiện cho từng khối riêng biệt. Biến động do các khối được lấy
ra khỏi thành phần sai số nên làm giảm độ lớn của sai số. Trung bình bình
phương của khối có ý nghĩa chứng tỏ ưu điểm của bố trí khối.
Ưu điểm


12
- Nó giúp làm giảm sai số bằ ng cách loại ảnh hưởng của tính khơng đồng
nhất của đất; nghĩa là loại ảnh hưởng của lặp lại ra khỏi sai số.
- Phạm vi áp dụng của kết luận có thể được mở rộng bằng cách đặt khối ở
những địa điểm khác nhau.
Giới hạn
- Tương tự như bố trí CRD, bố trí RCBD cũng cho mức độ chính xác của các
nhân tố như nhau.
- Do u cầu của bố trí địi hỏi các lơ thí nghiệm trong cùng một khối phải
đồng nhất; vì thế, khi số tổ hợp nghiệm thức gia tăng, điều kiện này khó thỏa.
Trong trường hợp đó, nên chọn kiểu bố trí khác thích hợp hơn, như bố trí lơ phụ.
- Số lần lặp lại khơng bằng nhau và các giá trị thiếu ở một vài lần lặp lại tạo
ra những vấn đề phức tạp trong phân tích.
- Nó kém hiệu quả nếu khu thí nghiệm có hơn một chiều biến động.
- Nó cũng kém hiệu quả hơn CRD nếu vật liệu thí nghiệm đồng nhất, ở đó
khơng cần thiết làm giảm độ tự do sai số.

 Mô hình
Mỗi số liệu thu thập được là tổng của các tác dụng sau:

Υ ij = μ + α i + β j + (αβ )ij + γ k + ε ijk

µ = Trung bình chung.
γ k = tác dụng của lặp lại (khối).

αi = tác dụng của nhân tố A.
β j = tác dụng của nhân tố B.
(αβ)ij = tương tác giữa A và B.
εijk = sai số ngẫu nhiên.

 Phân tích phương sai
Các nguồn biến động trong phân tích phương sai của RCBD đều tương tự như
bố trí CRD, nhưng có thêm nguồn biến động của lặp lại. Các cơng thức tính được
trình bày ở Bảng 7.


13
Bảng 6: Bảng phân tích phương sai của thí nghiệm thừa số hai nhân tố, kiểu
bố trí CRD (với a mức độ của nhân tố A, b mức độ của nhân tố B và r là số
lần lặp lại).


14
Bảng 7: Bảng phân tích phương sai của thí nghiệm thừa số hai nhân tố kiểu
bố trí RCB với a mức độ của nhân tố A, b mức độ của nhân tố B và r là số
lần lặp lại.


15
1.2.3. Bố trí lơ phụ (split plot design)
Đây là kiểu bố trí đặc biệt của thí nghiệm hai nhân tố. Nó cho phép tăng số
nghiệm thức nhiều hơn so với kiểu bố trí khối hồn tồn ngẫu nhiên. Trong bố trí

