De luyen thi DH nam 2010 so 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Đề luyện thi Đại học và Cao đẳng năm 2010</i>
<b>ĐỀ SỐ 3</b>
<b>Câu 1 (2 điểm)</b>

Cho hàm số y = x3_{– 3x}2 _{+ m}2_{x + m} _{(m là tham số)}

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 0.

2/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và
các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị đối xứng với nhau qua đường thẳng

y =
2
5
2
1

<i>x</i> .
<b>Câu 2 (2 điểm)</b>

1/ Giải phương trình:

₂

2

₈

₆

2

₁

2

2





  



<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

2/ Giải phương trình:
sin2x + 2tgx = 3
<b>Câu 3 (2điểm)</b>

1/ Tính tích phân:

<i>dx</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





4
0
6
6

cos

sin

sin

4



2/ Có 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ xếp theo một hàng dọc để vào lớp.
Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ 3 học
sinh nữ. (khi đổi chỗ hai học sinh bất kỳ cho nhau ta được một cách sắp xếp
mới).

<b>Câu 4 (3điểm)</b>

1/ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4) và hai
đường cao có phương trình 7x – 2y – 1 = 0, 2x – 7y – 6 = 0. Viết phương trình

cạnh BC.

2/ Trong khơng gian với hệ toạ độ Đề các vng góc Oxyz, cho hai đường
thẳng (d1) và (d2) có phương trình:

(d1): x + y + z – 3 = 0 (d2): x – 2y – 2z + 9 = 0

y + z – 1 = 0 y – z + 1 = 0

a/ Chứng minh rằng hai đường thẳng (d1) và (d2) chéo nhau và vng góc

với nhau.

b/ Lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều (d1) và (d2).

c/ lập phương trình đường vng góc chung của (d1) và (d2).

<b>Câu 5 (1 điểm)</b>

Các góc của tam giác ABC thoả mãn điều kiện:
cos
2
<i>A</i>
cos
2
<i>B</i>
cos
2
<i>C</i>
- sin

2
<i>A</i>
sin
2
<i>B</i>
sin
2
<i>C</i>
=
2
1
.
Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>Đề luyện thi Đại học và Cao đẳng năm 2010</i>

</div>

<!--links-->