De luyen thi TN THPTDH 30a

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG </b>

<b> </b>

ĐỀ LUYỆN THI

<b> Mơn thi</b>

:

<b> TỐN</b>

<i> SỐ 30-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề</i>
<b></b>

<b>---PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ): </b>
<b>Câu I. (3,0 điểm) </b>

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3
1




<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

2. CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
3. Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A.

<b>Câu II(3 điểm)</b>

1. Giải phương trình: 32 log 3<i>x</i> _81<i>x</i>

2.Tìm giá trị lớn nhất và giá rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2_{x + 2sinx – 1}

<b>Câu III. (l điểm)</b>

Cho tứ diện SABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b,
AC = c và  ₉₀0



<i>BAC</i> . Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.

<b>PHẦN RIÊNG (3đ):</b>

<b>1.Theo chương trình chuẩn:</b>
<b>Câu IV.a (2đ):</b>

Trong không gian Oxyz. Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình:
2x + 3y + z – 13 = 0

1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vng góc với mặt phẳmg (P). Tìm
tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).

2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4. Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt
phẳng (P) theo giao tuyến là 1 đường trịn.

<b>Câu V.a (1đ):</b>

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y = 4 – x2_{, (d): y = -x + 2}

<b>2.Theo chương trình Nâng cao:</b>
<b>Câu IV.b (2đ):</b>

Trong khơng gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) và đường

thẳng d: 5 11 9

3 5 4

  

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

.

1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
2) Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S).

3) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N
<b>Câu V.b (1đ): </b>

Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường (P): y = x2_{+ 1, tiếp tuyến của (P) tại}

M(2;5) và trục Oy

</div>

<!--links-->