GANBDHSGLY9 Dienconhiet

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (274.41 KB, 22 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

r

3
2
1



I

r

I

r

I

1 3 2 4

3
4
4
3
1
2
2



;

;

;

;

4
3
2
1

r

Phần I: Điện học
A/. Tóm tắt kiến thức

1/. Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một điện trờng

trong vt dn ú. Mun vậy chỉ cần nối 2 đầu vật dẫn với 2 cc ca ngun in thnh
mch kớn.

Càng gần cực dơng của nguồn điện thế càng cao. Quy ứơc điện thế tại cực dơng của

nguồn điện , điện thế là lớn nhất , điện thế tại cực âm của ngn ®iƯn b»ng 0.

Quy ớc chiều dịng điện là chiều chuyển dời có hớng của các hạt mang điện tích dơng,
Theo quy ớc đó ở bên ngồi nguồn điện dịng điện có chiều đi từ cực dơng, qua vật dẫn
đến cực âm của nguồn điện (chiều đi từ nơi có điện thế cao đến nơi có diện thế thấp).

Độ chênh lệch về điện thế giữa 2 điểm gọi là hiệu điện thế giữa 2 điểm đó : VA-VB=

UAB. Muèn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một HĐT giữa 2

u vt dn ú ( U=0 I =0)
2/. Mch in:

a. Đoạn mạch điện mắc song song:

*c im: mch in b phân nhánh, các nhánh có chung điểm đầu và điểm cuối. Các
nhánh hoạt động độc lập.

*TÝh chÊt: 1. Uchung

2. cờng độ dòng điện trong mạch chính bằng trổng cờng độ dịng điện trong
các mạch rẽ

I=I1+I2+...+In

3.Nghịch đảo của điện trở tơng đơng bằng tổng các nghịch đảo của các điện
trở thành phần

R=R1+R2+...+Rn

-Từ t/c 1 và công thức ca nh lut ụm

.I1R1=I2R2=....=InRn=IR

- từ t/c 3 Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị bằng nhau và bằng r thì điện trở của
đoạn mạch mắc song song lµ R=r/n.

- từ t/3  điện trở tơng đơng của đoạn mạch mắc song song luôn nhỏ hơn mỗi in tr

thnh phn.

b. Đoạn mạch điện mắc nối tiếp:

*c điểm:các bộ phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục giữa 2 cực của nguồn điện
( các bộ phận hoạt động phụ thuộc nhau).

*tÝnh chÊt: 1.I chung

2. U=U1+U2+....+Un.

3. R=R1+R2+,...Rn.

*Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm I=U/R  U1/R1=U2/R2=...Un/Rn. (trong on

mạch nối tiếp, hiệu điện thế giữa 2 đầu các vËt dÉn tØ lƯ thn víi ®iƯn trë cđa chóng)

 Ui=U Ri/R...

Từ t/s 3  nếu có n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì điện trở của đoạn mạch là R
=nr. Cũng từ tính chất 3  điện trở tơng đơng của đoạn mạch mắc nối tip luụn ln hn
mi in tr thnh phn.

C.Mạch cầu :

Mạch cầu cân bằng có các tính chÊt sau:

- về điện trở: . ( R5 là đờng chéo của cầu)

-Về dòng: I5=0

-về HĐT : U5=0

suy ra

Mạch cầu không cân bằng: I5 khác 0; U5kh¸c 0

* Trờng hợp mạch cầu có 1 số điện trở có giá trị bằng 0; để giải bài toán cần áp dụng
các quy tắc biến đổi mạch điện tơng đơng ( ở phần dới )

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

S
l
R.

a/. chập các điểm cùng điện thế: "Ta có thể chập 2 hay nhiều điểm có cùng điện thế
thành một điểm khi biến đổi mạch điện tơng đơng."

(Do VA-Vb = UAB=I RAB  Khi RAB=0;I 0 hc RAB 0,I=0 Va=VbTức A và B cùng

điện thế)

Cỏc trng hp c thể: Các điểm ở 2 đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở
khơng đáng kể...Đợc coi là có cùng điện thế. Hai điểm nút ở 2 đầu R5 trong mạch cầu

c©n b»ng...

b/. Bỏ điện trở: ta có thể bỏ các điện trở khác 0 ra khỏi sơ đồ khi biến đổi mạch điện
t-ơng đt-ơng khi cờng độ dòng điện qua các điện trở này bằng 0.

Các trờng hợp cụ thể: các vật dẫn nằm trong mạch hở; một điện trở khác 0 mắc song 
song với một vật dãn có điện trở bằng 0( điện trở đã bị nối tắt) ; vôn kế có điện trở rất 
lớn (lý tởng).

4/. Vai trị của am pe kế trong sơ đồ:

* NÕu am pe kÕ lý tëng ( Ra=0) , ngoµi chức năng là dụng cụ đo nó còn có vai trß nh

dây nối do đó:

Có thể chập các điểm ở 2 đầu am pe kế thành một điểm khi bién đổi mạch điện tơng
đ-ơng( khi đó am pe kế chỉ là một điểm trên sơ đồ)

Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật nào thì nó đo cờng độ d/đ qua vậtđó.

Khi am pe kế mắc song song với vật nào thì điện trở đó bị nối tắt ( đã nói ở trên).

Khi am pe kế nằm riêng một mạch thì dịng điện qua nó đợc tính thơng qua các dịng ở
2 nút mà ta mắc am pe kế ( dạ theo định lý nút).

* Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, thì trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng cụ đo ra
am pe kế cịn có chức năng nh một điện trở bình thờng. Do đó số chỉ của nó cịn đợc
tính bằng cơng thức: Ia=Ua/Ra .

5/. Vai trị của vơn k trong s :

a/. trờng hợp vôn kế có điện trá rÊt lín ( lý tëng):

*Vơn kế mắc song song với đoạn mạch nào thì số chỉ của vơn kế cho biết HĐT giữa 2

đầu đoạn mạch đó:

UV=UAB=IAB. RAB

*TRong trờng hợp mạch phức tạp, Hiệu điện thế giữa 2 điểm mắc vơn kế phải đợc tính
bằng cơng thức cộng thế: UAB=VA-VB=VA- VC + VC- VB=UAC+UCB....

*có thể bỏ vơn kế khi vẽ sơ đồ mạch điện tơng đơng .

*Những điện trở bất kỳ mắc nối tiếp với vôn kế đợc coi nh là dây nối của vôn kế ( trong
sơ đồ tơng đơng ta có thể thay điện trở ấy bằng một điểm trên dây nối), theo công thức
của định luật ơm thì cờng độ qua các điện trở này coi nh bằng 0 ,( IR=IV=U/



=0).

b/. Trờng hợp vôn kế có điện trở hữu hạn ,thì trong sơ đồ ngồi chức năng là dụng cụ đo
vơn kế cịn có chức năng nh mọi điện trở khác. Do đó số chỉ của vơn kế cịn đợc tính
bằng cơng thức UV=Iv.Rv...

6/.Định lý nút :Tổng các dòng điện đi vào một nút bằng tổng các dịng điện đi ra khỏi
nút đó.

7/. C«ng thc ®iƯn trë: R =? ;
8/. Định luật ôm: I = U/R

B. Bài tập

I. Công thức điện trở

1.1Một dây dẫn đồng tính có chiều dài l. Nếu gấp nó lại làm đơi, rồi gập lại làm bốn, thì
điện trở của sợi dây chập 4 ấy bằng mấy phần điện trở sợi dây ban đầu.

( §/S:R1=1/16R)

1.2 Một đoạn dây chì có điện trở R. Dùng máy kéo sợi kéo cho đờng kính của dây giảm
đi 2 lần , thì điện trở của dây tăng lên bao nhiêu lần.(ĐS: 16 lần)

1.3. Điện trở suất của đồng là 1,7. 10-8 m, của nhôm là 2,8.10-8 m.Nếu thay một dây

tải điện bằng đồng , tiết diện 2cm2 bằng dây nhơm, thì dây nhơm phải có tiết diện bao

nhiêu? khối lợng đờng dây giảm đi bao nhiêu lần. (D đồng=8900kg/m3, D nhơm=

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

4
.

d

2


s
l

.




1.4 Một cuộn dây đồng đờng kính 0,5 mm,quấn quanh một cái lõi hình trụ dài 10cm,
đ-ờng kính của lõi là 1cm và đđ-ờng kính của 2 đĩa ở 2 đầu lõi là 5cm. Biết rằng các vịng
dây đợc qn đều và sát nhau. Hãy tính điện trở của dây.

1.5 Một dây nhơm có khối lợng m=10kg, R=10,5 .Hãy tính độ dài và đờng kính của
dây.

1.6 Một bình điện phân đựng 400cm3 dung dịch Cu SO

4 . 2 điện cực là 2 tấm đồng đặt

đối diện nhau, cách nhau 4cm ,nhng sát đáy bình.Độ rộng mỗi tấm là 2cm, độ dài của
phần nhúng trong dung dịch là 6cm, khi đó điện trở của bình l 6,4 .

a. tính điện trở suất của dung dịch dẫn điện.

b. Đổ thêm vào bình 100cm3 nớc cất, thì mực d/d cao them 2cm. Tính điện trở của bình.

c. Để điện trở của bình trở lại giá trị ban đầu,phải thay đổi khoảng cách giữa 2 tấm là
bao nhiêu, theo hng no?

Gợi ý cách giải

1.1 in tr dõy dẫn tỉ lệ thuận với chiêù dài, tỉ lệ nhịch với tiết điện của dây. Theo đề
bài, chiều dài giảm 4 lần,làm điện trở giảm 4 lần mặtkhác tiết diện lại giảm 4 lần làm
điện trở giảm thêm 4 lần nữa thành thử điện trở của sợi dây chập 4 giảm 16 lần so với
dây ban đầu.

