Điều khiển dự báo tựa mô hình mờ cho đối tượng phi tuyến

..

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------Nguyễn Thị Mai

ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TỰA MƠ HÌNH MỜ
CHO ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN

Chuyên ngành : Điều khiển và Tự động hóa

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :
1. TS. VŨ VÂN HÀ

Hà Nội – Năm 2014


MỤC LỤC
MỤC LỤC ...................................................................................................................1
LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................3
LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................................4
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ............................................................................5
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .....................................................................6
PHẦN MỞ ĐẦU .........................................................................................................7
PHẦN NỘI DUNG .....................................................................................................9
Chương 1. ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO ..........................................................................9
1.1 Cấu trúc tổng quát của bộ điều khiển dự báo dựa mơ hình – MPC ..................9
1.1.1 Khái qt về MPC ......................................................................................9

1.1.2 Mơ hình dự báo ........................................................................................12
1.1.3 Phiếm hàm mục tiêu .................................................................................15
1.2 Giải thuật MPC ...............................................................................................17
Chương 2. ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TRÊN CƠ SỞ HỆ MỜ ...................................18
2.1 Hệ mờ và ứng dụng .........................................................................................18
2.1.1 Quá trình phát triển của logic mờ ............................................................18
2.1.2 Cấu trúc cơ bản của hệ mờ .......................................................................20
2.2 Xây dựng mơ hình dự báo trên cơ sở hệ mờ ...................................................30
2.2.1 Nhận dạng hệ thống .................................................................................30
2.2.2 Nhận dạng hệ thống bằng mơ hình mờ ....................................................31
2.3 Giải thuật điều khiển dự báo mờ .....................................................................42
2.3.1 Giải thuật di truyền...................................................................................42
2.3.2 Phương pháp Branch & Bound giải bài toán tối ưu .................................46
Chương 3 ĐIỀU KHIỂN HỆ BỒN NỐI TIẾP BẰNG GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN
DỰ BÁO MỜ ............................................................................................................49
3.1 Xây dựng mô hình dự báo mờ ........................................................................49
3.1.1 Đối tượng điều khiển................................................................................49
3.1.2 Xây dựng mơ hình dự báo trên cơ sở hệ mờ ............................................50
3.2 Tổng hợp bộ điều khiển dự báo cho đối tượng điều khiển .............................58
3.3 Kết quả mô phỏng ...........................................................................................59

1


KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ................................................................64
TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................65
PHỤ LỤC ..................................................................................................................66

2

LỜI CẢM ƠN
Tôi xin gửi lời cảm ơn trân trọng nhất tới TS.Vũ Vân Hà và GS.TS Phan
Xuân Minh, người đã cho tôi những định hướng và những ý kiến rất q báu để tơi
hồn thành được khóa luận tốt nghiệp này. Tơi xin tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới các
thầy cơ, bạn bè đã dìu dắt, giúp đỡ tơi tiến bộ trong suốt q trình làm khóa luận tốt
nghiệp. Xin cảm ơn gia đình và bè bạn, những người ln khuyến khích và giúp đỡ
tơi trong mọi hồn cảnh khó khăn. Tơi xin cảm ơn Viện điện, Viện Đào tạo Sau đại
học – Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã hết sức tạo điều kiện cho tôi trong q
trình học, làm và hồn thành khóa luận này.

3


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan, những gì mà tơi viết trong luận văn này là do sự tìm hiểu,
nghiên cứu của bản thân và sự hướng dẫn của TS.Vũ Vân Hà và sự giúp đỡ tận
tình của GS.TS Phan Xuân Minh. Mọi kết quả nghiên cứu cũng như ý tưởng của
các tác giả khác nếu có đều được trích dẫn nguồn gốc cụ thể.
Tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm về những gì mà tơi đã cam đoan ở trên.
Hà Nội, ngày … tháng …năm …
Người thực hiện

4


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

MPC : Model Predictive Control
FMPC: Fuzzy Model Predictive Control

5


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1: Phân phối các ứng dụng MPC theo mức độ phi tuyến của hệ thống
Hình 1.2: (a) Sơ đồ khối hệ thống điều khiển dự báo
(b) Nguyên tắc điều khiển dự báo
Hình 2.1: Phương pháp giải mờ cực đại
Hình 2.2: Phương pháp điểm trọng tâm
Hình 2.3: Sơ đồ khối nhận dạng hệ thống
Hình 2.4: Vịng lặp nhận dạng
Hình 2.5: Tìm kiếm tuần tự để chọn thành phần hồi quy
Hình 2.6:Phương pháp xây dựng mơ hình mờ.
Hình 2.7 : Bánh xe roulette
Hình 2.8: Sơ đồ minh họa Branch & Bound
Hình 3.1: Hệ thống bồn chứa nối tiếp
Hình 3.2: Sơ đồ mơ phỏng đối tượng
Hình 3.3: Bộ dữ liệu và-ra dùng trong nhận dạng
Hình 3.5: Kết quả huấn luyện và kiểm tra mơ hình mờ
Hình 3.6: Mơ hình mờ dự báo của đối tượng
Hình 3.7: Hàm thuộc đầu vào của biến y(k-1)
Hình 3.8: Hàm thuộc đầu vào của biến y(k-2)
Hình 3.9: Hàm thuộc đầu vào của biến u(k-1)
Hình 3.10 Hàm thuộc đầu vào của biến u(k-2)
Hình 3.10: Giá trị đầu ra ứng với các đầu vào
Hình 3.11. Thuật tốn di truyền
Hình 3.12: a) Đáp ứng của hệ khi khơng có nhiễu
b) Tín hiệu điều khiển

Hình 3.13: a) Đáp ứng của hệ khi có nhiễu
b) Tín hiệu điều khiển
Hình 3.14: a) Đáp ứng của hệ khi khơng có nhiễu
b) Tín hiệu điều khiển
Hình 3.15: a) Đáp ứng của hệ khi có nhiễu
b) Tín hiệu điều khiển
Hình 3.16: a) Đáp ứng của hệ khi khơng có nhiễu
b) Tín hiệu điều khiển
Hình 3.17 Tín hiệu điều khiển và đáp ứng của hệ khi thay đổi Hp