lơ phụ, có nhân tố lơ chính và nhân tố lơ phụ, mỗi lơ chính trở thành một khối đối
với nhân tố lơ phụ.
Khác với bố trí CRD và RCBD, độ chính xác của hai nhân tố bằng nhau. Đối
với bố trí lơ phụ, việc đánh giá ảnh hưởng của nhân tố lơ chính sẽ có mức độ
chính xác thấp hơn việc đánh giá ảnh hưởng của nhân tố lô phụ. Do có sự khác
nhau này, và hơn nữa, cỡ lơ cũng khác nhau giữa nhân tố lơ chính và lơ phụ; vì
thế, cần đặc biệt chú ý khi đặt một nhân tố nào đó vào lơ chính hay lơ phụ. Để
lựa chọn chúng ta có thể theo các chỉ dẫn sau:
- Độ lớn tương đối của ảnh hưởng chính: Nếu ảnh hưởng chính của một nhân
tố (A) có hy vọng lớn hơn nhiều và dễ tìm hơn nhân tố kia (B), ta có thể đặt A
cho lơ chính và B cho lô phụ. Điều này làm tăng cơ hội khác biệt giữa các
nghiệm thức của nhân tố B.
- Độ chính xác: Nhân tố nào ít cần chính xác hơn thì đặt vào lơ chính.
- Điều kiện thực hành: Trong thực tế có những nhân tố bắt buộc phải là nhân
tố lơ chính. Ví dụ, trong thí nghiệm đánh giá về việc tưới tiêu và giống, nhân tố
tưới tiêu phải là nhân tố lơ chính để tối thiểu việc di chuyển nước chảy giữa các
lô tiếp giáp nhau và giảm làm bờ bao giữa các lơ.
Đối với bố trí lơ phụ, cách làm ngẫu nhiên được tiến hành theo hai giai đoạn:
Giai đoạn 1 đối với mức độ lơ chính, giai đoạn 2 đối với mức độ lô phụ, trong
mỗi giai đoạn có thể sử dụng phương pháp làm ngẫu nhiên của bố trí khối hồn
tồn ngẫu nhiên.
Giới hạn
- Kiểu bố trí này sẽ gặp khó khăn trong việc ước tính nếu số liệu bị thiếu .
Số độ tự do của sai số bị giảm nhiều do có hai lần tương tác (tương tác giữa hai
nhân tố A x B và tương tác giữa nhân tố A với lặp lại (A x R), hay cịn gọi là
sai số lơ chính).
Chú ý: Bố trí ngồi đồng của mơ hình lơ phụ có một số đặc điểm:
- Cỡ của lơ chính lớn gấp b lần cỡ của lô phụ.
- Mỗi nghiệm thức lơ chính trắc nghiệm r lần, trong khi mỗi nghiệm thức lô
phụ trắc nghiệm (a x r) lần; như vậy, số lần trắc nghiệm của nghiệm thức lô phụ

16
ln lớn hơn nghiệm thức lơ chính. Đây là ngun nhân dẫn đến việc gia tăng độ
chính xác khi đo lường các nghiệm thức lơ phụ.

 Mơ hình
Mỗi số liệu thu thập được là tổng của các tác dụng sau:

Υ ijk = μ + γ k + α i + ε ik + β j + (αβ )ij + ε ijk
µ = Trung bình chung.
γk = tác dụng của lặp lại (hoặc khối).
αi = tác dụng của nhân tố A.
εik = sai số lơ chính.
β j = tác dụng của nhân tố B.
(αβ)ij = tương tác giữa A và B.
εijk = sai số lơ phụ.

 Phân tích phương sai
Phân tích phương sai của thí nghiệm lơ phụ sẽ có hai phần, tương ứng với
các lơ chính (main plot) và lơ phụ ( sub-plot), mỗi phần có số hạng sai số riêng
của nó.
Sử dụng các ký hiệu trong Bảng 8 và 9 (với a là số lơ chính, b là số lô phụ
và r là số lần lặp lại) để mô tả cơng thức tính độ tự do, tổng bình phương của các
nguồn biến động trong phân tích phương sai ủa
c bố trí lơ phụ đ ược trình bày
trong Bảng 10.


17

Bảng 8: Ký hiệu được dùng để mô tả cách tính các tổng bình phương khác
nhau của bố trí lơ phụ
Lặp lại
Lơ chính

1

Lơ phụ
1


j




b
Tổng
T.B.

i

1

j

b



Tổng
T.B.
1

a


j

b
Tổng
T.B.
Tổng
T.B.

1 .
Y111

Y1j1

Y1b1
Y1•1

. .
k . . .
. . . Y11k . . .

. . . Y1jk . . .

. . . Y1bk . . .

...

Y1•k

r
Y11r

Y1jr

Y1br

. . . Y1•r

. . . Yi•k

...
Yi•1
Ya11 . . .