1.4 Tính số vịng trong mỗi lớp: n=100/0,5=200
Tính độ dày phần quấn dây: (5-1): 2.10=20m
Số lớp p=20: 0,5=40( lớp)

Tỉng sè vßng dây: N=n.p=8000 vòng

Đờng kính t/b của mỗi vòng: d=(5+1):2=3cm
ChiỊu dµi cđad©y: l=  dn=753,6m

TiÕt diƯn t/b cđa d©y: S =

§iƯn trë cđa d©y: R =

1.6 a.diện tích miếng đồng ngập trong d/d:S1=a.h điện trở suất của dây ban đầu =

R1S1/11

b. thể tích d/d ban đầu là v1=400cm3, thể tích d/d lúc sau là v2=500cm3 tỉ số giữa nồng

d/d lúc đầu và lúc sau:

= 5/4 (nồng độ d/d càng cao khả năng dẩn điện càng tốt, suất điện trở
càng bé)

TiÕt diÖn dây dẩn lúc sau: S2= a.( h+0,02)=...điểntở của bình R2= 2.l/S2=6 

c. lx=R1. S2/2=4,27m

II.ghÐp ®iƯn trë-tÝnh ®iƯn trë-®o ®iƯn trë
II.1.ghÐp ®iƯn trë

2.1. Có 3 điện trở giống hệt nhau, hỏi có thể tạo đợc bao nhiêu giá trị điện trở khác
nhau.

Nếu 3 điện trở có giá trị khác nhau R1, R2, R3 thì tạo đợc bao nhiêu?

2.2. Cã hai loại điện trở: R1=20 , R2=30 . Hỏi cần phải có bao nhiêu điện trở mỗi

loi khi mc chỳng:

a. Nối tiếp thì đợc đoạn mạch có điện trở R=200 ?

b. Song song thì đợc đoạn mạch có điện trở R= 5 .

(S 121/nc9)

2.3**. Có các điện trở cùng loại r=5 . Cần ít nhất bao nhiêu cái , và phải mắc chúng

nh th no, c một điện trở cá giá trị nguyên cho trớc? Xét các trờng hợp X=6,
7,8,9( )

2.4. Phải lấy ít nhất bao nhiêu điện trở r= 1  để mắc thành đoạn mạch có điện trở
R=0,6 . (S121/nc9)

2.5 Cho một mạch điện nh hình vẽ 1.8 ;UBD khômg đổi bằng 220v, R1=170 ,

A
B D
H×nh1.8



1
2

1  

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Am pe kÕ chØ 1A. R là một bộ gồm 70 chiếc điện trở nhỏ mắc nối tiếp, thuộc 3
loại khác nhau: 1,8 , 2 , 0,2 .Hỏi mỗi loại có bao nhiêu chiếc?

2.6*Một cái hộp kín (gọi là hộp đen) chỉ chứa toàn điện trở, các điện trở này đợc nối với

3 chốt A,B,C nhơ ra ngồi. Đo điện trở giữa từng cặp điểm một ta đợc:RAB=12 ,

RBC=16,5 

RAC= 28,5 . Hỏi hộp chứa tối thiểu mấy điện trở, tính các điện trở ấy và vẽ sơ cỏch

mắc chúng vào 3 điểm A,B,C?

đoạn mạchđiện hình tam giác,hình sao (quy về đoạn mạch song và nối tiếp)
2.7** Ba điện trở x,y,z làm thành 3 cạnh của một tam giác ABC hình vẽ.

Điển trở của mạng đo theo ba cạnh AB, BC, CA lần lợt là a,b,c. Tính
x,y,z . Xét các trờng hợp

1/ a=5 , b= 8 , c= 9  1/ x=6, y= 12, 
 §S z=18

2/ a=8 , b= 18 , c= 20 . 2/ x=9, y=27, 
 z=45

2.8** Một hộp đen ( tơng tự nh ë bµi 1.6) Cã R

AB= 20 , RBC==45 , RAC=50 .X¸c

định các điện trở và vẽ sơ đồ cách mắc chúng vào 3 điểm A,B,C.

 mạch điện vô hạn tuần hoàn về một phía, về 2 phía.

(xem cácbài 2.9*, 2.10*,2.11* NC9/ĐHQG)

Mch in cú tính chất đối xứng ( đối xứng trục).Xem các bài tp 2.7; 2.8 NC9/
HQG

Các bài tập khác (về quy tắc chuyển mạch ):xem các bài tập 2.2;2.3; 2.3; 2.4;
2.5NC9 /ĐHQG

II. 2.Đo điện trở: ( Bài tập thực hành)

2.9 .Dùng 1 am pe kế có điện trở rất nhỏ, một cái điện trở đã biết trớc trị số r, một bộ ắc
quy và một số dây nối. Hãy xác định điện trở của một vật dẫn X.( cho rằng bộ ắc quy
nối với mạch ngoài hiệu điện thế tại 2 cực của nó vẫn không thay đổi);
(S/121/nc9)

2.10. Cho một am pe kế, một vôn kế, một bộ ắc quy và một số dây nối.Hãy xác định
điện trở của một vật dẫn x. Xét 2 trờng hợp

a. Am pe kế có điện trỏ rất nhỏ, vơn kế có điện trỏ rất lớn ( Am pe kế và vôn kế lí tởng)
b. Am pe kế có điện trở đáng kể,vơn kế có điện trở hữu hạn .

2.11.Dùng một vơn kế có điện trở rất lớn,một cái điện trở đã biết trớc điện trở của nó là

r,một bộ ắc quy và một số dây nối. Hãy xác định điện trở của vật dẫn x
(S/121/nc9)

2.12:Xác định điện trở xuất của chất làm dây dẩn với các dụng cụ: am pe kế, vôn kế,
bộ ắc quy,thớc đo chiều dài, thớc kẹp và một số dây nối khác
(S/121)

2.12.Ba c¸i điện trở mắc víi nhau trong hép kÝn nh h×nh vÏ H·y t×m các điện trở
R1,R2,R3 .Dụng cụ gồm cã: mét v«n kÕ, mét am pe kÕ, mét bé ắc quy và một số dây nối.

(S/121/nc9)

2.13. Nờu phng ỏn xác định giá trị của một điện trở Rx với các dụng cụ sau đây: Một

Am pe kế,một điện trở r1 đã biết trớc giá trị, Một đoạn dây dẫn có suất điện trở khá lớn,

mét sè d©y nèi(cã st ®iƯn trë bÐ) bé pin, thíc th¼ng cã thang ®o.

2.14. Cho 2 vơn kế , một vơn kế có điện trở R0 đã biết, cịn một vơn kế có điện trở Rx

cha biết, nguồn điện một chiều, điện trở R . Hãy xác định Rx của vôn kế của vôn kế.

2.15. Cho 2 điện trở R1và R2 , am pe kế , nguồn điện không đổi.Tinh giá trị của 2 điện

trở đó .

2.16. Làm thế nào đo đợc HĐT của mạng điện cao hơn 220 v , nếu có những vôn kế với
thang đo chỉ đến 150V? ( điện trở các vơn kế nh nhau)

2.17.Cho một hộp đen (hình 2.10) có 3 cực ra, vơn kế, am pe kế, nguồn điện các dây nối

Biết rằng trong hộp có 3 điện trở mắc hình sao. Hãy xác định đọ lớn của các điện trở đó.

2.18 Trong hộp kín A có một bóng đèn pin, trong hộp kín B có một điện trở. Làm thế

nào biết bóng đèn nằm ở hộp nào.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2.19 Bằng cách nào, khi nhúng 2 dây dẩn nối với 2 cực của một nguồn điẹn vào một
cốc nớc, có thểnhận biết đợc là có tồn tại hay khơng giữa chúng một hiệu điện thế?

2.20. Để xác định xem cực nào của nguồn điện là cực dơng còn cực nào là cực âm, trên
thực tế ngời ta thờng đặt vào trong cốc nớc các đầu dây dẫn nối với 2 cực và quan sát
thấy ở gần một trong 2 dâỷ dẩn nào đó tỏa ra nhiều khí hơn. Theo số liệu đó làm thế nào
xác định đợc cực nào là cực âm?

2.21.* Cho một nguồn điện có hiệu điện thé U nhỏ và khơng i,mt in tr r cha bit

mắc một đầu vào một cực của nguồn, một ampekế có điện trở Ra khác 0 cha biÕt, mét

biến trở có giá trị biết trớc. Làm thế nào để xác định đợc hiệu điện thế.
( nc8)

2.22.** Có 2 am pe kế lí tởng , với giới hạn đo khác nhau cha biết, nhng đủ đảm bảo

không bị hỏng. Trên mặt thang chia độ của chúng chỉ có các vạch chia, khơng có chữ
số. Dùng 2 am pê kế trên cùng với nguồn có hiệu điện thế khơng đổi,cha biết, một điện
trỏ mẫu R1 đã biết giá trị và các đây nối để xác định điện trở Rx cha biết.Hãy nêu phơng

án thí nghiệm (có giải thích). Biết rằng độ lệch của kim am pe kế tỉ lệ thuận với cờng độ
dòng điện chy qua nú. (cn8)

( hÃy giải lại bài toán khi chỉ có một ampekế)

III.Định luật ôm cho đoạn mạch- cho toàn mạch...
Định luật ôm cho toàn mạch- mạch điện có nhiều nguồn

Tóm tắt lí thuyết:

Cho mạch điện gồm một điện trở R mắc giữa 2 cực cđa

nguồn điện một chiều có suất điện độngE, điện trở trong r
(h-A).gọi cờng độ dòng điện trong mạch là I ta có

R
r

E
I



 .

(1)

 Từ cơng thức * của định luật ôm cho toàn mạch 

E=I(.r+R)hay E=I.r+I.R (2)

 DÊu cña E vµ I trong mạch điện có nhiều ngn ( h×nh

B):Trongmạch điện có nhiều nguồn,để viết dấu của nguồn và cờng độ dòng điện
chạy qua các đoạn mạch..ta làm nh sau:

- Chän chiỊu cđa dòng điện trong các đoạn mạch( chọn tùy
ý)

-Chn chiu xột của mạch kín đang quan tâm - lấy dấu (+)
cho nguồn E nếu chiều đang xét qua nó có chiều từ cực âm
(-) sang cực dơng (+ ) , lấy dấu (+) cho cờng độ dòng điện I
nếu chiều dòng điện chạy qua điện trở ( hay đoạn mạch)
cùng với chiều tính mà ta đã chọn.