6


PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Điều khiển dự báo dựa mơ hình cho đối tượng phi tuyến đã được phát triển ở
giữa thế kỷ 20. Kể từ khi ra đời, phương pháp này đã tỏ rõ ưu điểm trong lĩnh vực
điều khiển cũng như ứng dụng trong các q trình cơng nghiệp, đặc biệt là trong
điều khiển các quá trình phi tuyến nhiều vào – nhiều ra.
Phương pháp điều khiển này sử dụng mơ hình tốn học của đối tượng để tìm
tín hiệu điều khiển nhờ vào việc tối thiểu hố một phiếm hàm mục tiêu. Vì phải sử
dụng một mơ hình tốn học để dự báo đầu ra của đối tượng tại các thời điểm trong
tương lai nên đối với phương pháp này thì mơ hình của đối tượng đóng một vai trị
quan trọng.
Tuy nhiên, trong thực tế đối với hệ phi tuyến thì việc xây dựng được mơ hình
tốn học một cách chính xác là vơ cùng khó vì đặc tính phi tuyến rất đa dạng, cũng
chính vì thế mà lý thuyết mờ lại tỏ rõ ưu điểm trong việc điều khiển các hệ thống
phi tuyến như vậy. Chính vì lý do này mà tơi đã chọn đề tài : “Điều khiển dự báo
tựa mơ hình mờ cho đối tượng phi tuyến”
2. Mục đích nghiên cứu của luận văn, đối tượng, phạm vi nghiên cứu.

Mục đích của đề tài là ứng dụng thuật toán FMPC cho đối lớp tượng phi tuyến
tường minh.
Các vấn đề cần giải quyết của đề tài:
- Xây dựng mơ hình dự báo trên cơ sở hệ mờ
- Xác định hàm mục tiêu đảm bảo tính ổn định bền vững của hệ kín
- Đề xuất giải thuật điều khiển dự báo mờ
- Mô phỏng kiểm chứng
3. Tóm tắt cơ đọng các nội dung chính
Ngồi phần mở đầu và phần kết luận, luận văn gồm có ba phần chính như sau:
Chương 1: Điều khiển dự báo

7


Chương này sẽ trình bày một số vấn đề về điều khiển dự báo: khái quát về
điều khiển dự báo (MPC), các loại mơ hình dự báo, phiếm hàm mục tiêu và giải
thuật MPC
Chương 2: Điều khiển dự báo trên cơ sở mơ hình mờ
Trong chương này, chúng tơi sẽ trình bày về hệ mờ và ứng dụng của hệ mờ;
xây dựng mơ hình dự báo trên cơ sở mơ hình mờ Takagi-Sugeno; giải thuật điều
khiển dự báo mờ
Chương 3: Điều khiển hệ bồn nối tiếp bằng giải thuật điều khiển dự báo mờ
Chương này sẽ trình bày một ứng dụng cụ thể về điều khiển hệ bồn nối tiếp
bằng giải thuật điều khiển dự báo mờ bao gồm các nội dung: xây dựng mơ hình dự
báo mờ, mơ phỏng kiểm chứng bằng phần mềm Matlab - Simulink và đánh giá kết
quả thu được.
4. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu dựa trên việc tìm hiểu về lý thuyết điều khiển dự báo dựa mơ
hình, lý thuyết mờ và các thuật tốn tối ưu hóa trong điều khiển dự báo
- Điều khiển mô phỏng sử dụng phần mềm matlab – simulink, áp dụng đối với

hệ phi tuyến
- Thực hiện việc tối ưu hóa các giải thuật bằng cách tối ưu các phép xử lý với
số học lớn. Thao tác này sử dụng kết hợp các phương pháp tính tốn với số học
nhằm tăng hiệu năng của từng bước xử lý.
- Thu thập các tài liệu đã xuất bản, các bài báo trên các tạp chí khoa học và các
tài liệu trên mạng Internet có liên quan đến vấn đề đang nghiên cứu.
- Tìm hiểu, vận dụng và kế thừa các thuật tốn và cơng trình khoa học đã cơng
bố kết quả.

8


PHẦN NỘI DUNG
Chương 1. ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO
1.1 Cấu trúc tổng quát của bộ điều khiển dự báo dựa mô hình – MPC
1.1.1 Khái quát về MPC
Lý thuyết điều khiển dự báo ra đời vào những năm 1960, song cho đến những
năm 1980 phương pháp điều khiển này mới bắt đầu phát triển mạnh và trở thành
một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng trong điều khiển tự động. Hiện nay, điều khiển
dự báo đã có nhiều ứng dụng thành cơng trong công nghiệp (Richalet, 1993) đặc
biệt là lĩnh vực lọc dầu và hóa dầu.

Hình 1.1: Phân phối các ứng dụng MPC theo mức độ phi tuyến của hệ thống
Qua biểu đồ cho thấy, MPC chưa thực sự được ứng dụng nhiều đối với các hệ
có tính chất phi tuyến mạnh, chính vì vậy mà trong những năm gần đây việc nghiên
cứu để áp dụng kỹ thuật điều khiển dự báo cho các hệ này được quan tâm rất nhiều.
Điều khiển dự báo là chiến lược điều khiển sử dụng phổ biến nhất trong điều
khiển quá trình. Phương pháp của điều khiển dự báo là dựa trên mơ hình của hệ
thống thật để dự đoán trước đáp ứng tương lai của đối tượng điều khiển tại các thời
điểm rời rạc trong một phạm vi dự báo nhất định. Dựa vào đáp ứng dự báo này, một

thuật tốn tối ưu hóa được sử dụng để tính tốn chuỗi tín hiệu điều khiển tương lai

