DE KHAO SAT HOC SINH LOP 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trờng THCS Vĩnh Tờngđề kscl học sinh lớp 8 lần 2
<i><b> Ngày 10/12/2009 </b></i><b>Môn : Toán ( </b><i><b>Thời gian làm bài 70 phút)</b></i>
I.trắc nghiệm: (_2đ)

<i><b>Từ câu 1 đến câu 4 hãy điền kết quả thích hợp vào chỗ trống.</b></i>

<b>C©u 1:</b> Khi thùc hiƯn phÐp chia:



2<i>x</i>4 3<i>x</i>7<i>x</i>2  <i>x</i>32 :

 

<i>x</i>2 <i>x</i> 1



Ta đợc đa thức d là R = ...

<b>C©u 2: </b>Ta cã : 3x(x – 2) + 2(2- x) = 0. Khi x = ... hoặc x = ...

<b>Câu 3: </b> Kết quả rút gọn phân thức :

2
2

6 9
9

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

là ...

<b>Câu 4: </b>Cho hình thoi ABCD gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm các cạnh AB, BC,
CD, DA. Thì tứ giác MNPQ là hình ...

II. tự luận:

<b>Câu 5 (3đ): </b> T×m x biÕt:

a; 5(x – 3) – 7(2 – x) = 30
b;



<i>x</i>31 :

 

<i>x</i>2 <i>x</i> 1



2009 <i>x</i>

c;

2 ₄ ₂₁
12
3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<b>Câu 6 (3,5đ) </b>Cho hình thang vuông ABCD cã   _{90 ;}0 1
2

<i>A D</i>  <i>AB</i><i>AD</i> <i>CD</i>. Gọi E là

trung điểm của CD. Gọi M là giao điểm của AC và BE, K là giao điểm của AE và DM.
Kẻ DH vuông góc với AC, cắt AE ở I.

a; Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.

b; Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao ?

c; Chứng minh tứ giác BIDK là hình thoi.

<b>Câu 7 (1,5đ) </b>

a; Cho biểu thức

2
2

8 7
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>
<i>x</i>

. Tìm giá trị lớn nhất cđa P.

b; Cho hai sè x, y tho¶ m·n : xy + x + y = - 1; x2_{y + xy}2_{= - 12.}

Tính giá trị của biểu thøc : P = x3_{+ y}3_.

...

đáp án chấm ksclhs lp 8 ln 2

<b>Câu</b> <b>Phầ</b>

<b>n</b> <b>Nội dung trình bày</b> <b>Điểm</b>

1 R = - 8x 6 0,5

2

x = 2 hc x = 2

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

3 3
3

<i>x</i>
<i>x</i>

0,5

4 Hình chữ nhật 0,5

5

<b>(3đ)</b> a x = 59

12

1

b x = 1005 1

c §KX§: <i>x</i>3

Rút gọn vế trái ta đợc: x + 7 =12 => x = 5 ( Tho món )

0,25
0,75
6

<b>(3,5</b>
<b>đ)</b>

Vẽ hình , GT-KL

M
O

K
I

A B

D E C

H

0,5

a Tø gi¸c ABCE cã AB// EC và AB = EC . Vì vậy tứ giác ABCE

là hình bình hành. 1

b Tứ giác ABED là hình vuông. Vì tứ giác ABED là hình bình hành
(AB//DE; AB = DE) . Hình bình hành ABED có 0

90

<i>A</i> ; AB =

AD => Tứ giác ABED là hình vuông.

1

c Ta có ABCE là hình bình hành nên M là trung điểm AC

Tam giỏc ADC vuụng ti D có DM là đờng trung tuyến nên DM
=MC => <i>_{ACD MDC}</i>_ _{. Ta lại có}<i>_MCD</i> _<i>_ADH</i>_{( Cùng phụ với}



<i>CAD</i>) => <i>ADH</i> <i>MDC</i> <i>IDB MDB</i>  .

Gọi O là giao điểm hai đờng chéo của hình vng ABED ta có

BD vng góc AE; OB = OD. Tam giác DIK có đờng cao DO là
đờng phân giác nên OI = OK. Tứ giác BIDK có OB = OD, OI =
OK nên là hình bình hành, lại có BD vng góc IK nên là hình
thoi.

1

7

<b>(1,5</b>
<b>®)</b>

a ₂

2
8 7

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>
<i>x</i>

 





2 2

2 2

1
8

9 9 8 8 2 ₉ 2 ₉

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

    _ _

   

 

.

Vậy GTLN của P = 9, đạt đợc khi x = - 1

2

0,75

b Ta cã xy + x + y = -1 => xy + (x + y) = -1 (1) ;

x2_{y + xy}2_{= -12 => xy(x + y) = -12 (2). Đặt xy =a, x + y = b. KÕt}

hợp với (1) và (2) ta tìm đợc a = 3; b = - 4 hoặc a =- 4 ;b = 3. Ta
có P = x3_{+ y}3_{= (x + y)}3_{– 3xy(x + y)}

Thay giá trị a,b ta đợc P = -28; hoặc P = 63.

</div>

<!--links-->