đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh bắc ninh đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh bắc ninh năm học 2009 2010 môn toán – lớp 9 câu1 35 điểm 1rút gọn biểu thức 2cho hàm số câu 245đ 1 cho hệ phương trình 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH BẮC NINH</b>
NĂM HỌC : 2009-2010

<b>MƠN TỐN – LỚP 9</b>
Câu1 (3,5 điểm)

1/Rút gọn biểu thức:
2/Cho hàm số
Câu 2(4,5đ)

1/ Cho hệ phương trình
2/Giải phương trình
Câu 3(4,0đ)

Cho đường trịn (O,R) nội tiếp hình thang ABCD (AB//CD), với E; F; G; H theo
thứ tự là tiếp điểm của (O) với các cạnh AB; BC; CD; DA.

1/Chứng minh EB/EA=GD/GC. Từ đó , hãy tính tỉ số EB/EA, biết AB=4R/3và
BC=3R

2/Trên cạnh CD lấy điểm M nằm giữa D và G sao cho chân đường vng góc kẻ
từ M đến DO là điểm K nằm ngoài (O). Đường thẳng HK cắt (0) ở điểm T (khác H).
Chứng minh MT=MG

Câu 4(4,0)

1/Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c và R là bán kính đường trón
ngoại tiếp thỏa mãn R(b+c) = a. Hãy xác định dạng của tam giác ABC.

2/Giả sử tam giác ABC không có góc tù , có hai đường cao AH và BK . Cho biết
AH BC và BK AC .Hãy tính các góc của tam giác ABC.

Câu 5 (4,0đ)

1/Tìm tất cả các cặp số tự nhiên n cà k để ( n4_{+ 4}2k+1_{) là số nguyên tố .}

3/ Cho các số thực a và b thay đổi thỏa mãn a3_{+ b}3_{=2. Tìm tất cả các giá trị}

</div>

<!--links-->