9


trong phạm vi điều khiển sao cho sai lệch giữa đáp ứng dự báo bởi mơ hình và tín
hiệu chuẩn cho trước là tối thiểu.
Tư tưởng của MPC là:
- Sử dụng mơ hình đối tượng để dự báo đầu ra của đối tượng/quá trình tại các
thời điểm tương lai (gọi là miền dự báo tín hiệu ra – output horizon)
- Tính tốn chuỗi tín hiệu điều khiển trên cơ sở tối thiểu hóa hàm mục tiêu.
- Sử dụng sách lược tầm xa (receding strategy), tức là ở mỗi thời điểm chỉ tín
hiệu điều khiển đầu tiên trong chuỗi điều khiển được đưa vào sử dụng. Giới hạn dự
báo đầu dịch một bước về tương lai sau mỗi lần tính.
Cấu trúc chung của bộ điều khiển dự báo được chỉ tra trên hình 1.2(a) trong đó
w là tín hiệu đặt và cũng chính là tín hiệu ra mong muốn của đối tượng điều khiển;
y là tín hiệu ra của hệ thống thực; u là tín hiệu điều khiển.

(a)

(b)
Hình 1.2: (a) Sơ đồ khối hệ thống điều khiển dự báo
(b) Nguyên tắc điều khiển dự báo
10


Qua sơ đồ cấu trúc thấy rằng, các thuật toán điều khiển dự báo chỉ khác nhau ở
mơ hình tốn học mô tả đối tượng điều khiển, ồn nhiễu và phiếm hàm mục tiêu cần
tối thiểu hóa. Hiện nay, điều khiển dự báo dựa mơ hình của đối tượng được ứng
dụng nhiều trong các ngành công nghiệp, y tế,... Thông qua chất lượng của những

ứng dụng trong những lĩnh vực cơng nghiệp cho thấy MPC có khả năng đạt được
hiệu quả cao, vận hành lâu dài và bền vững.
Một số ưu điểm của MPC:
- Các khái niệm đều trực quan, việc thực thi bộ điều khiển tương đối dễ dàng;
- Áp dụng được cho đa dạng các đối tượng trong cơng nghiệp có đặc tính động
học đơn giản hoặc phức tạp;
- Thích hợp cho điều khiển đối tượng nhiều vào nhiều ra;
- Có khả năng tự bù trễ;
- Có khả năng sử dụng luật điều khiển tuyến tính cho đối tượng có số lượng
đầu vào và ra lớn;
- Đạt được hiệu quả cao nếu quỹ đạo đặt ra biết trước.
Bên cạnh những ưu điểm đã trình bày ở trên, phương pháp này cũng có một số
những nhược điểm, đây cũng chính là những khó khăn mà ta gặp phải khi sử dụng
phương pháp này:
- Mơ hình dự báo phải thật chính xác để có thể dự báo trạng thái của quá trình
trong miền dự báo. Trong thực tế đây là một vấn đề khó khăn;
- Việc tính tốn tín hiệu điều khiển phải thực hiện trực tuyến. Điều này có
nghĩa là, phải giải bài tốn tối ưu hóa trong một chu kỳ trích mẫu của đối tượng.
Khối lượng tính tốn lớn địi hỏi năng lực tính tốn của thiết bị điều khiển và giải
thuật tối ưu phải thích hợp.
Luật điều khiển được chỉ ra trên hình 1.2(b):
- Bộ điều khiển dự báo sử dụng một mơ hình tốn học để dự báo đầu ra của đối
tượng trong tương lai yˆ ( t + k ) với k = 1K H P ; trong đó HP là giới hạn miền dự báo.

11


- Chuỗi tín hiệu điều khiển tối ưu {u(t), …, u(t+HC)} được tính tốn thơng qua
việc tối thiểu hóa một phiếm hàm mục tiêu. Phiếm hàm này thường có dạng một
hàm bậc hai như sau:

HP

HC

=
J ∑ δ ( k )  yˆ ( t + k ) − w ( t + k )  + ∑ λ ( k )  ∆u ( t + k − 1) 
2

2

(1.1)

k h1=
k 1

- Tín hiệu điều khiển u(t) được đưa tới đối tượng hay q trình trong khi các
tín hiệu điều khiển cịn lại trong chuỗi bị bỏ qua bởi vì ở thời điểm lấy mẫu tiếp
theo y(t+1) đã biết và bước 1 được lặp lại với giá trị mới này do đó tồn bộ các dữ
liệu được cập nhật.
Như vậy thông qua sơ đồ cấu trúc ở trên, để xây dựng một bộ điều khiển dự
báo ta sẽ lần lượt đi giải quyết các vấn đề cơ bản sau:
- Xây dựng mơ hình dự báo;
- Xác định phiếm hàm mục tiêu;
- Lựa chọn giải thuật tối ưu hóa phiếm hàm mục tiêu (giải bài tốn tối ưu).
1.1.2 Mơ hình dự báo
Như đã trình bày ở trên, mơ hình của đối tượng đóng vai trị quyết định trong
bộ điều khiển do đó mơ hình xây dựng được phải phản ánh đúng tính chất động học
của đối tượng để có thể dự báo chính xác đầu ra tương lai nhưng mơ hình này cũng
phải đơn giản để có thể thực hiện được.
Thơng thường, đối với các hệ tuyến tính thì mơ hình biến trạng thái là một lựa

chọn tốt nhất cho việc mơ phỏng hệ thống, đối với hệ thống có tính chất phi tuyến
việc mơ hình hóa chính xác gặp nhiều khó khăn, thơng thường đối với những hệ
thống này người ta thường sử dụng các loại mơ hình: mơ hình đáp ứng xung, mơ
hình đáp ứng bước nhảy, mơ hình hàm truyền, mơ hình trên khơng gian trạng thái,
mơ hình mờ.
* Mơ hình đáp ứng xung: Đầu ra có quan hệ với đầu vào thông qua biểu thức
tổng quát như sau:

=
y (t )

