33 bài tập trắc nghiệm về Khoảng cách trong mặt phẳng Oxy có đáp án chi tiết

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.01 MB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1

33 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ KHOẢNG CÁCH TRONG

MẶT PHẲNG OXY CÓ ĐÁP ÁN CH TIẾT

Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A

 

1;2 , B

 

0;3 và C

 

4;0 .
Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

A. 1

5. B. 3 . C.

25. D. 
3
5.

Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A



3; 4 ,



B

 

1;5 và C

 

3;1
. Tính diện tích tam giác ABC.

A. 10. B. 5. C. 26. D. 2 5.

Câu 3. Khoảng cách từ điểm M

 

0;3 đến đường thẳng





: cosx  ysin 3 2 sin 0

     bằng:

A. 6. B. 6. C. 3sin . D. 3 .

cossin
 Câu 4. Khoảng cách từ điểm M

 

2;0 đến đường thẳng : 1 3

2 4

x t

y t

 


   

 bằng:

A. 2. B. 2.

5 C.

10
.

5 D.

5
.
2

Câu 5. Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M



15;1



đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng
2 3

: x t

y t
 


  

 bằng:

A. 10. B. 1 .

10 C.

16
.

5 D. 5.

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A



1; 2



đến đường thẳng
:mx y m 4 0

     bằng 2 5 .

A. m2. B.

2
1
2
m
m

 


 


. C. 1

m  . D. Không tồn tại m.

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng

2
x t
d

y t




  

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2
A. 4.

2
m
m

 

 

 B.

4
.
2
m
m

 

  

 C.

4
.

2
m
m



 

 D.

4
.
2
m
m



  


Câu 8. Đường trịn

 

C có tâm là gốc tọa độ O

 

0;0 và tiếp xúc với đường thẳng
: 8x 6y 100 0

    . Bán kính R của đường tròn

 

C bằng:
A. R4. B. R6. C. R8. D. R10.

Câu 9. Đường trịn

 

C có tâm I



 2; 2



và tiếp xúc với đường thẳng : 5x12y100.
Bán kính R của đường trịn

 

C bằng:

A. 44

R  . B. 24
13

R . C. R44. D. 7
13
R .

Câu 10. Với giá trị nào của m thì đường thẳng : 2 2 0

2 x 2 y m

    tiếp xúc với đường tròn

 

2 2

: 1

C x  y  ?

A. m1. B. m0. C. m 2. D. 2
2
m .

Câu 11. Cho đường thẳng d: 21x11y100. Trong các điểm M



21; 3



, N

 

0;4 ,



19;5



P  và Q

 

1;5 điểm nào gần đường thẳng d nhất?

A. M . B. N. C. P. D. Q.

Câu 12. Cho đường thẳng d: 7x10y150. Trong các điểm M



1; 3



, N

 

0;4 , P



19;5



và Q

 

1;5 điểm nào cách xa đường thẳng d nhất?

A. M . B. N. C. P. D. Q.

Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

 

2;3 và B

 

1; 4 . Đường thẳng nào
sau đây cách đều hai điểm A và B?

A. x  y 2 0. B. x2y0. C. 2x2y100. D.

100 0.
x y 

Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A

 

0;1 , B



12;5



và C



3;0 .



Đường thẳng nào sau đây cách đều ba điểm ,A B và C.

A. x3y 4 0. B.   x y 100. C. x y 0.D. 5x  y 1 0.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
:mx y 3 0

    . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để  cách đều hai điểm , A B.
A. 1 .

2
m

m



  

 B.

1
.
2
m
m

 

 

 C.

1
.
1
m
m

 

 

 D.

2
.
2
m
m



  



Câu 16. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

1: 6 – 8x y 3 0

   và 2: 3 – 4 – 6 0x y  bằng:
A. 1

2. B.

2. C. 2 . D. 
5
2.
 Câu 17. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 7x  y 3 0 và : 2

2 7

x t

y t

  


   

 .

A. 3 2

2 . B. 15 . C. 9 . D.