VÝ dơ:ë h×nh-B tạm quy ớc chiều dòng điện trong mạch nh
hình vÏ,xÐt m¹ch kÝn CABC( theochiỊu C A  B  C) thì:
E1 lấy dấu(+), E2 lấy dấu (-),I1 và I2 lấy dấu (+)nên ta có

ph-ơng trình thế E1-E2=I1r1+I2r2...

Bµi tËp vËn dơng:

3. 1.1 Cho mạch điện nh hình vẽ3.1.1. Trong đó E1=12V, r1= 1 , r2 = 3 .

a. tìm E2 để khơng có dịng điện qua R?

b. Giả sử cho R=1 , E2=6 V,khi đó dịng điện qua R khác 0. tính cờng độ dịng điện đó

vµ UAB .

c. UAB=? NÕu R=0, R rÊt

lín ?

 Bµi tập khác: Đề thi
HSG tØnh ( 2001-2002),Bµi
3 ( trang 86 CC), bµi 100
( trang 23/cc).

Mạch cầuTỏng quát.
Tóm tắt lí thuyết:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

R

x

3
2
1
3
1

.





R

z

3
2

1
3
2

.





R

y

3
2
1
2
1

.





R1=

z
zx
yz
xy 

, R1=

x

zx
yz
xy

, R1= y

zx
yz
xy

*Quy tắc chuyển mạch hình tam giác thành hình sao:

Bài tập

mẫu:Xem ví dụ trang
66 sách vật lí nâng cao
9-ĐHQG

Bài tập vận dụng

3.2.1: Cho mạch điện nh hình vÏ 3.3.1 , R1 = R2 = 1 , R3 =2 ,R4=3 ,R5=4 .,

UAB=5,7V. Tìm cờng độ dịng điện và điện trở tơng ng ca mch cu.

3.2.2. Cho mạch điện nh h×nh 3.3.1, R1 = R2 = 1 , R3 =2

,R4=3 ,R5=4  ,I5=0,5A và có chiều t C n D Tỡm Hiu

điện thếgiữa 2 điểm A và B

3.2.3. Cho mạch điện nh hình 3.3.1, R1 = R2 = 1 , R3 =2

,R4=3 ,R5=4,I5=0,5A Tìm Hiệu điện thế giữa 2 ®iĨm A vµ

3.2.4. Chomạch điện nh hình 3.2.2.trong đó R1 = R4 = 6 , R3

=R2=3 ; R5 là một búng ốn loi (3V-1,5W)ng sỏng bỡnh

th-ờng.tính UAB?

Phơng pháp giải:
Bµi 3.2.1:

*cách 1: đặt ẩn số là U1 và U3;U5 Dựa vào cơng thức cộng thế tính U2,U4 theo U1 và U3 .

( có thể đặt ẩn là U1và U4..)

lập phơng trình dịng tại các nút C và D theo các ẩn số đã chọn;  giải phơng trình tính
đợc U1, U3... cờng độ dòng điện chạy trong các điện trở và trong mạch chính  điện

trở tơng đơng của đoạn mạch.

*Cách 2: đặt ẩn số là I1 và I3, tính I2và I4 theo ẩn số đã chọn. Lập 2 phng trỡnh tớnh hiu

điện thế AB ,giải hệ phơng trình  I1 vµ I2  I3, I4,I  RAB

*Cách 3: biến đổi mạch điện tơng đơng( tam giác thành sao hoặc ngợc lại), tính điện trở
tơng đơng của đoạn mạch, tính cờng độ dịng điện mạch chính tính I1 và I3 t h

ph-ơng trình I1+I3=I (1), và I1R1 +I5R5=I3R3.

Bài 3.2.2: Chọn cách giải 1

Đặt ẩn là U1 và U4 ( hoặc U1 và U3....) vËn dơng c«ng thøc céng thÕ, viÕt c«ng thøc

tÝnh U2 vµ U3 theo U1 vµ U4,  LËp tiÕp phớng trình tính UAB theo nhánh ACDB: UAB=

U1 + I5 R5 + U4 =UAB. (1). LËp thªm 2 phơng trình về dòng tại các nút C và D:

)

2 (

2
1
5
1
1

R

U

R

U





AB



(

3

)

2
4
5
4

R

U

R

U





AB



.

Giải hệ 3 phơng trình 3 ẩn trên sẽ tìm đợc UAB (từ đây lại cú th tỡm c cỏc i lng

khác còn lại...)

bi 3.2.3: giải tơng tự nh bài 3.3.2 nhng vì cha cho biết chiều của dịng điện I5 do đó cần

phải xác định chiều của I5 trớc ( nếu chọn sai, có th

dn n UAB <0 vụ lớ)

Mạch điện có am pe kÕ, v«n kÕ:

3.3.1 Cho mạch điện nh hình 3.1, các điện trở Giống
nhau, có giá trị là r ; điện trở của các am pe kế không
đáng kể; UAB có giá trị U0 khơng đổi. Xác định số chỉ

cđa c¸c am pe kÕ khi

a.cả 2 khóa cùng đóng. Chốt (+) của am pe kế mắc
vào đâu?

b. khi c¶ 2 khãa cïng mở?

3.3.2 Cho mạch điện nh hình 3.3.2 ; R1=R4= 1 ;

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a. Xác định số chỉ của am pe kế? Biết Ra=0.

b. Chèt (+) của am pe kế mắc vào đâu.

3.3.3.Mt ampek cú Ra 0 đợc mắc nối tiếp với điện trở R0 =20 , vào 2 điểm M,N

có UMNkhơng đổi thì số chỉ của nó làI1=0,6A. Mắc song song thêm vào ampekế một

điện trở r=0,25 , thì số chỉ của am pekế là I2=0,125A.Xác định Io khi bỏ ampekế đi?

3.3.4. ( 95NC9) Có 2 ampekế điện trở lầ lợt là R1 , R2 , mét ®iƯn trë R=3 , mét nguån

điện không đổi U.Nếu mắc nối tiép cả 2 ampekế và R

vào nguồn thì số chỉ của mỗi ampekế là 4,05A.NÕu m¾c 2

ampekÕ song song víi nhau råi míi m¾c nèi tiÕp với R

vào nguồn thì AmpekÕ thø nhÊt chØ 3A, AmpekÕ thø 2

chØ 2A.

a.TÝnh R1 vµ R2 ?

b.Nếu mắc trực tiếp R vào nguồn thì cờng độ dịng điện

qua R lµ bao nhiªu?

3.3.5. Cho mạch điện nh ình vẽ 3.3. 5 Trong đó R/=4R,

vơn kế có điện trở Rv, UMN khơng đổi. Khi k đóng và khi

K më , số chỉ của vôn kế có giá trị lần lợt là 8,4V và 4,2

V. Tính U vµ Rv theo R. ( 98/nc9/XBGD)

3.3.6*.Một mạch điện gồm một ampekế có ®iƯn trë R

a, mét ®iƯn trë R=10  vµ mét vôn

kế co điện trở Rv=1000V,mắc nối tiếp.Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế U, thì

số chỉ của vôn kế là 100V. nếu mắc vôn kế song song với R thì số chỉ của nó vẫn là
100V. TÝnh Ra vµ U ( 107/NC9/ XBGD)

3.3.7. (xem bài1- đề 9Trang 90 CC9)

3.3.8**. Cã k ®iƯn trë gièng hƯt nhau có giá trị là r, mắc nối tiếp với nhau vào một mạnh

in cú hiu in th khụng i U. mắc một vôn kế song song với một trong các điện
trở thì vơn kế chỉ U1.

a.Chøng tá r»ng khi mắc vôn kế song song với k-1 điện trở thì số chỉ của vôn kế là Uk-1

=(k-1)U1.

b. Chứng tỏ rằng: số chỉ của vôn kế khi mắc song song với k-p điện trở gấp kpplần so

với khi mắc song song víi p ®iƯn trë .(víik,p  Z+; K > P )

3.3.9. Hai điện trở R1 , R2 đợc mắc nối tiếp với nhau vào 2 điểm A và B có hiệu điện thế

UAB khơng đổi. Mắc một vơn kế song song với R1 , thì số chỉ

cđa nó làU1 . mắc vôn kế song song với R2 thì số chỉ của nó

là U2 .

a. Chứng minh : U1 /U2 =R1 /R2 .

b. BiÕt U=24V, U1 =12V, U2 = 8V. TÝnh c¸c tØ sè

Rv/R1 ;Rv/R2 ;điện trở Rv của vôn kế,và hiệu điệnthế thực tế

giữa 2 đầu R1 và R2 ? (NC9/XBGD)

3.3.10..Để đo cờng độ dòng điện qua một điện trở R=250 , ngời ta đo gián tiếp qua 2
vơn kế mắc nối tiếp( hình 3.3.10).Vơn kế V1 có R1 =5k, và số chỉ là U1 =20V, vơn kế

V2 có số chỉ U2 =80V.Hãy xác định cờng độ dịng điện mạch chính. Cờng độ mạch

chính tìm đợc chịu sai số do ảnh hởng của dụng cụ đo là bao nhiêu %? ( trích đề thi
HSG tỉnh năm 2002-2003).