Yaj1 . . .

Yab1 . . .
Ya•1 . . .

...

Y11•

Y 11 •


Y 1j •


Y1b •
Y 1••

Yi1•


Yij•

Yib•

Yi•r

Y i1•

Y ij•

Yib •

Yi•• (Ai)

Y i ••

Yi•k . . . Yi•r
Ya1k . . . Ya1r

Yajk . . .


Yabk . . .
Ya•k . . .

Trung
bình


Y1j•

Y1b•
Y1•• (A1)

. . . Y 1• k . . . Y1• r
Y 1•1
Yi11 . . . Yi1k . . . Yi1r



Yij1 . . . Yijk . . . Yijr



Yib1 . . . Yibk . . . Yibr
Yi•1

Tổng

Ya1•



Yajr

Yabr
Ya•r


Yaj•

Yab•

Y a1•

Y aj•

Y ab•

Ya•• (Aa)

Y a ••

. . . Ya •k . . . Ya •r
Y a •1
Y••1 . . . Y••k . . . Y••r

Y••• (G)

G

Y••1 (R1) . . . Y••k (Rk) ... Y •• r (Rr)

Bảng 9: Tổng và trung bình của nhân tố B
Nhân tố B
1

Tổng
Y•1• (B1)

Trung bình







j

Y•j• (Bj)

Y • j•


b


Y•b• (Bb)



Y •1•

Y •b•


18
Bảng10


19
1.3. So sánh các cặp trung bình
Đối với thí nghiệm thừa số hai nhân tố có nhiều loại trung bình nghiệm thức
cần so sánh tùy theo kiểu bố trí được thực hiện.
1.3.1. Bố trí CRD và RCBD
Với thí nghiệm thừa số a x b (nhân tố A có a mức độ và nhân tố B có b mức
độ), trong kiểu bố trí CRD hoặc RCBD có ba loại trung bình có thể được so sánh.
Các độ lệch chuẩn của ba loại so sánh này như sau:
(1) So sánh a trung bình của a mức độ ở nhân tố A (trung bình được tính trên
b mức độ của nhân tố B và r lần lặp lại).
2MSE
rb

sd =

(2) So sánh b trung bình của b mức độ ở nhân tố B (trung bình được tính trên
a mức độ của nhân tố A và r lần lặp lại).
2MSE
ra

sd =

(3) So sánh (a x b) trung bình (trung bìnhđược tính trên r lần lặp lại); trong
đó, so sánh a trung bình của nhân tố A ở mỗi mức độ của nhân tố B, hoặc so sánh
b trung bình của nhân tố B ở mỗi mức độ của nhân tố A.
2MSE
r

sd =

Với MSE là trung bình bình phương sai số ở Bảng ANOVA.
Có thể so sánh các cặp trung bình bằng cách sử dụng phương pháp: LSD,
Scheffé, Duncan, ...

 Kiểm định LSD:

LSD= t α .s d

 Kiểm định Scheffé:

LS = CS .s d

= ,df
(a-1).F
(1) LSα.df
= ,df
(b-1).F
(2) LSα.df

A

.

E

2MSE
rb

B

.
E

2MSE
ra


20

= (a-1)(b-1).F
(3) LSα.df
,df

(AxB)

E

.

2MSE
r

Với dfA, dfB, dfE lần lượt là độ tự do của nhân tố A, nhân tố B và sai số.

 Kiểm định DUNCAN:

R P = rP .s Y

(với s Y =

sd
2

)

Nếu Y Ai -Y Ai' > LSD hoặc LS hoặc RP ⇒ Y Ai ≠ Y Ai' .
1.3.2. Bố trí lơ phụ
Trong bố trí lơ phụ, có hai nhân tố và hai dạng sai số nên có bốn loại so sánh
cặp khác nhau. Mỗi loại địi hỏi tính một trị số LSD riêng. Bảng 11 trình bày
cơng thức tính LSD = tα. sd của bốn loại so sánh này.
Bảng 11: Cơng thức tính LSD của bốn loại so sánh cặp ở bố trí lơ phụ
Số T.T.