9
50 .
 Câu 19. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

1: 6 – 8 101 0

d x y  và d2: 3 – 4 0x y bằng:

A. 10,1. B. 1,01. C. 101. D. 101 .

Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

 

1;1 , B



4; 3



và đường thẳng

: 2 1 0

d x y  . Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ M
đến đường thẳng AB bằng 6 .

A. M

 

3;7 . B. M

 

7;3 . C. M



43; 27 .



D. 27
11

3; .

M 

  

Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A

 

0;1 và đường thẳng : 2 2
3

x t

y t

d    

 .

Tìm điểm M thuộc d và cách A một khoảng bằng 5 , biết M có hồnh độ âm.

A. M

 

4;4 . B.



4; 4



24 2

;

5 5

M
M

 



 

  

 

  



C. 24; 2 .

5 5

M  

  D. M



4;4 .



Câu 21. Biết rằng có đúng hai điểm thuộc trục hoành và cách đường thẳng : 2x  y 5 0

một khoảng bằng 2 5 . Tích hồnh độ của hai điểm đó bằng:
A. 75.

 B. 25.

 C. 225.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
 Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A



3; 1



và B

 

0;3 . Tìm điểm M

thuộc trục hồnh sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1 .

A.

 

2 .

1;0

M
M

  

 

  




B.

14
;0
3

.
4

;0
3
M
M

  

 

  



  

  

 



C.





7
;0

2 .

1;0
M
M

  

 

  



 



D.

14
;0
3

.
4

;0
3
M
M

  

 

  



  

  

 



Câu 23. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

 

3;0 và B



0; 4



. Tìm điểm M
thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6.

A.

 





0;0
.
0; 8
M
M





 B. M



0; 8 .



C. M

 

6;0 .D.

 

0;0

.
0;6
M
M




Câu 24. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1: 3x2y 6 0 và

2: 3x 2y 3 0

    . Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho M cách đều hai đường thẳng đã
cho.

A. 0;1 .
2
M 

  B.

1
;0 .
2
M 

  C.

1
;0 .

2
M 

  D. M



2;0 .



Câu 25. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A



2;2 ,



B



4; 6



và đường thẳng
:

1 2
x t
d

y t




  

 . Tìm điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm , .A B
A. M

 

3;7 . B. M



 3; 5 .



C. M

 

2;5 . D. M



 2; 3



Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A



1;2 ,



B



3; 2



và đường thẳng

: 2 3 0

d x  y . Tìm điểm C thuộc d sao cho tam giác ABC cân tại C.

A. C



 2; 1 .



B. 3;0 .
2

C 

  C. C



1;1 .



D. C

 

0;3

Câu 27. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

 

1;2 , B

 

0;3 và đường thẳng

: 2

d y . Tìm điểm C thuộc d sao cho tam giác ABC cân tại .B

A. C

 

1;2 . B. C

 

4; 2 . C.

 





1; 2
.
1; 2
C
C





 D. C



1;2 .



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5
A. 3x4y 6 0 hoặc 3x4y 4 0.

B. 3x4y 6 0 hoặc 3x4y 4 0.

C. 3x4y 6 0 hoặc 3x4y 4 0.
D. 3x4y 6 0 hoặc 3x4y 4 0.

Câu 29. Tập hợp các điểm cách đường thẳng : 3x4y 2 0 một khoảng bằng 2 là hai
đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. 3x4y 8 0 hoặc 3x4y120.
B.3x4y 8 0 hoặc 3x4y120.
C. 3x4y 8 0 hoặc 3x4y120.
D. 3x4y 8 0 hoặc 3x4y120.

Câu 30. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 5x3y 3 0 và

2: 5 3 7 0

d x y  song song nhau. Đường thẳng vừa song song và cách đều với d d1, 2 là:
A. 5x3y 2 0. B. 5x3y 4 0.

C. 5x3y 2 0. D. 5x3y 4 0.

Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M x y



0; 0



và đường thẳng
:ax by c 0

    . Khoảng cách từ điểm M đến  được tính bằng cơng thức:

A.





0 0

2 2

, ax by .

d M

a b


 

 B.





