Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Đại số lớp 11 - Đề 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Đề kiểm tra Toán Đại Số 11 - Học kì 2</b>
<b>Thời gian làm bài: 15 phút</b>
<b>Câu 1: Hàm số y = 2cosx2 có đạo hàm là:</b>

<b>Câu 2: Hàm số </b> có đạo hàm là:

<b>Câu 3: Cho hàm số y = cos3x.sin2x. Tính </b> bằng:

<b>Câu 4: Hàm số </b> có đạo hàm là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số sau: </b>

<b>Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số </b> tại điểm có hồnh độ x = 2
là:

<b>Câu 8: Tiếp tuyến của parabol y = 4 - x2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vng.</b>
Diện tích của tam giác vng đó là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số </b> có hệ số góc k = -9 có phương trình là:

<b>Câu 11: Cho hàm số </b> có đồ thị là (Cm). Tìm m để tiếp tuyến của đồ
thị (Cm) tại điểm có hồnh độ x = 1 song song với đường thẳng (d): y = 3x +100.

<b>Câu 12: Cho hàm số </b> . Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x) ?

<b>Câu 13: Hàm số </b> có đạo hàm cấp hai là:

<b>Câu 14: Cho hàm số f(x) = sin3x + x2. Giá trị </b> bằng:

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Đáp án & Hướng dẫn giải</b>
<b>Câu 1:</b>

- Ta có:

<b>Chọn D.</b>
<b>Câu 2:</b>
- Ta có:

<b>Chọn B.</b>
<b>Câu 3:</b>
- Ta có:

<b>Chọn B.</b>
<b>Câu 4:</b>
- Ta có:

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Chọn A</b>
<b>Câu 6:</b>

- Áp dụng công thức (sin u)' với

<b>Chọn D.</b>
<b>Câu 7:</b>

- Gọi (x0; y0) là tọa độ tiếp điểm.
- Ta có:

- Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

- Phương trình tiếp tuyến tại điểm có tọa độ (1;3 ) là:

- Ta có: d giao Ox tại , giao Oy tại B(0; 5) khi đó d tạo với hai trục tọa độ tam giác vng
OAB vng tại O

- Diện tích tam giác vng OAB là:
<b>Chọn D</b>

<b>Câu 9:</b>

- Ta có:

- Phương trình tiếp tuyến d của (Cm) tại điểm có hoành độ x0 = 0 là: y = (-m - 3).x - m - 1
- Tiếp tuyến đi qua A(4; 3) khi và chỉ khi:

<b>Chọn A</b>
<b>Câu 10:</b>

- Tập xác định: D = R
- Đạo hàm: y' = x2 + 6x.

- Tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 nên:

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

y = - 9(x + 3) + 16 hay y = -9x - 11
<b>Chọn A.</b>

<b>Câu 11:</b>

- Ta có: y' = 3x2 - 4x + m -1.
- Với x = 1:

- Tiếp tuyến của (Cm) tại điểm có hồnh độ x=1 có phương trình.

- Vì tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ x = 1 song song với đường thẳng d nên

<b>Chọn C</b>
<b>Câu 12:</b>
- Ta có:

<b>Chọn A.</b>
<b>Câu 13:</b>
- Ta có:

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

- Ta có:

<b>Chọn B</b>
<b>Câu 15:</b>

- Gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t bằng đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động
tại thời điểm t.

- Ta có:

- Suy ra, phương trình gia tốc của chuyển động là:
a(t) = s’’(t) = 6t – 6 (m/ s2)

- Do đó, gia tốc của chuyển động khi t = 3 là: a(3) = 12 (m/ s2)
<b>Chọn D.</b>

</div>

<!--links-->