 Một số bài toán về đồ thị

3.4.1. Cho mạch điện nh hình vẽ 3.4.1.a: ampe kế lí tởng, U=12V. Đồ thị biểu diễn sự
phụ thuộc của cờng độ dòng điện chạy qua ampekế(Ia) vào giỏ tr ca bin tr Rx cú

dạng nh hình

3.4.1.b.Tìm R1 , R2 ,

R3 ? (đề thi tuyển

sinh vµo líp 10
chuyên lí ĐHTN)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

)

(

2
2

R

r

R

u

P

)

(

2
2

r

R

U

R

P

H

P

tp
i

IV.Điện năng-Công suất của dòng điện:

Tớnh cụng sut cc i:

4.1 Ngi ta ly điện từ nguồn MN có hiệu điện thế U ra ngoài ở 2 chốt A,B qua một
điện trở r đặt trong hộp nh hình vẽ 1.1.Mạch ngồi là một điện trở R

thay đổi đợc, mắc vào A và B.

a. Xác định giá trị của R để mạch ngồi có cơng suất cực đại. Tính
giá trị cực đại đó?

b. Chứng tỏ rằng, khi cơng suất mạch ngồi nhỏ hơn cơng suất cực
đại(Pcđ) thì điện trở R có thể ứng với 2 giá trị là R1 và R2 v R1.R2

=r2 .

Phơng pháp:

Thiết lập phơng trình tính công suất của mạch ngoài theo r và R :

P măc R=r. giá trị của Pmăc.

Từ (1) suy ra PR2 -(U2-2rP)2 +r2P=0  tÝnh =4r2P

cđ( Pcđ--P) tìm điều kiện

ca phng trình bậc 2 có2 nghiệm phân biệt  kết luận.

 Các bài tập khác: Bài 82, 84(S121 / NC8).

Cỏch mc cỏc ốn ( toỏn nh mc).

4.2 (bài77/121):Cho mạch Nh hình vẽ bên:UMN=24v, r=1,5

a.Hi gia 2 im AB cú thể mắc tối đa bao nhiêu bóng đèn loại
6V-6w để chúng sáng bình thờng.

b.Nếu có 12 bóng đèn loại 6V-6w thỡ phi mc th no chỳng
sỏng bỡnh thng?

Phơng pháp gi¶i

a..Tính cơng suất cực đại của mạch ngồi  số bóng tối đa...

b.- (Xét cách mắc đối xứng M dãy, mỗi dãy có n điện trở mắc nối

tiÕp cã 3 phơng pháp)

-Lp phng trỡnh v dũng:I=U/(r+R) Theo 2 ẩn số m và n,Trong
đó m+n=12...

-đặt phơng trình cơng suất:P=PAB+PBN Theo 2 biến số m và n trong đó m+n=12...

-Đặt phơng trình thế: U=UMB+Ir theo 2 biến số m,n trong đó m+n=12..

4.3:Cho một nguồn điện có suất điện động E khơng đổi , r=1,5 . Có bao nhiêu cách
mắc các đèn 6V-6W vào 2 điểm A và B để chúng sáng bình thờng? Cách mắc nào có lợi
hơn? tại sao?

Phng phỏp: a.cỏch mc s búng ốn.

Cách2: Từ phơng trình thế:E=UAB+I r Theo biến m và n, và phơng trình m.n=N( N là

s búng c mc, m l s dãy, n là số bóng trong mỗi dãy)  phơng trình: m=16-n ( *),
biện luận *n<4  n= {...}; m={..}.

b. Cách nào lợi hơn? xét hiệu suất Trong úPi=Pmn, Ptp=Pi+I2r hay

Ptp=PI +(mIđ)2r. So sánh hiệu suất của mạch điện trong các cách

4.4.( bi 4.23 nc9):Cho mạch điện nh hình vẽ, trong đó UMN=10V,r

=2 , HĐT định mức của các bóng là Uđ=3V, Cơng suất định mức

của các bóng có thể tùy chọn từ 1,5  3W. Tím số bóng,loại bóng,
cách ghếp các bóng để chúng sáng bình thờng?

Phơng pháp giải: Xét cách mắc N bóng đèn thành m dãy, mỗi dãy
có n bóng mắc núi tip

*Đặt phơng trình thế:UMN=UMA+UAB 12=UAM+nUđ khoảng

xỏc nh ca n={1,2,3} (1)

* t phơng trình cơng suất: PAB=NPđ NPđ=15n-4,5n2 khoảng xác định của N:

8
A E r B

)
2
(
5
,
1
5
,
4
15
3
5
,
4

n

2 n

n

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

R

Q

R

Q

R

Q

n
n



...

2
2

1
1

Pt
UIt
t
R

u

2  

 tìm số dÃy m: m=N/n (3) Tìm Pđ=

(4) lập bảng giá trị của N,m Pđ Trong các trờng hợp n=1; n=2, n=3. đáp số...

4.5:Có 5 bóng đèn cùng hiệu điện thế định mức 110v,công suất của chúng lần lợt là

10,15,40, 60, 75 oát.Phải ghép chúng nh thế nào để khi mắc vào mạch điện 220v thì
chúng đềi sáng bình thờng?

Phơng pháp giải:Điều kiện để các đèn sáng bình thờng làUđ=110V.  phải mắc các

đèn thành 2 cụm sao cho công suất tiêu thụ của chúng bắng nhau. từ giả thiết

10+15+75=40+60  cách mắc các đèn...

4.6: Có 2 loại đèn cùng hiệu điện thế định mức 6V, nhng có cơng suất là 3w,và 5 w. hỏi
a. phải mắc chúng nh thế nào vào hiệu điện thế 12V để chúng sáng bình thờng?

b. Các đèn đang sáng bình thờng, nếu 1 đèn bị hỏng thì độ sáng của các đèn còn lại
tăng hay giảm nh th no? ( xem bi 120 nc9)

Phơng pháp giải:

a.Khụng th mắc nối tiếp 2 loại đèn với nhau( vì sao?)  có thể mắc m bóngđèn loại

3w song song với nhau thành một cum và n bóng đèn 5 wsong song với nhau thành một
cụm,rồi mắc 2 cụn đèn trên nối tiếp nhau sao cho hiệu điện thế ở 2 đầu các cụm đèn là
6V  công suất tiêu thụ điện của các cụm đèn phải bằng nhau  phơng trỡnh: 3m = 5n

nghiệm củaphơng trình....

(* phng ỏn 2:Mc2 loại đèn thành 2 cụm , mỗi cụm có cả 2 loại đèn...

*phơng án 3: mắc 2 loạiđèn thành m dãy, trong mỗi dãy có 2 đèn cùng loại mắc nối
tiếp...)

b. giả thiết một đèn trong cụm đèn 3Wbị cháy  điện trở củatoàn mạch bây giờ ? 

c-ờng độ dịng điện mạch chính?hiệu điện thế ở 2 đầu các cụm đèn bây giờ thế nào? 

kết luận về độ sáng của các đèn?

(Chu ý: muốn biết các đèn sáng nh thế nào cần phải so sánh hiệuđiện thế thực tế ở 2
đầu bóng đèn với hiệu điện thế định mức)

4.7: để thắp sáng bình thờng cùnglúc 12 đèn 3V-3 và 6 đèn 6V- 6 ,ngời ta dùng một
nguồn điện có suất điện động khơng đổi E=24V.dây dẫn nối từ nguồn đến nơitieu thụ
có điện trở tồn phần r=1,5 .

a. số bóng đèn ấy phải mắc nh thế nào?

b. Tính công suất và hiệu suất của nguồn? ( xem bài 128 NC9).

Ph

ơng pháp giải :

a. Từ giả thiết  cờng độ dòng điện định mức của các đèn bằng nhau  có thể mắc nối
tiếp 2 bóng đèn khác loại đó với nhau , Có thể thay12 bóng đèn 3V-3W bằng 6 bóng

đèn 6V-6W  để tìm cách mắc các đèn theo dề bài ta tìm cách mắc 6+6=12bóng đèn

6V-6W(đã xét ở bài trớc) nghiệm m={12;4} dãy; n={ 1;3} bóng.  từ kết quả cách

mắc 12 đền 6V-6W, tìm các cách thay 1 đèn 6V-6Wbằng 2 đèn 3V-3Wta có đáp số của
bài tốn.( có 6 cách mắc...)

b. Chó ý - c«ng st cđa nguồn(là công suất toàn phần): Ptp=EI hayE=mIđ.; công suất

cú ớch là tổng công suất tiêu thụ điện của các đèn:Pi=mn.Pđ; H=Pi/Ptp . cách nào cho

hiệu suất bé hơn thì cách mc ú li hn( kinh t hn).

V.Định luật giun - len xơ
Tóm tắt lý thuyết:

Cụng thc ca nh luật: Q=I2Rt (j) hoặc Q= 0,24 I2Rt (cal)
 Các công thc suy ra: Q=

Trong đoạn mạch: Q=Q1+Q2+....+Qn

Trong đoạn mạch mắc song song: Q1R1=Q2R2=...=QnRn

Trong đoạn mạch mắc nối tiếp :
 H=Qi/Qtp

 Với một dây điện trở xác định: nhiệt lợng tỏa ra trên dây tỉ

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bài tâp :

5.1 Mt m un nc bằng điện loại(220V-1,1KW), có dung tích1,6lít. Có nhiệt độ ban
đầu là t1=200C.

a.Bỏ qua sự mất nhiệt và nhiệt dung của ấm. Hãy tính thời gian cần để đun sơi ấm n ớc?
điện trở dây nung và giá tiền phải trả cho 1lít nớc sơi ?. (xem bài 109NC9)

b. Gi¶ sư ngời dùng ấm bỏ quên sau 2 phút mới tắt bếp . hỏi lúc ấy còn lại bao nhiêu
n-ớc trong Êm?( C=4200j/kg.k; L=2,3.106j/kg)

5. 2.Một bếp điện hoạt động ở HĐT 220V, Sản ra công cơ học Pc=321W .Biết điện trở

trong của động cơ là r=4 .Tính cơng suất của động cơ.( xem 132NC9)

Phơng pháp:-Lập phơng trình cơng suất tiêu thụ điện của động cơ:UI=I2r+P

c  4r2

-220+321=0 (*). Giải(*)vaf loại nghiệm không phù hợp đợc T=1,5A cơng suất tiêu

thụ điện của động cơ:P=UI( cũng chính là cơng suất tồn phần)  Hiệu suấtH=Pc /P

( chú ý rằng công suất nhịêt của động cơ là công sút hao phí).