Loại so sánh cặp giữa

1

2 trung bình lơ chính (tính trung bình trên ất
t cả
nghiệm thức lô phụ): a1 – a2

ta

2E a
rb

2

2 trung bình lơ phụ (tính trung bình tính trên tất
cả các nghiệm thức lơ chính): b1 – b2

tb

2E b
ra

3

2 trung bình lơ phụ ở cùng nghiệm thức lơ chính
(b1a1 – b2a1)

tb

2E b
r

4

2 trung bình lơ chínhở cùng hoặc khác nghiệm
thức lơ phụ hoặc 2 trung bình lơ phụ ở các
nghiệm thức lơ chính khác nhau (b1a1 – b1a2
hoặc b1a1 – b2a2)

LSD = t. sd

t'

2[(b-1)E b +E a
rb

* Ea = MSE(a), Eb = MSE(b) trong bảng ANOVA, ta = t bảng ở độ tự do sai số (a), t b = t bảng ở
độ tự do sai số (b), r = số lần lặp lại, a = số nghiệm thức lơ chính, b = số nghiệm thức lô phụ.
Đối với so sánh loại (4), giá trị t’ được tính theo cơng thức sau:
(b-1)E b t b +E a t a
t'=
(b-1)E b +E a

1.4. Tương quan và hồi qui tuyến tính bội
(Multiple Linear Regression and Correlation)
Phân tích hồi qui chứa nhiều hơn một biến độc lập được gọi là phân tích hồi
qui bội. Khi tất cả các biến độc lập được giả định có ảnh hưởng đến biến phụ
thuộc theo dạng tuyến tính và độc lập lẫn nhau, phương pháp sẽ được gọi là phân


21
tích hồi qui tuyến tính bội. Phương pháp này biểu diễn dạng quan hệ của biến
phụ thuộc Y với k biến độc lập X1, X2, . . . , Xk ở dạng hàm số:
Y = α + β 1 X1 + β 2 X2 + ⋅ ⋅ ⋅ + β k Xk
Số liệu địi hỏi để áp dụng phân tích hồi qui tuyến tính bội có k biến độc lập
là (n)(k+1) số quan sát được mô tả như sau:
Số
quan sát
1

2
3
.
.
.
n

Y
Y1
Y2
Y3
.
.
.
Yn

X1
X11
X12
X13
.
.
.
X1n

Giá trị quan sát
X2
X21
X22
X23

.
.
.
X2n

X3
X31
X32
X33
.
.
.
X3n

⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅

Xk
Xk1
Xk2
Xk3
.
.
Xkn

(k + 1) biến Y, X 1, X2, ......, Xk phải được đánh giá đồng thời đối với một trong n
đơn vị quan sát (nghĩa là, đơn vị thí nghiệm hoặc đơn vị lấy mẫu). Thêm vào đó
phải có đủ số quan sát để thực hiện n lớn hơn (k + 1).
Phương pháp hồi qui tuyến tính bội bao gồm việc ước lượng và kiểm định ý
nghĩa của (k + 1) tham số của phương trình hồi qui tuyến tính bội. Các bước thực
hiện như sau:
Bước 1: Tính trung bình và tổng bình phương đã hiệu chỉnh cho mỗi ( k + 1)
biến Y, X1, X2, ......, Xk và tổng tích chéo đã hiệu chỉnh cho tất cả các cặp tổ hợp
có thể của (k + 1) biến. Tóm tắt các tham số tính được, cùng với các biến như
sau:

Biến
X1

Tổng bình phương và tổng tích chéo đã hiệu chỉnh
Trung bình
X1
X2
Xk
⋅⋅⋅
X1

X2
.
.
.