0 0
2 2

, ax by .

d M

a b


 



C.





0 0

2 2

, ax by c .

d M

a b

 

 

 D.





0 0
2 2

, ax by c.

d M

a b

 

 



Câu 32. Khoảng cách từ điểm M



1;1



đến đường thẳng : 3x4y 3 0 bằng:
A. 2.

5 B. 2 . C.

4
.

5 D.

4
25.

Câu 33. Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng x3y 4 0 và 2x3y 1 0 đến
đường thẳng : 3 x  y 4 0 bằng:

A. 2 10. B. 3 10

5 . C.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6

ĐÁP ÁN

Câu 1.

 

   





3 8 12 1

; .

, : 3 4 12 0 9 16

1; 2

0;3 4;0 BC x y hA d A BC

A

B C

  

    



    


Chọn A.

Câu 2. Cách 1:





   









3; 4

2 5
2 5

, ;

3; 4

1 5

: 2 7 0

;5 3;1 A

A

BC
BC

h d A BC
BC x

C

y
A

B

 




 

   

  

 

  

    




1.2 5. 5 5.

2
ABC
S

   Chọn B.

Cách 2:





2
2 2

. .

2
ABC

S  AB AC  AB AC

Câu 3.









2 2

3 2 sin
3sin

; 6.

cos sin

d M  

 

 

  

 Chọn B.

Câu 4. : 1 3 : 4 3 2 0



;



8 0 2 2.

2 4t x d M 16 9

x

y
t

y

 

   

 


    

      Chọn A.

Câu 5. 3 : 3 2 0 min



;



15 3 2 10.

9
2

1
N

x y MN d

y t M

x t    


 



   

         

Chọn A.

Câu 6.





2 2

2 4

; 2 5 3 5. 1 4 6 4 0

m m

d A m m m m

m
   

         





2
.
1
2
m
m

 




 



Chọn B.

Câu 7. 1 1

2
2

: : 2 0 4

: 2 0 2

: 2 0

x t

d d x y x m

y t

d x y m y m

d x y m

  

    

 



    

        




   



</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7

Khi đó:



 



2 2 2

2 4 2 4 6 8 0 .

4
m

OM m m m m

m




           



 Chọn C.

Câu 8.



;



100 10.

64 36

Rd O  



 Chọn D.

Câu 9.

 

; 10 24 10 44.
13
25 144

Rd I      

 Chọn A.

Câu 10.

 

 tiếp xúc đường tròn

 

: 2 2 1:

 

0;0

 

; 1 1.

1
1

I O m

C x y d I R m

R
 


        

  

 Chọn A.

Câu 11.

 









 













 





21; 3 464
0; 4 54

; 21 11 10 .

19;5 464
1;5 44
f M

f N

f x y x y

f P
f Q

  






    

 







Chọn D.

Câu 12.

 









 













 





1; 3 38

0; 4 25

; 7 10 15 .

19;5 98
1;5 42
f M

f N

f x y x y

f P
f Q

  






    

 








Chọn C.

Câu 13. Đường thẳng cách đều hai điểm ,A Bthì đường thẳng đó hoặc song song (hoặc trùng)
với AB, hoặc đi qua trung điểm I của đoạn AB.

Ta có:

 





 

3 7
;

2 2 || : 2 0.

2;3
1; 4

1;1 AB 1;1

A
B

I
AB

A d y

n

B x

  

  

       

 

 

    



Chọn A.

Câu 14. Dễ thấy ba điểm ,A B C, thẳng hàng nên đường thẳng cách điều ,A B C, khi và chỉ khi
chúng song song hoặc trùng với AB.

Ta có: AB



12;4



nAB 



1; 3 



AB||d:x3y 4 0. Chọn A.

Câu 15. Gọi I là trung điểm đoạn





 

1 5
;

2 2 .

3;3 AB 1;1

I
AB

AB n

  

 

  

 

    



</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8
Khi đó: :mx  y 3 0



n 



m; 1



cách đều A B,

3 0

1
1

.
1
1

2 2

I

m
m

m

m
 

      

 

   

       

  

Chọn C.