∞

gi u (t − i)
∑
i =1

(1.2)

12


Trong đó gi là đầu ra ở thời điểm lấy mẫu thứ i khi q trình được kích thích
bởi một xung đơn vị. Nếu tổng này chỉ lấy hữu hạn N giá trị (do đó chỉ biểu diễn
được các quá trình ổn định khơng chứa thành phần tích phân) thì ta có:
N

gi u (t=
− i)
∑

i =1

y (t )
=

G ( z −1 )u (t )

(1.3)

( )

Trong đó G z −1= g1 z −1 + g 2 z −2 + K + g N z − N , z = e sT , T là hằng số thời gian
lấy mẫu.
Tín hiệu ra dự báo được tính bởi cơng thức sau:
N

gi u (t + k −=
i | t)
∑
i =1

ˆ (t +=
y
k | t)

G ( z −1 )u (t + k | t )

(1.4)

Thông thường N khá lớn (khoảng 40-50) làm cho số lượng tham số cần thiết

lớn, đây cũng chính là hạn chế của mơ hình đáp ứng xung. Ngược lại nó rất trực
quan và phản ánh rõ ảnh hưởng của mỗi biến điều khiển lên một đầu ra xác định.
Nếu hệ thống là nhiều biến có m đầu vào thì đáp ứng của hệ có dạng:

y j (t )
=

m

N

gikj u k (t − i)
∑
∑
k 1 =i 1
=

(1.5)

Ưu điểm của phương pháp là không cần thông tin ban đầu về đối tượng hay
quá trình, do đó bài tốn nhận dạng được đơn giản hóa đồng thời cho phép khảo sát
dễ dàng các quá trình động học phức tạp như hệ pha khơng cực tiểu.
* Mơ hình đáp ứng bước nhảy: Mơ hình này tương tự như mơ hình trước
nhưng tín hiệu vào là bước nhảy (step). Các hệ thống ổn định có đáp ứng mô tả bởi:
N

y (t ) = y0 + ∑ hi ∆u (t − i) = y0 + H ( z −1 )(1 − z −1 )u (t )

(1.6)

i =1

Với hi là giá trị đầu ra tại thời điểm lấy mẫu thứ i và ∆u = u(t) - u(t-1). Không
mất tính tổng qt, giá trị y0 có thể chọn bằng 0, khi đó tín hiệu ra dự báo:
ˆ (t + k | t=
y
)

N

hi ∆u (t + k − i | t )
∑
i =1

(1.7)

Đặc điểm của phương pháp này tương tự như mơ hình trên
* Mơ hình hàm truyền: Sử dụng khái niệm hàm truyền G = B/A để biểu diễn
đầu ra dưới dạng:
13


A( z −1 ) y (t ) = B( z −1 )u (t )
với:

(1.8)

A( z −1 ) =1 + a1 z −1 + a2 z −2 + K + ana z − na ;

B( z −1 )= b1 z −1 + b2 z −2 + K + bnb z − nb

Do đó tín hiệu ra dự báo sẽ là:

yˆ(t +=
k t)

B( z −1 )
u (t + k t )
A( z −1 )

(1.9)

Cách mơ tả này cũng có hiệu lực đối với những đối tượng hay q trình khơng
ổn định và có ưu điểm là ít cần tham số, tuy nhiên không thể thiếu những thông tin
ban đầu về đối tượng/quá trình, đặc biệt là bậc của các đa thức A và B.
* Mơ hình trên khơng gian trạng thái: Phương trình tốn học được mơ tả
như sau:

Trong đó x là biến trạng thái và M, N, Q lần lượt là các ma trận hệ thống, ma
trận đầu vào và ma trận đầu ra. Trường hợp này tín hiệu ra dự đốn được tính bởi hệ
thức:
k

yˆ (t + k | t ) = Qxˆ (t + k | t ) = Q[ M k x(t ) + ∑ M i −1 Nu (t + k − i | t )]

(1.11)

i =1

Mô hình khơng gian trạng thái có ưu điểm là có thể mơ tả các q trình đa
biến. Luật điều khiển chỉ đơn giản là phản hồi của một tổ hợp tuyến tính của vecto

trạng thái mặc dù đơi khi các biến trạng thái được chọn khơng có ý nghĩa vật lý.
Trường hợp các biến trạng thái không đo được, hệ thống cần phải thêm bộ
quan sát trạng thái, khi đó các tính tốn sẽ phức tạp hơn rất nhiều.
* Mơ hình mờ:
Hệ thống suy luận mờ có thể nói là một cơng cụ xấp xỉ tồn năng, điều này
cho phép các hệ thống suy luận mờ có thể xấp xỉ đặc tính tĩnh của bất của một hàm
phi tuyến liên tục nào trong một miền xác định với độ chính xác cao.
Đặc biệt là với những hệ phi tuyến mạnh, mơ hình mờ tỏ ra chiếm ưu thế hơn
so với những mơ hình khác.
14


Bằng việc kết hợp với các khâu động học (đường dây trễ - TĐL) ta có thể mơ
hình hóa đối tượng động học phi tuyến mạnh với độ chính xác tùy ý.
Có hai loại mơ hình mờ là mơ hình Mamdani và mơ hình Takagi - Sugeno
(TS). Ứng với mỗi loại mơ hình đầu ra dự báo được tính tốn như sau :
- Đối với mơ hình Mamdani
bl µl (ϕ ( t + k | t ) )
∑
l =1
L

yˆ ( t + k | t ) =
L

(1.12)

µl (ϕ ( t + k | t ) )
∑
l =1

Ưu điểm của mô hình Mamdani là đơn giản, dễ thực hiện nhưng khả năng mơ
tả hệ thống khơng tốt.
- Đối với mơ hình Takagi - Sugeno:

θ lϕ ( t + k | t ) µl (ϕ ( t + k | t ) )
∑
l =1
L

yˆ ( t + k | t ) =

µl (ϕ ( t + k | t ) )
∑
l =1
L

(1.13)