5.3 Dùng một bếp điện loại (220V-1KW), Hoạt đọng ở HĐT U=150V, để đun sôi ấm
n-ớc . Bếp cóH=80%, Sự tỏa nhiệt từ ấm ra khơng khí nh sau: Thử ngắt điện, một phút sau
nớc hạ xuống 0,50C. ấm có khối lợng m

1=100g, C1=600j/kg.k,níc cã m2=500g,

C2=4200j/kg.k,t1=200c.tính thới gian để đun nớc sơi? (xem4.26*NC9)

 Bµi tËp ë nhµ: 4.23; 4.24; 4. 25; 4. 27 (NC9)
145a(BTVLnc9)

VI. BiÐn trë- To¸n biƯn ln:

6.1. Một biến trở AB có điện trở toàn phần R1 đợc mắc vào đoạn mạch MN, lần lợt theo

4 sơ đồ( hình 6.1). Gọi R là điện trở của đoạn mạch CB (0  R  R1 ).

a.Tính điện trở của đoạn mạch MN trong mỗi sơ đồ.

b.Với mỗi sơ đồ thì điện trở lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu? ứng với vị trí nào của C?
c. Sơ đồ 6.1c có gì đáng chỳ ý hn cỏc s khỏc?

6.2 Cho mạch điện nh h×nh vÏ 6.2. R=50 , R1 =12 , R2 =10

, hai vôn kế V1 , V2 có điện trở rất lớn, khóa K và dây nối

cú in tr không đáng kể, UAB không đổi.

a. Để số chỉ của 2 Am pe kế bằng nhau, phải đặt con chạy C ở
vị trí nào?

b. Để số chỉ của V1,V2 , khơng thay đổi khi K đóng cũng nh

khi k mở, thì phải đặt C ở vị trí nào?

c. Biết U=22V, tính CĐDĐ đi qua khóa K Khi K đóng khi U1

= U2 vµ khi U1 =12V. ( xem 82 NC9/xbGD)

6.3Trong bộ bóng đen lắp ở hình 6.3. Các bóng đèn có cùng
điện trở R. Biết cơng suất của
bóng thứ t là P1=1W . Tìm cơng

st cđa các bóng còn lại. (xem
4.1/NC9/ ĐHQG)

6.4. Cho mạch điện nh hình vẽ
6.4 biến trở có điện trở tồn phần
R0 =12 , đèn loại (6V-3W),

UMN=15V. Tìm vị trí con chạy C

ốn sỏng bình thờng.

( xem: 4.10 /NC/ §HQG)

6.5.Trong mạch điện 6.4, kể từ vị trí của C mà đèn sáng bình
th-ờng, ta từ từ dich chuyển con chạy về phía A, thì độ sáng của
đèn và cờng độ dòng điện rẽ qua AC/ thay đổi nh th no?

(4.11NC9)

6.6. Trong mạch điện hình 6.6, UMN=12V, A và V lí tởng, vôn kế

V chỉ 8v, đèn loại (6V-3,6W)sáng bình thờng

a.
tÝnh: R1 , R2 , R.

b. Giảm R2 , thì số chỉ của vơn kế, am pe kế và độ sáng của

đèn thay đổi nh thế nào?( xem 4.13NC/XBGD)

6.7. Cho mạch điện nh hình vẽ 6.7 R=4 , R1 là đèn loại

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

a. Xác định R2 để đèn sángbình thờng.

b. Xác định R2 để công suất tiêu thụ của R2 cực đại.

c.Xác định R2 để công suất tiêu thụ của mạch mắc song song cực đại. ( Xem 4.14

nc9/XBGD)

6.8.Cho mạch điện nh hình vẽ 6.8: U=16V, R0=4 , R1 =12 , Rx là một biến trở đủ

lớn, Ampekế và dây nối có điện trở khơng đáng kể.

A. tÝnh R1 sao cho Px=9 W , vµ tính hiệu suất của mạch điện. Biết rằng tiêu hao năng

l-ợng trên Rx, R1 là có ích, trên R0 là vô ích.

b. Vi giỏ tr no ca Rxthỡ cơng suất tiêu thụ trên nó cực đại. Tính cơng sut y? (Xem

149 NC9/ XBGD).

6.9** Cho mạch điện nh hình 6.9 . Biến trở có điện trở toàn phần R

0 , Đ1 loại 3V-3W, Đ2

loại 6V-6W

a.Cỏc ốn sỏng bỡnh thng.Tỡm R0 ?

b**.Từ vị trí dèn sáng bình thờng( ở câu a), ta di chun con

chạy C về phía B. Hỏi độ sáng của các đèn thay đổi thế
nào?

6.10: Cho mạch điện nh hình (6.10) UMN=36V khơng đổi,

r= R2 =1,5 , R0 =10 , R1 = 6 , Hiệu điện thế định mức

của đèn đủ lớn(đẻ đèn khơng bị hỏng).Xác định vị trí của
con chạy để :

a. Cơng suất tiêu thụ của đèn Đ2 là nhỏ nhất.Tìm P2 ?

b. Công suất của đoạn mạch MB là nhỏ nhất.

6.11**. Cho mạch điện h-6.11. BiÕn trë cã ®iƯn trë toµn

phần R0 =10 , đèn đ loại (6V-3W),UMN = 15V khơng đổi, r=2 .

a.Tìm vị trí của con chạy C để đèn sáng bình thờng.

b. Nếu từ vị trí đèn sáng bình thờng, ta đẩy con chạy C về phía A thì độ sáng của đèn
thay đổi nh thế nào?

 Các bài tập khác:Đề thi lam sơn (1998-1999); bài 3 đề thi lam sơn (2000-2001).

-bài 4.18; 4.19( NC9/ ĐHQG).

Tài liệu cần có: S¸ch 121 NC9

S¸ch bài tập nâng cao vậtlí 9 nha xuất bản giáo dơc (XBGD)
S¸ch vËt lí nâng cao (ĐH quốc gia Hà nội- ĐH khoa häc tù nhiªn
khèi PT

chuyªn lÝ

Bộ đề thị học sinh giỏi tỉnh; lam sơn, ĐH tự nhiên Hànội....

 Làm lại hết các bài tập trong sách 121 NC9( tự tìm theo cỏc ch trờn )

Gợi ý phơng pháp giải

Bi 6.4gọi giá trị của phần biến trở AC là x:
điện trở của đèn Rđ =Uđ2:Pđ=12   RMC=

x
x

12
12

,RCN=R0-x=12-x.

đèn sáng bình thờng  Uđ=6v  UCN=9V

TÝnh I®, tÝnh I AC, Tính I CN( theo biến x) phơng trình Iđ+IAC=ICN giải phơng trình

trên x

Bài 6.5:Tính RMC=
x

x

12
12

,RCN=R0-x=12-x. RMN CĐmạch chính UMC=f(x) (*)và

IAC=f1(x)(**). Biện luận * và **.

Điện häc:

21.1. Một điện kế có điện trở g=18  đo đợc dịng điện có cờng độ lớn nhất là Im=1mA.

a. muốn biến điện kế trên thành một Ampekế có 2 thang đo 50mA và 1A thì phải mắc
cho nó một sơn bằng bao nhiêu?

b. Muốn biến điện kế trên thành một vôn kế có 2 thang đo là 10V và 100V phải mắc
cho nó một điện trở phụ bằng bao nhiªu.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

a. Cờng độ dịng điện lớn nhất có thể cho qua điện kế là bao nhiêu?

b.nếu mắc cho điện kế một sơn S1=0,4 ( Sơn đợc mắc song song với điện kế) thì cờng

độ dịng điện lớn nhất có thể đo đợc là bao nhiêu?

c. Để cờng độ dịng điện lớn nhất có thể đo đợc là 20A, thì phải mắc thêm một sơn S2

b»ng bao nhiªu và mắc nh thế nào?

21.3. Mt Ampek A , mt vôn kế V1 và một điện trở R, đợc mắc theo sơ đồ 21.3 khi đó

A chØ 0,5A vµ V1 chỉ 13,5V. Ngời ta mắc thêm vôn kế V2 nối tiÕp víi V1( h×nh 21.3b),

và điều chỉnh lại cờng độ dòng điện trên mạch chính để cho A chỉ
0,45A. Khi đó số chỉ của V1, V2 lần lợt là 8,1V và 5,4V.

hỏi : để mở rộng thang đo của V1, V2 lên 10 ln thỡ phi mc chỳng vi

điện trở phụ lần lợt là bao nhiêu?

21.4. Mt vụn k cú hai in tr phụ R1=300  và R2=600  đợc dùng

để đo một hiệu điện thế U=12V. Nếu dùng điện trở phụ R1 thì kim vơn

kế lệch 48 độ chia, dùng R2 thì kim vôn kế lệch 30 độ chia.

a.nếu dùng cả hai R1, và R2 nối tiếp và thang đo có 100 độ chia thì hiệu

điện thế lớn nhất có thể đo đợc là bao nhiêu?

b. để
với hiệu
điện thế
U nú
trờn,
kim
lch

100
chia,

ngời ta phải mắc thêm cho R1 mét ®iƯn trë R. hái R b»ng bao nhiêu và phải mắc nh thế

nào?

lời giải
bài 21.1:

a. Thang đo 50mA cho biết cờng độ dòng điện lớn nhất trong mạch chính đo theo thang
đo này. tức là gấp 50 lần Im có thể cho qua điện kế.

Đặt k=50 ( k đợc gọi là hệ số tăng độ nhạy, hoặc hệ số mở rộng thang đo hoặc hệ số
tăng giá độ chia), ta có:

I s /Ig= g/s k. = I/Ig=(g+s)/s = 50 hay g/s +1 =50 do ú g/s=49 s=g/49=19/49 .

Tơng tự với thang đo 1A thì I=1A, và Ig=0,001A nên g/s1=999 nên S1=2/111 .

b. khi mắc vào hiệu điện thế 10 V, độ lệch của kim điện kế cực đại ,tức là c ờng

dòng điện qua điện kế Ig=1mA= 0,001A, thì tổng trở của điện kế và điện trở phụ phải

là:

R=U/I=10/0.001=10 000

Giá trị của điện trở phụ cần mắc thêm: Rp= R- g=10 000-18=9982 ...