Câu 16.

 



2





1



2 1

2;0 12 3 3

; ; .

2
100
|| : 6x 8 3 0

A

d

y d A

 

    




 

  

     Chọn B.

Câu 17.





 

2; 2 , 7;1

: 7 3 0 d 7;1

A n

d x y n



    




    











14 2 3 3

; ; .

50 2

d d d d A d   

        Chọn A.

Câu 18.

 



1 2



2 1

4;3 24 24 101 101

; 10,1.

|| : 6 – 8 101 0 100

A d

d d d

d d x y

   

    



 

 Chọn A.

Câu 19. : 2 1 0



2 1;



, .

: 4 3 7 0

M d x y M m m m

AB x y

       




  

 Khi đó





8 4 3 7 3

 

 

6 ; 11 3 30 27 7;3 .

5 l

11
m

m m

d M AB m M

m



   

      

 


Chọn B.

Câu 20. : 2 2



2 2 ;3



x t

M t t

y t

M d       



 với 2 2    t 0 t 1. Khi đó



 



2 2

 

24 2

5 2 2 2 25 5 12 17 0 17 ;; .

5 5

t l

AM t t t t M

t
 

 



              

    



Chọn C.

Câu 21. Gọi M x

 

;0 Ox thì hồnh độ của hai điểm đó là nghiệm của phương trình:





2
1

2 5 2

; 2 5 2 5

15
5

75
.
4

x x

x

d M x

x x

  




    

      



</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9

Câu 22.

 





 

7 7

;0 4 9

2 2

1 ; .

: 4 3 9 0

1 1;0

x M

M x x

d M AB

AB x y

x M
    
 
      
 
  
   

 Chọn A.

Câu 23. Ta có

 





 





: 4 3 12 0

0 0;0

3 12

5 6 .5. .

2 5 8 0; 8

3 12

0; ;

MAB

M

AB x y

y M

y

AB S

y M

y

M y h d M AB


  
   

     
 

     

   

 Chọn A.

Câu 24.

 









;0 3 6 3 3 1 1

;0 .

2 2

; ; 13 13

M x x x

x M

d M d M

  

       

  

  

  Chọn B.

Câu 25. : 1 2



;1 2

       

2 2 2 1 2 4 2 2 7



2
x t

M d M t t

t t t t

y t
MA MB
  
 

          
 
 







20t 60 0 t 3 M 3; 5 .

         Chọn B.

Câu 26.



   

 



: 2 3 0 ; 2 3

1 2 1 3 2 1

M d x y M m m

m m m m

MA MB
     
        









2 2; 1 .

m M

      Chọn A.

Câu 27.

 





: 2 ; 2 1; 2

1 .

d y C c

c c
BA BC
C
C
C
  
     





  


 Chọn C.

Câu 28. : 3 4 1 0

 

1;1 1



;





;



1 4.

6
5

|| : 3 4 0

d x y M d c c

d d d M

c

d x y c

         
       
  
     
 

Chọn A.

Câu 29.



;



;



2 3 4 2 2 3 4 12 0.

3 4 8 0

x y

d M x y

x y

  

  

     

  

 Chọn B.

Câu 30.



 

; ; 1





 

; ; 2



5 3 3 5 3 7 5 3 2 0.

34 34

x y x y

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10
Chọn C.

Câu 31. Chọn C.

Câu 32.



;



3 4 3 2.

9 16

d M     



 Chọn B.

Câu 33. 3 4 0 1



1;1





;



3 1 4 2 .

2 3 1 0 1 9 1 10

x y x

A d A

x y y

       

 

      

     



</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh

Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

33 bài tập trắc nghiệm về Khoảng cách trong mặt phẳng Oxy có đáp án chi tiết

<b>33 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ KHOẢNG CÁCH TRONG </b>

<b>MẶT PHẲNG OXY CÓ ĐÁP ÁN CH TIẾT </b>

 

 

 





 

 

 





 









 

 

 

 





 

 





 





 





 





 

 

 

 









 





 

 





 

 













 

 





 





 









 

 

 