Trong đó φ(t+k|t) = [y(t+k-1),..., y(t+k-Ny), u(t+k-1),...,u(t+k-Nu)] được gọi là
vecto hồi quy.
Takagi - Sugeno đã đưa ra mơ hình sử dụng cả không gian trạng thái mờ lẫn
mô tả linh hoạt hệ thống.
1.1.3 Phiếm hàm mục tiêu
Các thuật toán MPC khác nhau đặt ra các phiếm hàm đánh giá khác nhau để
đạt được luật điều khiển, mục tiêu chung là tín hiệu ra trong tương lai (y) (trong giới
hạn dự báo) phải bám theo tín hiệu đặt w đồng thời phải tìm được tác động điều
khiển ( ∆u ) tối ưu.
Biểu thức tổng quát của phiếm hàm mục tiêu được biểu diễn bởi công thức
(1.1) ở trên:

=
J

HP

HC

λ ( k )  ∆u ( t + k − 1) 
∑ δ ( k )  yˆ ( t + k ) − w ( t + k ) + ∑
k h=
k 1
2

1

Trong đó:

15

2


yˆ ( t + k ) là tín hiệu đầu ra dự báo tại thời điểm t + k ;
w ( t + k ) là tín hiệu đặt hoặc là tín hiệu quy chiếu;
∆u ( t + k − 1) là biến thiên của tín hiệu điều khiển tại thời điểm t + k ;

δ ( k ) , λ ( k ) là các trọng số.
HP và h1 là giới hạn trên và giới hạn dưới của miền dự báo, nếu h1 lớn thì có
nghĩa là sai lệch giữa tín hiệu vào và quỹ đạo quy chiếu ở những thời điểm đầu tiên

không quan trọng; HC là phạm vi điều khiển (HC < HP). Với những quá trình có thời
gian trễ d , tín hiệu ra chỉ thực sự bắt đầu từ thời điểm t + d trở đi, dễ thấy h1
khơng nên chọn nhỏ hơn d .
Ngồi ra trong phiếm hàm mục tiêu cần quan tâm đến một số các khái niệm về
quỹ đạo quy chiếu và điều kiện ràng buộc
+ Quỹ đạo quy chiếu: Một ưu điểm của điều khiển dự báo là nếu tín hiệu chủ
đạo ở tương lai đã biết trước, hệ thống có thể phản ứng trước khi những thay đổi bắt
đầu xảy ra, do đó tránh được ảnh hưởng của trễ lên đáp ứng của đối tượng/q trình.
Trong nhiều ứng dụng, tín hiệu chủ đạo tương lai r (t + k ) là biết trước, như điều
khiển robot, động cơ servo hoặc điều khiển mẻ. Ngay cả trong những ứng dụng mà
tín hiệu chủ đạo là hằng số, chất lượng hệ thống vẫn được cải thiện đáng kể nhờ biết
trước các thời điểm thay đổi của giá trị đặt để có sự điều chỉnh phù hợp.
Trong phiếm hàm cực tiểu hóa, các thuật toán MPC thường sử dụng một quỹ
đạo quy chiếu w(t + k ) . w(t + k ) không nhất thiết phải bằng tín hiệu chủ đạo thực
mà thường là xấp xỉ gần đúng của nó, bắt đầu từ giá trị đầu ra hiện tại y (t ) tiến đến
tín hiệu chủ đạo đã biết thơng qua một hệ bậc một.

w(t ) = y (t ) ;

) α w(t + k − 1) + (1 − α )r (t + k )
w(t + k=

k = 1K N

(1.14)

α là hệ số điều chỉnh (0 ≤ α < 1) có ảnh hưởng đến đáp ứng động học của
hệ thống, α càng gần 1, đáp ứng càng “trơn”.
+ Điều kiện ràng buộc: Trên thực tế, tất cả các quá trình điều khiển đều khó
tránh khỏi các điều kiện ràng buộc, ví dụ như các cơ cấu chấp hành có phạm vi

16


hành động bị hạn chế cũng như có tốc độ xác định, các điều kiện mơi trường, lý do
an tồn hoặc thậm chí giới hạn đo của sensor cũng có thể tạo ra các ràng buộc đối
với các biến quá trình .... Tất cả các yếu tố này khiến cho sự có mặt của điều kiện
ràng buộc trong phiếm hàm cực tiểu hóa là cần thiết. Thơng thường, người ta quan
tâm đến các hạn chế biên độ và tốc độ của tín hiệu điều khiển và các hạn chế đầu ra:

umin ≤ u ( t ) ≤ umax

∀t

∆umin ≤ u ( t ) − u ( t − 1) ≤ ∆umax

∀t

ymin ≤ y ( t ) ≤ ymax

∀t

(1.15)

1.2 Giải thuật MPC
Việc đưa thêm điều kiện ràng buộc vào phiếm hàm mục tiêu làm cho bài tốn
tối ưu hóa trở nên phức tạp hơn và lời giải không thể tường minh như trong trường
hợp khơng có điều kiện ràng buộc. Hơn nữa, với trường hợp hệ là phi tuyến thì bài
tốn tối ưu hóa trở thành bài tốn tối ưu phi tuyến khơng lồi. Khi đó việc tối ưu hóa
phiếm hàm mục tiêu thường sẽ được thực hiện bằng các phương pháp số.

Một số phương pháp thường hay sử dụng:
- Phương pháp chuyển động ngược hướng gradient.
- Phương pháp sử dụng LMI (Linear Matrix Inequalities)
- Phương pháp Momentum.
- Phương pháp Gauss – Newton.
- Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm)
- Phương pháp giới hạn và rẽ nhánh (Branch and Bound)
Tuy nhiên ở 4 phương pháp ở trên tồn tại một số nhược điểm như sau:
- Phụ thuộc vào bước tính lặp;
- Phụ thuộc vào các điều kiện đầu. Nếu lựa chọn không tốt phương pháp rất có
thể đưa tới các cực trị địa phương.
Để khắc phục các nhược điểm này trong thực tế người ta thường sử dụng Giải
thuật di truyền và phương pháp giới hạn và rẽ nhánh.