21.2.

a. Dịng điện lớn nhất có cờng đọ Im là dòng điện làm cho kim điện k lch c thang

chia, do ú.

Im=50i=50.2=100mA=0,1A

b.Khi mắc một sơn S1 // g th× ta cã:

Is/Ig=g/S1 Ic/Im=(g+S1)/g  Ic = Im( g+s1)g=....5A.

c. hệ số độ k2= Ic2/Im=...200 suy ra g/S12=199 S12=0,1 

S12 < S1 do đó phải mắc S2 //S1 sao cho 1/S12=1/S1+ 1/S2,  ....S20,13 .

21.3. gäi R1 vµ R2 lần lợt là điện trở của đoạn mạch a vµ b.

Theo sơ đồ a ta có phơng trình:
R1=RRv1/(R+Rv1) và

UCN=Ia1.R1 13,5=0,5. RRv1/ (R+Rv1) (1)

Theo sơ đồ b ta có: R2 = R(Rv1+Rv2)/(R+Rv1+Rv2).và

U'

CN = Ia2. R28,1+ 5,4 =0,45. R(Rv1+Rv2)/(R+Rv1+Rv2) (2)

Mặt khác trong sơ đồ b do Rv1 nt Rv2 nên Rv1/ Rv2=8,4/5,4=3/2 (3)

Tõ (1) vµ (2)  Rv1 =3 Rv2 (4)

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

... Để mở rộng thang đo lên 10 lần, thì cần mắc thêm cho vôn kế V1 và V2 một điện

trở phụ là:
Rp1=9 Rv1=...=

Rp2= 9Rv2=...=...

Phần II: cơ học

I. Chuyển động của một hay nhiều vật trên một đờng thẳng

1/.lúc 6 giờ, một ngời đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc v1=12km/h.Sau

đó 2 giờ một ngời đi bộ từ B về A với vận tốc v2=4km/h. Biết AB=48km/h.

a. Hai ngêi gỈp nhau lóc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

b. Nu ngời đi xe đạp ,sau khi đi đợc 2km rồi ngồi nghỉ 1 giờ thì 2 ngời gặp nhau lúc
mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

c. vẽ đồ thị chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ

d. vẽ đồ thị vận tốc -thời gian của hai xe trên cuàng một hệ trục tọa độ.

2/.Một ngời đi xe đạp từ A đến B với dự định mất t=4h. do nữa quảng đ ờng sau
ngời đó tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm hơn dự định 20 phút.

a. Tính vận tốc dự định và quảng đờng AB.

b. Nếu sau khi đi đợc 1h, do có việc ngời ấy phải ghé lại mất 30 ph.hỏi đoạn đờng cịn
lại ngời đó phải đi vơí vận tốc bao nhiêu để đến nơi nh dự định ?

3/. Một ngời đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc v1=5km/h. sau khi đi đợc 2h,

ngời đó ngồi nghỉ 30 ph rồi đi tiếp về B.Một ngời khác đi xe đạp khởi hành từ A (AC
>CBvà C nằm giữa AB)cũng đi về B với vận tốc v2=15km/h nhng khởi hành sau ngời đi

bé 1h.

a. Tính quãng đờng AC và AB ,Biết cả 2 ngơì đến B cùng lúc và khi ngời đi bộ bắt đầu
ngồi nghỉ thì ngời đi xe đạp đã đi đợc 3/4 quãng đờng AC.

b*.Vẽ đồ thị vị trí và đồ thị vận tốc của 2 ngời trên cùng một hệ trục tọa độ

c. Để gặp ngời đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ,ngời đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu?

4/. Một thuyền đánh cá chuyển động ngợc dòng nớc làm rớt một cái phao.Do
không phát hiện kịp,thuyền tiếp tục chuyển đọng thêm 30 ph nữa thì mới quay lại và
gặp phao tại nơi cách chỗ làm rớt 5km. Tìm vận tốc của dòng nớc,biết vận tốc của
thuyền đối với nớc là không đổi.

5/. Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học với vận tốc v1=12km/h.sau khi đi đợc 10

ph một bạn chợt nhớ mình bỏ quên bút ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc nh
cũ.Trong lúc đó bạn thứ 2 tiếp tục đi bộ đến trờng với vận tốc v2=6km/h và hai bạn gặp

nhau t¹i trêng.

A/. Hai bạn đến trờng lúc mấy giờ ? đúng giờ hay trễ học?
B/. Tính quãng đờng từ nhà đến trờng.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

6/. Hằng ngày ô tô 1 xuất phát từ A lúc 6h đi về B,ô tô thứ 2 xuất phát từ B về A
lúc 7h và 2 xe gặp nhau lúc 9h.Một hôm,ô tô thứ 1 xuất phát từ A lúc 8h, cịn ơ tơ thứ 2
vẫn khởi hành lúc 7h nên 2 xe gặp nhau lúc 9h48ph.Hỏi hằng ngày ô tô 1đến B và ô tô
2 đến B lúc mấy giờ.Cho vận tốc của mỗi xe khụng i.

7/. Hai ngời đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B.Sau 20ph 2 xe c¸ch nhau
5km.

A/. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe thứ 1 đi hết quảng đờng mất 3h,còn xe thứ 2 mất 2h
B/.Nếu xe 1 khởi hành trớc xe 2 30ph thì 2 xe gặp nhau bao lâu sau khi xe thứ 1 khởi
hành?Nơi gặp nhau cach A bao nhiêu km?

C/.xe nào đến B trớc?Khi xe đó đã đến B thì xe kia cịn cách B bao nhiêu km?

8*/Vào lúc 6h ,một xe tải đi từ A về C,đến 6h 30ph một xe tải khác đi từ B về C
với cùng vận tốc của xe tải 1.Lúc 7h, một ô tô đi từ A về C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h,
gặp xe tải 2 lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc của xe tải và ô tô. Biết AB =30km

9/ Hai địa điểm A và B cách nhau 72km.cùng lúc,một ô tô đi từ A và một ngời đi
xe đạp từ B ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 1h12ph. Sau đó ơ tơ tiếp tục về B rồi quay
lại với vận tốc cũ và gặp lại ngời đi xe đạp sau 48ph kể từ lần gặp trớc

a/. Tính vận tốc của ô tô và xe đạp.

b/. Nếu ô tơ tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp ngời đi xe đạp sau bao lâu( kể từ lần
gặp thứ hai)

c*/. Vẽ đồ thị chuyển động ,đồ thị vận tốc của ngời và xe (ở câu b) trên cùng một hệ trục

tọa độ.

10/ Một ngời đi từ A đến B.Trên

4
1

quảng đờng đầu ngời đó đi vơi vận tốc v1,nừa

thời gian còn lại đi với vận tốc v2 ,nữa quãng đờng còn lại đi với vận tốc v1 và đoạn cuối

cùng đi với vận tốc v2 .tính vận tốc trung bình của ngời đó trên cả qng đờng

11/. Cho đồ thị chuyển động của 2 xe nh hình vẽ. x(km)
a. Nêu đặc điểm của mỗi chuyển động. Tính thời 80

điểm và vị trí hai xe gặp nhau.

b. Để xe 2 gặp xe 1 bắt đầu khởi hành sau khi nghØ
th× vËn tốc của xe 2 là bao nhiêu? Vận tốc xe 2 lµ 40

bao nhiêu thì nó gặp xe 1 hai lÇn.
c. TÝnh vËn tốc trung bình của xe 1 trên cả quảng 20

đờng đi và về.

Gỵi ý ph ơng pháp giải

1. lp phng trỡnh ng i ca 2 xe:

a/. S1 =v1t; S2= v2(t-2)  S1+S2=AB  v1t+v2(t-2)=AB, giải p/t t s1,,S2 thời điểm

và vị trÝ 2 xe gỈp nhau.

b/. gọi t là thời gian tính từ lúc ngời đi xe xuất phát đến lúc 2 ngời gặp nhau ta có p/t
S1= v1 (t-1); S2= v2 (t-2) ; S1 + S2 = AB  v1 (t-1)+ v2 (t-2)=48  t=4,25h=4h 15ph

E
C

F
(II)
(I)

0 1 2 3
t(h)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

thời điểm gặp nhau T=10h 15 ph

nơigặp nhau cách A: xn=S1=12(4,25-1)=39km.

2 a/.lập p/t: 4 1/3,

)
3
(
2

2  v  

AB
v

AB

(1); AB=4v (2)
gi¶i 2 p/t (1)vµ (2) v=15km/h; AB=60km/h

b/. lËp p/t AB=4.1+(t-1-0,5)v2v2=18km/h A E C D B

3 a .. . . . .

khi ngời đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ ở D thì ngời đi xe đạp
đã đi mất t2 =2h-1h=1h .

Quảng đờng ngời đó đã đi trong 1h là :

AE=V2t2=1.15=15k

Do AE=3/4.AC

AC=...20km

Vì ngời đi bộ khởi hành trớc
ngời đi xe 1hnhng l¹i ngåi

ngØ 0,5h nên tổng thời gian

nời đibộ đi nhiều hơn ngời đi xe lµ 1h-0,5h = 0,5h.Ta cã p/t
(AB-AC)/v1-AB/v2=0,5 (AB-20)/5-AB/15=0,5 AB=33,75km

b.chän mèc thêi gian lµ lóc ngời đi bộ khởi hành từ C

V trớ ca ngời đi bộ đối với A:
Tại thời điểm 0h :X0=20km

Tại thời điểm 2h: X01=X0+2V1=20+2. 5=30km

Tại thêi ®iĨm 2,5h: X01=30km

Sau 2,5 h X1= X01+(t-2,5)v1.

Vị trí của ngời đi xe đối với A: X2=v2(t-1).

