Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2017 phòng GD&ĐT Ninh Bình có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (347.86 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ NINH BÌNH

______________________

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2017-2018. MƠN TỐN 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề gồm 12 câu, 01 trang)
Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm. 
Câu 1: Khai triển hằng đẳng thức (1 2x )2 ta được kết quả là:

A. 2

1 4x B. 2

1+2x+4x C. 2

1 2x+2x D. 2

1 4x+4x

Câu 2: Kết quả của phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là

A. x + 1 B. x – 1 C. (x + 1)2 D. (x – 1)2

Câu 3: Mẫu thức chung của các phân thức 3 , x-3 , x+12
x-2 2x+4 x -4 là:

A. 2(x + 2) B. 2(x - 2) C. 2(x - 2)(x + 2) D. (x - 2)(x + 2)

Câu 4: Phân thức đối của phân thức -2x
x+2 là:

A. 2x

-x-2 B.
2x

x+2 C.
2x

2-x D.
2x
x-2
Câu 5: Trong các hình sau đây, hình khơng có trục đối xứng là:

A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi

Câu 6: Hình vng có độ dài đường chéo bằng 2 thì cạnh của nó bằng:

A. 2 B. 4 C. 2 D. 1

Câu 7: Diện tích của tam giác ABC vng tại A có AB = 4cm, BC = 5cm là:

A. 15cm2 B. 12cm2 C. 7,5cm2 D. 6cm2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. Hình thang cân. B. Hình chữ nhật.

C. Hình thang vng. D. Hình bình hành.

Phần II – Tự luận (8,0 điểm)

Câu 9 (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a) 2 2 2

5x (3x -4xy+2y ) b) 2 3 3 2 2 2 2

(6x y -9x y +15x y ):3x y
c) 5x+10 4-2x.

4x-8 x+2

Câu 10 (2,0 điểm) Cho biểu thức: A 22x 5 - 1
x -25 x-5 x+5

 

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tính giá trị của biểu thức A với các giá trị của x thoả mãn: x2 + 5x = 0

Câu 11 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM
vng góc với AB tại M và IN vng góc với AC tại N.

a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.

b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.

c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK 1
DC 3.
Câu 12 (1,0 điểm)

a) Cho hai số thực x, y thoả mãn: x22y2 xy



xy0, y0



. Tính giá trị của biểu
thức: P x y

x y




 .

b) Tìm các cặp số nguyên (x; y) thoả mãn : x +xy - 2016x - 2017y - 20182 0. 
Hết ./.

Họ và tên thí sinh: ... Giám thị số 1:...

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÀNH PHỐ NINH BÌNH

______________________

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1 
Năm học 2017 - 2018. MƠN TỐN 8

(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
I. Hướng dẫn chung:

- Dưới đây chỉ là hướng dẫn tóm tắt của một cách giải.

- Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính tốn chính xác mới được điểm tối
đa.

- Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm tới đó.

- Nếu học sinh có cách giải khác hoặc có vấn đề phát sinh thì tổ chấm trao đổi và thống nhất
cho điểm nhưng không vượt quá số điểm dành cho câu hoặc phần đó.

II. Hướng dẫn chấm và biểu điểm:

Câu Đáp án Điểm

Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp

án D B C B B C D A

Phần II – Tự luận (8,0 điểm)

9 
(2,0 
điểm)

a) 5x2(3x2 – 4xy + 2y2) = 15x4 - 20x3y + 10x2y2 0,75

b) ( 6x4y3 –9x3y2 + 15x2y2 ): 3x2y = 2x2y – 3xy + 5y 0,5

d)5 10 4 2.

4 8 2

x x
x x
 
  =
5
2

5( 2) 2(2 ) 5(2 )

4( 2) 2 2( 2)

x x x

x x  x  

  

   0,75

10 
(2,0 
điểm)

a)HS Tìm được ĐKXĐ: x 5

0,5

b) A 22 5 1

5 5
25
x
x x
x
  
 








2 5 25 5

5 5

x x x

x x

   



 

4( 5) 4

5
( 5)( 5)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Vậy với x 5 thì A 4
5
x






0,25

c) x2 + 5x = 0  0
5
x
x



  


Nếu x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ), ta có: A 4 4
0 5 5



 

 .

Nếu x = -5 (Không thỏa mãn ĐKXĐ) nên không tồn tại giá trị của A với x = -5

0,25

11 
(3,0 
điểm)

Vẽ hinh đúng câu a

0.25

a)Xét tứ giác AMIN có: MAN900 (vì tam giác ABC vuông ở A)
AMI900 ( vì IM vng góc với AB)
ANI900 (vì IN vng góc với AC)
Vậy AMIN là hình chữ nhật (dhnb)

0.5
0,25

b) ABC vng tại A có AI là trung tuyến thuộc cạnh huyền

nên AI IC 1BC
2

  0.25

Do đó AIC cân có đường cao IN đồng thời là trung tuyến NANC 0.25

Lại có NI = ND ( tính chất đối xứng) nên ADCI là hình bình hành

có ACID 0.25

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

c) Kẻ IH // BK, H  CD ta có IH là đường trung bình BKC

H là trung điểm của CK hay KH = HC (1) 0.5

Xét DIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)

Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2) 0.25

Từ (1) và (2) suy ra DK = KH = HC DK 1

DC 3

  0,25

12 
(1,0 
điểm)

x2 – 2y2 = xy  x2 – xy – 2y2 = 0  (x + y)(x – 2y) = 0

x – 2y = 0 (Vì x + y ≠ 0)

 x = 2y .

Khi đó P = 2 1

2 3 3

y y y



 

 (vì y  0)

0,5

2)
2

2016 2017 2018 0

2017 2017 2017 1 0

x xy x y

x xy x x y

    

       

 x x( y1)2017(xy1) 1 (x2017)(xy1)1 (1)

Vì x; y là số nguyên nên (1) 

2017 1
1 1
2017 1
1 1
x
x y
x
x y

  


  


   

   


2018
2018
2016
2018
x
y
x
y
 


 



 

 



0,25

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Website HOC247 cung cấp một mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh,

nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các
trường chuyên danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng

TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS
lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở
các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam 
Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham
khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.