ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN LỚP 9 THCS – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH HẬU GIANG

Trang 1/4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
TỈNH HẬU GIANG CẤP TỈNH NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn Toán Lớp 9 Trung học cơ sở
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi : 02/02/2012.
Chú ý : - Đề thi này gồm 04 trang, 10 bài, mỗi bài 2 điểm.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

Điểm toàn bài thi
Bằng số Bằng chữ
Các giám khảo
( Họ, tên và chữ ký )
Số phách
(Do chủ tịch hội đồng thi ghi)
Giám khảo 1 :



Giám khảo 2 :




Qui định : Thí sinh trình bày vắn tắt cách giải, hoặc công thức áp dụng vào ô “Cách giải”,
ghi kết quả tính toán vào ô “Kết quả”. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ
thể được lấy chính xác tới 4 chữ số thập phân.

Bài 1: Tìm số tự nhiên N bé nhất thỏa N chia 30 dư 16, N chia 2012 dư 494
Cách giải Kết quả

Bài 2: Cho dãy số (u
n
) biết u
1
= 2011, u
2
= 2012, u
n+2
= u
n+1
+ u
n
(n 1). Tính u
10
.
Cách giải Kết quả

Trang 2/4

Bài 3: Tìm số dư khi chia A = 555
222
+ 222
555
+ 2012 cho 7.
Cách giải Kết quả

Bài 4: Cho đa thức Q(x) = (2011x + 1)
4
. Tính tổng các hệ số của đa thức chính xác
đến đơn vị.
Cách giải Kết quả
















Bài 5: Cho tam giác ABC có
CB
ˆ
2
ˆ

, AB = 8cm, BC = 10cm. Tính AC

Cách giải Kết quả











Trang 3/4
Bài 6: Cho
n432
n
4
n
...
4
4
4
3
4
2
4
1
S  . Tính giá trị gần đúng của S
15
.

Cách giải Kết quả













Bài 7: Tìm hai chữ số tận cùng của số: N = 2
2010
+ 2
2011
+ 2
2012
Cách giải Kết quả

Bài 8: Biết rằng
 
2
2
1 1 1 1
1 1
1
1
A
a a a
a
     


(với a > 0). Áp dụng công thức trên
tính giá trị của
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
1 1 ... 1
1 2 2 3 2011 2012
B          
Cách giải Kết quả

Trang 4/4
Bài 9: Một người được lĩnh lương khởi điểm là 700.000đ/tháng. Cứ ba năm anh ta lại
được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc anh ta được lĩnh tất cả bao nhiêu
tiền (Lấy chính xác đến hàng đơn vị).
Cách giải Kết quả

Bài 10: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 60cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao
cho DB = 20cm. Đường trung trực của đoạn AD cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F.
Tính chu vi tam giác DEF.
Cách giải Kết quả
















-----------------------------HẾT---------------------------
( Giám thị coi thi không giải thích gì thêm )