Ta cã b¶ng biÕn thiªn:

Biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng của x, t len hệ trục
tọađộ đề các vuông góc với trục tung biểu diễn vị trí,
trục hồnh biểu diển thời gian chuyển động ta có đồ thị nh hỡnh v

Bảng biến thiên vận tốc của 2 xe theo thêi gian

T giê 0 1 2 2,5 3

V1km/

5 5 5-0 0-5 5

V2km/h 0

0-15

15 15 15

Ta có đồ thị nh hình vẽ bên

T 0 1 2 2,5 3

X1 20 25 30 30 32,5

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

c./ để gặp ngời đi bộ tại vị trí D cách A 30km thì thời gian ngơì đi xe đạp đến D phi

thỏa mản điều kiện: 2

km

h

v

km

h

v

2 ,

5

12 /

15 /

30

2
2







5 a. quảng đờng 2 bạn cùng đi trong 10 ph tức 1/6h là AB= v1/6=2km

khi bạn đi xe về đến nha ( mất 10 ph )thì bạn đi bộ đã đến D :BD=v2/6=6/6=1km

k/c giữa 2 bạnkhi bạn đi xe bắt đầu đuổi theo : AD=AB+BD=3km
thời gian từlúc bạn đi xe đuổi theođến lúc gặp ngời đi bbộ ở trờng là:
t=AD/(v1-v2)= 3/6=1/2h=30ph

tỉng thêi gian ®i häc:T=30ph+2.10ph=50ph trƠ häc 10 ph.

A B C D
b. quãng đờng từ nhà đến trờng: AC= t. v1=1/2.12=6km

c.* gọi vận tóc của xe đạp phải đi saukhi phát hiện bỏ quênlà v1*

ta có: quảng đờng xe đạp phải đi: S=AB+AC=8km
8/12-8/v1*=7h10ph-7h v1*=16km/h

* thời gian để bạn đi xe quay vễ đến nhà: t1=...AB/v1*=2/16=0,125h=7,5ph. khi đó

bạn đi bbộ đã đến D1 cách A là AD1= AB+ v2 .0,125=2,75km.

*Thơi gian để ngời đi xe duổi kịpngời đi bộ: t2=AD1/(v1*-v2)=....0,275h=16,5ph

Thêi ®iĨm gỈp nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54ph

* vị trí gặp nhau cách A: X= v1*t2=16.0,125=4,4km cách trờng 6-4,4=1,6km.

6.gọi v1 ,v2 là vận tốc cũae 1 vµ xe 2 ta cã:

thờng ngày khi gặp nhau, xe1 đi đợc t1-9-6=3h, xe 2 đi đợc t2= 9-7=2h p/t

v1 t1+ v2t2=AB hay 3 v1+2v2=AB (1)

hôm sau,khigặp nhau, xe 1 đã đi mất t01=..1,8h,xe 2 đã đi mất t02=...2,8h. p/t

v1t01+ v2t02=AB hay 1,8v1+2,8v2=AB (2)

tõ (1) vµ (2) 3v1= 2v2.(3)

từ (3) và (1)  t1=6h, t1=4h thời điểm đến nơi T1=6+6=12h, T2= 7+4=11h

7 gọi v1 , v2 lần lợt là vận tốc của 2 xe.khi đi hết quảng đờng AB, xe 1 đi mất t1=3h, xe 2

®i mÊt t2=2h . ta cã p/t v1t1=v2t2=AB v1/v2=t2/t1=2/3 (1)

mặt khác

t

(

v

1

v

2

)

s

v1-v2=5:1/3=15 (2)

từ (1) và (2)  v1=30km/h,v2=45km/h

b quảng đờng 2 xe đi trong thời gian t tính từ lúc xe 1 bắt đầu xuất phát
S1= v1t=30t, S2=v2(t-0,5)=45t-22,5

Khi 2 xe gỈp nhau: S1=S2=  t=1,5h x

Nơi gặp nhau cách A là x=s1=30.1,5=45km

c. đáp số 15km.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Khi ô tô gặp xe tải 1 xe tải 1 đã đi mất 3h, xe ô tô đã đi

mất 2h. vì quảng đờng đi bằng nhau nên: 3.a=2.b (1) t
Khi ô tô gặp xe tải 2 thì xe tải 2 đã đi mất 3h,cịn ơ tơ đi mất 2,5 h. vì ơ tơ đi nhiều hơn
xe tải một đoạn AB=30km nên : 2,5b-3a=30 (2)

tõ (1) vµ (2)  a=40km/h, b=60km/h.

9 A D C B

Từ khi xuất phát đến lần gặp nhau thứ nhất : (tv1+v2) =AB/t1=72:1,2=60km/h (1)

Từ lần gặp nhau thứ nhất ở C đến lần gặp nhau thứ 2 ở D ô tô đi đợc quảng đờng dài
hơn xe dạp là (v1-v2). 0,8=2.CB (v1-v2).0,8=2.v2.1,2 v1=4v2 (2)

Tõ 1 vµ 2  v1=48km/h, v2=12km/h

b. khi gặp nhau lần thứ 3 tổng quảng đờng hai xe đã đi là 3.AB p/t:( v1+v2)t=3.AB

t=...

c. bảng biến thiên vị trí của 2 xe đối với A theo thời gian t tính tù luc khởi hành

Dạng đồ th nh hỡnh v trờn

**Bảng biến thiên vận tốc của 2 xe theo thêi gian tÝnh tõ lóckhëi hµnh

T(h) 0 1 1,5 3 4,5 5

V1km/h 48 48 48

--48
-48
48

48
-48

-48

V1km/h 12 12 12 12 12 12

chuyển động(Bài tập bổ xung)

I.VËn tèc trung b×nh

1.1.1.Một ngời đi trên quãng đờng S chia thành n chặng không đều nhau, chiều dài các
chặng đó lần lợt là S1, S2, S3,...Sn. Thời gian ngời đó đi trên các chặng đờng tơng ứng là

t1, t2 t3....tn . Tính vận tốc trung bình của ngời đó trên tồn bộ quảng đờng S. Chứng minh

rằng:vận trung bình đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơn vận tốc lớn nhất.
Giải: Vận tốc trung bình của ngời đó trên qng đờng S là: Vtb=

t

s

n
n



....

...

3
2
1

Gọi V1, V2 , V3 ....Vn là vận tốc trên các chặng đờng tơng ứng ta có:

;

1
1

t

s

v



;

2
2
2

t

s

v



;

3
3
3

t

s

v



...

;

t

s

v

n
n
n



T 0 1,5 3 4,5

X1 0 72 0 72

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

giả sử Vklớn nhất và Vi lµ bÐ nhÊt ( n ³ k >i ³ 1)ta ph¶i chøng minh Vk > Vtb >

Vi.ThËt vËy:

Vtb=

t

v

t

v

t

v

t

v

n
n

n



....

...

3
2
1
3
3
2
2
1
1
=

t

v

t

v

t

v

t

v

n
n
i
n
i
i
i



....

...

3
2
1
3
3
2
2
1

1
.Do

v

i
1
;

v

i
1
...

v

i
1
>1 nªn

v

i
1

t1+

v

i

t2.+..

v

i

tn> t1 +t2+....tn Vi< Vtb (1)

T¬ng tù ta cã Vtb=

t

v

t

v

t

v

t

v

n
n
n



....

...

3
2
1
3
3
2
2
1
1
=

t

v

t

v

t

v

t

v

n
n

k
n
k
k
k



....

...

3
2
1
3
3
2
2
1
1
.Do

v

k

;

v

k

...

v

k

<1 nªn

v

k

t1+

v

k

t2.+..

v

k

tn< t1 +t2+....tn Vk> Vtb (2) ĐPCM

2. Hợp 2 vận tốc cùng phơng

1.2.1 Các nhà thể thao chạy thµnh hµng dµi l, víi vËn tèc v nh nhau. Huấn luyện viện
chạy ngợc chiều với họ với vận tốc u <v .Mỗi nhà thể tháõe quay lại chạy cùng chiều
với huấn luyện viên khi gặp ông ta với vận tốc nh trớc. Hỏi khi tất cả nhà thể thao quay
trở lại hết thì hàng của họ dài bao nhiêu?

ph

ơng pháp giải: giả sử các nhà thể thao cách đều nhau, khoảng cách giữa 2 nhà thể

thao liên tiếp lúc ban đầu là d=l/(n-1). Thời gian từ lúc huấn luyện viên gặp nhà thể
thao 1 đến lúc gặp nhà thể thao 2 là t=d/( v+u). Sau khi gặp huấn luyện viên, nhà thể
thao 1 quay lại chạy cùng chiều với ông ta . trong thời gian t nói trên nhà thể thao 1 đã

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

giữa 2 nhà thể thao lúc quay lại chạy cùng chiều. Vậy khi cá nhà thể thao đã quay trở
lại hết thì hàng của họ dài là L= S.(n-1)=(v-u)l/ v+u.

1.2.2 Một ngời đi dọc theo đờng tàu điện. Cứ 7 phút thì thấy có một chiếc tàu vợt qua
anh ta, Nếu đi ngợc chiều trở lại thì cứ 5 phút thì lại có một tàu đi ngợc chiều qua anh
ta. Hỏi cứ mấy phút thì có một tàu chy.

giải 1.3: gọi l là khoảng cách giữa 2 tµu kÕ tiÕp nhau...ta cã

( vt-vn).7=l (1); (vt+vn).5=l (2).Tõ (1) vµ(2) suy ra vt=6vn  vt-vn=5/6vt . Thay vào (1)

đ-ợc l=35vt/6. khoảng thời gian giữa 2 chuyến tàu liên tiếp là:t=l/vt=35/6(phút).Nghĩa

là cứ 35/6 phút lại có một tàu xuất phát

1.2.3. Mt ngi bi ngc dũng sụng đến một cái cầu A thì bị tuột phao, anh ta cứ cứ tiếp
tục bơi 20 phút nữa thì mới mình bị mất phao và quay lại tìm, đến cầu B thì tìm đợc
phao. Hỏi vận tốc của dịng nớc là bao nhiêu? biết khoảng cách giữa 2 cầu là 2km.
Giải cách 1( nh bài 4)

Giải cách 2: Anh ta bơi ngợc dịng khơng phao trong 20 phút thì phao cũng trôi đợc 20
phút  Quãng đờng Anh ta bơi cộng với quãng đờng phao trôi bằng quãng đờng anh ta
bơi đợc trng 20 phút trong nớc yên lặng. Do đó khi quay lại bơi xi dịng để tìm phao,
anh ta cũng sẽ đuổi kịp phao trong 20 phút. Nh vậy từ lúc để tuột phao đến lúc tìm đợc
phao mất 40 phút tức 2/3h. vậy vận tốc dòng nớc là vn=SAB/t=2:2/3=3km.