X2

Xk

Xk

Y

Y

∑x

2
1

∑x x
∑x
1

2

2
2

.
.
.

⋅⋅⋅
⋅⋅⋅

∑x x
∑x x

1

k

2

k

.
.
.

∑x

Y

∑x y
∑x y
1

2

.
.
.

2
k

∑x y

∑y
k

2

Bước 2: Giải b1, b2, …, bk từ k phương trình đồng thời sau đây mà nhìn
chung liên quan đến các phương trình chuẩn:


22

b1 ∑ x12 + b2 ∑ x1x 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + bk ∑ x1x k =

∑x y
1

b1 ∑ x1x 2 + b2 ∑ x 22 + ⋅ ⋅ ⋅ + bk ∑ x 2 x k = ∑ x 2 y
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2

b1 ∑ x1x k + b2 ∑ x 2 x k + ⋅ ⋅ ⋅ + bk ∑ x k = ∑ x k y
với b1, b2, . . . , bk là các giá trị ước lượng của β1, β2, . . . , βk của phương trình
hồi qui tuyến tính bội, và các giá trị của tổng bình phương và tổng tích chéo của
(k + 1) biến là các giá trị được tính ở Bước 1.
Có nhiều phương pháp chuẩn tắc hóa để giải k phương trình cùng một lúc cho
k khơng biết, hoặc bằng tay hoặc với sự trợ giúp của máy tính (Simmons, 1948,
Anderson và Bancroft, 1952, Nie và ctv, 1975 và Barr và ctv., 1979).
Bước 3: Tính giá trị ước lượng của tung độ gốc (α)
a = Y - b1 X1 - b2 X 2 - ⋅ ⋅ ⋅ - bk X k
với Y , X1 , X 2 , . . . , X k là các trung bình của (k + 1) biến được tính ở Bước 1.
Do đó, phương trình hồi qui tuyến tính bội được ước lượng như sau:
ˆ = a + b1X1 + b2X2 + ⋅ ⋅ ⋅ + bkXk
Y

Bước 4: Tính
- Tổng bình phương do hồi qui

∑ (b ) ( ∑ x y )
k

SSR =

1

1

i=1

- Tổng bình phương sai số
SSE =

∑y

R2 =

SSR
∑ y2

2

- SSR

- Hệ số xác định

Hệ số xác định R2 đo lường sự đóng góp của hàm tuyến tính của k biến độc
lập đối với biến động ở Y. Thường nó được biểu diễn bằng phần trăm. Căn bậc
hai của R2 chính là hệ số tương quan bội.
Bước 5: Kiểm định ý nghĩa R2
Tính giá trị F như sau:


23
F=

SSR / k
SSE / (n-k-1)

So sánh giá trị F tính với giá trị F bảng với độ tự do của tử số (df1 = k) và độ
tự do của mẫu số (df2 = n - k - 1). Hệ số xác định R2 được xem như có ý nghĩa (≠
0 có ý nghĩa) nếu giá trị F tính lớn hơn giá trị F bảng tương ứng ở mức ý nghĩa α

đã chọn.
Lưu ý: Kiểm định F có ý nghĩa (chứng tỏ R2 có ý nghĩa). Mặc dù hồi qui
tuyến tính có ý nghĩa hàm ý rằng phần biến động nào đó ở Y được giải thích thật
sự bởi hàm tuyến tính của các biến độc lập, độ lớn của giá trị R2 cung cấp thông
tin về độ lớn của phần đó. Dĩ nhiên, giá trị R 2 càng lớn, tầm quan trọng của
phương trình hồi qui mơ tả Y càng cao. Mặt khác, nếu giá trị R 2 thấp, ngay cả
nếu kiểm định F có ý nghĩa, phương trình hồi qui ước lượng khơng thể có ý
nghĩa.