17


Chương 2. ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TRÊN CƠ SỞ HỆ MỜ
2.1 Hệ mờ và ứng dụng
Như đã trình bày trong chương 1, mơ hình của đối tượng đóng vai trị quan
trọng trong chiến lược điều khiển dự báo. Mơ hình khơng chính xác tất nhiên sẽ dẫn
đến tín hiệu điều khiển không phải là tối ưu, và điều này ảnh hưởng đến chất lượng
điều khiển, thậm chí là cả tính ổn định của hệ thống.
Tuy nhiên, trong thực tế đối với hệ phi tuyến thì việc xây dựng được mơ hình
tốn học một cách chính xác là vơ cùng khó vì đặc tính phi tuyến rất đa dạng, cũng
chính vì thế mà lý thuyết mờ lại tỏ rõ ưu điểm trong việc điều khiển các hệ thống
phi tuyến cồng kềnh và phức tạp.
Đặc điểm của bộ điều khiển ứng dụng logic mờ là khơng cần biết mơ hình
tốn học mơ tả đặc tính động của hệ thống mà chỉ cần biết đặc tính của hệ thống
dưới dạng các phát biểu ngôn ngữ. Đồng thời chất lượng của bộ điều khiển mờ phụ

thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm của người thiết kế.
2.1.1 Quá trình phát triển của logic mờ
Logic mờ được công bố lần đầu tiên tại Mỹ vào năm 1965 do giáo sư Lotfi
Zadeh. Kể từ đó, logic mờ đã có nhiều phát triển qua các chặng đường sau : phát
minh ở Mỹ, áp dụng ở Châu Âu và đưa vào các sản phẩm thương mại ở Nhật.
Ứng dụng đầu tiên của logic mờ vào công nghiệp được thực hiện ở Châu Âu,
khoảng sau năm 1970. Tại trường Queen Mary ở Luân Đôn – Anh, Ebrahim
Mamdani dùng logic mờ để điều khiển một máy hơi nước mà trước đây ông ấy
không thể điều khiển được bằng các kỹ thuật cổ điển. Và tại Đức, Hans
Zimmermann dùng logic mờ cho các hệ ra quyết định. Liên tiếp sau đó, logic mờ
được áp dụng vào các lĩnh vực khác như điều khiển lị xi măng, … nhưng vẫn
khơng được chấp nhận rộng rãi trong công nghiệp.
Kể từ năm 1980, logic mờ đạt được nhiều thành công trong các ứng dụng ra
quyết định và phân tích dữ liệu ở Châu Âu. Nhiều kỹ thuật logic mờ cao cấp được
nghiên cứu và phát triển trong lĩnh vực này.

18


Cảm hứng từ những ứng dụng của Châu Âu, các công ty của Nhật bắt đầu
dùng logic mờ vào kỹ thuật điều khiển từ năm 1980. Nhưng do các phần cứng
chuẩn tính tốn theo giải thuật logic mờ rất kém nên hầu hết các ứng dụng đều dùng
các phần cứng chuyên về logic mờ. Một trong những ứng dụng dùng logic mờ đầu
tiên tại đây là nhà máy xử lý nước của Fuji Electric vào năm 1983, hệ thống xe điện
ngầm của Hitachi vào năm 1987.
Những thành công đầu tiên đã tạo ra nhiều quan tâm ở Nhật. Có nhiều lý do để
giải thích tại sao logic mờ được ưa chuộng. Thứ nhất, các kỹ sư Nhật thường bắt
đầu từ những giải pháp đơn giản, sau đó mới đi sâu vào vấn đề. Phù hợp với việc
logic mờ cho phép tạo nhanh các bản mẫu rồi tiến đến việc tối ưu. Thứ hai, các hệ
dùng logic mờ đơn giản và dễ hiểu. Sự “thông minh” của hệ không nằm trong các

hệ phương trình vi phân hay mã nguồn. Cũng như việc các kỹ sư Nhật thường làm
việc theo tổ, đòi hỏi phải có một giải pháp để mọi người trong tổ đều hiểu được
hành vi của hệ thống, cùng chia sẽ ý tưởng để tạo ra hệ. Logic mờ cung cấp cho họ
một phương tiện rất minh bạch để thiết kế hệ thống. Do đó, logic mờ được dùng
nhiều trong các ứng dụng thuộc lĩnh vực điều khiển thông minh hay xử lý dữ liệu.
Từ những thành công đạt được, logic mờ đã trở thành một kỹ thuật thiết kế
chuẩn và được chấp nhận rộng rãi trong cộng đồng.
Trong thời gian gần đây, Lý thuyết tập mờ đã phát triển rất nhanh và đa dạng,
công nghệ mờ đã cung cấp những công nghệ mới nhất cho các ngành công nghiệp
làm ra nhiều sản phẩm thông minh, đáp ứng nhu cầu thị trường cần có những bộ
điều khiển linh hoạt, những thiết bị phải biết làm việc với các bài toán khó, phải xử
lý nhiều loại thơng tin chưa đầy đủ. Hệ mờ hiện nay là một trong hai trụ cột chính
tạo nên cơng nghệ tích hợp mới, cơng nghệ tính toán mềm.
Trong rất nhiều các bài toán, khi mà các đối tượng khơng thể mơ tả bởi một
mơ hình tốn học hoặc có thể mơ tả được nhưng mơ hình của nó lại q phức tạp,
cồng kềnh, khơng ứng dụng được thì hệ mờ chiếm ưu thế rõ rệt. Ngay cả các bài
tốn đã điều khiển thành cơng theo ngun tắc kinh điển thì việc áp dụng hệ mờ
cũng sẽ mang lại cho hệ thống sự cải tiến về tính đơn giản, gọn nhẹ.