1.2.4. Từ một điểm A trên sơng, cùng lúc một quả bóng trơi theo dịng nớc và một nhà
thể thao bơi xi dịng. Sau 30 phút đến một cái cầu C cách A 2km, nhà thể thao bơi
ng-ợc trở lại và gặp quả bóng tại mt im cỏch A 1km.

a. Tìm vận tốc của dòng níc vµ vËn tèc cđa nhµ thĨ thao trong níc yên lặng.

b.Gi s sau khi gp qu búng nh th thao bơi quay lại đến cầu C rồi lại bơi ngợc dịng
gặp quả bóng , lại bơi quay lại cầu C và cứ thế... cuối cùng dừng lại cùng quả bóng tại
cầu C. Tìm độ dài qng đờng mà nhà thể thao đã bơi đợc.( xem đề thi HSG tỉnh năm

1996-1997)

1.2.5 Cho đồ thị chuyển động của 2 xe nh hình 1.2.5
a. Nêu đặc điểm chuyển đọng của 2 xe.

b. Xe thứ 2 phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu để gặp xe thứ nhất 2 lần.

1.2.6. Cho đồ thị chuyển động của 2 xe nh hình 1.2.6

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

b. Khi xe 1 đi đến B xe 2 còn cách A bao nhiêu km?

c. để xe 2 gặp xe thứ nhất lúc nó nghỉ thì xe 2 phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu?

1.2.7. Cho đồ thị h-1.2.7

a. Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe. Tính thời điểm và vị trí các xe gặp nhau.
b. Vận tốc của xe 1 và xe 2 phải ra sao để 3 xe cùng gặp nhau khi xe 3 nghỉ tại ki lô mét
150. Thời điểm gặp nhau lúc đó, vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1. Tỡm vn tc
mt xe?

Gợi ý giải bài 1.1.8:

b. Đồ thi (I) phải nằm trong góc EM F, đồ thị 2 phải nằm trong góc EN F  50 ³ v1 ³

25; 150 ³ V2 ³ 50 vµ 150/ V2=100/V1 + 1  V2= 150V1/ ( 100+ V1)...Khi 3 xe gỈp

nhau, lóc V2= 2,5V1, nên ta có hệ phơng trình: V2=2,5V1; V1t=150-50 ; V2(

t-1)=150

 t= 2,5h; V1=40km/h; V2= 160km/h.

Chuyển động tròn đều.

1.3.1.Lúc 12 giờ kim giờ và kim phút trùng nhau( tại số 12).
a. Hỏi sau bao lâu, 2 kim đó lại trùng nhau.

b. lÇn thø 4 hai kim trïng nhaulµ lóc mÊy giê?

1.3.2. Một ngời đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành ở một địa điểm,
và đi cùng chièu trên một đờng tròn chu vi 1800m. vận tốc của ngời đi xe đạp là 26,6
km/h, của ngời đi bộ là 4,5 km/h. Hỏi khi ngời đi bộ đi đợc một vịng thì gặp ngời đi xe
đạp mấy lần. Tính thời gian và địa điểm gặp nhau?.( giải bài toán bằng đồ thị và bằng
tính tốn)

1.3.3.Một ngời ra đi vào buổi sáng, khi kim giờ và kim phút chồng lên nhau và ở trong
khoảng giữa số 7 và 8. khi ngời ấy quay về nhà thì trời đã ngã về chiều và nhìn thấy
kim giờ, kim phút ngợc chiều nhau. Nhìn kĩ hơn ngời đó thấy kim giờ nằm giữa số 1 và
2. Tính xem ngời ấy đã vắng mặt my gi.

Gợi ý phơng pháp:

Giữa 2 lần kim giờ và kim phót trïng nhau liªn tiÕp, kim phót quay nhanh hơn kim giờ 1

vòng. Và mỗi giờ kim phút đi nhanh hơn kim giờ 11/12 vòng khoÃng thời gian giữa 2

lần kim giờ và kim phút gặp nhau liên tiếp là t=1: 11/12=12/11 giờ.

Tơng tự ta có khoảng thời gian giữa 2 lần kim giờ và kim phút ngợc chiều nhau liên tiếp
là 12/11 h. Các thời điểm 2 kim trùng nhau trong ngày là...Các thời diểm 2 kim ngợc

chiều nhau trong ngày là... vậy luc anh ta ®i lµ: ;

11
7

7 h giê, lóc vỊ lµ ;

11
7

13 h thời

gian vắng mặt là 6 giờ.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

1.1. một quả cầu bằng đồng khối lợng 1kg, đợc nung nóng đến nhiệt độ 1000C và một

quả cầu nhơm khối lợng 0,5 kg, đợc nung nóng đến 500C. Rồi thả vào một nhiệt lợng kế

bằng sắt khối lợng 1kg, đựng 2kg nớc ở 400C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hệ khi cân

b»ng.

1.2. Có n chất lỏng khơng tác dụng hóa học với nhau ,khối lợng lần lợt
là:m1,m2,m3...mn.ở nhiệt độ ban đầu t1,t2,....tn.Nhiệt dung riêng lần lợt là:c1,c2....cn.Đem

trộn n chất lỏng trên với nhau.Tính nhiệt độ của hệ khi có cân bằng nhiệt xảy ra.( bỏ
qua sự trao đổi nhiệt với môi trờng).

1.3. Một cái nồi nhôm chứa nớc ở t1=240C.Cả nồi và nớc có khối lợng là 3 kg ,ngời ta đổ

thêm vào đó 1 lít nớc sơi thì nhiệt độ của hệ khi cân bằng là 450C. Hỏi phải đổ thêm bao

nhiêu nớc sôi nữa thì nhiệt độ của nớc trong nồi là 600C.(bỏ qua sự mất nhiệt cho mơi

trêng).

1.4. Một miếng đồng có nhiệt độ ban đầu là 00C,tính nhiệt lợng cần cung cấp cho miếng

đồng để thể tích của nó tăng thêm 1cm3 biết rằng khi nhiệt độ tăng thêm 10C thì thể tích

của miếng đồng tăng thêm 5.10--5 lần thể tích ban đầu của nó. lấy KLR và NDR của

đồng là : D0=8900kg/m3, C= 400j/kg độ.

1.5. Để sử lí hạt giống ,một đội sản xuất dùng chảo gang có khối lợng 20kg,để đun sơi
120lít nớc ở 250C. Hiệu suất của bếp là 25%.Hãy tính xem muốn đun sơi 30 chảo nc

nh thế thì phải dự trù một lợng than bùn tối thiểu là bao nhiêu ? Biết q=1,4.107j/kg;

c1=460j/kg.K; C2=4200j/kg.

1.6. Đun một ấm nớc bằng bếp dầu hiệu suất 50%, mỗi phút đốt cháy hết 60/44 gam
dầu. Sự tỏa nhiệt của ấm ra khơng khí nh sau: Nếu thử tắt bếp 1 phút thì nhiệt độ của
n-ớc giảm bớt 0,50C. ấm có khối lợng m

1=100g, NDR là C1=6000j/kg độ, Nớc có

m2=500g, C2= 4200j/kgđộ, t1=200C

a. Tìm thời gian để đun sơi nớc.
b. Tính khối lợng dầu hỏa cần dùng.

1.7.Ngời ta trộn hai chất lỏng có NDR, khối lợng ,nhiệt độ ban đầu lần lợt là:m1,C1,t1;;

m2,C2,t2. TÝnh tØ sè khèi lỵng cđa 2 chất lỏng trong các trờng hợp sau:

a. bin thiờn nhiệt độ của chất lỏng thứ 2 gấp đôi độ biến thiên nhiệt độ của chất

lỏng thứ 1sau khi có cân bằng nhiệt xảy ra

b. Hiệu nhiệt độ ban đầu của 2 chất lỏng so với hiệu giữa nhiệt độ cân bằng và nhiệt độ
đầu của chất lỏng thu nhiệt bằng tỉ số

b
a

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

1.9/. Có2 bình, mỗi bình đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh múc từng ca chất
lỏng ở bình 2 trút vào bình 1 và ghi lại nhiệt độ ở bình 1 sau mỗi lần trút: 200C,350C,bỏ

xót, 500C. Tính nhiệt độ cân bằng ở lần bỏ xót và nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ

</div>

GANBDHSGLY9 Dienconhiet

<i>r</i>

<i>r</i>

<i>r</i>

<i>r</i>



<i>I</i>

<i>I</i>

<i>I</i>

<i>I</i>

<i>r</i>

<i>r</i>

<i>I</i>

<i>I</i>

<i>r</i>

<i>r</i>

<i>I</i>

<i>I</i>

<sub></sub>

<sub>;</sub>

<sub></sub>

<sub>;</sub>

<sub></sub>

<sub>;</sub>

<sub></sub>

;

<i>r</i>

<i>r</i>

<i>r</i>

<i>r</i>



<i>d</i>





<i>R</i>

<i>R</i>

<i>R</i>

<i>R</i>

<i>R</i>

<i>x</i>

.







<i>R</i>

<i>R</i>

<i>R</i>

<i>R</i>

<i>R</i>

<i>z</i>

.







<i>R</i>

<i>R</i>

<i>R</i>

<i>R</i>

<i>R</i>

<i>y</i>

.







)

2

(

<i>R</i>

<i>U</i>

<i>U</i>

<i>U</i>

<i>R</i>

<i>U</i>

<sub></sub>

<sub></sub>



<sub>(</sub>

<sub>3</sub>

<sub>)</sub>

<i>R</i>