24
CHƯƠNG 2
PHƯƠNG TIỆN VÀ PHƯƠNG PHÁP

2.1. Phương tiện
Giống: Bao gồm ba giống đậu nành: ĐH 4, MTĐ 6 và MTĐ 13.
2.2. Phương pháp
2.2.1. Bố trí thí nghiệm
Thí nghiệm thừa số hai nhân tố (giống và mật độ gieo) được bố trí theo thể
thức khối ngẫu nhiên hồn tồn (RCBD) với ba lần lặp lại.
- Nhân tố giống: ĐH 4, MTĐ 6, MTĐ 13.
- Nhân tố mật độ: 300.000 cây/ha, 500.000 cây/ha và 700.000 cây/ha.
2.2.2. Thời gian thí nghiệm
Thí nghiệm được thực hiện qua ba vụ: Đông xuân, xuân hè, hè thu.
2.2.3. Phân tích phương sai phối h ợp của thí nghiệm hai nhân tố kiểu bố
trí RCBD
Trước khi gộp dữ liệu để phân tích chung, thực hiện phân tích phương sai của
từng chỉ tiêu ở từng mùa vụ, sau đó kiểm tra tính đồng nhất của các phương sai
sai số theo phương pháp kiểm định Bartlett hoặc kiểm định Hartley.

 Kiểm định Hartley
Áp dụng cho trường hợp chỉ có hai giá trị phương sai, với giá trị F được tính
bằng tỷ số của hai phương sai: Phương sai có giá trị lớn ở tử số và phương sai có
giá trị nhỏ ở mẫu số.
Giả thuyết được đặt ra để kiểm định tính đồng nhất của hai phương sai là:
H0: σ12 = σ 22 đối với H1 : σ12 ≠ σ 22
Nếu giá trị F tính được lớn hơn giá trị F bảng ở mức ý nghĩa α thì giả thuyết
của tính đồng nhất của phương sai là bị bác bỏ. Thường các phương sai sai số có
thể được xem như đồng nhất nếu MS sai số cao nhất không lớn hơn gấp ba lần
MS sai số nhỏ nhất.


25

 Kiểm định Bartlett
Áp dụng khi có nhiều hơn hai phương sai được kiểm định. Các giả thuyết
trong trường hợp này là:
H0: σ12 =σ 22 =...=σs2 đối với H1: Ít nhất hai σi2 không bằng nhau ( σ i2 là phương
sai sai số của địa điểm thứ i).
Cơng thức tính χ 2 trong kiểm định Bartlett với độ tự do của các phương sai
bằng nhau:
s


2
(2,3026)(f )  slogs P -∑ logsi2 
i=1


χ2 =

1+[(s+1)/3sf]

với s = số trung bình bình phương đang được so sánh (số thí nghiệm).
si2 = trung bình bình phương của thí nghiệm thứ i.

f = độ tự do của mỗi si2 .
s

s 2P = trung bình bình phương gộp được tính từ

∑s
i=1

s

2
i

.

Nếu giá trị χ2 tính lớn hơn giá trị χ2 bảng tại (s -1) độ tự do thì giả thuyết tính
đồng nhất của phương sai bị bác bỏ và ngược lại sẽ đồng nhất.

 Phân tích phương sai
Từ bảng dữ liệu, lập ba bảng tổng tương tác: nhân tố A với mùa vụ (A x V),
nhân tố B với mùa vụ (B x V) và (A x B) như ở các bảng 12, 13 và 14. Các bước
tính như sau:
Bước 1: Tính các tổng bình phương trong phân tích phương sai phối hợp:
- Tổng bình phương (SS) lặp lại trong mùa vụ ( Reps. within season SS) là
tổng của s tổng bình phương lặp lại và tổng bình phương sai số gộp (Pooled

error SS) là tổng của s tổng bình phương sai số lấy từ kết quả phân tích phương
sai từng vụ.
SS lặp lại trong vụ =

s

∑ (SS

SS sai số gộp =

s

∑ (SS

) .

E i

i=1

) .

R i

i=1