19


Hệ thống suy luận mờ có thể nói là một cơng cụ xấp xỉ tồn năng. Điều này
cho phép các hệ thống suy luận mờ có thể xấp xỉ đặc tính tĩnh của bất cứ một hàm
phi tuyến liên tục nào trong một miền xác định với độ chính xác cao. Đặc biệt là với
những hệ phi tuyến mạnh, mô hình mờ tỏ ra chiếm ưu thế hơn so với những mơ
hình khác. Bằng việc kết hợp với các khâu động học ta có thể mơ hình hóa đối
tượng động học phi tuyến một cách dễ dàng.
2.1.2 Cấu trúc cơ bản của hệ mờ
Hệ logic mờ có thể được hiểu là một thiết bị xử lý thông tin làm việc theo

ngun tắc mơ hình hố những kinh nghiệm điều khiển của các chun gia bằng
một mơ hình mờ. Những kinh nghiệm này phải được đúc kết lại thành các luật suy
diễn của một hệ suy diễn mờ có dạng như sau:
Ri : Nếu có nguyên nhân A1i và... và có Ani thì sẽ có kết luận B1i và ... và có
Bs1 với i = 1, 2,K , l ; Aij , Bki là các tập mờ của các biến ngôn ngữ vào/ ra

Như vậy, một bộ điều khiển mờ gồm có ba khâu cơ bản:
+ Khâu mờ hóa
+ Cơ chế suy diễn
+ Khâu giải mờ
* Mờ hố là q trình biến đổi đại lượng vật lý thành biến ngôn ngữ. Giá trị
của biến ngôn ngữ được xác định trên cơ sở các tập mờ (fuzzy set) của biến ngơn
ngữ đó.
, k 1, 2,..., m) thành vector
Cụ thể là sự chuyển đổi giá trị rõ đầu vào=
u 0 (u=
k
0

µ

= ( µ Aki (u k ) để trên cơ sở đó xác định được độ thoả mãn đầu vào
0

i

H i = min µ Aki (uk0 ) phục vụ công tác suy diễn: Ri : nếu µ1 = Ai1 và …và µm = Aim thì
1≤ k ≤ m

y = Yi

Đơn giản như vậy, song kinh nghiệm cho thấy đây chính là bước khó khăn
nhất, vì để mờ hố được ta phải có được các hàm thuộc biểu diễn giá trị ngôn ngữ
cho biến đầu vào, đây là vấn đề không đơn giản đối với các đối tượng điều khiển.

20


* Hệ suy diễn mờ (cơ chế suy diễn mờ) là thiết bị thực hiện các phép logic
mờ. Hai phép logic được sử dụng ở đây là phép T-NORM và T-CONNORM. Phép
T-NORM để xác định giá trị đầu ra của luật suy diễn cơ sở Ri . Phép TCONNORM để xác định giá trị ra của hệ suy diễn mờ. Chính vì vậy hệ suy diễn
mờ thường được thực hiện theo 4 nguyên tắc suy diễn cơ bản:
- Nguyên tắc MaxMin
- Nguyên tắc SumMin
- Nguyên tắc MaxProd
- Nguyên tắc SumProd
Cơ chế suy diễn mờ được hiểu là sự ghép chung giữa bản thân nội dung luật
hợp thành và thuật toán xác định giá trị mờ của luật hợp thành
Một mệnh đề hợp thành mờ (suy diễn mờ) là một mệnh đề được biểu diễn
dưới dạng:
Nếu χ = A Thì γ = B hay µ A ( x ) ⇒ µ B ( x ) ,với µ A , µ B ∈ 0,1 hay A ⇒ B
(từ A suy ra B )
Trong đó χ và γ là hai biến ngơn ngữ và A , B là các giá trị mờ với các hàm
liên thuộc tương ứng là µ A ( x ) và µ B ( y ) xác định trên các tập nền X và Y .
Biểu thức χ = A được gọi là mệnh đề điều kiện và γ = B là mệnh đề kết luận
Mệnh đề hợp thành trên cho phép từ một giá trị đầu vào x0 hay cụ thể hơn là
độ phụ thuộc µ A ( x0 ) đối với tập mờ A của giá trị đầu vào x0 xác định được hệ số
thoả mãn mệnh đề kết luận ( γ = B ) của giá trị đầu ra y . Hệ số thỏa mãn mệnh đề
kết luận này được gọi là giá trị của mệnh đề hợp thành khi đầu vào bằng A và giá
trị của mệnh đề hợp thành trên là một giá trị mờ. Biểu diễn giá trị mờ đó là một tập

mờ C thì mệnh đề hợp thành trên chính là ánh xạ: µ A ( x0 ) a µC ( y )

.

Vậy giá trị của mệnh đề hợp thành mờ trên là một tập mờ định nghĩa trên tập
nền Y (tập nền của tập mờ B ) và có hàm liên thuộc: µ A⇒ B ( y ) : Y → 0,1 thoả mãn
các tính chất cơ bản của mệnh đề logic kinh điển.

21


Ký hiệu tập mờ kết quả là B′ thì B=′ A ⇒ B
Do hàm liên thuộc µ A⇒ B ( y ) của tập mờ kết quả chỉ phụ thuộc vào µ A ( x ) và

µ B ( y ) , nên có thể coi như µ A⇒ B ( y ) là một hàm của hai biến µ A và µ B , tức là:

µ A⇒ B ( y ) = µ ( µ A , µ B )

(2.1)

Như vậy định nghĩa trên về mệnh đề hợp thành mờ có thể phát biểu như sau:
Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ nói trên là một tập mờ B′ định nghĩa trên cùng
tập nền Y với tập mờ B và có hàm liên thuộc:

µ ( µ A , µ B ) : 0,1 → 0,1
2

(2.2)

Để có được các định nghĩa trên, ta đã sử dụng các nguyên tắc do Mamdani đề

ra. Từ các nguyên tắc đó, ta có thể tính được hàm liên thuộc của mệnh đề hợp thành
mờ B=′ A ⇒ B nhờ áp dụng một số cơng thức sau:

