De cuong on thi HK II 11 CB

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (53.65 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II 11 CB.
I. Lý thuyết:

A. Phần đại số & giải tích.
1. Giới hạn:

- Các giới hạn đặc biệt, định lí về giới hạn hữa hạn của dãy số. Các quy tắc tìm giới hạn vơ
cực của dãy số.

- Các giới hạn đặc biệt, định lí về giới hạn hữa hạn của dãy số. Các quy tắc tìm giới hạn vơ
cực của hàm số.

- Các dạng vô định của dãy số và một số cách biến đổi dạng để khử dạng vô định.

- Khái niệm hàm số liên tục, gián đoạn tại một điểm, hàm số liên tục trên một khoảng, trên
đoạn. Các tính chất của hàm số liên tục.

2. Đạo hàm:

- Khái niệm và quy tắc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
- Phương trình tiếp tuyến của đường cong phẳng tại một điểm.
- Cơng thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp.

- Các quy tắc tính đạo hàm: Tổng, hiệu, tích, thương.
- Đạo hàm của hàm số hợp.

- Cơng thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác.
B. Hình học:

1. Hai đường thẳng vng góc:

- Khái niệm và cách xác định góc giữa hai đường thẳng.
- Cách chứng minh hai đường thẳng vng góc.

2. Đường thẳng vng góc với mặt phẳng:

- Khái niệm và cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Khái niệm và điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng.
- Các tính chất của đường thẳng vng góc với mặt phẳng.

3. Hai mặt phẳng vuông góc:

- Khái niệm và cách xác định góc giữa hai mặt phẳng.
- Khái niệm và điều kiện để hai mặt phẳng vng góc.
- Các tính chất của hai mặt phẳng vng góc.

- Các khái niệm và tính chất của: Hình hộp, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, Hình chóp
đều, hình chóp cụt đều.

4. Khoảng cách:

- Khái niệm và cách xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, đến mặt phẳng.

- Khái niệm và cách xác đinh khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, giữa đường thẳng
và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.

- Khái niệm và cách xác định đường vng góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và cách
tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

- Cách chú ý về cách tính khoảng cách
II. Một số bài tập tham khảo:

Bài 1: Tìm giới hạn của các dãy số sau:
a. lim8 5 52 9

4 8

n n

 

 b.

4 2

4 5 9

lim

3 10

n n

n

 

 c.





3 2

lim 3n  7n  2

d. lim 6 7 4 3

2 1

n n n

n

  

 e.





4 2

lim 9n  3n 4 3 n f.

3
2

3 4 2

lim
3

n n

n n

 



Bài 2: Tìm các giới hạn sau:
a. lim 4 5 53 6

8
x

x x

 

 

 c.

2 5 2

lim

3 4

x

x x

x

  

 

 c. 1

5 1 2

lim

1
x

x
x



 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

d. lim 4 2 3 5

2 4

x

x x x

x

  

 

 e. 1

12 9
lim
1
x
x
x




 f.  2

7 5
lim
2
x

x
x

 



Baøi 3: Xét tính liên tục của các hàm số sau:
a.

 

2 3 neáu x -2
2

2 1 nếu x = -2

x

f x x

x
 


 
 


tại x = -2 b.

 

2 3 neáu -2

2 1 nếu x < -2

x

f x x

x
 


 
 


tại x = - 2

 

1 neáu x 1
1

3 1 neáu x = 1

x

f x x

x
 


 
 


treân  d.

 

1 neáu x 1
1

3 1 neáu x >1

x

f x x

x
 


 
 


trên 
Bài 4: Chứng minh phương trình:

a. 5x4 - x - 4 = 0 có ít nhất 2 nghiệm.
b. x5 - 9x - 4 = 0 có ít nhất 3 nghiệm.

c. x5 - 9x - 4 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1; 2).
d. x3 - 9x - 4 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

Bài 5. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a.

 

2 2

3x 2x 4

f x

x x

 



 b.

 

2
2
3x 2x 4

f x

x x

 



 c.

 





5 2

4 5 2

f x  x  x 

 





5 2

4 5 2

3 2
x x
f x
x
 



e. f x

 



3x2 4x 5 2

 

4 x3 4x



    f.

 





2
2

2 3 2

3 2
x x
f x
x
 



 





2
2 3
5 6
x
f x
x




 h.

 

4
2

3 4 9

5 4
x x
f x
x
   
 

 

i. f x

 

sin 2



x3 3x



 

 

sin3 2 1

2 3
x
f x
x



 k.

 





sin 3 4

f x  x l. f x

 

sin 4x3

 

tan2 2 3
2
x
f x
x



 n.

 

4 5
tan
2 3
x
f x
x



 o.

4
2 1
tan
2 3
x
x
  
 

 

Bài 6: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị của hàm số y f x

 

x25

a. Tại điểm M(1; 6)

b. Tại điểm có hồnh độ bằng -1.
c. Tại điểm có tung độ bằng 9.

d. Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 4

e. Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  : y = 2x - 5.
f. Biết tiếp vng góc với đường thẳng d: y = 1 6

2x

Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, SA  (ABCD) và SA = a.
a. Chứng minh rằng BD  SC

b. Tính góc giữa hai đường thẳng SB và AC.
c. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAD).

d. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).
e. Tính khoảng cách tứ AB đến (SCD).

f. Tính khoảng cách từ O đến (SCD).
g. Tính khoảng cách từ AB đến SC.

Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a tâm O, BAD 1200

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

b. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
c. Tính góc giữa hai đường thẳng SO và CD.

d. Gọi I là trung điểm của CD. Hãy chứng minh rằng (SOI)  (SCD).
e. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SOI) và (SBC).

h. Tính khoảng cách tứ AB đến (SCD).
i. Tính khoảng cách từ O đến (SCD).
j. Tính khoảng cách từ AB đến SC.

Bài 9: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, SO = 
2

a

. Gọi I là trung điểm
của CD.

a. Chứng minh rằng: BD  (SAC), AC  (SBD)
b. Chứng minh răng (SOI)  (SCD).

c. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SD.

d. Tính góc giữa đường thẳng SD và (ABCD).
e. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD).
f. Tính khoảng cách từ O đến (SCD).

</div>

De cuong on thi HK II 11 CB









 

 

 

 

 

 

 





<sub> </sub>





 



 



 





<sub> </sub>





 

 





 

 





 

 

 

 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về