=
µ A⇒ B ( y ) µ=
µ A⇒ B ( y ) µ=
( µ A , µB ) min {µ A , µB } hoặc =
( µ A , µB ) µ AµB
Các cơng thức trên là cơng thức hay được sử dụng nhiều nhất trong kỹ thuật
điều khiển mờ để mô tả mệnh đề hợp thành B=′ A ⇒ B . Chúng có tên gọi chung là
quy tắc hợp thành. Từ đó ta đi đến việc phát biểu hai quy tắc hợp thành rất quan
trọng sau:
Quy tắc hợp thành MIN
Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ A ⇒ B là một tập mờ B′ định nghĩa trên
cùng tập nền Y với tập mờ B và có hàm liên thuộc: µ B′ ( y ) = min {µ A ( x ) , µ B ( y )}
Quy tắc hợp thành PROD
Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ A ⇒ B là một tập mờ B′ định nghĩa trên
cùng tập nền Y với tập mờ B và có hàm liên thuộc: µ B′ ( y ) = µ A ( x ) µ B ( y )
Như vậy ứng với một giá trị rõ x0 tại đầu vào thì hàm liên thuộc của tập mờ

B′ với quy tắc hợp thành MIN sẽ là: µ B′ ( y ) = min {µ A ( x0 ) , µ B ( y )}
Gọi H = µ A ( x0 ) là độ thỏa mãn mệnh đề điều kiện thì µ B′ ( y ) = min { H , µ B ( y )}
Với quy tắc hợp thành PROD thì µ B′ ( y ) = H µ B ( y )

22


Hàm liên thuộc µ A⇒ B ( y ) của mệnh đề hợp thành A ⇒ B bây giờ sẽ được ký
hiệu ngắn gọn lại thành R .
Luật hợp thành là tên chung gọi mơ hình biểu diễn một hay nhiều hàm liên

thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành, nói cách khác luật hợp thành được
hiểu là một tập hợp của nhiều mệnh đề hợp thành.
Một luật hợp thành chỉ có một mệnh đề hợp thành được gọi là luật hợp thành
đơn. Ngược lại nếu nó có nhiều hơn một mệnh đề hợp thành thì được gọi là luật hợp
thành kép.
Một luật hợp thành có các mệnh đề điều kiện và kết luận là những mệnh đề
đơn, ví dụ như:
R1 : Nếu χ = A1 Thì γ = C1 hoặc

R2 : Nếu χ = A2 Thì γ = C2 hoặc

M
RN : Nếu χ = AN Thì γ = CN

Được gọi là luật hợp thành có cấu trúc SISO (một vào, một ra - single input,
single output).
Một luật hợp thành có mệnh đề điều kiện là mệnh đề kép và mệnh đề kết luận
là mệnh đề đơn, ví dụ như:
R1 : Nếu χ1 = A1 VÀ χ 2 = B1 Thì γ = C1 hoặc
R2 : Nếu χ1 = A2 VÀ χ 2 = B2 Thì γ = C2 hoặc

M
RN : Nếu χ1 = AN VÀ χ 2 = BN Thì γ = CN

Được gọi là luật hợp thành có cấu trúc MISO (nhiều vào, một ra - multi input,
single output).
Trong các luật hợp thành có cấu trúc như trên, thì giá trị của luật hợp thành R
ứng với giá trị rõ x0 được hiểu là tập mờ R′ thu được qua phép hợp các tập mờ kết
luận của từng mệnh đề hợp thành thành phần:

23


R′ = C1′ ∪ C2′ ∪K ∪ CN′ (*)
Tuỳ theo việc tính các hàm liên thuộc của các mệnh đề hợp thành thành phần
và của phép hợp trên theo các quy tắc nào mà ta có các tên gọi sau cho luật hợp
thành R như:
- Luật hợp thành max-MIN, nếu các hàm liên thuộc µC1′ ( y ) , µC2′ ( y ) ,K , µCN′ ( y )
được xác định theo quy tắc MIN và phép hợp (*) được xác định theo luật max.
-Luật hợp thành max-Prod, nếu các hàm liên thuộc µC1′ ( y ) , µC2′ ( y ) ,K , µCN′ ( y )
được xác định theo quy tắc Prod và phép hợp (*) được xác định theo luật max.
- Luật hợp thành sum-MIN, nếu các hàm liên thuộc µC1′ ( y ) , µC2′ ( y ) ,K , µCN′ ( y )
được xác định theo quy tắc MIN và phép hợp (*) được xác định theo luật sum (phép
hợp Lukasiewicz).
- Luật hợp thành sum-Prod, nếu các hàm liên thuộc µC1′ ( y ) , µC2′ ( y ) ,K , µCN′ ( y )
được xác định theo quy tắc PROD và phép hợp (*) được xác định theo luật SUM
Bây giờ ta đi nghiên cứu thuật toán xây dựng luật hợp thành R theo các loại
như trên.
Luật hợp thành đơn có cấu trúc SISO
Xét luật hợp thành SISO sau: R : Nếu χ = A Thì γ = B
Trước tiên hai hàm liên thuộc µ A ( x ) và µ B ( y ) phải được rời rạc hoá với tần
số rời rạc đủ nhỏ để không bị mất thông tin. Chẳng hạn với n điểm mẫu của

x1 , x2 ,K , xn của tập nền A và m điểm mầu y1 , y2 ,K ym của tập nền B thì ta định
nghĩa hai vector:

µ TA = ( µ A ( x1 ) , µ A ( x2 ) ,K , µ A ( xn ) ) và µ BT = ( µ B ( y1 ) , µ B ( y2 ) ,K , µ B ( ym ) )

(2.3)

Trong đó ký hiệu "T" là ký hiệu chuyển vị một vector.
Khi đó luật hợp thành R được biểu diễn như một ma trận n × m được xác định
bởi phép nhân hai vector như sau: R = µ A µ BT

24